空間目標(biāo)散射光譜圖像反演識別

姜春旭,譚 勇,徐 蓉,劉德龍,朱瑞晗,曲冠男,王功長,呂 眾,邵 銘,程相正,周建偉,石 晶,蔡紅星

1. 長春理工大學(xué)物理學(xué)院,吉林 長春 130022 2. 白城師范學(xué)院,吉林 白城 137000 3. 宇航動力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710043 4. 中國科學(xué)院天文臺長春人造衛(wèi)星觀測站,吉林 長春 130117 5. 光電對抗測試評估技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河南 洛陽 471000

引 言

隨著航天技術(shù)的不斷發(fā)展,大量的航天器和空間碎片環(huán)繞在地球同步軌道。有效的跟蹤和監(jiān)測是保障航天器穩(wěn)定運(yùn)行以及提供碎片清理方案的重要技術(shù)支撐。因此對于空間目標(biāo)光學(xué)特性的研究一直是廣泛關(guān)注的熱點(diǎn)[1-3]。

近年來散射光學(xué)成像技術(shù)快速發(fā)展。如通過雙光子關(guān)聯(lián)成像技術(shù)進(jìn)行光場調(diào)制實(shí)現(xiàn)超分辨鬼成像技術(shù)[4];采用糾纏光子實(shí)現(xiàn)量子相位估計(jì)以及遠(yuǎn)距離單光子三維成像技術(shù)[5-7];將非視域成像轉(zhuǎn)換為虛擬視域,通過引入向量場模擬波的傳播再進(jìn)行求解的非視域場景重建技術(shù)[8]。通過波前整形[9]、傳輸矩陣[10]、光學(xué)記憶效應(yīng)[11-12]實(shí)現(xiàn)強(qiáng)散射介質(zhì)環(huán)境下的目標(biāo)寬視場、超衍射極限成像技術(shù)等[13-17]。可以發(fā)現(xiàn)散射成像技術(shù)的發(fā)展極大的推動了光學(xué)顯微、光通信、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域新成果的發(fā)展,但有許多問題仍待解決,人們對更高分辨率和更遠(yuǎn)作用距離、更快速的成像等方面提出了新的挑戰(zhàn)[18]。光譜特性作為反應(yīng)物質(zhì)特性的重要屬性為成像領(lǐng)域提供了更加全面的信息維度,含有空間、時(shí)間、光譜的全光函數(shù)為描述遠(yuǎn)距離強(qiáng)散射下的目標(biāo)光場提供了新的思路[19]。同時(shí)多信息融合和散射光譜分析模型等為實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離目標(biāo)成像與識別提供了重要的技術(shù)支撐[20-22]。通過光譜特性開展復(fù)雜空間目標(biāo)光學(xué)建模[23]以及開展空間目標(biāo)材料分析與識別[24-25],為實(shí)現(xiàn)空間目標(biāo)光學(xué)成像技術(shù)發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

基于散射成像和光譜成像兩大領(lǐng)域,通過全光函數(shù)構(gòu)建散射光譜成像模型。利用目標(biāo)材料光譜特性建立BRDF數(shù)據(jù)庫,再通過徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)測量目標(biāo)光譜的快速解混與識別。同時(shí),依據(jù)光學(xué)記憶原理分析光譜圖像各紋理區(qū)域的光譜特性,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)空間目標(biāo)投影結(jié)構(gòu)的初步判斷,為實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離、超衍射極限、強(qiáng)散射下空間目標(biāo)光學(xué)成像研究提供了新的思路。

1 散射光譜成像模型

散射光譜測量是基于太陽光作為光源的測量方案,太陽光譜是一種黑體輻射譜,到達(dá)地球外鄰近空間后,強(qiáng)度幾乎不變,且以發(fā)射角9.32 mrad的近平行光傳輸,其最大能量在波長0.475 μm處,隨太陽表面溫度差異很小,光譜線型穩(wěn)定。圖1為散射光譜測量幾何模型。其中以觀測對象為中心建立三維空間坐標(biāo),太陽為光源,探測器接收太陽輻射觀測對象的散射光譜。如圖1所示。為了進(jìn)一步展示空間三維幾何角度關(guān)系,將三維模型圖進(jìn)行放大借助二維矢量圖進(jìn)行角度標(biāo)記,通過圖示可以清晰的看到散射光譜測量模型依據(jù)雙向反射分布函數(shù)規(guī)則在BRDF準(zhǔn)則下模型中各參量可以進(jìn)行有效解析,從而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)信息的分析,具體參量關(guān)系表述如圖1。

圖1 空間目標(biāo)散射光譜成像模型Fig.1 Spatial target scattering spectral imaging model

其中參量Dec(t,λ,θ1,φ1,θ2,φ2)描述為探測器接收到的光譜信息,Sun(t,λ)為太陽輻射能量;TS(λ)表示探測器傳遞函數(shù);AirT(t,λ,θ1,φ1)表示大氣光譜透過率;θ1,θ2表示測量俯仰方位角;φ1,φ2表示水平方位角;t為時(shí)間λ為波長;Os為空間目標(biāo)表面散射面積;fo(λ,θ1,φ1,θ2,φ2)為反應(yīng)空間目標(biāo)表面材質(zhì)屬性的特征量BRDF,則模型表達(dá)式為

Dec(t,λ,θ1,φ1,θ2,φ2)=Sun(t,λ)·

fo(λ,θ1,φ1,θ2,φ2)·AirT(t,λ,θ1,φ1)·TS(λ)·Os

(1)

2 實(shí)驗(yàn)部分

2.1 裝置

遠(yuǎn)距離目標(biāo)散射光譜測量實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示。由四部分組成:工控機(jī)系統(tǒng)、光譜視頻成像系統(tǒng)、望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)、太陽為被動光源,室內(nèi)實(shí)驗(yàn)由溴鎢燈代替,室外實(shí)驗(yàn)則為太陽光。在實(shí)驗(yàn)過程中望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)通過經(jīng)緯儀自動跟蹤,光譜視頻成像系統(tǒng)由美國CRI公司生產(chǎn)的液晶可調(diào)諧濾波器(LCTF,VariSpec-10 51997)與日本濱松公司生產(chǎn)的CMOS高速相機(jī)(ORCA-Flash4.0 V3數(shù)字CMOS相機(jī) C13340-20CU)組成。同時(shí)為了盡量避免光學(xué)系統(tǒng)熱噪聲干擾,通過自制陶瓷片恒溫控制器為LCTF及CMOS相機(jī)進(jìn)行外部控溫。工控機(jī)控制光譜視頻成像系統(tǒng)與望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)進(jìn)行信息自動采集與處理。高速光譜視頻成像系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)400～720 nm光譜范圍的高光譜視頻成像,同時(shí)視頻圖像分辨率可以達(dá)到2 048×2 048,像元面積6.5 μm×6.5 μm。試驗(yàn)地為吉林人衛(wèi)觀測站,大氣透過率較高,視寧度較好,環(huán)境光干擾少。實(shí)驗(yàn)中依據(jù)散射光譜測量幾何模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對象相位角、距離、時(shí)間記錄。同時(shí)按照系統(tǒng)聚焦、標(biāo)定、測量測試、實(shí)驗(yàn)記錄的流程開展實(shí)驗(yàn)。

圖2 地基光譜成像系統(tǒng)Fig.2 Ground-based spectral imaging system

2.2 基于徑向基的光譜解混

由建立在雙向反射分布函數(shù)準(zhǔn)則下的散射光譜測量可以知道,式(1)中Dec(t,λ,θ1,φ1,θ2,φ2)為探測器接收到的信號是已知量,簡寫為Dec(λ),Sun(t,λ)為均勻穩(wěn)定的平行光,AirT(t,λ,θ1,φ1)·TS(λ)為大氣透過率和系統(tǒng)傳函通過標(biāo)定和計(jì)算也可以作為已知量,fo(λ,θ1,φ1,θ2,φ2)·Os為反應(yīng)測試對象材質(zhì)與結(jié)構(gòu)信息的雙向反射分布函數(shù)和散射光譜面積,不同材質(zhì)因?yàn)榉肿优帕薪Y(jié)構(gòu)不同對于光譜散射、吸收的能力不同,因此雙向反射分布函數(shù)被稱為目標(biāo)識別的指紋,而散射面積與光譜強(qiáng)度一般成線性關(guān)系,所以解析目標(biāo)雙向反射分布函數(shù)與散射面積成為目標(biāo)識別的關(guān)鍵。

但是實(shí)驗(yàn)中目標(biāo)一般為多種材質(zhì)組成,依據(jù)加和性理論將式(1)改寫為

(2)

式(2)中,Osi為一維數(shù)組,即Os1,Os2,Os3,…,Osn對應(yīng)第n種材質(zhì)的散射面積,foi(λ)為第n種材質(zhì)的雙向反射分布函數(shù),則

(3)

上述方程按照波長分開,可以寫為m個(gè)線性方程組,m為光譜波段數(shù)量,最大可以求解出m種材料的面積,遠(yuǎn)大于n,所以是超定方程。通過求解滿足第m種材料的條件是系數(shù)矩陣的fo不為零,即Dec(fo)≠0測得的光譜信號中含有至少一種目標(biāo)材質(zhì)的雙向反射分布函數(shù)。

根據(jù)Cramer法則,當(dāng)Dec(fo)≠0,方程組有唯一解式(4)中,Oi為第i種材質(zhì)所占有的總的散射面積的面積比。其中Dec(foi)表示測得信號中第i種材質(zhì)雙向反射分布函數(shù),Dec(fo)為已知的材質(zhì)函數(shù),Dec(foi)表示將Dec(fo)的第i列元素全部換成常數(shù)項(xiàng)所得的行列式。其中,材質(zhì)數(shù)量小于波長數(shù)量,矩陣在轉(zhuǎn)換為行列式過程中,不足部分用0補(bǔ)足,其所對應(yīng)的物理意義是若干組材質(zhì),其反射率為0。

(4)

通過Dec(foi)與Dec(fo)的轉(zhuǎn)換關(guān)系,我們將Dec(fo)進(jìn)行測量和標(biāo)定,則Dec(foi)與Oi即可求解。

根據(jù)對目標(biāo)材料的預(yù)判,按照實(shí)驗(yàn)測量法對預(yù)判材料BRDF進(jìn)行測量。依據(jù)朗伯比爾定律借助標(biāo)準(zhǔn)板計(jì)算各材質(zhì)的雙向反射分布函數(shù),如式(5)

(5)

3 結(jié)果與討論

圖3為實(shí)驗(yàn)采集的GEO目標(biāo)No.33051光譜視頻圖像序列,采集系統(tǒng)積分時(shí)間為2 s,光譜分辨率2 nm,波長范圍420～720 nm,共計(jì)151幀圖像,由于圖像序列較大,圖3展示為間隔20 nm每幀的圖像序列。通過單幀光譜圖像可以發(fā)現(xiàn)測試目標(biāo)在CMOS上呈現(xiàn)圓環(huán)狀散斑圖像,覆蓋像素范圍直徑約為70 px,同時(shí)我們發(fā)現(xiàn)散射光亮度在420～720 nm范圍內(nèi)呈現(xiàn)線性增強(qiáng),對于該目標(biāo)在520 nm可以隱約呈現(xiàn)光斑形狀,直至720 nm呈現(xiàn)相對較強(qiáng)光斑圖像。雖然如此我們?nèi)匀粺o法分辨出目標(biāo)形貌以及其他信息。同時(shí)我們發(fā)現(xiàn)大量的背景噪聲和大氣擾動等因素使能夠捕捉到的光子信號變得更加微弱,甚至淹沒在噪聲中。因此對于光譜視頻圖像的進(jìn)一步處理將是實(shí)現(xiàn)測試目標(biāo)識別的重要工作。

圖3 GEO目標(biāo)No.33051在400～720 nm光譜視頻圖像Fig.3 Experimentally acquired video images of spatial targets in the 400～720 nm spectral region

為了進(jìn)一步獲得測試目標(biāo)的真實(shí)信息,需要對目標(biāo)光譜視頻圖像進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)定與處理,依據(jù)散射光譜探測模型,空間中探測的散射光譜信息中除了目標(biāo)散射光譜信息以外還包含了環(huán)境光、背景光、系統(tǒng)噪聲、大氣透射率、太陽輻射、儀器設(shè)備量子噪聲等,其中環(huán)境光和背景光根據(jù)測試環(huán)境和天氣、時(shí)間的選擇可以盡可能的避免干擾,系統(tǒng)噪聲為硬件設(shè)備的固有噪聲必須要進(jìn)行標(biāo)定處理,大氣透射率、太陽輻射校正、儀器設(shè)備傳函也是影響光譜數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性的重要影響因素,通過恒星測量和仿真計(jì)算以及標(biāo)定測量可以有效解決,從而獲得能夠進(jìn)行分析識別的光譜數(shù)據(jù)。去除方法為

SART(λ)=C(λ)L(λ)T(λ)A(λ)S(λ)

(6)

則:

(7)

其中SART(λ)為望遠(yuǎn)鏡透射率、LCTF透射率、COMS相機(jī)量子效率、大氣透射率、太陽輻射校正的總體透射率,如圖4。Dec′(λ)為去除各因素影響的光譜數(shù)據(jù)。

圖4 SART(λ)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)標(biāo)定的總透過率Fig.4 Total transmittance calibrated by the experimental system

基于測量目標(biāo)通過初步預(yù)判,分析被測對象可能具有的材料屬性,并建立各材料BRDF數(shù)據(jù)庫,圖5為根據(jù)實(shí)驗(yàn)測量對象預(yù)判并進(jìn)行測量計(jì)算獲得的400～720 nm六種材料的BRDF數(shù)據(jù)圖譜。為了保證材料數(shù)涵蓋目標(biāo)數(shù)據(jù),應(yīng)根據(jù)目標(biāo)范圍建立更多材料數(shù)據(jù),即材料數(shù)據(jù)量大于實(shí)際目標(biāo)涵蓋材質(zhì)數(shù)。但由前公式求解超定方程需m>n,即光譜波段數(shù)量大于材質(zhì)數(shù)量。

圖5 六種材料的BRDF數(shù)據(jù)圖(a):硅基電池材料;(b):砷化鎵電池材料;(c):金色包膜材料;(d):碳纖維材料;(e):銀色包膜材料5;(f):白漆圖層材料Fig.5 BRDF data graphs for six materials(a):Silicon base panel;(b):Gallium arsenide panels;(c):Gold insulation film;(d):Carbon fiber;(e):Silver insulation film;(f):White paint coating

實(shí)驗(yàn)中為了進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)目標(biāo)圖像的整體識別,根據(jù)目標(biāo)光譜圖像強(qiáng)度分布特點(diǎn),按照單通道圖像各區(qū)域強(qiáng)度區(qū)間劃分紋理區(qū)域,如圖6(b)所示,光斑圖像的不同紋理區(qū)強(qiáng)度標(biāo)注顏色有相應(yīng)的變化,以此變化并配合整體光斑圖像,共計(jì)劃分了10個(gè)區(qū)域點(diǎn)。提取各區(qū)域點(diǎn)光譜數(shù)據(jù)并作相應(yīng)標(biāo)定與歸一化處理,如圖6(c)為按照光譜圖像紋理選取的10個(gè)紋理區(qū)光譜數(shù)據(jù)。

圖6 目標(biāo)光譜圖像10個(gè)紋理區(qū)域光譜數(shù)據(jù)(a):對實(shí)驗(yàn)采集光譜圖像紋理區(qū)域進(jìn)行標(biāo)記;(b):實(shí)驗(yàn)采集的光譜圖像紋理強(qiáng)度效果;(c):標(biāo)記的10個(gè)紋理區(qū)域光譜數(shù)據(jù)Fig.6 Spatial data of spatial object spectral image in 10 texture regions(a):Marking of texture regions of experimentally acquired spectral images;(b):Effect of texture intensity of experimentally acquired spectral images;(c):Spectral data in 10 marked texture regions

為了進(jìn)一步分析方案的準(zhǔn)確性對前述方程進(jìn)行簡化并分析擾動方程組的影響,對于線性方程組Dec=f·O,f為非奇異矩陣,O為方程組的精確解。

設(shè)f精確,Dec有小擾動δDec,相應(yīng)地方程組的解為O+δo。

擾動方程推導(dǎo)如下

f(O+δo)=DecO+δDec

δo=f-1δDec

‖δo‖≤‖f-1‖·‖δDec‖

上式表明,相對誤差‖δo‖/‖O‖被放大了‖f-1‖‖f‖倍。由此可見,‖f-1‖‖f‖是決定解好壞的主要因素之一,能夠刻畫解對原始數(shù)據(jù)擾動的靈敏程度。

決定測量結(jié)果偏差的影響因素分析:

(1)‖f-1‖‖f‖越小,誤差越小;

(2)‖Dec‖越大,誤差越小;

(3)‖δDec‖越小,誤差越小。

基于以上目標(biāo)各紋理區(qū)光譜數(shù)據(jù)與分析方法反演出對應(yīng)紋理區(qū)所含有的材料種類以及材料種類相對比例結(jié)果如表1。

表1 實(shí)驗(yàn)光譜圖像中的10個(gè)紋理區(qū)域光譜反演結(jié)果與準(zhǔn)確率Table 1 Results and accuracies of spectral inversion for the experimental spectral image in 10 texture regions

通過表1數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)所測目標(biāo)瞬時(shí)投影結(jié)構(gòu)的光譜中含有較大成分的3號、4號和5號材料,即金色包膜、銀色包膜和碳纖維,而1號、2號、3號材料在部分區(qū)域內(nèi)也有一定的含量。據(jù)此可以初步判斷該目標(biāo)瞬時(shí)投影結(jié)構(gòu)應(yīng)為兩側(cè)硅基電池板面向太陽而背向探測方向,其主體有大量的金色包膜和銀色包膜材料,同時(shí)主體應(yīng)該貼附有少量砷化鎵電池板材料。進(jìn)一步分析各區(qū)域反演結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)1—6號區(qū)域金色包膜材料比例較大,分析目標(biāo)主體結(jié)構(gòu)應(yīng)該居于該區(qū)域,而7—10號區(qū)域碳纖維材料比例較大,同時(shí)還有微量硅基材料,據(jù)此可判斷為該圖像區(qū)域應(yīng)為太陽能電池背板等結(jié)構(gòu)。通過以上分析可以初步判斷該目標(biāo)瞬時(shí)姿態(tài)投影的圖像結(jié)構(gòu)為太陽能帆板居左下而主體為中上靠右,且主體呈現(xiàn)多面角度結(jié)構(gòu)。進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了遠(yuǎn)距離目標(biāo)散射光譜圖像的精細(xì)識別。

4 結(jié) 論

旨在探索遠(yuǎn)距離微弱目標(biāo)的分析與識別,利用地基望遠(yuǎn)系統(tǒng)與高光譜成像系統(tǒng)建立起遠(yuǎn)距離微弱探測系統(tǒng),同時(shí)基于散射理論建立空間目標(biāo)散射光譜成像模型,開展了空間目標(biāo)散射光譜成像測量實(shí)驗(yàn),確定了光譜數(shù)據(jù)標(biāo)定方案,并且采用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立起目標(biāo)光譜數(shù)據(jù)與材料光譜數(shù)據(jù)反演識別算法,成功實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)光譜數(shù)據(jù)的分析與識別,通過分析擾動方程確定了該方法的準(zhǔn)確性。為進(jìn)一步研究遠(yuǎn)距離、強(qiáng)散射目標(biāo)光譜成像提供了新的研究方法,有利于實(shí)現(xiàn)超遠(yuǎn)距離、強(qiáng)散射環(huán)境下點(diǎn)目標(biāo)的實(shí)時(shí)成像探測與識別。