基于脈沖功率合成技術(shù)的寬微帶分幅成像驅(qū)動(dòng)技術(shù)研究

魏師鐸，緱永勝，楊陽(yáng)，馮鵬輝，劉百玉，田進(jìn)壽，王旭，劉恒博，徐晗滔，楊懿豪

（1 中國(guó)科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所 超快診斷技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710119）

（2 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

（3 中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 材料與光電研究中心，北京 100049）

0 引言

當(dāng)上升時(shí)間約100 ns、幅值數(shù)10 MA 的脈沖電流作用于金屬絲陣或噴氣負(fù)載時(shí)，負(fù)載會(huì)迅速電離并形成等離子體。由于洛倫茲力的作用這些等離子體將快速向軸線聚爆并最終在中心滯止，形成高溫高密度等離子體并進(jìn)一步輻射出強(qiáng)X 射線，這一過程被稱為Z 箍縮［1］。幾十年以來，Z 箍縮被廣泛應(yīng)用于高能量密度物理研究，包括輻射源開發(fā)、輻射驅(qū)動(dòng)科學(xué)、動(dòng)態(tài)材料特性、磁慣性聚變和慣性約束聚變等［2-3］。為了探究在超小空間和超快時(shí)間尺度下物質(zhì)的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)與運(yùn)動(dòng)規(guī)律［4］，以變像管分幅相機(jī)技術(shù)等為代表的超快現(xiàn)象的研究測(cè)量技術(shù)成為人們使用的主要工具。

X 射線分幅相機(jī)在Z 箍縮過程中被廣泛應(yīng)用于等離子體二維成像［5］。X 射線分幅成像系統(tǒng)主要由成像針孔陣列及其調(diào)節(jié)裝置、X 射線像增強(qiáng)器、高壓驅(qū)動(dòng)電脈沖產(chǎn)生器、圖像記錄與處理系統(tǒng)以及程控系統(tǒng)組成。其中X 射線像增強(qiáng)器由微通道板和制作在光纖面板上的熒光屏組成。微通道板（Microchannel Plate，MCP）的輸入面鍍有X 射線光電陰極。實(shí)驗(yàn)靶產(chǎn)生的X 射線通過針孔板成像到相機(jī)的每條獨(dú)立陰極微帶線上。當(dāng)選通脈沖沒有作用在光陰極上時(shí)，MCP 會(huì)吸收X 射線圖像，熒光屏就無法成像。只有當(dāng)選通脈沖作用在微帶光陰極上時(shí)，X 射線圖像在MCP 上產(chǎn)生的光電子將獲得增益并產(chǎn)生可見光圖像輸出在熒光屏上。所獲得的圖像再由相應(yīng)的相機(jī)或者CCD 處理。

定義選通電脈沖通過相鄰光陰極間微帶線所用時(shí)間為畫幅間隔時(shí)間，它是固定的。每一幅像的曝光時(shí)間由選通電脈沖的半高寬度（下稱脈寬）和分幅管的特性共同決定，不同等效阻抗的MCP 會(huì)實(shí)現(xiàn)不同畫幅的分幅相機(jī)成像。超寬畫幅行波選通分幅相機(jī)的MCP 傳輸微帶線的寬度達(dá)到20 mm、長(zhǎng)度達(dá)95 mm、等效阻抗約6 Ω。想要驅(qū)動(dòng)這種分幅管需要電場(chǎng)峰值超過3 kV、脈沖持續(xù)時(shí)間在納秒或者百皮秒量級(jí)、頻譜寬度為幾十兆赫茲到幾千兆赫茲的選通脈沖。為了獲得這樣的高壓脈沖，比較成熟的技術(shù)是基于雪崩晶體管設(shè)計(jì)串并聯(lián)相結(jié)合的Marx 脈沖產(chǎn)生電路，從而產(chǎn)生納秒高壓脈沖。但受制于晶體管器件自身的特性，產(chǎn)生幅度高于5 kV 前沿優(yōu)于100 ps、抖動(dòng)優(yōu)于20 ps 的脈沖源已經(jīng)接近電子學(xué)技術(shù)極限［6］。想要獲得更高功率選通脈沖就需要采用多路脈沖功率合成技術(shù)。

脈沖的功率耦合是將多路脈沖在同一時(shí)刻完成能量上的疊加從而形成功率更高且脈寬與前沿都變化不大的脈沖。常見的功率耦合主要有芯片式功率合成、空間功率合成、電路式功率合成等幾種合成方式。芯片式功率合成技術(shù)［7］有著不錯(cuò)的合成效率與穩(wěn)定性，但是頻帶增大會(huì)使其電路匹配變得困難，造成損耗增加使合成效率降低，同時(shí)體積小帶來的散熱問題也是制約其發(fā)展的因素之一；空間功率合成［8-9］是主要針對(duì)毫米波領(lǐng)域提出的一種合成方式。與二者相比，以基于威爾金森功分器［10］和傳輸線變壓器法［11］的電路式功率耦合的方法更適合高壓脈沖的耦合。

回顧以往的相關(guān)探究，YAN K 等利用傳輸線變壓器設(shè)計(jì)出一種10 kW 高壓脈沖發(fā)生器，脈沖幅度為30～100 kV，上升時(shí)間約為20 ns，持續(xù)時(shí)間為50～250 ns，平均功率高達(dá)10 kW，總能量傳輸效率約為80%～90%［12］。KRISHNASWAMY P 等利用特殊的傳輸線的結(jié)構(gòu)成功阻抗匹配了8 級(jí)Marx 電路，隨后獲得峰值幅度1.1 kV、上升時(shí)間為800 ps 及重頻200 kHz 的脈沖信號(hào)［13］。梁勤金將36 路2 MW 的高壓脈沖通過傳輸線變壓器的方法合成功率可達(dá)57.6 MW/50 Ω 的高壓納秒脈沖，重頻在1 kHz，合成效率在80%以上［14］。李江濤等通過改進(jìn)Marx 電路PCB 排布形式設(shè)計(jì)一種新型的立體結(jié)構(gòu)，它將四路模塊控制延遲以完成同步疊加，最終產(chǎn)生幅值-5.0 kV、半高脈寬5.3 ns、重頻達(dá)10 kHz 的脈沖信號(hào)，計(jì)算得到四路脈沖疊加效率達(dá)到了96.2%［15］。2010 年石小燕等利用傳輸線變壓器在50 Ω 的負(fù)載上完成4.5 kV 的4 路脈沖的功率合成，合成之后的脈沖峰值達(dá)到8.8 kV，脈寬約6.5 ns，脈沖上升時(shí)間約2.1 ns［16］。張峰平等基于傳輸線變壓器設(shè)計(jì)出2～30 MHz 的5 kW/50 Ω 四路功率合成器，性能良好［11］。孫正淳等在500 MHz～2.5 GHz 頻帶內(nèi)將上升沿162 ps、半峰脈寬537 ps、峰值幅度3.8 kV 的4 路脈沖合成為前沿為200 ps、半峰脈寬557 ps、峰值幅度6.8 kV 的高壓脈沖，合成效率為89%［17］。朱磊等利用Y 型節(jié)級(jí)聯(lián)的方式實(shí)現(xiàn)四合一功率合成，實(shí)現(xiàn)在80 MHz～1 GHz 范圍內(nèi)合成效率在90%以上［18］。

分析相關(guān)研究可以看出，文獻(xiàn)［12］、［14］的耦合效率不足，文獻(xiàn)［13］耦合后的脈沖幅值仍有提高的空間，文獻(xiàn)［11］、［15］～［18］雖然得到了較高的耦合效率，但其工作帶寬有限。由此可見在寬頻帶內(nèi)實(shí)現(xiàn)高效率的高壓選通脈沖功率合成是研究的難點(diǎn)?？紤]到基于傳輸線變壓器的功率耦合工作帶寬較窄，選擇基于威爾金森結(jié)構(gòu)的功分器的功率耦合的方法，將幅度較低的窄帶脈沖通過功率耦合的方式合成為幅度滿足要求的高壓脈沖。利用多節(jié)阻抗變換器帶寬的較寬的特點(diǎn)提高功率耦合的工作帶寬，從而滿足不同頻譜的脈沖耦合。利用仿真軟件設(shè)計(jì)工作頻帶在300 MHz～3 GHz 的功率耦合電路，使用gradient、hybrid 以及genetic等多種算法優(yōu)化傳輸線等效阻抗和隔離電阻的取值使其實(shí)現(xiàn)高效率的耦合。結(jié)合前級(jí)的高壓窄脈沖輸出和同步控制電路，可以實(shí)現(xiàn)8 路高壓脈沖的功率耦合，從而獲得可用于驅(qū)動(dòng)寬20 mm、長(zhǎng)95 mm、等效阻抗6 Ω 左右的MCP，實(shí)現(xiàn)分幅相機(jī)成像的超寬帶高壓脈沖。目前基于本技術(shù)的高壓驅(qū)動(dòng)脈沖源已應(yīng)用于Ⅰ-MCP1.0型分幅相機(jī)。

1 基本原理

威爾金森功分器常用于微波電路中［19］，它由威爾金森于1960 年提出［20］，最早是一端輸入八端輸出的同軸結(jié)構(gòu)，輸出端口之間利用輻射狀的隔離電阻進(jìn)行阻隔。后因該結(jié)構(gòu)容易發(fā)生諧振，高頻特性差并且制作困難，很快就被平面式的功分網(wǎng)絡(luò)替代［21］，即現(xiàn)在常見的形式。威爾金森功率分配器的特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、隔離度高、損耗小、各個(gè)端口同時(shí)匹配［22］。它通過引入隔離電阻使普通功分器變?yōu)橛泻娜丝诰W(wǎng)絡(luò)，使得各個(gè)端口有了很好的隔離特性。

圖1 為單節(jié)一分二等功分威爾金森功分器，設(shè)定其輸入與輸出微帶線特征阻抗為Z0。為了滿足需求，信號(hào)從端口2 和3 輸入時(shí)，輸出端口1 沒有反射。因此經(jīng)λ/4 傳輸線到端口1 的并聯(lián)電導(dǎo)應(yīng)滿足，所以根據(jù)阻抗匹配原理，λ/4 傳輸線的特征阻抗。為了使R起到隔離電阻的作用，需要當(dāng)信號(hào)從1 端口輸入時(shí)，在2、3 端口得到幅相一致的輸出信號(hào)，而當(dāng)2 端口有信號(hào)輸入時(shí)，電阻R可使分別到達(dá)3 端口的兩路信號(hào)相互抵消［23］。同樣根據(jù)阻抗匹配的原則可以推出

圖1 單節(jié)一分二等功分威爾金森功分器Fig.1 Single section one-divided-two Wilkinson power divider

根據(jù)互易定理，將威爾金森功分器的輸入輸出反相即可實(shí)現(xiàn)多路信號(hào)或者脈沖的耦合，以下用功分器來替代耦合器的說法。研究表明，單節(jié)的威爾金森功分器工作帶寬很窄，往往只有理論計(jì)算的20%，所以采用多節(jié)λ/4 傳輸線阻抗匹配的方式擴(kuò)展系統(tǒng)的工作帶寬。圖2 為多節(jié)功分器的結(jié)構(gòu)示意，其中Z1、Z2、…、Zn分別是各節(jié)λ/4 傳輸線的特征阻抗，R1、R2、…、Rn分別為各節(jié)傳輸線之間的隔離電阻。在多節(jié)階梯式阻抗變換器中，不同傳輸線連接處會(huì)對(duì)輸入信號(hào)產(chǎn)生反射，如果利用傳輸線相移將這些反射中和掉一部分，則電路可以在更多的頻點(diǎn)實(shí)現(xiàn)阻抗匹配，理論上功分器的工作帶寬是沒有限制的。然而實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)要考慮多節(jié)阻抗變換帶來的插入損耗與電路尺寸的增大。所以在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)根據(jù)指標(biāo)與實(shí)際需求選擇合適的參數(shù)。

圖2 多節(jié)一分二等功分威爾金森功分器Fig.2 Multi-section one-divided-two Wilkinson power divider

多節(jié)二等分威爾金森功分器一般利用奇偶模分析法可簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)［24-25］。奇、偶模激勵(lì)分別代表任意的兩個(gè)相反和同相信號(hào)的疊加，再將二者得到的結(jié)果疊加起來就可代表網(wǎng)絡(luò)任意激勵(lì)下的結(jié)果。圖3 是該模型下的信號(hào)反射情況。

圖3 奇偶模分析法下的信號(hào)反射情況Fig.3 Signal reflections under the parity mode analysis method

定義電磁波從第n節(jié)傳輸線到第n+1 節(jié)傳輸線的邊界對(duì)應(yīng)的反射系數(shù)為Γn，則有

假定每節(jié)傳輸線的特征阻抗從左到右依次增大，則總的反射系數(shù)響應(yīng)可表示為

當(dāng)N為偶數(shù)時(shí)，可表示為

當(dāng)N為奇數(shù)時(shí)，可表示為

因?yàn)楦道锶~級(jí)數(shù)可以在項(xiàng)數(shù)足夠多時(shí)近似表示任意平滑的函數(shù)，設(shè)計(jì)時(shí)通過上述級(jí)數(shù)合理選擇Γn以及節(jié)數(shù)就能得到想要的反射系數(shù)響應(yīng)，之后再通過對(duì)比系數(shù)法就能得到傳輸線的特征阻抗。

奇模分析法用于分析各節(jié)傳輸線對(duì)應(yīng)的隔離電阻。定義端口2、3 輸入的反相激勵(lì)電壓為U0、-U0，則隔離電阻兩端電壓為2U0，中心線上電位為0，所以功分器連接點(diǎn)與輸入端口1 的電位都是0。將之前求得的傳輸線等效阻抗以導(dǎo)納的形式表達(dá)出來，再結(jié)合設(shè)定的指標(biāo)，便可求得對(duì)應(yīng)的隔離電阻。文獻(xiàn)［26］給出了具體的推導(dǎo)公式，即

式中，yk為第k節(jié)傳輸線的導(dǎo)納，gk為第k個(gè)隔離電阻阻值，ρ?90°為阻抗變換器在90°時(shí)的端口駐波比，奇數(shù)階取1，偶數(shù)階取最大值。

通過以上分析，結(jié)合Cohn 提出通過增加級(jí)數(shù)來拓寬功分器的帶寬的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)公式［27］及后續(xù)的改進(jìn)設(shè)計(jì)公式［28］，便可得到滿足目標(biāo)帶寬功率合成與分配的模型初值，再結(jié)合軟件的優(yōu)化就可以得到實(shí)際電路會(huì)用到的傳輸線與隔離電阻的實(shí)際值。

除了寬頻帶特性，合成效率也是評(píng)判功率合成系統(tǒng)優(yōu)劣的重要指標(biāo)。最終的合成效率取決于輸入到耦合系統(tǒng)的各路信號(hào)相位和幅度的一致性以及輸入信號(hào)在耦合系統(tǒng)中的損耗。以N路功率合成網(wǎng)絡(luò)為例，假設(shè)脈沖源1 輸出的信號(hào)為a1=A1exp(jθ)=Aexp(jθ)，設(shè)第i路信號(hào)與第1 路信號(hào)的幅度差為ΔAi，相位差為Δθi，則第i路信號(hào)為ai=Aiexp(jθi)=(A+ΔAi)exp(j(θ+Δθi))。僅考慮幅相不一致帶來的損耗的前提下，如果負(fù)載等效阻抗為R，則系統(tǒng)的合成效率為

計(jì)算表明，幅度差在1 dB 以內(nèi)、相位差在5°以內(nèi)時(shí)，合成效率在99.6 以上，可以暫時(shí)忽略其影響，此時(shí)合成效率主要由電路損耗影響。

電路損耗主要由系統(tǒng)的介質(zhì)損耗及反射損耗組成，研究表明當(dāng)單路損耗為L(zhǎng)dB 時(shí)，二進(jìn)制N路合成效率與電路損耗的關(guān)系可表示為

所以設(shè)計(jì)的功率耦合系統(tǒng)在保證每路輸入幅相一致性的前提下，要使單路插入損耗盡可能低。

2 設(shè)計(jì)與仿真

2.1 設(shè)計(jì)指標(biāo)

工作頻帶：0.3～3 GHz。兩路耦合時(shí)各端口駐波比（Voltage Standing Wave Ratio，VSWR）≤1.6。端口隔離度（S23）≤-15 dB。插入損耗（S21、S31 等）≥-3.5 dB。幅度一致性（Amplitude Consistency，AC）≤1 dB。相位一致性（Phase Consistency， PC）≤5°。

2.2 參數(shù)計(jì)算

為了滿足電路的應(yīng)用帶寬及各方面的指標(biāo)需求，確定工作頻帶為300 MHz～3 GHz，得到上限頻率f2=3 GHz，下限頻率f1=300 MHz，從而得到中心頻率f0=1.65 GHz 及f2、f1對(duì)應(yīng)的相角θ1=Π/11、θ2=10Π/11。相對(duì)帶寬Wq=（3－0.3）/1.65≈1.64。利用第1 節(jié)的相關(guān)原理計(jì)算在工作頻帶內(nèi)滿足各指標(biāo)要求時(shí)對(duì)應(yīng)的功分器最小節(jié)數(shù)以及每節(jié)傳輸線對(duì)應(yīng)的特征阻抗。其中最小節(jié)數(shù)N=7，功分器先采用7 節(jié)設(shè)計(jì)。根據(jù)理論分析可以計(jì)算出每節(jié)傳輸線歸一化后的特征阻抗，即Z1=1.77 Ω、Z2=1.66 Ω、Z3=1.54 Ω、Z4=1.41 Ω、Z5=1.30 Ω、Z6=1.20 Ω 和Z7=1.13 Ω。取Z0=50 Ω，則Z1=88.7 Ω、Z2=82.985 Ω、Z3=76.82 Ω、Z4=70.71 Ω、Z5=65.085 Ω、Z6=60.255 Ω 和Z7=56.37 Ω；同理可確定每節(jié)傳輸線之間歸一化的隔離電阻值，分別為R1=4.97 Ω、R2=2.59 Ω、R3=4.35 Ω、R4=6.40 Ω、R5=8.92 Ω、R6=13.32 Ω 和R7=8.85 Ω。取Z0=50 Ω，則R1=248.26 Ω、R2=129.62 Ω、R3=217.58 Ω、R4=319.9 Ω、R5=446.23 Ω、R6=666.145 Ω 和R7=442.48 Ω。

2.3 仿真與優(yōu)化

首先將以上數(shù)據(jù)作為初值在仿真軟件中搭建理想的一分二威爾金森功分器電路模型，其中元器件均為理想傳輸線與理想電阻，仿真結(jié)果如圖4，可以看出隔離度不滿足寬頻帶需求。

圖4 初始參數(shù)仿真Fig.4 Initial parameter simulation

考慮到理想狀態(tài)下的電路仿真需要保留較大的設(shè)計(jì)裕量，所以嘗試增加傳輸線的節(jié)數(shù)，并使用gradient、hybrid以及genetic等多種算法優(yōu)化傳輸線等效阻抗和隔離電阻的取值。最終選取具有12節(jié)微帶線的二合一功率耦合電路模型。分別使用電路仿真軟件和電磁模型軟件對(duì)其進(jìn)行電路仿真與電磁模型仿真。圖5 為電路仿真結(jié)果，可以看出輸入輸出駐波比均小于1.4，隔離度仿真結(jié)果小于-15 dB，損耗小于0.5 dB。

圖5 優(yōu)化仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of optimization

圖6分別為電磁仿真軟件對(duì)該器件的駐波比、插入損耗、端口隔離度和幅相一致性的仿真結(jié)果。由仿真結(jié)果可知，設(shè)計(jì)的單級(jí)功率耦合電路在工作頻帶內(nèi)基本滿足插入損耗小于0.5 dB，隔離度在13.8 dB 以上，輸入端口駐波比小于1.6，輸出端口駐波比小于1.3，幅度一致性小于0.025 dB，相位一致性小于0.2°。根據(jù)合成效率的計(jì)算公式，在幅相一致性影響不大的前提下，該系統(tǒng)的合成效率為88%。

圖6 二合一功率耦合電路的電磁模型仿真結(jié)果Fig.6 Electromagnetic model simulation results of the two-in-one power coupling circuit

將以上電路級(jí)聯(lián)起來可以獲得八路合一的功率合成電路，仿真結(jié)果如圖7。由仿真結(jié)果可知，這種八合一功率耦合電路在工作頻帶內(nèi)基本滿足插入損耗小于1.836 dB，隔離度在13.54 dB 以上，輸入端口駐波比小于2.42，輸出端口駐波比小于1.37，幅度一致性小于0.6 dB，相位一致性小于2.5°。根據(jù)合成效率的計(jì)算公式，在幅相一致性影響不大的前提下，該系統(tǒng)的合成效率可以達(dá)到65.5%。

圖7 八合一功率耦合電路的電磁模型仿真結(jié)果Fig.7 Electromagnetic model simulation results of the eight-in-one power coupling circuit

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果與分析

3.1 耦合電路加工與裝配

為了滿足功率合成系統(tǒng)的合成效率，必須控制電路中的損耗。實(shí)物電路選擇羅杰斯ro5880 作為介質(zhì)板材，它具有極低的損耗角正切，僅為0.000 9。與此同時(shí)它的相對(duì)介電常數(shù)為2.2，基板厚度為0.504 mm。為了兼顧高壓脈沖與寄生參數(shù)的影響，隔離電阻選擇0805 的封裝的貼片電阻；耦合電路的輸入輸出端口使用SMA 頭外接。圖8 分別為二合一與八合一功率耦合電路的實(shí)物圖。

圖8 電路實(shí)物圖Fig.8 Physical circuit diagram

3.2 矢量網(wǎng)絡(luò)參數(shù)測(cè)試與分析

將兩路耦合電路與八路耦合電路分別使用Agilent 公司的E5071A 型矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀進(jìn)行端口矢量網(wǎng)絡(luò)參數(shù)測(cè)試，結(jié)果如圖9 和圖10。

圖9 二合一功率耦合電路的矢量網(wǎng)絡(luò)參數(shù)測(cè)試結(jié)果Fig.9 Test results of vector network parameters of two-in-one power coupling circuit

圖10 八合一功率耦合電路的矢量網(wǎng)絡(luò)參數(shù)測(cè)試結(jié)果Fig.10 Test results of vector network parameters of eight-in-one power coupling circuit

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，設(shè)計(jì)的兩路耦合電路在工作頻帶內(nèi)基本滿足插入損耗小于0.78 dB，隔離度在15 dB以上，輸入端口駐波比小于1.8，輸出端口駐波比小于1.6，幅度一致性小于0.2 dB，相位一致性小于2°；設(shè)計(jì)的八路耦合電路在工作頻帶內(nèi)基本滿足插入損耗小于2.4 dB，隔離度在15 dB 以上，輸入端口駐波比小于2.62，輸出端口駐波比小于1.62，幅度一致性小于0.6 dB，相位一致性小于5°。根據(jù)合成效率的計(jì)算公式，在幅相一致性影響不大的前提下，兩路耦合電路為83.5%，八路耦合電路的合成效率為58%。

將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真設(shè)計(jì)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)二者有一定的偏差，實(shí)際電路較理論設(shè)計(jì)的個(gè)別指標(biāo)下降，具體見表1（以兩路耦合電路為例）。

表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真設(shè)計(jì)對(duì)比Table 1 Comparison between experimental results and simulation design

分析原因主要是因?yàn)椋?）選擇板材的介電常數(shù)在整個(gè)工作頻帶內(nèi)是變化的，仿真時(shí)只考慮廠家給的經(jīng)驗(yàn)值，這對(duì)整個(gè)電路的損耗有較大的影響；2）電路板制作時(shí)有一定的誤差，微小的傳輸線寬度誤差就會(huì)對(duì)駐波比造成比較大的影響；3）接插件本身的損耗也會(huì)使電路損耗加大，不同接口的焊接公差也會(huì)造成幅相一致性的惡化。以上問題導(dǎo)致實(shí)際耦合電路性能低于仿真設(shè)計(jì)。

3.3 合成效率測(cè)試與分析

利用八路高壓脈沖合成實(shí)驗(yàn)測(cè)試耦合電路的合成效率。將同步控制電路、單路marx 高壓脈沖生成電路與耦合電路逐級(jí)相連，同步控制電路負(fù)責(zé)調(diào)節(jié)各路脈沖的觸發(fā)，使其可以在同一時(shí)刻完成功率耦合。所有脈沖均需要連接衰減器后再接入示波器，衰減比例為-60 dB。八路單路高壓脈沖的參數(shù)如表2。圖11和12 為示波器中測(cè)得的耦合脈沖的結(jié)果。經(jīng)A1 與B1 脈沖耦合之后的輸出脈沖幅度為-1.725 kV，脈寬為3.584 ns，脈沖前沿為621.9 ps；八路脈沖耦合之后的輸出脈沖幅度為-3.229 kV，脈寬為2.645 ns，脈沖前沿為564.9 ps。

表2 八通道高壓脈沖參數(shù)Table 2 Parameters of eight-channel high-voltage pulse

圖11 兩路耦合后的波形Fig.11 Waveform after coupling of two channels

圖12 八路耦合后的波形Fig.12 Waveform after coupling of eight channels

由此可分析得到，8 路峰值電壓為1.3 kV 左右、脈沖寬度為3.5 ns、重復(fù)頻率在100 kHz 的單路脈沖合成峰值功率超過3.2 kV 的高壓脈沖。在該頻譜下兩路耦合效率為88%，八路耦合效率為68%。

3.4 分幅管驅(qū)動(dòng)測(cè)試與分析

將八路高壓脈沖耦合之后的高壓脈沖輸入到如圖13 所示的20 mm 微帶分幅管上，其內(nèi)部的微通道板傳輸線寬20 mm、長(zhǎng)95 mm、等效阻抗為6 Ω，如圖14 所示。輸出電壓如圖15。該脈沖幅值為1.433 kV、脈沖寬度為3.63 ns、脈沖前沿為747.3 ps，完全符合該分幅管輸出電壓須超過800 V 的設(shè)計(jì)要求。

圖13 20 mm 微帶分幅管系統(tǒng)裝配測(cè)試Fig.13 Assembly and test of 20 mm microstrip framing tube system

圖14 超寬畫幅行波選通分幅相機(jī)的MCPFig.14 The MCP of the gated MCP framing camera with ultra wide format

圖15 分幅管輸出波形Fig.15 The output waveform of the framing tube

增益是圖像獲取能力的一個(gè)重要標(biāo)志性能。分幅相機(jī)增益主要由兩部分因素所決定：分幅管自身的增益和選通脈沖的選通能力，而選通能力又與脈沖的峰值和脈寬有關(guān)。由于本文設(shè)計(jì)了一種基于脈沖功率合成的分幅相機(jī)選通脈沖源，所以該脈沖源輸出脈沖將對(duì)分幅相機(jī)的增益產(chǎn)生影響。分析MCP 的增益時(shí)，可以將其看作離散打拿極倍增模型［29］。當(dāng)一個(gè)光子在微通道內(nèi)產(chǎn)生n次打拿極倍增，且二次電子倍增系數(shù)恒定，以一個(gè)電子從微通道子午面入射倍增為例分析微通道板的增益G，單個(gè)電子連續(xù)兩次轟擊微通道壁的間隔時(shí)間為t，軸向運(yùn)動(dòng)位移為z，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖16。

圖16 電子入射到MCP 的運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.16 The trajectory of the electron incident on MCP

只考慮微通道中的軸向電場(chǎng)E，如果微通道的直徑為d，電子以拋物線的運(yùn)動(dòng)軌跡轟擊微通道板，其軸向能量為eVoz，徑向能量為eVor。如果軸向電場(chǎng)給電子的能量增量為eVz，結(jié)合牛頓力學(xué)知識(shí)，電子的軸向運(yùn)動(dòng)距離z可表示為

因此當(dāng)軸向能量eVoz和徑向能量eVor遠(yuǎn)小于能量增量eVz時(shí)，軸向位移只和eVor成反比。

為了得到電子的最佳入射角，需要假設(shè)二次電子平均徑向出射能量eVor與電子轟擊微通道壁的能量eVz有如下的關(guān)系

式中，β為比例常數(shù)，由此可得距離z為

如果通道長(zhǎng)度和直徑分別為L(zhǎng)和d，二次電子的總體打拿極數(shù)有如下關(guān)系

已知電子的最佳入射角θ滿足

由此MCP 的增益G可根據(jù)已知的電子打拿極倍增模型近似表示為

式中，δ1為第一級(jí)打拿極有效增益系數(shù)，δ為此外二次電子每級(jí)的有效倍增系數(shù)。經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)測(cè)量發(fā)現(xiàn)可以用增益電壓表示這兩個(gè)增益系數(shù)，即

式中，VC為單位二次發(fā)射系數(shù)所需的最小電壓，eVpk為光電子的入射能量，γ為MCP 的有效接收面積比，k為由二次電子發(fā)射的δ(VZ)函數(shù)曲線所給出的常數(shù)系數(shù)。因此MCP 的總的增益電壓特性為

式中，各個(gè)常數(shù)不變時(shí)，增益與電壓V呈正相關(guān)。由于微通道存在飽和效應(yīng)，G不會(huì)隨著V無限增大。當(dāng)不考慮第一級(jí)倍增與后面打拿極倍增的差異，增益可以表示為

式中，V0為MCP 單位增益電壓，θ為電子入射角，x(θ)為電子的初始入射深度。經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)測(cè)得增益與電壓有如下的關(guān)系

式中，C、n分別為增益的比例系數(shù)和指數(shù)系數(shù)。n取決于MCP 的性質(zhì)，一般在7 到9 之間。根據(jù)微通道板增益與電壓的函數(shù)關(guān)系，經(jīng)功率合成之后的驅(qū)動(dòng)脈沖峰值為3.2 kV 左右，較合成前的峰值在1.3 kV 的高壓脈沖，增益將提升近1 000 倍，完全可以實(shí)現(xiàn)寬微帶MCP 的大畫幅成像功能。目前該耦合技術(shù)可以產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)脈沖供I-MCP1.0 型分幅相機(jī)使用。未來還可以通過調(diào)節(jié)八路脈沖的延遲對(duì)耦合脈沖進(jìn)行整形。

4 結(jié)論

本文針對(duì)行波選通分幅相機(jī)超寬畫幅驅(qū)動(dòng)需求，基于寬帶多節(jié)威爾金森脈沖功率合成方法，設(shè)計(jì)了一款高壓驅(qū)動(dòng)脈沖源。通過有限元分析方法，采用仿真軟件對(duì)脈沖功率合成電路進(jìn)行了仿真，系統(tǒng)分析了端口駐波比、插入損耗、端口隔離度以及幅相一致性等參數(shù)。根據(jù)仿真結(jié)果完成了脈沖功率合成電路研制，驗(yàn)證系統(tǒng)最終能夠利用8 路峰值電壓為1.3 kV 左右、脈沖寬度為3.5 ns 左右、脈沖前沿在600 ps 左右的單路脈沖合成峰值電壓超過3.2 kV 的高壓脈沖，脈沖寬度在3 ns 以內(nèi)，脈沖前沿在600 ps 以內(nèi)。脈沖頻譜范圍在300 MHz 到3 GHz 范圍內(nèi)的兩路合成效率可以達(dá)到83.5%，特定頻率下為88%，八路脈沖合成效率為58%，特定頻率下為68%。通過該電路合成的高壓脈沖可用于驅(qū)動(dòng)寬20 mm、長(zhǎng)95 mm、等效阻抗6 Ω 左右的MCP 實(shí)現(xiàn)選通成像，驗(yàn)證了基于寬帶多節(jié)威爾金森電路實(shí)現(xiàn)脈沖功率合成，提高分幅相機(jī)驅(qū)動(dòng)脈沖功率的可行性。目前基于本技術(shù)的高壓驅(qū)動(dòng)脈沖源已應(yīng)用于I-MCP1.0 型分幅相機(jī)。