基于單向極值預(yù)測(cè)誤差擴(kuò)展的可逆信息隱藏算法

肖為恩,張正偉,劉天府,李 瑤,孟 倩

(淮陰工學(xué)院 計(jì)算機(jī)與軟件工程學(xué)院,江蘇 淮安 223003)

0 引言

可逆信息隱藏是近年來(lái)多媒體信息安全領(lǐng)域的熱點(diǎn)研究問(wèn)題,該技術(shù)能夠?qū)⒁欢康男畔⑶度氲捷d體圖像中,并且不但能夠盲提取所嵌入的信息,而且還可以無(wú)損恢復(fù)載體圖像,因此其所具備的可逆特性,在軍事、遙感以及醫(yī)療等特殊行業(yè)發(fā)揮出了巨大作用,從而引起了研究者們廣泛關(guān)注[1]。目前可逆信息隱藏算法研究的基本目標(biāo)之一就是通過(guò)以最小的圖像失真代價(jià)換取最大的嵌入容量。

在可逆信息隱藏領(lǐng)域,Ni等[2]提出的直方圖平移算法是一種最為經(jīng)典的可逆信息隱藏算法之一,該算法通過(guò)利用灰度圖像像素值,生成灰度直方圖,并選取頻率最高的峰值點(diǎn)用于水印信息的嵌入。該算法能夠使得載密圖像具備較高的視覺(jué)質(zhì)量,但缺點(diǎn)就是水印嵌入容量較低。Lee等[3]利用了像素間的高相關(guān)性,提出了基于差值直方圖的可逆水印算法,該算法很好的利用了峰值點(diǎn)高度集中在0點(diǎn)的分布特性,使得嵌入容量得到了較大的提升。Thodi等[4]提出了基于預(yù)測(cè)誤差擴(kuò)展(prediction error expansion,PEE)的可逆信息隱藏算法,該算法通過(guò)擴(kuò)展像素的預(yù)測(cè)誤差來(lái)嵌入秘密信息,而不是圖像2個(gè)相鄰像素的差值,因此其算法性能更優(yōu)。

在基于PEE可逆信息隱藏方案中,一般主要分成兩部分,即生成預(yù)測(cè)誤差直方圖和擴(kuò)展預(yù)測(cè)誤差,因此也產(chǎn)生了眾多預(yù)測(cè)方法來(lái)產(chǎn)生更加陡峭的預(yù)測(cè)誤差直方圖,例如中值邊緣檢測(cè)(median edge detection,MED)[4]、梯度調(diào)整預(yù)測(cè)器(gradient adjusted predictor,GAP)[5]、菱形預(yù)測(cè)器[6]和像素值排序(pixel value ordering,PVO)[7]?；赑EE方案的第二步則為修正誤差,目前一些方法是通過(guò)將秘密信息采用自適應(yīng)嵌入的方法嵌入到圖像平滑區(qū)域的像素中,例如,Sachdev等[8]提出了一種自適應(yīng)水印嵌入的可逆信息隱藏方案,在水印信息嵌入過(guò)程中,局部復(fù)雜度低的像素將會(huì)優(yōu)先被處理,從而達(dá)到減少嵌入失真的目的。Pan等[9]將自適應(yīng)嵌入策略納入到PVO預(yù)測(cè)器中,通過(guò)利用預(yù)測(cè)像素的相對(duì)位置角度自適應(yīng)地選擇上下文像素,從而打破當(dāng)前塊的限制,減少圖像的失真。任方等[10]提出基于中值預(yù)測(cè)的四輪嵌入可逆信息隱藏算法,其更好利用了圖像的紋理信息,通過(guò)像素排序技術(shù),減少了無(wú)效平移像素?cái)?shù)量,從而保證了載密圖像的不可感知性。Kumar等[11]則將原始圖像按人字形順序劃分為3個(gè)像素的非重疊塊,并將這些塊分為平滑塊和復(fù)雜塊。采用2個(gè)不同的預(yù)測(cè)器分別進(jìn)行嵌入,因此大大提高了算法的嵌入容量。

此外,在預(yù)測(cè)誤差直方圖擴(kuò)展方式中,引入了成對(duì)PEE[12]和二維差分直方圖修改[13],取代了傳統(tǒng)PEE。在這些方法中,除了利用空間信息外,還利用預(yù)測(cè)誤差之間的相關(guān)性來(lái)減少嵌入失真。由于成對(duì)PEE的優(yōu)異性能,它在研究中得到了廣泛應(yīng)用[14-16]?；谧赃m應(yīng)和最優(yōu)PEE的概念,Li等[17]提出了多重直方圖修改的可逆信息隱藏策略,這類算法將不同復(fù)雜度像素的預(yù)測(cè)誤差放在多個(gè)直方圖中進(jìn)行修改,使得能夠自適應(yīng)嵌入秘密信息,提高水印的嵌入容量和視覺(jué)質(zhì)量。

上述預(yù)測(cè)方法主要目的在于能夠生成具有對(duì)稱分布的更尖銳的預(yù)測(cè)誤差直方圖,然而2013年Chen等[18]提出了一種基于非對(duì)稱的可逆信息隱藏算法,該算法通過(guò)平移非對(duì)稱的預(yù)測(cè)誤差直方圖來(lái)嵌入水印信息,這類嵌入方式有效減少了無(wú)效平移像素?cái)?shù),從而降低了圖像的失真。Kim等[19]提出了一種先進(jìn)的極值預(yù)測(cè)器,從而達(dá)到增加非對(duì)稱預(yù)測(cè)誤差直方圖的峰值數(shù)以及保證其非對(duì)稱性的目的,但是此類方法由于固定在0值點(diǎn)嵌入,因此降低了算法的嵌入容量。

為了能夠進(jìn)一步提高水印嵌入容量和圖像視覺(jué)質(zhì)量,本文中提出了一種新的像素極值預(yù)測(cè)器方法和水印信息嵌入方案,該方案利用所構(gòu)造出的兩類非對(duì)稱預(yù)測(cè)誤差直方圖并通過(guò)單向預(yù)測(cè)誤差擴(kuò)展來(lái)實(shí)現(xiàn)水印的嵌入。在此過(guò)程中,能夠使得由于預(yù)測(cè)誤差擴(kuò)展所造成修改的像素得到補(bǔ)償,而且隨著嵌入容量的增加這種像素補(bǔ)償效應(yīng)會(huì)更加明顯,因此大大減少移位的像素?cái)?shù)量,該算法在保證圖像質(zhì)量的前提下,能夠大幅度提高水印信息的嵌入量。

1 算法思想

傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)誤差擴(kuò)展算法所生成的預(yù)測(cè)誤差直方圖大多類似于兩側(cè)對(duì)稱的拉普拉斯分布,但通過(guò)這類對(duì)稱直方圖利用峰值點(diǎn)嵌入信息時(shí),無(wú)論往哪個(gè)方向進(jìn)行平移,其無(wú)效修改像素(numbers of invalid modifications,NIM)幾乎相等,如圖1所示,左側(cè)NIM為49 274,右側(cè)NIM為48 018,因此Chen等[22]提出了基于非對(duì)稱預(yù)測(cè)誤差直方圖的可逆信息隱藏方案,旨在減少無(wú)效修改像素?cái)?shù)。在該方法中,生成了兩個(gè)非對(duì)稱的預(yù)測(cè)誤差直方圖,并通過(guò)擴(kuò)展0值點(diǎn),向預(yù)測(cè)誤差值分布較少一側(cè)單向移動(dòng)來(lái)進(jìn)行信息的嵌入,這意味著圖像像素會(huì)被嵌入2次。如圖2所示,秘密信息在兩層嵌入時(shí),會(huì)產(chǎn)生像素補(bǔ)償效應(yīng),使得大部分像素的擴(kuò)展量能夠相互抵消,這樣就能在一定程度上減少圖像的失真,提高載密圖像的視覺(jué)質(zhì)量。但此類方法仍存在著一些缺點(diǎn),比如由于像素預(yù)測(cè)精度不高且固定在0值點(diǎn)嵌入,因此秘密信息嵌入量就會(huì)降低,而且由于采用了非自適應(yīng)的秘密信息嵌入策略,NIM得不到有效降低。

圖1 lena圖像菱形預(yù)測(cè)誤差直方圖

圖2 基于非對(duì)稱直方圖的兩層嵌入策略

基于此設(shè)計(jì)了一種基于單向極值預(yù)測(cè)誤差擴(kuò)展的可逆信息隱藏算法,考慮到圖像紋理區(qū)域,目標(biāo)像素與其相鄰像素之間的差值較大,因此提出了一種新的像素預(yù)測(cè)權(quán)重計(jì)算方法,并且鑒于相鄰預(yù)測(cè)誤差間所存在的強(qiáng)相關(guān)性,通過(guò)二次預(yù)測(cè)誤差來(lái)進(jìn)一步提高像素預(yù)測(cè)精度,減小2個(gè)預(yù)測(cè)誤差間的差值,從而能夠保證所利用的像素極值預(yù)測(cè)器既能夠增加非對(duì)稱直方圖的峰值點(diǎn),又可以減少NIM。最后根據(jù)所生成的非對(duì)稱直方圖以及期望嵌入容量(EC),自適應(yīng)選擇峰值來(lái)完成秘密信息的嵌入,以此能夠大幅度降低NIM,提高載密圖像的保真度。

1.1 像素極值預(yù)測(cè)機(jī)制

1) 目標(biāo)像素預(yù)測(cè)誤差值計(jì)算。為了能夠?qū)崿F(xiàn)算法的可逆性,本文選擇像素菱形預(yù)測(cè)策略,首先將原始圖像分為灰色層和白色層,如圖3所示,其中一層在進(jìn)行信息嵌入時(shí),另一層則用于像素預(yù)測(cè)。這類像素預(yù)測(cè)策略不僅能夠保證秘密信息可以正確提取,而且由于充分利用了待預(yù)測(cè)像素的相鄰像素信息,因此可以達(dá)到較高的預(yù)測(cè)精度。由于灰色層與白色層在像素預(yù)測(cè)以及信息嵌入時(shí)所用到的方法基本一致,因此這里以灰色層為例來(lái)介紹像素的具體預(yù)測(cè)方法。

圖3 菱形預(yù)測(cè)策略

像素值Ii,j的預(yù)測(cè)過(guò)程如下:

p′i,j=w1·r1+w2·r2+w3·r3+w4·r4

(1)

式中:p′i,j為像素值Ii,j的預(yù)測(cè)值;w1、w2、w3、w4為其菱形塊各組間的權(quán)重,其中需滿足w1+w2+w3+w4=1;r1、r2、r3、r4為菱形塊各組間均值。

4個(gè)權(quán)重的計(jì)算步驟如下:

圖4 像素分組模式

(2)

式中,r1、r2、r3、r4代表4組像素的組間均值。

步驟2：為了評(píng)估組間相關(guān)性,利用組間像素最大值與最小值的差值,計(jì)算出了4個(gè)組間距離,依據(jù)此來(lái)判定該組的紋理程度,如下所示:

(3)

步驟3：根據(jù)所計(jì)算出的各組間的差值,利用式(3)計(jì)算出4組間的差值總和esum,然后通過(guò)式(4)求得各組權(quán)重w′1、w′2、w′3、w′4,并對(duì)其進(jìn)行歸一化處理得到w1、w2、w3、w4,分別對(duì)應(yīng)所劃分出的4組各權(quán)重值:

(4)

(5)

計(jì)算得到目標(biāo)像素的預(yù)測(cè)值p′i,j后,通過(guò)式(6)可計(jì)算相應(yīng)預(yù)測(cè)誤差值di,j:

di,j=Ii,j-p′i,j

(6)

這樣通過(guò)這種像素預(yù)測(cè)方法,較小的權(quán)重會(huì)分配給處于紋理區(qū)域的分組,因此能夠在一定程度上提高像素的預(yù)測(cè)精度,圖5給出了具體的像素預(yù)測(cè)過(guò)程。

圖5 目標(biāo)像素值預(yù)測(cè)過(guò)程實(shí)例

2) 參考像素預(yù)測(cè)誤差值計(jì)算。當(dāng)計(jì)算出目標(biāo)像素的預(yù)測(cè)誤差值后di,j,可通過(guò)目標(biāo)像素橫向與縱向位置處的4個(gè)參考像素的預(yù)測(cè)誤差值來(lái)進(jìn)行誤差值預(yù)測(cè)。以Ii+1,j像素為例,該像素值的預(yù)測(cè)模式與Ii,j不同,原因在于其周圍處于同一層的4個(gè)相鄰像素位于該像素的兩條對(duì)角線方向,兩兩并不相鄰,因此單純利用Ii,j的像素值預(yù)測(cè)模式并不能得到較好的預(yù)測(cè)效果,基于此本文中利用Ii+1,j與相鄰的8個(gè)像素的梯度來(lái)求取預(yù)測(cè)值;

Ii+1,j預(yù)測(cè)值計(jì)算如下

首先求出相鄰8個(gè)像素與Ii+1,j像素的梯度:

(7)

其中:p′i,j為Ii,j的像素預(yù)測(cè)值,p1、p2、p3分別由其相鄰2個(gè)像素預(yù)測(cè)所計(jì)算得到的,由式(8)計(jì)算求得:

(8)

選取與Ii+1,j梯度最小的像素為其預(yù)測(cè)像素p″i+1,j,最終得到其預(yù)測(cè)誤差值di+1,j:

di+1,j=Ii+1,j-p″i+1,j

(9)

由于灰色層在嵌入水印信息時(shí),并沒(méi)有對(duì)白色層的像素進(jìn)行任何的修改,因此可以直接利用Ii+1,j,不會(huì)影響最后的圖像恢復(fù)。Ii+1,j的預(yù)測(cè)過(guò)程可用于Ii,j+1、Ii,j-1、Ii-1,j像素的預(yù)測(cè),最后求得目標(biāo)像素橫向與縱向相鄰參考像素的預(yù)測(cè)誤差值di,j+1、di,j-1、di-1,j。

(10)

(11)

(12)

(13)

同樣利用所生成的非對(duì)稱預(yù)測(cè)誤差直方圖進(jìn)行單向平移嵌入第二部分水印信息,至此完成了灰色層所有的嵌入過(guò)程,最后采用相同的步驟對(duì)白色層進(jìn)行操作。這里需要注意的是,灰、白兩層均嵌入了一半的有效載荷,即EC/2(EC/4則表示利用每個(gè)非對(duì)稱直方圖所嵌入的有效載荷)。

圖6給出了本文與Kim等[19]所提出的極值預(yù)測(cè)器的效果對(duì)比,從中可以看出本文中所提出的極值預(yù)測(cè)器在峰值點(diǎn)數(shù)量上略高于Kim等人,此外NIM也相對(duì)較少,其主要原因在于Kim等人所設(shè)計(jì)的極值預(yù)測(cè)器只是利用了目標(biāo)像素十字鄰域上4個(gè)像素的最大或最小值,而本文則通過(guò)對(duì)目標(biāo)像素進(jìn)行分組權(quán)重賦值計(jì)算,得到差值較小的預(yù)測(cè)誤差值,然后通過(guò)對(duì)目標(biāo)像素的4個(gè)參考像素進(jìn)行二次預(yù)測(cè),從而得到相應(yīng)的預(yù)測(cè)誤差值。由于2個(gè)預(yù)測(cè)誤差值的二次差值要更小于目標(biāo)像素的預(yù)測(cè)誤差值,基于參考像素的預(yù)測(cè)誤差值所生成的極值預(yù)測(cè)器往往在峰值點(diǎn)數(shù)量上以及NIM上具有更好的效果。

圖6 2種極值預(yù)測(cè)器效果對(duì)比

1.2 局部復(fù)雜度排序

在利用預(yù)測(cè)誤差直方圖實(shí)現(xiàn)秘密信息嵌入過(guò)程中,無(wú)效修改像素越多,嵌入容量不會(huì)有著任何的增加,相反則會(huì)造成載密圖像較大的失真。因此,通過(guò)利用相鄰像素計(jì)算各像素點(diǎn)的復(fù)雜度,然后按照升序進(jìn)行排列,將水印信息優(yōu)先嵌入到低復(fù)雜度的像素點(diǎn)中,這種方法能夠在一定程度上減少無(wú)效修改像素?cái)?shù)量,提高載密圖像的視覺(jué)質(zhì)量。為此,本文通過(guò)利用周圍像素間的相關(guān)性,采用局部方差構(gòu)造像素局部復(fù)雜度近似度量函數(shù),由于本文是分平面進(jìn)行水印嵌入的,因此其中一個(gè)平面像素的改變不會(huì)影響到另一個(gè)平面,因此復(fù)雜度在水印逆向提取時(shí),其值依然不會(huì)發(fā)生改變,這也保證了算法的可逆性。像素分布如圖7所示,假設(shè)要計(jì)算P的局部復(fù)雜度值,可由式(14)進(jìn)行計(jì)算

圖7 像素分布示意圖

(14)

1.3 非對(duì)稱直方圖平移

由于灰色層與白色層具有相似性,這里將僅解釋灰色層的嵌入過(guò)程。對(duì)于灰色層的每個(gè)像素,需要利用兩類非對(duì)稱直方圖連續(xù)執(zhí)行兩次水印信息嵌入。

(15)

其中:d″min為修改后的預(yù)測(cè)誤差,b1∈{0,1}為第1部分二進(jìn)制秘密信息,h1為其非對(duì)稱預(yù)測(cè)誤差直方圖峰值點(diǎn)。

設(shè)I′(i,j)為嵌入第1輪嵌入水印后的載密圖像,其計(jì)算公式為

(16)

(17)

其中:d″max為修改后的預(yù)測(cè)誤差,b2∈{0,1}為第2部分二進(jìn)制秘密信息,h2為其非對(duì)稱預(yù)測(cè)誤差直方圖峰值點(diǎn)。

設(shè)I″(i,j)為嵌入第2輪嵌入水印后的載密圖像,其計(jì)算公式為

(18)

至此基于灰色層所嵌入的水印信息已經(jīng)全部完成,由于白色層水印信息的嵌入過(guò)程與灰色層完全相同,這里就不再過(guò)多贅述。

根據(jù)層的優(yōu)先級(jí),圖像恢復(fù)和提取是按嵌入的相反順序進(jìn)行。如果嵌入從灰色層開(kāi)始,那么提取則應(yīng)從白色層開(kāi)始,反之亦然。然而這里為了能夠與上述所描述的嵌入過(guò)程相協(xié)調(diào),同樣以灰色層的提取過(guò)程為例來(lái)進(jìn)行描述。

(19)

(20)

(21)

(22)

恢復(fù)原始圖像Ii,j的計(jì)算公式如下:

(23)

(24)

至此灰色平面所嵌入的水印信息已經(jīng)全部被提取出,并且圖像也實(shí)現(xiàn)了無(wú)損恢復(fù)。

1.4 最佳峰值選擇

(25)

(26)

(27)

(28)

2 算法設(shè)計(jì)

本文主要是采用基于單向極值預(yù)測(cè)誤差擴(kuò)展的可逆信息隱藏算法,主要分為2部分,即水印嵌入及水印提取。

2.1 水印嵌入

水印嵌入流程如圖8所示。

圖8 水印嵌入流程

具體嵌入流程如下:

步驟1：給定一個(gè)M×N8位灰度圖像I(i,j)(0≤I(i,j)≤255)并對(duì)其進(jìn)行掃描,將宿主圖像劃分為如圖3中所示的灰白棋盤格結(jié)構(gòu)。

步驟2：為了能夠解決圖像像素在移動(dòng)中產(chǎn)生上溢或下溢問(wèn)題,采用式(20)對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理,然后創(chuàng)建一個(gè)位置圖M,將對(duì)于灰度值在[1,254]范圍內(nèi)的像素,我們?cè)谖恢脠D中賦值為0;否則,賦值為1,并記錄它們的坐標(biāo)信息,最后將位置圖采用算術(shù)編碼算法進(jìn)行無(wú)損壓縮,將壓縮后的位置圖附加到水印信息頭部,并一起嵌入到圖像中。位置圖Mi=(M1,….,Mi,…,Mn)被生成和從原始像素P0到預(yù)處理后像素P的實(shí)現(xiàn)方式如下:

(29)

(30)

步驟3：完成防溢出處理后,按照式(6)采用局部復(fù)雜度函數(shù)計(jì)算出灰色層各像素的局部復(fù)雜度值,并按照復(fù)雜度由低到高的順序進(jìn)行排列。

步驟5：利用上述所求得的最小值二次預(yù)測(cè)誤差d′min,生成最小非對(duì)稱預(yù)測(cè)誤差直方圖,根據(jù)式(25)找到最佳峰值點(diǎn)hn,并按照式(16)將前半部分水印信息b1優(yōu)先嵌入到復(fù)雜度較低的像素中,至此完成第一輪水印信息(EC/4)嵌入,得到載密圖像I′(i,j)。

對(duì)于白色層的像素重復(fù)前面步驟3—步驟6,并生成最終的載密圖像,嵌入水印信息后的圖像如圖9(b)所示。

圖9 水印嵌入以及圖像恢復(fù)前后對(duì)比

2.2 水印提取

為了能夠提取水印并從載密圖像中無(wú)損恢復(fù)原始圖像,采取如下的逆操作過(guò)程,水印提取流程如圖10所示。

圖10 水印提取流程

步驟1：掃描圖像并按照像素將含水印圖像劃分為如圖3中所示的灰白棋盤格結(jié)構(gòu),得到灰、白2層。

步驟2：采用式(6)局部復(fù)雜度函數(shù)計(jì)算白色層各像素的局部復(fù)雜度,并按升序進(jìn)行排列;

對(duì)于灰色層同樣根據(jù)步驟2—步驟4進(jìn)行水印信息的提取以及圖像的恢復(fù),恢復(fù)后的圖像如圖8(c)所示。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了能夠準(zhǔn)確評(píng)估本文所提出的算法性能,本次實(shí)驗(yàn)選取了紋理特征各異的4幅尺寸大小為512×512的8位標(biāo)準(zhǔn)灰度圖像作為測(cè)試圖像,即Lena、Baboon、Plane和Boat,這些圖像均來(lái)自于USC-SIPI數(shù)據(jù)庫(kù),如圖11所示。本次仿真實(shí)驗(yàn)是基于Windows 10系統(tǒng),采用Matlab 2016a所進(jìn)行的。以PSNR(峰值信噪比)值以及嵌入容量為指標(biāo),將本文算法與文獻(xiàn)[20]以及文獻(xiàn)[21]算法進(jìn)行了比較,從而客觀的衡量出本文所提算法的具體性能。

圖11 測(cè)試圖像

3.1 PSNR對(duì)比

PSNR值通常能夠客觀的反映載密圖像的視覺(jué)質(zhì)量,一般PSNR值越高則載密圖像視覺(jué)質(zhì)量也會(huì)越高。這里利用Matlab偽隨機(jī)數(shù)生成不同長(zhǎng)度的二進(jìn)制序列,用作嵌入的水印信息。

表1和表2分別給出了各測(cè)試圖像在10 000 bit以及20 000 bit嵌入量下,本文算法與其他2種算法的PSNR值。通過(guò)表中可以得出,當(dāng)嵌入10 000 bit水印信息時(shí),采用本文算法所得到的圖像PSNR均值比其他2種方法分別高出3.4%和5.2%;當(dāng)嵌入20 000 bit水印信息時(shí),則比其他2種方法分別高出2.8%和4.8%,因此本文算法相較于文獻(xiàn)[20]和文獻(xiàn)[21]2種算法,其嵌入水印后的載密圖像視覺(jué)質(zhì)量更高。

表2 算法的PSNR值比較(嵌入20 000 bit)

在本實(shí)驗(yàn)中,為了能夠進(jìn)一步衡量本算法所具有的性能優(yōu)勢(shì),從1 000 bit開(kāi)始,依次將不同大小的水印信息嵌入到4幅紋理各異的測(cè)試圖像中,然后對(duì)其PSNR值進(jìn)行計(jì)算。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖12所示,該圖為嵌入容量不同時(shí),本文算法與文獻(xiàn)[20]和文獻(xiàn)[21]2種算法的PSNR對(duì)比曲線圖。

圖12 3種算法在4幅測(cè)試圖像中PSNR值曲線

從圖12中可以看出當(dāng)嵌入容量相同時(shí),本文算法的PSNR值均高于其他2種算法。以紋理較為復(fù)雜的boat圖和紋理較為平滑的Plane圖為例,當(dāng)boat圖嵌入容量為5 000 bit時(shí),本算法的PSNR值為59.82 dB,比文獻(xiàn)[20]和文獻(xiàn)[21]的方法分別高出1.04、1.7 dB,將嵌入容量增加至25 000 bit時(shí),本算法的PSNR值為52.19 dB,而其他2種方法的PSNR值則為51.65、50.37 dB,因此本文算法PSNR值均高于其他2種方法;對(duì)于plane圖,同樣當(dāng)嵌入容量為5 000 bit時(shí),本文算法PSNR值為65.87 dB,而文獻(xiàn)[20]和文獻(xiàn)[21]方法PSNR值雖然也較高,但均小于64 dB,隨著嵌入容量的增加,本文算法與其他2種方法的PSNR差值在不斷減小,但本文所提算法的PSNR值仍然最高,嵌入性能優(yōu)于其他2種方法。

3.2 嵌入容量對(duì)比

本文中所提出的是基于單向極值預(yù)測(cè)誤差擴(kuò)展的可逆信息隱藏算法,通過(guò)利用兩層四輪單向預(yù)測(cè)誤差擴(kuò)展來(lái)使得本算法在保證一定的視覺(jué)質(zhì)量下具有較大嵌入容量,圖12給出了本文算法與文獻(xiàn)[20]與文獻(xiàn)[21]的最高嵌入容量對(duì)比情況。

從圖13可以看出,本文算法具有較高的嵌入能力,其最高嵌入容量均大于其他2種算法。此外本算法與文獻(xiàn)[20]方法有著相似的嵌入容量,但仍舊具備一定的優(yōu)勢(shì)。對(duì)于紋理簡(jiǎn)單的Plane圖,本算法與文獻(xiàn)[20]和文獻(xiàn)[21]的嵌入容量分別為79 485、74 695、58 052 bit,通過(guò)計(jì)算可得出本文算法與其他2種算法相比,分別提高5.9%和36.29%;對(duì)于紋理較為粗糙的圖像例如boat圖,文獻(xiàn)[20]和文獻(xiàn)[21]2種方法的嵌入容量分別為38 198 bit和27 190 bit,而本文所提算法的嵌入容量為40 173 bit,分別提高了8.6%和56.6%。

圖13 3種算法的嵌入容量對(duì)比

根據(jù)以上仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果可知,本文算法無(wú)論在載密圖像視覺(jué)質(zhì)量以及嵌入容量上均優(yōu)于其他2種算法,其主要原因在于文獻(xiàn)[20]是采用圖像分塊的方法來(lái)自適應(yīng)嵌入水印,主要針對(duì)于平滑的塊采用預(yù)測(cè)誤差擴(kuò)展進(jìn)行水印信息的嵌入,這樣雖然能夠在一定程度上提高圖像視覺(jué)質(zhì)量,但是在目標(biāo)像素預(yù)測(cè)時(shí)只是采用普通的菱形預(yù)測(cè),因此預(yù)測(cè)精度不高,特別對(duì)于紋理較為復(fù)雜的boat圖,嵌入容量會(huì)大大降低;文獻(xiàn)[21]通過(guò)利用3個(gè)相鄰像素之間的差值,即2個(gè)相鄰像素差值的差值所存在的冗余性,通過(guò)差值直方圖平移來(lái)提高了水印信息的嵌入容量,雖然增加了峰值,但并沒(méi)有考慮到如何提高載密圖像的視覺(jué)質(zhì)量。而本文則給出了一種新的動(dòng)態(tài)權(quán)重賦值預(yù)測(cè)計(jì)算方法,提高了目標(biāo)像素的預(yù)測(cè)精度,并利用相鄰預(yù)測(cè)誤差值的強(qiáng)相關(guān)性,同時(shí)結(jié)合兩次非對(duì)稱直方圖平移時(shí)所發(fā)生的像素補(bǔ)償效應(yīng),因此載密圖像的失真度相對(duì)較小,而且由于采用兩層四輪的水印嵌入方法,在嵌入容量上也相對(duì)較高。

4 結(jié)論

為提高算法的嵌入容量和視覺(jué)質(zhì)量,提出了基于單向極值預(yù)測(cè)誤差擴(kuò)展的可逆信息隱藏算法,通過(guò)利用相鄰像素具有高相關(guān)的預(yù)測(cè)誤差值思想,選擇極值預(yù)測(cè)器生成非對(duì)稱直方圖,同時(shí)給出了峰值最佳選擇函數(shù)來(lái)確定最佳峰值,提高了載密圖像的視覺(jué)質(zhì)量。

仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該算法能夠大幅度提高水印信息的嵌入容量,并且還能使得載密圖像保持較好的不可感知性。