復(fù)合板壓力容器內(nèi)件受力有限元分析

李小虎

（森松（江蘇） 重工有限公司， 上海 200135）

近些年來， 金屬復(fù)合材料得到快速發(fā)展和廣泛應(yīng)用， 有效解決了處理含腐蝕性介質(zhì)化工生產(chǎn)裝置中壓力容器設(shè)備制造成本高的問題。 應(yīng)用金屬復(fù)合材料制造的塔器、 反應(yīng)釜等都有內(nèi)件 （塔盤、填料、擋板等），內(nèi)件需要焊接在壓力容器上，當(dāng)復(fù)合板材料中含有鈦等難溶金屬時， 內(nèi)件就只能焊接在復(fù)層上， 這使得焊接結(jié)構(gòu)的受力變得尤為復(fù)雜［1-8］。

目前， 針對這類復(fù)合板設(shè)備進(jìn)行的受力研究主要在復(fù)層參與的強度計算方面［9-12］，設(shè)備內(nèi)件的設(shè)計則主要是考慮內(nèi)件的支撐載荷。其中，通過計算剪切力進(jìn)行的焊腳設(shè)計和研究， 在很多情況下并沒有詳細(xì)考慮設(shè)備內(nèi)壓的影響［13-14］。 這種內(nèi)件承載計算不考慮內(nèi)壓影響的計算方法是否安全是值得深入研究的，比如，很多高壓反應(yīng)器，在運行階段， 設(shè)備的總體薄膜應(yīng)力被控制在0.67 倍基層材料屈服強度以下，會不會存在這樣的情況，即在這個應(yīng)力水平下復(fù)層的應(yīng)力已經(jīng)超過其屈服值而失去進(jìn)一步承載內(nèi)件載荷的能力。 或者另一種情況，即復(fù)層沒有屈服，但復(fù)層由于內(nèi)壓作用而產(chǎn)生的薄膜應(yīng)力影響了其上焊接內(nèi)件的外部承載能力。帶著上述問題，文中對焊接在復(fù)合板復(fù)層上的內(nèi)件進(jìn)行受力分析， 評價內(nèi)件在同時承受內(nèi)壓和外載荷條件下的承載能力， 并將之與無內(nèi)壓情況進(jìn)行對比分析，總結(jié)其受力特點和作用原理。

1 復(fù)合板與內(nèi)件焊接結(jié)構(gòu)有限元模型

1.1 幾何模型

復(fù)合板與內(nèi)件焊接結(jié)構(gòu)有限元分析幾何模型涉及的壓力容器內(nèi)徑為4 000 mm， 復(fù)合板基層厚度為40 mm，復(fù)合板復(fù)層厚度為4 mm，內(nèi)件厚度為10 mm，內(nèi)件寬度為150 mm。 內(nèi)件與復(fù)層焊角打磨圓角半徑為10 mm。 容器基層材料為SA-533 A CL2,復(fù)層及內(nèi)件材料為SA-240 316L。 容器設(shè)計溫度為250 ℃，此溫度條件下2 種材料的基本屬性參數(shù)見表1。

表1 容器與內(nèi)件材料基本屬性參數(shù)

1.2 有限元模型及網(wǎng)格劃分

應(yīng)用ANSYS 軟件進(jìn)行分析。復(fù)合板筒體結(jié)構(gòu)具有對稱性，建立軸對稱模型并進(jìn)行模型網(wǎng)格劃分。 模型中，復(fù)層劃分為3 層網(wǎng)格，基層劃分為8層網(wǎng)格，內(nèi)件厚度方向7 層網(wǎng)格。有限元模型及網(wǎng)格劃分見圖1。

圖1 復(fù)合板內(nèi)件模型及網(wǎng)格圖

2 內(nèi)件受力理論基礎(chǔ)及分析條件

2.1 理論基礎(chǔ)

本文主要的研究重點是復(fù)合板復(fù)層上內(nèi)件在承受內(nèi)壓和外載荷共同作用下的受力特點。 大多數(shù)情況下，內(nèi)件與復(fù)層焊接會產(chǎn)生明顯的局部位置塑性變形， 此時運用線彈性理論進(jìn)行分析已經(jīng)無法準(zhǔn)確模擬其受力特點， 需要采用彈塑性理論進(jìn)行分析［15］。

彈塑性分析又分為理想彈塑性分析和真實彈塑性分析， 其最大的區(qū)別在于真實彈塑性分析需要提供材料的真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線，而理想彈塑性分析僅需要彈性模量和屈服強度參數(shù)。 相比于真實彈塑性分析， 理想彈塑性分析既能充分考慮材料進(jìn)入屈服后的應(yīng)力重分布， 又能解決大部分材料無法提供真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線的問題，因此本文采用理想彈塑性分析進(jìn)行計算。

2.2 分析條件

內(nèi)件受力分析分為2 步進(jìn)行， 第一步為靜態(tài)分析，即將外部載荷設(shè)置為一個確定的值，考察內(nèi)壓變化對內(nèi)件受力的影響， 內(nèi)壓變動范圍設(shè)定為0～9 MPa。第二步為動態(tài)分析，在第一步的基礎(chǔ)上添加外部載荷變化， 外部載荷p 隨時間t 的變化關(guān)系式見式（1）。

式中：p 為內(nèi)件端部豎直外載荷的數(shù)值， 單位MPa；t 為加載時間的數(shù)值，單位s。

3 內(nèi)件受力計算結(jié)果及原因分析

3.1 靜態(tài)載荷分析

3.1.1 應(yīng)力分布

按照所定分析條件進(jìn)行的有限元模擬分析結(jié)果表明，在設(shè)備內(nèi)壓和豎直載荷的共同作用下，復(fù)合板復(fù)層在較高內(nèi)壓下達(dá)到了整體屈服， 而且最大應(yīng)力維持在材料屈服強度不再增加， 而基層材料始終處于彈性狀態(tài)。 其中，內(nèi)壓8 MPa、豎直載荷0.65 MPa 條件下，復(fù)合板及內(nèi)件焊接結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布云圖見圖2。

圖2 復(fù)合板及內(nèi)件焊接結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布云圖

3.1.2 應(yīng)變分布

圖2 中復(fù)合板及內(nèi)件焊接結(jié)構(gòu)對應(yīng)的應(yīng)變分布云圖見圖3。 從圖3 可以看出，由于豎直載荷的作用，內(nèi)件發(fā)生了向下的偏移，且在連接根部區(qū)域出現(xiàn)了較大塑性變形（1.185%）。

圖3 復(fù)合板及內(nèi)件塑性應(yīng)變云圖

3.2 動態(tài)載荷分析

3.2.1 模擬結(jié)果

在將外部載荷隨時間發(fā)生的動態(tài)變化 （時間每增加1 s，豎直載荷增加0.01 MPa）納入考慮的情況下， 考察不同內(nèi)壓條件下內(nèi)件豎直位移隨時間的變化情況，結(jié)果見圖4。 由于計算時間內(nèi)位移跨度較大， 因此采用了對數(shù)位移圖對加載前期的位移特點進(jìn)行詳細(xì)表示。

圖4 支撐件頂部位移對數(shù)圖

評價內(nèi)支撐件的承載能力是以它在相同載荷條件下的位移大小來判斷的， 基于此可以將圖4的0～9 MPa 內(nèi)壓加載位移曲線按照時間和位移劃分為3 個特征階段，①彈性階段（0～30 s）。 ②屈服加速階段（30～40 s）。 ③位移趨同階段（40～50 s）。

3.2.2 彈性階段

以從圖4 提取的部分?jǐn)?shù)據(jù)（表2）為例進(jìn)行內(nèi)件承載能力的分析。 由表2可以知道，在內(nèi)件豎直載荷增加0.1 MPa 條件下，0 MPa 內(nèi)壓時內(nèi)件端部位移增加了0.217 mm，9 MPa 時端部位移僅增加0.143 mm；在內(nèi)件豎直載荷增加0.3 MPa 條件下，0 MPa 內(nèi)壓時內(nèi)件端部位移增加了1.112 mm，9 MPa 時端部位移僅增加0.769 mm。 總之，彈性階段主要有2 個特點，①壓力越低位移越小，即壓力越低承載能力越好。②隨著豎直載荷的逐漸增加，壓力越低位移增幅越來越大， 低壓高承載能力的特性越來越不明顯。

表2 不同外載荷增量和不同筒體內(nèi)壓條件下內(nèi)件端部位移增量 mm

3.2.3 屈服加速階段

以圖4 中0 MPa 內(nèi)壓曲線為例進(jìn)行內(nèi)支撐件承載能力的分析， 可以看出， 材料進(jìn)入屈服后，0.01 MPa 的載荷增幅就會使位移顯著增加 （由2.47 mm 增至7.073 mm）， 但隨著筒體內(nèi)壓的提高， 這種屈服加速現(xiàn)象逐漸減弱。 材料發(fā)生屈服時0.01 MPa 載荷增量下內(nèi)件端部位移情況見表3。

表3 材料發(fā)生屈服時0.01 MPa 載荷增量下內(nèi)件端部位移 mm

從表3 可以知道， 內(nèi)壓0 MPa 下位移增量為4.603 mm，內(nèi)壓9 MPa 下位移增量僅為0.261 mm。同時，在此階段，內(nèi)件位移量出現(xiàn)反轉(zhuǎn)，逐漸變成內(nèi)壓越高位移越小， 最大位移出現(xiàn)在0 MPa 內(nèi)壓工況下，內(nèi)壓0 MPa 和0.64 MPa 豎直載荷時的總位移為10.257 mm，內(nèi)壓3 MPa 及0.64 MPa 豎直載荷時的總位移僅為4.088 mm， 兩者相差1.5倍以上。總之，在屈服加速階段，內(nèi)件根部發(fā)生屈服，且隨著豎直載荷進(jìn)一步增加，屈服位移出現(xiàn)加速。

3.2.4 位移趨同階段

以內(nèi)件承受1 MPa 堅直外載荷時產(chǎn)生的堅直位移為例進(jìn)行內(nèi)支撐件承載能力的分析，模擬在內(nèi)壓0～9 MPa 下內(nèi)件產(chǎn)生的的豎直位移，所得結(jié)果幾乎均大約為68 mm。 總之，在位移趨同階段，豎直方向外載荷進(jìn)一步增加，內(nèi)壓引起的強化承載效果逐漸減弱。

3.3 原因分析

3.3.1 概論

內(nèi)件在端部豎直外載荷及內(nèi)壓作用下的變化規(guī)律主要由以下3 個方面決定， ①內(nèi)件根部區(qū)域截面上屈服區(qū)的占比率。 更大的屈服區(qū)占比率意味著彈性區(qū)域的進(jìn)一步減少， 為了承載相同的負(fù)載增量，需要更大的變形來實現(xiàn)。②筒體承壓會產(chǎn)生表面拉力， 這對內(nèi)件承受豎直載荷而產(chǎn)生的下沉彎矩具有一定的抵抗作用。 ③由于復(fù)合板基層的存在，即使在內(nèi)件屈服后，基層仍然能夠起到一定的支撐作用。基于此，內(nèi)件承壓條件下的表現(xiàn)需要分情況進(jìn)行具體分析。

3.3.2 情況1

情況1 為不承受內(nèi)壓的情況， 對應(yīng)的內(nèi)件受力分析示意圖見圖5。 當(dāng)圖5 中的內(nèi)件承受向下的堅直外載荷時， 會在內(nèi)件根部形成一個上方受拉、下方受壓的線性應(yīng)力梯度（圖6），當(dāng)圖5 中的內(nèi)件承受的向下外載荷變大時， 圖6 的應(yīng)力梯度會逐漸變大，然后在表面首先形成屈服區(qū)域，并向中間擴(kuò)展，最后整個厚度截面達(dá)到屈服（圖7）。 圖5 中，F(xiàn) 為內(nèi)件端部載荷，A-A 為截面位置。 圖6、圖7 中，Sy為材料屈服限，H 為內(nèi)件截面沿厚度坐標(biāo)（從下至上），S 為應(yīng)力。

圖5 非受壓內(nèi)件受力分析示圖

圖6 未達(dá)到屈服時截面應(yīng)力示圖

圖7 達(dá)到屈服時截面應(yīng)力示圖

3.3.3 情況2

情況2 為承受內(nèi)壓的情況， 對應(yīng)的內(nèi)件受力分析示意圖見圖8。 圖8 中內(nèi)件的根部會存在一個由內(nèi)壓引起的預(yù)緊力（圖9），這時再增加豎直外載荷， 內(nèi)件根部頂層會首先因為內(nèi)壓和彎矩的應(yīng)力疊加而達(dá)到屈服， 此屈服還會由于底部2 種應(yīng)力方向相反而延遲出現(xiàn)（圖10），這是受內(nèi)壓和非受內(nèi)壓最主要的區(qū)別。 因此，在初始階段，對于非受壓筒體而言，豎直外載荷較小，內(nèi)件根部仍然處于彈性狀態(tài)，所以位移值最小。而對于受壓情況下的內(nèi)件而言， 頂部存在的應(yīng)力疊加使之更容易到達(dá)屈服，因此初始位移較大。 圖8 中，p 為筒體內(nèi)壓。 圖9 和圖10 中，S1為純內(nèi)壓下應(yīng)力，S2為截面底部應(yīng)力。

圖8 受壓內(nèi)件受力分析示圖

圖9 內(nèi)壓預(yù)緊初始截面應(yīng)力圖

圖10 頂部表面屈服時截面應(yīng)力圖

3.3.4 情況3

情況3 為， 內(nèi)件隨著內(nèi)壓的提高表現(xiàn)的屈服特點越來越不明顯情況。 對于未受內(nèi)壓的內(nèi)件而言，在整個截面到達(dá)屈服后，位移由于失去進(jìn)一步承載能力而迅速擴(kuò)大， 這符合理想彈塑性材料的特點。但隨著內(nèi)壓提高，這種屈服特點會越來越不明顯， 圖4 中以內(nèi)壓8 MPa 為特征的曲線就是這種情況的典型例子。這是因為隨著內(nèi)壓的提高，內(nèi)件與筒體連接的部分在僅承受內(nèi)壓的條件下已經(jīng)隨著復(fù)合板復(fù)層一起屈服了， 因此并不存在顯著的再次屈服特性。 這種情況下， Mises 應(yīng)力幾乎不變，一直為材料的屈服值，僅三向應(yīng)力的數(shù)值發(fā)生變化，見圖11。

圖11 支撐件根部三向應(yīng)力及Mises 組合應(yīng)力圖

3.3.5 情況4

情況4 為，初始內(nèi)壓已經(jīng)導(dǎo)致了復(fù)層屈服，此時提供支撐的部分轉(zhuǎn)移到了復(fù)合板基層上， 由于基層仍然處于彈性狀態(tài)， 因此可以對內(nèi)件起到支撐作用。工程上大多數(shù)復(fù)合板復(fù)層都很薄，因此這種支撐作用很明顯。對于承受較高壓力（導(dǎo)致復(fù)層屈服的情況）的內(nèi)件，在整個受力過程中存在2 個階段， 第一階段通過三向應(yīng)力的調(diào)整來達(dá)到抵抗豎直載荷，該階段理論上限與常壓狀態(tài)幾乎一樣。當(dāng)載荷進(jìn)一步增加時需要依靠復(fù)合板基層支撐，該階段位移已經(jīng)很大， 支撐內(nèi)件因而基本失去了原有功能，因此進(jìn)一步分析的意義不大。

4 結(jié)束語

通過有限元建模和數(shù)值分析， 對內(nèi)壓和豎直載荷作用下的復(fù)合板設(shè)備內(nèi)件的受力特點進(jìn)行了總結(jié)，得到3 個結(jié)論，①在豎直載荷未引起常壓容器內(nèi)支撐部件發(fā)生顯著屈服前 （低載荷階段），增加內(nèi)壓會提高支撐部件的位移值， 而且壓力越高位移就越大，即內(nèi)壓作用偏負(fù)面。②對于常壓條件下可以計算通過的支撐件， 只要內(nèi)壓的增加尚未導(dǎo)致復(fù)合板基層屈服， 就可以認(rèn)為內(nèi)壓和豎直載荷的共同作用不會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)大變形而被破壞。 如果內(nèi)件要求的裝配精密度更高， 建議根據(jù)實際結(jié)構(gòu)情況， 采用可以考慮塑性變形的分析設(shè)計方法來詳細(xì)設(shè)計。 ③對于結(jié)構(gòu)完全相同的支撐件和設(shè)備筒體， 內(nèi)壓的增加并不會導(dǎo)致支撐部件最大承載能力降低。相反，高內(nèi)壓情況下支撐件的顯著屈服階段更不明顯且位移更小，更平穩(wěn)。