中歐曲線剛構(gòu)橋預(yù)應(yīng)力張拉標(biāo)準(zhǔn)差異的變形影響

李有兵 崔溦 吳軍 苗日成

(1.中國(guó)電建市政建設(shè)集團(tuán)有限公司，天津 300384；2.天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300350)

1 預(yù)應(yīng)力張拉標(biāo)準(zhǔn)差異分析

相較于歐洲規(guī)范，我國(guó)橋梁規(guī)范在位移、預(yù)應(yīng)力的施加，以及結(jié)構(gòu)應(yīng)力控制方面均有更嚴(yán)格的限制。保證了更高結(jié)構(gòu)可靠度的同時(shí)，也承擔(dān)了更高的成本。因此，本文對(duì)比分析了中歐橋梁規(guī)范，以期為國(guó)內(nèi)的橋梁設(shè)計(jì)提供參考，提升經(jīng)濟(jì)性。

施工階段，我國(guó)橋梁規(guī)范對(duì)預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)規(guī)定更全面。歐洲橋梁規(guī)范的應(yīng)力限值考慮了混凝土強(qiáng)度隨時(shí)間的變化，其對(duì)施工階段混凝土的壓應(yīng)力限值規(guī)定更大。預(yù)應(yīng)力鋼筋歐洲采用的張拉控制應(yīng)力較我國(guó)大[1]。對(duì)于長(zhǎng)期作用，我國(guó)規(guī)范的混凝土壓應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉應(yīng)力均比歐洲更小[2]，且應(yīng)力限值也更小。

對(duì)于預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉控制標(biāo)準(zhǔn)，我國(guó)規(guī)范規(guī)定混凝土強(qiáng)度、彈性模量和齡期符合設(shè)計(jì)要求，其中養(yǎng)護(hù)齡期通常在7d以上。但歐洲規(guī)范僅以混凝土強(qiáng)度為指標(biāo)，歐洲橋梁預(yù)應(yīng)力鋼筋設(shè)計(jì)的張拉時(shí)間相較國(guó)內(nèi)通常會(huì)更早，此時(shí)混凝土的強(qiáng)度和彈性模量對(duì)于與國(guó)內(nèi)的設(shè)計(jì)要求均處于較低水平，因此對(duì)于結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和變形可能會(huì)造成一定影響。

2 計(jì)算原理

2.1 標(biāo)準(zhǔn)差異對(duì)橋梁變形的影響

混凝土的強(qiáng)度或彈性模量標(biāo)準(zhǔn)可以有效控制加載過(guò)程中產(chǎn)生的彈性形變，養(yǎng)護(hù)齡期主要影響混凝土的時(shí)效變形，普遍認(rèn)為張拉齡期過(guò)小對(duì)于橋梁的懸臂施工和長(zhǎng)期運(yùn)行存在不利影響，會(huì)導(dǎo)致過(guò)大的變形[3]，而且混凝土因徐變、收縮作用而產(chǎn)生的位移也增強(qiáng)了預(yù)應(yīng)力損失?；炷恋男熳兪遣牧显陂L(zhǎng)期荷載作用下產(chǎn)生的一種非彈性變形，可以采用徐變系數(shù)或徐變度函數(shù)來(lái)表示。徐變系數(shù)與加載齡期存在一定關(guān)系，加載齡期越長(zhǎng)，混凝土的強(qiáng)度越高，得到的徐變變形越小。徐變作用在初期發(fā)展速率由快減慢，其中一部分為彈性變形；后期隨著微粒間層間水和吸附水的排出，會(huì)產(chǎn)生非可恢復(fù)性徐變[4]。本研究根據(jù)規(guī)范確定混凝土彈性模量隨齡期的變化，通過(guò)數(shù)值模擬方法將張拉齡期、混凝土強(qiáng)度體現(xiàn)為對(duì)彈性模量和徐變系數(shù)的變化，從而分析中歐預(yù)應(yīng)力張拉標(biāo)準(zhǔn)的差異性。

2.2 收縮徐變計(jì)算原理

該研究中的收縮徐變計(jì)算模型均采用我國(guó)2018年實(shí)施的《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG 3362-2018）中收縮徐變的預(yù)測(cè)模型，即CEB-FIP 1990。

單以強(qiáng)度為預(yù)應(yīng)力張拉控制標(biāo)準(zhǔn)，從本質(zhì)上改變了混凝土養(yǎng)護(hù)時(shí)間，養(yǎng)護(hù)48h的混凝土彈性模量較低，施加同樣的荷載作用，會(huì)產(chǎn)生更大的變形。

3.基于ABAQUS二次開(kāi)發(fā)的曲線型剛構(gòu)橋變形計(jì)算

3.1 工程概況

某橋梁工程上部結(jié)構(gòu)為平衡懸臂預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，曲線線型，箱型斷面，長(zhǎng)945m，寬21.92m。上部結(jié)構(gòu)每跨分為31段，兩邊各15段和中間合龍段。工程的預(yù)應(yīng)力張拉設(shè)計(jì)依照歐洲規(guī)范，以混凝土達(dá)到70%強(qiáng)度為控制標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，養(yǎng)護(hù)時(shí)間約為48h達(dá)到要求。工程上部結(jié)構(gòu)采用橫向和縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋加固?？v向設(shè)計(jì)兩組主要的預(yù)應(yīng)力筋：第一組懸臂施工預(yù)應(yīng)力筋安裝在箱體頂板混凝土中，按施工進(jìn)度依次張拉；箱體底部的第二組預(yù)應(yīng)力筋在每跨上層結(jié)構(gòu)連接后安裝，包括合龍段頂板鋼筋束和底板鋼筋束。第二組預(yù)應(yīng)力筋分兩次張拉，其中底板30%鋼筋束和合龍段頂板的鋼筋束第一次張拉。上部結(jié)構(gòu)全部完成后，張拉底板區(qū)域剩余鋼筋束。

3.2 有限元計(jì)算原理

模型混凝土采用C3D8R三維實(shí)體單元，鋼筋采用T3D2單元，選取中間一跨，共計(jì)295172個(gè)單元。預(yù)應(yīng)力通過(guò)降溫法施加，溫度膨脹系數(shù)為1.2×10-5。施工階段通過(guò)生死單元法模擬。研究利用ABAQUS子程序開(kāi)發(fā)，通過(guò)控制彈性模量隨計(jì)算時(shí)間的變化實(shí)現(xiàn)對(duì)預(yù)應(yīng)力張拉時(shí)混凝土強(qiáng)度的模擬，通過(guò)設(shè)置施工作用時(shí)長(zhǎng)實(shí)現(xiàn)不同張拉齡期下的施工過(guò)程模擬[5]。曲線型連續(xù)剛構(gòu)橋預(yù)應(yīng)力張拉變形分析整體思路如圖1所示。

圖1 收縮徐變計(jì)算程序

其中徐變度函數(shù)擬合通常選用指數(shù)函數(shù)形式1-ekix作為基函數(shù)，當(dāng)ki<0時(shí)，不同ki所得到的基函數(shù)在區(qū)間[0,+∞]上線性無(wú)關(guān)。由此可以利用Dirichlet級(jí)數(shù)形式構(gòu)建徐變度函數(shù)[6]：

選取λ1=0.1,λ2=0.01,λ3=0.001,λ4=0.0001,λ5=0.00001。該橋?yàn)樽兘孛孢B續(xù)剛構(gòu)橋不同澆筑階段結(jié)構(gòu)理論高度不同，CEB-FIP1990下徐變度相關(guān)系數(shù)擬合結(jié)果如表1、表2所示：

表1 2d 齡期徐變度相關(guān)系數(shù)擬合結(jié)果

表2 7d 齡期徐變度相關(guān)系數(shù)擬合結(jié)果

收縮系數(shù)的擬合原理與徐變系數(shù)擬合相同，且與結(jié)構(gòu)的理論厚度無(wú)關(guān)，擬合結(jié)果，如表3所示。

表3 收縮系數(shù)擬合結(jié)果

4 結(jié)果分析

4.1 施工階段計(jì)算結(jié)果分析

為驗(yàn)證空間效應(yīng)下收縮徐變?cè)谑┕るA段對(duì)全橋變形的影響，分別計(jì)算考慮收縮徐變和不考慮收縮徐變的條件下，以混凝土達(dá)到70%強(qiáng)度為張拉控制指標(biāo)（養(yǎng)護(hù)齡期為2d，即歐洲規(guī)范工況）的工況在成橋階段的變形情況，兩種計(jì)算模型下橋段的變形規(guī)律基本一致，但考慮了收縮徐變的計(jì)算模型比不考慮收縮徐變的計(jì)算模型得到的變形結(jié)果更大，而且從量級(jí)上更接近實(shí)際，表明施工階段收縮徐變作用對(duì)于橋梁的變形有較大影響。

為研究中歐預(yù)應(yīng)力施工張拉標(biāo)準(zhǔn)收縮徐變?cè)谑┕るA段和在長(zhǎng)期作用下對(duì)全橋變形的影響，分別對(duì)相同養(yǎng)護(hù)條件，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)70%相對(duì)濕度條件下，對(duì)比分析張拉齡期為2d（混凝土強(qiáng)度達(dá)到70%開(kāi)始張拉的歐洲設(shè)計(jì)工況）和7d（混凝土強(qiáng)度達(dá)到90%，彈性模量達(dá)到95%開(kāi)始張拉的國(guó)內(nèi)常見(jiàn)工況）兩種計(jì)算模型，圖2分別為兩種情形下橋面的變形?？梢钥闯觯趹冶垲A(yù)應(yīng)力鋼筋的作用下，施工初期，懸臂端還存在一定的向上的位移；隨著施工進(jìn)程懸臂長(zhǎng)度不斷增加，懸臂端產(chǎn)生向下的位移。橋面合龍后，分兩次張拉底板預(yù)應(yīng)力鋼筋，第一次張拉底板預(yù)應(yīng)力鋼筋有效控制了跨中段內(nèi)側(cè)向下的位移，使得橋面受力和變形更加均勻；第二次是在整橋完工后，實(shí)施剩余底板預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉，完成對(duì)于整個(gè)橋面的支撐作用，橋面產(chǎn)生向上位移，為運(yùn)營(yíng)期間的變形提供預(yù)留保障。

圖2 2d、7d 張拉齡期施工過(guò)程變形情況

成橋階段橋面變形如圖3，提取云圖數(shù)據(jù)可知，2d張拉齡期成橋階段跨中內(nèi)側(cè)下?lián)献冃螢?.2cm、外側(cè)下?lián)献冃?.2cm，7d張拉齡期成橋階段跨中內(nèi)側(cè)下?lián)献冃螢?.9cm、外側(cè)下?lián)献冃?.9cm。分析認(rèn)為，施工過(guò)程作用時(shí)間較短，預(yù)應(yīng)力影響較大，張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋會(huì)導(dǎo)致混凝土結(jié)構(gòu)偏心受壓，避免下彎，從而輔助完成懸臂結(jié)構(gòu)施工。因此，2d張拉齡期工況在預(yù)應(yīng)力的作用下產(chǎn)生的徐變變形更大，能夠更有效地限制橋面的位移變形，但總體來(lái)看，變形差異較小，基本在1cm以內(nèi)。

圖3 不同張拉齡期成橋階段的變形情況

4.2 長(zhǎng)期作用計(jì)算結(jié)果分析

在施工階段的基礎(chǔ)上，對(duì)所選橋段開(kāi)展10年變形計(jì)算。選取橋面中點(diǎn)作為位移觀察點(diǎn)，圖4分別為成橋后10年內(nèi)15號(hào)段、7號(hào)段和3號(hào)段位置橋面中點(diǎn)的位移變化?？梢钥闯?，由于橋段施工合龍?jiān)俚降装邃摻疃螐埨Y(jié)構(gòu)受到預(yù)應(yīng)力鋼筋的作用位置發(fā)生變化，橋面出現(xiàn)了不同程度的下彎。其中，2d張拉齡期工況位移值相對(duì)較低，板的預(yù)應(yīng)力鋼筋承擔(dān)更大的作用，牽拉橋梁防止過(guò)大變形。完成二次張拉后，跨中位移方向從下變?yōu)樯?，?shù)值隨時(shí)間不斷變小，最終穩(wěn)定在2cm左右。分析認(rèn)為，在荷載的長(zhǎng)期作用下，底板預(yù)應(yīng)力鋼筋承擔(dān)更大作用，位移值減小的趨勢(shì)，在整體合力作用下，2d張拉齡期的混凝土?xí)a(chǎn)生更大的徐變變形，進(jìn)而使橋面位移變化更大。

圖4 15 號(hào)、7 號(hào)和3 號(hào)段橋面中點(diǎn)位移

5 結(jié)束語(yǔ)

為對(duì)比中歐橋梁預(yù)應(yīng)力張拉控制標(biāo)準(zhǔn)對(duì)橋梁變形的影響，該研究依托歐洲某橋梁工程的時(shí)變效應(yīng)分析，得出以下結(jié)論：綜合考慮施工階段和運(yùn)營(yíng)階段在收縮徐變的影響下橋梁的變形情況，頂板預(yù)應(yīng)力鋼筋其主要作用時(shí)，由于2d工況相較于7d工況的徐變變形更大，使得橋面向下的位移更??；底板鋼筋全部張拉完成后，橋面位移呈現(xiàn)微拱形分布，向上的位移隨時(shí)間逐漸減小，此時(shí)2d工況的位移變化更大。總體來(lái)看，在橋梁建設(shè)期間，會(huì)出現(xiàn)相對(duì)較大的變形，而橋梁的運(yùn)行通車(chē)時(shí)橋面的位移均控制在5cm以下，能夠符合運(yùn)行要求。對(duì)比中歐規(guī)范下橋梁在施工階段和長(zhǎng)期作用下的變形結(jié)果發(fā)現(xiàn)，歐洲規(guī)范下的橋梁在施工和運(yùn)行期間并沒(méi)有出現(xiàn)預(yù)想的更大變形，而是與中國(guó)規(guī)范設(shè)計(jì)工況下的變形結(jié)果相近。分析認(rèn)為，參考?xì)W洲規(guī)范設(shè)計(jì)時(shí)，其預(yù)應(yīng)力施加較大，一定程度上避免了懸臂施工受重力作用產(chǎn)生的向下的位移。