圓錐曲線中非對稱目標(biāo)式的轉(zhuǎn)化策略

■河南省偃師高級中學(xué) 胡穩(wěn)治

在解答圓錐曲線的相關(guān)問題時(shí),通常需將直線方程與圓錐曲線方程聯(lián)立,通過消元得到關(guān)于x或y的一元二次方程,然后利用根與系數(shù)的關(guān)系,來解決形如的表達(dá)式的運(yùn)算問題。

上述幾個(gè)表達(dá)式中,如果輪換x,y的下標(biāo),式子整體上將保持不變,我們稱之為對稱目標(biāo)式。對于這樣的表達(dá)式,往往可通過適當(dāng)變形,將其轉(zhuǎn)化為x1+x2,x1x2的形式,然后將根與系數(shù)關(guān)系的表達(dá)式整體代入,進(jìn)行求解。

第二天上午，錢多多開車去了歐陽鋒單位，把歐陽鋒叫到自己車?yán)?，將錢交給歐陽鋒時(shí)問他這么急著用錢干嘛。歐陽鋒不會撒謊，把那晚發(fā)生的事毫無保留地告訴了錢多多。

1.4 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法 采用SPSS 19.0統(tǒng)計(jì)軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。計(jì)量資料以x±s表示，采用組間t檢驗(yàn)；計(jì)數(shù)資料采用χ2檢驗(yàn)。以P<0.05為差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

一、配湊轉(zhuǎn)化

配湊轉(zhuǎn)化,就是將非對稱目標(biāo)式進(jìn)行恰當(dāng)配湊,使之出現(xiàn)x1+x2,x1x2或y1+y2,y1y2的形式,且分子、分母中的“剩余”部分僅保留單獨(dú)的x1或x2(y1或y2)上,然后將根與系數(shù)關(guān)系的表達(dá)式整體代入進(jìn)行運(yùn)算。

總的來說,針對非對稱目標(biāo)式,我們提出三種轉(zhuǎn)化策略:配湊轉(zhuǎn)化、平方轉(zhuǎn)化、和積轉(zhuǎn)化,其目的都是將非對稱目標(biāo)式轉(zhuǎn)化為含有x1+x2,x1x2(或y1+y2,y1y2)的形式,或者轉(zhuǎn)化為分子、分母能約分的形式。需要強(qiáng)調(diào)的是,并不是每一個(gè)非對稱目標(biāo)式都能用上面介紹的三種方法中的每一種進(jìn)行轉(zhuǎn)化。在面臨具體問題時(shí),需根據(jù)問題本身的特點(diǎn),選擇合適的方法。