基于演化博弈的政府-煤礦-職工安全監(jiān)管策略研究

王玉軍

(國家能源集團烏海能源有限責任公司 老石旦煤礦，內(nèi)蒙古 烏海 016033)

隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，政府與大眾對于生產(chǎn)引發(fā)的事故及造成的傷害愈加重視[1-3]。煤作為現(xiàn)代工業(yè)的“糧食”，在我國能源結(jié)構(gòu)中占據(jù)重要地位[4，5]。為保障煤礦安全生產(chǎn)，相關(guān)學者從政府層面提出了完善的安全監(jiān)管體系。這種監(jiān)管體系的進步與當下中國經(jīng)濟發(fā)展水平相適應，是中國工業(yè)安全監(jiān)管發(fā)展的必由之路。在煤礦安全多方監(jiān)管體系中，煤礦作為不安全生產(chǎn)監(jiān)管的責任主體，決定了安全監(jiān)管體系實施的有效性[6]。近年來，煤礦也逐漸認識到安全管理逐漸成為制約我國煤炭產(chǎn)業(yè)發(fā)展的瓶頸[7]。同時政府在安全監(jiān)察中的嚴格程度決定了煤礦是否選擇貫徹安全監(jiān)管。此外，煤礦的策略在一定程度上影響了職工是否選擇對不安全行為進行監(jiān)督，而職工監(jiān)管不安全生產(chǎn)策略的傾向影響了煤礦貫徹安全監(jiān)管的選擇[8]。在博弈演化的過程中，博弈參與者相互影響，彼此利益互相關(guān)聯(lián)。近些年來，隨著安全在生產(chǎn)中的地位不斷提高，發(fā)生事故以后企業(yè)往往會付出巨大的代價。因此煤礦愿意按照安全監(jiān)管的要求進行安全管理；同時，隨著安全管理工作責任制度的完善，提高了政府對于企業(yè)安全監(jiān)管的積極性；另一方面，煤礦提高對職工安全的重視水平，一定程度上決定了職工對于生產(chǎn)中不安全行為是否監(jiān)督的策略。

演化博弈論針對存在利益影響的參與方內(nèi)部對抗到相互妥協(xié)的過程進行分析，建立演化博弈模型，分析博弈策略演化趨于穩(wěn)定的過程[9，10]。相關(guān)學者對政府、煤礦企業(yè)、煤礦內(nèi)部的安全管理部門以及煤礦職工的安全策略進行了大量研究。李曌[11]通過將博弈論與柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)法、相關(guān)性分析法相結(jié)合，從影響安全投入的角度對政府與礦山、礦山企業(yè)內(nèi)部間的競爭進行了博弈分析。吳春林等人[12]在博弈論的基礎(chǔ)上結(jié)合安全紐帶建立了職工安全紐帶締結(jié)的演化博弈動態(tài)模型，提出了職工安全行為策略的影響因素。劉紀坤等人[13]構(gòu)建了煤礦內(nèi)部領(lǐng)導策略者與監(jiān)督管理者雙群體演化博弈模型，發(fā)現(xiàn)安全投入與監(jiān)管處罰對該模型中各博弈方的策略演化具有顯著影響。葉貴等人[14]結(jié)合激勵相容理論、期望理論與強化理論建立了監(jiān)管者與工人的全行為動態(tài)演化博弈模型，指出獎懲可以引導職工做出不同的安全策略，且獎勵的影響度高于罰款。此外，騰云等人[15]結(jié)合仿真模擬研究了安全生產(chǎn)下政府、煤礦企業(yè)、員工間的博弈演化過程，通過對比不同安全管理模式，提出激勵模式較懲罰模式可以激發(fā)員工主動選擇檢舉不安全生產(chǎn)的策略。從中不難發(fā)現(xiàn)，有關(guān)研究在研究煤礦安全管理問題中，通常都是以其中兩者為參與者進行演化博弈分析，少量關(guān)于煤礦的三方演化博弈通常是以政府與煤礦為主體，再結(jié)合職工參與者是否安全生產(chǎn)的策略構(gòu)建三方演化博弈模型，如圖1所示。

本文通過分析安全監(jiān)管體系下政府、煤礦、職工的博弈關(guān)系，構(gòu)建三方演化博弈模型，分析不同博弈策略對博弈過程和穩(wěn)定狀態(tài)的影響，并進行穩(wěn)定性分析進而提出相應的措施，最終提高多方安全監(jiān)管體系有效性，為建立規(guī)范的宏觀多方安全監(jiān)管體系提供理論依據(jù)。

1 演化博弈模型的建立

1.1 問題描述

政府主導、煤礦與職工參與的煤礦安全監(jiān)管體系是實現(xiàn)煤礦“零事故”目標的重要途徑。提升煤礦安全水平要求各參與者履行各自的責任，發(fā)揮應有的作用。然而由于在安全上的投入不會直接提高產(chǎn)量，煤礦在安全管理的投入是有限的[16]。煤礦對職工行為的安全監(jiān)管程度為非理想化。職工在處于經(jīng)濟角度及自身精力分配的考慮，會違反安全規(guī)程以達到提高產(chǎn)量以及“省力”的目的。為提升煤礦安全監(jiān)管力度，政府應急管理部門圍繞“制度不執(zhí)行就是最大隱患”的理念，運用以往工作中積累的經(jīng)驗、對事故進行總結(jié)以應對現(xiàn)實的挑戰(zhàn)[17]。在政府部門對煤礦進行安全檢查，煤礦對內(nèi)部職工進行檢查的情況下，各利益方處于利益的考慮會對檢查采取對抗的趨勢，那么檢查者與被檢查者存在博弈。這種博弈隨著各方采取的措施力度不同呈現(xiàn)一種非靜態(tài)的線性演化趨勢。煤礦安全監(jiān)管體系涉及各方利益，但主要是政府、煤礦與職工為主要利益相關(guān)者，在實現(xiàn)最大經(jīng)濟效益的前提下要解決煤礦安全生產(chǎn)中存在的問題，妥善處理好各方的既得利益，這樣才能保證監(jiān)管政策的“落地”，切實提高煤礦安全性，保證安全生產(chǎn)[18]。

圖1 三方監(jiān)管體系博弈主體影響關(guān)系

1.2 模型假設(shè)

假設(shè)1：政府監(jiān)督主體內(nèi)部由國家監(jiān)管部門垂直管理地方分部門，地方分部門在國家部門的指導下開展工作，為便于建立模型本文將其統(tǒng)一合并為“政府”博弈主體。政府部門的日常收益為c1，如行政撥款等，行使監(jiān)督職責所產(chǎn)生的成本為w1，d為政府監(jiān)管部門未監(jiān)管獲得的潛在收益，e為發(fā)生事故導致的經(jīng)濟損失期望。政府監(jiān)督的概率為x，不監(jiān)督的概率為1-x，x取值范圍是0≤x≤1。

假設(shè)2：煤礦遵循安全制度生產(chǎn)情況時的收入為c2，煤礦在安全生產(chǎn)方面的投入為w2，不安全生產(chǎn)導致的處罰及發(fā)生事故導致?lián)p失的數(shù)學期望為f，未監(jiān)管為煤礦帶來的額外收益為g，未監(jiān)管導致的處罰為h，貫徹監(jiān)管職責所返還的安全保證金收益為r。煤礦貫徹安全監(jiān)管概率為y，不貫徹安全監(jiān)管概率為1-y，y的取值范圍為0≤y≤1。

假設(shè)3：職工是生產(chǎn)的直接參與者，當身邊同事出現(xiàn)不安全生產(chǎn)行為的情況時，其會向煤礦內(nèi)部安全監(jiān)管部門舉報。對于職工，正常生產(chǎn)時其工資收益為c3，監(jiān)督制止違法行為的成本為w3，出現(xiàn)事故帶來的損失數(shù)學期望為m，不安全生產(chǎn)帶來的額外收益為n，職工監(jiān)督獲得的獎勵為s。職工監(jiān)督不安全生產(chǎn)行為的概率為z，不監(jiān)督不安全生產(chǎn)行為的概率為1-z，z的取值范圍是0≤z≤1。

基于上述假設(shè)，將三方監(jiān)管演化博弈的主體分別記為政府(A)、煤礦(B)與職工(C)建立三方博弈主體收益矩陣。見表1。

表1 三方博弈主體收益矩陣

2 多重安全監(jiān)管體系下演化博弈分析

2.1 單博弈主體穩(wěn)定性分析

多重安全監(jiān)管體系下政府、煤礦與職工間的博弈模型如圖2所示。假設(shè)政府監(jiān)管概率為x，煤礦貫徹安全監(jiān)管概率為y，職工監(jiān)管不安全生產(chǎn)行為概率為z。政府安全監(jiān)管與不安全監(jiān)管的策略事件集合為N1={A1，A2}政府采取監(jiān)管或不監(jiān)管策略的期望收益分別為：

EA1=c1-w1+r-e-2yr+yze

(1)

EA2=c1-r-e+d

(2)

圖2 博弈主體策略演化相位圖

政府的平均期望收益為：

復制動態(tài)方程是由Weibull提出的，策略的變化率代表了博弈主體對于該策略的適用程度[19-21]。據(jù)此可以計算政府監(jiān)管策略的復制動態(tài)方程為：

F(x)=x(1-x)[y(ze-2r)+2r-w1-d]

(4)

同理，設(shè)煤礦貫徹安全監(jiān)管或不貫徹安全監(jiān)管的事件集合為N2={B1，B2}，煤礦貫徹安全監(jiān)管與不貫徹安全監(jiān)管策略的復制動態(tài)方程分別為：

EB1=c2-w2+r-f+xzf

(5)

EB2=(x+1)(c2-f+g-h)+(1-x)r

(6)

煤礦的平均期望收益為：

y(-w2+xzf)+(c2-f+r)

(7)

煤礦貫徹監(jiān)管策略的復制動態(tài)方程為：

y(1-y)[x(zf-c2+f-g+h+r)-w2-g+h]

(8)

設(shè)職工監(jiān)督不安全生產(chǎn)行為或不監(jiān)管不安全生產(chǎn)行為的事件集合為N3={C1，C2}，同理可得職工監(jiān)督不安全行為與不監(jiān)督不安全行為的復制動態(tài)方程分別為：

EC1=xy(m-n)+c3-w3-m+n+s

(9)

EC2=c3-m+n

(10)

職工的平均期望收益為：

職工監(jiān)管不安全生產(chǎn)策略的復制動態(tài)方程為：

將式(4)、式(8)及式(12)組成多重安全監(jiān)管體系演化博弈的系統(tǒng)如下：

2.2 單博弈主體穩(wěn)定性分析

2.2.1 政府角度演化穩(wěn)定性分析

政府的策略呈穩(wěn)定狀態(tài)時需要滿足條件F(x)=0，?F(x)/?x<0。根據(jù)公式(4)求偏導可得：

F′(x)=(1-2x)[y(ze-2r)+2r-w1-d]

(14)

2.2.2 煤礦角度演化穩(wěn)定性分析

煤礦的策略呈穩(wěn)定狀態(tài)時需要滿足條件F(y)=0，?F(y)/?y<0。根據(jù)公式(8)求偏導可得：

F′(y)=(1-2y)

[x(zf-c2+f-g+h+r)-w2-g+h]

(15)

2.2.3 職工角度演化穩(wěn)定性分析

職工角度的策略達到穩(wěn)定狀態(tài)需滿足：F(z)=0，?F(z)/?z<0。對公式(12)求偏導可得：

F′(z)=(1-2z)[xym-xyn+s-w3]

(16)

3 三方博弈系統(tǒng)演化穩(wěn)定性分析

從對稱視角對政府、煤礦及職工三方監(jiān)管博弈模型進行演化穩(wěn)定策略及穩(wěn)定狀態(tài)分析。根據(jù)上文分析可以得到多方博弈模型Jacobi矩陣。策略均衡點需滿足條件F(x)=F(y)=F(z)=0，8個均衡點分別是E1(0，0，0)，E2(1，0，0)，E3(0，1，0)，E4(0，0，1)，E5(1，1，0)，E6(1，0，1)，E7(0，1，1)，E8(1，1，1)。當矩陣所有特征值均小于0時均衡點同時為穩(wěn)定點，討論均衡點的漸近穩(wěn)定性。Jacobi矩陣為：

其中：

J11=(1-2x)[y(ze-2r)+2r-w1-d]

J12=x(1-x)(ze-w1-d)

J13=x(1-x)[y(e-2r)+2r-w1-d]

J21=y(1-y)[zf+f-c2-2g+2h+r-w2]

J22=(1-2y)[x(zf-c2+f-g+h+r)-w2-g+h]

J23=y(1-y)[x(f-c2+f-g+h+r)-w2-g+h]

J31=z(1-z)[y(m-n)+s-w3]

J32=z(1-z)[x(m-n)+s-w3]

J33=(1-2z)[xy(m-n)+s-w3]

(18)

將各均衡點帶入式(18)，可分別得到不同均衡點的特征值λ1、λ2、λ3見表2。

表2 三方博弈各均衡點特征參數(shù)

三方博弈系統(tǒng)穩(wěn)定性見表3。情景1：w1+d<2r，f+2h+r

情景2：w1+d

情景3：w1+d<2r，w3

情景4：w1+d<2r，w2+g

表3 三方博弈系統(tǒng)穩(wěn)定性

4 安全監(jiān)管體系改進措施

4.1 煤礦主管部門改進措施

煤礦主管部門安全監(jiān)督策略行為與職工的策略有關(guān)。在滿足相應條件的情況下當職工選擇對不安全行為進行監(jiān)督時，煤礦主管部門在外界壓力的作用下逐漸選擇提升對于煤礦安全生產(chǎn)的監(jiān)管力度；當職工選擇對不安全生產(chǎn)行為不監(jiān)督時，煤礦主管部門策略逐步向不監(jiān)管演化。當對職工策略的參數(shù)進行調(diào)整時可以有效提高政府的監(jiān)督效率。調(diào)整參數(shù)如下：提高發(fā)生事故以后導致的損失期望，如上調(diào)事故發(fā)生以后對于相關(guān)事故責任人的追責力度；提高煤礦繳納安全保證金r的額度，保證金額度的提高有利于提升政府重視程度；減少不安全生產(chǎn)給政府帶來的額外收入，包括打擊受賄，降低政府財政與煤礦產(chǎn)值關(guān)聯(lián)程度；應當引入新技術(shù)，精簡監(jiān)管機構(gòu)，在保證監(jiān)管強度不變的前提下減少經(jīng)費支出。

4.2 煤礦改進措施

4.3 職工改進措施

職工是否選擇監(jiān)管與政府監(jiān)管的策略有關(guān)。當政府傾向于不監(jiān)管的策略多一些的時候，職工出于獲取更多收益的目的，且在不監(jiān)管的環(huán)境影響下會對不安全行為采取漠視的態(tài)度，職工策略向不監(jiān)管的方向演化。而煤礦在保證金以及不安全生產(chǎn)帶來的損失等情況的影響下會選擇貫徹安全監(jiān)管的策略；而在政府安全監(jiān)管策略多一些的情況下，即使煤礦選擇不監(jiān)管的策略，職工也會傾向于選擇安全監(jiān)管就策略。影響職工安全策略的參數(shù)有：提高不安全生產(chǎn)對其帶來的損失，降低不安全生產(chǎn)帶來的收益，降低監(jiān)督過程中職工所付出的成本，提高職工監(jiān)督不安全生產(chǎn)行為所得到的獎勵。

5 結(jié) 論

1)政府、煤礦與職工間的博弈是一個動態(tài)演化的過程，可知各方是否選擇對不安全行為進行監(jiān)管與自身的收益與損失等因素具有明顯的關(guān)系，假如收益與損失的大小發(fā)生改變時，會導致博弈參與者的策略發(fā)生變化。

2)合理確定關(guān)系各方利益的參數(shù)大小，平衡考慮各方利益。政府在制定監(jiān)管體系的時候應結(jié)合安全監(jiān)管體系的實際，將獎懲規(guī)定在合理區(qū)間范圍內(nèi)，充分調(diào)動煤礦與職工參與監(jiān)管的積極性。此外各方策略為監(jiān)管時勢必會造成政府監(jiān)督的部門收益降低，應當通過提高經(jīng)費的方式進行補償。

3)煤礦與職工相互配合，建立良好的一線安全監(jiān)管體系。煤礦在保證自身利益的情況下，考慮職工監(jiān)管所需成本，制定獎勵政策。政府在平衡煤礦收益的情況下設(shè)置合理的安全保證金，提高煤礦的違法成本。