基于SFRA 的并網(wǎng)逆變器應(yīng)用研究

周廣興，蘇淑靖，梁文科，梁東飛

（中北大學(xué)省部共建動(dòng)態(tài)測試技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西太原 030051）

近年來，隨著傳統(tǒng)煤炭化石資源的逐漸枯竭，以風(fēng)能、太陽能等為主的新能源逐漸成為研究熱門。并網(wǎng)逆變器作為將新能源送入電網(wǎng)的核心設(shè)備，其工作過程中產(chǎn)生的熱應(yīng)力與電應(yīng)力往往導(dǎo)致工作環(huán)境惡劣，從而對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性造成影響，并直接影響并網(wǎng)電能的質(zhì)量，嚴(yán)重時(shí)將直接導(dǎo)致逆變器停機(jī)[1-5]。為了解決上述問題，需要獲取并網(wǎng)逆變器工作時(shí)的在線系統(tǒng)模型，并針對(duì)實(shí)際運(yùn)行時(shí)的系統(tǒng)模型進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)，以進(jìn)一步增強(qiáng)并網(wǎng)逆變系統(tǒng)的穩(wěn)定性。文中引入軟件頻率響應(yīng)分析(Software Frequency Response Analyze，SFRA)技術(shù)，獲取運(yùn)行中并網(wǎng)逆變器的頻率特性曲線，以便分析工作中熱應(yīng)力與電應(yīng)力對(duì)逆變器穩(wěn)定裕度的影響。以LCL 三相并網(wǎng)逆變器作為研究對(duì)象，對(duì)直流給定處進(jìn)行小信號(hào)掃頻注入并檢測此時(shí)的逆變器輸出，分別對(duì)注入小信號(hào)和系統(tǒng)輸出作離散傅里葉變換，將變換后的數(shù)據(jù)送入上位機(jī)中，由上位機(jī)繪制出此時(shí)的系統(tǒng)幅頻特性曲線，實(shí)現(xiàn)對(duì)并網(wǎng)逆變器的建模。

1 SFRA原理及實(shí)現(xiàn)方法

SFRA 是德州儀器公司設(shè)計(jì)專門識(shí)別系統(tǒng)頻率響應(yīng)的軟件，該軟件主要對(duì)數(shù)字電源進(jìn)行頻率分析。通過識(shí)別分析可以獲得電源的開環(huán)頻率響應(yīng)、閉環(huán)頻率響應(yīng)、幅值裕度以及相位裕度等參數(shù)[6-9]。在工作過程中不借助外部其他頻率響應(yīng)分析儀，可以大大減少頻率響應(yīng)時(shí)間和成本，提高系統(tǒng)的可靠性能。

●allow-query{localhost;}，僅允許本機(jī)提出 DNS查詢請(qǐng)求。這一行代碼規(guī)定了允許提供DNS查詢請(qǐng)求的客戶端地址，這里的localhost代表的是當(dāng)前的DNS服務(wù)器主機(jī)，allow-query{localhost;}即表示僅允許當(dāng)前主機(jī)提出DNS查詢請(qǐng)求。此處用本網(wǎng)段地址192.168.3.0/24或者用 localnet來代替 localhost，表示允許本局域網(wǎng)中的所有主機(jī)提出查詢。即修改后的代碼為allow-query{localnet}。

1.1 SFRA工作原理

SFRA 的工作原理是在不改變穩(wěn)態(tài)工作的前提下，在軟件中向開環(huán)裝置或閉環(huán)系統(tǒng)的直流工作點(diǎn)處注入一個(gè)低噪聲的正弦小信號(hào)，并分析該信號(hào)在回路中不同點(diǎn)處的頻率響應(yīng)。要注意的是，被控對(duì)象在小信號(hào)注入處應(yīng)呈線性，且被控對(duì)象的小信號(hào)干擾只會(huì)對(duì)輸出產(chǎn)生很小的變化，因此不會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)，也不會(huì)將系統(tǒng)推向非線性區(qū)域。

1.1.1 系統(tǒng)開環(huán)測試

在rule中用戶給陌生人設(shè)定的訪問水平是“空”，這就意味著陌生人不會(huì)得到任何有關(guān)該用戶健康狀況的信息。rule10中我們可以看到用戶給自己的朋友設(shè)定的訪問水平是“生病”，但是除了這個(gè)，朋友并不知道更詳細(xì)的信息。rule11中用戶的家人可以看到用戶是感冒了或者胃炎等具體的病名，因?yàn)榻o家人的訪問水平是“病名”。

圖1 開環(huán)特性測量結(jié)構(gòu)圖

圖1中r為系統(tǒng)開環(huán)下的直流參考輸入，i為注入的正弦掃頻小信號(hào)，u為控制量，y為ADC 讀取的系統(tǒng)輸出反饋值，誤差用符號(hào)e表示，d表示系統(tǒng)的擾動(dòng)輸入。其中控制量u和反饋值y分別可以表示為：

如圖1 所示，一個(gè)完整的系統(tǒng)是由被控對(duì)象G(s)以及補(bǔ)償器也稱控制器C(s)組成，由于補(bǔ)償器是在數(shù)字域中實(shí)現(xiàn)的，所以用C(z)表示，補(bǔ)償器的性能對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性有很大的影響。補(bǔ)償器的設(shè)計(jì)有兩個(gè)關(guān)鍵目標(biāo)，一是保證系統(tǒng)的輸出能良好地跟隨輸入；二是當(dāng)有外部擾動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)可以通過反饋調(diào)節(jié)快速趨于穩(wěn)定。

控制量u與反饋值y在調(diào)用庫函數(shù)過程中需進(jìn)行離散傅里葉變換，以此來表達(dá)在某一頻率下的響應(yīng)，如式（3）所示：

式中，N表示服務(wù)中斷子程序中響應(yīng)頻率點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

為了提高鋰電池充電的快速性、效率以及消除鋰電池充電過程中極化關(guān)系導(dǎo)致溫升過高等問題,提出了基于田口法的鋰電池快速充電的方法。通過正交實(shí)驗(yàn)優(yōu)化以及建立模糊控制器得出五階電流的優(yōu)化值、去極化脈沖的幅值以及正負(fù)脈沖的間隔時(shí)長,最終消除極化負(fù)脈沖產(chǎn)生的寬度以及時(shí)機(jī),從而實(shí)現(xiàn)鋰電池的快速充電,并通過實(shí)驗(yàn)對(duì)該方法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

③SFRA 上位機(jī)界面，顯示頻響分析結(jié)果；

假設(shè)被控對(duì)象模型未知，則可以通過開環(huán)運(yùn)行SFRA 來辨識(shí)被控對(duì)象模型。首先選擇直流工作參考點(diǎn)，然后在該點(diǎn)處注入小信號(hào)來識(shí)別被控對(duì)象。被控對(duì)象識(shí)別結(jié)構(gòu)圖如圖2 所示。

SFRA 庫文件主要包括以下五部分：

圖2 被控對(duì)象識(shí)別結(jié)構(gòu)圖

通過測量系統(tǒng)輸出反饋值y來計(jì)算被控對(duì)象G(s)的頻率響應(yīng)，如式（4）所示：

由于該系統(tǒng)中反饋值y是通過ADC 采樣后獲得的，在轉(zhuǎn)換的過程中會(huì)引入噪聲誤差，所以測量反饋值y中包含噪聲輸出yadc_nosie，即：

當(dāng)今世界正在經(jīng)歷新一輪大發(fā)展大變革大調(diào)整。面對(duì)世界經(jīng)濟(jì)格局的深刻變化，各國應(yīng)該堅(jiān)持開放融通，拓展互利合作空間；應(yīng)該堅(jiān)持創(chuàng)新引領(lǐng)，加快新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換；堅(jiān)持包容普惠，推動(dòng)共同發(fā)展。

其中，Gmeas為被控對(duì)象的實(shí)際測量頻率響應(yīng)函數(shù)。式（5）中小信號(hào)的幅值水平應(yīng)大于噪聲水平，使得噪聲不會(huì)影響識(shí)別過程。相反，通過增加正弦小信號(hào)的幅值還可以進(jìn)一步降低噪聲，提高識(shí)別的精確度。

1.2 基于DSP的SFRA實(shí)現(xiàn)方法

“教而不研則淺”，由此可見，教研對(duì)語文教師十分重要。教師的教研應(yīng)當(dāng)關(guān)注教與學(xué)兩大方面，有目的、有計(jì)劃地探索教學(xué)規(guī)律。研究就是針對(duì)問題，系統(tǒng)地收集資料，尋求問題解決的過程。教研實(shí)際上是教師對(duì)教學(xué)領(lǐng)域的對(duì)象、現(xiàn)象及規(guī)律的一種創(chuàng)造性認(rèn)識(shí)活動(dòng)。教研應(yīng)該是每一位教師的必修課，搞好教研不僅可以全面提高教學(xué)質(zhì)量，而且可以引導(dǎo)教學(xué)決策科學(xué)化，有效提高語文教師自身的素質(zhì)，使自己從經(jīng)驗(yàn)型教師轉(zhuǎn)向科研型、專家型、學(xué)者型教師。

①頭文件和軟件庫的單精度浮點(diǎn)計(jì)；

②C2000 軟件頻率響應(yīng)分析儀(SFRA)庫；

1.1.2 被控對(duì)象識(shí)別

④將SFRA 數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab 的腳本；

⑤實(shí)例化軟件測試平臺(tái)項(xiàng)目，以快速評(píng)估SFRA 庫[11]。

式中，三相矢量i1abc、i2abc、vcabc、vtabc、vgabc可用靜止坐標(biāo)系下的復(fù)數(shù)矢量i1αβ、i2αβ、vcαβ、vtαβ、vgαβ替代，靜止坐標(biāo)系下的復(fù)數(shù)矢量形式為?αβ=?α+j?β，經(jīng)過Clarke 變換后，式（6）變換為：

數(shù)學(xué)思維的類型按不同的標(biāo)準(zhǔn)還有其它分類，因而相應(yīng)地產(chǎn)生思維疑難的情況還有多種情況，比如創(chuàng)造性思維疑難、空間思維疑難等．

圖3 被控對(duì)象辨識(shí)程序結(jié)構(gòu)示意圖

圖3 中，PWM_DRV()完成PWM 控制信號(hào)的生產(chǎn)，ADC_READ()完成并網(wǎng)電壓的信號(hào)采集功能。PWM_DRV()和ADC_READ()可以根據(jù)具體的被控模型進(jìn)行修改。在SFRA 實(shí)現(xiàn)程序中，C2000 的嵌入式軟件由三部分組成，包括主循環(huán)程序、中斷服務(wù)子程序以及負(fù)責(zé)定義被控對(duì)象識(shí)別所用的結(jié)構(gòu)體和結(jié)果存儲(chǔ)數(shù)組的.h 文件。其程序流程圖如圖4所示。

在使用時(shí)，主要調(diào)用掃頻信號(hào)生成函數(shù)SFRA_INJEC()以及對(duì)象識(shí)別函數(shù)SFRA_COLLECT()兩部分。SFRA_INJECT()用于在直流參考的基礎(chǔ)上注入小正弦信號(hào)產(chǎn)生控制量u，并將其提供給PWM 驅(qū)動(dòng)器；SFRA_COLLECT()函數(shù)用于分析小正弦信號(hào)輸入后產(chǎn)生的響應(yīng)數(shù)據(jù)并計(jì)算系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。被控對(duì)象辨識(shí)程序結(jié)構(gòu)示意圖如圖3 所示。

圖4 SFRA程序流程圖

主程序開始運(yùn)行時(shí)，首先執(zhí)行系統(tǒng)初始化，主要是對(duì)系統(tǒng)時(shí)鐘、外設(shè)、SFRA 進(jìn)行初始化，只在開機(jī)時(shí)執(zhí)行一次，然后進(jìn)入程序進(jìn)行中斷初始化，開啟中斷并設(shè)置中斷優(yōu)先級(jí)。系統(tǒng)的主循環(huán)則是負(fù)責(zé)與上位機(jī)進(jìn)行通信，接受上位機(jī)指令并將采集到的頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)發(fā)送至上位機(jī)進(jìn)行顯示分析。中斷服務(wù)子程序則是負(fù)責(zé)控制參數(shù)的修改以及執(zhí)行程序結(jié)構(gòu)圖中函數(shù)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)分析。

2 SFRA應(yīng)用方法

2.1 三相并網(wǎng)逆變器建模

為了方便研究，首先對(duì)并網(wǎng)逆變器進(jìn)行建模分析。假設(shè)不考慮器件的開通和關(guān)斷時(shí)間延遲，三相逆變器工作在平衡狀態(tài)[9-16]。如圖5所示，并網(wǎng)逆變器采用T 型三電平拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，上下橋臂開關(guān)管為碳化硅MOSFET，中點(diǎn)橋臂開關(guān)管為IGBT，其開關(guān)頻率均為50 kHz；L1、L2分別為逆變側(cè)和電網(wǎng)側(cè)的電感；Cf為濾波電容；Rd為串聯(lián)電阻，該模型忽略電感電阻以及濾波電容寄生電阻的影響。根據(jù)基爾霍夫電壓、電流定律，三相LCL 型并網(wǎng)逆變器在abc坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為：

3.2.3 氣滯便秘證 主癥：大便秘結(jié)，欲便不得。兼癥：①胸脅痞滿；②腹脹疼痛；③噯氣頻作。舌脈指紋：①舌質(zhì)紅；②苔薄白；③脈弦，指紋滯。

圖5 T型三電平并網(wǎng)逆變器拓?fù)?/p>

將式（7）進(jìn)行拉氏變換得到輸入電壓跟輸出電流之間的傳遞函數(shù)，如式（8）所示：

將前端電流傳感器、功率開關(guān)管等效為比例環(huán)節(jié)，比例系數(shù)為K，從傳遞函數(shù)可以看出該系統(tǒng)為高階系統(tǒng)。

2.2 SFRA在逆變器的應(yīng)用

圖6所示為采用SFRA 技術(shù)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)分析，首先通過調(diào)用掃頻信號(hào)生成函數(shù)SFRA_INJECT()生成一個(gè)正弦小信號(hào)，該信號(hào)經(jīng)Prak 變換后注入到控制器中，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)參數(shù)的調(diào)節(jié)，然后經(jīng)過Clark 變換后將控制量傳遞至PWM_DRV()驅(qū)動(dòng)函數(shù)，然后輸出驅(qū)動(dòng)逆變器的工作。此時(shí)電網(wǎng)信號(hào)經(jīng)LCL 濾波器后，將電壓、電流以及相位信息反饋至DSP 控制器中，經(jīng)過ADC_READ()函數(shù)讀取之后被對(duì)象識(shí)別函數(shù)SFRA_COLLECT()獲取?？梢钥闯觯麄€(gè)實(shí)現(xiàn)的過程中無外部設(shè)備的使用，所以減少了模擬量與數(shù)字量之間的轉(zhuǎn)換次數(shù)，從而減小了噪聲，保證了系統(tǒng)響應(yīng)的精度。

圖6 基于SFRA的系統(tǒng)辨識(shí)原理圖

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

驗(yàn)證平臺(tái)中選擇開關(guān)管頻率為50 kHz，LCL 結(jié)構(gòu)選取的參數(shù)值分別為L1=1 mH、C=20 μF、L2=0.2 mH、R=1.5 Ω，其中前端功率開關(guān)管等效的比例系數(shù)K為650。上電后，打開SFRA 的專用上位機(jī)軟件SFRA_GUI。由于小信號(hào)注入是在軟件中進(jìn)行的，所以可測量的最大頻率受到控制回路中注入頻率的限制，在滿足Nyquist 采樣定理的前提下，最大頻率只能為注入開關(guān)頻率的一半?？蓽y量最大頻率為25 kHz，軟件中設(shè)置其起始頻率為10 Hz，步長為250 Hz；在SETUP 中選擇通信端口，設(shè)置波特率為9 600 bit/s，點(diǎn)擊連接實(shí)現(xiàn)軟件與下位機(jī)通信，并存儲(chǔ)測試數(shù)據(jù)，根據(jù)設(shè)備型號(hào)，在軟件界面中設(shè)置SFRA 工作模式為定點(diǎn)模式，連接成功后，GUI 會(huì)從控制器代碼中解析當(dāng)前的SFRA 設(shè)置參數(shù)，其中包括掃描的起始頻率、掃頻陣列的長度，并且根據(jù)所設(shè)置的步長，計(jì)算出可測量的最大頻率。

開始掃描后，GUI 會(huì)自動(dòng)更新.csv 文件，將開環(huán)幅值、相位以及幅值、相位等參數(shù)保存在該文件當(dāng)中，所測試的頻率點(diǎn)一般為100 個(gè)左右。通過對(duì)測試點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，便可得出系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性曲線。此外，通過式（5）分析可以發(fā)現(xiàn)，正弦小信號(hào)注入幅值的提高也會(huì)有效抑制噪聲，圖7 所示為在多注入幅值下被控對(duì)象的特性曲線?？梢钥闯?，對(duì)于非常低的注入幅值，如0.2%，在曲線中可以看出明顯的波動(dòng)，若將注入振幅從1%增加到3%，則不會(huì)出現(xiàn)顯著的波動(dòng)，與式（4）分析所得結(jié)論一致。可以看出，該操作可以有效降低噪聲的影響，所以文中將信號(hào)水平設(shè)置為1%。

圖7 多水平響應(yīng)特性曲線

按照上述的操作方法，得到系統(tǒng)的輸出頻域響應(yīng)相關(guān)數(shù)據(jù)如表1 所示。在得到系統(tǒng)模型數(shù)據(jù)的后，將數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，同時(shí)使用Matlab 繪制系統(tǒng)模型的理論幅頻特性曲線，系統(tǒng)的幅頻與相頻特性曲線分別如圖8-9 所示。

網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展會(huì)不斷深入到人們生活的每個(gè)角 落 ，“ 陽 光 ”“ 正 能 量 ”“ 學(xué) 習(xí) ”“ 交 流 ”將 是 聊 天群的永恒主題。正確使用聊天群，抱著與時(shí)俱進(jìn)的態(tài)度去對(duì)待這一網(wǎng)絡(luò)工具，是每一個(gè)家長、學(xué)生、老師的必修課。

對(duì)比后可以看出，理論推導(dǎo)與實(shí)際測量擬合所得的曲線基本一致，但兩者之間還是存在差異，分析得出這主要是逆變橋的等效比例系數(shù)K以及正弦小信號(hào)的注入幅值與理論特性曲線中的模型參數(shù)之間的差異造成的。

數(shù)字出版物的侵權(quán)問題仍然比較突出，而且形式多樣，日趨復(fù)雜?，F(xiàn)在的侵權(quán)問題已經(jīng)不僅是簡單的復(fù)制黏貼這種表象的侵權(quán)，還包括其衍生品，附加品的侵權(quán)，往往這種侵權(quán)形式容易被忽視或遺漏。關(guān)于侵權(quán)問題需要兩頭抓，既要加強(qiáng)作者和出版者的版權(quán)意識(shí)，又要加大力度打擊侵權(quán)行為。數(shù)字出版物若要在一個(gè)良好的環(huán)境中生存發(fā)展，離不開國家和有關(guān)部門的監(jiān)管和廣大讀者的配合。這些年，隨著國家和有關(guān)部門監(jiān)管力度的不斷增強(qiáng)，讀者版權(quán)意識(shí)的不斷提高，以及整個(gè)產(chǎn)業(yè)的制度越來越完善，數(shù)字出版產(chǎn)業(yè)的發(fā)展將會(huì)越來越迅速。

表1 系統(tǒng)頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)

圖8 幅頻特性曲線

圖9 相頻特性曲線

4 結(jié)論

針對(duì)并網(wǎng)逆變器在線頻率特性獲取困難的問題，文中創(chuàng)新性地引入SFRA 技術(shù)，提出了一種實(shí)時(shí)分析并網(wǎng)逆變器頻域特性的方法。通過搭建基于LCL 濾波器的三相并網(wǎng)逆變器的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明，該方法可實(shí)現(xiàn)對(duì)LCL 型并網(wǎng)逆變器的實(shí)時(shí)在線頻率特性分析。在分析熱應(yīng)力和電應(yīng)力對(duì)并網(wǎng)逆變器穩(wěn)定裕度的影響以及控制器設(shè)計(jì)領(lǐng)域具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。另外，由于該方法由軟件實(shí)現(xiàn)，因此不增加額外硬件成本。