弱模型依賴的運(yùn)載火箭液體晃動(dòng)自適應(yīng)控制方法公開

紀(jì) 剛，史麗楠，王光輝，王 飛，李光杰

（北京航天自動(dòng)控制研究所，北京，100854）

0 引言

液體晃動(dòng)不穩(wěn)定導(dǎo)致姿態(tài)控制困難的難題，自20世紀(jì)60年代初，就得到航空航天設(shè)計(jì)師的關(guān)注。1969年，Apollo-11月球探測(cè)器首次于月球表面著陸的最后幾秒中，殘余液體燃料的晃動(dòng)引起本體姿態(tài)抖動(dòng)，進(jìn)而導(dǎo)致落點(diǎn)精確度受到影響。1998年，NASA發(fā)射的NEAR（Near Earth Asteroid Rendezvous）探測(cè)器本體運(yùn)動(dòng)與推進(jìn)劑晃動(dòng)之間產(chǎn)生了耦合，整個(gè)任務(wù)過程被拖延了13個(gè)月。2007年3月，F(xiàn)alcon-1二級(jí)運(yùn)載火箭第二級(jí)在進(jìn)入太空后失去控制而未完成預(yù)定任務(wù)，液體推進(jìn)劑的晃動(dòng)極有可能是此事故發(fā)生的主要誘因［1］。

為了引入液體晃動(dòng)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)與控制的影響，工程上通常在液體處于小幅晃動(dòng)時(shí)，將液體的晃動(dòng)等效為一個(gè)彈簧振子，以便與剛體、彈性模態(tài)共同構(gòu)建火箭箭體動(dòng)力學(xué)模型。液體晃動(dòng)阻尼通過理論計(jì)算得到的解析解或近似解需要進(jìn)行試驗(yàn)確認(rèn)［2］。實(shí)際飛行的結(jié)果分析顯示，晃動(dòng)的頻率理論值也存在一定的偏差。液體運(yùn)載火箭推進(jìn)劑晃動(dòng)運(yùn)動(dòng)，由火箭箭體的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)的牽連慣性力所激勵(lì)［3］。姿態(tài)控制系統(tǒng)應(yīng)對(duì)晃動(dòng)不穩(wěn)定問題，常采用被動(dòng)控制與主動(dòng)控制兩種策略。被動(dòng)控制采用增加防晃結(jié)構(gòu)的方法，但這會(huì)損失火箭的運(yùn)載能力，也會(huì)使結(jié)構(gòu)建造變得復(fù)雜，難以適應(yīng)任務(wù)的多變性。主動(dòng)控制則通過提升晃動(dòng)頻段的相位裕度或者限制晃動(dòng)諧振幅值來實(shí)現(xiàn)［4］。液體晃動(dòng)采用幅值穩(wěn)定的基本條件，要求剛體的截止頻率與晃動(dòng)頻率拉開足夠的安全距離，對(duì)晃動(dòng)信息進(jìn)行濾波時(shí)不能以大幅犧牲剛體相位穩(wěn)定裕度為代價(jià)。采用相位穩(wěn)定則需對(duì)晃動(dòng)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行主動(dòng)干預(yù)，確?？刂频倪^程始終處于負(fù)反饋的狀態(tài)，然而當(dāng)晃動(dòng)模態(tài)處于極零結(jié)構(gòu)分布時(shí)，采用相位穩(wěn)定則異常困難甚至無解。文獻(xiàn)［4］給出了加速度計(jì)安裝在火箭質(zhì)心處的測(cè)量方程：

通過分析，對(duì)加速度計(jì)反饋參與控制后晃動(dòng)的極點(diǎn)變化給出了定性結(jié)論。文獻(xiàn)［4］同時(shí)指出，采用加速度反饋，可以使晃動(dòng)的極點(diǎn)發(fā)生變化，當(dāng)晃動(dòng)極點(diǎn)向高頻移動(dòng)，則有實(shí)現(xiàn)極零結(jié)構(gòu)向零極結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換的可能，但如果晃動(dòng)模態(tài)本身處于穩(wěn)定的零極結(jié)構(gòu)，這種反饋方式則可能起到相反的作用。

文獻(xiàn)［4］在加速度反饋方法分析的過程中，簡化并忽略了姿態(tài)角加速度的影響，然而實(shí)際中當(dāng)晃動(dòng)所造成的干擾力矩已經(jīng)嚴(yán)重到火箭箭體姿態(tài)運(yùn)動(dòng)時(shí)，該項(xiàng)的影響不能忽略，式（1）需改寫成式（2）所示的形式，其中Δ可等價(jià)于。

中國在低重力充液航天器晃動(dòng)抑制方面有較多的研究。朱志浩等［5］提出了一種有限時(shí)間控制律，利用輸入成型器對(duì)航天器姿態(tài)大角度機(jī)動(dòng)的期望信號(hào)進(jìn)行調(diào)制，有效抑制了殘余振動(dòng)和液體晃動(dòng)。孫平等［6］綜合動(dòng)態(tài)逆控制，設(shè)計(jì)了有晃動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)的飛行器姿態(tài)控制律，由狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)姿態(tài)跟蹤和晃動(dòng)抑制。顧黃興等［7］針對(duì)一類帶液體燃料晃動(dòng)的航天器，設(shè)計(jì)了一種滑?？刂破?，可以較好地使系統(tǒng)的部分狀態(tài)量達(dá)到平衡點(diǎn)。宋曉娟等［8］針對(duì)充液航天器大角度姿態(tài)機(jī)動(dòng)問題，設(shè)計(jì)了基于自適應(yīng)動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器及多模態(tài)前饋輸入成型技術(shù)的復(fù)合控制器，實(shí)現(xiàn)了姿態(tài)與晃動(dòng)的控制。吳文軍等［9］在建立低重力環(huán)境下航天器剛-液-柔-控耦合非線性動(dòng)力學(xué)模型基礎(chǔ)上，研究了該類航天器在不同工況下的剛-液-柔耦合動(dòng)力學(xué)性能。鄧明樂等［10］則推廣了運(yùn)動(dòng)脈動(dòng)球模型，并且提出了對(duì)應(yīng)的自適應(yīng)滑模控制方法。

液體運(yùn)載火箭不同于低重力環(huán)境下的航天器，飛行中存在軸向大過載和大結(jié)構(gòu)干擾，火箭箭體參數(shù)隨時(shí)間變化大。與運(yùn)載火箭的剛體和彈性模態(tài)相比，液體燃料具有的流動(dòng)性特征導(dǎo)致其小偏差線性模型中的阻尼項(xiàng)是時(shí)變參數(shù)，尤其當(dāng)晃動(dòng)模態(tài)處于嚴(yán)重的極零不穩(wěn)定分布狀態(tài)時(shí)，控制參數(shù)對(duì)模型的依賴程度過高，而晃動(dòng)模態(tài)本身是需要通過液體晃動(dòng)試驗(yàn)校核理論計(jì)算的，實(shí)際工程中，這一環(huán)節(jié)在積累了大量的經(jīng)驗(yàn)后經(jīng)過論證是可以被簡化的。常規(guī)的PD 控制方式在控制裕度足夠大時(shí)，上述的試驗(yàn)校核可以被容忍，但在晃動(dòng)處于極零不穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，難以在晃動(dòng)穩(wěn)定和剛體、彈性模態(tài)穩(wěn)定之間得到最優(yōu)解，甚至存在難以調(diào)和的矛盾。因此必須降低控制方法對(duì)模型的依賴程度，以提高對(duì)模型不確定性的適應(yīng)性。

自適應(yīng)控制在運(yùn)載火箭控制領(lǐng)域有較為豐富的研究成果，其中比較有代表性的為張亮［11］針對(duì)重型運(yùn)載中彈晃耦合問題，設(shè)計(jì)出自適應(yīng)濾波器實(shí)現(xiàn)在線濾除彈性振動(dòng)信號(hào)，有效地減弱了彈性對(duì)晃動(dòng)的影響。韋常柱［12］針對(duì)運(yùn)載火箭主動(dòng)段強(qiáng)干擾、大不確定性、彈性振動(dòng)變化及高結(jié)構(gòu)載荷綜合影響的問題，研究自適應(yīng)增廣控制系統(tǒng)綜合設(shè)計(jì)方法，具有理論研究意義和工程應(yīng)用價(jià)值。這些成果推動(dòng)了自適應(yīng)控制方法在運(yùn)載火箭的應(yīng)用，但在火箭不穩(wěn)定晃動(dòng)模態(tài)的研究方法方面研究較少。此外，邵會(huì)兵等［13］針對(duì)氣動(dòng)參數(shù)大范圍變化的問題，開展了基于深度學(xué)習(xí)（Deep Learing，DL）的自適應(yīng)姿態(tài)控制、基于深度確定性策略梯度算法（Deep Deterministic Policy Gradient，DDPG）的通用姿態(tài)控制、弱模型依賴的多維復(fù)合控制等技術(shù)研究，對(duì)于提高系統(tǒng)的魯棒性和通用性做出了分析研究。

針對(duì)運(yùn)載火箭的不穩(wěn)定液體晃動(dòng)難以設(shè)計(jì)的問題，本文將晃動(dòng)方程轉(zhuǎn)化為與剛體和彈性動(dòng)力學(xué)相關(guān)聯(lián)的力矩干擾模型的控制補(bǔ)償問題，利用擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器對(duì)晃動(dòng)力矩干擾進(jìn)行估計(jì)提取，實(shí)現(xiàn)在線實(shí)時(shí)卸載補(bǔ)償，并用典型的仿真證明了方法的有效性。

1 動(dòng)力學(xué)模型

1.1 動(dòng)力學(xué)方程簡化

火箭液體推進(jìn)劑參與晃動(dòng)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量主要考慮其一次諧波的影響，由于運(yùn)載火箭貯箱液體晃動(dòng)的頻率相對(duì)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)頻率較高，不考慮質(zhì)心運(yùn)動(dòng)和氣動(dòng)等外干擾，采用如式（3）所示的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)方程作為研究對(duì)象。

式中 Δ為火箭箭體系俯仰角偏差；δφ為俯仰通道控制擺角；b3為控制力矩系數(shù)；b4p為液體晃動(dòng)質(zhì)量所產(chǎn)生的力矩；Δyp為第p階晃動(dòng)的廣義位移；Δ為第p階晃動(dòng)的加速度；XT為火箭質(zhì)心距離火箭理論尖點(diǎn)的距離；Xla為晃動(dòng)質(zhì)心距離火箭理論尖點(diǎn)的距離；k3為發(fā)動(dòng)機(jī)擺角對(duì)液體晃動(dòng)的激勵(lì)系數(shù)；k41為晃動(dòng)質(zhì)量自身運(yùn)動(dòng)的激勵(lì)系數(shù)。

從式（3）中可以看出，晃動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程與剛體動(dòng)力學(xué)方程之間的聯(lián)系變量為晃動(dòng)廣義位移Δy、晃動(dòng)加速度項(xiàng)Δ、發(fā)動(dòng)機(jī)擺角Δδφ及火箭箭體角加速度Δ。當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定裕度不足的情況下，液體晃動(dòng)加劇，聯(lián)系變量Δ和Δy使得火箭箭體角加速度逐漸變大，進(jìn)而通過Δδφ和Δ對(duì)不穩(wěn)定的晃動(dòng)造成二次激勵(lì)，最終導(dǎo)致液體晃動(dòng)和火箭箭體姿態(tài)出現(xiàn)不穩(wěn)定發(fā)散的趨勢(shì)。

圖1為自由液面晃動(dòng)質(zhì)量與火箭箭體相互作用的示意。飛行中液體真實(shí)的晃動(dòng)阻尼快速時(shí)變，是流動(dòng)體相比剛體模態(tài)和彈性模態(tài)的最大差異，液面運(yùn)動(dòng)至高位，其液體晃動(dòng)作用力達(dá)到最大，同時(shí)晃動(dòng)阻尼也達(dá)到了最大，而液面恢復(fù)到最低位時(shí)液體晃幅最小，對(duì)火箭箭體的作用力最小，但阻尼卻接近零。圖1中O1為箭體質(zhì)心，也是箭體坐標(biāo)系坐原點(diǎn)，x1軸指向箭體前端為正，z1軸指向右為正，y1遵守右手定則，Phd為晃動(dòng)質(zhì)量的作用力及其作用方向。

圖1 自由液面與火箭箭體相互作用示意Fig.1 Diagram of interaction between free liquid surface and rocket body

常規(guī)液體晃動(dòng)的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)，主要通過改變液體晃動(dòng)特性參數(shù)來實(shí)現(xiàn)。改變液體晃動(dòng)頻率使其與剛體運(yùn)動(dòng)頻率、控制頻率不耦合，減小液體晃動(dòng)質(zhì)量弱化晃動(dòng)力和力矩，提高晃動(dòng)阻尼增大穩(wěn)定裕度，或者改變晃動(dòng)質(zhì)量的相對(duì)位置消除晃動(dòng)模態(tài)的結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定。當(dāng)主任務(wù)指標(biāo)確定，在運(yùn)載能力、設(shè)計(jì)和生產(chǎn)周期等多因素約束下，工程優(yōu)化晃動(dòng)特性的方法是有限的。

1.2 測(cè)量方程的建立

慣性器件提供了火箭飛行過程中火箭箭體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)姿態(tài)角和的視加速度測(cè)量。

不考慮彈性交聯(lián)項(xiàng)，陀螺測(cè)量方程如式（4）所示：

式中ωy1(xgz)、ωz1(xgz)分別為y陀螺和z陀螺測(cè)量到的角速度；ωy1、ωz1分別為剛體部分繞火箭箭體系o1y1軸和o1z1軸的角速度；Ryi(xgz)、Rzi(xgz)分別為慣組安裝處彈性振型斜率；、分別為彈性廣義位移的變化率。式（4）中彈性頻率與液體晃動(dòng)頻率的相差較大，在彈性信息分析中可以忽略。如果將等式左邊的角速度部分展開，其中包含晃動(dòng)力矩在火箭箭體上引起的角加速度積分項(xiàng)。

火箭彈性頻率與質(zhì)心運(yùn)動(dòng)和繞心運(yùn)動(dòng)頻率相比一般較高，因此y1和z1方向加速度計(jì)的測(cè)量方程可采用如式（5）所示的描述形式：

式中，分別為火箭質(zhì)心處的法向和橫向的視加速度；lax為y、z加表安裝位置與實(shí)際質(zhì)心距離，對(duì)于加速度測(cè)量信息影響最大的主要是lax項(xiàng)；laz為y加表安裝位置與O1x1軸的距離；lay為z加表安裝位置與O1x1軸的距離，由于laz和lay兩項(xiàng)數(shù)值相比lax很小，可不作考慮。視加速度的來源還包含來自彈道的激勵(lì)，此處可不考慮。

一般情況下，液體火箭的晃動(dòng)頻率相比彈性頻率更接近剛體頻率，因此極易對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性造成危害。圖2給出了典型火箭姿控系統(tǒng)相關(guān)的模態(tài)頻率分布特征。

圖2 運(yùn)載火箭特征頻率分布Fig.2 Characteristic frequency distribution of carrier rocket

2 弱模型依賴的晃動(dòng)自適應(yīng)控制

2.1 姿控系統(tǒng)穩(wěn)定性設(shè)計(jì)

姿控系統(tǒng)利用慣組實(shí)現(xiàn)對(duì)火箭箭體角運(yùn)動(dòng)信息φ(t)的測(cè)量，與程序指令r(t)求取偏差e(t)，由PD 控制器產(chǎn)生控制指令δc(t)，通過伺服機(jī)構(gòu)輸出真實(shí)擺角δφ(t)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)圖3所示全回路的閉環(huán)穩(wěn)定控制。

圖3 姿控系統(tǒng)控制框圖Fig.3 Control block diagram of attitude control system

當(dāng)火箭箭體晃動(dòng)模態(tài)出現(xiàn)不穩(wěn)定極零分布時(shí)，火箭箭體開環(huán)傳遞函數(shù)中會(huì)出現(xiàn)圖4所示的幅、相頻特征。此類對(duì)象的控制參數(shù)設(shè)計(jì)具有典型的多約束特征，提高晃動(dòng)頻段的相位超前，達(dá)到一定安全的相位裕度，則會(huì)導(dǎo)致上限狀態(tài)缸體高頻幅值裕度的大幅度損失，同時(shí)對(duì)高頻彈性的幅值裕度以及高頻抗干擾能力也會(huì)造成損失。

圖4 典型火箭箭體開環(huán)傳遞特性Fig.4 Open-loop transmission characteristics of typical rocket body

造成以上設(shè)計(jì)難點(diǎn)的主要因素在于剛體截頻與液體晃動(dòng)頻段沒有拉開足夠的距離，使得幅值衰減措施不可以貿(mào)然實(shí)施，而提高相位的措施也會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)抗高頻干擾的性能大幅度下降。

通過前文分析，晃動(dòng)對(duì)于火箭箭體的耦合效應(yīng)主要是通過火箭箭體受到的晃動(dòng)干擾力矩物理環(huán)節(jié)閉合形成，因此構(gòu)造如圖5所示的晃動(dòng)與姿態(tài)耦合描述框圖。圖5中，將晃動(dòng)特征建立成剛體和彈性體姿態(tài)動(dòng)力學(xué)的干擾力矩描述方程，并作為一項(xiàng)待補(bǔ)償項(xiàng)進(jìn)行研究。

圖5 姿控系統(tǒng)晃動(dòng)模態(tài)干擾原理Fig.5 Slosh mode interference for attitude control system

從式（3）中的液體晃動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程可以看出，理論上只要對(duì)等式右端的(XT-Xla)Δ進(jìn)行合理的處理，是可以減小火箭箭體角加速度與晃動(dòng)干擾力矩的耦合效應(yīng)的。

2.2 晃動(dòng)干擾力矩信息辨識(shí)提取

角加速度信息能夠直接表征角運(yùn)動(dòng)的高階性，當(dāng)捷聯(lián)慣組作為火箭主要慣性測(cè)量設(shè)備時(shí)，陀螺所測(cè)得的火箭箭體系角增量是角加速度信息辨識(shí)的唯一信息源，考慮工程實(shí)際，捷聯(lián)慣組只能安裝在火箭靠近頭部的儀器艙。

利用非線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（Extended State Obsever，ESO）自抗擾［14］，據(jù)此將式（3）寫成如式（6）所示的二階對(duì)象形式。

式中x1=Δφz1，x2=Δ，b=-b3，u=δφ，f（x1，x2，w(t)，t)為包含液體晃動(dòng)引起的干擾力矩在內(nèi)w(t)的總的干擾。

將總干擾作用下的f(x1，x2，w(t)，t)作為一個(gè)新的觀測(cè)量，則原系統(tǒng)擴(kuò)張為一個(gè)新狀態(tài)，選擇合適的參數(shù)即可達(dá)到較好的觀測(cè)效果。為提升液體晃動(dòng)對(duì)繞心運(yùn)動(dòng)干擾力矩辨識(shí)的準(zhǔn)確性，運(yùn)載火箭的彈性頻率和晃動(dòng)頻率需存在足夠的安全距離，工程實(shí)踐中可按照5倍以上設(shè)置。

晃動(dòng)運(yùn)動(dòng)對(duì)火箭箭體產(chǎn)生的干擾力矩影響，在一段時(shí)間內(nèi)集中在相對(duì)固定的頻段，頻率隨過載的變化而變化。角加速度辨識(shí)的結(jié)果用于晃動(dòng)不穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的抑制，不應(yīng)對(duì)剛體跟蹤程序指令有不良影響，同時(shí)也需要對(duì)測(cè)量信息中包含的高階彈性信息進(jìn)行濾波，需根據(jù)液體晃動(dòng)頻率進(jìn)行設(shè)計(jì)。

對(duì)低頻結(jié)構(gòu)擾動(dòng)力矩和高頻彈性擾動(dòng)力矩進(jìn)行濾波，保留晃動(dòng)頻段的擾動(dòng)信息可對(duì)狀態(tài)觀測(cè)器得到的角加速度進(jìn)行帶通濾波。選擇如式（7）所示二階帶通濾波器即可實(shí)現(xiàn)對(duì)晃動(dòng)頻段信息的提取。

式中ξ0為二階濾波器阻尼系數(shù)；K為濾波器通道增益；ω0為帶通中心頻率即晃動(dòng)頻率。頻率的選擇盡可能避免對(duì)飛行中對(duì)其他模態(tài)和制導(dǎo)指令產(chǎn)生影響，重點(diǎn)覆蓋晃動(dòng)不穩(wěn)定現(xiàn)象嚴(yán)重的時(shí)間段。

2.3 液體晃動(dòng)自適應(yīng)補(bǔ)償卸載

典型的晃動(dòng)極零不穩(wěn)定，會(huì)造成的晃動(dòng)頻段相位損失90°以上，通過微分環(huán)節(jié)提高相位裕度的代價(jià)是較大的。

液體運(yùn)載火箭動(dòng)力學(xué)模型具有較高的應(yīng)用成熟度，基于標(biāo)準(zhǔn)彈道設(shè)計(jì)的火箭箭體剛體參數(shù)偏差范圍是比較準(zhǔn)確的。飛行中，火箭箭體參數(shù)會(huì)因彈道不同、燃料消耗偏差等有所差異。隨著液體質(zhì)量的消耗，晃動(dòng)頻率逐漸變大，晃動(dòng)質(zhì)心位置逐漸變化，與晃動(dòng)質(zhì)量相關(guān)系數(shù)等都會(huì)隨之發(fā)生變化。理論計(jì)算和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為液體晃動(dòng)的頻率是與火箭箭體的過載強(qiáng)相關(guān)的。將晃動(dòng)部分視為相關(guān)但可獨(dú)立于剛-彈模型之外的干擾力矩，弱化晃動(dòng)模型作為常規(guī)設(shè)計(jì)的一環(huán)，僅將其作為與剛體運(yùn)動(dòng)關(guān)聯(lián)的干擾力矩模型，并構(gòu)造如圖6所示的液體晃動(dòng)自適應(yīng)補(bǔ)償控制原理。

圖6 晃動(dòng)模態(tài)自適應(yīng)補(bǔ)償控制原理Fig.6 Slosh mode adaptive compensation control

圖6 中，常規(guī)的PD 控制器主要保證剛體和彈性模態(tài)的穩(wěn)定裕度。在僅考慮剛體和彈性穩(wěn)定的條件下，系統(tǒng)的Bode 圖如圖7 所示，顯然晃動(dòng)是沒有晃動(dòng)穩(wěn)定裕度的，而剛體和彈性的穩(wěn)定裕度是足夠的。

圖7 包含晃動(dòng)模態(tài)的火箭箭體Bode圖Fig.7 Bode diagram of rocket body containing shaking modes

式（6）中，火箭箭體角加速度反映了全箭的干擾力矩，通過式（7）濾波處理之后，干擾力矩信息以晃動(dòng)頻段為主，其主要的特征表現(xiàn)為不穩(wěn)定晃動(dòng)模態(tài)的頻率以及幅值，而涉及晃動(dòng)運(yùn)動(dòng)的其他信息則不作為重點(diǎn)。

建立式（8）所示補(bǔ)償公式，以俯仰通道為例進(jìn)行描述，偏航通道的補(bǔ)償公式與之類似。

其中，a2為干擾力矩補(bǔ)償?shù)那跋蛟鲆?，是與火箭箭體晃動(dòng)特性、飛行時(shí)間t、晃動(dòng)模態(tài)時(shí)間thd、晃動(dòng)質(zhì)量mp、慣組距離火箭質(zhì)心距離lax、軸向過載Nx、晃動(dòng)頻率ωhd以及相位差Δθhd等相關(guān)的函數(shù)，表達(dá)式如式（9）所示，Δ為經(jīng)過濾波處理后的晃動(dòng)頻段俯仰通道角加速度信息。

前向增益的設(shè)計(jì)可據(jù)需求設(shè)計(jì)相應(yīng)的非線性限幅函數(shù)，需要明確，對(duì)于晃動(dòng)模態(tài)非極零結(jié)構(gòu)或者可以通過設(shè)計(jì)達(dá)到充足穩(wěn)定裕度時(shí)，無須特別考慮自適應(yīng)卸載補(bǔ)償?shù)姆椒ā?/p>

3 仿真驗(yàn)證

以某運(yùn)載火箭二級(jí)飛行段模型為研究對(duì)象，仿真設(shè)定俯仰、偏航和滾動(dòng)通道姿態(tài)角偏差初值為0°，姿態(tài)角速度初值為0（°）/s，晃動(dòng)初始位移為0 m，發(fā)動(dòng)機(jī)擺角初值為0°。

將狀態(tài)觀測(cè)器估計(jì)并提取得到的晃動(dòng)頻段干擾力矩補(bǔ)償信息引入控制回路，結(jié)合自適應(yīng)調(diào)節(jié)前向補(bǔ)償卸載增益，對(duì)不穩(wěn)定的液體晃動(dòng)質(zhì)量所產(chǎn)生的干擾力矩進(jìn)行衰減?；蝿?dòng)干擾力矩和補(bǔ)償指令如圖8 所示，可見系統(tǒng)對(duì)于衰減晃動(dòng)的指令需求是很小的。

圖8 法向晃動(dòng)干擾力矩和補(bǔ)償力矩Fig.8 Normal sloshing internal interference torque and compensating torque instruction

下面給出俯仰通道的典型仿真結(jié)果。補(bǔ)償指令閉合到系統(tǒng)后，圖9 中火箭箭體姿態(tài)實(shí)現(xiàn)了快速收斂，姿態(tài)角偏差峰峰值最大的衰減率接近38倍。圖10中，液體晃動(dòng)幅值有效抑制，補(bǔ)償前的液位達(dá)到了上限幅值，補(bǔ)償后晃動(dòng)幅值較小且無發(fā)散趨勢(shì)。圖11中發(fā)動(dòng)機(jī)擺角等參數(shù)均進(jìn)入了合理的范圍之內(nèi)。

圖9 俯仰通道姿態(tài)角偏差Fig.9 Pitch channel attitude angle deviation

圖10 法向晃動(dòng)位移Fig.10 Normal shaking displacement

圖11 俯仰通道發(fā)動(dòng)機(jī)擺角Fig.11 Pitch channel engine swing angle

從典型狀態(tài)下的仿真效果來看，針對(duì)不穩(wěn)定晃動(dòng)力矩干擾的補(bǔ)償是有效的，不僅保證了自由液面的晃動(dòng)處于相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)，姿態(tài)角偏差控制在很小的范圍之內(nèi)，發(fā)動(dòng)機(jī)擺角也在相對(duì)合理的水平。

4 結(jié)束語

本文提出將晃動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程的描述視為一種具有阻尼特征且時(shí)變的力矩干擾，利用擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器估計(jì)系統(tǒng)的總干擾力矩并提取晃動(dòng)頻段信息，設(shè)計(jì)了基于晃動(dòng)頻段信息辨識(shí)的自適應(yīng)實(shí)時(shí)卸載補(bǔ)償方法，典型的仿真證明了該方法的有效性。弱模型依賴的控制方式減少了對(duì)建模精確度的要求，為智能化控制解決晃動(dòng)不穩(wěn)定的疑難問題提供了新的思路，但同時(shí)對(duì)于系統(tǒng)穩(wěn)定性的證明需要深入分析，對(duì)晃動(dòng)頻段干擾力矩的提取以及本文所述的方法在工程中使用的禁忌需要進(jìn)行研究。