AZ31/AZ61/AZ91鎂合金超塑性壓縮變形的本構(gòu)方程

田雅馨， 林飛， 趙振， 孫佳楠， 湯中彩

（1.浙江機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 智能制造學(xué)院， 浙江 杭州 310053；2.太原理工大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院， 山西 太原 030024）

0 引 言

由于鎂合金具有良好的尺寸穩(wěn)定性、低密度、良好的阻尼特性和低鑄造成本等特點(diǎn)[1,2]，近年來(lái)被廣泛應(yīng)用[3,4]。然而鎂合金的密排六方晶體結(jié)構(gòu)使其在常溫下表現(xiàn)為較低的延展性，成形難度大，限制了其工業(yè)應(yīng)用[5-7]。因此，有必要系統(tǒng)地研究AZ系列鎂合金在超塑性變形狀態(tài)下的力學(xué)行為。以往的研究大多數(shù)采用拉伸試驗(yàn)[8]研究鎂合金的超塑性，較少關(guān)注超塑性壓縮變形問(wèn)題，實(shí)際生產(chǎn)中，拉伸的成形條件較少，壓縮成形條件較多，因此研究壓縮條件下（如超塑性擠壓、超塑性鐓粗等）[9,10]的超塑性成形尤為重要，且目前鎂合金的研究?jī)H限于某一種AZ鎂合金，對(duì)AZ系列鎂合金的研究還不夠系統(tǒng)。本構(gòu)方程在分析和預(yù)測(cè)超塑性變形行為中起著至關(guān)重要的作用，因此以常用的AZ31、AZ61、AZ91鎂合金為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)再結(jié)晶退火后的鎂合金試樣進(jìn)行壓縮試驗(yàn)，對(duì)其顯微組織進(jìn)行分析，研究其在單向壓縮變形過(guò)程的超塑性，豐富超塑性變形理論，為擴(kuò)大材料的工程應(yīng)用范圍奠定基礎(chǔ)[11]。

1 試驗(yàn)材料與方法

研究中使用的材料為工業(yè)擠壓態(tài)AZ31、AZ61、AZ91鎂合金，其化學(xué)成分分別為Mg-3%Al-1%Zn、Mg-6%Al-1%Zn和Mg-9%Al-1%Zn，首先將試樣加工成φ8 mm×12 mm的圓柱體，再對(duì)其進(jìn)行再結(jié)晶退火試驗(yàn)，圖1所示為試樣在溫度573 K等溫退火30 min后的微觀結(jié)構(gòu)[12]，結(jié)果表明，晶粒尺寸分別為12.7、12.5、12.0 μm。

圖1 鎂合金在573 K下退火30 min后的組織

壓縮試驗(yàn)是在經(jīng)過(guò)改裝后的DNS200型電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，由于添加了對(duì)開(kāi)式高溫爐，可以控制壓縮試驗(yàn)中的變形溫度在423~673 K，應(yīng)變速率在1×10-4~1×10-2s-1。

2 試驗(yàn)理論

試樣的壓縮真實(shí)應(yīng)變可通過(guò)以下公式計(jì)算：

式中：ε——試樣的壓縮真應(yīng)變；h——試樣壓縮變形前的高度，mm；H——試樣壓縮變形后的高度，mm。

衡量該材料實(shí)現(xiàn)壓縮超塑性的指標(biāo)為試樣外緣圓周伸長(zhǎng)率λ[9]，計(jì)算公式如下：

其中，d為試樣壓縮變形前的直徑，mm；D為試樣壓縮變形后的直徑，mm。

在壓縮變形過(guò)程中，試樣側(cè)面會(huì)發(fā)生鼓形，為了消除對(duì)外緣圓周伸長(zhǎng)率計(jì)算的影響，根據(jù)體積不變?cè)砗蛪嚎s真應(yīng)變計(jì)算公式，可得：

試樣外緣圓周伸長(zhǎng)率=（e-ε/2-1）×100%

應(yīng)變速率敏感性指數(shù)m計(jì)算公式如下：

其中，σ表示應(yīng)力，MPa表示應(yīng)變。

應(yīng)變速率敏感性指數(shù)m是超塑性變形的一個(gè)重要參數(shù)，反映了材料抵抗縮頸的能力。根據(jù)單向壓縮試驗(yàn)得到的載荷-變形曲線，采用Cook-Larke外推法計(jì)算并繪制圖2所示的單向超塑性壓縮變形的真應(yīng)力-應(yīng)變曲線（σ-ε曲線）。金屬的高溫變形是熱激活的過(guò)程，根據(jù)熱激活能的計(jì)算公式可以推斷其變形機(jī)理，變形溫度和應(yīng)變速率對(duì)流動(dòng)應(yīng)力的影響可用以下公式表示。

圖2 鎂合金在673 K不同應(yīng)變速率下壓縮變形的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線

其中，Q為熱變形活化能，kJ/mol；σ為應(yīng)力，MPa；m是應(yīng)變速率敏感性指數(shù)；R是氣體常數(shù)，其值為8.314 J/K·mol；T是熱力學(xué)溫度，K；dlnσ/d（1/T）由圖3所示曲線的斜率估算。

圖3 鎂合金的lnσ與1/T關(guān)系

3 試驗(yàn)結(jié)果

3.1 AZ鎂合金的壓縮結(jié)果

表1所示為再結(jié)晶退火細(xì)化處理后的AZ31、AZ61、AZ91 鎂合金在溫度673 K、應(yīng)變速率為1×10-2s-1條件下的壓縮試驗(yàn)結(jié)果。

表1 壓縮試驗(yàn)結(jié)果

由表1可知，在溫度為673 K、應(yīng)變速率為1×10-2s-1的條件下，AZ系列鎂合金試樣未發(fā)生開(kāi)裂，外圓伸長(zhǎng)率≥100%，壓縮真實(shí)應(yīng)變≥1，表現(xiàn)出良好的壓縮超塑性。

圖2所示為AZ31、AZ61、AZ91 鎂合金在溫度673K條件下，不同初始應(yīng)變速率下的壓縮真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線。由圖2可知，AZ31、AZ61和AZ91壓縮真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線形狀基本相同，在壓縮初期，試樣發(fā)生加工硬化。隨著應(yīng)變的增加，材料發(fā)生動(dòng)態(tài)再結(jié)晶和動(dòng)態(tài)回復(fù)，曲線斜率下降并趨于水平，隨著壓縮變形的繼續(xù)增加，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶和動(dòng)態(tài)回復(fù)與加工硬化趨于平衡，后期流動(dòng)應(yīng)力趨于恒定。

3.2 超塑性變形激活能

圖3顯示了AZ31/AZ61/AZ91鎂合金在恒定的應(yīng)變速率下lnσ與1/T的線性關(guān)系，根據(jù)圖3中斜率可以計(jì)算相應(yīng)的鎂合金超塑性變形激活能。AZ31/AZ61/AZ91鎂合金超塑性變形激活能Q分別為105.8、165.4、126.2 kJ/mol。

3.3 應(yīng)變速率敏感指數(shù)

圖4所示為AZ31/AZ61/AZ91鎂合金在溫度為673 K、應(yīng)變量為0.2時(shí)流變應(yīng)力與應(yīng)變速率的關(guān)系曲線，經(jīng)過(guò)計(jì)算曲線的斜率得到AZ31/AZ61/AZ91鎂合金應(yīng)變速率敏感指數(shù)m分別為0.25、0.23、0.24。根據(jù)m值可以推斷在壓縮超塑性變形的過(guò)程中位錯(cuò)蠕變的貢獻(xiàn)較小，晶界滑移機(jī)制起主要作用。

圖4 鎂合金在673 K時(shí)的流動(dòng)應(yīng)力與應(yīng)變速率的關(guān)系曲線（ε=0.2）

3.4 本構(gòu)方程

在673 K溫度下，鎂合金的應(yīng)力指數(shù)n為4，超塑性變形的機(jī)制是以晶界滑移為主，本構(gòu)方程為：

其中，DL是鎂合金的晶格擴(kuò)散系數(shù)，為1.3×10-14m2/s；b是Burgers矢量，為3.21×10-10；G是鎂合金的彈性模量，為（1.92×104-8.6T）MP；K是波爾-塞德曼常數(shù)，為1.38×10-23J/K；T是溫度，K。將上述參數(shù)代入公式中與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，可以計(jì)算出常數(shù)A，代入上式如下：

以上根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果建立了AZ31/AZ61/AZ91鎂合金的超塑性本構(gòu)方程。

3.5 超塑性壓縮后的微觀結(jié)構(gòu)

圖5所示為溫度在673 K，應(yīng)變速率為1×10-2s-1的條件下進(jìn)行等溫超塑性壓縮后的顯微金相，對(duì)比圖1可知，經(jīng)過(guò)等溫超塑性壓縮后晶粒尺寸明顯細(xì)化，可以判斷壓縮后的組織發(fā)生了動(dòng)態(tài)再結(jié)晶過(guò)程。

圖5 鎂合金在溫度673 K應(yīng)變速率為1×10-2 s-1的等溫超塑性壓縮后顯微組織

4 討 論

在壓縮變形過(guò)程中，試樣的外緣圓周伸長(zhǎng)率是判斷材料是否發(fā)生超塑性行為的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)，通常認(rèn)為外緣圓周伸長(zhǎng)率≥100%時(shí)，材料實(shí)現(xiàn)了壓縮超塑性，如果試樣外緣圓周伸長(zhǎng)率越大，說(shuō)明超塑性變形能力越好。在超塑性壓縮變形的初期，材料發(fā)生了動(dòng)態(tài)再結(jié)晶過(guò)程，一方面可以使固態(tài)α-Mg的晶粒變得細(xì)小，另一方面可以增加大角度晶界的數(shù)量，以上變化都有利于晶界的滑移，為后續(xù)超塑性變形提供了組織條件。另外鎂的晶界擴(kuò)散系數(shù)相對(duì)較高，在超塑性變形過(guò)程中晶界位錯(cuò)堆容易被α-Mg固溶體吸收，這使動(dòng)態(tài)再結(jié)晶過(guò)程更容易進(jìn)行，等軸細(xì)小晶粒也更容易旋轉(zhuǎn)，晶界更容易滑動(dòng)，為實(shí)現(xiàn)超塑性提供了可能。

5 結(jié)束語(yǔ)

經(jīng)過(guò)溫度為573 K、時(shí)間為30 min的等溫退火后的AZ31、AZ61、AZ91鎂合金在673 K的壓縮溫度和1×10-4~1×10-2s-1的初始應(yīng)變速率下具有超塑性，建立了相應(yīng)的超塑性壓縮本構(gòu)方程。通過(guò)試驗(yàn)可知壓縮溫度和壓縮速率共同影響AZ31/AZ61/AZ91鎂合金的超塑性性能，材料在超塑性壓縮過(guò)程中發(fā)生了動(dòng)態(tài)再結(jié)晶過(guò)程，超塑性壓縮機(jī)制是動(dòng)態(tài)再結(jié)晶下的晶界滑移機(jī)制。