汽車五連桿后懸架外傾角公差計(jì)算方法

賈威振，馮 亮，馬祖國(guó)

汽車五連桿后懸架外傾角公差計(jì)算方法

賈威振1,2，馮 亮2，馬祖國(guó)2

（1.極氪智能科技（杭州）有限公司，浙江 杭州 310051；2.浙江極氪汽車研究開(kāi)發(fā)有限公司，浙江 寧波 315336）

為解決汽車五連桿后懸架四輪定位公差精確計(jì)算問(wèn)題，文章從橫向尺寸維度分析，采用將后副車架、后懸五個(gè)控制臂、轉(zhuǎn)向節(jié)、輪轂、下車體后地板、托盤(pán)等尺寸，輸入沃爾沃專用三維公差分析軟件（RD&T）的方法進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)使用蒙特卡洛原理，直觀展現(xiàn)出后懸架尺寸對(duì)外傾角的影響因子和貢獻(xiàn)度。從垂向維度分析，采用彈簧高度公差和軸荷公差計(jì)算外傾角公差。該方法計(jì)算的理論外傾角公差精確度高、實(shí)用性強(qiáng)。

五連桿懸架；四輪定位；外傾角公差；蒙特卡洛

四輪定位公差計(jì)算和驗(yàn)證是全球各汽車廠都會(huì)面對(duì)和解決的實(shí)用問(wèn)題。五連桿后懸架結(jié)構(gòu)復(fù)雜，調(diào)校難度高，因此，必須嚴(yán)格控制零部件精度、零部件制造偏差等會(huì)對(duì)四輪定位產(chǎn)生明顯影響的參數(shù)[1]。目前國(guó)內(nèi)汽車廠計(jì)算的外傾角公差精度偏低，其原因在于：首先，針對(duì)復(fù)雜的五連桿后懸架，國(guó)內(nèi)汽車廠未考慮調(diào)整前束角對(duì)外傾角公差的干擾；其次，只考慮了零部件公差的橫向傳遞，未單獨(dú)考慮彈簧垂向維度的公差影響；最后，國(guó)內(nèi)汽車廠大多采用3DCS3軟件靜態(tài)建模，無(wú)法精確分析公差。本文采用RD&T（Robust Design & Tolerancing）軟件用交互式的裝配方式，能夠精準(zhǔn)分析外傾角公差。

1 五連桿后懸架布置及四輪調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)

1.1 五連桿后懸架布置

五連桿后懸架包括后副車架、前上擺臂、后上擺臂、前下擺臂、后下擺臂、前束桿、前束角和外傾角調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)、后減振器、后穩(wěn)定桿、穩(wěn)定連桿、轉(zhuǎn)向節(jié)和彈簧等零部件[2]。電動(dòng)汽車采用的五連桿后懸架如圖1所示。

圖1 五連桿后懸架

后懸架五連桿連接存在過(guò)約束，因此，設(shè)計(jì)五連桿后懸架時(shí)，通過(guò)多個(gè)襯套和偏心螺栓機(jī)構(gòu)吸收應(yīng)力。一般在車輪輪心的前方布置前束桿，實(shí)現(xiàn)調(diào)整前束角至最靈敏。一般在剩余四個(gè)擺臂中選擇兩個(gè)擺臂作為外傾角拉桿，車輛加速或行駛時(shí)，前上擺臂和前下擺臂受拉力，后上擺臂和后下擺臂受壓力；反之車輛制動(dòng)時(shí)，前上擺臂和前下擺臂受壓力，后上擺臂和后下擺臂受拉力。由于四個(gè)擺臂要具備抗制動(dòng)力和抗驅(qū)動(dòng)力的作用，因此，上方兩個(gè)擺臂和下方兩個(gè)擺臂要呈現(xiàn)“八”字形。

由于縱梁布置、工具操作空間的原因，位于上方的兩個(gè)擺臂無(wú)法布置外傾角桿。因此，需要在下方兩個(gè)擺臂中選擇一個(gè)布置外傾桿。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，下方兩個(gè)擺臂對(duì)調(diào)整前束角更敏感，對(duì)調(diào)整外傾角都不敏感。在調(diào)整外傾角時(shí)，前束角的角度會(huì)變動(dòng)，且前束角的斜率左右不對(duì)稱，影響后軸的穩(wěn)定性。因此，本文五連桿后懸架取消了外傾角調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)，只保留前束角調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)。

1.2 四輪定位調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)

后懸架采用四輪定位調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)調(diào)整前束角和外傾角，如圖2所示。四輪定位調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)包含偏心螺栓、偏心墊片、螺母和U型旋轉(zhuǎn)槽，其工作原理為后副車架的擺臂支架上設(shè)有長(zhǎng)圓形孔，偏心螺栓的中心線和其法蘭墊片中心線不在同一條線上。當(dāng)偏心螺栓墊片在U型槽中旋轉(zhuǎn)時(shí)，螺栓沿著后副車架長(zhǎng)圓形孔的導(dǎo)軌方向移動(dòng)，同時(shí)偏心螺栓拉動(dòng)前束桿、外傾桿及車輪移動(dòng)，從而改變車輪外傾角和前束角，實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)四輪定位參數(shù)的目的。

圖2 四輪調(diào)節(jié)工作原理圖

2 尺寸控制策略

2.1 零部件尺寸

裝配公差累計(jì)主要通過(guò)控制零件的尺寸傳遞鏈環(huán)，設(shè)計(jì)合理的公差值，其后懸架在橫向方向?qū)ν鈨A角公差影響較大的尺寸包括后副車架上的擺臂安裝點(diǎn)位置度、后懸五個(gè)擺臂長(zhǎng)度、螺栓孔銷配合尺寸、轉(zhuǎn)向節(jié)上的擺臂安裝點(diǎn)位置度，以及軸承和轉(zhuǎn)向節(jié)配合面輪廓度。

在橫向方向?qū)筝喭鈨A角影響較小的尺寸包括生產(chǎn)基地托盤(pán)工裝的位置度、車身上安裝副車架的安裝點(diǎn)位置度、現(xiàn)代化主機(jī)廠的定位工裝、精度高的托盤(pán)。所有圖紙按照ASME Y14.5[3]要求標(biāo)注，尺寸標(biāo)注通過(guò)尺寸線、延長(zhǎng)線、點(diǎn)劃線、或尺寸的引出線，以及說(shuō)明特征的注釋或規(guī)定來(lái)實(shí)現(xiàn)。尺寸公差就是基于合理的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

后副車架、車身及托盤(pán)定位公差，如圖3所示。后副車架與車身安裝面是基準(zhǔn)、圓孔是基準(zhǔn)、長(zhǎng)圓孔是基準(zhǔn)。托盤(pán)上的定位銷穿過(guò)基準(zhǔn)孔和定位后副車架，后副車架有五個(gè)擺臂安裝點(diǎn)，其位置度公差為2，后車身安裝面輪廓度和副車架安裝孔位置度公差為1.5。托盤(pán)上基準(zhǔn)是托盤(pán)與副車架支撐面，基準(zhǔn)和基準(zhǔn)是后車身的兩個(gè)定位孔。托盤(pán)上副車架定位銷位置度為0.2，車身定位銷和副車架定位銷同軸。后懸架安裝在托盤(pán)上，托盤(pán)定位銷子穿過(guò)副車架主定位孔，定位在車身定位孔內(nèi)。

擺臂、轉(zhuǎn)向節(jié)定位和公差，如圖4所示。轉(zhuǎn)向節(jié)基準(zhǔn)是輪轂安裝匹配面，與輪轂安裝的中間大孔為基準(zhǔn)孔，與輪轂的螺栓打緊的安裝孔為基準(zhǔn)孔。轉(zhuǎn)向節(jié)各安裝點(diǎn)的位置度為0.5，轉(zhuǎn)向節(jié)和輪轂軸承配合面公差為0.3。

五個(gè)擺臂與轉(zhuǎn)向節(jié)安裝向位置度公差為1.5，其包含了螺栓和擺臂孔配合公差、整備狀態(tài)擺臂襯套受力微量變形公差、擺臂長(zhǎng)度公差。其中前上擺臂、前下擺臂、前束桿、后上擺臂、后下擺臂，其擺臂襯套安裝面是基準(zhǔn)，其與后副車架安裝的孔作為主基準(zhǔn)，以轉(zhuǎn)向節(jié)安裝孔向?yàn)榇位鶞?zhǔn)。以與轉(zhuǎn)向節(jié)安裝孔向?yàn)闇y(cè)量要素，后下擺臂內(nèi)點(diǎn)襯套孔和定位凸臺(tái)面為基準(zhǔn)、凸臺(tái)孔和襯套端面為基準(zhǔn)、襯套內(nèi)套管孔為基準(zhǔn)。

圖4 擺臂、轉(zhuǎn)向節(jié)定位和公差圖

2.2 彈簧公差

從車輛垂向方向計(jì)算由彈簧（彈簧自身、彈簧上端車身焊接支座、彈簧下端擺臂支座）及相關(guān)件引起的外傾角公差。按10 sigma彈簧垂向公差考慮到與其連接的零件，具體公差以及參數(shù)分布如表1所示。

表1 彈簧垂向公差

因子公差值/mm杠桿比輪心高度/mm 彈簧高度±3.50.629.9 車身座彈簧安裝上表面±1 后擺臂彈簧安裝下表面±0.5

計(jì)算后輪外傾角的公式為

=×Δ（1）

式中，為外傾角的變化量；為外傾角的斜率；Δ為姿態(tài)高度變化量。

五連桿后懸架通過(guò)試驗(yàn)或動(dòng)力學(xué)特征/彈性運(yùn)動(dòng)學(xué)特征（Kinematic Compliance, KC）仿真分析可知外傾角的斜率為0.022 mm/deg，按10sigma計(jì)算后懸架的姿態(tài)公差為±9.9 mm，進(jìn)而得到后橋外傾角公差為±0.217 deg。

2.3 質(zhì)量公差

在前期概念階段，若未測(cè)量實(shí)車，后橋質(zhì)量的公差可按后軸荷的3%計(jì)算。以實(shí)車質(zhì)量公差為例分析質(zhì)量對(duì)外傾角的影響。圖5為后橋?qū)嶋H質(zhì)量的散點(diǎn)圖。

圖5 后橋?qū)嵻囐|(zhì)量

計(jì)算后輪外傾角變化的公式為

式中，為外傾角的變化量；為外傾角斜率；Δ為單輪荷的變化量；為單側(cè)懸架剛度。

后軸荷的公差帶質(zhì)量為35 kg；單輪荷公差為±17.5 kg；單側(cè)懸架剛度為5.5 kg/mm；后輪外傾角斜率為0.022 deg/mm。因此，質(zhì)量公差引起的五連桿后懸架外傾角公差為0.070 deg。

3 外傾角仿真報(bào)告分析

假設(shè)五連桿后懸架所有零件尺寸合格，隨機(jī)裝配剛性無(wú)變形，滿足正態(tài)分布原則。通過(guò)三維公差分析軟件RD&T對(duì)五連桿后懸架進(jìn)行建模分析，系統(tǒng)顯示各影響因子的貢獻(xiàn)度，從而精確計(jì)算最終的影響結(jié)果。

RD&T軟件是Volvo專用的三維公差分析軟件。該軟件是與阿姆斯特丹大學(xué)聯(lián)合開(kāi)發(fā)，能完成汽車行業(yè)中的公差分析、GD&T圖紙、測(cè)點(diǎn)圖制作，功能強(qiáng)大且使用方便。

復(fù)雜的非線性尺寸鏈常使用蒙特卡洛（Monte Carlo）法進(jìn)行三維尺寸鏈仿真，在裝配仿真中找到影響分析結(jié)果的主要貢獻(xiàn)因子[4-5]。使用蒙特卡洛法進(jìn)行尺寸鏈計(jì)算時(shí)，需要通過(guò)某種概率分布對(duì)每個(gè)組成環(huán)尺寸進(jìn)行隨機(jī)抽樣，然后根據(jù)抽樣結(jié)果隨機(jī)裝配得到較符合實(shí)際生產(chǎn)的結(jié)果[6]。

3.1 前束角公差和調(diào)節(jié)量分析

因?yàn)榍笆鴹U會(huì)拉動(dòng)車輪偏轉(zhuǎn)，所以調(diào)節(jié)前束角會(huì)使外傾角發(fā)生變化。首先計(jì)算前束角最大的裝配公差；其次計(jì)算調(diào)合格后前束角的偏心螺栓移動(dòng)量；最后通過(guò)偏心螺栓移動(dòng)量和各零部件尺寸，計(jì)算得出后輪外傾角公差。根據(jù)前束角建模分析報(bào)告（見(jiàn)圖6）可得，五連桿后懸架單側(cè)前束角的最大公差為±1.05 deg。

圖6 前束角分析報(bào)告

根據(jù)RD&T分析報(bào)告，按從大到小順序列舉前十名零部件影響較大的因子、公差及貢獻(xiàn)度，如表2所示。分析結(jié)果顯示，后副車架上的前束桿安裝點(diǎn)位置度和前束桿長(zhǎng)度公差對(duì)前束角影響較大，前兩項(xiàng)貢獻(xiàn)率已占70%。由此可知，本五連桿懸架前束角調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)敏感，布置合理，從側(cè)面反映出本方法具備正向設(shè)計(jì)性。

表2 單側(cè)前束角公差貢獻(xiàn)度

序號(hào)位置公差/mm貢獻(xiàn)度/% 1后副車架上的前束桿安裝點(diǎn)2.045.2 2前束桿1.525.5 3輪轂軸承安裝面0.34.1

假如工人需要將前束角從±1.05 deg調(diào)成0 deg實(shí)現(xiàn)前束角合格，根據(jù)RD&T分析報(bào)告反推算，需要將前束桿的偏心螺栓移動(dòng)±1.4 mm。按從大到小排序列舉前三名影響較大的零部件影響因子、公差、貢獻(xiàn)度、前束桿調(diào)節(jié)量，如表3所示。

表3 前束桿調(diào)節(jié)量

序號(hào)位置公差/mm貢獻(xiàn)度/% 1后副車架和前束桿安裝點(diǎn)2.042.3 2前束桿1.523.9 3前束桿Z向移動(dòng)12.04.1 4前束桿調(diào)節(jié)位移±1.4-100.0

3.2 橫向外傾角公差分析

當(dāng)工人調(diào)整前束角時(shí)外傾角也隨之發(fā)生變化。將偏心螺栓±1.4 mm移動(dòng)量和零部件的公差代入RD&T軟件，計(jì)算出單側(cè)車輪外傾角的最大公差為±0.7 deg，外傾角分析報(bào)告如圖7所示。

圖7 外傾角分析報(bào)告

根據(jù)RD&T仿真分析報(bào)告，按從大到小的順序列舉前八名零部件影響因子、公差及貢獻(xiàn)度，如表4所示。

表4 外傾角公差貢獻(xiàn)度

序號(hào)位置公差/mm貢獻(xiàn)度/% 1前束桿±1.418.7 2后副車架和前上擺臂安裝點(diǎn)2.012.7 3后副車架和后上擺臂安裝點(diǎn)2.011.0 4后副車架和前束桿安裝點(diǎn)2.09.6 5軸承和轉(zhuǎn)向節(jié)安裝面0.37.8 6前上擺臂1.57.1

通過(guò)數(shù)據(jù)分析得出以下結(jié)論：1）后副車架和前上擺臂安裝點(diǎn)位置度、后副車架和后上擺臂安裝點(diǎn)位置度、后副車架和前束桿安裝點(diǎn)位置度，以及后副車架的擺臂連接點(diǎn)位置度是重要尺寸。工程師應(yīng)嚴(yán)格控制，定期抽查尺寸。2）五個(gè)擺臂對(duì)外傾角貢獻(xiàn)度相近，無(wú)較大的影響因子，前上擺臂和后上擺臂影響因子相對(duì)其他擺臂微大。

由于其貼近車身縱梁工人無(wú)法操作工具，因此，不能布置外傾角調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)。前束桿已被占用，剩余兩個(gè)擺臂貢獻(xiàn)度小于7.1%，外傾角調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)不靈敏。故本五連桿后懸架不適合布置外傾調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)，需取消外傾角調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)，采用尺寸保證操控性能更加合理。

3.3 外傾角總公差分析

外傾角總公差如表5所示。從橫向維度和垂向維度方向綜合分析外傾角公差并采用均方根的方式進(jìn)行計(jì)算。彈簧制造公差和質(zhì)量公差采用疊加極限的方式，可得外傾角縱向公差為0.287 deg。橫向公差根據(jù)RD&T軟件仿真分析結(jié)果為±0.700 deg。故根據(jù)均方根公式計(jì)算，外傾角總公差為±0.756 deg。

表5 外傾角總公差

序號(hào)方向影響因子公差/deg 1橫向尺寸和裝配影響0.700 2垂向彈簧和質(zhì)量影響0.287 3 外傾角總公差0.756

4 實(shí)車外傾角公差驗(yàn)證

在汽車工廠調(diào)整外傾角方法為采用四輪定位器檢查車輛各種數(shù)據(jù)，根據(jù)車輛調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行校對(duì)，利用定位機(jī)對(duì)目標(biāo)輪進(jìn)行定位，然后檢測(cè)車輪上四輪定位數(shù)據(jù)，調(diào)整前束桿偏心螺栓。若數(shù)據(jù)顯示紅色則需要繼續(xù)調(diào)整直到顯示綠色為止，左右兩側(cè)的操作方法一致。

采集實(shí)車外傾角數(shù)據(jù)組成散點(diǎn)圖（見(jiàn)圖8），后懸架外傾角基準(zhǔn)值是-68'，散點(diǎn)主要集中在-50～-80'。

圖8 實(shí)車外傾角數(shù)據(jù)

總體方差計(jì)算公式為

5 結(jié)論

汽車五連桿后懸架外傾角公差計(jì)算方法具有精度高、實(shí)用性強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)。該方法用RD&T軟件交互裝配的方式精準(zhǔn)分析外傾角公差，并綜合考慮橫向和垂向尺寸對(duì)外傾角公差的影響，計(jì)算的外傾角公差和實(shí)車裝配公差相符。該方法能輸出影響因子和貢獻(xiàn)度，直觀反饋應(yīng)控制的重要參數(shù)，指導(dǎo)工程師解決外傾角超差問(wèn)題。調(diào)節(jié)前束角干擾外傾角，將前束角調(diào)節(jié)量轉(zhuǎn)化為外傾角影響因子分析外傾角公差的方法也具有行業(yè)領(lǐng)先性。

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Calculation Method of Camber Tolerance of Automotive Five-link Rear Suspension

JIA Weizhen1,2, FENG Liang2, MA Zuguo2

( 1.ZEEKR Intelligent Technology (Hangzhou) Company Limited, Hangzhou 310051, China;2.Zhejiang ZEEKR Automobile Research & Development Company Limited, Ningbo 315336, China )

In order to solve the problem of accurate calculation of four-wheel alignment tolerance for automotive five-link rear suspension.Based on the transverse dimension analysis, the dimensions of rear subframe, rear suspension five control arms, steering knucks, wheel hub, rear floor of lower body, and pallet are input into Volvo's special three-dimensional tolerance analysis software robust design & tolerancing (RD&T) for calculation. At the same time, Monte Carlo principle is used to intuitively show the influence factor and contribution degree of rear suspension size on external inclination angle. From the vertical dimension analysis, the camber tolerance is calculated by the spring height tolerance and the axle load tolerance. The theoretical camber tolerance calculated by this method is accurate and practical.

Five-link suspension;Four-wheel alignment;Camber tolerance;Monte carlo

U463.33+1

A

1671-7988(2023)18-89-06

賈威振（1989－），男，工程師，研究方向?yàn)槠嚨妆P(pán)懸架開(kāi)發(fā)，E-mail:jiaweizhen1989@163.com。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2023.018.018