基于歷史數(shù)據(jù)修正系數(shù)的可靠性分配方法

徐建坤,魏盛興,高 劍,孫 博,鄒天剛,桂 鵬

(1.北京航空航天大學(xué) 可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院,北京 100191;2.中國北方車輛研究所,北京 100072)

0 引言

可靠性是指產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力[1]。隨著各種機械設(shè)備的結(jié)構(gòu)層次和功能劃分日趨復(fù)雜,執(zhí)行任務(wù)的環(huán)境條件愈加嚴(yán)苛,對復(fù)雜設(shè)備系統(tǒng)的可靠性要求也越來越高?？煽啃苑峙渥鳛榭煽啃栽O(shè)計的重要組成部分[2],是將可靠性定量指標(biāo)按要求分配到各分系統(tǒng)、部件/組件、零件/元器件的自上而下的分解過程,目標(biāo)是綜合權(quán)衡有限的資源實現(xiàn)整個系統(tǒng)的可靠性目標(biāo),確保每一個基本單元的可靠性都滿足可靠性設(shè)計要求[3-4]。

目前,產(chǎn)品設(shè)計人員的觀念從以往重視產(chǎn)品性能逐漸向注重產(chǎn)品的可靠性維修性方面發(fā)展[5-7],因此可靠性分配在現(xiàn)代復(fù)雜機械設(shè)備的正向研發(fā)設(shè)計過程中有著至關(guān)重要的指導(dǎo)意義,其分配結(jié)果直接明確了各組成部分的可靠性要求,并作為可靠性鑒定考核試驗與評估的依據(jù),分配結(jié)果的準(zhǔn)確與否對產(chǎn)品內(nèi)在可靠性產(chǎn)生直接影響[8]。在實際工程上常采用的可靠性分配方法有等分配法、相似產(chǎn)品法、評分分配法、AGREE分配法等傳統(tǒng)分配方法[9-11]。等分配法假設(shè)系統(tǒng)各組成單元的可靠性水平相同,分配結(jié)果合理性較差。相似產(chǎn)品法利用已有相似系統(tǒng)的可靠性數(shù)據(jù)對新系統(tǒng)進(jìn)行可靠性指標(biāo)分配,但其過分依賴歷史故障數(shù)據(jù),且未考慮新研系統(tǒng)的技術(shù)特性。評分分配法根據(jù)專家經(jīng)驗對系統(tǒng)組成單元的技術(shù)水平、工作時間、環(huán)境條件等因素評分,根據(jù)評分結(jié)果進(jìn)行可靠性分配,但該方法受專家主觀影響大。AGREE分配法根據(jù)系統(tǒng)各組成單元的復(fù)雜度、重要度和工作時間進(jìn)行可靠性分配,但對于復(fù)雜機械系統(tǒng)往往難以提前確定各個零部件的工作時間信息。

因此,傳統(tǒng)的可靠性分配方法實質(zhì)上都會過分的依賴歷史故障數(shù)據(jù)或者專家經(jīng)驗的決策而具有應(yīng)用上的局限性[12],在分配流程上,由于在生產(chǎn)制造過程中并不直接生產(chǎn)分系統(tǒng),對于分系統(tǒng)劃分有部件結(jié)構(gòu)交叉的復(fù)雜系統(tǒng),傳統(tǒng)的自上而下的分配過程難以進(jìn)行統(tǒng)一協(xié)調(diào)的可靠性指標(biāo)分配,造成可靠性分配與實際生產(chǎn)過程相脫離的情況。為了克服以上傳統(tǒng)分配方法的不足,同時更好的適應(yīng)實際工程上的需要,本文中綜合考慮歷史故障數(shù)據(jù)和新研產(chǎn)品特點,提出一種基于歷史數(shù)據(jù)修正系數(shù)的可靠性分配方法,并在分配流程上引入部件隸屬性矩陣,為復(fù)雜機械產(chǎn)品系統(tǒng)實現(xiàn)科學(xué)合理的可靠性分配提供一種新的方法依據(jù)。

1 復(fù)雜機械系統(tǒng)可靠性分配方法流程

1.1 典型復(fù)雜機械系統(tǒng)功能-結(jié)構(gòu)層次劃分

現(xiàn)代典型復(fù)雜機械系統(tǒng)的功能層次一般劃分為:系統(tǒng)級、分系統(tǒng)級、部件級和元件級,在進(jìn)行可靠性指標(biāo)分配時需要依次將系統(tǒng)的頂層指標(biāo)分配到分系統(tǒng)、部件及元件。但復(fù)雜機械系統(tǒng)的功能層次劃分的界限并不明確,按照功能劃分的各個分系統(tǒng)會在結(jié)構(gòu)層次經(jīng)常會出現(xiàn)交叉,按照傳統(tǒng)的自上而下的可靠性分配方法會造成部件級和元件級被重復(fù)分配可靠性指標(biāo)的情況,此時傳統(tǒng)方法的由上至下的可靠性分配流程并不適用。

將本文中提出的基于歷史數(shù)據(jù)修正系數(shù)的可靠性分配方法適用對象劃分為四級,即系統(tǒng)級、分系統(tǒng)級、部件級和元件級,其功能-結(jié)構(gòu)層次如圖1所示,其中分系統(tǒng)級按照具體功能劃分。

1.2 基于隸屬性矩陣的可靠性分配流程

典型復(fù)雜機械系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分為系統(tǒng)級、分系統(tǒng)級、部件級和元件級,因此其可靠性分配工作一般分3個步驟進(jìn)行,即將系統(tǒng)頂層的可靠性指標(biāo)分別分配到分系統(tǒng)、部件和元件,以上3個可靠性分配步驟由于分配對象的不同分配方法也有所差異。由于元件在使用壽命周期中難以得到其歷史故障數(shù)據(jù),因此本文中提出的基于歷史數(shù)據(jù)修正系數(shù)的可靠性分配方法僅探討將系統(tǒng)基本可靠性指標(biāo)分配到分系統(tǒng)和部件。

顯然,由于各個分系統(tǒng)按照具體功能劃分,因此會出現(xiàn)同一個部件屬于不同分系統(tǒng)的情況,此時傳統(tǒng)方法的由上至下的可靠性分配流程并不適用。為了解決這個問題,提出部件隸屬性矩陣的概念,通過隸屬性矩陣判斷該分系統(tǒng)包括的具體部件。在進(jìn)行可靠性分配時,首先利用基于歷史數(shù)據(jù)修正系數(shù)的可靠性分配方法將系統(tǒng)頂層指標(biāo)分配到各個部件,再通過隸屬性矩陣由部件可靠性指標(biāo)反推計算得到分系統(tǒng)可靠性指標(biāo)。具體分配步驟如圖2所示。

圖2 可靠性分配計算流程圖

1) 確定A系統(tǒng)基本可靠性指標(biāo)失效率λA。

2) 確定各個部件所屬分系統(tǒng),填寫部件隸屬性矩陣表(如表 1所示),得到隸屬性矩陣。其中部件Ci屬于該分系統(tǒng)填1,反之填0。隸屬性矩陣用M表示:

(1)

3) 調(diào)研收集歷史產(chǎn)品系統(tǒng)各個部件的歷史故障數(shù)據(jù),歷史故障數(shù)據(jù)集記作I:

I=(I1,I2,…,In)

(2)

4) 根據(jù)新研機械系統(tǒng)特性,確定評分特性k個,組織專家根據(jù)評分特性給所有部件打分,部件Ci打分結(jié)果記作Si:

Si=(Si1,Si2,…,Sik)

(3)

5) 使用基于歷史數(shù)據(jù)修正系數(shù)的可靠性分配方法將頂層指標(biāo)λA分配到各個部件,分配結(jié)果記作λci:

λci=(λc1,λc2,…,λcm)

(4)

6) 計算分系統(tǒng)可靠性指標(biāo),分配結(jié)果記作λBi:

(5)

2 考慮兩類信息的可靠性分配方法框架

根據(jù)以上分析,針對傳統(tǒng)可靠性分配方法的不足,結(jié)合典型復(fù)雜機械系統(tǒng)的功能-結(jié)構(gòu)特點,提出一種能夠綜合考慮歷史故障數(shù)據(jù)和新研產(chǎn)品特點兩類信息的可靠性分配方法。

2.1 基于相似產(chǎn)品歷史數(shù)據(jù)的可靠性分配

一般來說,新研機械類產(chǎn)品與歷史產(chǎn)品具有較高的相似性,因此,歷史產(chǎn)品的故障數(shù)據(jù)對于指導(dǎo)新研產(chǎn)品的可靠性設(shè)計具有重要意義,基于相似產(chǎn)品故障數(shù)據(jù)按比例分配可靠性指標(biāo)的步驟如下:

1) 定義復(fù)雜機械產(chǎn)品的系統(tǒng)總失效率λA;

2) 收集歷史產(chǎn)品故障數(shù)據(jù),統(tǒng)計各部件故障數(shù),記作I=(I1,I2,…,In);

3) 計算各部件歷史故障比例Ki:

(6)

式中,Ki為第i個部件的故障比例;Ii為第i個部件的故障樹。

4) 計算新研機械產(chǎn)品各部件的失效率λci1:

λci1=λA×Ki

(7)

2.2 考慮新研產(chǎn)品特性的可靠性分配結(jié)果修正

根據(jù)3.1節(jié)中傳統(tǒng)方法進(jìn)行可靠性分配后,歷史未出現(xiàn)故障的部件的失效率為0(即可靠度為1),實際上新研產(chǎn)品的各個部件都會受到技術(shù)方案、制造技術(shù)成熟度等多方面的影響,其失效率往往大于0(即可靠度小于1)。因此,以相似產(chǎn)品歷史故障數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行的初次分配結(jié)果并不準(zhǔn)確,需要對其進(jìn)行修正。

考慮機械產(chǎn)品的具體可靠性特點,如產(chǎn)品復(fù)雜度、環(huán)境條件、載荷強調(diào)與頻次、制造技術(shù)成熟程度等,利用專家領(lǐng)域知識根據(jù)新研產(chǎn)品特點對各部件進(jìn)行多維度的綜合定量評分,根據(jù)獲得的評分結(jié)果對第一部分可靠性分配結(jié)果進(jìn)行二次調(diào)整與優(yōu)化,使得分配結(jié)果既能利用相似產(chǎn)品歷史測試獲得真實故障數(shù)據(jù),又能兼顧新研產(chǎn)品的具體特點。其分配步驟如下:

1) 根據(jù)新研產(chǎn)品特性,計算各部件新特性評分

根據(jù)具體機械產(chǎn)品確定q個新研產(chǎn)品特性,記作Q=(Q1,Q2,…,Qq),由專家組對產(chǎn)品特性打分,每個特性得分取專家組的打分結(jié)果均值,結(jié)果記作Xij(j=1,2,…,q-1,q),分值取值范圍1～10分,再將6個維度的得分相乘,得到該部件的專家打分結(jié)果,分值高代表許用失效率高,可靠性差。記第i個部件新特性評分為Wi,則:

(8)

式中,Wi為第i個部件的新特性評分;Xij為第i個部件第j個新特性評分。

2) 根據(jù)新特性專家評分結(jié)果,計算各部件失效率λci2

有各部件評分所占比例αi:

(9)

則各部件失效率λci2:

λci2=λA×αi

(10)

3) 根據(jù)新研產(chǎn)品特性,確定各部件修正系數(shù)

根據(jù)相似機械產(chǎn)品的相似程度和歷史故障數(shù)據(jù)的可信程度,結(jié)合新研機械產(chǎn)品與可靠性相關(guān)的影響因素情況,確定依據(jù)歷史故障數(shù)和新研產(chǎn)品特性評分兩者之間的調(diào)節(jié)系數(shù)。定義β為新研產(chǎn)品特性評分調(diào)節(jié)系數(shù),則歷史故障數(shù)確定的失效率調(diào)節(jié)系數(shù)為1-β。

4) 綜合考慮歷史故障數(shù)據(jù)和新研機械產(chǎn)品特點評分結(jié)果,計算最終的失效率λci

λci=λci1×(1-β)+λci2×β

(11)

綜合以上步驟,基于歷史數(shù)據(jù)修正系數(shù)的可靠性分配方法的流程如圖3所示。

圖3 基于歷史數(shù)據(jù)修正系數(shù)的可靠性分配方法流程

3 算例驗證

為驗證以上方法的有效性,現(xiàn)以某液力機械綜合傳動系統(tǒng)為研究對象,采用本文中提出的基于歷史數(shù)據(jù)修正系數(shù)的可靠性分配方法對該傳動系統(tǒng)方案設(shè)計階段的基本可靠性指標(biāo)進(jìn)行分配。

3.1 某液力機械綜合傳動系統(tǒng)基本信息

該傳動系統(tǒng)是集機電液為一體的復(fù)雜系統(tǒng),可以提供直駛變速、轉(zhuǎn)向、制動、冷卻、驅(qū)動、啟動等功能。按照系統(tǒng)-分系統(tǒng)-部件對其進(jìn)行層級劃分,則該機械綜合傳動系統(tǒng)有直駛變速系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、中心轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、制動系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)、驅(qū)動系統(tǒng)和啟動系統(tǒng)7個分系統(tǒng),在部件層級有箱體、中間支架、前傳動總成、風(fēng)扇傳動總成、離合器總成、油泵組、供油系統(tǒng)、液壓操縱系統(tǒng)、操縱電控系統(tǒng)、變矩器支架、行星變速機構(gòu)、輔助傳動、左匯流排、右匯流排、聯(lián)體泵馬達(dá)、測試系統(tǒng)、液力減速器、減速器控制閥、液力變矩器和傳動總體共20個部件。

3.2 基本可靠性指標(biāo)與新研產(chǎn)品特性

1) 基本可靠性指標(biāo)。根據(jù)機械綜合傳動系統(tǒng)執(zhí)行任務(wù)特點,選擇平均故障間隔里程(mean kilometers between failures,MKBF)和失效率λA作為其基本可靠性參數(shù),二者之間有如下轉(zhuǎn)換關(guān)系:

(12)

式中:λA表示以平均故障間隔里程為參數(shù)的失效率;λAt表示以平均故障間隔時間為參數(shù)的失效率;MTBF表示平均故障間隔時間。

參考?xì)v史產(chǎn)品可靠性指標(biāo)數(shù)據(jù),可初步確定系統(tǒng)級的MKBF指標(biāo)規(guī)定值為4 000 km。根據(jù)傳統(tǒng)的可靠性分配方法經(jīng)驗、參考近年國內(nèi)外針對相似產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)分配實例,對MKBF指標(biāo)采用階段式的提升方式,即乘以提升系數(shù)1.25[13-15],得到可靠性指標(biāo)目標(biāo)值,以提高該項指標(biāo)的裕度。

表2 傳動系統(tǒng)基本可靠性指標(biāo)

2) 新特性評分。選擇能夠準(zhǔn)確評價機械評分特性是得到準(zhǔn)確可靠性分配結(jié)果的前提,根據(jù)新研機械綜合傳動系統(tǒng)的具體特點,考慮各評分特性的全面性和相互獨立性,確定了評分特性集為:產(chǎn)品復(fù)雜程度,環(huán)境條件,載荷頻次,設(shè)計技術(shù)成熟程度,制造技術(shù)成熟程度,維修難易程度。由專家組對機械綜合傳動系統(tǒng)根據(jù)上述6個評分特性進(jìn)行評分,評分范圍為0～10,評分原則如表3所示。

表3 傳動系統(tǒng)新特性評分準(zhǔn)則

3.3 可靠性分配計算及結(jié)果

根據(jù)圖 3中的可靠性分配計算流程,確定機械綜合傳動系統(tǒng)可靠性分配的頂層指標(biāo)和相關(guān)參數(shù)具體值如下:

1) 系統(tǒng)頂層指標(biāo):λA=2×10-4,MKBF=5 000 km

3) 各部件歷史故障數(shù)據(jù):

I=(9,2,3,2,2,16,5,9,7,5,13,1,5,3,9,10,3,5,9,19)

5) 調(diào)節(jié)系數(shù)β=0.3。

計算得到各分系統(tǒng)和各部件的可靠性分配結(jié)果分別如表4、表5所示。

表4 分系統(tǒng)可靠性分配結(jié)果

表5 部件可靠性分配結(jié)果

4 結(jié)論

可靠性分配的過程本質(zhì)上是一個全面權(quán)衡多種因素的工程決策過程,針對功能劃分界限不清晰的復(fù)雜機械系統(tǒng),傳統(tǒng)的可靠性分配方法難以得出科學(xué)合理的結(jié)果。本文中給出的基于歷史數(shù)據(jù)修正系數(shù)的可靠性分配方法,在計算方法上充分考慮了歷史故障數(shù)據(jù)和新研產(chǎn)品特性兩類信息,在分配流程上引入了部件隸屬性矩陣,通過先計算部件可靠性指標(biāo)再反推分系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的方法也更加貼合復(fù)雜機械系統(tǒng)的實際研制生產(chǎn)過程,為產(chǎn)品的可靠性設(shè)計提供了參考。