防滲土工膜下支持層增模區(qū)設(shè)計優(yōu)化研究

王櫻畯 許賀 孫檀堅

：具有下支持層的防滲土工膜在結(jié)構(gòu)錨固處及基礎(chǔ)挖填分界部位易產(chǎn)生較大的差異變形和拉應(yīng)變，需要保證其拉應(yīng)變控制在合理范圍?；谀吵樗钅茈娬旧纤畮爝M／ 出水口前池土工膜防滲工程，建立三維有限元模型，采用調(diào)整下支持層增模區(qū)的方法，針對錨固及挖填分界部位土工膜的局部變形適應(yīng)性問題進行研究。通過對比分析，確定增模區(qū)的合理尺寸，并進行進一步優(yōu)化，取得了顯著的工程效益。

關(guān)鍵詞：下支持層；增模區(qū)；拉應(yīng)變；土工膜；設(shè)計優(yōu)化

中圖分類號：ＴＶ４９ 文獻標(biāo)志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２３．１０．０２６

引用格式：王櫻畯，許賀，孫檀堅．防滲土工膜下支持層增模區(qū)設(shè)計優(yōu)化研究［Ｊ］．人民黃河，２０２３，４５（１０）：１４０－１４５．

自２０ 世紀(jì)８０ 年代起，土工膜在水利水電工程領(lǐng)域中的應(yīng)用日益廣泛［１－３］ 。近年來，山東泰安、江蘇溧陽等大型蓄能電站均在庫底大規(guī)模采用土工膜防滲［３－６］ 。與混凝土面板等剛性防滲體相比，聚乙烯（ＰＥ）、聚氯乙烯（ＰＶＣ）等土工膜為柔性薄膜材料，在適應(yīng)下部填筑體變形方面具有卓越性能，但關(guān)于在特殊及薄弱部位的安全性和適用性問題，國內(nèi)外尚缺乏系統(tǒng)研究?！锻凉ず铣刹牧蠎?yīng)用技術(shù)規(guī)范》（ＧＢ／ Ｔ５０２９０—２０１４）中關(guān)于在土石堤壩的防滲設(shè)計規(guī)定：土工膜用于１ 級、２ 級建筑物和高壩時應(yīng)通過專門論證。因此，在高壩或重要工程中使用土工膜進行防滲時，應(yīng)結(jié)合具體工況和土工膜的物理力學(xué)特性，通過深入研究保證防滲工程安全。目前，常用的研究手段主要有試驗法［７－１２］ 和數(shù)值分析法［１３－２０］ ，其中數(shù)值分析法已廣泛應(yīng)用于土工膜防滲工程安全性分析。

根據(jù)已建工程經(jīng)驗，通常在土工膜錨固處及挖填分界處兩側(cè)的材料差異較大，蓄水后小范圍的基礎(chǔ)不均勻變形易導(dǎo)致上鋪的土工膜局部拉應(yīng)變過大［２１］ ，甚至超過材料的延伸率而破壞，從而引起水庫滲漏的產(chǎn)生、發(fā)展［１８，２２－２３］ 。實際工程中為應(yīng)對上述現(xiàn)象，常采用在相應(yīng)部位預(yù)留一定超高或凹坑、對下支持層的模量進行調(diào)整等措施， 以抵消局部的不均勻變形［１９，２４－２６］ 。在防滲土工膜的下支持層局部變形適應(yīng)性設(shè)計方面，現(xiàn)有研究成果較少、類似工程經(jīng)驗有限，因此有必要采用數(shù)值分析方法開展深入研究，提出有效的工程措施，合理降低土工膜在錨固處及挖填分界處的局部拉應(yīng)變，確保工程安全。

本研究基于某抽水蓄能電站的上水庫進／ 出水口土工膜防滲工程，針對土工膜錨固部位局部變形的適應(yīng)性問題，通過建立三維有限元整體模型和局部子模型［２７－２８］ 開展精細(xì)化研究，結(jié)合工程特點，確定了下支持層增模區(qū)的設(shè)計方案及具體尺寸，并進一步優(yōu)化了增模區(qū)范圍，在保證工程防滲安全的前提下，節(jié)省了優(yōu)質(zhì)堆石料。

１ 工程概況與計算模型

某在建抽水蓄能電站上水庫進／ 出水口典型斷面如圖１ 所示，設(shè)置了坡比１ ∶ ６．５ 的前池反坡段和長３０．０ ｍ的水平段，水平段的高程為２１９．０ ｍ，水平段末端為排水觀測廊道，進／ 出水口的水流方向即為壩軸向。前池范圍鋪設(shè)土工膜防滲，土工膜與排水觀測廊道混凝土結(jié)構(gòu)連接詳圖見圖２，二者之間采用機械螺栓錨固連接，土工膜下部為庫盆回填料，與下方回填料之間設(shè)置土工布保護。蓄水后土工膜在水荷載作用下，錨固部位的較小區(qū)域內(nèi)會產(chǎn)生明顯的不均勻變形，從而使得土工膜在此處發(fā)生較大的拉伸變形，因此需深入分析其局部應(yīng)力－變形情況，并進行安全性評價。

根據(jù)上水庫進／ 出水口結(jié)構(gòu)布置，建立三維有限元模型（見圖３）。有限元模型不包含基巖，未考慮基巖變形的影響，模型單元總數(shù)為１５ １０２ 個、節(jié)點總數(shù)為１５ ７０２ 個。壩軸向即為進／ 出水口水流方向，由于進／出水口位置距離大壩較遠(yuǎn)，大壩對其結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形影響很小，因此建立計算模型時未考慮大壩。

整體模型在錨固及挖填分界處網(wǎng)格尺寸過大，不利于準(zhǔn)確計算局部變形。因此，在靠近廊道錨固部位，選取一個單元作為子模型進行精細(xì)化分析。子模型單元長２ ｍ、厚０．３３ ｍ，在整體模型中的位置如圖４ 所示。對該單元進行網(wǎng)格劃分（見圖５），靠近錨固處最小網(wǎng)格寬度為０．００３ ｍ。子模型法是在整體模型計算基礎(chǔ)上，對局部特殊復(fù)雜的結(jié)構(gòu)進行模擬［２７－２８］ 。子模型的側(cè)面和底部的位移邊界條件通過對整體模型的位移計算結(jié)果插值獲得，而子模型頂部為水壓力荷載邊界條件。

根據(jù)庫盆填筑順序，從底部至頂部分１６ 級填筑加載（高程１４６．０～２３６．５ ｍ），隨后考慮蓄水后水壓力作用，按照每級３ ｍ 水頭施加荷載至正常蓄水位２６７．０ ｍ（共１０ 級）。庫盆填筑體采用土石混合料，增模區(qū)采用大壩上游堆石料，本構(gòu)模型采用鄧肯Ｅ－Ｂ 模型，模型參數(shù)見表１。

土工膜采用１．５ ｍｍ 厚高密度聚乙烯（ＨＤＰＥ），屈服點拉伸應(yīng)變?yōu)椋保玻?，安全系?shù)為４．０，則土工膜允許拉應(yīng)變?yōu)椋常?。土工膜采用膜單元模擬，在進／ 出水口一側(cè)采用錨固連接，與庫盆之間的相互作用則采用Ｇｏｏｄｍａｎ 接觸面模型模擬。

２ 未設(shè)增模區(qū)時計算結(jié)果分析

２．１ 整體模型計算結(jié)果

圖６（ａ）為進／ 出水口斷面未設(shè)增模區(qū)時土工膜在蓄水前后的變形示意。圖中方塊、圓圈分別代表蓄水前、后土工膜單元節(jié)點位置。蓄水后土工膜隨著庫盆表面變形而變形，由于前池存在一個斜坡段，因此在斜坡段與水平段交界部位存在一定的水平位移，最大位移量為０．１６ ｍ。

圖６（ｂ）為蓄水后進／ 出水口斷面未設(shè)增模區(qū)時的土工膜應(yīng)變分布。計算結(jié)果表明，土工膜應(yīng)變在兩個部位較大，一處是在２１９．０ ｍ 高程的前池斜坡段與水平段交接部位，此處應(yīng)變?yōu)椋埃担矗?；另一處是在土工膜與進／ 出水口廊道錨固部位，最大應(yīng)變達(dá)１．８３％。

２．２ 子模型計算結(jié)果

圖７（ａ）為進／ 出水口斷面靠近廊道錨固部位的局部土工膜在蓄水前后的變形示意，蓄水后土工膜隨著庫盆變形而變形。

圖７（ｂ）為進／ 出水口斷面子模型中土工膜在蓄水后的應(yīng)變分布。整體模型中的應(yīng)變值為子模型中應(yīng)變分布的均值。由圖７（ｂ）可知，在靠近土工膜與進／ 出水口廊道錨固部位，通過子模型計算得到的土工膜應(yīng)變值明顯更大，土工膜應(yīng)變最大值為５．５５％。

３ 增模區(qū)方案設(shè)計研究

該工程土工膜設(shè)計允許拉應(yīng)變僅為３％。根據(jù)前文計算分析可知，局部子模型中土工膜在靠近進／ 出水口廊道錨固處的最大應(yīng)變值達(dá)到了５．５５％，不能滿足設(shè)計要求。因此，下面開展土工膜下支持層增模區(qū)的設(shè)計研究，將變形控制在可接受范圍內(nèi)。

３．１ 整體模型增模區(qū)分析

為降低計算模型中土工膜的局部拉應(yīng)變，在前池靠近廊道的區(qū)域設(shè)置增模區(qū)，初定增模區(qū)范圍時，按照以下原則：在前池斜坡段與水平段交接部位、土工膜與進／ 出水口廊道錨固部位的土工膜應(yīng)變較大，因此增模區(qū)外邊界應(yīng)從前池斜坡段與水平段交接處往斜坡段方向延伸一定距離；上述兩個土工膜拉應(yīng)變較大部位的距離較近，為方便施工，增模區(qū)按照連成整體考慮；在整體有限元模型中土工膜拉應(yīng)變計算值至少應(yīng)小于１％，以保證在子模型中的拉應(yīng)變小于３％。根據(jù)試算初定增模區(qū)范圍（見圖８），增模區(qū)內(nèi)采用模量較高的堆石料進行填筑。

設(shè)置增模區(qū)前后，整體模型分析中土工膜應(yīng)變分布對比見圖９。計算結(jié)果表明，設(shè)置增模區(qū)后，土工膜拉應(yīng)變極值（最大值）顯著減小，土工膜與進／ 出水口廊道錨固部位的土工膜拉應(yīng)變由１．８３％（整體模型）降低為０．５１％，可見設(shè)置增摸區(qū)的效果顯著。

３．２ 整體模型增模區(qū)優(yōu)化

圖１０ 中初步確定的增摸區(qū)為多邊形ＡＢＣＤＥＦＧ圍成的封閉區(qū)域，現(xiàn)通過將Ａ、Ｂ、Ｃ ３ 點逐漸向進／ 出水口方向移動，縮小線段ＣＤ、ＢＨ 及ＡＧ 的長度，減小增模區(qū)面積，通過對比不同方案的土工膜應(yīng)變分布情況來分析確定優(yōu)化后的增模區(qū)范圍。

３．２．１ 點Ｃ 位置對于土工膜應(yīng)變的敏感性分析

圖１１ 為線段ＣＤ 長度分別為原長的７５％、５０％、２０％情況下土工膜的應(yīng)變分布情況。由圖１１ 可知，當(dāng)線段ＣＤ 長度為原長的７５％和５０％時，對于Ｆ 點（錨固部位）的土工膜應(yīng)變峰值影響較小，但會引起Ｇ 點（前池斜坡段與水平段交接處）處土工膜應(yīng)變的增大；當(dāng)線段ＣＤ 長度為原長的２０％時，Ｆ 點處土工膜應(yīng)變峰值才有小幅度的增大，但Ｇ 點的土工膜應(yīng)變峰值并未明顯增大。因此， 線段ＣＤ 的長度可優(yōu)化為原長的２０％。

３．２．２ 點Ｂ 位置對于土工膜應(yīng)變的敏感性分析

在線段ＣＤ 長度為原長２０％的前提下，縮短線段ＢＨ 長度分別為原長的７０％、５０％、３０％、１０％情況下的土工膜應(yīng)變分布見圖１２。由圖１２ 可知，線段ＢＨ 長度優(yōu)化至原長的１０％，并不會對土工膜應(yīng)變峰值產(chǎn)生明顯影響。

３．２．３ 點Ａ 位置對于土工膜應(yīng)變的敏感性分析

在線段ＣＤ 長度為原長的２０％及線段ＢＨ 長度為原長的１０％基礎(chǔ)上，對點Ａ 的位置進行優(yōu)化。分別在縮短線段ＡＧ 為原長的７０％、５０％、３０％的情況下，土工膜應(yīng)變分布情況見圖１３。由圖１３ 可知，線段ＡＧ 的長度減小至原長的７０％左右較為合適。

３．２．４ 最終優(yōu)化增模方案

圖１４ 為分析確定的進／ 出水口斷面最終增模區(qū)優(yōu)化方案。經(jīng)過優(yōu)化分析，增模區(qū)的面積由前期方案的３０３．６ ｍ２降至優(yōu)化方案的１９６．３ ｍ２，面積減小幅度為３５．３％，節(jié)省了優(yōu)質(zhì)堆石料。同時兩處較大的土工膜應(yīng)變峰值也有較大幅度降低，Ｆ 點的土工膜應(yīng)變峰值可從未增模情況下的１．８３％（整體模型）降至０．５５％，Ｇ 點的土工膜應(yīng)變峰值從未增模情況下的０．５４％降至３４％（見圖１５）。

３０３．６ ｍ２降至優(yōu)化方案的１９６．３ ｍ２，面積減小幅度為３５．３％，節(jié)省了優(yōu)質(zhì)堆石料。同時兩處較大的土工膜應(yīng)變峰值也有較大幅度降低，Ｆ 點的土工膜應(yīng)變峰值可從未增模情況下的１．８３％（整體模型）降至０．５５％，Ｇ 點的土工膜應(yīng)變峰值從未增模情況下的０．５４％降至３４％（見圖１５）。

３．３ 子模型分析

圖１６ 為采用子模型分析時，增模區(qū)優(yōu)化方案的土工膜應(yīng)變分布與未設(shè)增模區(qū)情況下的對比。由圖１６可知，未增模時土工膜應(yīng)變最大值為５．５５％，而增模區(qū)優(yōu)化方案的土工膜應(yīng)變最大值降低至２．８３％，達(dá)到了小于３％的設(shè)計要求。

４ 結(jié)論

本文基于某抽水蓄能電站上水庫進／ 出水口部位土工膜防滲工程，針對具有下支持層的土工膜在挖填分接處、錨固處等局部拉應(yīng)變過大的問題，開展有限元分析與研究，確定了增模區(qū)的范圍及具體尺寸。為了節(jié)省優(yōu)質(zhì)堆石料，進一步對增模區(qū)尺寸進行設(shè)計優(yōu)化，其面積減少達(dá)３５．３％，工程效益顯著；土工膜應(yīng)變峰值由未增模情況下的５．５５％降低至２．８３％，降低幅度明顯，滿足工程設(shè)計要求。

減小土工膜局部拉應(yīng)變的措施還包括在下支持層小范圍設(shè)置鼓包、凹坑等方案。下支持層設(shè)增模區(qū)結(jié)合局部鼓包或凹坑，進一步改善土工膜的受力情況，對于具有高水頭且增模區(qū)降低膜拉應(yīng)變效果有限的工程，可開展進一步分析研究。

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