考慮差異化負(fù)荷特性的基于改進(jìn)遺傳算法的供電可靠性分析

王 勇, 金飛宇, 張子信, 王麒翔, 車延博

(1. 華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院, 河北 保定 071003; 2. 國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司 經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院, 沈陽 110004; 3. 天津大學(xué) 電氣自動(dòng)化與信息工程學(xué)院, 天津 300072)

隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大與控制監(jiān)控系統(tǒng)的智能化發(fā)展,電力系統(tǒng)的運(yùn)行條件逐漸復(fù)雜化,故對(duì)其進(jìn)行可靠性評(píng)估所需考慮的變量及隨機(jī)因素[1]在不斷增長(zhǎng).而大幅增長(zhǎng)計(jì)算量也導(dǎo)致了分析難度的增加.經(jīng)過多年的研究和探討,國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者在電力系統(tǒng)可靠性分析方面均取得了一定的成果,并提出了不同的模型構(gòu)建及數(shù)據(jù)分析方法[2-4].現(xiàn)階段工程中常用的可靠性評(píng)價(jià)方法主要有解析法、仿真法等.LIU等[5]提出一種基于蒙特卡羅法的電網(wǎng)可靠性分析方法.通過改進(jìn)蒙特卡羅模型的抽樣方法,實(shí)現(xiàn)了電力系統(tǒng)狀態(tài)概率分布的優(yōu)化,并提升了可靠性分析速度和準(zhǔn)確性.李莉等[6]針對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行可靠性評(píng)估中難以計(jì)及系統(tǒng)的高階故障狀態(tài)影響、時(shí)效性及準(zhǔn)確性等問題,提出一種將解析法與蒙特卡洛法結(jié)合的改進(jìn)混合法.利用解析法處理系統(tǒng)的N-1階故障,結(jié)合蒙特卡洛法累計(jì)計(jì)算實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的運(yùn)行可靠性評(píng)估,但未考慮負(fù)荷差異化所帶來的影響.丁明等[7]在高滲透率可再生能源接入配電網(wǎng)的大背景下,同時(shí)考慮光伏、風(fēng)電、儲(chǔ)能以及V2G的負(fù)荷模型,提出基于序貫蒙特卡洛隨機(jī)模擬方法,對(duì)配電網(wǎng)可靠性進(jìn)行評(píng)估,然而可靠性評(píng)估效率和準(zhǔn)確性仍有待提升.

現(xiàn)有智能電網(wǎng)的可靠性評(píng)估不僅要滿足時(shí)效性和高準(zhǔn)確性的要求,還需考慮負(fù)荷差異化特性.因此,提出了一種考慮差異化負(fù)荷特性基于改進(jìn)遺傳算法的供電可靠性分析方法,其特點(diǎn)如下:1)為了充分挖掘負(fù)荷的差異化特性,利用模糊C均值聚類算法(FCM)進(jìn)行特征提取,并設(shè)計(jì)了“耦合系數(shù)”用于量化負(fù)荷間的匹配程度;2)由于遺傳算法存在易陷入局部最優(yōu)的問題,因此利用小生境技術(shù)對(duì)其進(jìn)行改進(jìn),以保持種群進(jìn)化的多樣性,實(shí)現(xiàn)全局收斂.

1 基于聚類算法的負(fù)荷差異化特性提取與匹配

1.1 負(fù)荷差異化特性提取

FCM是一種基于劃分的聚類算法[8-9],該聚類方法能夠最大化同一簇的相似度,同時(shí)保證不同簇之間的最小相似度.FCM聚類算法主要根據(jù)樣本中不同類別的隸屬度值進(jìn)行柔性的模糊分類,將其用于差異化負(fù)荷特征的提取,具體步驟如下:

(1)

式中:k為分類數(shù)目;O為區(qū)域的聚類中心矩陣;F為模糊矩陣,其元素fij為隸屬度,即第i個(gè)樣本屬于第j類程度;m為模糊加權(quán)指數(shù);d為歐氏距離.

(2)

(3)

3) 負(fù)荷差異化特性提取的合理性取決于所計(jì)算聚類數(shù)目k的有效性函數(shù)φ(k),當(dāng)其值達(dá)到最大時(shí)提取性能最優(yōu),求解結(jié)束.φ(k)的計(jì)算表達(dá)式為

(4)

1.2 負(fù)荷差異化匹配分析

基于FCM完成差異性負(fù)荷聚類后,需要對(duì)各類負(fù)荷進(jìn)行匹配度研究,以充分挖掘各類負(fù)荷間的峰谷耦合潛力,便于優(yōu)化調(diào)度不同類型負(fù)荷的分配,進(jìn)而提高區(qū)域的供電可靠性.因此,利用“耦合系數(shù)”來量化不同負(fù)荷的峰谷耦合程度,并計(jì)算出合適的匹配結(jié)果.“耦合系數(shù)”計(jì)算表達(dá)式為

(5)

式中:?為正指標(biāo);Laq與Lbq分別為歸一化后第a類負(fù)荷與第b類負(fù)荷一天中峰谷重合時(shí)間段內(nèi)第q時(shí)刻的負(fù)荷值;Q為日負(fù)荷曲線中峰谷重合的時(shí)刻數(shù);T為日負(fù)荷曲線總時(shí)間;θ為負(fù)荷一天內(nèi)的峰谷重合時(shí)間,其中負(fù)荷峰值出現(xiàn)時(shí)間為典型日最大負(fù)荷出現(xiàn)的時(shí)段,負(fù)荷低谷出現(xiàn)時(shí)間為典型日最小負(fù)荷出現(xiàn)的時(shí)段[10-11].

根據(jù)對(duì)應(yīng)時(shí)間段的“耦合系數(shù)”即得兩類負(fù)荷曲線間的峰谷耦合程度.同時(shí)考慮不同負(fù)荷曲線在時(shí)序上的特性互補(bǔ)程度,計(jì)算負(fù)荷間的峰谷重合時(shí)間占比[12].不同負(fù)荷在一天內(nèi)的平均歐式距離越大,峰谷重合的時(shí)間占比便越高,而用于優(yōu)化組合的潛力也相應(yīng)越強(qiáng).?值越大,差異化負(fù)荷匹配的效果就越明顯.在進(jìn)行區(qū)域內(nèi)供電可靠性分析時(shí),需優(yōu)先考慮將?值大的負(fù)荷組合劃分到同一區(qū)域內(nèi),使負(fù)荷最大化地接入每一供電區(qū)域.

2 供電可靠性分析模型

電網(wǎng)的供電可靠性受多個(gè)因素的共同影響,基于選取的可靠性指標(biāo)和負(fù)荷差異化匹配程度,利用改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化搜索,以得到最佳的負(fù)荷耦合方案,從而實(shí)現(xiàn)供電可靠性的最大化.

2.1 供電可靠性指標(biāo)

供電可靠性分析需要保證其全面和綜合性,目前,常用的供電可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)主要有:供電可靠率(power supply reliability,PSR)、用戶平均停電時(shí)間(average interruption time of users,AIT)、用戶平均停電次數(shù)(average interruption frequency of users,AIF)、用戶平均短時(shí)停電次數(shù)(average short-time interruption frequency of users,ASTIF)、系統(tǒng)停電等效小時(shí)(equivalent hour of system interruption,EHI).各指標(biāo)的賦值通過熵權(quán)法進(jìn)行,保證了權(quán)重的客觀性和綜合性.設(shè)有J個(gè)評(píng)價(jià)樣本,I個(gè)供電可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo),則熵權(quán)法表示為

(6)

(7)

式中,γ1、γ2分別為客觀和主觀的權(quán)重系數(shù),均取為0.5.由此,可得樣本的供電可靠性綜合評(píng)價(jià)值為

(8)

2.2 改進(jìn)遺傳算法

2.2.1 遺傳算法

遺傳算法(genetic algorithm,GA)作為一種智能優(yōu)化搜索算法,基于生物自然選擇規(guī)律,集成了基因遺傳學(xué)原理,具有較好的搜索性能和應(yīng)用前景[13-14].GA算法在尋優(yōu)過程中具有明顯的優(yōu)勢(shì),如算法本身是并行的,可同時(shí)搜索解空間內(nèi)的多個(gè)區(qū)域,加快了搜索速率,并具備廣泛的適應(yīng)性.但GA算法也存在一定的缺陷:

1) 由于基本GA算法的各迭代方案是直接進(jìn)行遺傳的,所以可能會(huì)存在結(jié)果丟失的現(xiàn)象,無法獲得全局最優(yōu)解;

2) GA算法的收斂性和種群個(gè)體的多樣性受算法交叉、變異概率影響極大,傳統(tǒng)方法通常根據(jù)具體問題來靜態(tài)設(shè)置交叉、變異概率,因此不能針對(duì)具體情況及時(shí)作出調(diào)整,從而導(dǎo)致GA算法早熟,陷入局部最優(yōu);

3) 基本GA算法通常采用輪盤賭方式進(jìn)行選擇操作,而該種方式對(duì)于適應(yīng)度高的個(gè)體具有較好的傾向性,因此容易導(dǎo)致高適應(yīng)度個(gè)體種群激增,甚至主導(dǎo)種群進(jìn)化方向.

2.2.2 小生境改進(jìn)遺傳算法

針對(duì)GA算法自身特點(diǎn),為保證最優(yōu)解的多樣性,利用小生境技術(shù)對(duì)算法進(jìn)行優(yōu)化,同時(shí)兼顧全局性和收斂速度[15].其中小生境技術(shù)通過將子代個(gè)體逐一分類,并從中選擇若干適應(yīng)度高的作為一個(gè)新的種群,再由種群之間的雜交、變異操作產(chǎn)生新一代個(gè)體.而選擇操作則通過預(yù)選擇、排擠或者共享機(jī)制完成.改進(jìn)算法基本思想為:通過共享函數(shù)的調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)群體內(nèi)個(gè)體適應(yīng)度的調(diào)節(jié),根據(jù)調(diào)整后的適應(yīng)度值,GA算法可進(jìn)行保證群體多樣性的選擇運(yùn)算.

群體中不同個(gè)體之間的相似度可以通過共享函數(shù)反映,當(dāng)不同個(gè)體之間相似度高時(shí),共享函數(shù)值較大;反之,函數(shù)值偏小.共享度是種群內(nèi)該個(gè)體與其他個(gè)體之間共享函數(shù)值之和,是個(gè)體在群體中共享程度的度量,可表示為

(9)

φit(X)=φ′it(X)/ψi

(10)

適應(yīng)度值的大小可以控制個(gè)體的遺傳概率,通過限制群體中個(gè)別個(gè)體的數(shù)量激增,保證了群體的多樣性,實(shí)現(xiàn)了小生境的進(jìn)化環(huán)境.

2.3 基于改進(jìn)遺傳算法的供電可靠性分析

利用小生境改進(jìn)GA算法分析區(qū)域電網(wǎng)的供電可靠性,具體過程如下:

1) 生成初始種群.將初始種群規(guī)模設(shè)為100,既可滿足計(jì)算時(shí)間的要求又盡可能地?cái)U(kuò)大了搜索范圍.

2) 構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù).以供電可靠性最大化為目標(biāo)設(shè)計(jì)適應(yīng)度函數(shù),其計(jì)算表達(dá)式為

φit(x)=1/Θi

(11)

3) 小生境和精英策略選擇操作.在算法初期,選擇操作利用小生境共享函數(shù)完成;后期則通過精英策略來保留最佳個(gè)體,最終收斂得到全局最優(yōu)解.

4) 自適應(yīng)交叉、變異操作.改進(jìn)GA算法中提出了一種新的自適應(yīng)交叉、變異概率計(jì)算方式,其可隨著問題的變化而作出調(diào)整,保證算法的收斂性.自適應(yīng)交叉Pc、變異概率Pm計(jì)算表達(dá)式為

(12)

(13)

式中:φmax、φavg分別為群體中最大、平均適應(yīng)度值;φ′、φ分別為交叉?zhèn)€體中較大適應(yīng)度值和變異個(gè)體適應(yīng)度值.

5) 優(yōu)化負(fù)荷供電結(jié)構(gòu).根據(jù)尋優(yōu)算法得到最佳的負(fù)荷耦合方案,通過調(diào)整各類負(fù)荷供電的時(shí)間段以及電量,實(shí)現(xiàn)供電可靠性最大化.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)基于一個(gè)3饋線18節(jié)點(diǎn)的區(qū)域電網(wǎng)展開,其中供電網(wǎng)絡(luò)總負(fù)荷為28.7 MW+j17.3 MVar,基準(zhǔn)功率和電壓分別為100 MVA和10 kV,設(shè)計(jì)額定電壓為23 kV,18條支路為5種負(fù)荷供電,分別是居民類、商業(yè)類、工業(yè)類、教育類、行政類,且有4個(gè)聯(lián)絡(luò)開關(guān)用于負(fù)荷優(yōu)化調(diào)度.通過查閱歷史負(fù)荷數(shù)據(jù),以6 h為一個(gè)數(shù)據(jù)采樣點(diǎn),可得出如表1所示負(fù)荷數(shù)據(jù).

表1 區(qū)內(nèi)電網(wǎng)歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)Tab.1 Historical load data of power grid in region kW

此外,改進(jìn)遺傳算法的基本參數(shù)設(shè)置如下:初始種群大小120,染色體長(zhǎng)度32,迭代次數(shù)為200次,Pc、Pm分別為0.8和0.2.

3.1 改進(jìn)遺傳算法性能分析

基于小生境技術(shù)改進(jìn)的GA算法能夠彌補(bǔ)傳統(tǒng)GA算法的不足,其中兩者對(duì)于供電可靠性的分析結(jié)果如圖1所示.

圖1 不同算法的尋優(yōu)結(jié)果Fig.1 Optimization results of different algorithms

由圖1可知,在迭代初期兩種算法的適應(yīng)度值相近,即優(yōu)化效果大致相同,但隨著迭代的進(jìn)行,改進(jìn)GA算法的適應(yīng)度值快速下降.這是因?yàn)榍捌诓捎眯∩车墓蚕砗瘮?shù)進(jìn)行選擇,加快了全局收斂速度.此外,改進(jìn)GA算法在迭代100次后趨于收斂,且適應(yīng)度值較小.而傳統(tǒng)GA算法在迭代150次后仍未收斂,由于其交叉、變異概率固定,導(dǎo)致收斂效果不理想.綜合來看,小生境改進(jìn)遺傳算法在供電可靠性分析中具有一定的優(yōu)勢(shì).

3.2 差異化負(fù)荷的優(yōu)化匹配結(jié)果

利用FCM對(duì)實(shí)驗(yàn)中涉及的5種常見負(fù)荷進(jìn)行聚類分析,具體的負(fù)荷聚類結(jié)果如圖2所示.

圖2 負(fù)荷曲線聚類結(jié)果Fig.2 Clustering results of load curves

由圖2可知,行政類和教育類具有明顯的工作屬性,8∶00到17∶00達(dá)到負(fù)荷峰值.居民類和商業(yè)類受人們?nèi)粘；顒?dòng)的影響,19點(diǎn)之后的用電量增加.而工業(yè)類用電量則較大,為了減少生產(chǎn)成本,合理利用分時(shí)電價(jià),20∶00～4∶00的用電量偏高.由此可見,各類負(fù)荷間存在優(yōu)化匹配的潛力.對(duì)比表1歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)可知,聚類分析結(jié)果與實(shí)際負(fù)荷變化趨勢(shì)相同,且負(fù)荷大小情況相近.

結(jié)合圖2的聚類結(jié)果,計(jì)算負(fù)荷間的耦合系數(shù)?來評(píng)估不同負(fù)荷間的峰谷耦合程度,從而進(jìn)行差異化負(fù)荷優(yōu)化匹配,以實(shí)現(xiàn)區(qū)域內(nèi)供電單元的最優(yōu)劃分,耦合結(jié)果如圖3所示.

圖3 差異性負(fù)荷間的峰谷耦合結(jié)果Fig.3 Peak valley coupling results among differential loads

由圖3可知,每種負(fù)荷均有對(duì)應(yīng)的最佳匹配.在供電區(qū)域劃分時(shí),應(yīng)優(yōu)先將?值最大的組合劃分到同一時(shí)間區(qū)塊內(nèi).如行政和工業(yè)的耦合程度較高,?超過了0.90,兩者可優(yōu)化組合,實(shí)現(xiàn)削峰填谷.但在實(shí)際的規(guī)劃中,由于環(huán)境等因素的限制,可能會(huì)對(duì)最終的結(jié)果造成一定的影響,因此考慮將負(fù)荷間?值排在前3位的組合均作為候選組合,以最大程度地挖掘負(fù)荷間的調(diào)節(jié)潛力,實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定供電.

3.3 供電可靠性對(duì)比分析

為了論證本文所提模型的性能,將其與文獻(xiàn)[5]、[6]、[7]中的模型進(jìn)行對(duì)比,4種模型得到的供電可靠性分析結(jié)果如表2所示,其中綜合評(píng)價(jià)值為百分制.

表2 不同模型的供電可靠性指標(biāo)值Tab.2 Power supply reliability index values of different models

從表2可以看出,相比于其他模型,本文所提模型的各指標(biāo)值更為理想,且綜合評(píng)價(jià)值達(dá)到了96.189.所提模型利用FCM算法完成差異化負(fù)荷的聚類分析,得到負(fù)荷間的耦合度,并基于改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行負(fù)荷調(diào)度方案尋優(yōu),以實(shí)現(xiàn)區(qū)域供電可靠性的最大化.文獻(xiàn)[5]基于蒙特卡羅法進(jìn)行電網(wǎng)可靠性分析,單一分析方法的處理效果并不理想,因此EHI達(dá)到了0.031,且綜合評(píng)價(jià)值僅為89.142.文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[7]均對(duì)蒙特卡羅法進(jìn)行了改進(jìn),提升了供電可靠性的分析效果,但由于缺乏差異性負(fù)荷的考慮,其綜合評(píng)價(jià)值較所提模型降低了3.338和2.515.綜合來看,所提模型能夠最大化提高供電可靠性,滿足實(shí)際電網(wǎng)運(yùn)行需求.

4 結(jié) 論

隨著電力體制改革逐漸深化,供電可靠性的高低將直接影響電力工業(yè)的整體水平,為此,提出了一種考慮差異化負(fù)荷特性基于改進(jìn)遺傳算法的供電可靠性分析模型.其中針對(duì)FCM算法提取的差異化負(fù)荷設(shè)計(jì)了一種“耦合系數(shù)”,以量化不同負(fù)荷的匹配程度,并基于改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化求解得到供電可靠性最大化的負(fù)荷調(diào)度方案.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,行政和工業(yè)的耦合程度較高,?超過了0.90.所提模型的綜合評(píng)價(jià)值達(dá)到了96.189,能夠?yàn)閷?shí)際運(yùn)用提供一定的理論基礎(chǔ).由于文中考慮的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)是確定的,而不同的網(wǎng)架供電可靠性也有所區(qū)別,因此在后續(xù)的研究中,將針對(duì)不同網(wǎng)架結(jié)構(gòu)驗(yàn)證所提模型的分析性能,以確保其普適性.