基于SMES-SAPF的無源動態(tài)演化和滑?？刂撇呗?/h1>
2023-09-27 10:35:18齊國慶周建萍茅大鈞從帆平黃祖繁
電力建設(shè) 2023年10期
齊國慶,周建萍,茅大鈞,從帆平,黃祖繁
(上海電力大學自動化工程學院,上海市200090)
0 引 言
近年來,由于大量電力電子設(shè)備投入使用,使得電力系統(tǒng)中電能質(zhì)量下降;同時,配電系統(tǒng)的負載端也呈現(xiàn)多樣化的趨勢,除了常見的線性負載外,非線性負載、不平衡負載、脈沖負載等先進的電氣設(shè)備接入配電系統(tǒng)[1],造成系統(tǒng)中電流波形畸變,無功功率損耗增加等諧波污染問題日趨嚴重,如何提高電能質(zhì)量是現(xiàn)代配電系統(tǒng)需要解決的重要問題之一[2-5]。
在眾多諧波抑制工具中,并聯(lián)有源電力濾波器(shunt active power filter,SAPF)因其具有響應速度快、可控性高、耐壓優(yōu)良、能夠?qū)崿F(xiàn)動態(tài)補償?shù)忍攸c,在解決諧波污染問題中被廣泛應用和研究。控制策略的選擇會直接影響SAPF的補償性能,傳統(tǒng)的控制策略包括比例積分(proportional integral, PI)控制,比例諧振(proportional resonance,PR)控制、重復控制等控制策略[6]。PI控制是一種方法簡單、響應迅速的線性控制策略,但存在高超調(diào)、魯棒性差的問題,不適用于運行狀態(tài)多變的非線性系統(tǒng)。而無源控制是一種根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特性,從能量角度對系統(tǒng)進行控制的非線性控制策略,目前是非線性系統(tǒng)研究的熱點[7-8],但其自身存在無法適應參數(shù)變化和抗干擾能力差的缺點。為此文獻[9]將非奇異終端滑?？刂婆c無源控制相結(jié)合,不僅增強了系統(tǒng)的抗干擾能力,同時也解決了終端滑?？刂拼嬖诘墓逃衅娈愋詥栴},有效提升了SAPF的補償性能,但滑?？刂频亩墩駟栴}仍然無法避免。文獻[10]提出了一種基于動態(tài)演化控制(dynamic evolution control, DEC)的非線性控制策略,該控制策略能夠迫使三相補償電流誤差經(jīng)過特定的演化路徑進行演化,從而實現(xiàn)控制系統(tǒng)的誤差以指數(shù)形式趨于零的狀態(tài),且不存在抖振。可見,動態(tài)演化控制能更好地彌補無源控制的缺點。
除了改進控制策略外,配電系統(tǒng)還可以通過在系統(tǒng)外部增加儲能設(shè)備來增強穩(wěn)定性。目前,研究較為廣泛的儲能裝置有電池儲能(battery energy storage,BES)、超級電容儲能(super capacitor energy storage,SCES)和超導磁儲能(superconducting magnetic energy storage,SMES)幾類[11-13]。然而,電池儲能應用在運行狀態(tài)多變的電力系統(tǒng)中會造成電池頻繁的充放電,影響電池的使用壽命[14];超級電容儲能中對串聯(lián)電容器的電壓協(xié)同控制一直以來是一個需要解決的難題[15];相較于上述兩種儲能裝置,SMES具有響應速度快、抗干擾能力強、循環(huán)次數(shù)多等優(yōu)點,在抑制系統(tǒng)振蕩失穩(wěn)和保證系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行方面有廣闊的應用前景[16-18]。文獻[19]將SMES應用于模塊化多電平換流器的柔性直流輸電(modular multilevel converter based high voltage direct current, MMC-HVDC)系統(tǒng)中,有效抑制了系統(tǒng)直流振蕩,提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。文獻[20]設(shè)計了一種由模塊化多電平換流器(modular multilevel converter, MMC)和新型斬波器構(gòu)成的SMES系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu),多個超導磁體共同作用提升了系統(tǒng)的儲能容量。文獻[21]在光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)中引入超導磁儲能限流器(superconducting magnetic energy storage-fault current limiter,SMES-FCL),不僅使系統(tǒng)具有限流和儲能的雙重作用,還可以有效地提升光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的故障穿越能力。
綜上所述,SMES所具有的抑制振蕩和增強穩(wěn)定性的能力能很好地彌補有源電力濾波器抗干擾能力弱的缺點。為此,本文針對超導磁儲能型有源電力濾波器(SMES-SAPF)在諧波治理方面的應用進行了研究。首先,基于SMES-SAPF的數(shù)學模型設(shè)計了一種基于歐拉-拉格朗日(Euler-Lagrange, EL)模型的無源動態(tài)演化控制器,該控制器可強制無源控制率中的誤差信號執(zhí)行特定的動態(tài)演化路徑,迫使誤差快速趨于零;其次,根據(jù)直流側(cè)斬波器的數(shù)學模型設(shè)計了滑?？刂?sliding mode control, SMC)器,并采用飽和函數(shù)抑制滑?？刂扑逃械母哳l抖振。最后,通過MATLAB/Simulink建立仿真模型,在不同負載接入的情況下驗證了所提控制策略的有效性與可行性。
1 SMES-SAPF的數(shù)學模型
基于超導磁儲能型有源電力濾波器的拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示,主要由網(wǎng)側(cè)電源、交流側(cè)有源電力濾波器SAPF、直流側(cè)斬波器和負載四部分構(gòu)成。其中L0、L1為線路濾波電感,R0、R1為線路等效電阻,C為直流側(cè)電容,Usa、Usb、Usc為三相網(wǎng)側(cè)電壓,isa、isb、isc為三相網(wǎng)側(cè)電流,ila、ilb、ilc為負載支路電流,ifa、ifb、ifc為補償電流,Uca、Ucb、Ucc為逆變側(cè)輸出電壓,Udc為直流側(cè)電容電壓,R2為非線性負載電阻,L2為非線性負載電感,L3為不平衡負載,L4為脈沖負載,T為脈沖周期,D0為脈沖負載占空比,Lsc為超導磁體,isc為流經(jīng)超導磁體的電流,D1、D2為續(xù)流二極管,V1—V8為IGBT功率器件。
圖1 SMES-SAPF拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 SMES-SAPF topology
根據(jù)其拓撲結(jié)構(gòu),可以得到SMES-SAPF在三相靜止坐標系下的數(shù)學模型:
(1)
(2)
式中:三相輸出電壓Uci滿足:
Uci=SiUdc(i=a,b,c)
(3)
定義開關(guān)函數(shù)Si為:
(4)
將式(1)、式(2)變換到dq坐標下可得:
(5)
(6)
式中:ifd、ifd分別為補償電流dq軸分量;ω為角速度;Usd、Usd分別為網(wǎng)側(cè)電流dq軸分量;Sd、Sd分別為開關(guān)函數(shù)dq軸分量;Ucd、Ucq分別為逆變側(cè)輸出電壓dq軸分量。
選取系統(tǒng)狀態(tài)變量為:
(7)
將式(5)改寫為dq坐標系下的EL模型:
(8)
式中:M為各項儲能元件的慣性矩陣;J為系統(tǒng)內(nèi)部耦合關(guān)系的反對稱矩陣;R為內(nèi)部耗散性器件的對稱正定矩陣;u為反映系統(tǒng)內(nèi)外能量交互的控制變量。各矩陣表達式為:
(9)
2 SMES-SAPF的控制策略
2.1 SMES-SAPF數(shù)學模型無源性分析
假設(shè)一個多輸入多輸出的系統(tǒng):
(10)
式中:v為n階狀態(tài)變量,v∈Rn;u為m階輸入矢量,u∈Rm;y為系統(tǒng)m階輸出矢量,y∈Rm,且y關(guān)于x連續(xù);f(·)為關(guān)于(v,u)的局部Lipschitz函數(shù)[22];h(·)為y的等價函數(shù)。
系統(tǒng)嚴格無源定義:若系統(tǒng)存在能量存儲函數(shù)H(x),該函數(shù)為連續(xù)可微且半正定,若存在正定函數(shù)G(x),對于任意T>0,此時系統(tǒng)的輸入u、輸出y及能量供給率uTy滿足式(11),則系統(tǒng)是嚴格無源的[5]。
(11)
對于式(8)所示的EL模型,選取能量存儲函數(shù)為:
(12)
對式(12)求導可得:
(13)
令
(14)
顯然滿足式(11),此時可理解為:由于R為正定矩陣,則xTRx大于零,所以能量存儲函數(shù)H(x)的導數(shù)必然是小于供給率uTy,即外部能量供給率大于系統(tǒng)自身能量存儲率,系統(tǒng)在運行時存在能量損耗,符合無源性定義,表明系統(tǒng)是嚴格無源的。
2.2 無源控制器設(shè)計
設(shè)狀態(tài)變量參考值為:
(15)
參考式(8)可得狀態(tài)變量參考值的EL模型為:
(16)
式中:上標“*”代表對應變量的參考值。
令狀態(tài)變量誤差為:
xe=x-x*
(17)
將式(8)與式(16)相減可得系統(tǒng)誤差EL模型為:
(18)
選取能量存儲函數(shù)為:
(19)
假設(shè)t為系統(tǒng)運行時間,當t趨于無窮時,此時狀態(tài)變量x無限接近參考值x*,誤差存儲函數(shù)H(xe)將收斂到0,實現(xiàn)了無源控制,即
(20)
此時的誤差EL模型可等效為:
(21)
對式(19)求導后將式(21)代入可得:
(22)
Rdxe=(R+Rz)xe
(23)
式中:Rd為系統(tǒng)整體阻尼矩陣;Rz為阻尼矩陣,且滿足:
(24)
式中:Rz1、Rz2分別為阻尼項。
將式(23)代入式(18)可得注入阻尼后的誤差EL模型:
(25)
將Jxe移項,令式(25)左側(cè)等于零整理可得系統(tǒng)無源控制率:
(26)
展開式(26)得:
(27)
2.3 無源動態(tài)演化控制器設(shè)計
由于不同負載的接入,如不平衡負載、脈沖負載等,在SMES-SAPF系統(tǒng)中會不可避免地出現(xiàn)高誤差信號,進而導致控制器的控制精度大幅度下降,因此,本文采用一種動態(tài)演化理論控制策略更好地調(diào)節(jié)誤差。
動態(tài)演化理論控制是一種非線性控制策略,該方法適用于調(diào)節(jié)輸出信號的誤差,其基本思想是強制誤差信號執(zhí)行一個特定函數(shù)規(guī)定的路徑,即動態(tài)演化路徑,迫使誤差信號按照演化路徑進行演化,從而獲得一個快速零誤差的狀態(tài)[23-24]。
定義Y為系統(tǒng)的誤差狀態(tài)函數(shù);Y0為Y的初始值,l為設(shè)計參數(shù)(即演化速率),選擇指數(shù)函數(shù)作為演化路徑,即
Y=Y0e-lt
(28)
對式(28)求導可得動態(tài)演化函數(shù)為:
(29)
設(shè)系統(tǒng)變量誤差為xerr,將式(29)改寫為:
(30)
式中:xerr、Y滿足:
(31)
式中:xref為變量參考值;x為變量實際值;ε為非零系數(shù)。式(30)為動態(tài)演化理論控制的廣義表達式,通過設(shè)置合適的參數(shù)值(l和ε),可以使補償電壓以指數(shù)級下降的方式趨于零。
定義補償電流誤差dq軸分量為ifde、ifqe,滿足:
(32)
將式(32)代入式(30),即將補償電流實際值dq軸分量ifd、ifq按式(30)規(guī)定的動態(tài)演化路徑進行演化,由此可得:
(33)
式中:ifdD、ifqD為經(jīng)演化路徑演化后的實際值。將式(33)代入式(27)可得控制率為:
(34)
控制率Ucd、Ucq滿足:
(35)
即開關(guān)函數(shù)為
(36)
由上式可知,控制率受直流側(cè)電壓Udc的直接影響,保證直流端電壓的穩(wěn)定是系統(tǒng)能穩(wěn)定運行的關(guān)鍵。因此,下文將針對直流側(cè)斬波器進行控制器設(shè)計。
2.4 直流側(cè)斬波器滑?？刂?SMC)器設(shè)計
SMES-SAPF直流側(cè)電容C經(jīng)斬波器與超導磁體Lsc相連,通過控制全控開關(guān)V7、V8的導通和關(guān)斷實現(xiàn)超導磁體的充放電。斬波器有三種工作狀態(tài),如圖2所示,根據(jù)不同的開關(guān)組合可分為充電狀態(tài)、放電狀態(tài)和續(xù)流狀態(tài)。
圖2 直流側(cè)斬波器拓撲結(jié)構(gòu)及運行狀態(tài)Fig.2 DC side chopper topology and operation status
續(xù)流狀態(tài):開關(guān)V7導通,V8關(guān)斷(或V7關(guān)斷,V8導通),此時流經(jīng)超導磁體的電流isc在V7與D1(或V8與D2)構(gòu)成的回路循環(huán)流通,即超導磁體與直流端電容之間無能量交互。
充電狀態(tài):開關(guān)V7、V8均導通,此時直流側(cè)電容對超導磁體進行充電,且直流側(cè)電壓Udc與流經(jīng)超導磁體電流isc滿足:
(37)
式中:ton為開關(guān)V7、V8導通時間;Lsc為超導磁體電感。
放電狀態(tài):開關(guān)V7、V8均關(guān)斷,此時超導磁體對直流側(cè)電容進行放電,且直流側(cè)電壓Udc與流經(jīng)超導磁體電流isc滿足:
(38)
式中:toff為開關(guān)V7、V8關(guān)斷時間。
聯(lián)立式(37)和式(38)可得占空比D、Udc、isc三者之間滿足:
(39)
當D∈(0,0.5)時,磁體處于放電狀態(tài);當D為0.5時,磁體處于續(xù)流狀態(tài);當D∈(0.5,1)時,磁體處于充電狀態(tài)。
不同負載的接入會造成直流端電壓產(chǎn)生超調(diào),且短時間內(nèi)無法恢復穩(wěn)定,單純靠PI控制魯棒性較差,因此,本文引入滑模變結(jié)構(gòu)控制用于消除SMES-SAPF系統(tǒng)中不同負載接入對直流側(cè)電壓的影響。
(40)
選取積分滑模面為:
(41)
式中:k1、k2為滑模面控制系數(shù)。
選取指數(shù)趨近率為:
(42)
式中:c1、c2為趨近率系數(shù),趨近率中采用sat飽和函數(shù)削弱滑?？刂谱陨淼母哳l抖振問題,其中飽和函數(shù)需滿足:
(43)
對式(41)求導后聯(lián)立式(42)、(40)可得:
(44)
將式(39)代入式(44)可得斬波器占空比表達式為:
(45)
綜上,SMES-SAPF直流側(cè)斬波器滑?？刂瓶驁D見圖3。
圖3 SMES-SAPF直流側(cè)斬波器滑模控制框圖Fig.3 SMES-SAPF DC side chopper sliding mode control block diagram
利用Lyapunov穩(wěn)定性判據(jù)對上述滑模面的合理性進行判定,選取Lyapunov函數(shù)為:
(46)
對式(46)求導可得:
(47)
顯然式(47)為關(guān)于s的等式,當e等于0時,此時系統(tǒng)穩(wěn)定;當e不等于0時,即s不等于0,此時系統(tǒng)為非穩(wěn)定狀態(tài),而由Lyapunov穩(wěn)定性判據(jù)可知,只要保證上式小于0即可將e在有限時間內(nèi)收斂到零,故控制參數(shù)需滿足c1、c2、k1、k2都大于0便可保持系統(tǒng)穩(wěn)定。
3 SMES-SAPF的控制系統(tǒng)
根據(jù)上述分析,設(shè)計SMES-SAPF的控制框圖,如圖4所示,由圖可知,該控制系統(tǒng)主要由內(nèi)環(huán)控制器和外環(huán)控制器兩部分構(gòu)成,其中內(nèi)環(huán)控制器包括正負序電流提取、無源動態(tài)演化控制和調(diào)制模塊等。具體控制過程如下:首先,負載電流il,abc經(jīng)正負序分離后,通過低通濾波器輸出補償電流在dq坐標系下的參考值;然后補償電流與參考值經(jīng)式(33)進行無源動態(tài)演化控制;最后將得到的控制率通過空間矢量脈寬調(diào)制輸出開關(guān)驅(qū)動信號。而外環(huán)控制器包括滑?？刂坪驼{(diào)制模塊,控制過程為:直流側(cè)電壓與參考值經(jīng)式(45)進行滑模控制,輸出的占空比通過脈寬調(diào)制得到驅(qū)動信號驅(qū)動直流側(cè)斬波器工作。
圖4 SMES-SAPF的控制系統(tǒng)Fig.4 Control system of SMES-SAPF
4 仿真分析
為了驗證超導磁儲能型有源電力濾波器(SMES-SAPF)的諧波治理能力以及所提無源動態(tài)演化控制策略的優(yōu)越性,在MATLAB/Simulink平臺搭建仿真模型,針對系統(tǒng)搭載非線性負載、不平衡負載、高頻脈沖負載三種負載及其他運行狀態(tài)分別進行仿真實驗對比,實驗參數(shù)見表1。
表1 實驗參數(shù)Table 1 Experimental parameters
4.1 算例1
該算例旨在探究SMES-SAPF整體系統(tǒng)的諧波治理能力,測試負載端在搭載不同負載情況下諧波對系統(tǒng)的影響。設(shè)置仿真時間為1.20 s,其中在0.25 s時控制器開始工作,在0～0.35 s期間負載端接入非線性負載;0.35～0.50 s期間非線性負載發(fā)生突變,突變電阻為10 Ω;0.60～0.80 s期間不平衡負載接入;0.90～1.20 s期間脈沖負載接入,SMES-SAPF分別采用無源控制以及本文所提控制策略,仿真結(jié)果如圖5—8所示。
圖5 SMES-SAPF非線性負載仿真波形Fig.5 Nonlinear load of SMES-SAPF simulation waveform
由圖5可知,系統(tǒng)負載端搭載非線性負載時,由于0.25 s之前控制器未投入工作,網(wǎng)側(cè)電流諧波含量較高,整體波形呈非對稱非正弦狀態(tài);0.25 s時控制器開始工作,對比圖5(a)和圖5(b)可知,使用無源控制的系統(tǒng)雖然可以將網(wǎng)側(cè)電流補償為正弦波形,但在控制器工作和負載突變的瞬間超調(diào)明顯,約0.04 s之后整體趨于穩(wěn)定,且波形略有畸變,正弦程度較差;而使用無源動態(tài)演化控制的系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)電流無超調(diào),負載突變后電流波形仍能保持平滑穩(wěn)定,可見SMES-SAPF系統(tǒng)在無源動態(tài)演化控制能更好地補償因非線性負載造成的諧波問題。
0.60 s時負載端接入不平衡負載,對比圖6(a)和圖6(b)可知,使用無源控制的系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)三相電流明顯不平衡,不平衡度高達7.13%;而使用無源動態(tài)演化控制的系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)三相電流不平衡程度較小,不平衡度僅為1.43%,因此,當系統(tǒng)運行在不平衡負載情況下,SMES-SAPF系統(tǒng)在無源動態(tài)演化控制下補償效果更好。
圖6 SMES-SAPF不平衡負載仿真波形Fig.6 Unbalanced load of SMES-SAPF simulation waveform
0.90 s時負載端接入脈沖負載,脈沖周期0.10 s,脈沖占空比為15%,對比圖7(a)和圖7(b)可知,使用無源控制的系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)電流受脈沖負載影響較大,波形失真程度較大,電流脈動處幅值高達240 A,短時間突然升高的電流必然會對系統(tǒng)的安全運行產(chǎn)生影響,顯然無源控制無法有效治理該負載造成的諧波問題。而使用無源動態(tài)演化控制的系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)電流失真程度較小,電流波形脈動處幅值變化較小,基本可實現(xiàn)持續(xù)穩(wěn)定運行,即SMES-SAPF系統(tǒng)在無源動態(tài)演化控制下能有效地解決脈沖負載造成波形脈動以及諧波污染問題。
圖7 SMES-SAPF脈沖負載仿真波形Fig.7 Pulse load of SMES-SAPF simulation waveform
圖8為PI控制和所提控制策略下SMES-SAPF的仿真波形。由圖8(a)可得,在PI控制下0.25 s控制器開始工作時有明顯電流跌落,0.04 s后趨于穩(wěn)定,當負載端接入脈沖負載時,網(wǎng)側(cè)電流出現(xiàn)較大波動;而無源動態(tài)演化控制策略波形平滑,0.25 s處無電流跌落,且脈沖負載接入情況下電流波動小,即本文所提控制策略抗擾動能力更強、補償效果更好。
圖8 不同控制策略下SMES-SAPF的仿真波形Fig.8 Simulation waveform of SMES-SAPF under different control strategies
不同控制策略下的電流性能如表2所示,由表2可知,對比PI控制和無源控制,不管是網(wǎng)側(cè)電流的總諧波畸變率(total harmonic distortion,THD)、不平衡度還是躍變幅值,SMES-SAPF在無源動態(tài)演化的控制下,網(wǎng)側(cè)電流諧波含量更少,波動更小,波形更加平穩(wěn),整體諧波治理能力遠遠優(yōu)于PI控制和無源控制。
表2 不同控制策略下網(wǎng)側(cè)電流is性能Table 2 Grid current is performance under different control strategies
4.2 算例2
算例2探究系統(tǒng)在不同狀態(tài)下直流側(cè)電壓的運行情況,主要驗證在不同控制策略情況下,通過對比SAPF直流側(cè)電壓穩(wěn)壓情況,突出SMES-SAPF系統(tǒng)直流側(cè)斬波器采用滑?？刂频挠行浴ＴO(shè)置直流側(cè)參考電壓為600 V,仿真時長1.50 s,0～1.20 s之間各負載接入?yún)⒖妓憷?,此處不再贅述,1.20 s時直流側(cè)參考電壓增大到620 V,1.35 s時減小為600 V,仿真結(jié)果如圖9所示。
圖9 不同狀態(tài)下直流電壓仿真波形Fig.9 DC voltage simulation waveforms in different states
如圖9(a)所示,當負載端搭載非線性負載時,使用SAPF和使用SMES-SAPF的系統(tǒng)基本均可實現(xiàn)直流側(cè)電壓的穩(wěn)定,但SAPF系統(tǒng)不管采用PI 控制還是滑模PI控制,直流側(cè)電壓距參考值600 V均有一定誤差,其中滑模PI控制下誤差相對較小;而采用滑模控制的SMES-SAPF系統(tǒng)能準確跟蹤參考值,且上下振幅較小。在0.35 s負載突變時,SAPF直流側(cè)電壓有明顯超調(diào),在PI控制下0.04 s后電壓趨于穩(wěn)定,穩(wěn)定后的電壓偏離參考值3.5 V,在滑模PI控制下0.05 s后電壓才能趨于穩(wěn)定;而采用滑模控制的SMES-SAPF系統(tǒng)幾乎不受負載突變的影響,直流側(cè)電壓無超調(diào),仍能準確跟蹤參考值且保持穩(wěn)定。
當系統(tǒng)搭載不平衡負載時,仿真結(jié)果見圖9(b),負載接入的瞬間,SAPF系統(tǒng)直流側(cè)電壓有明顯的電壓跌落,跌落電壓高達16 V,0.03 s后電壓趨于穩(wěn)定,但穩(wěn)定后電壓振幅較大,采用PI 控制上下振幅區(qū)間為593.5～604.4 V,采用滑模PI控制上下振幅區(qū)間為594.8～604.0 V;而SMES-SAPF系統(tǒng)在負載接入時無電壓跌落,在0.60～0.63 s期間直流側(cè)電壓有小幅度畸變,隨后恢復穩(wěn)定狀態(tài),上下振幅區(qū)間僅為598.6～601.4 V,幾乎不受不平衡負載接入的影響。當0.9 s系統(tǒng)接入脈沖負載時,仿真結(jié)果見圖9(c),在每次的脈動處,SAPF系統(tǒng)直流側(cè)電壓也會隨之產(chǎn)生高幅振蕩,采用PI控制后電壓上下振幅區(qū)間為580.0～622.5 V,采用滑模PI控制后電壓上下振幅為573.8～620.6 V,且需0.06 s才能恢復穩(wěn)定,即SAPF系統(tǒng)難以保證在該負載接入后直流側(cè)電壓的持續(xù)穩(wěn)定;而SMES-SAPF系統(tǒng)受脈沖負載影響較小,在負載脈動時,直流側(cè)電壓仍可保持穩(wěn)定且無振蕩。
在1.20 s時直流側(cè)參考電壓突然增大到620 V,1.35 s時突然減小到600 V,仿真結(jié)果見圖9(d),SAPF系統(tǒng)直流側(cè)電壓也會隨參考電壓的變化而變化,但在參考電壓突增時,經(jīng)PI控制下電壓約0.04 s后趨于穩(wěn)定,穩(wěn)定后的電壓距參考值約有0.6 V的誤差,在參考電壓突減時,穩(wěn)定后的電壓距參考值約有1.5 V的誤差;采用滑模PI控制后,直流側(cè)電壓約0.02 s后趨于穩(wěn)定,且誤差較小;而采用滑?？刂频腟MES-SAPF系統(tǒng)不管是參考電壓突增還是突減,均可保證在0.01 s之內(nèi)直流側(cè)電壓準確無誤地跟蹤參考值。
不同控制策略下直流側(cè)電壓性能如表3所示。由表3可知,不同負載的接入幾乎不會影響SMES-SAPF直流側(cè)電壓的穩(wěn)定,且能始終保持較小電壓幅值區(qū)間,均得益于超導磁儲能裝置特有的抑制振蕩的特性,可見該儲能裝置的應用在提高電能質(zhì)量和改善電力系統(tǒng)穩(wěn)定性方面具有很大潛力。
表3 不同控制策略下直流側(cè)電壓Udc性能分析Table 3 DC side voltage Udc performance analysis under different control strategies
5 結(jié) 論
本文在有源電力濾波器的直流側(cè)增加儲能設(shè)備構(gòu)成新型拓撲結(jié)構(gòu)——超導磁儲能型有源電力濾波器,并針對不同負載接入時,常規(guī)控制策略補償精度低的問題,提出了無源動態(tài)演化控制策略;同時為穩(wěn)定直流電壓,對直流側(cè)斬波器采用滑?？刂?通過實驗得到如下結(jié)論:相比常規(guī)有源電力濾波器,超導磁儲能型有源電力濾波器能更有效地解決不同負載接入時所引起的電能質(zhì)量問題,且采用無源動態(tài)演化控制策略,能顯著提高SMES-SAPF的補償精度及其抗干擾能力;同時直流側(cè)斬波器采用滑?？刂瓶梢詫崿F(xiàn)直流側(cè)電壓準確無差地跟蹤給定值并保持穩(wěn)定,且能消除負載變化時直流側(cè)電壓波動對系統(tǒng)的影響。
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齊國慶,周建萍,茅大鈞,從帆平,黃祖繁
(上海電力大學自動化工程學院,上海市200090)
0 引 言
近年來,由于大量電力電子設(shè)備投入使用,使得電力系統(tǒng)中電能質(zhì)量下降;同時,配電系統(tǒng)的負載端也呈現(xiàn)多樣化的趨勢,除了常見的線性負載外,非線性負載、不平衡負載、脈沖負載等先進的電氣設(shè)備接入配電系統(tǒng)[1],造成系統(tǒng)中電流波形畸變,無功功率損耗增加等諧波污染問題日趨嚴重,如何提高電能質(zhì)量是現(xiàn)代配電系統(tǒng)需要解決的重要問題之一[2-5]。
在眾多諧波抑制工具中,并聯(lián)有源電力濾波器(shunt active power filter,SAPF)因其具有響應速度快、可控性高、耐壓優(yōu)良、能夠?qū)崿F(xiàn)動態(tài)補償?shù)忍攸c,在解決諧波污染問題中被廣泛應用和研究。控制策略的選擇會直接影響SAPF的補償性能,傳統(tǒng)的控制策略包括比例積分(proportional integral, PI)控制,比例諧振(proportional resonance,PR)控制、重復控制等控制策略[6]。PI控制是一種方法簡單、響應迅速的線性控制策略,但存在高超調(diào)、魯棒性差的問題,不適用于運行狀態(tài)多變的非線性系統(tǒng)。而無源控制是一種根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特性,從能量角度對系統(tǒng)進行控制的非線性控制策略,目前是非線性系統(tǒng)研究的熱點[7-8],但其自身存在無法適應參數(shù)變化和抗干擾能力差的缺點。為此文獻[9]將非奇異終端滑?？刂婆c無源控制相結(jié)合,不僅增強了系統(tǒng)的抗干擾能力,同時也解決了終端滑?？刂拼嬖诘墓逃衅娈愋詥栴},有效提升了SAPF的補償性能,但滑?？刂频亩墩駟栴}仍然無法避免。文獻[10]提出了一種基于動態(tài)演化控制(dynamic evolution control, DEC)的非線性控制策略,該控制策略能夠迫使三相補償電流誤差經(jīng)過特定的演化路徑進行演化,從而實現(xiàn)控制系統(tǒng)的誤差以指數(shù)形式趨于零的狀態(tài),且不存在抖振。可見,動態(tài)演化控制能更好地彌補無源控制的缺點。
除了改進控制策略外,配電系統(tǒng)還可以通過在系統(tǒng)外部增加儲能設(shè)備來增強穩(wěn)定性。目前,研究較為廣泛的儲能裝置有電池儲能(battery energy storage,BES)、超級電容儲能(super capacitor energy storage,SCES)和超導磁儲能(superconducting magnetic energy storage,SMES)幾類[11-13]。然而,電池儲能應用在運行狀態(tài)多變的電力系統(tǒng)中會造成電池頻繁的充放電,影響電池的使用壽命[14];超級電容儲能中對串聯(lián)電容器的電壓協(xié)同控制一直以來是一個需要解決的難題[15];相較于上述兩種儲能裝置,SMES具有響應速度快、抗干擾能力強、循環(huán)次數(shù)多等優(yōu)點,在抑制系統(tǒng)振蕩失穩(wěn)和保證系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行方面有廣闊的應用前景[16-18]。文獻[19]將SMES應用于模塊化多電平換流器的柔性直流輸電(modular multilevel converter based high voltage direct current, MMC-HVDC)系統(tǒng)中,有效抑制了系統(tǒng)直流振蕩,提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。文獻[20]設(shè)計了一種由模塊化多電平換流器(modular multilevel converter, MMC)和新型斬波器構(gòu)成的SMES系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu),多個超導磁體共同作用提升了系統(tǒng)的儲能容量。文獻[21]在光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)中引入超導磁儲能限流器(superconducting magnetic energy storage-fault current limiter,SMES-FCL),不僅使系統(tǒng)具有限流和儲能的雙重作用,還可以有效地提升光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的故障穿越能力。
綜上所述,SMES所具有的抑制振蕩和增強穩(wěn)定性的能力能很好地彌補有源電力濾波器抗干擾能力弱的缺點。為此,本文針對超導磁儲能型有源電力濾波器(SMES-SAPF)在諧波治理方面的應用進行了研究。首先,基于SMES-SAPF的數(shù)學模型設(shè)計了一種基于歐拉-拉格朗日(Euler-Lagrange, EL)模型的無源動態(tài)演化控制器,該控制器可強制無源控制率中的誤差信號執(zhí)行特定的動態(tài)演化路徑,迫使誤差快速趨于零;其次,根據(jù)直流側(cè)斬波器的數(shù)學模型設(shè)計了滑?？刂?sliding mode control, SMC)器,并采用飽和函數(shù)抑制滑?？刂扑逃械母哳l抖振。最后,通過MATLAB/Simulink建立仿真模型,在不同負載接入的情況下驗證了所提控制策略的有效性與可行性。
1 SMES-SAPF的數(shù)學模型
基于超導磁儲能型有源電力濾波器的拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示,主要由網(wǎng)側(cè)電源、交流側(cè)有源電力濾波器SAPF、直流側(cè)斬波器和負載四部分構(gòu)成。其中L0、L1為線路濾波電感,R0、R1為線路等效電阻,C為直流側(cè)電容,Usa、Usb、Usc為三相網(wǎng)側(cè)電壓,isa、isb、isc為三相網(wǎng)側(cè)電流,ila、ilb、ilc為負載支路電流,ifa、ifb、ifc為補償電流,Uca、Ucb、Ucc為逆變側(cè)輸出電壓,Udc為直流側(cè)電容電壓,R2為非線性負載電阻,L2為非線性負載電感,L3為不平衡負載,L4為脈沖負載,T為脈沖周期,D0為脈沖負載占空比,Lsc為超導磁體,isc為流經(jīng)超導磁體的電流,D1、D2為續(xù)流二極管,V1—V8為IGBT功率器件。
圖1 SMES-SAPF拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 SMES-SAPF topology
根據(jù)其拓撲結(jié)構(gòu),可以得到SMES-SAPF在三相靜止坐標系下的數(shù)學模型:
(1)
(2)
式中:三相輸出電壓Uci滿足:
Uci=SiUdc(i=a,b,c)
(3)
定義開關(guān)函數(shù)Si為:
(4)
將式(1)、式(2)變換到dq坐標下可得:
(5)
(6)
式中:ifd、ifd分別為補償電流dq軸分量;ω為角速度;Usd、Usd分別為網(wǎng)側(cè)電流dq軸分量;Sd、Sd分別為開關(guān)函數(shù)dq軸分量;Ucd、Ucq分別為逆變側(cè)輸出電壓dq軸分量。
選取系統(tǒng)狀態(tài)變量為:
(7)
將式(5)改寫為dq坐標系下的EL模型:
(8)
式中:M為各項儲能元件的慣性矩陣;J為系統(tǒng)內(nèi)部耦合關(guān)系的反對稱矩陣;R為內(nèi)部耗散性器件的對稱正定矩陣;u為反映系統(tǒng)內(nèi)外能量交互的控制變量。各矩陣表達式為:
(9)
2 SMES-SAPF的控制策略
2.1 SMES-SAPF數(shù)學模型無源性分析
假設(shè)一個多輸入多輸出的系統(tǒng):
(10)
式中:v為n階狀態(tài)變量,v∈Rn;u為m階輸入矢量,u∈Rm;y為系統(tǒng)m階輸出矢量,y∈Rm,且y關(guān)于x連續(xù);f(·)為關(guān)于(v,u)的局部Lipschitz函數(shù)[22];h(·)為y的等價函數(shù)。
系統(tǒng)嚴格無源定義:若系統(tǒng)存在能量存儲函數(shù)H(x),該函數(shù)為連續(xù)可微且半正定,若存在正定函數(shù)G(x),對于任意T>0,此時系統(tǒng)的輸入u、輸出y及能量供給率uTy滿足式(11),則系統(tǒng)是嚴格無源的[5]。
(11)
對于式(8)所示的EL模型,選取能量存儲函數(shù)為:
(12)
對式(12)求導可得:
(13)
令
(14)
顯然滿足式(11),此時可理解為:由于R為正定矩陣,則xTRx大于零,所以能量存儲函數(shù)H(x)的導數(shù)必然是小于供給率uTy,即外部能量供給率大于系統(tǒng)自身能量存儲率,系統(tǒng)在運行時存在能量損耗,符合無源性定義,表明系統(tǒng)是嚴格無源的。
2.2 無源控制器設(shè)計
設(shè)狀態(tài)變量參考值為:
(15)
參考式(8)可得狀態(tài)變量參考值的EL模型為:
(16)
式中:上標“*”代表對應變量的參考值。
令狀態(tài)變量誤差為:
xe=x-x*
(17)
將式(8)與式(16)相減可得系統(tǒng)誤差EL模型為:
(18)
選取能量存儲函數(shù)為:
(19)
假設(shè)t為系統(tǒng)運行時間,當t趨于無窮時,此時狀態(tài)變量x無限接近參考值x*,誤差存儲函數(shù)H(xe)將收斂到0,實現(xiàn)了無源控制,即
(20)
此時的誤差EL模型可等效為:
(21)
對式(19)求導后將式(21)代入可得:
(22)
Rdxe=(R+Rz)xe
(23)
式中:Rd為系統(tǒng)整體阻尼矩陣;Rz為阻尼矩陣,且滿足:
(24)
式中:Rz1、Rz2分別為阻尼項。
將式(23)代入式(18)可得注入阻尼后的誤差EL模型:
(25)
將Jxe移項,令式(25)左側(cè)等于零整理可得系統(tǒng)無源控制率:
(26)
展開式(26)得:
(27)
2.3 無源動態(tài)演化控制器設(shè)計
由于不同負載的接入,如不平衡負載、脈沖負載等,在SMES-SAPF系統(tǒng)中會不可避免地出現(xiàn)高誤差信號,進而導致控制器的控制精度大幅度下降,因此,本文采用一種動態(tài)演化理論控制策略更好地調(diào)節(jié)誤差。
動態(tài)演化理論控制是一種非線性控制策略,該方法適用于調(diào)節(jié)輸出信號的誤差,其基本思想是強制誤差信號執(zhí)行一個特定函數(shù)規(guī)定的路徑,即動態(tài)演化路徑,迫使誤差信號按照演化路徑進行演化,從而獲得一個快速零誤差的狀態(tài)[23-24]。
定義Y為系統(tǒng)的誤差狀態(tài)函數(shù);Y0為Y的初始值,l為設(shè)計參數(shù)(即演化速率),選擇指數(shù)函數(shù)作為演化路徑,即
Y=Y0e-lt
(28)
對式(28)求導可得動態(tài)演化函數(shù)為:
(29)
設(shè)系統(tǒng)變量誤差為xerr,將式(29)改寫為:
(30)
式中:xerr、Y滿足:
(31)
式中:xref為變量參考值;x為變量實際值;ε為非零系數(shù)。式(30)為動態(tài)演化理論控制的廣義表達式,通過設(shè)置合適的參數(shù)值(l和ε),可以使補償電壓以指數(shù)級下降的方式趨于零。
定義補償電流誤差dq軸分量為ifde、ifqe,滿足:
(32)
將式(32)代入式(30),即將補償電流實際值dq軸分量ifd、ifq按式(30)規(guī)定的動態(tài)演化路徑進行演化,由此可得:
(33)
式中:ifdD、ifqD為經(jīng)演化路徑演化后的實際值。將式(33)代入式(27)可得控制率為:
(34)
控制率Ucd、Ucq滿足:
(35)
即開關(guān)函數(shù)為
(36)
由上式可知,控制率受直流側(cè)電壓Udc的直接影響,保證直流端電壓的穩(wěn)定是系統(tǒng)能穩(wěn)定運行的關(guān)鍵。因此,下文將針對直流側(cè)斬波器進行控制器設(shè)計。
2.4 直流側(cè)斬波器滑?？刂?SMC)器設(shè)計
SMES-SAPF直流側(cè)電容C經(jīng)斬波器與超導磁體Lsc相連,通過控制全控開關(guān)V7、V8的導通和關(guān)斷實現(xiàn)超導磁體的充放電。斬波器有三種工作狀態(tài),如圖2所示,根據(jù)不同的開關(guān)組合可分為充電狀態(tài)、放電狀態(tài)和續(xù)流狀態(tài)。
圖2 直流側(cè)斬波器拓撲結(jié)構(gòu)及運行狀態(tài)Fig.2 DC side chopper topology and operation status
續(xù)流狀態(tài):開關(guān)V7導通,V8關(guān)斷(或V7關(guān)斷,V8導通),此時流經(jīng)超導磁體的電流isc在V7與D1(或V8與D2)構(gòu)成的回路循環(huán)流通,即超導磁體與直流端電容之間無能量交互。
充電狀態(tài):開關(guān)V7、V8均導通,此時直流側(cè)電容對超導磁體進行充電,且直流側(cè)電壓Udc與流經(jīng)超導磁體電流isc滿足:
(37)
式中:ton為開關(guān)V7、V8導通時間;Lsc為超導磁體電感。
放電狀態(tài):開關(guān)V7、V8均關(guān)斷,此時超導磁體對直流側(cè)電容進行放電,且直流側(cè)電壓Udc與流經(jīng)超導磁體電流isc滿足:
(38)
式中:toff為開關(guān)V7、V8關(guān)斷時間。
聯(lián)立式(37)和式(38)可得占空比D、Udc、isc三者之間滿足:
(39)
當D∈(0,0.5)時,磁體處于放電狀態(tài);當D為0.5時,磁體處于續(xù)流狀態(tài);當D∈(0.5,1)時,磁體處于充電狀態(tài)。
不同負載的接入會造成直流端電壓產(chǎn)生超調(diào),且短時間內(nèi)無法恢復穩(wěn)定,單純靠PI控制魯棒性較差,因此,本文引入滑模變結(jié)構(gòu)控制用于消除SMES-SAPF系統(tǒng)中不同負載接入對直流側(cè)電壓的影響。
(40)
選取積分滑模面為:
(41)
式中:k1、k2為滑模面控制系數(shù)。
選取指數(shù)趨近率為:
(42)
式中:c1、c2為趨近率系數(shù),趨近率中采用sat飽和函數(shù)削弱滑?？刂谱陨淼母哳l抖振問題,其中飽和函數(shù)需滿足:
(43)
對式(41)求導后聯(lián)立式(42)、(40)可得:
(44)
將式(39)代入式(44)可得斬波器占空比表達式為:
(45)
綜上,SMES-SAPF直流側(cè)斬波器滑?？刂瓶驁D見圖3。
圖3 SMES-SAPF直流側(cè)斬波器滑模控制框圖Fig.3 SMES-SAPF DC side chopper sliding mode control block diagram
利用Lyapunov穩(wěn)定性判據(jù)對上述滑模面的合理性進行判定,選取Lyapunov函數(shù)為:
(46)
對式(46)求導可得:
(47)
顯然式(47)為關(guān)于s的等式,當e等于0時,此時系統(tǒng)穩(wěn)定;當e不等于0時,即s不等于0,此時系統(tǒng)為非穩(wěn)定狀態(tài),而由Lyapunov穩(wěn)定性判據(jù)可知,只要保證上式小于0即可將e在有限時間內(nèi)收斂到零,故控制參數(shù)需滿足c1、c2、k1、k2都大于0便可保持系統(tǒng)穩(wěn)定。
3 SMES-SAPF的控制系統(tǒng)
根據(jù)上述分析,設(shè)計SMES-SAPF的控制框圖,如圖4所示,由圖可知,該控制系統(tǒng)主要由內(nèi)環(huán)控制器和外環(huán)控制器兩部分構(gòu)成,其中內(nèi)環(huán)控制器包括正負序電流提取、無源動態(tài)演化控制和調(diào)制模塊等。具體控制過程如下:首先,負載電流il,abc經(jīng)正負序分離后,通過低通濾波器輸出補償電流在dq坐標系下的參考值;然后補償電流與參考值經(jīng)式(33)進行無源動態(tài)演化控制;最后將得到的控制率通過空間矢量脈寬調(diào)制輸出開關(guān)驅(qū)動信號。而外環(huán)控制器包括滑?？刂坪驼{(diào)制模塊,控制過程為:直流側(cè)電壓與參考值經(jīng)式(45)進行滑模控制,輸出的占空比通過脈寬調(diào)制得到驅(qū)動信號驅(qū)動直流側(cè)斬波器工作。
圖4 SMES-SAPF的控制系統(tǒng)Fig.4 Control system of SMES-SAPF
4 仿真分析
為了驗證超導磁儲能型有源電力濾波器(SMES-SAPF)的諧波治理能力以及所提無源動態(tài)演化控制策略的優(yōu)越性,在MATLAB/Simulink平臺搭建仿真模型,針對系統(tǒng)搭載非線性負載、不平衡負載、高頻脈沖負載三種負載及其他運行狀態(tài)分別進行仿真實驗對比,實驗參數(shù)見表1。
表1 實驗參數(shù)Table 1 Experimental parameters
4.1 算例1
該算例旨在探究SMES-SAPF整體系統(tǒng)的諧波治理能力,測試負載端在搭載不同負載情況下諧波對系統(tǒng)的影響。設(shè)置仿真時間為1.20 s,其中在0.25 s時控制器開始工作,在0～0.35 s期間負載端接入非線性負載;0.35～0.50 s期間非線性負載發(fā)生突變,突變電阻為10 Ω;0.60～0.80 s期間不平衡負載接入;0.90～1.20 s期間脈沖負載接入,SMES-SAPF分別采用無源控制以及本文所提控制策略,仿真結(jié)果如圖5—8所示。
圖5 SMES-SAPF非線性負載仿真波形Fig.5 Nonlinear load of SMES-SAPF simulation waveform
由圖5可知,系統(tǒng)負載端搭載非線性負載時,由于0.25 s之前控制器未投入工作,網(wǎng)側(cè)電流諧波含量較高,整體波形呈非對稱非正弦狀態(tài);0.25 s時控制器開始工作,對比圖5(a)和圖5(b)可知,使用無源控制的系統(tǒng)雖然可以將網(wǎng)側(cè)電流補償為正弦波形,但在控制器工作和負載突變的瞬間超調(diào)明顯,約0.04 s之后整體趨于穩(wěn)定,且波形略有畸變,正弦程度較差;而使用無源動態(tài)演化控制的系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)電流無超調(diào),負載突變后電流波形仍能保持平滑穩(wěn)定,可見SMES-SAPF系統(tǒng)在無源動態(tài)演化控制能更好地補償因非線性負載造成的諧波問題。
0.60 s時負載端接入不平衡負載,對比圖6(a)和圖6(b)可知,使用無源控制的系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)三相電流明顯不平衡,不平衡度高達7.13%;而使用無源動態(tài)演化控制的系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)三相電流不平衡程度較小,不平衡度僅為1.43%,因此,當系統(tǒng)運行在不平衡負載情況下,SMES-SAPF系統(tǒng)在無源動態(tài)演化控制下補償效果更好。
圖6 SMES-SAPF不平衡負載仿真波形Fig.6 Unbalanced load of SMES-SAPF simulation waveform
0.90 s時負載端接入脈沖負載,脈沖周期0.10 s,脈沖占空比為15%,對比圖7(a)和圖7(b)可知,使用無源控制的系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)電流受脈沖負載影響較大,波形失真程度較大,電流脈動處幅值高達240 A,短時間突然升高的電流必然會對系統(tǒng)的安全運行產(chǎn)生影響,顯然無源控制無法有效治理該負載造成的諧波問題。而使用無源動態(tài)演化控制的系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)電流失真程度較小,電流波形脈動處幅值變化較小,基本可實現(xiàn)持續(xù)穩(wěn)定運行,即SMES-SAPF系統(tǒng)在無源動態(tài)演化控制下能有效地解決脈沖負載造成波形脈動以及諧波污染問題。
圖7 SMES-SAPF脈沖負載仿真波形Fig.7 Pulse load of SMES-SAPF simulation waveform
圖8為PI控制和所提控制策略下SMES-SAPF的仿真波形。由圖8(a)可得,在PI控制下0.25 s控制器開始工作時有明顯電流跌落,0.04 s后趨于穩(wěn)定,當負載端接入脈沖負載時,網(wǎng)側(cè)電流出現(xiàn)較大波動;而無源動態(tài)演化控制策略波形平滑,0.25 s處無電流跌落,且脈沖負載接入情況下電流波動小,即本文所提控制策略抗擾動能力更強、補償效果更好。
圖8 不同控制策略下SMES-SAPF的仿真波形Fig.8 Simulation waveform of SMES-SAPF under different control strategies
不同控制策略下的電流性能如表2所示,由表2可知,對比PI控制和無源控制,不管是網(wǎng)側(cè)電流的總諧波畸變率(total harmonic distortion,THD)、不平衡度還是躍變幅值,SMES-SAPF在無源動態(tài)演化的控制下,網(wǎng)側(cè)電流諧波含量更少,波動更小,波形更加平穩(wěn),整體諧波治理能力遠遠優(yōu)于PI控制和無源控制。
表2 不同控制策略下網(wǎng)側(cè)電流is性能Table 2 Grid current is performance under different control strategies
4.2 算例2
算例2探究系統(tǒng)在不同狀態(tài)下直流側(cè)電壓的運行情況,主要驗證在不同控制策略情況下,通過對比SAPF直流側(cè)電壓穩(wěn)壓情況,突出SMES-SAPF系統(tǒng)直流側(cè)斬波器采用滑?？刂频挠行浴ＴO(shè)置直流側(cè)參考電壓為600 V,仿真時長1.50 s,0～1.20 s之間各負載接入?yún)⒖妓憷?,此處不再贅述,1.20 s時直流側(cè)參考電壓增大到620 V,1.35 s時減小為600 V,仿真結(jié)果如圖9所示。
圖9 不同狀態(tài)下直流電壓仿真波形Fig.9 DC voltage simulation waveforms in different states
如圖9(a)所示,當負載端搭載非線性負載時,使用SAPF和使用SMES-SAPF的系統(tǒng)基本均可實現(xiàn)直流側(cè)電壓的穩(wěn)定,但SAPF系統(tǒng)不管采用PI 控制還是滑模PI控制,直流側(cè)電壓距參考值600 V均有一定誤差,其中滑模PI控制下誤差相對較小;而采用滑模控制的SMES-SAPF系統(tǒng)能準確跟蹤參考值,且上下振幅較小。在0.35 s負載突變時,SAPF直流側(cè)電壓有明顯超調(diào),在PI控制下0.04 s后電壓趨于穩(wěn)定,穩(wěn)定后的電壓偏離參考值3.5 V,在滑模PI控制下0.05 s后電壓才能趨于穩(wěn)定;而采用滑模控制的SMES-SAPF系統(tǒng)幾乎不受負載突變的影響,直流側(cè)電壓無超調(diào),仍能準確跟蹤參考值且保持穩(wěn)定。
當系統(tǒng)搭載不平衡負載時,仿真結(jié)果見圖9(b),負載接入的瞬間,SAPF系統(tǒng)直流側(cè)電壓有明顯的電壓跌落,跌落電壓高達16 V,0.03 s后電壓趨于穩(wěn)定,但穩(wěn)定后電壓振幅較大,采用PI 控制上下振幅區(qū)間為593.5～604.4 V,采用滑模PI控制上下振幅區(qū)間為594.8～604.0 V;而SMES-SAPF系統(tǒng)在負載接入時無電壓跌落,在0.60～0.63 s期間直流側(cè)電壓有小幅度畸變,隨后恢復穩(wěn)定狀態(tài),上下振幅區(qū)間僅為598.6～601.4 V,幾乎不受不平衡負載接入的影響。當0.9 s系統(tǒng)接入脈沖負載時,仿真結(jié)果見圖9(c),在每次的脈動處,SAPF系統(tǒng)直流側(cè)電壓也會隨之產(chǎn)生高幅振蕩,采用PI控制后電壓上下振幅區(qū)間為580.0～622.5 V,采用滑模PI控制后電壓上下振幅為573.8～620.6 V,且需0.06 s才能恢復穩(wěn)定,即SAPF系統(tǒng)難以保證在該負載接入后直流側(cè)電壓的持續(xù)穩(wěn)定;而SMES-SAPF系統(tǒng)受脈沖負載影響較小,在負載脈動時,直流側(cè)電壓仍可保持穩(wěn)定且無振蕩。
在1.20 s時直流側(cè)參考電壓突然增大到620 V,1.35 s時突然減小到600 V,仿真結(jié)果見圖9(d),SAPF系統(tǒng)直流側(cè)電壓也會隨參考電壓的變化而變化,但在參考電壓突增時,經(jīng)PI控制下電壓約0.04 s后趨于穩(wěn)定,穩(wěn)定后的電壓距參考值約有0.6 V的誤差,在參考電壓突減時,穩(wěn)定后的電壓距參考值約有1.5 V的誤差;采用滑模PI控制后,直流側(cè)電壓約0.02 s后趨于穩(wěn)定,且誤差較小;而采用滑?？刂频腟MES-SAPF系統(tǒng)不管是參考電壓突增還是突減,均可保證在0.01 s之內(nèi)直流側(cè)電壓準確無誤地跟蹤參考值。
不同控制策略下直流側(cè)電壓性能如表3所示。由表3可知,不同負載的接入幾乎不會影響SMES-SAPF直流側(cè)電壓的穩(wěn)定,且能始終保持較小電壓幅值區(qū)間,均得益于超導磁儲能裝置特有的抑制振蕩的特性,可見該儲能裝置的應用在提高電能質(zhì)量和改善電力系統(tǒng)穩(wěn)定性方面具有很大潛力。
表3 不同控制策略下直流側(cè)電壓Udc性能分析Table 3 DC side voltage Udc performance analysis under different control strategies
5 結(jié) 論
本文在有源電力濾波器的直流側(cè)增加儲能設(shè)備構(gòu)成新型拓撲結(jié)構(gòu)——超導磁儲能型有源電力濾波器,并針對不同負載接入時,常規(guī)控制策略補償精度低的問題,提出了無源動態(tài)演化控制策略;同時為穩(wěn)定直流電壓,對直流側(cè)斬波器采用滑?？刂?通過實驗得到如下結(jié)論:相比常規(guī)有源電力濾波器,超導磁儲能型有源電力濾波器能更有效地解決不同負載接入時所引起的電能質(zhì)量問題,且采用無源動態(tài)演化控制策略,能顯著提高SMES-SAPF的補償精度及其抗干擾能力;同時直流側(cè)斬波器采用滑?？刂瓶梢詫崿F(xiàn)直流側(cè)電壓準確無差地跟蹤給定值并保持穩(wěn)定,且能消除負載變化時直流側(cè)電壓波動對系統(tǒng)的影響。
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