基于差異化發(fā)展的數(shù)學(xué)教學(xué)探究

?山東省淄博市博山區(qū)第六中學(xué) 錢(qián)新華

差異化教學(xué)是一種立足于尊重、理解的基礎(chǔ)上,正確對(duì)待學(xué)生客觀存在的個(gè)體差異性的一種教學(xué)模式.這種教學(xué)方式的實(shí)施可有效指導(dǎo)學(xué)生更好地理解與應(yīng)用所學(xué)知識(shí),讓學(xué)生在因材施教中獲得長(zhǎng)足的進(jìn)步.差異化教學(xué)與傳統(tǒng)注入式教學(xué)方式有著“質(zhì)”的區(qū)別,它更注重學(xué)生課堂參與度,著重體現(xiàn)出學(xué)生在課堂中的主體性地位,對(duì)促進(jìn)教學(xué)相長(zhǎng)有著重要價(jià)值[1].

1 差異化教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定

課堂教學(xué)目標(biāo)是優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ),它的制定直接影響到課堂整體教學(xué)方向與效率.差異化教學(xué)從本質(zhì)上來(lái)說(shuō),就是根據(jù)學(xué)情特征,采用不一樣的教學(xué)方式來(lái)滿(mǎn)足各個(gè)層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.設(shè)計(jì)差異化教學(xué)目標(biāo)時(shí),教師需理性、客觀地分析學(xué)生的邏輯水平與思維能力,力求設(shè)計(jì)出滿(mǎn)足每個(gè)層次學(xué)生發(fā)展需要的教學(xué)方案,讓每個(gè)學(xué)生都能明確自身的學(xué)習(xí)目標(biāo).

案例1“一次函數(shù)”的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

目標(biāo)1對(duì)于基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生,本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)著重放在最基礎(chǔ)的函數(shù)概念、性質(zhì)以及圖象繪制方法等內(nèi)容上,要求這部分學(xué)生能利用函數(shù)圖象、性質(zhì)、解析式等來(lái)分析并解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題.

目標(biāo)2對(duì)于認(rèn)知水平中等、學(xué)習(xí)接受能力尚可的學(xué)生,教師可在目標(biāo)1的基礎(chǔ)上增加一些要求,引導(dǎo)并鼓勵(lì)學(xué)生在掌握“四基”的基礎(chǔ)上嘗試自主探索與合作交流來(lái)解決一些關(guān)于函數(shù)單調(diào)性與特殊性之類(lèi)的問(wèn)題.

目標(biāo)3對(duì)于學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、思維活躍的學(xué)生.在制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)時(shí),除要求學(xué)生達(dá)成前兩個(gè)目標(biāo)之外,還要求學(xué)生能夠靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)探索與解決各種類(lèi)型的函數(shù)問(wèn)題.

差異化教學(xué)目標(biāo)的制定是建立在充分了解學(xué)生實(shí)際認(rèn)知水平與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,教師只有對(duì)學(xué)生做到心中有數(shù),才能確保教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展游刃有余,而針對(duì)性明確的教學(xué)目標(biāo),可從真正意義上提升課堂教學(xué)的實(shí)效性.同時(shí),每個(gè)水平層次的學(xué)生擇取與自己認(rèn)知水平相符的教學(xué)目標(biāo),更容易獲得學(xué)習(xí)的成就感,這對(duì)樹(shù)立學(xué)習(xí)信心具有重要意義.尤其對(duì)于基礎(chǔ)差、認(rèn)知水平一般的學(xué)生來(lái)說(shuō),差異化教學(xué)目標(biāo)可從很大程度上減輕他們的心理壓力,讓他們也能在學(xué)習(xí)過(guò)程中享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,這對(duì)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性具有重要價(jià)值.

2 差異化學(xué)法指導(dǎo)的開(kāi)展

不論教師在課前準(zhǔn)備多么充分,但每個(gè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度確實(shí)存在較大差異,即使對(duì)同一句話(huà),不同的學(xué)生都會(huì)呈現(xiàn)出不一樣的理解.這就導(dǎo)致在教學(xué)目標(biāo)明確的情況下,學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中還是會(huì)遇到各種意想不到的障礙.為了順利突破這些障礙,差異化學(xué)法指導(dǎo)勢(shì)在必行.

實(shí)踐發(fā)現(xiàn),缺乏差異化指導(dǎo)的教學(xué)方式,會(huì)讓學(xué)生的問(wèn)題越積越多,最后因大量問(wèn)題不了了之而影響后續(xù)的學(xué)習(xí)質(zhì)量,消減學(xué)生的學(xué)習(xí)信心.教師在課堂中適當(dāng)?shù)亻_(kāi)展差異化教學(xué)指導(dǎo),可幫助學(xué)生指點(diǎn)迷津,及時(shí)解決困難,讓學(xué)生從真正意義上掌握正確的學(xué)習(xí)方法,這對(duì)提升學(xué)習(xí)效率起著決定性的作用[2].

案例2“一元二次方程”的教學(xué)

對(duì)于學(xué)習(xí)能力較差、認(rèn)知水平一般的學(xué)生,如果他們對(duì)一元二次方程的概念掌握得不是十分透徹,那么在實(shí)際應(yīng)用時(shí)會(huì)常因基礎(chǔ)不扎實(shí)而產(chǎn)生各種問(wèn)題.作為教師,需從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā),帶領(lǐng)學(xué)生親歷概念的形成過(guò)程,進(jìn)一步明晰學(xué)生對(duì)一元二次方程特性的認(rèn)識(shí),幫助學(xué)生做好概念的區(qū)分、總結(jié)和歸納,讓學(xué)生從學(xué)法上實(shí)現(xiàn)自我突破.

對(duì)于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生,則需關(guān)注他們的思維情況,而不能認(rèn)為學(xué)習(xí)好的學(xué)生就沒(méi)有問(wèn)題.殊不知,思維活躍的學(xué)生在學(xué)習(xí)上同樣會(huì)遇到瓶頸,作為教師應(yīng)適當(dāng)加以引導(dǎo)與啟發(fā),絕不可讓學(xué)生鉆牛角尖,進(jìn)入思維誤區(qū).

例題建筑工地籌劃用圍欄搭建一個(gè)150 m2的長(zhǎng)方形院子,所建院子有一面靠墻,已知墻長(zhǎng)為am,圍欄的總長(zhǎng)度是40 m,那么該院子的長(zhǎng)、寬分別是多少?

分析：此為一元二次方程應(yīng)用的典型問(wèn)題,對(duì)學(xué)生的思維有一定的要求,需要結(jié)合墻長(zhǎng)與院子面積等實(shí)際情況進(jìn)行討論.解決本題對(duì)學(xué)生而言既是一種思維訓(xùn)練,也是方法的提煉.

學(xué)優(yōu)生面臨本題,幾乎不用教師的指導(dǎo)就能順利完成.而學(xué)困生卻難以靈活應(yīng)用一元二次方程解決此題,這就需要教師給予一定的學(xué)法指導(dǎo),讓這部分學(xué)生具備解決此類(lèi)問(wèn)題的能力.具體實(shí)施過(guò)程如下:

第一步:設(shè)x.結(jié)合題意,在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生將與墻面垂直的一面圍欄長(zhǎng)度設(shè)為x,那么與原墻面平行的圍欄長(zhǎng)度就是40-2x.

第二步:列方程.由題意,可列方程出x(40-2x)=150,即x2-20x+75=0.

第三步:解方程.x1=5,x2=15.

第四步:分類(lèi)討論.根據(jù)x的不同值逐個(gè)分析.

第五步:獲得結(jié)論.當(dāng)a<10時(shí),無(wú)解.當(dāng)10≤a<30時(shí),長(zhǎng)為15 m,寬10 m.當(dāng)a≥30時(shí),①長(zhǎng)、寬分別為15 m,10 m;②長(zhǎng)、寬分別為30 m,5 m.

為了幫助基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生掌握解題技巧,教師以分步引導(dǎo)的方式放慢教學(xué)進(jìn)度,讓學(xué)生的思維隨著教師的點(diǎn)撥而逐層深入.本題教學(xué),教師若為了趕進(jìn)度,讓學(xué)優(yōu)生直接揭示答案,那么基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生則無(wú)法從根本上掌握解題技巧,后續(xù)再接觸到這一類(lèi)問(wèn)題還是稀里糊涂.

值得注意的是差異化學(xué)法指導(dǎo)雖為學(xué)生提供了方法上的點(diǎn)撥,但真正的教學(xué)是以學(xué)生為主體的,因此教師的點(diǎn)撥一定要在理解數(shù)學(xué)、理解學(xué)生、理解教學(xué)(簡(jiǎn)稱(chēng)“三個(gè)理解”)的基礎(chǔ)上進(jìn)行,這也是促進(jìn)個(gè)體差異化發(fā)展,提高教學(xué)實(shí)效的必經(jīng)之路.

3 差異化作業(yè)的布置

作業(yè)是對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容的鞏固與提升,屬于教學(xué)不可或缺的一個(gè)環(huán)節(jié).基于差異化教學(xué)背景下的作業(yè)設(shè)計(jì),教師應(yīng)將目光聚集到趣味性、有效性上,需根據(jù)不同學(xué)生的實(shí)際需求,設(shè)置難易程度適中的作業(yè),以達(dá)到鞏固知識(shí)與技能、夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)的作用,為知識(shí)的正遷移奠定基礎(chǔ)[3].

案例3“數(shù)據(jù)的分析”的作業(yè)設(shè)計(jì)

數(shù)據(jù)的分析涉及到數(shù)據(jù)的搜集、整理、分析等過(guò)程,同時(shí)還關(guān)系到不同類(lèi)型圖表的應(yīng)用.數(shù)據(jù)的分析與我們的生活息息相關(guān),因此這是具有較強(qiáng)實(shí)用性的內(nèi)容,學(xué)生可借助數(shù)學(xué)技能從圖表中獲得關(guān)鍵性的信息,并在類(lèi)比中發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)信息的關(guān)聯(lián)性.

想要鞏固學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握,教師可帶領(lǐng)學(xué)生分別從整體與局部?jī)蓚€(gè)角度來(lái)思考問(wèn)題,以提高分析與解決問(wèn)題的技巧,為形成良好的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)以及抽象素養(yǎng)奠定基礎(chǔ).

作業(yè)設(shè)計(jì):小明爸爸每天可以乘坐20路或66路公交車(chē)去上班,這兩輛公交車(chē)需要等待的頻次與時(shí)長(zhǎng)見(jiàn)圖1與表1.

表1

圖1

結(jié)合以上信息回答如下問(wèn)題:

(1)將表1中的數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整.

(2)為了上班不遲到,小明爸爸計(jì)劃每天多留出10 min作為等車(chē)、步行等的時(shí)間,已知他的單位每天的上班時(shí)間為8:00-16:00,若早晨上班時(shí)他7:20從家里出發(fā),乘坐哪班車(chē)更合理一些?說(shuō)明理由.

(3)根據(jù)題干條件,嘗試提出新的問(wèn)題并解答.

觀察這項(xiàng)作業(yè)設(shè)計(jì),雖然應(yīng)用的是同一題干,但問(wèn)題卻呈現(xiàn)出不一樣的難度.問(wèn)題(1)的難度最小,適合所有學(xué)生去完成;問(wèn)題(2)對(duì)學(xué)生的思維提出了一定的要求,但大部分中等水平的學(xué)生都能通過(guò)自主思考與合作交流獲得結(jié)論;問(wèn)題(3)則屬于開(kāi)放性問(wèn)題,讓每個(gè)水平層次的學(xué)生都能提出問(wèn)題并解決,這是培養(yǎng)學(xué)生“四基與四能”的重要方法之一.

總之,充分了解并尊重學(xué)生的個(gè)體差異是推進(jìn)數(shù)學(xué)教育發(fā)展的重要舉措,作為一線(xiàn)數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分了解學(xué)生的實(shí)際需求,并想方設(shè)法滿(mǎn)足學(xué)生的各種需求,以從真正意義上實(shí)現(xiàn)“教書(shū)育人”的目的.