基于信息量與邏輯回歸耦合模型的北京西山崩塌易發(fā)性評(píng)價(jià)

葉澤宇　徐尚智　劉歡歡　于家爍　翟淑花　冒建

摘 要：北京西山地區(qū)崩塌地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育，威脅周邊道路交通和居民房屋安全，開(kāi)展崩塌災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)意義重大。選取坡度、坡向、高程、工程地質(zhì)巖組、斷裂、道路、河流、歸一化植被指數(shù)8個(gè)因子作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立西山崩塌地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系?；谛畔⒘亢瓦壿嫽貧w耦合模型分析，得出坡向、工程地質(zhì)巖組和道路橫向緩沖區(qū)寬度對(duì)崩塌地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生起主要作用，其中坡向?yàn)?45°～135°、工程地質(zhì)巖組為較軟巖組和道路橫向緩沖區(qū)寬度在200 m以內(nèi)的地區(qū)，最易誘發(fā)崩塌地質(zhì)災(zāi)害，同時(shí)將北京西山崩塌地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性程度劃分為五類(lèi)區(qū)域：高易發(fā)區(qū)、較高易發(fā)區(qū)、中易發(fā)區(qū)、較低易發(fā)區(qū)和低易發(fā)區(qū)。

關(guān)鍵詞：信息量；邏輯回歸；崩塌災(zāi)害；易發(fā)性評(píng)價(jià)；西山地區(qū)

Collapse susceptibility assessment of Xishan， Beijing based on information value and logistic regression coupling model

YE Zeyu， XU Shangzhi， LIU Huanhuan， YU Jiashuo， ZHAI Shuhua， MAO Jian

（Beijing Institute of Geological Hazard Prevention， Beijing 100120， China）

Abstract： Geological collapse hazards are widely developed in Xishan Region， Beijing， which threaten the safety of road traffic and housings nearby. Thus， the study of collapse susceptibility is of great significance. This study established an indicator system of collapse geohazard susceptibility assessment by selecting eight factors including slope， aspect， elevation， engineering geological units， fracture， road， river and NDVI. Based on information value and logistic regression coupling model analysis， this paper concluded the aspect， the engineering geological units and the width of road lateral buffer zone played a major role in the occurrence of collapse geohazards， in which the aspect of >45°～135°， the engineering geological units of softer rock units and the width of the road lateral buffer zone of 200 m or less are most likely to induce collapse geohazards. The Xishan collapse geohazard susceptibility degree was acquired and five susceptibility regions were divided， i.e. high， very high， moderate， very low and low.

Keywords： information value; logistic regression; collapse geohazard; susceptibility assessment; Xishan Region

北京西山地區(qū)地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)，崩塌尤其發(fā)育。目前針對(duì)地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)的方法有多種，包括專家打分法、層次分析法、確定性系數(shù)法、信息量法和邏輯回歸法等（高克昌等，2006；劉艷輝等，2015；史忠鑫等，2022；張?jiān)撇ǖ龋?022；黃來(lái)源，2022）。其中信息量法側(cè)重于定量計(jì)算，邏輯回歸法可體現(xiàn)權(quán)重差異，因此信息量和邏輯回歸模型耦合分析具有較高科學(xué)性、可靠性和客觀性。目前基于GIS平臺(tái)上的信息量和邏輯回歸耦合模型分析是地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)的一種有效手段（樊芷吟等，2018；于淼等，2021；張群等，2023），有較好的評(píng)價(jià)效果。

本文以北京西山地區(qū)為研究對(duì)象，通過(guò)收集區(qū)域地質(zhì)環(huán)境背景數(shù)據(jù)并整理野外地質(zhì)災(zāi)害調(diào)查資料，運(yùn)用信息量與邏輯回歸耦合模型分析崩塌地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性，為北京西山地區(qū)防災(zāi)減災(zāi)和地質(zhì)災(zāi)害防治體系的建設(shè)提供支撐。

1? 研究區(qū)概況

北京西山地處北京西南隅（圖1），分布永定河和大清河兩大水系，植被類(lèi)型以落葉闊葉林和草甸植物為主。地貌形態(tài)以山區(qū)和平原為主，西北部山區(qū)地勢(shì)較高，東南部平原區(qū)地勢(shì)較低。區(qū)內(nèi)發(fā)育一系列走向呈北東-北北東向展布的復(fù)式褶皺和大型斷裂構(gòu)造，包括百花山-髫髻山向斜、九龍山-香裕大梁向斜、沿河城斷裂和八寶山斷裂等。地層從中元古界薊縣系到第四系出露較全，部分地層缺失（北京市地質(zhì)礦產(chǎn)局，1991），其中：薊縣系白云巖、侏羅系砂巖及火山巖地層出露范圍較大；新生界第四系出露于平原地區(qū)，主要為黃土、砂土、礫石土及河流沖積砂卵石等。

北京西山地質(zhì)災(zāi)害包括崩塌、泥石流、滑坡和地面塌陷等。崩塌是主要的地質(zhì)災(zāi)害類(lèi)型（李巖等，2022；郭英等，2022），具有點(diǎn)多、面廣和規(guī)模小的特點(diǎn)，多分布于道路沿線，且每年汛期發(fā)生頻率較高，威脅周邊行車(chē)行人安全，且以巖質(zhì)邊坡、小型和墜落式崩塌為主。

2? 研究方法

2.1? 評(píng)價(jià)方法

信息量模型是一種統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法，常用于地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性研究（范詩(shī)鈴等，2022；易靖松等，2022）。通過(guò)計(jì)算各個(gè)評(píng)價(jià)因子的信息量來(lái)衡量某種地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的可能性，實(shí)際上就是用信息量的大小來(lái)預(yù)測(cè)地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的可能性。信息量值越大越容易發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害，反之則不易發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害，其計(jì)算公式如下：

式中，I_ij為第i個(gè)評(píng)價(jià)因子在第j類(lèi)狀態(tài)區(qū)間下的信息量，N_ij為第i個(gè)評(píng)價(jià)因子在第j類(lèi)狀態(tài)區(qū)間內(nèi)的某種地質(zhì)災(zāi)害的數(shù)量，N為研究區(qū)內(nèi)該地質(zhì)災(zāi)害的總數(shù)，S_ij為第i個(gè)評(píng)價(jià)因子在第j類(lèi)狀態(tài)區(qū)間內(nèi)的柵格數(shù)量，S為研究區(qū)所有柵格總數(shù)。

邏輯回歸模型是分類(lèi)變量的回歸分析，二元邏輯回歸是因變量為二分類(lèi)的統(tǒng)計(jì)分析方法，允許自變量存在離散型或連續(xù)型（胡濤等，2020）。因變量Y為二分類(lèi)變量，通常1代表地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生，0代表地質(zhì)災(zāi)害不發(fā)生。邏輯回歸用線性回歸來(lái)擬合地質(zhì)災(zāi)害的非線性關(guān)系，將各個(gè)評(píng)價(jià)因子作為自變量，能夠預(yù)測(cè)地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的概率，其表達(dá)式如下：

式中：P為地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的概率；Z為回歸方程；β_0為常數(shù)，β_1 、β_2 、…、β_n為邏輯回歸系數(shù)；X_1 、X_2 、…、X_n為各個(gè)評(píng)價(jià)因子。

通過(guò)信息量模型計(jì)算得到各個(gè)評(píng)價(jià)因子的信息量值，將其作為邏輯回歸模型中的自變量，在災(zāi)害點(diǎn)和非災(zāi)害點(diǎn)處提取相應(yīng)信息量值，形成數(shù)字矩陣，導(dǎo)入SPSS軟件，建立回歸方程，計(jì)算邏輯回歸系數(shù) β1、β2、…、βn及P值，以此進(jìn)行地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)。

2.2? 評(píng)價(jià)因子

本次數(shù)據(jù)來(lái)源：1）30 m分辨率數(shù)字高程模型（digital elevation model，DEM）數(shù)據(jù)從地理空間數(shù)據(jù)云下載，用于提取坡度、坡向及高程；2）工程地質(zhì)巖組和斷裂數(shù)據(jù)從區(qū)域地質(zhì)圖中提?。?）道路和河流數(shù)據(jù)從國(guó)家基礎(chǔ)地理信息平臺(tái)下載并提?。?）30 m分辨率Landsat 8遙感影像數(shù)據(jù)從地理空間數(shù)據(jù)云下載，用于提取歸一化植被指數(shù)（normalized difference vegetation index，NDVI）數(shù)據(jù)。柵格單元的大小為30 m。

依據(jù)區(qū)內(nèi)地質(zhì)環(huán)境條件，參考以往地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)廣泛采用的評(píng)價(jià)指標(biāo)（蘭恒星等，2002；楊德宏等，2015；羅守敬等，2021），充分考慮研究區(qū)范圍及研究精度等要求，選取8個(gè)具有代表性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別為坡度、坡向、高程、工程地質(zhì)巖組、斷裂、道路、河流和NDVI。

坡度：基于DEM數(shù)據(jù)提取坡度，將坡度劃分為0～20°、>20°～40°、>40°～60°、>60°共4個(gè)級(jí)別（圖2-a）。

坡向：坡向的不同導(dǎo)致坡面光照程度有所差別，會(huì)對(duì)坡面風(fēng)化作用程度產(chǎn)生影響，通常陽(yáng)坡比陰坡易發(fā)生崩滑?；贒EM數(shù)據(jù)提取坡向，將坡向劃分為>45°～135°、>135°～225°、>225°～315°、>315°～360°、0°～45°共5個(gè)級(jí)別（圖2-b）。

高程：高程與降雨量大小、植被分布關(guān)系密切?；贒EM數(shù)據(jù)提取高程，將高程劃分為9～200 m、>200～700 m、>700～1 200 m、>1 200～1 700 m和>1 700 m 共5 個(gè)級(jí)別（圖2-c）。

工程地質(zhì)巖組：根據(jù)地層巖性，將工程地質(zhì)巖組劃分為松散巖組、較軟巖組、較堅(jiān)硬巖組和堅(jiān)硬巖組。松散巖組包括第四系黃土、砂土和河流沖洪積等，較軟巖組包括青白口系千枚巖、大理巖等，較堅(jiān)硬巖組包括薊縣系硅質(zhì)條帶白云巖、寒武系灰?guī)r和白云巖等，堅(jiān)硬巖組包括侏羅系的細(xì)砂巖、粉砂巖和火山碎屑巖等（圖 2-d）。

斷裂橫向緩沖區(qū)寬度：通常斷裂帶周?chē)鷰r體破碎，巖體穩(wěn)定性差，距斷裂越近的區(qū)域，越易發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害。研究區(qū)發(fā)育多條斷裂，提取斷裂緩沖區(qū)，將斷裂橫向緩沖區(qū)寬度劃分為5類(lèi)（圖2-e）。

道路橫向緩沖區(qū)寬度：人類(lèi)工程活動(dòng)會(huì)對(duì)坡體產(chǎn)生破壞，如修筑公路等切坡活動(dòng)會(huì)導(dǎo)致坡體內(nèi)部應(yīng)力改變，降低坡體穩(wěn)定性，因此在公路附近容易產(chǎn)生崩塌等災(zāi)害。提取道路緩沖區(qū)，將道路橫向緩沖區(qū)寬度劃分為 6類(lèi)（圖2-f）。

河流橫向緩沖區(qū)寬度：河流的侵蝕作用會(huì)導(dǎo)致河床下蝕，降低岸邊坡體的穩(wěn)定性，并且河流附近的土體飽和度較高，發(fā)生崩滑的可能性較大。提取河流緩沖區(qū)，將河流橫向緩沖區(qū)寬度劃分為6類(lèi)（圖2-g）。

NDVI：植被覆蓋度較高的區(qū)域能夠降低風(fēng)化作用，有利于水土保持，提高巖土體的穩(wěn)定性?；贚andsat 8衛(wèi)星30 m空間分辨率的遙感影像數(shù)據(jù)，提取歸一化植被指數(shù)，將NDVI劃分為5類(lèi)（圖2-h）。

3? 評(píng)價(jià)結(jié)果

3.1? 信息量模型評(píng)價(jià)結(jié)果

借助ArcGIS平臺(tái)的空間分析功能，將研究區(qū)各評(píng)價(jià)因子按式（1）進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表1。

通過(guò)歸納分析各評(píng)價(jià)因子不同等級(jí)區(qū)間，并疊加計(jì)算750個(gè)崩塌地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)，確定了各個(gè)評(píng)價(jià)因子在不同區(qū)間的信息量值。結(jié)果顯示，坡度區(qū)間信息量值分布規(guī)律與以往認(rèn)識(shí)不符，認(rèn)為野外原始數(shù)據(jù)編錄精度不夠或是點(diǎn)提取坡度信息的精度不準(zhǔn)確，因而造成坡度計(jì)算值較實(shí)際偏小。當(dāng)坡向?yàn)?45°～135°、高程為>200～700 m、工程地質(zhì)巖組為較軟巖組、NDVI為>0.15～0.25時(shí)，發(fā)生崩塌地質(zhì)災(zāi)害的可能性高。同時(shí)，斷裂橫向緩沖區(qū)寬度、道路橫向緩沖區(qū)寬度和河流橫向緩沖區(qū)寬度的信息量值均顯示距離效應(yīng)，距離越近，發(fā)生崩塌地質(zhì)災(zāi)害的可能性就越大。

3.2? 耦合模型評(píng)價(jià)結(jié)果

隨機(jī)取750個(gè)非災(zāi)害點(diǎn)并與前述的750個(gè)災(zāi)害點(diǎn)作為統(tǒng)計(jì)樣本。自變量為坡度、坡向、高程、斷裂橫向緩沖區(qū)寬度、工程地質(zhì)巖組、河流橫向緩沖區(qū)寬度、道路橫向緩沖區(qū)寬度和歸一化植被指數(shù)（NDVI）8個(gè)評(píng)價(jià)因子不同區(qū)間的信息量值；因變量為“1”和“0”，前者代表地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生，后者代表地質(zhì)災(zāi)害不發(fā)生。將所提取樣本值的數(shù)字矩陣導(dǎo)入SPSS軟件進(jìn)行二元Logistic回歸分析，基于回歸分析求解各評(píng)價(jià)因子的系數(shù)可得耦合模型表達(dá)式：

式中，P為地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性概率值，I_（1 j）-I_（8 j）分別代表坡度、坡向、高程、斷裂橫向緩沖區(qū)寬度、工程地質(zhì)巖組、河流橫向緩沖區(qū)寬度、道路橫向緩沖區(qū)寬度和歸一化植被指數(shù)（NDVI）8個(gè)評(píng)價(jià)因子不同區(qū)間的信息量值。

從式（4）可看出，坡向、工程地質(zhì)巖組和道路橫向緩沖區(qū)寬度對(duì)崩塌地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生起主要作用，其中坡向?yàn)?45°～135°、工程地質(zhì)巖組為較軟巖組和道路橫向緩沖區(qū)寬度在200 m以內(nèi)的地區(qū)，最易誘發(fā)崩塌地質(zhì)災(zāi)害。

3.3? 易發(fā)性評(píng)價(jià)結(jié)果與分區(qū)

各評(píng)價(jià)因子信息量值代入式（4），使用ArcGIS軟件的柵格計(jì)算器功能，將不同評(píng)價(jià)因子的圖層疊加，最終得到崩塌地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)結(jié)果，選用自然斷點(diǎn)法，將易發(fā)性程度劃分為5個(gè)級(jí)別，分別是高易發(fā)區(qū)、較高易發(fā)區(qū)、中易發(fā)區(qū)、較低易發(fā)區(qū)和低易發(fā)區(qū)（圖3）。

高易發(fā)區(qū)大部分集中在山區(qū)道路周邊沿線，由于在山區(qū)切坡修路，改變斜坡應(yīng)力分布，造成卸荷作用，應(yīng)力重分布后在邊坡卸荷區(qū)易形成拉張裂縫，并與其他裂隙和軟弱結(jié)構(gòu)面組合，逐步貫通形成危巖體，在降水等外力作用觸發(fā)下形成崩塌，評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際相符。

3.4? 評(píng)價(jià)結(jié)果驗(yàn)證

曲線下面積（area under curve，AUC）檢驗(yàn)曲線常用于地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性或危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)結(jié)果檢驗(yàn)（許沖等，2009；朱剛，2022），本文通過(guò)構(gòu)建預(yù)測(cè)面積百分比累加與實(shí)際崩塌個(gè)數(shù)百分比累加關(guān)系，得出評(píng)價(jià)結(jié)果檢驗(yàn)曲線（圖4），曲線下面積AUC為84%。依據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果，高易發(fā)區(qū)和較高易發(fā)區(qū)的面積百分比和為26.92%，占實(shí)際崩塌個(gè)數(shù)百分比達(dá)84.54%，表明易發(fā)性分區(qū)評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際崩塌對(duì)比檢驗(yàn)效果較好（表2）。同時(shí)，從圖4中可看出AUC曲線呈外凸形狀，表明崩塌易發(fā)性評(píng)價(jià)結(jié)果較好，評(píng)價(jià)結(jié)果有較好的準(zhǔn)確性。

4? 結(jié)論

1）本次崩塌地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性研究的評(píng)價(jià)指標(biāo)選取合理，評(píng)價(jià)指標(biāo)不同區(qū)間信息量值的高低所對(duì)應(yīng)的含義與實(shí)際崩塌地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性程度基本相符，采用信息量與邏輯回歸耦合模型計(jì)算得到的易發(fā)性結(jié)果更加合理、可靠。

2）坡向、工程地質(zhì)巖組和道路橫向緩沖區(qū)寬度對(duì)崩塌地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生起主要作用，其中坡向?yàn)?45°～135°、工程地質(zhì)巖組為較軟巖組和道路橫向緩沖區(qū)寬度在200 m以內(nèi)的地區(qū)，最易誘發(fā)崩塌地質(zhì)災(zāi)害。

3）基于本次研究分析結(jié)果，將研究區(qū)易發(fā)性程度劃分為高易發(fā)區(qū)、較高易發(fā)區(qū)、中易發(fā)區(qū)、較低易發(fā)區(qū)和低易發(fā)區(qū)。高易發(fā)區(qū)和較高易發(fā)區(qū)的面積百分比共約27%，占實(shí)際崩塌個(gè)數(shù)比共約85%，表明易發(fā)性評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性較好。

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收稿日期：2023-03-10；修回日期：2023-06-09

第一作者簡(jiǎn)介：葉澤宇（1990- ），男，碩士，工程師，主要從事地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測(cè)預(yù)警與評(píng)價(jià)工作。E-mail：jeremyee123@163.com

引用格式：葉澤宇，徐尚智，劉歡歡，于家爍，翟淑花，冒建，2023.基于信息量與邏輯回歸耦合模型的北京西山崩塌易發(fā)性評(píng)價(jià)［J］.城市地質(zhì)，18（3）：9-15