以“三會”視角看數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

孫凱

課程標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫和教學(xué)實施的主要依據(jù)，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出要培養(yǎng)同學(xué)們“三會”：會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界。這給我們初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指明了方向，即面對豐富多彩的現(xiàn)實世界，同學(xué)們要學(xué)會“數(shù)學(xué)觀察、數(shù)學(xué)思考和數(shù)學(xué)表達(dá)”，顯然，這里都特別強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)屬性。下面，我們以蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊第一章“數(shù)學(xué)與我們同行”為例，談?wù)劇叭龝币暯窍碌某踔袛?shù)學(xué)應(yīng)該學(xué)什么、怎樣學(xué)。

一、教材分析

在“章頭語”部分，教材引用了我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授的名言，簡潔扼要地概括了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，表達(dá)了生活離不開數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)有著無可替代的應(yīng)用價值的觀點。在“章頭圖”中，有“火箭發(fā)射”“車票”“自行車”等圖片，觀察這些圖片時，我們可以從數(shù)學(xué)的視角來思考：看到了什么，獲取了哪些信息，想到了什么，能提出哪些問題，等等。

當(dāng)提出的問題具備數(shù)學(xué)屬性，需要用數(shù)學(xué)的知識、思想和方法來解決時，我們就實現(xiàn)了從現(xiàn)實世界到數(shù)學(xué)世界的跨越，這屬于數(shù)學(xué)觀察的范疇。比如，看到“車票”圖片，想到車票中包含哪些數(shù)字信息，這些數(shù)字信息有什么特殊的意義。

在“1.1生活 數(shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)素材中，我們還能看到“高速公路服務(wù)區(qū)”“超市水果價格”“股市股票漲跌信息”等圖片，感受數(shù)學(xué)遍布于生活的方方面面。在現(xiàn)實生活中，人們根據(jù)需要，用數(shù)字、圖案、圖表等表達(dá)特定的信息，以實現(xiàn)表達(dá)和交流的目的。比如，身份證號碼（數(shù)字）蘊含著豐富的信息，通過這些數(shù)字，我們可以了解某人的屬地、出生年月等。用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，我們可以深切體會到數(shù)學(xué)無處不在。

在“1.2活動 思考”的學(xué)習(xí)素材中，有“折剪紙”“搭火柴棒”“觀月歷”等活動，這些數(shù)學(xué)探究活動驅(qū)動同學(xué)們以數(shù)學(xué)的視角探究“現(xiàn)象”背后所蘊含的數(shù)學(xué)規(guī)律，并用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律。這屬于數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)表達(dá)的范疇。比如，在“折剪紙”活動中，我們根據(jù)之前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，能折疊并剪得正方形，那么，怎樣說明它是正方形呢？這就屬于用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界。又如，在“觀月歷”活動中，相鄰的數(shù)字之間有什么樣的關(guān)系？怎樣用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)這些數(shù)量關(guān)系？利用這些數(shù)量關(guān)系可以解決什么問題？這屬于用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界。

二、初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般路徑

通過以上對蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊第一章教材內(nèi)容的分析，我們可以大致了解初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般路徑，即觀察→思考→表達(dá)。

首先，在一類現(xiàn)實情境中，我們需要用數(shù)學(xué)的眼光觀察并抽象出待研究的數(shù)學(xué)對象，對于具有共同屬性的數(shù)學(xué)對象，概括、歸納形成數(shù)學(xué)概念，從而實現(xiàn)將現(xiàn)實世界數(shù)學(xué)化的目的。其次，我們以數(shù)學(xué)概念為主題，運用數(shù)學(xué)的思維探究其相關(guān)性質(zhì)、定理、公式、解法等，從而在數(shù)學(xué)內(nèi)部解決算法、推理等問題。最后，回到現(xiàn)實情境，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)實際問題中的數(shù)量關(guān)系或變化規(guī)律，利用學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識、思想和方法分析和求解問題，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

總之，在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們要養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的良好習(xí)慣，善于發(fā)現(xiàn)和提出問題，嘗試用數(shù)學(xué)知識、思想和方法去思考和探究，通過對數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，逐步學(xué)會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)和改善現(xiàn)實世界，從而實現(xiàn)有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。