基于損耗最優(yōu)設(shè)計(jì)的雙向LLC諧振變換器及控制研究

鐘 淼，吳 斌，戴 江，周 源，龍 根

（1.武漢船舶通信研究所，湖北 武漢 430200；2.廣州趣米網(wǎng)絡(luò)科技有限公司，廣東 廣州 510630）

0 引 言

目前，環(huán)境污染問題和化石能源短缺問題日益突出。大力發(fā)展和利用可再生能源、清潔能源，改變能源結(jié)構(gòu)，完成能源轉(zhuǎn)型，成為各個(gè)行業(yè)的迫切需求[1-3]。世界各國(guó)鼓勵(lì)汽車廠商推動(dòng)電動(dòng)汽車的生產(chǎn)和部署。電動(dòng)汽車充電方式多為直流充電，采用兩級(jí)式拓?fù)?。前?jí)采用交流/直流（Alternating Current/Direct Current，AC/DC）結(jié)構(gòu)完成整流和功率因數(shù)校正，后級(jí)采用直流/直流（Direct Current/Direct Current，DC/DC）結(jié)構(gòu)調(diào)整輸出功率大小[4]。隨著電動(dòng)汽車的數(shù)量大幅增加，相關(guān)領(lǐng)域提出了以電動(dòng)汽車電池為儲(chǔ)能載體的分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)構(gòu)想?？梢姡瑢?shí)現(xiàn)能量雙向流動(dòng)、小體積、高效率的DC/DC變換器十分重要。

電動(dòng)汽車及儲(chǔ)能領(lǐng)域采用的方案中，雙有源橋（Dual Active Bridge，DAB）是最常見且應(yīng)用最廣泛的拓?fù)鋄5-7]。DAB具有完全對(duì)稱的電路結(jié)構(gòu)、零電壓開通（Zero Voltage Switching，ZVS）特性、能量自然雙向流動(dòng)等優(yōu)點(diǎn)。但是，該拓?fù)涞能涢_關(guān)范圍有限，且存在關(guān)斷電流較大的問題，降低了能量轉(zhuǎn)換效率。DC/DC拓?fù)浼碙LC諧振變換器，具有開關(guān)頻率高、能量密度大、效率高以及電磁干擾（Electro Magnetic Interference，EMI）低等優(yōu)點(diǎn)，可以實(shí)現(xiàn)原邊開關(guān)管的ZVS和副邊開關(guān)管的零電流關(guān)斷（Zero Current Switching，ZCS），同時(shí)可以在全負(fù)載范圍內(nèi)保持軟開關(guān)特性，具有十分廣泛的發(fā)展前景[8-11]。其中，諧振腔的設(shè)計(jì)對(duì)電路的運(yùn)行影響較大，通常能夠決定變換器的工作頻率區(qū)間和效率。傳統(tǒng)變頻控制被視為諧振變換器的一大缺點(diǎn)，尤其是在寬電壓輸入/輸出的情況下，較寬的電壓范圍會(huì)使諧振參數(shù)發(fā)生變化，并且增加變換器的損耗，降低整體的效率。此外，在能量反向流動(dòng)的場(chǎng)合下，LLC變換器的工作方式不對(duì)稱，勵(lì)磁電感被鉗位退化為L(zhǎng)C串聯(lián)諧振，且拓?fù)涞脑鲆媸冀K小于1[12-15]。

針對(duì)反向工作增益小于1的問題，文獻(xiàn)[14]提出對(duì)稱的CLLC拓?fù)?，從而?shí)現(xiàn)雙向?qū)ΨQ運(yùn)行。但是，這種拓?fù)湓诟边吋尤肓酥C振元件，會(huì)導(dǎo)致直流電壓增益出現(xiàn)非單調(diào)情況。文獻(xiàn)[15]在LLC變換器原邊橋臂的中點(diǎn)增加了一個(gè)輔助電感，使得變換器在正反向運(yùn)行時(shí)的電路結(jié)構(gòu)能保持對(duì)稱。但是，該結(jié)構(gòu)輔助電感上的循環(huán)能量過高，會(huì)降低變換器的效率甚至出現(xiàn)磁飽和。這2種拓?fù)浞椒ǘ季哂休^好的正反向運(yùn)行特性，但是改變了拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，增加了成本和設(shè)計(jì)難度。

基于該背景，文章分析LLC變換器的損耗，以損耗最低為目標(biāo)，設(shè)計(jì)LLC變換器的諧振參數(shù)，提出一種針對(duì)雙向全橋LLC變換器反向運(yùn)行工況下的控制方法，可以實(shí)現(xiàn)反向升壓運(yùn)行并保持軟開關(guān)特性。此外，在PLECS軟件上搭建雙向全橋LLC變換器的仿真平臺(tái)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果顯示所提的控制方法有效可行。

1 全橋LLC變換器的工作原理與雙向運(yùn)行

雙向全橋LLC變換器的拓?fù)淙鐖D1所示。

圖1 雙向全橋LLC變換器

圖1中：S1～S8為開關(guān)管；D1～D8為各開關(guān)管的體二極管；Coos1～Coos8為開關(guān)管的寄生電容；諧振電容Cr、諧振電感Lr和變壓器的勵(lì)磁電感Lm構(gòu)成諧振腔。

當(dāng)LLC變換器正向工作時(shí)，原邊開關(guān)管呈對(duì)管交替導(dǎo)通模式工作，占空比為50%，在原邊橋臂重點(diǎn)AB兩端產(chǎn)生幅值為Ui的矩形方波，副邊的全橋作為不控整流，諧振腔工作圖如圖2所示。

圖2 諧振腔工作圖

圖2中，Req為負(fù)載折算到原邊的等效負(fù)載，計(jì)算公式為

為了同時(shí)實(shí)現(xiàn)原邊開關(guān)管的ZVS和副邊整流管的ZCS，LLC變換器開關(guān)頻率為fr～fm。fr為2個(gè)元件的諧振頻率，計(jì)算公式為

fm為3個(gè)元件的諧振頻率，計(jì)算公式為

此時(shí)的工作波形圖如圖3所示。

圖3 半個(gè)周期的工作波形

基于基波分析法，電路的直流電壓增益為

式中：n為變壓器變比；k=Lm/Lr；fn=fs/fr，Q=，得出歸一化直流電壓增益nM與歸一化頻率的關(guān)系如圖4所示。

圖4 歸一化直流電壓增益（k=5）

當(dāng)LLC變換器反向工作時(shí)，勵(lì)磁電感Lm會(huì)通過開關(guān)管被副邊鉗位住，此時(shí)的諧振腔工作圖如圖5所示。

圖5 諧振腔反向工作圖

由圖5可知，在反向工作條件下，諧振腔由LLC三元件諧振退化為L(zhǎng)C串聯(lián)諧振。由于負(fù)載和LC諧振腔屬于串聯(lián)關(guān)系，那么通過調(diào)頻可以達(dá)到的最大歸一化增益即為1。

LC串聯(lián)諧振的直流電壓增益的表達(dá)式為

LC諧振歸一化電壓增益曲線如圖6所示。

圖6 LC諧振歸一化電壓增益

由LC諧振的電壓增益曲線可知，在需要能量雙向流動(dòng)的場(chǎng)合，調(diào)頻控制的LLC變換器無法適用于寬電壓輸入/輸出。

2 全橋LLC變換器的反向升壓移相控制

為解決在反向運(yùn)行條件下全橋LLC變換器只能降壓的問題，文章提出使用移相控制的控制方法。各管控制和電路工作波形如圖7所示。

圖7 移相控制波形圖

電路在t0～t3時(shí)間段（即半個(gè)周期）的工作模態(tài)如下。

（1）t0～t1時(shí)間段。S2關(guān)斷，諧振電流iLr從S2換流到D1，實(shí)現(xiàn)ZVS。此時(shí)，原邊H橋的橋臂中點(diǎn)AB被D1和S3鉗位至0電平，整個(gè)諧振腔的總電源電壓為nUo，諧振電流上升較快。

（2）t1～t2時(shí)間段。t1時(shí)刻，S3關(guān)斷，iLr轉(zhuǎn)移到D4。整個(gè)諧振腔的總電源電壓為nUo-Ui，電源為諧振腔和負(fù)載供電。

（3）t2～t3時(shí)間段。t2時(shí)刻，S5和S8關(guān)斷，整個(gè)諧振腔的總電源電壓為nUo+Ui，諧振腔給負(fù)載供電并回饋能量給電源側(cè)。

工作期間，所有開關(guān)管均可實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)，副邊可以實(shí)現(xiàn)同步整流，提高了變換器效率。分析電路半個(gè)周期內(nèi)的工作狀態(tài)，可以得到該時(shí)間段內(nèi)諧振腔的不同工作狀態(tài)。由于勵(lì)磁電感始終被副邊鉗位，省略了勵(lì)磁電感，各工作狀態(tài)如圖8所示。

圖8 諧振腔工作狀態(tài)

由于開關(guān)頻率非常高，負(fù)載電壓的變化速度遠(yuǎn)小于開關(guān)頻率，可以近似為恒壓源。

在t0～t1時(shí)間段內(nèi)，諧振腔的工作狀態(tài)如圖8（a）所示。UAB被鉗位到0電位，諧振腔的等效電源為nUo，諧振腔吸收能量。

在t1～t2時(shí)間段，即S5和S8關(guān)斷前的時(shí)間段，諧振腔的工作狀態(tài)如圖8（b）所示，電源和諧振腔共同給負(fù)載供電。

工作狀態(tài)3結(jié)束到t3時(shí)間段內(nèi)，諧振腔的工作狀態(tài)如圖8（c）所示。S5和S8的關(guān)斷使nUo的極性顛倒，諧振腔給負(fù)載供電，同時(shí)向電源回饋功率。工作狀態(tài)1的存在使諧振腔獲得了更多能量，其中電感的反電動(dòng)勢(shì)可以實(shí)現(xiàn)輸出電壓的泵升，使拓?fù)涑尸F(xiàn)出Boost特性。通過調(diào)整α和β這2個(gè)移相角，可改變電路的直流電壓增益。

3 諧振腔參數(shù)設(shè)計(jì)

LLC諧振變換器由于出色的軟開關(guān)特性極大地提高了開關(guān)頻率，提升功率密度的同時(shí)，保證了轉(zhuǎn)換效率。諧振腔參數(shù)的設(shè)計(jì)不僅影響變換器的增益和工作范圍，還關(guān)系整體的損耗。

實(shí)際工程應(yīng)用中，存在印制電路板（Printed Circuit Board，PCB）的布線電阻。當(dāng)Lm參與諧振時(shí)，無功環(huán)流會(huì)產(chǎn)生損耗，降低效率，因此希望變換器工作在諧振頻率下保持最高運(yùn)行效率。

先確定開關(guān)頻率fs，按照開關(guān)頻率的1.1倍選擇諧振頻率fr。忽略變壓器損耗，實(shí)際應(yīng)用中，全橋LLC變換器的損耗由原副邊開關(guān)管導(dǎo)通損耗和原邊開關(guān)管關(guān)斷損耗構(gòu)成。

原副邊開關(guān)管導(dǎo)通損耗的計(jì)算公式為

式中：Irms為諧振腔和副邊電流的有效值；Ron為開關(guān)管的導(dǎo)通電阻。

原邊開關(guān)管關(guān)斷損耗的計(jì)算公式為

式中：ILm_pk為諧振腔關(guān)斷電流；tf為開關(guān)管的下降時(shí)間。

根據(jù)文獻(xiàn)[16]和文獻(xiàn)[17]的結(jié)果，在諧振頻率下，諧振腔有效值的計(jì)算公式為

副邊電流有效值的計(jì)算公式為

可見，電流的有效值只與Lm的值有關(guān)，因此LLC變換器的通態(tài)損耗只與Lm的值有關(guān)。當(dāng)考慮可以實(shí)現(xiàn)ZVS的臨界死區(qū)td=8CossLm/Tr后，Ts=Tr+2td，得出Tr的計(jì)算公式為

由于Im_pk=nUoTr/4Lm，因此關(guān)斷損耗只與Lm的值有關(guān)。整合式（6）～式（10），可以繪制整體損耗與Lm的曲線圖，如圖9所示。

圖9 損耗曲線

確定Lm后，k和Q的乘積可以用公式表示為

由式（11）可知，在確定負(fù)載、勵(lì)磁電感以及諧振頻率后，k和Q的乘積是一個(gè)定值，滿足反比例關(guān)系。隨著k值的增大，在一定期望最大增益的條件下所需要的工作頻率范圍也越大，需要避免這種情況發(fā)生[16,17]。因此，k值越小越好，但k值過小會(huì)導(dǎo)致Lr變大，Cr變小，導(dǎo)致Cr承受的諧振電壓變大。因此，k和Q的取值需要綜合考慮。為簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)步驟，采用基于峰值增益的方法設(shè)計(jì)k和Q。

通過選擇峰值增益為期望的正向最大增益1.2～1.3倍的k＆Q曲線和式（11）的交點(diǎn)，得到k和Q的值。設(shè)計(jì)完成后需要將設(shè)計(jì)參數(shù)回代，驗(yàn)證開關(guān)管是否能夠承受諧振電流的峰值[18-20]。

4 仿真驗(yàn)證

設(shè)計(jì)的額定功率為16 kW的LLC諧振變換器，參數(shù)如表1所示。

表1 LLC諧振變換器規(guī)格

設(shè)計(jì)時(shí)，采用CREE公司型號(hào)為C3M0021120K的碳化硅MOS管的參數(shù)作為設(shè)計(jì)參數(shù)，通態(tài)電阻為21 mΩ，寄生電容為180 pF。在PLECS軟件中，搭建雙向全橋LLC變換器仿真平臺(tái)。

4.1 正向運(yùn)行仿真

正向運(yùn)行滿載工況如圖10所示?？梢钥闯觯C振腔電流iLr、勵(lì)磁電感電流iLm、整流管電流ID5和ID6、開關(guān)管S1的漏源極電壓和電流。當(dāng)輸入為額定電壓時(shí)，電路以諧振頻率工作，剛好可以實(shí)現(xiàn)原副邊開關(guān)管的軟開關(guān)；當(dāng)輸入電壓變化時(shí)，隨著工作頻率的改變，電路工作波形和軟開關(guān)特性隨之發(fā)生改變。圖10（c）顯示，當(dāng)開關(guān)頻率大于諧振頻率時(shí)，副邊整流管已經(jīng)失去了ZCS特性。

圖10 正向運(yùn)行滿載工況

正向運(yùn)行半載與輕載2 kW工況，如圖11所示，其中Ui=700 V，fs=46 kHz。由圖11可知，電路處于諧振頻率時(shí)，負(fù)載變化對(duì)輸出電壓無影響，且軟開關(guān)特性不變。

圖11 正向運(yùn)行半載與輕載2 kW工況

4.2 反向運(yùn)行仿真

反向升壓移相控制是文章討論的重點(diǎn)。反向調(diào)頻降壓與正向運(yùn)行時(shí)的工況類似，因此反向工況省去了調(diào)頻降壓的工況。反向運(yùn)行滿載工況如圖12所示，其中Ui=650 V，fs=70 kHz，α=22°。從圖12可以看出副邊變壓器電流Is、勵(lì)磁電感電流iLm、諧振腔電流iLr以及原副邊開關(guān)管的開關(guān)信號(hào)。在滿載、最低電壓輸入的情況下，采用設(shè)計(jì)的移相升壓控制方法，可以在保證副邊軟開關(guān)的同時(shí)實(shí)現(xiàn)原邊的軟開關(guān)，提高變換器的效率。

圖12 反向運(yùn)行滿載工況

反向運(yùn)行半載與輕載5 kW時(shí)的工況如圖13所示，其中Ui=650 V，fs=70 kHz。此時(shí)，調(diào)整2個(gè)移相角度，依然可以保證額定電壓輸出和原副邊的軟開關(guān)正常運(yùn)行。為驗(yàn)證移相升壓控制的有效性，均采用70 kHz作為開關(guān)頻率。實(shí)際應(yīng)用中，需要考慮電壓增益、工作頻率以及諧振腔電流大小等多個(gè)因素。

圖13 反向運(yùn)行半載與輕載5 kW時(shí)的工況

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

5.1 正向運(yùn)行實(shí)驗(yàn)

搭建全橋LLC變換器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行開環(huán)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖14所示。正向運(yùn)行工況如圖15所示，其中Ui=332 V，fs=42 kHz?？紤]直流電源電流的限制，進(jìn)行功率為3.6 kW的正向運(yùn)行實(shí)驗(yàn)。圖15（a）的通道1為負(fù)載電流，通道2為原邊H橋橋臂電壓，通道3和通道4分別是諧振電流和變壓器電流。諧振電流滯后于橋臂電壓，實(shí)現(xiàn)了ZVS。如圖15（b）所示，功率分析儀顯示此時(shí)的效率為98.82%。

圖14 實(shí)驗(yàn)裝置

圖15 正向運(yùn)行工況

5.2 反向運(yùn)行實(shí)驗(yàn)

反向運(yùn)行工況如圖16所示，其中Ui=329 V，fs=42 kHz?？紤]直流電源電流限制，進(jìn)行功率為3.6 kW的反向運(yùn)行實(shí)驗(yàn)。如圖16（b）所示，功率分析儀顯示此時(shí)的效率為98.83%。

圖16 反向運(yùn)行工況

反向升壓移相控制的工況如圖17所示，其中Ui=90 V，fs=50 kHz，α=25°?？紤]電路驅(qū)動(dòng)部分存在故障，對(duì)開關(guān)管S1和S2移相25°，而另一橋臂采用不控整流進(jìn)行功率為250 W的實(shí)驗(yàn)，輸出電壓為117 V。由于驅(qū)動(dòng)存在故障，反向升壓移相控制的效率偏低，只有89.13%。

圖17 反向升壓移相控制工況

6 結(jié) 論

文章提出一種基于整流橋開關(guān)管脈沖移相的控制方法，適用于非變拓?fù)淙珮騆LC變換器。該移相控制方法可以提高全橋LLC變換器反向工作時(shí)的直流電壓增益，同時(shí)可以保留LLC變換器優(yōu)越的軟開關(guān)特性，提高全橋LLC變換器在寬電壓輸入/輸出情況下的性能，并節(jié)約成本。此外，以損耗最優(yōu)為目標(biāo)，設(shè)計(jì)LLC變換器諧振腔的參數(shù)，進(jìn)一步提高變換器的效率，并依據(jù)該參數(shù)搭建仿真與實(shí)物平臺(tái)。通過仿真和開環(huán)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了所提升壓移相控制方法的正確性，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)效率高達(dá)98.83%。但是，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)需要解決驅(qū)動(dòng)故障問題，進(jìn)一步驗(yàn)證所提控制方法的性能。