北斗三號衛(wèi)星導航系統(tǒng)在非洲地區(qū)控制測量的應用研究

賴金富,史俊波,胡 翾,田 坤,歐陽晨皓

(1. 長江三峽勘測研究院有限公司,湖北 武漢 430079; 2. 武漢大學測繪學院,湖北 武漢 430079)

2020年7月31日,我國北斗三號全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)已正式開通。截至2022年12月,實際在軌提供正式服務的北斗衛(wèi)星共有44顆,其中北斗二號15顆(5 GEO+7 IGSO+3 MEO),北斗三號29顆(2 GEO+3 IGSO+24 MEO)。在全球大部分地區(qū),北斗衛(wèi)星的可見數(shù)量已經(jīng)超過了GPS,尤其在亞太地區(qū),北斗可見衛(wèi)星數(shù)量幾乎是GPS的兩倍。

北斗三號已被證明在空間結(jié)構(gòu)、信號質(zhì)量、廣播星歷精度、星載鐘穩(wěn)定性等方面優(yōu)于北斗二號[1]。在北斗二號舊信號體制基礎上,北斗三號取消了B2I信號,新增了包含B1C、B2a、B2b在內(nèi)的民用信號頻點,這些新增的信號頻點還具備SBAS/PPP增強服務[2]。文獻[3—4]的研究表明:相比北斗二號,北斗三號B1I信號信噪比高出3～4 dB/Hz。文獻[5—7]通過零基線、短基線相對定位等試驗證明了新信號B1C、B2a具備更優(yōu)的測距精度。文獻[8—12]驗證了北斗三號定軌精度相比北斗二號有較大提升。文獻[13]的對比試驗結(jié)果表明:相比北斗二號,北斗三號衛(wèi)星鐘頻率穩(wěn)定性提升了20%～75%。文獻[14—15]對北斗二號與北斗三號之間的系統(tǒng)間偏差進行了分析,結(jié)果表明:該偏差在單天內(nèi)較為穩(wěn)定,不同接收機之間的差異可達數(shù)米。

以上圍繞北斗三號相對于北斗二號的增強效果研究,主要是在亞太地區(qū)展開,這是由于北斗二號只服務于亞太地區(qū)。關于北斗三號在全球范圍的測量應用,2021年,文獻[16]在非洲幾內(nèi)亞蘇阿皮蒂水電站實現(xiàn)了北斗/GNSS自動化變形監(jiān)測系統(tǒng)。2021年10月,由中國科學院國家授時中心牽頭,在塔吉克斯坦薩雷茲湖大壩上正式建成基于北斗技術的大壩變形監(jiān)測系統(tǒng),該系統(tǒng)的建成標志著中塔國際減災防災合作和北斗技術“一帶一路”國際應用取得實質(zhì)性成效[17]。

雖然北斗三號已經(jīng)具備全球服務能力,但現(xiàn)有研究主要集中在精密單點定位和變形監(jiān)測方面,缺少北斗三號海外控制測量的應用研究。本文依托位于非洲中西部的赤道幾內(nèi)亞某項目,采集同時包含北斗三號和GPS衛(wèi)星觀測值的控制網(wǎng)觀測數(shù)據(jù),通過對比北斗三號和GPS的控制測量性能,驗證北斗三號在海外控制測量應用中的可行性。

1 數(shù)據(jù)描述

本文選取的北斗/GNSS工程控制網(wǎng)包含11個控制點,其分布情況如圖1所示。該控制網(wǎng)采用點連式的觀測方案,共5個觀測時段,每個時段3臺接收機,采用國產(chǎn)的千尋星耀SE接收機,觀測北斗B1I、B2I、B3I信號。

圖1 11個觀測點的分布情況

表1給出了各時段的觀測時長和平均基線長度,各時段觀測時長在45 min以上,平均長度為3.67～6.25 km,滿足E級網(wǎng)觀測要求。在各觀測時段內(nèi),可以觀測到北斗三號和GPS的衛(wèi)星數(shù)量均在8～10顆。由此可見,當前在非洲赤道幾內(nèi)亞區(qū)域,可觀測到的北斗三號和GPS衛(wèi)星數(shù)量基本相等。

表1 閉合環(huán)觀測情況

2 解算策略

本文采用國產(chǎn)軟件CHC Geomatics Office(CGO)(V2.2.0.86)進行基線解算,并采用科傻軟件(V6.1)進行控制網(wǎng)平差,具體流程如圖2所示。

圖2 北斗三號海外控制測量解算策略

(1)基線解算。將11個控制點的觀測值與廣播星歷共同輸入CGO軟件,按照單基線解算模式,截止高度角設置為10°,模糊度固定采用LAMBDA算法,ration值設置為3,得到15條三維基線向量。

(2)三維無約束平差。將步驟1得到的15條基線向量輸入科傻軟件中,首先進行閉合差檢驗;然后固定BE08的三維空間直角坐標進行三維無約束平差,得到其他10個控制點的三維空間直角坐標。

(3)二維約束平差。固定BE01和BE11的平面坐標,進行二維約束平差,得到其他9個控制點的二維平面坐標。

3 結(jié)果與分析

3.1 基線解算結(jié)果

圖3、表2、表3分別給出了使用北斗三號和GPS進行基線網(wǎng)解算的閉合環(huán)閉合差,5個閉合環(huán)長度為11.0～18.8 km。可以看出:

表2 使用北斗三號基線解算的閉合環(huán)閉合差

表4 使用北斗三號和GPS的三維無約束平差驗后點位中誤差cm

圖3 北斗三號和GPS基線解算閉合環(huán)相對誤差

(1)使用北斗三號進行基線解算時,5個閉合環(huán)X方向閉合差為-8.3～8.3 mm,Y方向閉合差為-2.1～3.9 mm,Z方向閉合差為-20.3～2.9 mm,總邊長閉合差為1.2～22.0 mm,閉合環(huán)相對誤差為(0.08～1.34)×10-6·D。

(2)使用GPS進行基線解算時,5個閉合環(huán)X方向閉合差為-21.8～23.6 mm,Y方向閉合差為-9.4～11.9 mm,Z方向閉合差為0.6～15.8 mm,總邊長閉合差為7.2～30.8 mm,閉合環(huán)相對誤差為0.56～2.12 ppm。

(3)除環(huán)D1外,其他4個閉合環(huán)的相對誤差,北斗三號均優(yōu)于GPS。

因此,可認為本控制網(wǎng)的基線解算,北斗三號整體精度優(yōu)于GPS。

3.2 三維無約束平差結(jié)果

圖4和表5分別給出了使用北斗三號和GPS的三維無約束平差結(jié)果?？梢钥闯?

表5 使用北斗三號和GPS的二維約束平差驗后點位中誤差cm

圖4 使用北斗三號和GPS的三維無約束平差驗后點位中誤差對比

(1) 使用北斗三號時,X方向驗后點位中誤差為1.16～1.49 cm,Y方向為0.42～0.57 cm,Z方向為0.37～0.54 cm,三維點位驗后中誤差為1.29～1.68 cm。

(2) 使用GPS時,X方向驗后點位中誤差為0.99～1.90 cm,Y方向為0.39～0.85 cm,Z方向為0.39～0.73 cm,三維點位驗后中誤差為1.15～2.18 cm。

(3) 無論使用北斗三號還是GPS解算,BE10均為最弱點,兩種模式的驗后三維點位中誤差分別為1.68和2.14 cm,北斗三號優(yōu)于GPS。

因此,可認為本控制網(wǎng)的三維無約束平差,北斗三號整體精度優(yōu)于GPS。

3.3 二維約束平差結(jié)果

圖5和表5分別給出了使用北斗三號和GPS的二維約束平差結(jié)果?？梢钥闯?

圖5 使用北斗三號和GPS的二維約束平差驗后點位中誤差對比

(1) 使用北斗三號時,x方向驗后點位中誤差為0.14～0.47 cm,y方向為0.14～0.43 cm,平面驗后點位中誤差為0.20～0.63 cm。

(2) 使用GPS時,x方向驗后點位中誤差為0.14～0.46 cm,y方向為0.18～0.46 cm,平面驗后點位中誤差為0.23～0.63 cm。

(3) 最弱點為BE08,使用北斗三號和GPS得到的點位中誤差均為0.63 cm。除BE10外,其余控制點在使用北斗三號時的平面點位中誤差均優(yōu)于GPS。

因此,可認為本控制網(wǎng)的二維約束平差,北斗三號整體精度優(yōu)于GPS。

為對比兩種模式下解算得到的點位絕對坐標差異,圖6和表6給出了二維約束平差后兩種模式的平面坐標差異?？梢钥闯?各點位x方向坐標差異為-0.30～0.96 cm,y方向為-1.09～0.43 cm。以上結(jié)果表明:分別使用北斗三號和GPS在非洲赤道幾內(nèi)亞進行控制測量作業(yè),得到的控制點平面坐標差異小于1.09 cm,北斗三號在海外具備與GPS相似的性能。

表6 使用北斗三號和GPS的二維約束平差后平面坐標差異cm

圖6 使用北斗三號和GPS的二維約束平差后平面坐標差異對比

4 結(jié) 論

通過2021年4月在非洲赤道幾內(nèi)亞使用國產(chǎn)接收機采集的E級北斗/GNSS控制網(wǎng)觀測數(shù)據(jù),本文依次使用國產(chǎn)CGO和科傻軟件,分別對北斗三號的基線解算、三維無約束平差、二維約束平差進行了計算分析,并和GPS相關結(jié)果進行了對比,得到了以下結(jié)論:

(1)使用北斗三號和GPS進行基線解算時,閉合環(huán)相對誤差分別為(0.08～1.34)×10-6·D和(0.56～2.12)×10-6·D,北斗三號的基線解算整體精度優(yōu)于GPS。

(2)使用北斗三號和GPS進行三維無約束平差時,最弱點點位中誤差分別為1.68和2.14 cm,北斗三號的三維無約束平差優(yōu)于GPS。

(3)使用北斗三號和GPS進行二維約束平差時,最弱點點位中誤差均為0.63 cm,兩種模式下得到的E級網(wǎng)控制點平面坐標差異不超過1.09 cm。

綜合而言,本文首次驗證了使用北斗三號在非洲地區(qū)進行控制測量時,具備與GPS相當?shù)男阅堋Ｏ嚓P結(jié)論為北斗三號控制測量應用走向全球提供了參考。