基于改進(jìn)遺傳算法的多線性緩沖區(qū)聯(lián)合調(diào)度*

王子若,劉明周,王小巧

(合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,合肥 230009)

0 引言

路由調(diào)度問題是定制化生產(chǎn)模式下需要解決的難點(diǎn)問題之一,其直接影響著生產(chǎn)運(yùn)營效率。多品種小批量的定制化生產(chǎn)模式下,依賴于人員經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行生產(chǎn)過程的調(diào)度與管理難以進(jìn)行成本的控制。例如,對于汽車整車生產(chǎn)制造商,路由調(diào)度策略是指在制品經(jīng)過緩沖區(qū)域存放位置的路由方案集合,在定制化生產(chǎn)模式下汽車涂裝作業(yè)采用混合型產(chǎn)品生產(chǎn)線[1],日均產(chǎn)車量500左右,但換漆次數(shù)高達(dá)70%左右,造成涂裝作業(yè)在油漆、時(shí)間、成本等方面的資源浪費(fèi),成為汽車生產(chǎn)的瓶頸工藝之一。因此,亟需解決定制化生產(chǎn)模式下的汽車生產(chǎn)過程中在制品的路由調(diào)度最優(yōu)化問題。

路由調(diào)度主要用于解決復(fù)雜場景下車輛路徑規(guī)劃[2-5]及重排序調(diào)度[6-8]等問題,其方法主要包含整數(shù)規(guī)劃、啟發(fā)式規(guī)則、智能優(yōu)化算法等。整數(shù)規(guī)劃方法是基于約束和目標(biāo)建立精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型[2-5],但該問題經(jīng)證明為NP-Hard問題[9],無法精確求解。啟發(fā)式規(guī)則方法主要是建立車輛入庫及出庫規(guī)則約束實(shí)現(xiàn)車輛路由排序[6],但因其僅基于規(guī)則調(diào)度,對不確定的生產(chǎn)過程適應(yīng)性差。智能優(yōu)化算法是一種適合并行處理的具有全局優(yōu)化性能和通用性強(qiáng)的算法[10],包含解決靜態(tài)問題的啟發(fā)式算法,如遺傳算法[11]、蟻群算法[12]、改進(jìn)啟發(fā)式方法[13],以及解決動(dòng)態(tài)問題的強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法,如Q-學(xué)習(xí)[14]、DQN算法[15-16]、Actor-Critic[17]等,但因其訓(xùn)練復(fù)雜、實(shí)際生產(chǎn)動(dòng)態(tài)因素較多、無法保證有效性等原因,實(shí)際生產(chǎn)中應(yīng)用效果不佳。

但因涂裝車間具有多線性緩沖區(qū)域的生產(chǎn)工藝布局,在涂裝車間實(shí)際生產(chǎn)節(jié)拍45JPH下需要更高效的方法,以此來適應(yīng)生產(chǎn)節(jié)拍的需求。因此,根據(jù)涂裝車間內(nèi)生產(chǎn)工藝布局及上下游生產(chǎn)需求,以多線性緩沖區(qū)為切入點(diǎn),綜合考慮涂裝作業(yè)處顏色切換問題和總裝車間生產(chǎn)需求,以噴涂工位處顏色切換次數(shù)最少和總裝生產(chǎn)需求隊(duì)列偏差最小為目標(biāo),輸入待噴涂車輛集合,建立多影響因素及多目標(biāo)MILP模型,入庫操作基于啟發(fā)式規(guī)則進(jìn)行路由推薦,出庫操作通過改進(jìn)遺傳算法求解,輸出涂裝車間噴涂作業(yè)前多緩沖區(qū)域的車輛路由調(diào)度方案及涂裝噴涂作業(yè)車輛序列,解決了定制化生產(chǎn)模式下的車輛調(diào)度問題,減少生產(chǎn)過程的管理復(fù)雜度和降低整體的生產(chǎn)成本。并在此基礎(chǔ)上,提出一種新的改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行路由調(diào)度策略的優(yōu)化,通過不同實(shí)例驗(yàn)證了方法的有效性和可行性。

1 多存儲(chǔ)區(qū)聯(lián)合路由調(diào)度模型

1.1 問題分析

1.1.1 生產(chǎn)流程及布局分析

汽車制造廠商為滿足市場多樣化需求,其四大核心工藝均采用混合型產(chǎn)品生產(chǎn)模式,車輛生產(chǎn)物流順序?yàn)闆_壓-焊裝-涂裝-總裝,而信息流根據(jù)訂單需求逆推,造成實(shí)際生產(chǎn)下線順序與目標(biāo)作業(yè)順序之間總具有差距,且在涂裝噴漆作業(yè)處面臨頻繁換漆問題,為解決現(xiàn)存難點(diǎn)問題,汽車制造廠商設(shè)置多個(gè)線性緩沖區(qū)域進(jìn)行車輛重排序調(diào)整車輛隊(duì)列,線性緩沖區(qū)域由多條平行的車道組成,每條車道設(shè)置多個(gè)車位,遵循先進(jìn)先出規(guī)則。通過多個(gè)線性緩沖存儲(chǔ)區(qū)多次進(jìn)行車輛重排,最大限度滿足目標(biāo)需求,實(shí)現(xiàn)車輛路由控制。

1.1.2 優(yōu)化目標(biāo)分析

通過分析涂裝作業(yè)及上下游生產(chǎn)需求,以顏色切換次數(shù)和后續(xù)生產(chǎn)需求序列偏差最小為優(yōu)化目標(biāo)。

(1)顏色切換次數(shù)。由于客戶個(gè)性化需求,車輛顏色種類設(shè)置多樣,多于噴涂工位處噴頭數(shù)量,當(dāng)出現(xiàn)兩個(gè)連續(xù)的車輛需面漆顏色不一致時(shí),則定義為發(fā)生了一次顏色切換,產(chǎn)生以下影響:①換漆時(shí)殘留在噴槍管道內(nèi)的油漆以及揮發(fā)在空氣中油漆分子,產(chǎn)生大量油漆浪費(fèi);②清洗過程產(chǎn)生大量存在較大污染的廢水,因此車間旁建造廢水處理站;③顏色切換耗費(fèi)時(shí)間,妨礙生產(chǎn)節(jié)拍;④換漆時(shí)空氣中油漆分子消殺不徹底,產(chǎn)生油漆污染,降低質(zhì)量合格率。因此,將顏色切換次數(shù)作為車輛重排序的度量指標(biāo)之一。

以0-1變量θi,r代表噴涂作業(yè)第r順序車輛i是否需要進(jìn)行顏色切換,需要切換為1,不需要切換時(shí)為0,如式(1)所示。

(1)

涂裝序列集合總顏色切換次數(shù)如式(2)所示。

(2)

(2)生產(chǎn)需求序列偏差。生產(chǎn)完成的車輛需要按照后續(xù)生產(chǎn)需求序列進(jìn)入下一車間,一般在車間之間設(shè)置緩沖區(qū)用于車輛重排序,但由于車間內(nèi)部空間布局限制,車輛重排序具有較大難度。為緩解這一難點(diǎn)問題,將后續(xù)生產(chǎn)需求序列作為調(diào)度排序的目標(biāo)生產(chǎn)序列,將生產(chǎn)下線與后續(xù)生產(chǎn)需求隊(duì)列對比,若車輛提前不計(jì)入序列偏差,將車輛延遲的實(shí)際順序與計(jì)劃順序差值記為該車輛的偏差值,如表1所示。

以變量λi代表噴涂作業(yè)集第i個(gè)任務(wù)與后續(xù)生產(chǎn)需求序列是否存在偏差,如式(3)所示。生產(chǎn)需求序列偏差計(jì)算如式(4)所示。

(3)

(4)

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 問題描述

通過汽車生產(chǎn)流程分析,本研究將車輛經(jīng)過多個(gè)線性緩沖區(qū)聯(lián)合調(diào)度操作劃分為多個(gè)過程,可近似歸納為3個(gè)工序:工序1僅包含入庫操作,由待排序隊(duì)列進(jìn)入緩沖區(qū)域;工序2是先進(jìn)行出庫、再執(zhí)行入庫操作,由緩沖區(qū)域進(jìn)入緩沖區(qū)域;工序3僅包含出庫操作,由緩沖區(qū)域進(jìn)入輸出隊(duì)列。

待排列車輛集合已知為C,工序類型1依次選擇集合中車輛進(jìn)入緩沖區(qū),直至集合C車輛全部離開,可得車輛路由策略B1。工序2是將前序產(chǎn)生的車輛路由策略B1為已知輸入,依次選擇待排列車輛進(jìn)入下一緩沖區(qū),可得車輛路由策略B2。工序3是將前序產(chǎn)生的車輛路由策略B2為已知輸入,依次選擇其中車輛按照順序進(jìn)入噴涂工位,形成涂作業(yè)車輛隊(duì)列集合。將下游生產(chǎn)需求隊(duì)列與噴涂作業(yè)車輛隊(duì)列集合Q計(jì)算絕對序列偏差,并計(jì)算顏色切換次數(shù),選擇最優(yōu)路由策略Bi。

綜上所述,汽車涂裝車間多存儲(chǔ)區(qū)聯(lián)合車輛路由調(diào)度問題可歸結(jié)為:待排列車輛經(jīng)過多個(gè)緩沖存儲(chǔ)區(qū)進(jìn)行路由調(diào)度,已知緩沖區(qū)域的生產(chǎn)布局、總裝生產(chǎn)需求隊(duì)列U、待排列車輛集合C,以顏色切換次數(shù)最少及生產(chǎn)需求隊(duì)列偏差最小為目標(biāo),輸出每個(gè)緩沖區(qū)域內(nèi)路由策略Bi及噴涂作業(yè)車輛隊(duì)列集合Q。

1.2.2 符號說明

針對本模型所涉及到的符號,為便于理解,變量符號定義說明如表2所示。

表2 變量符號說明

1.2.3 模型假設(shè)

通過分析涂裝車間生產(chǎn)作業(yè)流程及工藝布局實(shí)際情況,為確保模型實(shí)現(xiàn),對該問題做出以下假設(shè):

(1)假設(shè)1:以固定時(shí)長內(nèi)涂裝生產(chǎn)計(jì)劃進(jìn)行一次調(diào)度,待排列車輛隊(duì)列集合C為已知,總裝生產(chǎn)需求隊(duì)列集合U為已知,緩沖區(qū)域布局固定且已知。

(2)假設(shè)2:涂裝噴涂工位為單機(jī)器作業(yè),同一時(shí)刻僅可工作一臺車輛的顏色噴涂。

(3)假設(shè)3:涂裝車間內(nèi)所有緩沖區(qū)域均為線性緩沖區(qū)。

(4)假設(shè)4:針對路由調(diào)度過程,假設(shè)噴涂工位處夾具可作用于所有車型,忽略夾具更換時(shí)長。忽略噴涂工位針對不同顏色車輛、不同車型面漆的時(shí)長差異。

1.2.4 建模

通過問題分析可分別針對不同工序建立數(shù)學(xué)模型,因3個(gè)工序模型類似,下面就工序1的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行詳細(xì)描述。根據(jù)車輛所處位置確定其移動(dòng)順序及目標(biāo)位置,其決策變量為xi,m,r和ti,m,xi,m,r為0-1型變量,當(dāng)車輛i存放在存儲(chǔ)區(qū)域的m行r列的位置為1,未存放則為0;ti,m為連續(xù)型變量,表示車輛i在存儲(chǔ)區(qū)域內(nèi)m行轉(zhuǎn)移的時(shí)刻。

(5)

(6)

(7)

(8)

ti,m=r,?i∈[1,S],m∈[1,M]

(9)

(10)

(11)

ti,m+1≤ti+1,m,?i∈[1,S-1],m∈[1,M]

(12)

xi,m,r=1,?i∈[1,S],m∈[1,M]
xi′,m,r+1=1,?i′∈[1,S],m∈[1,M]

(13)

1+ti,m≤M(2-xi,mA,r-xi′,mA,r+1)+ti′,m,?i,i′∈[1,S],
m∈[1,M2],mA∈[1,M1],r∈[1,R-1]

(14)

M*br≥|xi,r*ci,j-xi′,r+1*ci′,j′|
?i,i′∈[1,S],r∈[1,S-1]

(15)

式(5)、式(6)為目標(biāo)函數(shù)。式(5)為噴涂作業(yè)顏色切換次數(shù)之和。式(6)為噴涂作業(yè)集Q與下游生產(chǎn)需求序列的偏差成本。式(7)～式(12)為工序1的約束條件。式(7)代表在任意時(shí)刻,存儲(chǔ)區(qū)域的m車道r車位至多可存放一輛車身,車輛數(shù)量限制。式(8)代表在任意時(shí)刻,車輛i進(jìn)入存儲(chǔ)區(qū)域必須具有存放位置,車輛空間存儲(chǔ)限制。式(9)將車輛i在存儲(chǔ)區(qū)域內(nèi)轉(zhuǎn)移的時(shí)刻以其在存儲(chǔ)區(qū)域內(nèi)m車道上的車位順序號r表示,并將其進(jìn)行線性化處理,得出式(10)。式(11)代表在任意時(shí)刻,線性存儲(chǔ)區(qū)中同一車道內(nèi)前面車位優(yōu)先安排存放車輛,不存在間隔存放車輛的可能,線性存儲(chǔ)方式約束。式(12)代表在任意時(shí)刻,線性存儲(chǔ)區(qū)中因其同一車道路由順序限制,順序約束。

工序2與工序1約束相同,其先執(zhí)行出庫、再執(zhí)行入庫操作,增加式(13)、式(14)兩個(gè)約束,放置在存儲(chǔ)區(qū)域m車道上第r車位的車輛i可用式(13)第一個(gè)式子表示,放置在存儲(chǔ)區(qū)域m車道上第r+1車位的車輛i′可用式(13)第二個(gè)式子表示,結(jié)合式(12)求解出式(14),兩個(gè)車輛存放順序約束。

工序3為車輛由存儲(chǔ)區(qū)域進(jìn)入輸出隊(duì)列,在基礎(chǔ)之上增加式(15)約束,表示產(chǎn)生輸出隊(duì)列Q={q1,q2,q3…,qs},其隊(duì)列中順序?yàn)榈趓位的車輛與前一車輛顏色不一致時(shí)需換漆,換漆約束。

2 改進(jìn)遺傳算法設(shè)計(jì)

2.1 改進(jìn)遺傳算法流程

通過改進(jìn)遺傳算法的計(jì)算流程及編碼設(shè)計(jì)方式,實(shí)現(xiàn)車輛路由控制。本研究針對多存儲(chǔ)區(qū)劃分多過程分別求解,將每個(gè)過程按照入庫、出庫操作區(qū)分,其中車輛入庫基于啟發(fā)式規(guī)則進(jìn)行制定路由策略,車輛出庫基于遺傳算法尋找最優(yōu)策略,如圖3所示,改進(jìn)遺傳算法的具體執(zhí)行步驟為:

步驟1:根據(jù)涂裝車間待排列車輛及顏色屬性進(jìn)行編碼設(shè)計(jì),采用單層編碼設(shè)計(jì)。

步驟2:根據(jù)種群初始化策略設(shè)定初始種群。

步驟3:進(jìn)行交叉操作,采用GOX交叉策略,染色體長度為S,選取單位長度為3的基因段,尋找與其基因元素相同但順序不同的基因段進(jìn)行交換,進(jìn)而生成新的子代,交叉操作流程如圖1所示。

圖1 GOX交叉策略流程

步驟4:進(jìn)行變異操作,采用隨機(jī)片段交叉變異方式,選取同一染色體上兩個(gè)基因之間片段互換順序達(dá)到隨機(jī)變異的效果,產(chǎn)生新的子代,如圖2所示。

圖2 變異策略流程

圖3 改進(jìn)遺傳算法流程

步驟5:進(jìn)行選擇操作,采用輪盤賭策略進(jìn)行子代選擇策略。

步驟6:計(jì)算子代的適應(yīng)度函數(shù)值。

步驟7:判斷是否達(dá)到終止條件,若未達(dá)到終止條件,則返回步驟3產(chǎn)生下一次迭代,若達(dá)到終止條件則進(jìn)行下一步操作。終止條件為:①最大迭代次數(shù);②子代的適應(yīng)度函數(shù)值連續(xù)多代保持不變;③目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)。

步驟8:終止,根據(jù)入庫規(guī)則及適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行解碼操作。

步驟9:解碼完成,得到路由策略B1、B2及噴涂作業(yè)車輛隊(duì)列集合Q,完成一次求解。

2.2 編碼設(shè)計(jì)

本研究采用基于車輛位置的單層編碼方式表征,每條染色體的長度為待排列車輛隊(duì)列長度S。每條染色體的排布代表車輛離開緩沖區(qū)域的一種出庫方案,如圖4所示,其中染色體上每一個(gè)數(shù)字代表車輛放置在存儲(chǔ)區(qū)域所在車道m(xù),且染色體上對應(yīng)數(shù)字出現(xiàn)第r次就代表在該車道上第r順序車位,每個(gè)基因代表緩沖區(qū)內(nèi)m車道r車位的放置的車輛i,其排布順序代表緩沖區(qū)對應(yīng)車輛出庫順序。如bi,1,1代表緩沖區(qū)域內(nèi)第一條車道第一個(gè)車位放置的車輛i,以此類推。

圖4 染色體單層編碼

2.3 解碼設(shè)計(jì)

本研究的車輛入庫過程基于啟發(fā)式算法求解,車輛出庫過程采用遺傳算法求解,因此其入庫操作的解碼說明其啟發(fā)式規(guī)則,出庫操作的解碼根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)結(jié)合編碼表征。

(1)車輛入庫啟發(fā)式規(guī)則

①顏色匹配規(guī)則:設(shè)置車道顏色屬性為最后進(jìn)入車道的車輛顏色,當(dāng)待排列車輛顏色與車道顏色屬性相同時(shí),選擇該車道。

②顏色相同,車道號最小規(guī)則:當(dāng)待排列車輛顏色與多個(gè)車道顏色屬性相同時(shí),選擇車道號最小的車道。

③無顏色匹配,顏色數(shù)量判斷規(guī)則:當(dāng)待排列車輛顏色與所有車道顏色屬性均不相同時(shí),選擇排除車道屬性對應(yīng)顏色的車輛已放完的車道。

④無顏色匹配,投票數(shù)最小規(guī)則:當(dāng)待排列車輛顏色與所有車道顏色屬性均不相同時(shí),且車道屬性對應(yīng)顏色的車輛均未放完,選取待進(jìn)入隊(duì)列中m-1輛車,車輛顏色與車道顏色屬性相同時(shí)車道投票數(shù)加1,選擇投票數(shù)最小的車道。

(2)計(jì)算適應(yīng)度值

針對本研究所涉及的3個(gè)工序,分別給出適應(yīng)度函數(shù)。工序1和工序2為單目標(biāo),通過適應(yīng)度函數(shù)表征;工序3為多目標(biāo),采用非支配排序求解Pareto集[18]。

(16)

(17)

工序1與工序2僅考慮顏色切換次數(shù)最少單目標(biāo),適應(yīng)度函數(shù)以式(16)、式(17)表征。式(16)中θi,r代表存儲(chǔ)區(qū)域內(nèi)放置在r車位的車輛i是否需要切換顏色。式(17)為以顏色切換次數(shù)最少為目標(biāo)建立的適應(yīng)度函數(shù)。

工序3綜合考慮涂裝噴涂作業(yè)顏色切換與總裝生產(chǎn)需求,為多目標(biāo)優(yōu)化,求解Pareto最優(yōu)解集,將其映射到目標(biāo)空間構(gòu)成Pareto前沿,建立顏色切換次數(shù)和于總裝生產(chǎn)需求偏差的二維目標(biāo)空間,根據(jù)決策者偏好選擇最優(yōu)策略。

2.4 種群初始化策略

在遺傳算法的計(jì)算過程中,入庫操作的初始化種群規(guī)則已在解碼設(shè)計(jì)中說明,針對出庫操作的初始化種群策略主要如下:

(1)先進(jìn)先出策略:按照車輛進(jìn)入車道存放時(shí)間先進(jìn)先出。

(2)顏色相同策略:車輛出庫選取每個(gè)車道首部車輛,與出庫前一車輛顏色相同車道出車,若多個(gè)相同顏色車輛,按照最小車道號順序出車。

(3)顏色不同重尋策略:車輛出庫選取每個(gè)車道首部車輛,與出庫前一車輛顏色沒有相同的情況下,尋找存儲(chǔ)區(qū)內(nèi)前m列,相同顏色的車輛向后排,相同顏色車輛越多出車順序越靠后。

3 實(shí)例

3.1 背景

以某新能源汽車制造廠涂裝車間為例,將多緩沖區(qū)聯(lián)合路由調(diào)度結(jié)果運(yùn)用到車間生產(chǎn),構(gòu)建車輛路由調(diào)度系統(tǒng)。該廠涂裝車間內(nèi)噴涂工位前設(shè)置兩個(gè)緩沖區(qū):緩沖區(qū)1為中涂存儲(chǔ)區(qū),設(shè)置5個(gè)車道、11個(gè)車位,可容納55個(gè)車輛,即M1=5、R1=11;緩沖區(qū)2為分色存儲(chǔ)區(qū),設(shè)置5個(gè)車道、5個(gè)車位,即M2=5、R2=5,可容納25個(gè)車輛。待噴涂車輛集合先進(jìn)入中涂存儲(chǔ)區(qū)排序,經(jīng)移行機(jī)移動(dòng)至分色存儲(chǔ)區(qū)重排序,最后進(jìn)入噴漆工位噴涂操作,工序1為由待排列隊(duì)列進(jìn)入中涂存儲(chǔ)區(qū),工序2為中涂區(qū)進(jìn)入分色區(qū),工序3為分色區(qū)進(jìn)入噴涂工位,且設(shè)置一個(gè)機(jī)器人進(jìn)行車輛顏色噴涂,該機(jī)器人不區(qū)分車型。噴涂完成車輛離開涂裝車間進(jìn)入PBS區(qū)域進(jìn)行重排序,按照總裝生產(chǎn)需求進(jìn)入總裝車間。根據(jù)該廠生產(chǎn)計(jì)劃進(jìn)行算例設(shè)計(jì),生成3個(gè)算例,分別包含240、480和720個(gè)車輛。

3.2 結(jié)果分析

將3個(gè)算例分別代入改進(jìn)遺傳算法計(jì)算,為了便于展示結(jié)果,選取18個(gè)車輛表達(dá)路由策略,輸入車輛隊(duì)列已知為:

C={c1,6,c2,1,c3,2,c4,8,c5,7,c6,5,c7,1,c8,3,c9,4,c10,4,
c11,1,c12,2,c13,3,c14,5,c15,3,c16,6,c17,7,c18,6}

車輛總裝生產(chǎn)需求已知為:

U={u2,1,u3,2,u4,8,u5,7,u17,7,u7,1,u11,1,u8,3,u9,4,
u10,4,u6,5,u14,5,u12,2,u13,3,u15,3,u1,6,u16,6,u18,6}

參數(shù)設(shè)置如下:種群大小N=200,交叉概率P=0.85,變異概率Pm=0.05,迭代次數(shù)T=300。

將已知待排序車輛集合通過改進(jìn)遺傳算法求解出來的可行解集采用非支配排序表征,分別在顏色切換次數(shù)及總裝生產(chǎn)序列偏差兩個(gè)維度進(jìn)行表征,繪制兩目標(biāo)Pareo前沿如圖5所示。

圖5 兩目標(biāo)Pareto前沿

以圖5中P點(diǎn)標(biāo)識的路由策略說明,工序1以待排序車輛隊(duì)列為已知輸入,輸出中涂存儲(chǔ)區(qū)的車道及順序集合,路由策略B1如圖6所示。

圖6 中涂區(qū)車輛路由策略

針對車輛從中涂存儲(chǔ)區(qū)進(jìn)入分色存儲(chǔ)區(qū)的工序2分析,其先執(zhí)行出庫操作,由移行機(jī)將中涂區(qū)車輛先移出庫區(qū),再執(zhí)行入庫操作,以中涂存儲(chǔ)區(qū)車輛路由排布為已知輸入,車輛調(diào)度的路由策略B2如圖7所示。

圖7 分色區(qū)車輛路由策略

針對車輛由分色區(qū)進(jìn)入噴涂工位產(chǎn)生輸出車輛隊(duì)列的工序3分析,其僅涉及出庫操作,以分色存儲(chǔ)區(qū)的車輛路由排布為已知輸入,可求得噴涂工位處輸出隊(duì)列:

Q={q3,2,q12,2,q4,8,q5,7,q17,7,q2,1,q7,1,q11,1,q9,4,
q10,4,q6,5,q14,5,q8,3,q13,3,q15,3,q1,6,q16,6,q18,6}

其在可視化界面中展示如圖8所示。

圖8 涂裝路由調(diào)度系統(tǒng)可視化界面

表3通過計(jì)算分別為240、480、720個(gè)車輛的算例,將使用改進(jìn)遺傳算法與未使用所產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行對比。

表3 不同算例車輛路由調(diào)度結(jié)果對比

通過3個(gè)不同規(guī)模算例在不同布局設(shè)置的緩沖存儲(chǔ)區(qū)內(nèi)使用與未使用本方法的路由策略在兩個(gè)目標(biāo)維度對比分析可知:

(1)在算例規(guī)模相同的條件下,緩沖區(qū)域內(nèi)車道數(shù)設(shè)置越多,即緩沖區(qū)容量越大,使用改進(jìn)遺傳算法計(jì)算后的路由策略在顏色切換次數(shù)及總裝生產(chǎn)需求延誤兩個(gè)目標(biāo)維度上優(yōu)化效果越優(yōu)。

(2)在緩沖區(qū)域布局設(shè)置相同的條件下,在一定規(guī)模范圍內(nèi),問題規(guī)模越大,本方法計(jì)算的路由策略與未使用對比的效果越顯著。通過計(jì)算,在置信水平為0.95條件下,本系統(tǒng)可使涂裝作業(yè)切換成本下降83.26%左右,總裝生產(chǎn)需求偏差成本下降12.31%左右。

(3)使用本算法進(jìn)行多存儲(chǔ)區(qū)域聯(lián)合路由調(diào)度與遺傳算法進(jìn)行單存儲(chǔ)區(qū)路由調(diào)度[19]相比,在緩沖區(qū)域車道數(shù)量明顯低于其的情況下,顏色切換比例維度下降43.38%左右,且總裝需求延誤維度也得到一定程度提升。

4 結(jié)論

本文針對涂裝作業(yè)車輛在多個(gè)緩沖區(qū)的重排序問題研究,以最少化噴涂作業(yè)顏色切換次數(shù)及總裝生產(chǎn)需求序列偏差最小為目標(biāo),綜合考慮車間布局、時(shí)間、空間約束,將其劃分為3個(gè)過程分別建立MILP數(shù)學(xué)模型,通過改進(jìn)遺傳算法結(jié)合啟發(fā)式規(guī)則進(jìn)行車輛路由調(diào)度,可得出結(jié)論如下:

(1)針對汽車生產(chǎn)過程,上下游需密切配合,將某一工藝獨(dú)立研究意義不大,需綜合考慮該工藝及上下游需求,進(jìn)行多目標(biāo)、多影響因素研究,綜合考慮涂裝與總裝需求建立多目標(biāo)模型,調(diào)度結(jié)果愈佳。

(2)針對車輛重排序問題,緩沖區(qū)域容量設(shè)置與顏色切換、下游生產(chǎn)需求延誤在一定范圍內(nèi)成反比,緩沖區(qū)容量越大,同等條件下,車輛重排序在目標(biāo)維度的表現(xiàn)上越佳。

(3)將車間內(nèi)部多緩沖區(qū)域聯(lián)合進(jìn)行路由調(diào)度所產(chǎn)生的效果較單緩沖區(qū)路由調(diào)度可產(chǎn)生更優(yōu)策略,增加重排序過程,可解決較大的規(guī)模問題,滿足生產(chǎn)實(shí)際需求。

(4)通過改進(jìn)遺傳算法的計(jì)算流程及編碼,結(jié)合啟發(fā)式規(guī)則實(shí)現(xiàn)車輛重排序,可高效求解,產(chǎn)生更優(yōu)策略。