基于超聲相控陣的聚乙烯管道缺陷信號(hào)重構(gòu)方法研究

鄭 凱，吳 軍，吳勝平，范 正，王海濤，許 倩，俞燕萍

(1.江蘇省特種設(shè)備安全監(jiān)督檢驗(yàn)研究院，南京 210036；2.南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，南京 210016)

0 引言

當(dāng)今社會(huì)，由于工程需要，在城市給水、輸氣等領(lǐng)域大量應(yīng)用到了聚乙烯管道。由于其設(shè)計(jì)壽命理想、抗腐蝕效果好、焊接連接可靠、不易折斷開裂、管網(wǎng)鋪設(shè)效率高、價(jià)格便宜等具備諸多優(yōu)勢，聚乙烯管道的使用量逐年增多，曾經(jīng)廣泛使用的鋼制管道也將為其讓步。聚乙烯管道的制作工藝與設(shè)備與金屬管道存在較大的差異，可能存在的缺陷性質(zhì)等和金屬管道的也有所不同，所以用超聲波探傷和在探傷金屬管道時(shí)所要解決的問題也不盡相同。相對而言，對聚乙烯管道的超聲波探傷的難度要比金屬管道的要大一些，缺陷表征極不明顯。并且在聚乙烯材料中的聲速比金屬中的聲速要小得多，檢測信噪比也極低。另外，考慮到聚乙烯材料的晶粒大，超聲波散射噪聲強(qiáng)，缺陷回波容易湮沒在草狀和林狀雜波中，導(dǎo)致缺陷波的位置和波幅大小均難判定[1]。

目前，聚乙烯管道內(nèi)部缺陷的檢測普遍使用的是無損檢測方法中的脈沖回波超聲檢測，該方法能夠依據(jù)反射回的波形信號(hào)來判斷隱藏在管道中的缺陷信息。由于檢測得到的缺陷信號(hào)往往是非線性且不確定的，回波信號(hào)中含有檢測需要的大量有效信號(hào)，但是它在聚乙烯等介質(zhì)中傳播時(shí)產(chǎn)生的衰減和雜波影響很大，從而使所需的有效信號(hào)變得極不明顯。另一方面，在使用超聲方法完成缺陷檢測時(shí)，環(huán)境中不可避免的噪聲會(huì)干擾微弱的回波信號(hào)，這一定程度地影響到檢測精度。因此，在對缺陷信號(hào)進(jìn)行分析前應(yīng)當(dāng)采用較好的信號(hào)處理方法抑制噪聲而突出有效信息。

根據(jù)定義，使用少量基本信號(hào)的線性組合表示某一目標(biāo)信號(hào)，稱為信號(hào)的稀疏表示，而用低維的采樣數(shù)據(jù)向量回復(fù)或重構(gòu) Nyquist 速率采樣的高維數(shù)據(jù)向量，稱為壓縮感知。通俗地說，稀疏表示是將一個(gè)復(fù)雜的數(shù)據(jù)簡單化，而壓縮感知是要從一個(gè)簡單化的數(shù)據(jù)表示中得到復(fù)雜的原始數(shù)據(jù)，這是兩種相反的過程[2-3]。一方面，稀疏表示的過程可以起到一定的去噪效果；另一方面，壓縮感知理論的運(yùn)用，可以避免因重構(gòu)大量數(shù)據(jù)而導(dǎo)致增加存儲(chǔ)和計(jì)算的成本[4-5]。

為此，本文在進(jìn)行聚乙烯管道的相控陣檢測試驗(yàn)之后，首先采集模擬孔洞類缺陷的扇掃信號(hào)數(shù)據(jù)，然后從扇掃信號(hào)數(shù)據(jù)選取一根A掃信號(hào)數(shù)據(jù)，并提出以一種基于K-SVD字典學(xué)習(xí)算法的稀疏表示缺陷信號(hào)壓縮重構(gòu)方法對其進(jìn)行數(shù)據(jù)恢復(fù)處理，接著對全部的A掃原始信號(hào)完成處理再進(jìn)行整體的缺陷成像，最后同時(shí)通過調(diào)節(jié)字典元素個(gè)數(shù)和迭代次數(shù)，實(shí)現(xiàn)重構(gòu)信號(hào)獲得較高的信噪比和較低的重構(gòu)誤差，這有助于為缺陷回波信號(hào)特征提取的需求打好基礎(chǔ)。本文旨在從不同角度改善缺陷信號(hào)的成像效果，同時(shí)實(shí)現(xiàn)在不丟失原始缺陷信號(hào)信息的基本情況下，減少信號(hào)處理時(shí)所需的數(shù)據(jù)量。

1 信號(hào)稀疏表示與壓縮重構(gòu)的基本理論

1.1 稀疏表示

壓縮感知理論的運(yùn)用需要能對這一信號(hào)進(jìn)行稀疏表示，但在自然圖像信號(hào)中，直接滿足這一要求的情況很少。而要符合信號(hào)的稀疏性定義，那么該信號(hào)的采樣點(diǎn)中幅值為零或接近零的占絕大多數(shù)，其他非零的幅值點(diǎn)只占很小且有限的一部分。于是有學(xué)者提出了新的方法，即在不丟失信號(hào)大部分信息的前提下，對其進(jìn)行任意變換后使之能滿足稀疏性定義，這時(shí)大多數(shù)自然圖像信號(hào)就可以滿足條件，其也被定義為可壓縮信號(hào)。那么利用這一概念，就可以通過少量有限的基本特征信號(hào)的組合來完成某一目標(biāo)信號(hào)的線性表達(dá)，這一過程也被認(rèn)為是信號(hào)的一種稀疏表示：

(1)

公式(1)中，gr是用來表達(dá)信號(hào)的特征原子，cr是稀疏編碼。

而稀疏表示之所以能夠去噪，是因?yàn)槠毡檎J(rèn)為包含噪音的觀測圖像是由足夠純凈的原始圖像與部分噪聲疊加而成的，另外，觀測圖像被認(rèn)為滿足稀疏性定義，也即可以通過少量有限的特征信號(hào)來表示；相反，噪聲是隨機(jī)或不滿足稀疏性定義的，也就意味著其不能由少量有限的特征信號(hào)稀疏表出，因此基于觀測圖像提取稀疏基上的系數(shù)向量，再利用這些系數(shù)向量來完成最后的信號(hào)重構(gòu)，在進(jìn)行這一步處理時(shí)，噪聲會(huì)被視為觀測圖像與重構(gòu)圖像之間的殘差而被舍去，也就是說，稀疏表示還是最終通過完整的壓縮感知流程實(shí)現(xiàn)了去噪效果[6]。

稀疏表示也是一種編碼方式，其過程可以被視為在提取信號(hào)關(guān)鍵信息，如果是把目標(biāo)信號(hào)投影到一組非正交的基構(gòu)成的空間中，而在每個(gè)基上投影的系數(shù)，就是稀疏編碼。這組非正交的基向量中，每一個(gè)基向量被稱為一個(gè)元素，這些元素(列向量)則可以構(gòu)成一個(gè)超完備的字典[7]。

1.2 壓縮重構(gòu)

傳統(tǒng)壓縮方法會(huì)被Nyquist采樣定理約束，在特定情況下恢復(fù)的保持效果不佳，同時(shí)巨量的采集數(shù)據(jù)會(huì)影響其傳輸?shù)男省onoho和Candes等提出了壓縮感知(CS：compressed sensing)理論與稀疏表示方法結(jié)合，同時(shí)進(jìn)行壓縮與采樣操作，在信號(hào)滿足可壓縮的情況下，只需要通過采集少量信號(hào)樣本，再依據(jù)稀疏性約束方法，就可以實(shí)現(xiàn)對信號(hào)有較好的恢復(fù)效果，并能在某種意義上避免受到采樣定理的影響，該方法對研究缺陷回波信號(hào)等信息含量較大的壓縮重構(gòu)與與信號(hào)處理具有深遠(yuǎn)意義[8]。

在重構(gòu)算法的改進(jìn)上，分塊壓縮感知(block compressed sensing，BCS)方法首先被提出，進(jìn)一步減少了數(shù)據(jù)處理量。隨后BCS-SPL(smooth projected landweber)的產(chǎn)生，繼續(xù)完善了重構(gòu)效果。基于K-SVD(k-singular value decomposition)超完備字典學(xué)習(xí)的圖像稀疏表示方法的提出，意味著該種算法能根據(jù)圖像自身特性，自適應(yīng)調(diào)整和變換基函數(shù)，故而該信號(hào)處理方法在這一領(lǐng)域很快被推廣和使用[9]。

2 K-SVD算法的實(shí)現(xiàn)步驟

K-SVD是以上所述稀疏表示中通過字典學(xué)習(xí)構(gòu)造對應(yīng)字典的算法，因?yàn)樵撍惴ㄐ枰獢?shù)次迭代才能實(shí)現(xiàn)，且每一次迭代都要使用SVD分解，所以才得以命名。如果針對給定原始樣本矩陣每一列向量，都去求解字典D，那么獲得字典的任意一列都可以稱為一個(gè)元素，并且用Dk來表示，而K-SVD算法綜合了K-means和SVD的思想，因此可以認(rèn)為是K-means算法擴(kuò)展和衍生版本[10]。

已知，D是訓(xùn)練好的過完備字典，依據(jù)稀疏編碼，還可以求出稀疏向量x，重構(gòu)算法主要是利用 這兩者的乘積，以樣本包含的數(shù)個(gè)元素來線性表示原圖像，且x中不為0的數(shù)量很少，因此該表示是稀疏的。目前在各類超完備的字典學(xué)習(xí)方法中，K-SVD表現(xiàn)出優(yōu)良的稀疏表示效果，在實(shí)際應(yīng)用中具有其獨(dú)特的優(yōu)勢。

K-SVD 算法主要分三步實(shí)現(xiàn)，首先是初始化設(shè)置。其中，初始字典的選擇可以在下面兩種方式中任選其一：一種是直接給出某個(gè)冗余字典(如DCT字典 )完成初始化流程；另一種是在采集的數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取部分元素構(gòu)成字典內(nèi)容。本文選擇第二種方式。其次還需要進(jìn)行稀疏編碼，根據(jù)已知字典，利用信號(hào)重構(gòu)算法(如正交匹配追蹤算法)得到采集信號(hào)對應(yīng)的最佳稀疏系數(shù)矩陣；最后應(yīng)當(dāng)對字典內(nèi)容重復(fù)更新，即固定上述矩陣，按照迭代運(yùn)算的要求，多次替換和覆蓋新的字典，尋求最佳方案。在本文中，其具體算法步驟如下：

步驟1：確定重構(gòu)的缺陷回波信號(hào)。

步驟2：設(shè)置初始字典內(nèi)容中的元素個(gè)數(shù)K，K-SVD算法迭代次數(shù)N等參數(shù)。

步驟3：依據(jù)初始字典元素長度n，分割所選的缺陷回波信號(hào)，隨機(jī)選取其中K個(gè)元素構(gòu)成初始字典D并使其每個(gè)元素滿足特定的設(shè)置條件。

步驟4：利用OMP算法獲得缺陷回波信號(hào)初始字典下的稀疏系數(shù)矩陣X。

步驟5：固定以上的稀疏系數(shù)矩陣，利用SVD分解方法對每個(gè)字典元素進(jìn)行替代，降低其逼近誤差直至最小。

步驟6：重復(fù)以上兩步流程，直到確定滿足了預(yù)先設(shè)置好的迭代次數(shù)。

步驟7：獲取當(dāng)下的最優(yōu)稀疏系數(shù)矩陣以及該矩陣對應(yīng)的過完備字典。

3 聚乙烯管道缺陷相控陣檢測試驗(yàn)

3.1 檢測設(shè)備

本次實(shí)驗(yàn)采用的是儀器型號(hào)為ROBUST的超聲相控陣板卡2020.6.5f30版本。它是一款由廣州多浦樂電子科技股份有限公司自主設(shè)計(jì)、研發(fā)、生產(chǎn)的超聲相控陣檢測設(shè)備。它的主要功能需要由以下幾部分來共同實(shí)現(xiàn)：包括探頭編碼器連接器、連接網(wǎng)線及路由器、計(jì)算機(jī)及上位機(jī)系統(tǒng)、DopplerBoard 檢測軟件等。此板卡的一般工作模式為一張板卡對應(yīng)一臺(tái)上位機(jī)系統(tǒng)；也支持多張板卡采集數(shù)據(jù)并聯(lián)至一臺(tái)上位機(jī)系統(tǒng)工作；以及一張板卡采集數(shù)據(jù)，多臺(tái)上位機(jī)顯示結(jié)果的工作模式。它可以實(shí)現(xiàn)64/128通道并行發(fā)射，32/64通道接受，最大可支持64/128晶片的相控陣探頭，完成高速數(shù)據(jù)的并行實(shí)時(shí)采集與處理，采樣率為100 MHz，增益范圍為0～120 dB(模擬80 dB)，最大A掃長度為8 192，支持聚焦法則數(shù)量為512個(gè)。

本次試驗(yàn)的探頭采用了適合實(shí)際工程應(yīng)用的小尺寸探頭，選擇的陣元數(shù)為32個(gè)，陣元中心間距是0.6 mm，陣元間隙為0.1 mm，探頭中心頻率為5 MHz，探頭型號(hào)為DP2-5L-0.6×10-LEA003，另有其它頻率和陣元數(shù)的探頭作為備選的對比方案。由于考慮到現(xiàn)場的檢測方便和數(shù)據(jù)采集的效率，本次實(shí)驗(yàn)暫不加裝楔塊，采用直接耦合方式。如圖1所示為已選用和備選的探頭型號(hào)。

圖1 選用和備選探頭型號(hào)

3.2 被檢工件

由于聚乙烯管道的焊接工藝分為熱熔焊、電熔焊和機(jī)械連接等，這使得聲場路徑相對復(fù)雜，增加了超聲檢測的難度。因此本文以型號(hào)為PE100、DN90、SDR11的聚乙烯管材制作了兩塊制備有平底孔缺陷的試樣。其中一塊設(shè)置有直徑為3 mm，鉆孔深度(從管壁內(nèi)側(cè)起)為約1～6 mm的平底孔各6個(gè)，兩孔間等間距約3.2 mm，主要對此塊試樣進(jìn)行檢測工藝研究，并且鉆平底孔時(shí)所使用的鉆頭精度可以達(dá)到0.5 mm。如圖2所示為兩塊試樣實(shí)物圖，如圖3所示為試樣鉆孔時(shí)選用的不同型號(hào)尺寸的鉆頭。

圖2 聚乙烯管道缺陷試樣示意圖

3.3 檢測結(jié)果

本次試驗(yàn)在檢測聚乙烯管道缺陷時(shí)，只需利用一次波即可在試件中檢測到1～6 mm深度的不同平底孔缺陷。并且由于DN90的聚乙烯管件壁厚大約在8.8 mm，所以本文選取了在各個(gè)缺陷的回波信號(hào)中幅值較高，缺陷特征較為明顯的一個(gè)缺陷，其最高幅值處的真實(shí)深度在儀器上顯示為3.6 mm(即鉆孔深度約5 mm)。以這一平底孔缺陷作為本次壓縮重構(gòu)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)恢復(fù)的主要信號(hào)來源。檢測試驗(yàn)完成后得到此缺陷的相控陣設(shè)備檢測結(jié)果的扇掃描直出圖像如圖4所示，為了便于觀察和采樣，本次試驗(yàn)中選擇的扇掃角度為-30°～30°，即該缺陷成像可以認(rèn)為是一共由61條A掃信號(hào)組成。

圖4 超聲相控陣儀器檢測扇掃描直出圖像

將以上超聲相控陣設(shè)備采集的聚乙烯管道缺陷信號(hào)的每一條A掃描數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB中，并將其合成后重新成像的效果如圖5(a)所示，對缺陷成像進(jìn)行三維旋轉(zhuǎn)后的效果如圖5(b)所示。其中，深度縱軸與儀器直出的圖像仍然保持一致，為了后續(xù)觀察和處理方便，還將長度橫軸調(diào)整為寬度范圍從-5到5，并且取橫軸中心作為零點(diǎn)，此時(shí)不難看出，聚乙烯管道的缺陷信號(hào)已經(jīng)可以得到較為清晰的呈現(xiàn)，但對其成像效果的評(píng)估還需要進(jìn)行進(jìn)一步的詳細(xì)分析。

圖5 缺陷信號(hào)數(shù)據(jù)采集后導(dǎo)入MATLAB的成像效果圖

4 基于K-SVD算法的缺陷信號(hào)壓縮重構(gòu)研究

4.1 A掃信號(hào)的壓縮重構(gòu)

在本文中，聚乙烯管道的缺陷信號(hào)的稀疏性或可壓縮性是壓縮重構(gòu)的重要前提和理論基礎(chǔ)，信號(hào)越稀疏，則需要的壓縮測量數(shù)越少且壓縮重構(gòu)的效果越精確。在進(jìn)行A掃信號(hào)的壓縮重構(gòu)處理時(shí)，保持與原始圖像一樣選取了扇掃圖像中缺陷信號(hào)幅值最高，缺陷特征最為明顯的第28條A掃信號(hào)作為主要研究對象。根據(jù)算法步驟，首先確定字典元素K為50，算法迭代次數(shù)N為80。再將壓縮重構(gòu)后的信號(hào)進(jìn)行歸一化處理，即重構(gòu)信號(hào)的最高幅值為1，可以得到此時(shí)的初始字典D如圖6(a)所示，其中橫軸對應(yīng)此時(shí)的字典元素個(gè)數(shù)，縱軸對應(yīng)字典元素的幅值。而重構(gòu)前后的信號(hào)如圖6(b)所示，其中橫軸對應(yīng)信號(hào)時(shí)間長度，縱軸對應(yīng)信號(hào)幅值，藍(lán)線為初始A掃信號(hào)，紅線為壓縮重構(gòu)后的恢復(fù)信號(hào)，另外可以得到此時(shí)的信噪比SNR為48.807 5，OMP重構(gòu)誤差為0.004 0。由于在K-SVD字典學(xué)習(xí)算法中還采取了高斯隨機(jī)矩陣作為觀測矩陣，所以得到的初始字典D，重構(gòu)信號(hào)及其信噪比SNR和OMP重構(gòu)誤差也都具備一定隨機(jī)性。

4.2 扇掃成像的壓縮重構(gòu)

同時(shí)對這一缺陷扇掃圖像的61條A掃信號(hào)完成以上基于K-SVD字典學(xué)習(xí)算法的稀疏表示信號(hào)壓縮重構(gòu)處理后，再通過MATLAB合成成像的程序處理就可以得到完整的扇掃圖像如圖7(a)所示，對其進(jìn)行三維旋轉(zhuǎn)后的效果如圖7(b)所示。

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普遍認(rèn)為，在對信號(hào)重構(gòu)效果的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中，信噪比(SNR)表征的是噪聲在信號(hào)中的強(qiáng)弱情況，一般被用來評(píng)價(jià)信號(hào)中的噪聲水平，它的常用單位是分貝(dB)。

(2)

除此以外，對于評(píng)價(jià)重構(gòu)一維信號(hào)或二維圖像的去噪效果，還有一個(gè)關(guān)鍵的參變量，即均方誤差，其定義為：

(3)

公式(3)中，f(n)為原始信號(hào)，f′(n)為處理后的估計(jì)信號(hào)。最后，峰值信噪比也是一種廣泛用于評(píng)價(jià)二維圖像處理性能的客觀標(biāo)準(zhǔn)，主要衡量的是處理信號(hào)的最大可能值與背景噪聲之間的差距。一般圖像在經(jīng)過壓縮感知等算法處理之后，再次輸出的新圖像都會(huì)在原始圖像上發(fā)生一定程度的改變，那么為了評(píng)價(jià)這一處理程序是否達(dá)到期望，處理后的圖像品質(zhì)是否存在嚴(yán)重失真，一般普遍都會(huì)參考PSNR值來作出判斷。同時(shí)，它又與均方誤差(MSE)密切相關(guān)，常用單位分貝(dB)與信噪比相同[11]，它的計(jì)算公式如下：

(4)

對以上原始信號(hào)數(shù)據(jù)采集后的扇掃成像圖5和完成壓縮重構(gòu)處理后的扇掃成像圖7進(jìn)行算法比較，可以求出在字典元素K為50，算法迭代次數(shù)N為80時(shí)，處理前后兩圖像之間的峰值信噪比(PSNR)為29.201 6。

4.3 影響信號(hào)壓縮重構(gòu)效果的因素分析

為了研究在K-SVD字典學(xué)習(xí)算法中，字典元素個(gè)數(shù)與算法迭代次數(shù)對聚乙烯管道的缺陷信號(hào)壓縮重構(gòu)效果的具體影響，本文仍然選擇第28條A掃信號(hào)為研究對象，采用K-SVD 算法構(gòu)造聚乙烯管道缺陷信號(hào)的過完備字典時(shí)，根據(jù)其主要涉及到的重要參數(shù)，從中選擇并且分別控制字典元素個(gè)數(shù)K與算法迭代次數(shù)N保持不變，重復(fù)上述步驟分別計(jì)算出缺陷回波信號(hào)的信噪比SNR和OMP重構(gòu)誤差進(jìn)行比對分析，并以此判斷如何選擇字典元素個(gè)數(shù)K與算法迭代次數(shù)N能夠取得更好的壓縮重構(gòu)效果。

聚乙烯管道缺陷信號(hào)的稀疏表示，需要對K-SVD 學(xué)習(xí)算法中的參數(shù)進(jìn)行有效的選擇。嘗試訓(xùn)練得到過完備字典，該字典在利用缺陷信號(hào)的本身特點(diǎn)的情況下，經(jīng)過后續(xù)的試驗(yàn)驗(yàn)證，最終得出在該字典下，聚乙烯管道的缺陷信號(hào)可以獲得較好的數(shù)據(jù)處理效果。隨后，選取高斯隨機(jī)矩陣為觀測矩陣，該觀測矩陣滿足RIP性質(zhì)，而缺陷信號(hào)重構(gòu)選擇正交匹配追蹤重構(gòu)算法(OMP)，該算法是基于MP算法提出，也是貪婪算法中具有代表性的一種。相比于凸松弛法，其可以更加兼顧速度與整體性能，即在圖像恢復(fù)中具備時(shí)間上的優(yōu)勢，同時(shí)關(guān)鍵信息也能夠得以保留，即具有重構(gòu)精度高，運(yùn)行時(shí)間短等優(yōu)點(diǎn)。

在本文算法中，重新選取字典元素K為30，算法迭代次數(shù)N為80，就能夠得到此時(shí)的初始字典D如圖8(a)所示，而重構(gòu)前后的信號(hào)如圖8(b)所示，并通過算法程序計(jì)算出此時(shí)的信噪比SNR為46.050 6，OMP重構(gòu)誤差為0.008 5。

圖8 K=30，N=80時(shí)A掃信號(hào)的壓縮重構(gòu)效果圖

那么如上所述，通過在保持算法迭代次數(shù)N為80不變時(shí)，改變字典元素K的值，重復(fù)以上操作，就可以得到缺陷回波信號(hào)的信噪比SNR和OMP重構(gòu)誤差的值，并且將其匯總統(tǒng)計(jì)后如表1所示，可以看出隨著字典元素K的值的變化，其缺陷A掃信號(hào)的各項(xiàng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)值也有了較為明顯的浮動(dòng)。

如果信噪比SNR越大，或者是OMP重構(gòu)誤差越小，則意味著缺陷回波信號(hào)的壓縮重構(gòu)效果越好，所以從表1中各項(xiàng)數(shù)據(jù)的變化趨勢中不難得出，當(dāng)字典元素個(gè)數(shù)K選擇為50～60之間時(shí)，針對聚乙烯管道缺陷信號(hào)的K-SVD字典學(xué)習(xí)算法處理可以獲得最好的壓縮重構(gòu)成像效果，而另一方面，當(dāng)字典元素個(gè)數(shù)K超過70時(shí)，基于K-SVD算法的壓縮重構(gòu)效果則出現(xiàn)了較為明顯的下降，也就不適合作為數(shù)據(jù)處理時(shí)的最佳選擇。

同理，如果在保持字典元素K為55不變時(shí)，只改變K-SVD字典學(xué)習(xí)算法的迭代次數(shù)N，并且重復(fù)獲取表1各項(xiàng)數(shù)據(jù)的流程，就還可以得到缺陷回波信號(hào)的信噪比SNR和OMP重構(gòu)誤差的值如表2所示。

表2 N=55時(shí)缺陷A掃信號(hào)的信噪比SNR和OMP重構(gòu)誤差

根據(jù)表2中的各項(xiàng)數(shù)據(jù)又可以看出，當(dāng)字典元素K為55不變時(shí)，若迭代次數(shù)選擇在80左右，即可獲得最好的壓縮重構(gòu)成像效果，同時(shí)還要考慮到以高斯隨機(jī)矩陣作為觀測矩陣而產(chǎn)生的一定隨機(jī)性，因此本文中對迭代次數(shù)的選擇一般不宜超過90，也不宜低于50。

綜上所述，根據(jù)對幾次數(shù)據(jù)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)和分析，在針對本次試驗(yàn)中的聚乙烯管道缺陷進(jìn)行的基于K-SVD算法的稀疏表示信號(hào)壓縮重構(gòu)中，應(yīng)當(dāng)選擇字典元素K為55，同時(shí)算法迭代次數(shù)N為80。這樣可以獲得最高的信噪比，此時(shí)SNR值為51.66，以及最低的OMP重構(gòu)誤差，數(shù)值為0.004，即在這一情況下能夠取得相對最好的重構(gòu)成像效果。如果字典元素K與算法迭代次數(shù)N朝該點(diǎn)的兩側(cè)變化，其衡量的標(biāo)準(zhǔn)均顯示重構(gòu)的效果在逐漸下降。

5 結(jié)束語

本文首先針對聚乙烯管道的特點(diǎn)，利用不同直徑的鉆頭制作相應(yīng)的缺陷試樣，完成超聲相控陣的檢測試驗(yàn)，然后得到不同深度下缺陷的檢測結(jié)果，采集缺陷的信號(hào)數(shù)據(jù)并且選擇最合適的研究對象。在此基礎(chǔ)上再通過仿真分析的方法利用K-SVD算法完成對某一單條缺陷信號(hào)的壓縮重構(gòu)，接著利用合成方法得到缺陷扇掃的完整成像。最后通過調(diào)節(jié)字典元素個(gè)數(shù)和迭代次數(shù)，實(shí)現(xiàn)重構(gòu)信號(hào)獲得較高的信噪比和較低的重構(gòu)誤差，并依據(jù)峰值信噪比等評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對其圖像處理的質(zhì)量作出較為準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)。并且在壓縮感知的優(yōu)化之后使得缺陷回波信號(hào)的測量效果更好，這將明顯改善信號(hào)質(zhì)量與成像效果，同時(shí)在不丟失原始缺陷信號(hào)信息的情況下，大大減少了缺陷信號(hào)的數(shù)據(jù)量，并能在一定程度上實(shí)現(xiàn)缺陷檢出率的提高，降低漏檢率。這也為以后將壓縮感知技術(shù)進(jìn)一步運(yùn)用到聚乙烯管道的超聲相控陣檢測工藝的改進(jìn)之中提供了借鑒意義。