布豐投針實(shí)驗(yàn)求圓周率π值

文／賈蕓蕓 整理

1777 年的某一天，法國數(shù)學(xué)家布豐的家里賓客滿堂，原來他們是應(yīng)布豐的邀請前來觀看一次試驗(yàn)的。試驗(yàn)開始時，只見布豐先生興致勃勃地拿出一張事先畫有一組等距離的平行線的白紙，把白紙平鋪在桌面上，又拿出一大把早已準(zhǔn)備好的質(zhì)量均勻的針，每根針的長度恰好是相鄰兩條平行線間距離的一半。然后，布豐先生說：“請諸位把這些小針一根一根地隨意投到紙上吧！不過，請大家務(wù)必把扔下的針是否與紙上的平行線相交的結(jié)果告訴我。”

不知道布豐先生要玩什么把戲，客人們只好客隨主便，一個個加入了試驗(yàn)的行列。忙碌了將近一個鐘頭，最后，布豐先生高聲宣布：“朋友們，我這里記錄了諸位剛才的投針結(jié)果，共投針2212 次，與平行線相交的有704 次，其中2212÷704≈3.142?！闭f到這里，布豐先生故意停了停，并對大家報以神秘的一笑，接著有意提高聲調(diào)說：“朋友們，這就是圓周率π 的近似值?。　?/p>

聽布豐這么一說，大家大吃一驚，議論紛紛：“圓周率π？這可與圓半點(diǎn)也不沾邊的呀！”布豐先生得意揚(yáng)揚(yáng)地解釋道：“諸位，這里用的是概率的原理，如果大家有耐心的話，再增加投針次數(shù)，還能得到π 的更精確的近似值?！?/p>

布豐投針實(shí)驗(yàn)是第一個用幾何形式表達(dá)概率問題的例子，一個計算十分復(fù)雜的圓周率π，竟然和表面看似風(fēng)馬牛不相及的隨意投針試驗(yàn)緊密聯(lián)系在一起，開創(chuàng)了利用偶然性方法做出確定性計算的先河。方法之奇妙，令人難以置信，更令人拍案叫絕！布豐投針實(shí)驗(yàn)為概率論的發(fā)展起到了一定的推動作用。