基于聲傳播模擬的多孔瀝青混合料吸聲性能與孔結(jié)構(gòu)關(guān)系

陳 俊,孫振浩,李嘉浩,2,王俊鵬

(1.河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院,江蘇 南京 210098;2.四川省公路規(guī)劃勘察設(shè)計研究院有限公司,四川 成都 610041)

0 引 言

隨著我國城市公路網(wǎng)密度持續(xù)增大,機(jī)動車保有量逐年上升,交通噪聲污染問題也日益突出[1],防控交通噪聲污染已成為城市治理的重要內(nèi)容。在減緩城市交通噪聲的技術(shù)方案(降噪路面、降噪輪胎、聲屏障、行道樹等)中,多孔路面具有連通孔隙豐富、與交通噪聲源距離近,對噪聲降低程度高(1.5～4.5 dB)[2-4]的特點(diǎn),成為了各大城市降低交通噪聲的重要措施。

圍繞著多孔瀝青混合料降噪機(jī)理,有學(xué)者分析了多孔瀝青混合料空隙率、連通空隙率及結(jié)構(gòu)層厚度對吸聲性能的影響,認(rèn)為較大的空隙率有利于吸聲降噪[5-6];H.ZHANG等[7]指出過高的空隙率并不能顯著提高路面降噪性能,建議空隙率控制在17%-24%;L.CHU等[8]通過ASTM 1050-10吸聲系數(shù)測試,發(fā)現(xiàn)降低瀝青混合料空隙率(由25%降至12%),將引起吸聲頻率的降低;B.YANG等[9]認(rèn)為除了孔隙體積之外,孔徑對瀝青混合料吸聲性能影響顯著。在吸聲系數(shù)預(yù)測模型方面,L.GAO等[10]利用駐波管法測得多孔混合料的吸聲系數(shù),建立了由空隙率、連通空隙率、孔隙體積等參數(shù)預(yù)估吸聲系數(shù)的模型;E.GOURDON等[11]指出預(yù)估模型對空隙率高于20%的混合料適用性較差?？梢?目前各個研究者結(jié)論并不完全一致,尚未完整揭示出多孔瀝青混合料孔隙結(jié)構(gòu)對吸聲降噪的影響規(guī)律。

為此,筆者運(yùn)用XCT掃描及圖像處理方法,重構(gòu)3種空隙率多孔瀝青混合料三維孔隙結(jié)構(gòu),分析了連通孔隙曲率、長度、孔隙內(nèi)壁粗糙度、孔隙橫截面的面積及橢圓率等在內(nèi)的形狀特征;基于孔隙結(jié)構(gòu)內(nèi)聲傳播的有限元模擬,獲得3種空隙率混合料的吸聲系數(shù),并分析其與孔隙形狀特征的關(guān)系。

1 多孔瀝青混合料三維連通孔隙

1.1 三維重構(gòu)及孔隙識別

根據(jù)多孔瀝青混合料配合比設(shè)計方法,設(shè)計了3種不同空隙率OGFC-13的礦料級配(表1),其中粗集料采用玄武巖,細(xì)集料和礦粉為石灰?guī)r。通過肯塔堡飛散損失率及瀝青析漏量,分別確定最佳瀝青用量為4.7%、4.5%、4.4%,瀝青均為5.4%SBS改性90#基質(zhì)瀝青。按礦料級配和最佳瀝青用量,制備馬歇爾試件,由蠟封法測得的空隙率分別為18.9%、20.6%、22.7%。

表1 OGFC-13混合料的礦料級配和瀝青用量

采用X射線XCT掃描OGFC-13馬歇爾試件,掃描參數(shù)為:120 kV電壓、145 mA電流、0.625 mm掃描間隔。采用Mimics圖像處理軟件對掃描圖像進(jìn)行三維重構(gòu),如圖1(a);考慮到模型尺寸對后續(xù)聲傳播模擬效率的影響,對重構(gòu)所得試件進(jìn)行切割,得到邊長3 cm的立方體芯樣如圖1(b),其中深色部分為混合料固體(礦料和瀝青)、淺色部分為孔隙〔提取后如圖1(c)〕;對此總孔隙結(jié)構(gòu)進(jìn)行連通孔隙識別,得到圖1(d)的連通孔隙。由此獲得了表1中3個OGFC-13試件內(nèi)部芯樣的連通孔隙,用于后續(xù)孔隙結(jié)構(gòu)分析和聲傳播模擬。

圖1 混合料內(nèi)連通孔隙獲取過程

1.2 孔隙結(jié)構(gòu)的形狀指標(biāo)

參照筆者已有研究成果[12-13],按圖2計算連通孔隙結(jié)構(gòu)指標(biāo)。包括:連通孔隙長度、連通孔隙曲率、孔隙橫截面面積、孔隙橫截面的橢圓率、孔隙內(nèi)壁粗糙度。其中,曲率為在孔隙特征點(diǎn)處與孔隙中軸線相切圓半徑的倒數(shù),其值越大說明連通孔隙彎曲程度越高;孔隙橫截面面積是垂直于孔隙中軸線的截面面積;橢圓率為孔隙橫截面當(dāng)量橢圓短軸與長軸的比值;內(nèi)壁粗糙度為橫截面的面積與周長平方的比值,其值越小,說明孔隙內(nèi)壁越粗糙。

圖2 一根連通孔隙的形狀指標(biāo)計算方法

2 連通孔隙結(jié)構(gòu)特征分析

對表1中每個級配OGFC-13分別成型3個馬歇爾試件,經(jīng)XCT掃描、三維重構(gòu)后,對9個重構(gòu)模型按第1節(jié)方法截取立方體芯樣,在Mimics內(nèi)計算9個芯樣內(nèi)連通空隙率及1.2節(jié)所述的孔隙指標(biāo)。圖3為9個芯樣的連通空隙率rcav和連通孔隙長度。可見,在18%～23%的連通空隙率范圍內(nèi),邊長3 cm立方體芯樣內(nèi)連通孔隙總長度在980 mm以上,說明多孔瀝青混合料內(nèi)部連通孔隙極為豐富,擁有較長的內(nèi)部孔隙通道。

圖3 不同芯樣的連通空隙率及孔隙長度

從圖3還可看出,連通空隙率較大的混合料,其內(nèi)部孔隙長度往往較大。需要說明的是,盡管表1中3種級配馬歇爾試件空隙率是:18.9%,20.6%,22.7%,但截取的芯樣卻與此不完全一致,這是因?yàn)榭紫对诨旌狭蟽?nèi)分布不均勻,而芯樣的空隙率與整個試件空隙率不完全相同。

圖4(a)為9個芯樣的連通孔隙曲率均值。可以發(fā)現(xiàn),多孔瀝青混合料內(nèi)部孔隙曲率均值在0.25～0.35 mm-1范圍內(nèi),與圖3對比,發(fā)現(xiàn)孔隙曲率與連通空隙率不存在明顯的關(guān)系。對連通孔隙中軸線上所有特征點(diǎn)處的曲率頻次加以統(tǒng)計〔圖4(b)〕,可以看出,9個芯樣內(nèi)連通孔隙的曲率主要分布在0～0.8 mm-1范圍內(nèi),盡管各個芯樣連通孔隙率存在明顯差別,但曲率0.2 mm-1左右的孔隙最多,可見多孔瀝青混合料連通孔隙的總體彎曲程度較小。

圖5、圖6分別為連通孔隙橫截面面積、橫截面橢圓率的均值與頻率的關(guān)系。連通孔隙的橫截面面積主要分布在0～40 mm2之間,孔隙橫截面大于40 mm2的地方很少。橢圓率主要分布在0.4～1.0之間,但0.9橢圓率出現(xiàn)的頻次最高,達(dá)到近30%,可見連通孔隙孔徑的橫斷面接近于圓形。

圖5 不同連通空隙率時孔隙截面面積分布

圖6 不同連通空隙率下孔隙截面的橢圓率分布

對連通孔隙各特征點(diǎn)處的孔隙內(nèi)部粗糙程度進(jìn)行計算及統(tǒng)計,如圖7。

圖7 孔隙內(nèi)壁粗糙度均值及分布

可以發(fā)現(xiàn),試件內(nèi)部粗糙度主要分布在0.04～0.06之間。從圖7(b)可明顯看出,連通孔隙各處的內(nèi)部粗糙程度呈現(xiàn)“雙峰”分布,第一峰范圍是0.02～0.04之間,第二峰為0.07,且第二峰的頻次高于第一峰。

3 多孔瀝青混合料傳聲模擬及其驗(yàn)證

3.1 駐波管模擬及吸聲系數(shù)計算

將圖1(b)模型剔除孔隙部分,得到多孔混合料固體,如圖8(a),采用COMSOL Multiphysics對其進(jìn)行駐波管傳聲模擬。其中,管的內(nèi)部尺寸為30 mm×30 mm×600 mm,管內(nèi)一端為多孔混合料,另一端設(shè)置幅值為1 Pa、方向垂直于管端平面向內(nèi)輻射的平面聲波,聲速設(shè)定為343 m/s。在空氣靜態(tài)壓強(qiáng)和密度是常數(shù),不考慮聲波在稠密空氣與稀疏空氣交替過程中的熱交換,且微小擾動在空氣中引起的壓強(qiáng)變化遠(yuǎn)小于空氣的靜態(tài)壓強(qiáng)條件下,模擬頻率200～3 000 Hz范圍內(nèi)管端平面聲波在管內(nèi)的傳播、反射。圖8(b)給出了2-2#(rcav=23.2%)、頻率500、1 000、1 500 Hz下駐波管內(nèi)聲壓級分布。

圖8 駐波管傳聲模擬及駐波

根據(jù)駐波管內(nèi)聲壓級分布,由式(1)計算多孔混合料法向吸聲系數(shù)αp,圖9為9個芯樣在200～3 000 Hz每隔100 Hz下計算得到的吸聲系數(shù)。為了便于分析,將聲波的頻段按照低頻(200～1 000 Hz)、中頻(1 000～2 000 Hz)、高頻(2 000～3 000 Hz)劃分,分別計算在3個頻段內(nèi)的均值及峰值,結(jié)果如表2。

表2 不同空隙率混合料吸聲系數(shù)均值、峰值

圖9 多孔瀝青混合料吸聲系數(shù)頻段范圍

(1)

式中:L為駐波管內(nèi)聲壓級極大值與極小值之差,dB。

3.2 有限元模擬的驗(yàn)證

圖10給出了文獻(xiàn)[14]采用駐波管法實(shí)測OGFC-13和OGFC-16的吸聲系數(shù),可以看出筆者的模擬結(jié)果與實(shí)測結(jié)果在低頻段處有一定差異,但在中高頻率處兩者比較接近。兩者不完全一致的原因可能是:筆者使用的混合料級配、混合料內(nèi)部孔隙形狀及分布、試樣尺寸與文獻(xiàn)[14]不完全相同。考慮到筆者研究的目的是揭示孔隙形狀參數(shù)對混合料吸聲系數(shù)的影響規(guī)律,并不追求吸聲系數(shù)模擬的絕對準(zhǔn)確,因此可以通過有限元方法模擬聲傳播及計算吸聲系數(shù)。

圖10 吸聲系數(shù)實(shí)測值與模擬結(jié)果的對比[14]

4 吸聲系數(shù)與孔隙結(jié)構(gòu)關(guān)系分析

對表2所列9種不同空隙率混合料吸聲系數(shù)的均值、峰值,分析它們與孔隙結(jié)構(gòu)的關(guān)系,圖11為吸聲系數(shù)與孔隙曲線、長度、橫截面面積、內(nèi)壁粗糙度、橫截面橢圓率的擬合關(guān)系。由圖11可看出,孔隙曲率、長度、橫截面、橢圓率與吸聲系數(shù)均值、峰值之間線性擬合的相關(guān)系數(shù)都在0.3以下,說明這些孔隙形狀指標(biāo)與吸聲系數(shù)之間不存在明顯的線性關(guān)系,通過增大或者減小這些指標(biāo)不能提升多孔混合料的吸聲系數(shù)。

圖11 多孔混合料5種孔隙形狀指標(biāo)與吸聲系數(shù)的關(guān)系

從圖11(c)和圖11(d)可以看出,盡管混合料對低頻、中頻聲波的吸收能力與孔隙橫截面大小、內(nèi)壁粗糙程度依然沒有明顯關(guān)系,但混合料對高頻聲波的吸收系數(shù)與孔隙橫截面的面積、孔隙內(nèi)壁的粗糙度具有一定的線性關(guān)系,增大孔隙橫截面或者增大內(nèi)壁粗糙度可在一定程度上提高混合料對高頻聲波的吸收能力。

出現(xiàn)上述規(guī)律的原因可能是:多孔介質(zhì)吸聲原理是聲波在孔隙內(nèi)傳播時,聲波撞擊到孔隙內(nèi)壁時,聲能將部分轉(zhuǎn)化為熱能,從而起到吸聲降噪效果;當(dāng)孔隙內(nèi)壁越粗糙,聲波撞擊、反射次數(shù)越過,引起的聲能衰減越多;當(dāng)橫截面越大時,越多的聲波將與內(nèi)壁接觸、撞擊、反射,孔隙的吸聲系數(shù)越大。

5 結(jié) 論

1)多孔瀝青混合料內(nèi)部孔隙曲率均值在0.25～0.35 mm-1范圍內(nèi),總體彎曲程度不高;邊長3 cm立方體芯樣內(nèi)連通孔隙長度高達(dá)980 mm以上,連通孔隙極其豐富,且孔隙長度與連通空隙率具有一定線性關(guān)系。

2)多孔瀝青混合料內(nèi)部連通孔隙的橢圓率主要分布在0.4～1.0之間,且橢圓率0.9出現(xiàn)的頻次最高,達(dá)到近30%,可見連通孔隙孔徑的橫斷面接近于圓形;連通孔隙內(nèi)部粗糙程度呈現(xiàn)“雙峰”分布,說明多孔瀝青混合料既有內(nèi)部較光滑孔隙,也有相當(dāng)比例較粗糙的孔隙壁。

3)采用有限元方法,可以實(shí)現(xiàn)封閉管內(nèi)的聲波傳播和駐波模擬,并計算不同頻率聲波下多孔瀝青混合料的吸聲系數(shù)。

4)多孔瀝青混合料孔隙結(jié)構(gòu)與低頻段、中頻段吸聲系數(shù)均值、峰值間無顯著的線性關(guān)系,但孔隙截面面積、孔隙粗糙程度與高頻段吸聲系數(shù)均值、峰值具有一定的線性關(guān)系,孔隙截面面積越大,孔隙截面越粗糙,混合料對高頻聲波的吸收能力越強(qiáng)。