陣風(fēng)對山地城市橋上地鐵列車平穩(wěn)運行影響*

祖雅甜 左海平

(柳州鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑技術(shù)學(xué)院, 545616, 柳州∥第一作者, 講師)

0 引 言

山地城市的城市軌道交通目前正處于快速發(fā)展的階段,面對復(fù)雜的山區(qū)地勢,許多地鐵不得不在大江、深谷間穿梭,高墩橋梁的應(yīng)用屢見不鮮。但山地城市的高架區(qū)段常伴有雷雨天氣,同時還遭受大風(fēng)的侵?jǐn)_。當(dāng)?shù)罔F行駛于橋隧相連區(qū)段時,若峽谷風(fēng)突然襲來,列車的車體表面由于氣流原因受到橫向阻力、垂向升力和側(cè)滾力矩等作用,導(dǎo)致列車運行平穩(wěn)性變差。因此,研究陣風(fēng)環(huán)境下,地鐵列車過橋的平穩(wěn)性問題具有較大的現(xiàn)實意義。

目前,已有許多學(xué)者對陣風(fēng)環(huán)境下,車輛的平穩(wěn)安全運行問題進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[1]研究了非穩(wěn)態(tài)振風(fēng)下的車輛穩(wěn)定性問題。文獻(xiàn)[2-4]對山區(qū)城市地鐵列車行駛于高架線路、跨越江河時遭遇的振風(fēng)情況進(jìn)行了初步研究。文獻(xiàn)[5]基于計算流體力學(xué),對側(cè)風(fēng)激擾下的列車運行平穩(wěn)性指標(biāo)閾值進(jìn)行了分析。以上研究總結(jié)了非穩(wěn)態(tài)橫風(fēng)下的列車穩(wěn)定性及強側(cè)風(fēng)下的列車安全行駛等問題,但對于山地城市橋上地鐵遇風(fēng)運行平穩(wěn)安全性問題涉及較少。

鑒于此,本文基于Simpack及ANSYS軟件搭建了車-橋耦合振動分析模型,計算分析了列車在遭遇陣風(fēng)激勵時的動力響應(yīng),研究了橋墩高度變化、迎風(fēng)情況變化、風(fēng)速變化對列車運行平穩(wěn)性的影響,以及設(shè)置風(fēng)屏障措施后的列車運行平穩(wěn)性的改善情況。本文研究可為山地城市地鐵的安全運營提供理論參考。

1 車-橋耦合振動分析模型

基于剛?cè)狁詈侠碚?車-橋耦合振動分析模型由剛體系統(tǒng)及柔性系統(tǒng)兩部分組成。在Simpack軟件中建立列車模型,將其設(shè)為剛體系統(tǒng);在ANSYS軟件中建立橋梁模型并導(dǎo)入Simpack軟件,將其設(shè)為柔性系統(tǒng)。列車與橋梁通過輪軌關(guān)系耦合在一起,車-橋耦合振動分析模型示意圖如圖1所示。

圖1 車-橋耦合振動分析模型示意圖

1.1 車輛多剛體子系統(tǒng)

地鐵列車模型采用3節(jié)編組,每輛車之間的橫向運動、垂向運動為弱耦合,橫風(fēng)作用主要表現(xiàn)為橫向力作用,故列車模型暫不考慮車鉤。車輛模型簡化為1個車身、2個轉(zhuǎn)向架及4個輪對,每個剛性構(gòu)件有2個平動自由度及3個轉(zhuǎn)動自由度,每輛車輛有35個自由度,3節(jié)車共有105個自由度。

在車輛內(nèi)部的分層彈簧-阻尼系統(tǒng)中,垂向液壓裝置均考慮了非線性特性,彈簧系統(tǒng)設(shè)為線性模型,同時考慮了抗蛇行、垂向、橫向減振及止擋等部件的影響。鋼軌型號為CN60,車輪踏面類型為LM型,輪軌耦合模塊的蠕滑力求解選擇FASTSIM算法。車輛主要參數(shù)如表1所示。

表1 車輛主要參數(shù)

橫風(fēng)激擾下的車輛空間振動方程可以表示為:

(1)

式中:

mv、Cv、Kv——車輛子系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼、剛度矩陣;

Fvb——車輛各自由度受到的來自橋梁、軌道的剛度或幾何不平順激勵向量;

Fvw——車輛受到的風(fēng)載荷向量,包括阻力、升力、傾覆力矩、俯仰力矩及側(cè)擺力矩。

已知系統(tǒng)作用力后,可通過牛頓第二定律或達(dá)朗貝爾原理計算獲得車輛主要部件(如車體、構(gòu)架和輪對)的運動方程。

1.2 橋梁有限元子系統(tǒng)

模型中軌道板和橋梁之間無相對滑動,忽略膠墊及扣件的變形,考慮軌道板質(zhì)量影響。所建立的橋梁節(jié)點運動方程為:

(2)

式中:

mb、Cb、Kb——橋梁子系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼、剛度矩陣;

Fbv——橋梁各自由度受到的來自列車過橋的動載荷向量;

Fbw——橋梁結(jié)構(gòu)受到的陣風(fēng)激擾作用的風(fēng)載荷向量,分為加載、穩(wěn)定、增長、衰減、穩(wěn)定、卸荷6個階段。

橋梁有限元子系統(tǒng)中的mb和Kb信息直接從有限元模型中抓取,而Cb根據(jù)Rayleigh阻尼公式計算獲得。

1.3 車-橋耦合振動模型及求解

根據(jù)輪軌接觸點的力和位移與桁架橋的節(jié)點力和節(jié)點位移之間的關(guān)系,可以獲得車輛及橋梁受力的表達(dá)式,實際計算中以輪軌接觸面作為車輛、橋梁間的數(shù)據(jù)交互接口。陣風(fēng)激擾作用下的車-橋耦合振動方程可以表示為:

(3)

式中:

Fvb+Fvw——車輛運動狀態(tài)函數(shù);

Fbv+Fbw——橋梁運動狀態(tài)函數(shù)。

基于分離迭代法,可在每個積分步中獲得滿足其相互動作用力的解。

實際建模時,將軌道、橋梁、橋墩考慮為柔性系統(tǒng),在ANSYS軟件中對軌道和橋梁進(jìn)行子結(jié)構(gòu)分析建模,生成所需要*.cdb和*.sub文件,并作為柔性體模型導(dǎo)入Simpack軟件,各部件通過考慮非線性的相應(yīng)力元連接。橋墩底部視為固定端,橋梁分為三跨箱梁簡支橋(32.6 m×3跨),橋墩采用C30混凝土。幾何外形不參與動力學(xué)計算,故在Simpack軟件中直接選擇默認(rèn)車體幾何外形(不參與計算),計算時列車單線勻速通過橋梁區(qū)段。鋼軌建模參考CN60型參數(shù),只考慮橋梁段上的軌道為柔性體結(jié)構(gòu)。通過*.fbi格式及編寫內(nèi)嵌軌道信息*.ftr格式等文件來搭建柔性軌道,實現(xiàn)輪軌間的數(shù)據(jù)交互,扣件間隔設(shè)為0.6 m。柔性體構(gòu)件計算參數(shù)如表2所示。

表2 柔性體構(gòu)件計算參數(shù)

車-橋耦合振動模型建模過程示意圖如圖2所示。車-橋耦合模型結(jié)果與文獻(xiàn)[5]中的實測結(jié)果較為接近,說明所提模型的可靠度和準(zhǔn)確性較高。

圖2 車-橋耦合振動模型建模過程示意圖

2 車輛及橋梁所受陣風(fēng)荷載模型

本文參考CHG(中國帽風(fēng))與線性疊加理論[3,6]合成動態(tài)陣風(fēng)樣本。所模擬的陣風(fēng)荷載最終加載于橋梁和橋墩,并被簡化為橋梁與橋墩受到的阻力、升力及扭轉(zhuǎn)力矩。在車輛向前行駛的過程中,與橫風(fēng)產(chǎn)生相對運動,形成相對風(fēng)速及偏航角。車輛所受五分力氣動載荷主要由橫向阻力Fside、垂向升力Flift、傾覆力矩Mroll、俯仰力矩Mpitch及橫擺力矩Myaw組成。車輛五分力氣動載荷示意圖如圖3所示。

圖3 車輛五分力氣動載荷示意圖

3 陣風(fēng)對橋上地鐵列車的運行平穩(wěn)性影響分析

3.1 陣風(fēng)對列車運行平穩(wěn)性的影響

研究山地城市陣風(fēng)荷載對于橋上地鐵列車的運行平穩(wěn)性影響時,列車受到側(cè)向風(fēng)力、車橋耦合等條件的影響,可能出現(xiàn)振動超標(biāo)現(xiàn)象,甚至發(fā)生車體傾覆。根據(jù)GB/T 50157—2013《地鐵設(shè)計規(guī)范》,采用脫軌系數(shù)(限值為0.8)、輪重減載率(限值為0.6)、傾覆系數(shù)(限值為0.8)、輪軌橫向力(限值為50 kN)、車體加速度(垂向加速度≤0.13g,橫向加速度≤0.10g,g為重力加速度)及Sperling平穩(wěn)性指標(biāo)來判斷車體的振動程度(橫向及垂向Sperling平穩(wěn)性指標(biāo)不大于3.0)。當(dāng)任一指標(biāo)超出限值,即可判定為列車運行平穩(wěn)性不合格。

取列車運行速度為60 km/h,橋墩高為50 m,標(biāo)高風(fēng)速為10 m/s。陣風(fēng)作用下,列車過橋時的橋梁和車輛動力學(xué)響應(yīng)如圖4所示。由圖4可知:當(dāng)列車在橋上區(qū)段運行時,陣風(fēng)荷載能夠引起車輛和橋梁的大幅振動,6個相關(guān)平穩(wěn)性指標(biāo)均有明顯增幅;當(dāng)列車運行時間為1 s時,橋梁的橫向響應(yīng)較為平緩,在此之后,橋梁的橫向響應(yīng)開始激增,在3.5 s前后出現(xiàn)響應(yīng)峰值,之后在阻尼耗散作用下振動響應(yīng)逐漸收斂。由此可知,相比于無風(fēng)條件,陣風(fēng)條件下更易激發(fā)車輛、橋梁系統(tǒng)的振動,使計算結(jié)果閾值更趨于保守,有利于安全評估。

a) 跨中橫向位移

3.2 橋梁高度對列車遇風(fēng)時的運行平穩(wěn)性影響

橋梁高度越高,列車運行時的側(cè)面來風(fēng)風(fēng)速越大,故需進(jìn)行橋梁高度對橋上地鐵列車遇風(fēng)時的運行平穩(wěn)性影響分析。取列車運行速度為60 km/h,高墩、低墩高度分別為50 m(山地城市典型墩高)及5 m(平原城市典型墩高),標(biāo)高風(fēng)速為10 m/s。列車遇風(fēng)時,不同橋梁高度對車輛及橋梁系統(tǒng)的動力學(xué)響應(yīng)影響如表3所示。

表3 不同橋梁高度對車輛及橋梁系統(tǒng)的動力學(xué)響應(yīng)影響

由表3可知:相比于低墩情況,遇風(fēng)時,運行在山地城市高墩橋段的車輛及橋梁的振動更為強烈;對于橋梁結(jié)構(gòu)而言,其橫向變形比垂向變形更為嚴(yán)重,這是由于風(fēng)速沿墩高方向呈梯度變化,近地風(fēng)速小而遠(yuǎn)地風(fēng)速大,且高墩橋梁的結(jié)構(gòu)橫向剛度較弱導(dǎo)致的。在陣風(fēng)作用下,高墩橋段遇風(fēng)更容易激發(fā)列車和橋梁系統(tǒng)發(fā)生振動,因此應(yīng)使計算所得的動力學(xué)響應(yīng)平穩(wěn)性評價指標(biāo)閾值的取值更趨于保守,有利于安全評估。

3.3 迎風(fēng)情況對地鐵遇風(fēng)時運行平穩(wěn)性的影響

地鐵列車行駛于迎風(fēng)側(cè)與背風(fēng)側(cè)所遭遇的陣風(fēng)動力學(xué)響應(yīng)有所不同。取列車運行速度為60 km/h,高墩高度為50 m,標(biāo)高風(fēng)速為10 m/s。列車運行于迎風(fēng)側(cè)(上行線)與背風(fēng)側(cè)(下行線)的位置示意圖如圖5所示。

a) 列車位于迎風(fēng)側(cè)

迎風(fēng)側(cè)及背風(fēng)側(cè)的車輛及橋梁系統(tǒng)動力學(xué)響應(yīng)如表4所示。由表4可知:與背風(fēng)側(cè)相比,車輛運行在迎風(fēng)側(cè)時的車輛橫向振動加速度、橫向Sperling平穩(wěn)性指標(biāo)、輪重減載率、輪軌橫向力和傾覆系數(shù)等響應(yīng)指標(biāo)均較大;與背風(fēng)側(cè)相比,迎風(fēng)側(cè)橋梁結(jié)構(gòu)的墩頂橫向位移、跨中橫向位移、墩頂垂向位移及跨中垂向位移等響應(yīng)指標(biāo)均較大。由此可知,選取迎風(fēng)側(cè)的動力學(xué)響應(yīng)指標(biāo)更具有代表性,即列車行駛于迎風(fēng)側(cè)工況時計算所得的動力學(xué)響應(yīng)平穩(wěn)性評價指標(biāo)閾值的取值更趨于保守,有利于安全評估。

表4 迎風(fēng)側(cè)及背風(fēng)側(cè)的車輛及橋梁系統(tǒng)動力學(xué)響應(yīng)

3.4 設(shè)置風(fēng)屏障對地鐵遇風(fēng)時運行平穩(wěn)性的影響

參考文獻(xiàn)[3],選取一種高度為5.0 m(下部2.0 m為實心板,上部3.0 m部分開孔,孔隙率為30%)的雙邊風(fēng)屏障進(jìn)行研究分析。雙邊風(fēng)屏障示意圖如圖6所示。計算工況為:列車運行速度為60 km/h,高墩高度為50 m,列車位于迎風(fēng)側(cè),標(biāo)高風(fēng)速為10 m/s。整個計算過程中,由于橋梁結(jié)構(gòu)的動力學(xué)響應(yīng)均超標(biāo),且風(fēng)速閾值主要與車輛的動力學(xué)響應(yīng)相關(guān),故此處重點研究車輛的動力學(xué)響應(yīng)指標(biāo)。有無風(fēng)屏障條件下,不同風(fēng)速的車輛動力學(xué)響應(yīng)如圖7所示。

圖6 雙邊風(fēng)屏障示意圖

a) 車輛橫向加速度

由圖7可知:設(shè)置風(fēng)屏障對車輛動力學(xué)響應(yīng)的改善較為顯著;無風(fēng)屏障時,車輛對陣風(fēng)較為敏感,各動力學(xué)響應(yīng)指標(biāo)快速超限;設(shè)置風(fēng)屏障時,車輛各動力學(xué)響應(yīng)指標(biāo)均未超限;無風(fēng)屏障條件下,影響車輛橫向加速度的風(fēng)速閾值為21 m/s,影響車輛垂向加速度的風(fēng)速閾值為24 m/s,影響輪重減載率的風(fēng)速閾值為20 m/s,影響傾覆系數(shù)的風(fēng)速閾值為22 m/s;車輛的橫向Sperling指標(biāo)及垂向Sperling指標(biāo)均未超限。

綜上所述,對于車輛平穩(wěn)性而言,列車運行速度為60 km/h時,過橋的平均風(fēng)速綜合限值為21 m/s;對于車輛安全性而言,列車運行速度為60 km/h時,過橋的平均風(fēng)速綜合限值為20 m/s。在橋上設(shè)置風(fēng)屏障會在一定程度上增加橋梁的橫向響應(yīng),對橋梁的振動響應(yīng)有一定的影響,但設(shè)置風(fēng)屏障可以大幅改善陣風(fēng)時橋上列車的運行平穩(wěn)性與安全性。

4 結(jié)論

1) 若地鐵列車在山區(qū)高架段運行時遭遇陣風(fēng)影響,容易引起車輛、橋梁大幅振動,二者的動力學(xué)響應(yīng)指標(biāo)明顯增大。在陣風(fēng)作用下,高墩橋段遇風(fēng)更容易激發(fā)列車和橋梁系統(tǒng)發(fā)生振動;與背風(fēng)側(cè)相比,車輛和橋梁在迎風(fēng)側(cè)的動力學(xué)響應(yīng)均較大。因此,選擇列車運行于高墩段、迎風(fēng)側(cè)工況,可使計算所得的動力學(xué)響應(yīng)平穩(wěn)性評價指標(biāo)閾值的取值趨于保守,有利于安全評估。

2) 設(shè)置風(fēng)屏障措施對車輛動力學(xué)響應(yīng)的改善較為顯著,所有動力學(xué)響應(yīng)評價指標(biāo)均未超限。無風(fēng)屏障時,車輛對陣風(fēng)較為敏感,各動力學(xué)響應(yīng)指標(biāo)快速超限。無風(fēng)屏障條件下,影響車輛橫向加速度的風(fēng)速閾值為21 m/s,影響車輛垂向加速度的風(fēng)速閾值為24 m/s,影響輪重減載率的風(fēng)速閾值為20 m/s,影響傾覆系數(shù)的風(fēng)速閾值為22 m/s;車輛的橫向Sperling指標(biāo)及垂向Sperling指標(biāo)均未超限。