基于投影尋蹤改進(jìn)ＴＯＰＳＩＳ 的地下水資源承載力評價方法

陳磊 陳瑩瑩 崔毅 金菊良

摘 要：為科學(xué)合理地評價區(qū)域地下水資源承載狀況，提出基于投影尋蹤改進(jìn)ＴＯＰＳＩＳ 的地下水資源承載力評價方法。首先，確定１１ 個區(qū)域地下水資源承載力評價指標(biāo)，采用專家咨詢和遺傳層次分析法計(jì)算各評價指標(biāo)權(quán)重；其次，確定各評價指標(biāo)的５ 個評價等級標(biāo)準(zhǔn)；最后，構(gòu)建基于投影尋蹤改進(jìn)ＴＯＰＳＩＳ 的地下水資源承載力評價模型（ＧＲＣＣ－ＴＰＰ）。將ＧＲＣＣ－ＴＰＰ 模型應(yīng)用于２０１５ 年豫北地區(qū)５ 個地級市的地下水資源承載力評價，結(jié)果表明：焦作市的地下水資源承載狀況最好，為Ⅱ級（基本可載）；鶴壁市、新鄉(xiāng)市、濮陽市的為Ⅲ級（臨界超載）；安陽市的最差，為Ⅳ級（超載）。該評價結(jié)果與豫北地區(qū)實(shí)際地下水資源承載狀況基本一致，表明ＧＲＣＣ－ＴＰＰ 模型在區(qū)域地下水資源承載力定量評價方面有較好的適用性。

關(guān)鍵詞：地下水；水資源承載力；綜合評價；投影尋蹤方法；ＴＯＰＳＩＳ；豫北地區(qū)

中圖分類號：ＴＶ２１３．４ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２３．１０．０１３

引用格式：陳磊，陳瑩瑩，崔毅，等．基于投影尋蹤改進(jìn)ＴＯＰＳＩＳ 的地下水資源承載力評價方法［Ｊ］．人民黃河，２０２３，４５（１０）：７３－７７．

中國華北地區(qū)的地下水超采問題已經(jīng)成為影響區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會平穩(wěn)快速發(fā)展和生態(tài)環(huán)境良性循環(huán)的主要瓶頸，由于地下水超采導(dǎo)致一系列的生態(tài)環(huán)境問題日益凸顯，因此地下水資源承載力作為一個定量反映區(qū)域地下水超載引發(fā)各類問題的綜合指標(biāo)，具有重要的研究價值。近年來，國內(nèi)外學(xué)者針對地下水資源承載力評價問題開展了大量的相關(guān)研究，其中具有代表性的評價方法有模糊綜合評價法［１－４］ 、主成分分析法［５］ 、系統(tǒng)動力學(xué)方法［６］ 和ＴＯＰＳＩＳ 方法［７－８］ 等。上述評價方法的應(yīng)用為評價區(qū)域地下水資源承載狀況提供了有效的途徑，并取得了豐富成果，但同時存在一些不足，例如主成分分析法存在主成分難以取舍的問題，系統(tǒng)動力學(xué)方法存在參變量繁多、對基礎(chǔ)數(shù)據(jù)要求較嚴(yán)苛等問題。ＴＯＰＳＩＳ 方法［９］ 是Ｃ． Ｌ． Ｈｗａｎｇ 和Ｋ． Ｙｏｏｎ 于１９８１ 年提出的一種多屬性決策方法，具有計(jì)算簡單、應(yīng)用靈活等優(yōu)點(diǎn)。屈吉鴻等［８］ 在研究ＴＯＰＳＩＳ 方法時發(fā)現(xiàn)存在評價樣本到正理想解樣本距離近的同時與負(fù)理想解樣本也近的矛盾，導(dǎo)致評價結(jié)果區(qū)分度不夠，隨著評價方案指標(biāo)維數(shù)的增加，出現(xiàn)矛盾的可能性增大。

針對上述問題，國內(nèi)外學(xué)者開展了一系列研究，華小義等［１０］ 和Ｚｈａｎｇ 等［１１］ 采用垂面距離代替歐氏距離改進(jìn)ＴＯＰＳＩＳ 方法；孫曉東等［１２］ 和Ｒａｍｅｓｈ 等［１３］ 將ＴＯＰＳＩＳ方法與灰色關(guān)聯(lián)方法相結(jié)合，使用“灰色距離”改進(jìn)歐氏距離；Ｌｉｕ 等［１４］ 指出評價對象指標(biāo)之間的線性關(guān)系較強(qiáng)時，可用馬氏距離代替歐氏距離改進(jìn)ＴＯＰＳＩＳ 方法；張目等［１５］ 在研究集對分析方法的基礎(chǔ)上，提出用聯(lián)系數(shù)距離代替歐氏距離改進(jìn)ＴＯＰＳＩＳ 方法。上述方法為提高ＴＯＰＳＩＳ 方法應(yīng)用的科學(xué)性做出了有益的改進(jìn)，但缺乏對內(nèi)在機(jī)理的闡述， 難以說明改進(jìn)的ＴＯＰＳＩＳ 方法的普適性。為更加全面科學(xué)地評價地下水資源承載力，選取的評價指標(biāo)一般較多，且各評價指標(biāo)之間存在較高的相關(guān)性，使用傳統(tǒng)的ＴＯＰＳＩＳ 方法可能出現(xiàn)評價結(jié)果與實(shí)際情況不相符合的風(fēng)險。投影尋蹤方法［１６］ 的實(shí)質(zhì)是將高維數(shù)據(jù)線性投影到低維空間上，將復(fù)雜的多維問題轉(zhuǎn)化到簡單的一維空間上解決，可以較好地解決ＴＯＰＳＩＳ 方法評價指標(biāo)多維、評價指標(biāo)之間相關(guān)性較強(qiáng)所導(dǎo)致的評價結(jié)果區(qū)分度不夠的問題。筆者提出基于投影尋蹤改進(jìn)ＴＯＰＳＩＳ 方法的地下水資源承載力評價模型（ＧＲＣＣ－ＴＰＰ）并利用其評價豫北地區(qū)地下水資源承載力，明晰區(qū)域地下水資源的承載狀況，以期為提升區(qū)域水資源的承載力提出針對性措施和方法提供參考。

由表５ 可知，ＧＲＣＣ－ＴＰＰ 模型與模糊綜合評價方法所得評價結(jié)果一致，與傳統(tǒng)ＴＯＰＳＩＳ 方法所得評價結(jié)果差別較大。模糊綜合評價方法相對比較成熟，應(yīng)用于地下水資源承載力評價已有較多研究成果，所得評價結(jié)果具有較高的可信度。利用傳統(tǒng)ＴＯＰＳＩＳ 方法得出的２０１５ 年豫北地區(qū)５ 個地級市的地下水資源承載力相同，原因是傳統(tǒng)ＴＯＰＳＩＳ 方法利用歐氏距離計(jì)算評價樣本和理想樣本的相對貼近度，當(dāng)評價樣本和評價指標(biāo)較多時容易造成“維數(shù)災(zāi)難”，應(yīng)用于綜合評價時存在評價結(jié)果區(qū)分度不夠的問題。投影尋蹤方法的核心是將高維數(shù)據(jù)線性投影到低維空間上，較好地彌補(bǔ)了ＴＯＰＳＩＳ 方法的不足，所得評價結(jié)果有一定的區(qū)分度。評價結(jié)果表明：２０１５ 年豫北地區(qū)地下水資源的承載狀況整體偏差，其中焦作市的地下水資源承載狀況最好，為Ⅱ級（基本可載）；鶴壁市、新鄉(xiāng)市、濮陽市的為Ⅲ級（臨界超載）；安陽市的最差，為Ⅳ級（超載）。安陽市地下水資源承載狀況較差的主要原因：一是地下水資源稟賦較低，水資源承載支撐力子系統(tǒng)各項(xiàng)指標(biāo)值普遍偏??；二是地下水資源承載壓力過大，水資源承載壓力子系統(tǒng)各項(xiàng)指標(biāo)值普遍偏大。

３ 結(jié)論

１）利用投影尋蹤方法處理高維數(shù)據(jù)的優(yōu)勢，構(gòu)建了基于投影尋蹤改進(jìn)ＴＯＰＳＩＳ 方法的地下水資源承載力評價模型（ＧＲＣＣ－ＴＰＰ），彌補(bǔ)了傳統(tǒng)ＴＯＰＳＩＳ 方法應(yīng)用于綜合評價問題存在評價結(jié)果區(qū)分度不夠的缺陷，為區(qū)域地下水資源承載力評價提供了新思路。

２）應(yīng)用ＧＲＣＣ－ＴＰＰ 模型對２０１５ 年豫北地區(qū)５ 個地級市的地下水資源承載狀況進(jìn)行評價，結(jié)果表明：焦作市的地下水資源承載狀況最好，為Ⅱ級（基本可載）；鶴壁市、新鄉(xiāng)市、濮陽市的為Ⅲ級（臨界超載）；安陽市的最差，為Ⅳ級（超載）。該評價結(jié)果與豫北地區(qū)實(shí)際地下水資源承載狀況基本一致，表明ＧＲＣＣ－ＴＰＰ模型在區(qū)域地下水資源承載力定量評價方面有較好的適用性。

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