千瓦級固體氧化物燃料電池陽極循環(huán)模擬分析

齊宇博，吳 昊，張 霖，張淑興，王雨晴

(1.中廣核研究院有限公司，廣東深圳 518124；2.北京理工大學(xué)機(jī)電動態(tài)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)

固體氧化物燃料電池(SOFC)是一種能夠連續(xù)將燃料的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能的化學(xué)電源裝置，因不受卡諾循環(huán)限制，發(fā)電效率通常在50%～60%[1]，SOFC 與燃?xì)廨啓C(jī)結(jié)合的靜態(tài)電廠，從1～500 kW 功率范圍均有發(fā)電示范，其系統(tǒng)的發(fā)電效率最高可達(dá)70%～90%[2]。作為一種顛覆性發(fā)電技術(shù)，SOFC不僅具有能量轉(zhuǎn)換效率高的特點(diǎn)，還具有環(huán)境友好、應(yīng)用形式靈活等特點(diǎn)，在大型電廠、汽車備用電源、航天及化工領(lǐng)域擁有廣闊前景[3]。SOFC 技術(shù)歷經(jīng)上百年的磨練，發(fā)展道路充滿艱辛。1899 年，Nernst 發(fā)明固體氧化物電解質(zhì)宣告SOFC技術(shù)的開始。1937 年，Baur 和Preis 等制造出第一個高溫陶瓷燃料電池，奠定了SOFC 的發(fā)展基礎(chǔ)[4]。1962 年，美國Weissbart 和Ruka 等首次使用甲烷作為燃料，擴(kuò)展了SOFC 的進(jìn)料范圍。1986 年，400 W 管式SOFC 電池組在田納西州運(yùn)行成功。1989 年，在日本東京、大阪煤氣公司各安裝3 kW 列管式SOFC 發(fā)電機(jī)組，連續(xù)運(yùn)行時間達(dá)到5 000 h，標(biāo)志著管式SOFC 發(fā)電系統(tǒng)的研究從實(shí)驗(yàn)室邁向商業(yè)化。2000 年，美國西屋公司成功開發(fā)100 kW 管式SOFC 發(fā)電系統(tǒng)，能量轉(zhuǎn)化效率達(dá)到46%，連續(xù)運(yùn)行時間達(dá)到16 000 h[5]。2002 年，西屋公司與加州大學(xué)合作，在加州安裝一套220 kW 的聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)，能量轉(zhuǎn)化效率達(dá)到58%。經(jīng)過無數(shù)SOFC 從業(yè)者的努力，固體氧化物電堆技術(shù)的發(fā)展取得了豐碩成果，現(xiàn)階段日本ENE-Farm 家庭電站700 W 管式SOFC 發(fā)電系統(tǒng)的電效率達(dá)到55%，5 000 W 管式SOFC 發(fā)電系統(tǒng)的電效率甚至可達(dá)65%以上[6-9]。SOFC 突飛猛進(jìn)地發(fā)展，但同時，也要清醒地認(rèn)識到SOFC 仍然存在性能不穩(wěn)定、高溫運(yùn)行部件易損壞的技術(shù)瓶頸，制約其產(chǎn)業(yè)前進(jìn)步伐。因此，如何考量各種技術(shù)要素，開發(fā)出綜合性能優(yōu)良的發(fā)電系統(tǒng)工藝，值得深入研究和思考。

國內(nèi)外學(xué)者在電堆發(fā)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)方面開展大量研究。大連理工大學(xué)薛利超等采用Aspen Plus 軟件模擬管式SOFC與微型燃?xì)廨啓C(jī)復(fù)合系統(tǒng)，詳細(xì)研究4 種發(fā)電系統(tǒng)，卻未探討有無燃料再循環(huán)對管式SFOC 發(fā)電系統(tǒng)的利弊[10]。Gonzalo A等[11]采用Aspen Plus 建立1 MW 管式電堆發(fā)電系統(tǒng)仿真模型，使用含硫化基雜質(zhì)如SO2、SO3燃料，并采用非能動引射器回流裝置來研究1 000 ℃高溫尾氣再循環(huán)技術(shù)特征，卻并未探討非陽極再循環(huán)的發(fā)電差異。Wayne Doherty 等[12]采用Aspen Plus 建立120 kW 陽極再循環(huán)的發(fā)電系統(tǒng)，研究生物質(zhì)氣等低品質(zhì)燃料發(fā)電，指出燃料利用率從55%變化至95%，AC發(fā)電效率為23.5%～40%。清華大學(xué)張斌等采用Aspen Plus 建立管式固體氧化物燃料電池系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，研究側(cè)重于論證化工軟件仿真發(fā)電系統(tǒng)的可靠性，而未探討多種發(fā)電工藝的利弊權(quán)衡[13]。本文采用相同的Aspen Plus 化工模擬軟件，構(gòu)建多種發(fā)電工藝，并與文獻(xiàn)報道的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證模型的可靠性。本文分別構(gòu)建了有無燃料再循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)，保持燃料進(jìn)料、水碳比和空燃比等關(guān)鍵參數(shù)恒定，詳細(xì)分析和論證兩種發(fā)電系統(tǒng)的技術(shù)指標(biāo)，并從工程實(shí)踐角度出發(fā)，探討兩種發(fā)電系統(tǒng)的利弊，有關(guān)研究結(jié)論具有指導(dǎo)開發(fā)工程樣機(jī)的現(xiàn)實(shí)意義。

1 發(fā)電模型構(gòu)建與驗(yàn)證

1.1 電堆控制方程

電堆關(guān)鍵的電化學(xué)反應(yīng)為[14-16]：

總體電化學(xué)反應(yīng)為：

模擬軟件尚無現(xiàn)成的電化學(xué)模塊，要特殊設(shè)計(jì)與開發(fā)，采用以下關(guān)系式約束相關(guān)電化學(xué)反應(yīng)參數(shù)：

1.2 甲烷重整反應(yīng)控制方程

進(jìn)料氣為甲烷，水蒸氣重整反應(yīng)主要反應(yīng)為[17]：

千瓦級固體氧化物燃料電池發(fā)電系統(tǒng)模擬分析中，采用吉布斯反應(yīng)器模擬甲烷蒸氣重整反應(yīng)，考慮重整為吸熱反應(yīng)，熱量來源為尾氣燃燒器化學(xué)反應(yīng)放熱，兩種設(shè)備能夠結(jié)合起來模擬。

1.3 基于Aspen Plus 軟件的發(fā)電模型

使用Aspen Plus 軟件，構(gòu)建千瓦級固體氧化物燃料電池發(fā)電系統(tǒng)的流程圖，如圖1 所示。該流程模型做如下基本假設(shè)：在幾何尺度上，單模塊簡化為零維模型；在時間尺度上，單模塊簡化為穩(wěn)態(tài)模型；所有參與反應(yīng)的氣體為理想氣體；考慮系統(tǒng)的總體散熱，通常按陽極生產(chǎn)熱5%～10%模擬，本文結(jié)合固體氧化物燃料電池發(fā)電系統(tǒng)試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，考慮系統(tǒng)散熱損失按250 W 計(jì)取，系統(tǒng)寄生功率損失按100 W 計(jì)取；同時，考慮系統(tǒng)的交直流轉(zhuǎn)換損失，轉(zhuǎn)換效率按95%計(jì)取。

圖1 發(fā)電系統(tǒng)流程

燃料進(jìn)氣為甲烷氣體，軟件物性方法選擇RKS-BM，該方法常用于合成燃料，例如合成氣體、煤氣化、煤液化等。Aspen Plus 軟件中有關(guān)模塊與發(fā)電系統(tǒng)部件對應(yīng)關(guān)系見表1。

表1 SOFC發(fā)電系統(tǒng)部件及模擬說明

1.4 發(fā)電模型的驗(yàn)證

本文根據(jù)文獻(xiàn)報道的發(fā)電系統(tǒng)模型[7,16]，采集相同的計(jì)算輸入，包括：(1)SOFC 工作溫度取765 ℃；(2)SOFC 工作壓力取1.05×105Pa；(3)入口燃料和空氣溫度取25 ℃；(4)SOFC 電堆陽極出口溫度取765 ℃；(5)SOFC 電堆陰極出口溫度取750 ℃；(6)空氣組分O2∶N2為21∶79；(7)燃?xì)鈮嚎s機(jī)效率取90%；(8)空氣壓縮機(jī)效率取72%；(9)甲烷流量0.22～0.34 mol/min；(10)重整溫度為700 ℃；(11)空燃比為30；(12)水碳比為3。

本文模擬結(jié)果與文獻(xiàn)報道結(jié)果進(jìn)行比較，見圖2。雙方計(jì)算結(jié)果較吻合，最低相對誤差僅0.034%。隨著燃料流量提高，雙方計(jì)算結(jié)果有一定差異，最大相對誤差為5.39%。本文研究結(jié)果與鐘杰等的研究相似[7,16]，文獻(xiàn)報道的最大相對誤差為7.6%。通過與文獻(xiàn)報道的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證和比較，說明本文所建立的Aspen Plus 系統(tǒng)模型與實(shí)際SOFC 發(fā)電系統(tǒng)吻合較好，表明本發(fā)電模型的可靠性。同時，該模型還考慮系統(tǒng)散熱損失、交直流轉(zhuǎn)化損失、燃燒和重整的熱量耦合等，更能反映出實(shí)際發(fā)電系統(tǒng)的工況。

圖2 發(fā)電功率比較

2 結(jié)果與討論

2.1 無燃料再循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)

關(guān)于無燃料再循環(huán)千瓦級電堆發(fā)電系統(tǒng)的額定工況，做以下假設(shè)和約束：系統(tǒng)進(jìn)料方面，甲烷氣體額定流量0.01 kmol/hr，額定空燃比按35 計(jì)取，即空氣流量0.35 kmol/hr，假設(shè)空氣成分O2∶N2取值為0.21∶0.79，水碳比按3 計(jì)取，即去離子水流量0.03 kmol/hr。電堆方面，額定燃料利用率為0.70，電堆陽極進(jìn)口額定溫度800 ℃，電堆陰極進(jìn)口額定溫度750 ℃，電堆陽極和陰極出口溫度為850 ℃。系統(tǒng)部件方面，甲烷重整溫度800 ℃，燃燒尾氣分流按0.8∶0.2 擇取，為保障蒸發(fā)器有足夠汽化能量，汽化溫度規(guī)定為500 ℃。燃?xì)鈮嚎s機(jī)和空氣風(fēng)機(jī)的多變效率為0.8，機(jī)械效率為0.95。給水泵機(jī)械效率取0.8，電機(jī)效率取0.95。無燃料再循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的模擬流程如圖3 所示。

圖3 無燃料再循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的模擬流程

按燃料利用率70%的額定工況分析，系統(tǒng)交流發(fā)電功率為1 203.8 W，系統(tǒng)發(fā)電效率為49.3%。余熱排煙損失占比33.8%，為824.5 W。發(fā)電系統(tǒng)散熱損失及寄生功率占比14.3%，為350 W。交直流DC/AC 轉(zhuǎn)化損失占比2.6%，為63.4 W。綜合而言，發(fā)電系統(tǒng)熱電聯(lián)供效率達(dá)到83%。實(shí)際工程中，可通過改變模擬負(fù)載的電流值來控制發(fā)電系統(tǒng)的燃料利用率，從而控制系統(tǒng)發(fā)電功率，有必要模擬實(shí)際拉電流過程，參數(shù)化研究系統(tǒng)的燃料利用率，分析系統(tǒng)最佳操作狀態(tài)。

圖4 所示為無燃料再循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的計(jì)算結(jié)果。研究結(jié)果表明：電堆燃料利用率與電堆發(fā)電功率為正相關(guān)的線性關(guān)系，這是由于電堆入口燃料進(jìn)料保持恒定，燃料利用率與發(fā)電功率成正比、與工作電壓成反比。根據(jù)能斯特方程、電阻損失、活化損失和擴(kuò)散損失方程，電堆工作電壓受電堆溫度影響。有學(xué)者研究指出：電堆接觸電阻不僅與溫度相關(guān)，也與電堆組裝壓力相關(guān)[18]，對于已完成組裝的電堆，電堆溫度成為接觸電阻最主要的影響因素，在電堆工作溫度保持恒定情況下，電堆發(fā)電功率則與燃料利用率保持線性相關(guān)是成立的。WANG 等[19]建立柴油重整的SOFC-GCHP 發(fā)電系統(tǒng)，其研究揭示系統(tǒng)燃料利用率從60%變化至85%，總體發(fā)電功率從102 kW 線性變化至116 kW，其線性變化規(guī)律與本文研究結(jié)果相似。

圖4 無燃料再循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的計(jì)算結(jié)果

2.2 有燃料再循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)

關(guān)于有燃料再循環(huán)千瓦級電堆發(fā)電系統(tǒng)的額定工況，有關(guān)假設(shè)和約束條件同上節(jié)，燃料再循環(huán)分流比例方面，額定工況暫按50%分流份額計(jì)取。模擬流程如圖5 所示。

圖5 有燃料再循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的模擬流程

有燃料再循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的計(jì)算結(jié)果如圖6 所示。研究結(jié)果表明：按燃料利用率70%的額定工況分析，發(fā)電系統(tǒng)交流發(fā)電功率為1 323.3 W，系統(tǒng)發(fā)電效率為53.96%。余熱排煙損失占比28.9%，為708.7 W。發(fā)電系統(tǒng)散熱及寄生損失占比14.3%，為350 W。交直流DC/AC 轉(zhuǎn)化損失占比2.8%，為69.6 W。

圖6 有燃料再循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的計(jì)算結(jié)果

2.3 兩種發(fā)電方案的利弊分析

研究表明：在相同進(jìn)料下，有燃料再循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電功率要普遍高于無燃料再循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)。在燃料利用率70%的額定工況下，有燃料再循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)交流發(fā)電功率為1 323.3 W，相比無燃料再循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的1 203.8 W，多出119.5 W。有燃料再循環(huán)系統(tǒng)發(fā)電效率為53.96%，發(fā)電效率提高4.67%。有燃料再循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的重整器吸熱較高，為1 300.3 W，相比無燃料再循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的813.4 W，提高37.4%，這是因?yàn)樵傺h(huán)過程中，更多的燃料進(jìn)入重整器發(fā)生了化學(xué)反應(yīng)。發(fā)電功率與發(fā)電效率比較及分流比影響如圖7所示。

圖7 發(fā)電功率與發(fā)電效率比較及分流比影響

研究表明，約束電堆陽極燃料再循環(huán)比例，盡管會對發(fā)電系統(tǒng)功率和電效率有一定影響，然而影響程度有限，例如再循環(huán)比例65%，發(fā)電效率為52.74%；再循環(huán)比例35%，發(fā)電效率為54.64%，增量為1.9%，反映到電功率則多發(fā)46.6 W?？傮w上，保持電堆燃料利用率不變的前提下，再循環(huán)比例越低，發(fā)電效率越高，余熱損失越小。這是由于再循環(huán)分流量會同時影響重整器化學(xué)反應(yīng)的吸熱量、燃燒尾氣溫度、廢氣余熱損失等，是深度耦合的交叉影響。再循環(huán)比例不能低于35%，否則會造成發(fā)電系統(tǒng)熱量分布不匹配，致使發(fā)電系統(tǒng)熱失穩(wěn)。

維持電堆額定燃料利用率70%的前提下，盡管有燃料再循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)能夠提高發(fā)電效率，但從工程實(shí)踐角度出發(fā)，有燃料再循環(huán)弊端也非常明顯，主要體現(xiàn)在：一是增加發(fā)電系統(tǒng)熱耦合程度，致使發(fā)電系統(tǒng)控制上的自由度下降，實(shí)際調(diào)試難度和不確定性增加，提高系統(tǒng)研發(fā)的時間投入；二是發(fā)電系統(tǒng)要增設(shè)一臺高溫燃料再循環(huán)壓縮機(jī)，目前國內(nèi)高溫壓縮機(jī)選型較困難，這不但增加發(fā)電系統(tǒng)的造價，也增加發(fā)電系統(tǒng)的維護(hù)成本，降低系統(tǒng)的可靠性。

3 結(jié)論

盡管通過適當(dāng)提高電堆運(yùn)行溫度[20]，優(yōu)化燃燒尾氣利用和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[21]，選擇合適的重整催化劑[22]，能提高電堆發(fā)電系統(tǒng)的凈電效率，然而從工程實(shí)踐角度出發(fā)，最有效的措施還是強(qiáng)化發(fā)電系統(tǒng)絕熱，降低系統(tǒng)排煙絕熱損失，并在電堆技術(shù)參數(shù)許可下，適當(dāng)提高燃料利用率，發(fā)電效率提升則更直接。

(1)本文所建立的千瓦級發(fā)電系統(tǒng)Aspen Plus 模型與有關(guān)文獻(xiàn)報道的計(jì)算結(jié)果相吻合，雙方計(jì)算誤差低于5%。

(2)若約束電堆額定燃料利用率為70%，發(fā)電系統(tǒng)交流發(fā)電功率為1 203.8 W，系統(tǒng)交流發(fā)電效率為49.3%。其中，余熱排煙損失占比33.8%，為824.5 W。發(fā)電系統(tǒng)散熱損失及寄生功率占比14.3%，為350 W。交直流DC/AC 轉(zhuǎn)化損失占比2.6%，為63.4 W。燃料利用率與系統(tǒng)發(fā)電功率呈線性正相關(guān)性，這與本文實(shí)驗(yàn)室觀察測試數(shù)據(jù)相吻合。

(3)若約束電堆額定燃料利用率為70%，發(fā)電系統(tǒng)交流發(fā)電功率為1 323.3 W，系統(tǒng)發(fā)電效率為53.96%。余熱排煙損失占比28.9%，為708.7 W。發(fā)電系統(tǒng)散熱及寄生損失占比14.3%，為350 W。交直流DC/AC 轉(zhuǎn)化損失占比2.8%，為69.6 W。

(4)盡管有燃料再循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)能提高系統(tǒng)發(fā)電效率，例如分流比例50%情況下，系統(tǒng)發(fā)電效率提高4.67%。然而，有燃料再循環(huán)卻帶來工程實(shí)踐上的兩項(xiàng)弊端。該發(fā)電流程下，燃料再循環(huán)最佳比例為35%～50%，調(diào)整再循環(huán)分流比例對發(fā)電系統(tǒng)總體功率輸出影響非常有限。