基于改進(jìn)小波包分析的模擬電路故障診斷方法

周家萍

（興義民族師范學(xué)院，貴州興義，562400）

1 模擬電路故障改進(jìn)小波包分析診斷方法設(shè)計(jì)

■1.1 基于小波包分析提取模擬電路故障特征

為解決故障訓(xùn)練偏置值變化導(dǎo)致的故障診斷偏差問題，本文設(shè)計(jì)的方法利用改進(jìn)小波包分析重構(gòu)了模擬電路故障信號(hào)，提取了模擬電路的故障特征。小波包分析是一種特殊的信號(hào)處理技術(shù)，其可根據(jù)不同的濾波頻率選取濾波器，從而有效地獲取信號(hào)特征值。在模擬電路出現(xiàn)故障時(shí)，信號(hào)的能量會(huì)出現(xiàn)不同程度的改變，因此可根據(jù)故障信號(hào)的能量變化關(guān)系完成故障診斷。首先可采集模擬電路的故障信號(hào)進(jìn)行小波包分解，按照高～低頻的順序提取信號(hào)特征，獲取不同故障信號(hào)的頻率系數(shù)，此時(shí)的小波包分解示意圖由圖1 所示。

圖1 故障信號(hào)小波包分解示意圖

由圖1 可知，通過多層分解可快速獲取故障信號(hào)的高頻系數(shù)，從而進(jìn)一步進(jìn)行模擬電路故障診斷。

待故障信號(hào)小波包分解完畢，可使用重構(gòu)函數(shù)重構(gòu)模擬電路故障特征信號(hào)，首先需要設(shè)置一個(gè)重構(gòu)節(jié)點(diǎn)，提取小波包分解系數(shù)，此時(shí)可生成一個(gè)高頻信號(hào)表達(dá)式，可將相應(yīng)的故障信號(hào)能量輸入其中，從而得到各個(gè)離散點(diǎn)的故障信號(hào)幅值。

待上述步驟完畢后，構(gòu)造故障特征向量。經(jīng)過多次測試發(fā)現(xiàn)，當(dāng)模擬電路存在故障時(shí)，原始信號(hào)的能量逐漸升高，因此可根據(jù)該特點(diǎn)構(gòu)造有效的故障特征向量。為了提高診斷的效率，需要對(duì)預(yù)設(shè)的故障診斷網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行歸一化處理，即利用小波包變換特性對(duì)故障特征向量進(jìn)行改進(jìn)，從而完成故障特征向量歸一化。

在故障特征提取的過程中，如果小波包分解層數(shù)不足，則無法獲取模擬電路中的全部故障特征，影響最終的故障診斷結(jié)果。不僅如此，還會(huì)導(dǎo)致故障診斷特征向量的維度激增，降低故障診斷效率，因此本文設(shè)計(jì)的模擬電路故障診斷方法使用三成小波包分解，生成故障特征向量。

在針對(duì)實(shí)際的模擬電路故障進(jìn)行故障診斷時(shí)，為了獲取盡量多的故障特征，降低總計(jì)算量，需要使用Harr 小波作為母函數(shù)，進(jìn)行故障解析處理，Harr 小波函數(shù)的特征如圖2 所示。

圖2 Ha rr 小波函數(shù)特征

由圖2 可知，Harr 小波函數(shù)具有對(duì)稱性，可獲取較多電路特征，提高故障特征的提取效率，待特征提取完畢后，需要進(jìn)一步計(jì)算故障特征向量的絕對(duì)誤差。待計(jì)算完畢后即可排除絕對(duì)誤差，從而提高模擬電路故障診斷的有效性。

■1.2 構(gòu)建模擬電路故障診斷模型

結(jié)合上文提取的模擬電路故障特征可結(jié)合一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建模擬電路故障診斷模型。經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)，診斷的模擬電路故障受各個(gè)輸出層影響存在較高的損失誤差，若無法有效更新故障診斷網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和權(quán)值則最終的診斷精度也會(huì)受到影響，因此，本文設(shè)計(jì)的方法從一維神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)入手，構(gòu)建了故障診斷模型。

一維神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的權(quán)值共享特性，可將模擬電路信號(hào)轉(zhuǎn)化為一維故障信號(hào)，再使用LetNet-5 完成有效改進(jìn)。此時(shí)構(gòu)建的模擬電路故障診斷模型如圖3 所示。

圖3 模擬電路故障診斷模型

由圖3 可知，上述模擬電路故障診斷模型分為卷積層、池化層、輸入層、特征提取層、平坦層，以及分類層。卷積層是該診斷模型較核心的模塊，其可使用綜合權(quán)重計(jì)算法處理樣本數(shù)據(jù)。采集到樣本數(shù)據(jù)后，卷積核可進(jìn)行有效的卷積運(yùn)算，確保卷積核權(quán)值處于一定的范圍內(nèi)。

為降低故障診斷計(jì)算復(fù)雜度，降低診斷損耗，該模型使用局部連接法獲取了故障診斷參數(shù)，進(jìn)行了非線性激活。此時(shí)可假設(shè)某卷積層的輸入值、樣本個(gè)數(shù)以及相關(guān)維度，進(jìn)行數(shù)字化描述，生成診斷閾值，從而完成卷積層計(jì)算。

上述模擬電路故障診斷模型可根據(jù)模擬電路內(nèi)部的輸出閾值變化關(guān)系快速生成激活函數(shù)，進(jìn)行一維信號(hào)卷積。池化層指的是采樣層，其保留了卷積層提取的模擬電路故障特征，進(jìn)行集中處理，降低故障診斷的復(fù)雜度。本文可使用max-poolling 池化法保留基礎(chǔ)故障特征，提取重要的故障特征信息，從而完成故障采樣處理。池化層可進(jìn)行最大池化運(yùn)算，獲取最佳的模擬電路故障診斷結(jié)果，運(yùn)算示意圖如圖4 所示。

圖4 最大池化層運(yùn)算示意圖

由圖4 可知，經(jīng)過池化運(yùn)算輸出的池化核明顯變小，模擬電路故障特征模型中的激活函數(shù)是一種非線性數(shù)學(xué)函數(shù)，其可以有效地轉(zhuǎn)變輸入輸出信號(hào)，但其也存在一個(gè)缺點(diǎn)，當(dāng)自變量處于極值時(shí)，其容易出現(xiàn)梯度消失問題，導(dǎo)致模擬電路故障診斷的效率降低。除此之外，在故障診斷訓(xùn)練的過程中還容易出現(xiàn)過擬合問題，因此，本文設(shè)計(jì)的模擬電路故障診斷模型選取Relu 函數(shù)作為卷積運(yùn)算函數(shù)，從而有效地進(jìn)行非線性分類。

全連接層可以對(duì)上述步驟提取的信號(hào)進(jìn)行分類識(shí)別，在模擬電路故障特征信號(hào)輸入前，需要預(yù)先進(jìn)行扁平化處理，確保其屬于一維向量，從而輸入全連接層。待上述步驟完成后，可以通過softmax 層輸出分類結(jié)果，獲取存在故障的電路節(jié)點(diǎn)。

softmax 層的輸出值為非負(fù)數(shù)，滿足故障診斷的概率分布關(guān)系，因此，每個(gè)神經(jīng)元對(duì)應(yīng)的類別也不一致。為了使上述模擬電路故障診斷模型盡量滿足電路的真實(shí)運(yùn)行關(guān)系，本文設(shè)計(jì)的方法選取輸出值較高的類別進(jìn)行集中預(yù)測，確定損失函數(shù)與真實(shí)之間的差異關(guān)系，再進(jìn)行評(píng)估處理，得到有效的診斷交叉熵值。模擬電路故障診斷模型在訓(xùn)練過程中各個(gè)診斷節(jié)點(diǎn)具備反向傳播關(guān)系，因此本文結(jié)合模型的反向傳播原則對(duì)診斷函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，從而得出有效的偏置導(dǎo)數(shù)。

若模擬電路故障診斷模型得出的偏置導(dǎo)數(shù)不滿足池化層的診斷要求需要進(jìn)一步進(jìn)行采樣運(yùn)算，僅需計(jì)算特征區(qū)域以外的偏置導(dǎo)數(shù)即可。模擬電路故障診斷模型的反向傳播過程可以分成兩個(gè)部分，第一步進(jìn)行診斷激活，生成相關(guān)的故障診斷激活函數(shù)，第二步在生成的故障診斷激活函數(shù)中輸入導(dǎo)向參數(shù)，從而得出有效的故障診斷偏置梯度。經(jīng)過多次訓(xùn)練發(fā)現(xiàn)，此時(shí)，受模型的更新作用影響，整體的診斷損失偏高，因此本文使用RMSprop、AdaGrad 優(yōu)化框架對(duì)上述模型進(jìn)行了優(yōu)化訓(xùn)練，對(duì)模型的偏置梯度和診斷均值進(jìn)行了動(dòng)態(tài)調(diào)整，從而完成了模擬電路故障診斷模型的參數(shù)優(yōu)化。使用上述設(shè)計(jì)的模擬電路故障診斷模型可有效解決故障診斷過程中出現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練退化問題，在最大程度上提高了模擬電路的故障診斷精度。

2 實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)的基于改進(jìn)小波包分析的模擬電路故障診斷方法的實(shí)際診斷效果本文搭建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，將其與文獻(xiàn)一、文獻(xiàn)二兩種模擬電路故障診斷方法對(duì)比，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如下：

■2.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

結(jié)合模擬電路故障診斷需求，本文預(yù)先設(shè)計(jì)了有效的實(shí)驗(yàn)方案。在實(shí)驗(yàn)過程中，輸入的模擬電路故障信號(hào)必須具有較強(qiáng)的傳遞能力，能通過較少的實(shí)驗(yàn)節(jié)點(diǎn)得出最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，提高實(shí)驗(yàn)的有效性。因此，本文根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)M電路故障信號(hào)的激勵(lì)傳遞原則設(shè)計(jì)了故障診斷實(shí)驗(yàn)流程，如圖5 所示。

圖5 模擬電路故障診斷實(shí)驗(yàn)流程

由圖5 可知，在信號(hào)預(yù)處理過程中，需要將輸入的信號(hào)轉(zhuǎn)換成統(tǒng)一格式，降低故障信號(hào)特征的處理難度。除此之外，為降低實(shí)驗(yàn)誤差，提高實(shí)驗(yàn)效率，還需利用相關(guān)算法剔除冗余數(shù)據(jù)，將現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)故障信號(hào)簡化，進(jìn)行智能分類，從而輸出最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

在實(shí)驗(yàn)過程中，模擬電路故障信號(hào)可以使用FTWTWPT 等方式進(jìn)行處理，再利用相關(guān)的分類器得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果，但在上述過程中，需要不斷進(jìn)行故障特征提取。為了降低故障電路信號(hào)分辨率對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成的影響，本文選取EWT作提取不同的信號(hào)特征分量，此時(shí)可以設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)診斷框架，如圖6 所示。

圖6 故障診斷實(shí)驗(yàn)框架

由圖6 可知，在實(shí)驗(yàn)開始前，首先需要選取實(shí)驗(yàn)測點(diǎn)，連接模擬的實(shí)驗(yàn)元件，輸入預(yù)設(shè)的故障信號(hào)，其次需要采集測點(diǎn)輸出的實(shí)驗(yàn)信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，從而輸出最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。此時(shí)可構(gòu)建仿真模擬電路模型，如圖7 所示。

圖7 仿真故障模型

結(jié)合圖7 的電路連接方式，可以預(yù)設(shè)故障模式及相關(guān)參數(shù)如表1 所示。

表1 故障模式及相關(guān)參數(shù)

由表1 可知，上述故障模式可通過Multisim 軟件輸入至實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，從而有效地進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。初始的激勵(lì)信號(hào)電壓幅度為10V，需要進(jìn)行若干次Monte Carlo 完成故障熵值分解，確保預(yù)設(shè)的故障模式滿足后續(xù)的實(shí)驗(yàn)需求。

本實(shí)驗(yàn)選取K4e 銳龍5000 計(jì)算機(jī)作為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，其內(nèi)存為128GB，操作類型為64 位，處理器頻率為2.4GHz，在實(shí)驗(yàn)蒙特卡洛分析完畢后可使用Windows 作為仿真工具，在Python 環(huán)境下完成信號(hào)預(yù)處理，從而得到最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。為了降低實(shí)驗(yàn)的難度，本文使用模擬法預(yù)設(shè)激勵(lì)位置及測點(diǎn)，可根據(jù)電路的脈沖關(guān)系排除掃頻響應(yīng)信號(hào)從而降低故障診斷實(shí)驗(yàn)的難度，此時(shí)待上述測點(diǎn)布置完畢后即可進(jìn)行后續(xù)的實(shí)驗(yàn)。

■2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

結(jié)合上述的實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備，可以進(jìn)行后續(xù)的模擬電路故障診斷實(shí)驗(yàn)，即分別使用本文設(shè)計(jì)的模擬電路故障改進(jìn)小波包分析診斷方法，文獻(xiàn)一的基于K-means 聚類與概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷方法，以及文獻(xiàn)二的基于改進(jìn)的VMD 和SVM 的診斷方法進(jìn)行模擬電路故障診斷實(shí)驗(yàn)，為了滿足實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)性要求，本文隨機(jī)從預(yù)設(shè)的10 種故障中抽取兩組（?F02?F09）故障，輸入故障信號(hào)，此時(shí)記錄三種方法診斷的故障特征幅值，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8 所示。

圖8 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由圖8 可知，在模擬電路相同的運(yùn)行條件下，本文設(shè)計(jì)的模擬電路故障改進(jìn)小波包分析診斷方法診斷的故障特征幅值與預(yù)設(shè)故障特征幅值一致，能有效診斷出?F02?F09兩種故障，文獻(xiàn)一的基于K-means 聚類與概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷方法以及文獻(xiàn)二的基于改進(jìn)的VMD 和SVM 的診斷方法診斷的故障特征幅值與預(yù)設(shè)故障特征幅值偏差較大，無法診斷出?F02?F09 兩種故障。上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，本文設(shè)計(jì)的模擬電路故障改進(jìn)小波包分析診斷方法的診斷效果較好，具有可靠性，有一定的應(yīng)用價(jià)值。

3 結(jié)束語

綜上所述，在信息化背景下，我國的數(shù)字化技術(shù)飛速發(fā)展，各種各樣的數(shù)字電路應(yīng)運(yùn)而生。模擬電路是一種重要的數(shù)字電路，其在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域應(yīng)用較廣泛，受模擬電路動(dòng)態(tài)參數(shù)變化影響，其內(nèi)部的電流、電壓波動(dòng)較大，極易出現(xiàn)模擬電路故障，影響其正常運(yùn)行，帶來較高的運(yùn)行損耗，因此，本文基于改進(jìn)小波包分析設(shè)計(jì)了一種全新的模擬電路故障診斷方法。進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明設(shè)計(jì)的模擬電路故障診斷方法的診斷效果較好，可靠性較高，有一定的應(yīng)用價(jià)值，為推動(dòng)數(shù)字電路的發(fā)展作出了一定的貢獻(xiàn)。