滲流作用下不同結(jié)構(gòu)土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性模擬

吳星輝，鐘 輝，張淑坤，王 帥，姜 鵬，王昊昊

(1.棗莊學(xué)院 城市與建筑工程學(xué)院，山東 棗莊 277160；2.山東能源集團 趙官能源有限責(zé)任公司，山東 齊河 251113)

0 引言

隨著我國水利事業(yè)的發(fā)展，水力發(fā)電逐漸成為城市供電方式之一。實現(xiàn)水力發(fā)電需要建造堤壩用來蓄水，而堤壩在長期水力壓力作用下有可能發(fā)生潰壩。如果堤壩發(fā)生潰壩，后果可能是毀滅性的，甚至是致命的。用于水力發(fā)電的堤壩造價昂貴，建造難度也很大，但是強降雨和洪水會導(dǎo)致壩體后面的蓄水迅速上漲，靜水壓力逐漸增大。當壩體抵擋不住靜水壓力發(fā)生滲流時，壩體最終產(chǎn)生破裂。壩體部分坍塌，對人類生命和財產(chǎn)造成威脅。

堤壩結(jié)構(gòu)的完整性是潰壩的關(guān)鍵因素，有學(xué)者提出，應(yīng)在堤壩建造之前分析堤壩的穩(wěn)定性和可靠性。堤壩的建造一般是以邊坡的形式存在，對邊坡穩(wěn)定性分析可用于預(yù)測各種載荷和環(huán)境條件引起的堤壩土壤的沉降、變形和滑移。隨著計算機技術(shù)和數(shù)值模擬軟件的迅猛發(fā)展，數(shù)值模擬研究成為邊坡問題分析的主要方法[1-2]。針對邊坡穩(wěn)定性分析，常采用強度理論與數(shù)值分析相結(jié)合的方法，對邊坡受力狀態(tài)進行分析，得到邊坡受力情況判斷邊坡變形程度[3-5]。宋云連等[6]采用蒙特卡洛法與有限元數(shù)值分析相結(jié)合的方法，討論邊坡滑裂帶在加固前后穩(wěn)定性指標，提供了一種邊坡穩(wěn)定性分析方法。安全系數(shù)是評價邊坡穩(wěn)定性的有效指標，劉彥等[7]采用有限元強度折減法計算了邊坡安全系數(shù)，計算結(jié)果與剛體極限平衡法相同。張冬巖等[8]通過有限元強度折減法與莫爾庫倫強度準則結(jié)合計算了邊坡安全系數(shù)，同時分析了邊坡破壞模式，為邊坡角的確定提供了依據(jù)。盡管基于強度理論的邊坡穩(wěn)定性分析已取得了諸多研究成果，但由于實際工程中壩體受靜水壓力邊界影響，壩體內(nèi)部滲流場復(fù)雜，壩體在滲流作用下抗剪強度降低，對壩體穩(wěn)定性產(chǎn)生顯著影響[9-10]。在滲流-應(yīng)力作用下利用剪切強度折減法對不同壩體設(shè)計的邊坡穩(wěn)定性分析尚未開展。

本文通過對邊坡滲流-應(yīng)力耦合場模擬分析，得到滲流場的壓力分布規(guī)律。考慮壩體土壤滲流軟化作用，采用剪切強度折減法對不同結(jié)構(gòu)形式的土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性進行分析，計算得到不同結(jié)構(gòu)形式的土質(zhì)邊坡安全系數(shù)。結(jié)合莫爾-昆侖準則計算了邊坡等效塑性應(yīng)變，預(yù)測坡體失穩(wěn)滑移面，總結(jié)了滲流場對不同結(jié)構(gòu)土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的影響規(guī)律。

1 剪切強度折減法原理

強度折減法是邊坡穩(wěn)定性分析中最常見的方法之一，是將邊坡基質(zhì)抗剪參數(shù)與邊坡安全系數(shù)建立的函數(shù)關(guān)系。隨著滲流作用對坡體的影響增加，邊坡基質(zhì)剪切強度會降低，在重力和靜水壓力共同作用下導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)。莫爾-庫侖模型的材料屬性根據(jù)安全系數(shù)F進行參數(shù)演化，通過反復(fù)迭代計算直到模型不能夠收斂，表明邊坡發(fā)生失穩(wěn)。在迭代計算過程中，模型不能收斂時的安全系數(shù)為邊坡最小安全系數(shù)Fs，同時可以得到有效塑性應(yīng)變和滑移面。計算得到的Fs越大，邊坡越穩(wěn)定[11]，莫爾-庫侖屈服函數(shù)及相關(guān)塑性勢為：

(1)

α=sinφ/3，

(2)

k=ccosφ，

(3)

式中：m為材料常數(shù)，I1、J2分別為莫爾-庫倫應(yīng)力張量的第一、第二不變量，φ為土壤內(nèi)摩擦角，c為土壤內(nèi)聚力。

剪切強度折減法表達式為：

ci=c/Fi，

(4)

(5)

τi=ci+σtanφi，

(6)

式中：Fi為邊坡強度折減系數(shù)，ci為對應(yīng)強度折減系數(shù)Fi的內(nèi)聚力，φi為對應(yīng)強度折減系數(shù)Fi的內(nèi)摩擦角，φu和φs分別為非飽和土與飽和土的內(nèi)摩擦角，p為達西定律給出的孔隙壓力，τi為對應(yīng)強度折減系數(shù)Fi的抗剪強度。若邊坡失穩(wěn)時，則Fi為邊坡安全系數(shù)。

2 有限元模型建立

本文以土石壩為研究對象，土石壩是由左右對稱的邊坡組成，圖1為堤壩剖面圖。庫水位高度為10 m，可能滲流高度為4 m。土石壩一旦建造完成，臨靠水側(cè)的邊坡很難再次進行改造，所以臨水側(cè)的邊坡結(jié)構(gòu)尤為重要，臨水側(cè)邊坡角為α。

圖1 土石壩示意圖

2.1 幾何模型建立

依據(jù)土石壩示意圖尺寸，借助于多場耦合仿真軟件Comsol Multiphysics建立有限元模型。模型采用物理場控制網(wǎng)格的序列類型，單元大小選擇超細化，如圖2所示。在庫水位和可能的滲水水位處添加點，分割水壩的兩側(cè)邊。在大壩下游和上游側(cè)的水下部分添加壓力水頭。土壤中的孔隙壓力通過達西定律建模，而堤壩的彈塑性分析采用莫爾-庫侖準則。

圖2 土石壩有限元模型網(wǎng)格劃分

2.2 模型參數(shù)選取

有限元模型材料分為土壤和水，模型區(qū)域材料為土壤，對于水材料，保留域選擇為空。土壤和水的物理力學(xué)參數(shù)如表1所示，土壤根據(jù)內(nèi)部孔隙壓力分為飽和區(qū)域和非飽和區(qū)域分別參與土體內(nèi)摩擦角的計算。

表1 土石壩物理力學(xué)參數(shù)

2.3 研究步設(shè)置

為了說明孔隙壓力和重力載荷對堤壩穩(wěn)定性的影響，本研究建立3個穩(wěn)態(tài)研究步。研究步一，只計算達西定律以獲得孔隙壓力分布圖；研究步二，用靜水壓力和重力載荷模擬堤壩受力狀態(tài)；研究步三，通過添加預(yù)應(yīng)力和預(yù)應(yīng)變，將研究步一產(chǎn)生的孔隙壓力和研究步二重力載荷產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力考慮在內(nèi)。研究步三增加了莫爾-庫侖準則，研究重力和可變孔隙壓力共同作用下的土壤彈塑性破壞。

飽和、非飽和土的內(nèi)摩擦角不同，因此使用基于孔隙壓力的組合。由于孔隙被認為是相互連接的并且處于恒定大氣壓下，因此在非飽和土區(qū)域不施加外部應(yīng)力。

3 邊坡穩(wěn)定性分析結(jié)果

3.1 滲流影響范圍

通過分析研究步一結(jié)果中的壓力水頭，探討土壤受滲流影響范圍，邊坡的壓力水頭計算結(jié)果如圖3所示。在浸沒壁上，壓力水頭由0 m到10 m；而在滲流面上為0 m。正壓力水頭表示正孔隙壓力，表明這部分土壤為飽和土，而非飽和土用零壓力水頭表示。圖3中的零壓力水頭線是表示的是飽和土與非飽和土潛水面交界位置。

圖3 坡體受滲流作用影響范圍

3.2 安全系數(shù)

土石壩受滲流作用，土壤內(nèi)摩擦角和內(nèi)聚力不斷發(fā)生變化，從而對土體強度造成影響。在模型計算過程中，引入剪切強度折減法對巖土體強度指標(Fi)不斷進行迭代[12-13]，得到土壤內(nèi)摩擦角和內(nèi)聚力代入有限元程序中，判斷坡體失穩(wěn)情況。本研究以模型計算不收斂作為坡體發(fā)生破壞的有效判據(jù)，邊坡失穩(wěn)的Fi值即為此時所得安全系數(shù)。

在模型計算過程中，將Fi從1開始，每個計算步增加0.005，當Fi值迭代超過1.915時，模型彈塑性分析不收斂。因此，由于塑性應(yīng)變增加以及隨后的剪切強度降低而導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)的安全系數(shù)為1.915?？紤]到滲流作用對邊坡剪切強度的影響，即使邊坡安全系數(shù)大于1時也有發(fā)生失穩(wěn)的可能性，坡體失穩(wěn)會導(dǎo)致位移迅速增加。圖4為邊坡最大位移值與Fi的關(guān)系，從圖4中可知邊坡最大位移在Fi為1.915開始顯著增加，這表明邊坡開始失穩(wěn)。

圖4 坡體最大位移隨Fi的變化曲線

3.3 坡體滑移面

土石壩由于滲流作用產(chǎn)生失穩(wěn)，失穩(wěn)形式以坡體滑移為主[14-15]。若能準確判斷坡體滑移面的位置，可以采取有效的邊坡治理措施。本研究采用失穩(wěn)前的等效塑性應(yīng)變顯示坡體失穩(wěn)模式，這表明了邊坡破壞機理是土壤的塑性變形。邊坡滑移面計算結(jié)果如圖5所示，箭頭表示土顆粒的滑移方向。由于模型下邊界為固定約束，因此模型右下角土體不會出現(xiàn)滑移。通過邊坡土體滑移現(xiàn)象的預(yù)測分析，可以得知邊坡產(chǎn)生失穩(wěn)時的土方量以及如何有效預(yù)防滑移的土壤對土石壩下游造成的損傷。

圖5 邊坡失穩(wěn)滑移面預(yù)測

3.4 坡體位移

為了對邊坡采取有效治理措施，需要分析邊坡失穩(wěn)時坡面整體的位移場情況。本研究借助拉伸數(shù)據(jù)集，得到了模型位移場的三維可視化效果，如圖6所示。結(jié)果表明：坡體受滲流和重力荷載共同作用下，發(fā)生位移最大的區(qū)域位于坡角，最大位移可達40 mm。為了減小坡體滑移造成的損傷，建議采用壓坡角和構(gòu)筑擋土墻的方式減小坡角的位移。另外，對堤壩進行二維分析是用平面應(yīng)變近似預(yù)測堤壩土體不穩(wěn)定性的有效方法，借助后處理工具可以實現(xiàn)三維可視化，這種方法可避免在三維中求解較大的數(shù)值問題。

圖6 邊坡坡面整體位移場分布

4 不同壩體結(jié)構(gòu)對邊坡失穩(wěn)模式影響

通過分析可知，滲流作用可以降低邊坡的抗剪切強度，即使安全系數(shù)大于1時也有失穩(wěn)的可能。為了有效減小滲流對邊坡穩(wěn)定性的影響，可以通過改變壩體結(jié)構(gòu)增加邊坡安全系數(shù)的方法提高邊坡穩(wěn)定性。本研究主要討論臨水側(cè)邊坡角α與非臨水側(cè)邊坡角β的關(guān)系對邊坡失穩(wěn)模式的影響。由實際工程可知，邊坡角α的取值范圍為0°～90°，本文將邊坡角α分為四類：第一類為α<β，如圖7(a)所示；第二類為α=β，如圖7(b)所示；第三類為α>β，如圖7(c)所示；第四類為α=90°，如圖7(d)所示。

基于剪切強度折減法將四種壩體結(jié)構(gòu)代入有限元程序中進行計算，得到安全系數(shù)結(jié)果如表2所示。當邊坡角β保持不變，邊坡角α不斷增加時，邊坡的安全系數(shù)不斷減小，邊坡角α=90°時，邊坡安全系數(shù)最??；邊坡坡面的最大位移先不斷增大而后減小。

表2 不同壩體結(jié)構(gòu)安全系數(shù)及最大位移量

此外，邊坡坡面的最大位移也是一個關(guān)鍵指標，根據(jù)計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，最大位移在邊坡角α逐漸增加時先增大后減小的趨勢。圖8展示了在滲流和重力荷載作用下，不同壩體結(jié)構(gòu)可能發(fā)生滑移現(xiàn)象的情況。

圖8 不同壩體結(jié)構(gòu)滑移面

由圖8可知，邊坡角α與邊坡角β的關(guān)系對邊坡滑移面有顯著的影響。隨著邊坡角α的增加，邊坡的滑移現(xiàn)象越明顯，相應(yīng)的最大位移也逐漸增加。然而，當邊坡角α增加到一定值時，壩體左右邊坡抗滑力與滑動力之間的關(guān)系發(fā)生變化，滲流作用更多發(fā)生在臨水側(cè)坡體上，導(dǎo)致邊坡的滑移方向發(fā)生轉(zhuǎn)變，影響最大位移。在建造臨水側(cè)坡體時，應(yīng)合理設(shè)計邊坡角，以防止坡體向臨水側(cè)滑移。綜上所述，邊坡角α對于坡體穩(wěn)定性和位移特性具有重要的影響。

5 結(jié)論

本研究考慮到滲流作用對土石壩剪切強度的影響，基于剪切強度折減法對土石壩模型進行有限元數(shù)值計算，討論不同壩體結(jié)構(gòu)對邊坡穩(wěn)定性的影響，得到以下結(jié)論。

(1)水體的滲流作用對邊坡穩(wěn)定性產(chǎn)生顯著影響，臨水側(cè)的土壤孔隙壓力導(dǎo)致土體形成飽和狀態(tài)，零壓力水頭將土石壩分為飽和、非飽和土體。

(2)滲流作用主要影響土壤的內(nèi)摩擦角和內(nèi)聚力，剪切強度折減法能夠有效反映滲流作用對邊坡剪切強度的影響，并且準確計算邊坡安全系數(shù)，預(yù)測坡體滑移面，得到坡體的整體位移場。

(3)在滲流和重力荷載作用下，壩體結(jié)構(gòu)可以影響邊坡的穩(wěn)定性，尤其是臨水側(cè)邊坡角α與非臨水側(cè)邊坡角β的關(guān)系。邊坡角α比邊坡角β越小，邊坡越穩(wěn)定。