“立德樹(shù)人”視域下初中數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建

? 甘肅省白銀市白銀區(qū)銀光中學(xué) 薛向權(quán)

“育人先育德”,德育對(duì)于教育的重要性不言而喻.從根本上來(lái)說(shuō),在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)施“立德樹(shù)人”這一理念,可以磨礪學(xué)生的情操,發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)和智力水平,助力學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升,打造高效數(shù)學(xué)課堂.那么,該如何構(gòu)建這樣的高效課堂呢?下面,筆者以“平方根(1)”一課為例,談?wù)劇傲⒌聵?shù)人”視域下初中數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建.

1 再現(xiàn)“精彩”片斷

1.1 情境導(dǎo)入,興趣盎然

師:又到一年國(guó)慶時(shí),現(xiàn)在老師先考考你們,今年(2022年)是新中國(guó)成立多少周年?

生(爭(zhēng)先恐后):73周年.

師:非常好,看來(lái)你們都是有著愛(ài)國(guó)情懷的好青年!下面就讓我們一起來(lái)思考這樣一個(gè)問(wèn)題:

問(wèn)題1又逢10月1日,學(xué)校為了慶祝新中國(guó)成立73周年,舉行了“慶祝新中國(guó)成立73周年主題攝影活動(dòng)”,李紅想要將自己的攝影作品裝入一個(gè)正方形畫(huà)框中.若這個(gè)正方形畫(huà)框的邊長(zhǎng)是50 cm,那么這個(gè)正方形畫(huà)框的面積是多少?(學(xué)生陷入思考,很快根據(jù)面積是邊長(zhǎng)的平方,得出“2500 cm2”這個(gè)答案.)

問(wèn)題2若這個(gè)正方形畫(huà)框的面積是100 cm2,則它的邊長(zhǎng)又是多少?(學(xué)生在思考后,很快想出設(shè)未知數(shù)的策略,即設(shè)畫(huà)框邊長(zhǎng)是x,根據(jù)面積是邊長(zhǎng)的平方,得出x2=100,則有x=±10,而畫(huà)框的邊長(zhǎng)不可能是負(fù)數(shù),所以得出“畫(huà)框邊長(zhǎng)是10 cm”這個(gè)答案.)

1.2 探究活動(dòng),素養(yǎng)提升

活動(dòng)1：承接問(wèn)題2,若這個(gè)正方形畫(huà)框的面積分別是25,36,64,81,400,請(qǐng)?jiān)囍鹨粚?xiě)出相應(yīng)的正方形邊長(zhǎng).(教師課件出示活動(dòng)1,學(xué)生快速在紙上寫(xiě)出了答案.)

師:誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)自己的答案?

生1:分別是5,6,8,9,20.

師:非常好!從“數(shù)”的角度出發(fā),你覺(jué)得這些問(wèn)題有何共同點(diǎn)?

生2:這些問(wèn)題都是“已知某個(gè)數(shù)的平方,試求這個(gè)數(shù)”.即______2=25;______2=36;等等.

師:諸如此類(lèi)的式子可以寫(xiě)出多少?

生3:無(wú)數(shù)個(gè).

師:可以使這樣的式子一般化嗎?

生4:設(shè)正方形邊長(zhǎng)為x,面積為y,則有x2=y.

師:在活動(dòng)1的引導(dǎo)下,我們完成了問(wèn)題2共性的分析.那問(wèn)題1和問(wèn)題2是否有區(qū)別呢?

生5:我覺(jué)得是有區(qū)別的.問(wèn)題1是已知邊長(zhǎng),探求面積;問(wèn)題2剛好相反,是已知面積,探求邊長(zhǎng).

生6:我也覺(jué)得有區(qū)別,問(wèn)題1為平方運(yùn)算,而問(wèn)題2是平方運(yùn)算的逆運(yùn)算.

師:非常好,生6從運(yùn)算角度進(jìn)行了分析,得出了問(wèn)題2是問(wèn)題1的逆運(yùn)算,這是一種被叫做“開(kāi)平方運(yùn)算”的新運(yùn)算.(課件出示:若x2=y,則x就叫作y的平方根,也叫作y的二次方根.)

活動(dòng)2：請(qǐng)?jiān)囍诶ㄌ?hào)內(nèi)填入合適的數(shù),使得等式成立.若沒(méi)有,請(qǐng)闡明理由.

(1)______2=16; (2)______2=0;

(3)______2=-4.

(學(xué)生在獨(dú)立思考后,自主自發(fā)地展開(kāi)了小聲討論.)

師:誰(shuí)愿意說(shuō)一說(shuō)自己的觀點(diǎn)?

生7:(1)(±4)2=16;(2)02=0;(3)因?yàn)槿魏螖?shù)的平方都是非負(fù)數(shù),也就是說(shuō)x2=y中的y滿足y≥0,所以就沒(méi)有一個(gè)數(shù)的平方是-4.

師:思路清晰,很好!經(jīng)過(guò)對(duì)活動(dòng)2的探索,大家又發(fā)現(xiàn)了什么?

生8:非負(fù)數(shù)必定有平方根,0的平方根為0,而負(fù)數(shù)不存在平方根.

活動(dòng)3：如圖1,已知該等腰直角三角的腰長(zhǎng)是1,將4個(gè)這樣的三角形拼成圖2所示的正方形,該正方形的邊長(zhǎng)為多少?(學(xué)生再次展開(kāi)深度探索.)

圖1

圖2

師:可以求出x嗎?(學(xué)生陷入思考.)

生10:我覺(jué)得是存在這樣的x值,但我不會(huì)表示.

活動(dòng)4：試求出以下各數(shù)的平方根.

(1)0; (2)9; (3)15.

生12:我覺(jué)得他的答案不完全正確,因?yàn)?±3)2等于9,所以9的平方根是±3.

師:你們兩個(gè)人似乎都說(shuō)得很有道理,大家更喜歡誰(shuí)的答案呢?

師:非常精彩的評(píng)價(jià),我們寫(xiě)一個(gè)完全平方數(shù)的平方根就需要寫(xiě)出它最簡(jiǎn)潔的形式.

1.3 拓展延伸,深化認(rèn)知

問(wèn)題海螺的螺殼是螺旋狀的,其實(shí)數(shù)學(xué)中也存在形如海螺的“螺殼圖”(如圖3).圖3中的三角形均為直角三角形,且部分邊長(zhǎng)圖中已經(jīng)標(biāo)注,請(qǐng)?jiān)囍謩e求出OB,OC,OD,OE,OF,OG,OH的長(zhǎng).

圖3

2 教學(xué)思考

2.1 用適切的情境激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

一節(jié)課高效與否,“序曲”有著十分重要的作用,而一節(jié)課的“序曲”首先需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)適切的情境.在上課伊始牢牢抓住學(xué)生的好奇心與興趣,給新課蒙上神秘的“面紗”,自然促使學(xué)生產(chǎn)生“揭開(kāi)面紗,一探究竟”的欲望.本課中,在教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)上,選擇以弘揚(yáng)愛(ài)國(guó)情懷的問(wèn)題開(kāi)課,以情境誘導(dǎo)問(wèn)題,以問(wèn)題激發(fā)興趣、激活思維、驅(qū)動(dòng)思考,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,從而形成正確的數(shù)學(xué)觀.事實(shí)也表明,正是這樣好的開(kāi)端將學(xué)生的思維調(diào)動(dòng)到學(xué)習(xí)內(nèi)容上來(lái),引得學(xué)生興趣盎然,使得高效課堂的構(gòu)建成為可能.

2.2 用有效的活動(dòng)培養(yǎng)核心素養(yǎng)

立德樹(shù)人的教學(xué)目標(biāo)需要與核心素養(yǎng)完美結(jié)合.在備課中,應(yīng)以學(xué)生的已有認(rèn)知和思維為參考設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng),從而使數(shù)學(xué)活動(dòng)可以快速地促進(jìn)教與學(xué)的融合.在課堂教學(xué)的過(guò)程中,需要充分地讓學(xué)引思,懂得學(xué)生的需求,促使學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)的狀態(tài).在本課探究環(huán)節(jié)中,以拾級(jí)而上的探究活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過(guò)自己的思考、探索、交流和反思,解決了一個(gè)又一個(gè)探究性問(wèn)題,使得教學(xué)目標(biāo)得以輕松達(dá)成.更重要的是,在探究中學(xué)生經(jīng)歷過(guò)程、感受意義、自我表征,從而建立了自己的探究經(jīng)驗(yàn),并養(yǎng)成了追根溯源的良好習(xí)慣和理性研究問(wèn)題的能力,讓核心素養(yǎng)的形成水到渠成.

2.3 用文化資源弘揚(yáng)數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)文化對(duì)人類(lèi)精神生活的影響較為深遠(yuǎn),可以這樣說(shuō),數(shù)學(xué)文化極大地促進(jìn)了人的思想解放,較好地豐富了人的精神水平,使數(shù)學(xué)知識(shí)更完整、更豐富、更有力量[1].因此,“立德樹(shù)人”視域下的數(shù)學(xué)課堂需要教師善用數(shù)學(xué)文化資源,讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)對(duì)于人類(lèi)文明發(fā)展的作用,感受數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值,促進(jìn)學(xué)生理性思維的發(fā)展.

事實(shí)上,數(shù)學(xué)文化并非神秘的存在,一個(gè)智慧的比喻、一個(gè)傳承文化的典故、一個(gè)傳承數(shù)學(xué)文化的問(wèn)題,無(wú)一不散發(fā)著數(shù)學(xué)文化的芳香,能極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣與求知欲,不僅有利于知識(shí)的習(xí)得與能力的形成,還有利于促成一種生動(dòng)活潑的教學(xué)方式,有效地提升學(xué)生的思想境界和文化修養(yǎng)[2].在拓展提升環(huán)節(jié),以數(shù)學(xué)文化典故延續(xù)學(xué)生的思維,利用螺殼圖直觀刺激學(xué)生的思維,這樣的設(shè)計(jì)就是基于將數(shù)學(xué)文化作為教學(xué)重要內(nèi)容的有機(jī)整合,更好地實(shí)現(xiàn)“立德樹(shù)人”的根本目標(biāo).

總之,“立德樹(shù)人”視域下的高效數(shù)學(xué)課堂需從素質(zhì)教育的角度著手,關(guān)注學(xué)生的思維能力、探究能力和實(shí)踐能力,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[3].教師唯有發(fā)揮自身的教學(xué)智慧深鉆教材,理論結(jié)合實(shí)際實(shí)施教學(xué),時(shí)常反思,才能不斷提高自身的教學(xué)業(yè)務(wù)水平和教育水準(zhǔn),構(gòu)建“立德樹(shù)人”理念下的高效數(shù)學(xué)課堂.