軸箱鋼簧斷裂失效及結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化分析

賀延霖， 周勁松， 王騰飛

（同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院，上海 201804）

引 言

軸箱鋼簧是軌道車輛轉(zhuǎn)向架的關(guān)鍵部件，通過對軌道車輛運(yùn)維數(shù)據(jù)的調(diào)研發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)向架軸箱鋼簧斷裂情況愈發(fā)頻繁，嚴(yán)重影響列車運(yùn)行安全，且給軌道交通公司維保工作帶來較大困擾。

董磊等［1］通過斷口微觀觀察和金相分析等，判定軸箱鋼簧斷裂屬于疲勞失效。張順等［2］通過動(dòng)力學(xué)建模和仿真分析，得到了鋼簧斷裂工況下列車動(dòng)力學(xué)各項(xiàng)性能指標(biāo)，研究結(jié)果表明在鋼簧斷裂的情況下，車輛的運(yùn)行安全性會惡化。Wang K等［3］通過振動(dòng)響應(yīng)角度分析鋼簧失效的原因，并提出鏇輪、更換新參數(shù)鋼簧等措施。

軸箱鋼簧斷裂失效分析的相關(guān)文獻(xiàn)較多，但很少分析改進(jìn)措施合理性和優(yōu)化效果，故本文針對車輛一系軸箱鋼簧斷裂失效問題開展相關(guān)研究，分析其斷裂原因并針對鋼簧結(jié)構(gòu)參數(shù)改進(jìn)提出合理建議，驗(yàn)證優(yōu)化方案合理性同時(shí)對比分析優(yōu)化效果。

1 鋼簧斷裂情況調(diào)研及斷口分析

某型地鐵車輛在服役過程中，其軸箱鋼簧會受到交變載荷的作用而頻繁發(fā)生斷裂，對該地鐵公司運(yùn)維數(shù)據(jù)調(diào)研后發(fā)現(xiàn)，該車型車輛TC車的軸箱鋼簧斷裂次數(shù)最多，如圖1所示，且斷簧時(shí)最后一次鏇輪后里程平均值為14.5萬公里，最大值高達(dá)23萬公里，車輪狀況普遍糟糕。

圖1 斷裂鋼簧所處車輛統(tǒng)計(jì)圖Fig.1 Statistical diagram of the vehicle where the broken steet spring is located

對軸箱鋼簧斷口進(jìn)行宏觀分析，如圖2所示。其斷裂位置位于支撐圈和有效圈的過渡處， 斷裂面與彈簧軸線呈45°角；在表面擠壓流變區(qū)，可見表層組織受擠壓變形，并斜向開裂，表明鋼簧斷裂前承受的載荷較大。

圖2 鋼簧斷裂外觀Fig.2 Fracture appearance of steel spring

斷面情況如圖3所示。從圖3可以觀察到斷口無明顯塑性變形，斷面存在疲勞源區(qū)、疲勞擴(kuò)展區(qū)和瞬斷區(qū)，疲勞源位于貝紋線收斂中心［4］，該區(qū)域顏色較深，有氧化銹蝕物覆蓋。此外，裂紋起源于鋼簧下表面，結(jié)合表面擠壓流變區(qū)形貌分析，該斷面為碾壓形斷面。

圖3 鋼簧斷面宏觀形貌Fig.3 Macro-morphology of steel spring cross section

通過高倍率微觀斷口測試，可見多條斜向平行分布的細(xì)裂紋，曲折發(fā)展，如圖4所示。綜合宏觀和微觀分析結(jié)論，鋼簧斷口屬于接觸疲勞斷口，該一系軸箱鋼簧斷裂為典型的疲勞失效［5］。其中，疲勞損傷具有累積性質(zhì)，疲勞失效是長期累積的結(jié)果，且疲勞具有非線性增長特點(diǎn)，即隨著運(yùn)行里程數(shù)增加，疲勞損傷值呈現(xiàn)指數(shù)形增長［6］。

圖4 斷面微觀測試結(jié)果Fig.4 Microscopic test results of cross section

2 鋼簧斷裂原因分析及動(dòng)力學(xué)模型建模

通過數(shù)據(jù)調(diào)研和現(xiàn)場勘察發(fā)現(xiàn)，斷簧車輛距最后一次鏇輪的運(yùn)營里程皆為15萬公里左右，且斷簧處車輪狀況普遍較差，如圖5所示，斷簧處車輪表面出現(xiàn)擦傷，此時(shí)車輪徑跳值變大；此外，通過現(xiàn)場測試后發(fā)現(xiàn)軌道狀態(tài)良好。

圖5 斷簧處車輪表面擦傷Fig.5 Abrasion on wheel surface at spring break

由以上分析可知，車輪激勵(lì)可能加劇鋼簧的振動(dòng)響應(yīng)。為此，針對彈簧及車輪開展了多項(xiàng)測試，包括彈簧模態(tài)測試、車輪狀況測試及振動(dòng)加速度測試等。

2.1 鋼簧斷裂原因分析

使用車輪不圓度測試儀對斷簧整車車輪進(jìn)行測試，如圖6所示。測試得到整列車各車輪的多邊形幅值，并求取各車輪多邊形幅值平均值，如圖7所示，斷簧處車輪多邊形幅值高于整車平均水平，尤其是10階多邊形，幅值較大。

圖6 車輪狀態(tài)測試Fig.6 Wheel condition test

圖7 車輪多邊形幅值圖Fig.7 Amplitude diagram of wheel polygon

車輪多邊形的激勵(lì)頻率f的計(jì)算公式如下：

式中V為車輛運(yùn)行速度，N為多邊形階數(shù)，D為車輪有效圈直徑?；趯?shí)測數(shù)據(jù)，列車速度穩(wěn)定在73 km/h左右，車輪有效圈半徑為410 mm，計(jì)算得到車輪10階多邊形的激勵(lì)頻率為78.7 Hz。

彈簧模態(tài)測試結(jié)果如表1所示，彈簧的一節(jié)固有頻率為77.5 Hz，與車輪多邊形激勵(lì)頻率相近。

表1 彈簧模態(tài)測試結(jié)果Tab.1 Spring mode test results

對軸箱和彈簧振動(dòng)加速度測試結(jié)果進(jìn)行頻譜分析，如圖8所示。圖8（a）為不同工況下鏇輪前后軸箱加速度對比圖，可以看出鏇輪后軸箱加速度主頻如65，72.5，78.3 Hz（10階多邊形激勵(lì)頻率）的幅值都有了明顯的降低，表明鏇輪后彈簧所受激勵(lì)明顯減小。圖8（b）表明斷裂鋼簧的一階固有頻率78.2 Hz被激起，鏇輪后主頻幅值明顯降低。綜合以上分析可知，車輪多邊形演化過程中10階多邊形幅值增大，在78 Hz處產(chǎn)生較大的激勵(lì)，與鋼簧的一階模態(tài)頻率接近，引起了結(jié)構(gòu)共振，放大了鋼簧的主頻幅值，導(dǎo)致鋼簧產(chǎn)生疲勞斷口，進(jìn)而發(fā)生斷裂失效現(xiàn)象。

圖8 垂向振動(dòng)加速度頻譜圖Fig.8 Vertical vibration acceleration spectrum

2.2 剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)建模

為研究優(yōu)化方案的優(yōu)化效果，基于ANSYS和SIMPACK聯(lián)合仿真，通過輸入柔性體和應(yīng)力文件建立了能提取鋼簧動(dòng)應(yīng)力的車輛剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)模型，其中車體、構(gòu)架等結(jié)構(gòu)為純剛體，鋼簧為柔性體，如圖9所示。

圖9 整車剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型Fig.9 Vehicle rigid-flexible coupling dynamics model

為驗(yàn)證建模的準(zhǔn)確性，對比了鋼簧的模態(tài)結(jié)果，如表2所示，實(shí)測和仿真中鋼簧各階模態(tài)頻率和振型都匹配，模態(tài)頻率誤差最大為0.02%；此外還對比實(shí)測和仿真軸箱PSD圖，如圖10所示，表明建立的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型通過驗(yàn)證

3 軸箱鋼簧結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化分析

為避免鋼簧產(chǎn)生較大疲勞損傷提前失效，除定期鏇輪、打磨鋼軌以此來降低輪軌激勵(lì)的方案外，還可以對彈簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，改變鋼簧的固有頻率，使其遠(yuǎn)離車輪多邊形激勵(lì)頻率，避免產(chǎn)生結(jié)構(gòu)共振。

鋼簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)包括簧絲直徑、鋼簧中徑和有效圈數(shù)等，其與鋼簧所受切應(yīng)力關(guān)系式如下：

式中τ為切應(yīng)力；P為一系懸掛系統(tǒng)載荷（實(shí)測時(shí)域信號）；C為螺旋比；d為簧絲直徑；R為鋼簧中徑，在車輛一系懸掛系統(tǒng)載荷已知情況下，鋼簧切應(yīng)力的大小值與有效圈數(shù)a無關(guān)。對得到剪應(yīng)力時(shí)域曲線進(jìn)行雨流計(jì)數(shù)，并根據(jù)Miner損傷累積理論計(jì)算疲勞損傷D，如下式所示：

基于皮爾遜相關(guān)系數(shù)法對抽取大樣本中的結(jié)構(gòu)參數(shù)與疲勞損傷進(jìn)行敏感性分析，其中樣本結(jié)構(gòu)參數(shù)有效圈數(shù)、簧絲直徑、鋼簧中徑的范圍分別為3.3～4.3，194～214 mm，33～43 mm，計(jì)算公式如下：

式中ρ為相關(guān)系數(shù)，x與y分別代表要判斷相關(guān)性的兩列數(shù)據(jù)。將有效圈數(shù)a，簧絲直徑d，鋼簧中徑R分別帶入式（4）中，得到鋼簧結(jié)構(gòu)參數(shù)與疲勞損傷的關(guān)聯(lián)性，如表3所示?；山z直徑與疲勞表現(xiàn)出負(fù)相關(guān)，需要增大簧絲直徑，降低鋼簧中徑，減小疲勞損傷。有效圈數(shù)與疲勞損傷相關(guān)性不大，可根據(jù)其他限制因素（鋼簧高度）確定優(yōu)化后的有效圈數(shù)。

表3 鋼簧結(jié)構(gòu)參數(shù)與疲勞損傷關(guān)聯(lián)性Tab.3 Relationship between structural parameters of steel springs and fatigue damage

綜合以上分析提出了一組鋼簧新結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表4所示。

表4 鋼簧新舊參數(shù)對比表Tab.4 Steel spring old and new parameters comparison table

4 鋼簧更新優(yōu)化效果驗(yàn)證及動(dòng)力學(xué)性能對比分析

更換新結(jié)構(gòu)參數(shù)鋼簧后，其剛度由640 N/mm上升到810 N/mm，分別從鋼簧的模態(tài)、所受動(dòng)應(yīng)力以及整車動(dòng)力學(xué)性能等方面驗(yàn)證方案的合理性，并分析優(yōu)化效果。

4.1 鋼簧模態(tài)及動(dòng)應(yīng)力對比分析

新結(jié)構(gòu)參數(shù)鋼簧的模態(tài)參數(shù)如表5所示。新結(jié)構(gòu)參數(shù)鋼簧各階振型未改變，而模態(tài)頻率變大，一階模態(tài)頻率為97.1 Hz，避開了車輪演化過程中多邊形幅值較大的激勵(lì)頻率。

表5 鋼簧模態(tài)對比表Tab.5 Steel spring mode comparison table

在剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型中輸入相應(yīng)的軌道譜和車輪數(shù)據(jù)，得到鋼簧更換前后動(dòng)應(yīng)力時(shí)域和頻域圖，如圖11所示，時(shí)域信號中新的鋼簧動(dòng)應(yīng)力明顯降低，頻域上新鋼簧的動(dòng)應(yīng)力主頻幅值明顯降低，優(yōu)化效果明顯。

圖11 鋼簧更換前后動(dòng)應(yīng)力對比Fig.11 Comparison of dynamic stress before and after steel spring replacement

4.2 整車動(dòng)力學(xué)性能對比分析

依據(jù)GB/T 5599的規(guī)定［7］，對更換鋼簧前后的整車動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行對比評定，其中的動(dòng)力學(xué)指標(biāo)及計(jì)算方法如下：

（1） 脫軌系數(shù)Q/P

當(dāng)曲線半徑大于400 m時(shí)：

當(dāng)曲線半徑小于等于400 m且大于等于250 m時(shí)：

式中Q為車輪作用于鋼軌上的橫向力，P為車輪作用于鋼軌上的垂向力。

（2） 輪重減載率ΔP/P

當(dāng)速度小于等于160 km/h時(shí)：

式中 ΔP為輪重減載量為增載和減載側(cè)車輪的平均輪重。

（3） 輪軸橫向力

輪軸橫向力H為：

式中P0為靜軸重，P0取值36.97 kN，計(jì)算出H的限值為39.64 kN。

（4） 運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)W

基于Sperling指標(biāo)，平穩(wěn)性指標(biāo)限值W如表6所示。

表6 平穩(wěn)性指標(biāo)等級表Tab.6 Stationary index ranking table

動(dòng)力學(xué)性能計(jì)算曲線半徑設(shè)置為450 m，仿真計(jì)算得到鋼簧優(yōu)化前后整車動(dòng)力學(xué)指標(biāo)，如表7所示。結(jié)果顯示更換新鋼簧后，脫軌系數(shù)、輪重減載率和平穩(wěn)性指標(biāo)上升，輪軸橫向力降低，各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)都滿足設(shè)計(jì)要求。

表7 整車運(yùn)行安全性、平穩(wěn)性指標(biāo)Tab.7 Vehicle running safety， stability index

5 結(jié) 論

本文基于斷口分析和試驗(yàn)測試，探究一系軸箱鋼簧斷裂失效原因，并根據(jù)仿真計(jì)算結(jié)果，分析了鋼簧更換前后各項(xiàng)性能指標(biāo)，得到以下結(jié)論：

（1）鋼簧由于承受車輪多邊形激勵(lì)而產(chǎn)生疲勞裂紋進(jìn)而斷裂失效，同時(shí)車輪10階多邊形幅值較大，且主頻與鋼簧固有頻率相近，引起結(jié)構(gòu)共振，加劇了鋼簧振動(dòng)響應(yīng)，使鋼簧在生命周期內(nèi)提前失效，減少了鋼簧使用壽命。

（2）基于皮爾遜相關(guān)系數(shù)法提出了鋼簧新的結(jié)構(gòu)參數(shù)，其一階固有頻率為97.1 Hz，避開了幅值較大的激勵(lì)頻率，使鋼簧的振動(dòng)響應(yīng)能量減小，疲勞損傷降低。

（3）基于剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)模型，對比分析了鋼簧更換前后的整車動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)，包括脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軸橫向力以及平穩(wěn)性指標(biāo)在內(nèi)的各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)都滿足設(shè)計(jì)要求。