碳交易機(jī)制下閉環(huán)供應(yīng)鏈決策

王建華，陳慧敏

（江南大學(xué) 商學(xué)院，江蘇 無錫 214122）

0 引言

近年來，資源短缺和全球氣候變暖問題日益嚴(yán)峻，引起了世界各國政府的高度關(guān)注，探究如何實(shí)現(xiàn)低碳排放與經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展成為各國政府聚焦的重點(diǎn)。我國作為碳排放量最高的國家，減排任務(wù)刻不容緩。目前，中國碳交易市場試點(diǎn)實(shí)踐已經(jīng)證明碳配額交易機(jī)制是提高企業(yè)減排動(dòng)力的有效政策工具之一[1]。此外，閉環(huán)供應(yīng)鏈作為一種集正向生產(chǎn)與逆向回收為一體的循環(huán)生產(chǎn)模式，既有利于減排環(huán)保，又有利于降低企業(yè)生產(chǎn)成本，受到越來越多企業(yè)的重視。因此，討論閉環(huán)供應(yīng)鏈企業(yè)如何在碳交易機(jī)制下實(shí)現(xiàn)減排目標(biāo)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展，成為政府、企業(yè)和學(xué)術(shù)界共同關(guān)心的話題，也是經(jīng)濟(jì)與環(huán)境發(fā)展的現(xiàn)實(shí)要求。

目前國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于碳交易機(jī)制對供應(yīng)鏈決策的影響，以及閉環(huán)供應(yīng)鏈回收渠道選擇等問題的研究成果頗豐。

在碳交易機(jī)制對供應(yīng)鏈決策的影響方面，Yenipazarli[2]研究了碳交易機(jī)制下企業(yè)如何生產(chǎn)再制造以降低碳排放量和減少環(huán)境污染。Lamba，等[3]研究了碳交易環(huán)境下的供應(yīng)商選擇問題，發(fā)現(xiàn)隨著碳交易價(jià)格的升高，供應(yīng)鏈碳排放總量下降。Wang，等[4]分析了碳交易機(jī)制對減排效果、企業(yè)實(shí)施成本以及雙渠道供應(yīng)鏈利潤的影響，通過引入價(jià)格折扣契約實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。李小燕，等[5]將減排成本系數(shù)作為低碳制造商的私有信息，研究了碳交易機(jī)制對低碳制造商運(yùn)營決策的影響。路正南，等[6]引入消費(fèi)者低碳偏好，研究了碳配額交易政策對供應(yīng)鏈生產(chǎn)決策的影響。王一雷，等[7]在考慮產(chǎn)品商譽(yù)能夠影響消費(fèi)者需求且具有動(dòng)態(tài)變化過程的基礎(chǔ)上，分析了不同類型的碳交易政策對企業(yè)運(yùn)營產(chǎn)生的長期影響。孫朝苑，等[8]構(gòu)建了三種閉環(huán)供應(yīng)鏈回收模式，以此研究碳交易政策和廣告宣傳策略對供應(yīng)鏈回收渠道選擇的影響。

在閉環(huán)供應(yīng)鏈回收渠道選擇方面，學(xué)者們主要從單渠道和多渠道兩方面開展研究。（1）單渠道模式選擇：Savaskan，等[9]最先通過建立數(shù)學(xué)模型的方式，在傳統(tǒng)兩級供應(yīng)鏈中研究了制造商回收、零售商回收和第三方回收三種回收模式的優(yōu)劣。Hong，等[10]提出了一種零售商收集模式和非零售商收集模式，比較得出零售商回收是最優(yōu)回收模式。陳軍，等[11]探討了兩種不同回收模式下訂貨價(jià)格、數(shù)量和各方收益的變化，得到了制造商和零售商在面對回收價(jià)格和銷售價(jià)格因素波動(dòng)下的最優(yōu)回收模式選擇。盧榮花，等[12]在零售商競爭的環(huán)境下，對比分析了制造商和零售商兩種回收模式下的最優(yōu)零售價(jià)和制造商利潤，得到了制造商的最優(yōu)回收渠道選擇決策。曹柬，等[13]將再造品成本作為內(nèi)生變量，建立了制造商、零售商和回收商三種回收模式，從企業(yè)收益、消費(fèi)者剩余和回收率三方面進(jìn)行回收渠道偏好分析。（2）多渠道模式選擇：Giovanni，等[14]探討了制造商和銷售商均進(jìn)行廢舊品回收的激勵(lì)策略模型。Hong，等[15]構(gòu)建了制造商、零售商和第三方兩兩混合回收的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，研究了最優(yōu)混合回收模式的選擇問題。卞文良，等[16]討論了回收商單回收渠道模式、回收商和第三方維修中心雙渠道模式下的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策及回收模式選擇問題。黃少輝，等[17]構(gòu)建了制造商和零售商、制造商和第三方以及制造商、零售商和第三方同時(shí)回收四種回收模式，研究表明：站在制造商和系統(tǒng)收益最大化及社會(huì)效益角度，三者共同回收是最好的選擇。公彥德，等[18]構(gòu)建了兩種混合回收模式，從不同視角探究混合回收模式的選擇，得出了制造商、零售商和供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)回收策略。

以上文獻(xiàn)主要研究了碳交易機(jī)制下的減排與決策以及閉環(huán)供應(yīng)鏈回收模式選擇問題，但鮮有研究在考慮消費(fèi)者低碳偏好的同時(shí)，將碳交易機(jī)制與閉環(huán)供應(yīng)鏈回收模式結(jié)合起來?；诖?，本文引入低碳偏好，建立制造商回收模式、零售商回收模式和第三方回收模式，討論碳交易機(jī)制下閉環(huán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策問題，并對這三種模式進(jìn)行比較，以期為企業(yè)決策和政府碳交易政策的制定提供參考。

1 問題描述和基本假設(shè)

本文所研究的閉環(huán)供應(yīng)鏈由單一制造商（M）、零售商（R）和第三方（T）組成。正向供應(yīng)鏈中，制造商利用原材料生產(chǎn)新產(chǎn)品、利用回收品生產(chǎn)再造品，在產(chǎn)品生產(chǎn)過程中產(chǎn)生碳排放，單位新品與單位再造品的生產(chǎn)成本分別為cm和cn，單位新品與單位再造品的碳排放量分別為e0和λe0。制造商作為Stackelberg 博弈主導(dǎo)者，以單位批發(fā)價(jià)w銷售給零售商，零售商根據(jù)制造商的決定以單位售價(jià)p賣給消費(fèi)者。面對越來越大的減排和競爭壓力，制造商投入減排技術(shù)研發(fā)，以減少單位產(chǎn)品的碳排放量。逆向供應(yīng)鏈中，制造商直接對廢舊產(chǎn)品進(jìn)行回收，或者以br的單位轉(zhuǎn)移價(jià)格通過零售商間接回收廢舊品，再或者以bt的單位轉(zhuǎn)移價(jià)格通過第三方回收廢舊品。

本文所用符號說明見表1。

表1 模型符號說明

為方便研究，提出以下假設(shè)：

H1：新產(chǎn)品與再造品外觀、質(zhì)量無差別，消費(fèi)者愿意以相同的價(jià)格購買再造品。

H2：制造商生產(chǎn)新產(chǎn)品的單位成本大于再造品。

H3：為保證制造商、零售商有利可圖，則p>w>0,△≥br>A>0,△≥bt>A>0。

H4：產(chǎn)品單位節(jié)約成本大于產(chǎn)品單位節(jié)約碳排放成本。

H5：產(chǎn)品的市場需求量是關(guān)于價(jià)格與碳減排量的一次線性函數(shù)，d=a-bp+βe1。

H6：碳交易機(jī)制背景下，制造商為了降低碳排放采用減排技術(shù)，借鑒文獻(xiàn)[19]，制造商的減排技術(shù)投入成本是關(guān)于單位產(chǎn)品碳減排量的遞增凸函數(shù)，減排技術(shù)投入成本表示為S=ke12。為了保證模型的合理性，k必須滿足8bk>(pcb+β)2。

2 模型建立與求解

2.1 制造商回收模型

制造商與零售商均以自身利益最大化為目標(biāo)，此時(shí)制造商與零售商的利潤函數(shù)分別為：

將最優(yōu)決策變量代入相關(guān)利潤函數(shù)，此時(shí)制造商和零售商的最優(yōu)利潤分別為：

2.2 零售商回收模型

將式（21）、式（22）、式（24）和式（25）代入式（11），求得最優(yōu)轉(zhuǎn)移價(jià)格brR*=Δ，將最優(yōu)轉(zhuǎn)移價(jià)格代入式（21）、式（22）、式（24）和式（25），求得決策變量最優(yōu)解式（14）—式（17），最后求得式（18）和式（19）。得證。

2.3 第三方回收模型

制造商以bt轉(zhuǎn)移價(jià)格通過第三方間接回收廢舊品，制造商作為主導(dǎo)者，率先決定批發(fā)價(jià)和碳減排量，零售商和第三方作為跟隨者，在制造商決策的基礎(chǔ)上決定自身的零售價(jià)和期望回收率。此時(shí)制造商、零售商和第三方的利潤函數(shù)分別為：

3 均衡結(jié)果分析

為了進(jìn)一步分析碳交易機(jī)制對供應(yīng)鏈成員決策的影響，對上節(jié)決策結(jié)果進(jìn)行分析，得出如下幾點(diǎn)推論。

通過求導(dǎo)法原理對定理1-定理3中批發(fā)價(jià)和零售價(jià)的最優(yōu)解求偏導(dǎo)，易得推論1，證明過程略。

由推論1可知，制造商和第三方分別回收時(shí)，隨著回收成本系數(shù)的降低以及單位節(jié)約成本的增加，制造商成本壓力減小，因此制造商相應(yīng)降低批發(fā)價(jià)，零售商隨之降低其零售價(jià)。奇怪的是，當(dāng)零售商回收時(shí)，隨著回收成本系數(shù)的減少以及單位節(jié)約成本的增加，批發(fā)價(jià)降低，但零售價(jià)提高。

通過求導(dǎo)法原理對定理1-定理3中碳減排量、期望回收率、制造商利潤、零售商利潤和第三方利潤的最優(yōu)解求偏導(dǎo)，易得推論2，證明過程略。

由推論2可知：（1）當(dāng)消費(fèi)者對產(chǎn)品低碳偏好強(qiáng)烈時(shí)，制造商會(huì)加大對產(chǎn)品減排技術(shù)的投入，使得產(chǎn)品減排程度和廢舊品回收效率提高，產(chǎn)品需求量隨著制造商的減排力度增大而增大，有利于提升供應(yīng)鏈成員利潤，制造商減排帶來的產(chǎn)品銷量利潤增加高于制造商減排技術(shù)投入成本。（2）三種回收模式下，減排成本系數(shù)越高時(shí)，制造商會(huì)減少減排技術(shù)成本投入，進(jìn)而導(dǎo)致減排水平下降，減少了因消費(fèi)者低碳偏好而增加的產(chǎn)品銷量利潤，使得供應(yīng)鏈成員利潤遭受損失。

通過作差法對定理1-定理3中批發(fā)價(jià)、零售價(jià)、碳減排量、期望回收率、制造商利潤和零售商利潤最優(yōu)解作差易得推論3，證明過程略。

由推論3可知：零售商回收時(shí)，批發(fā)價(jià)和零售價(jià)低于另外兩種模式，但減排水平、期望回收率和供應(yīng)鏈成員利潤反而高于另外兩種回收模式，零售商回收時(shí)，零售商以較高的單位轉(zhuǎn)移回收價(jià)，獲得了較高的期望回收率，使得制造商單位節(jié)約成本增加，批發(fā)價(jià)相應(yīng)降低，零售價(jià)隨之降低，供應(yīng)鏈成員因減排水平和期望回收率的提升而受益。

4 數(shù)值仿真

前文構(gòu)建了制造商、零售商和第三方分別回收時(shí)的模型，分析了三種情形下的供應(yīng)鏈最優(yōu)決策，本節(jié)將采用數(shù)值分析的方法研究再造品相對于新產(chǎn)品的碳排放強(qiáng)度、減排成本系數(shù)和碳交易價(jià)格對碳減排量、期望回收率、供應(yīng)鏈成員利潤的影響。基本參數(shù)設(shè)置如下：a=150，b=4，β=2，cm=32，cn=2，CL=800，A=15，e0=3，λ=0.6，F(xiàn)=1.5。

4.1 不同回收模式下最優(yōu)決策的比較

為方便計(jì)算，令pc=1,在滿足供應(yīng)鏈各成員有利可圖的前提下，k ∈[1.7,2.22]，k對碳減排量與期望回收率的影響如圖1、圖2所示。

圖1 k對碳減排量的影響

圖2 k對期望回收率的影響

圖1、圖2表明碳減排量、期望回收率隨著減排成本系數(shù)的增大而減少，由于減排成本系數(shù)增加，減排成本也會(huì)增加，制造商減排意愿受到打擊，那么碳減排量也會(huì)因減排技術(shù)投入不足而有所減少；此外，當(dāng)減排成本增加時(shí)，制造商會(huì)降低廢舊品回收率來控制回收成本，縮減產(chǎn)品產(chǎn)量以控制成本。

令k=2，在滿足供應(yīng)鏈各成員有利可圖的前提下，pc∈[0.95,1.16]，pc對碳減排量與期望回收率的影響如圖3、圖4所示。

圖3 pc對碳減排量的影響

圖4 pc對期望回收率的影響

圖3和圖4表明，一定范圍內(nèi)，當(dāng)碳交易價(jià)格提高時(shí)，碳減排量和期望回收率隨之升高，尤其是在零售商回收模式下，碳減排和期望回收率對碳交易價(jià)格更敏感。碳交易價(jià)格增加，加上再造品相較于新產(chǎn)品碳排放量少，催促著企業(yè)提升廢舊品回收率，減少碳排放量，提升碳減排量。

4.2 靈敏度分析

為了直觀地體現(xiàn)相關(guān)參數(shù)對各供應(yīng)鏈成員利潤的影響，用3D圖來展現(xiàn)供應(yīng)鏈成員利潤隨相關(guān)參數(shù)的變化情況。

由圖5可知：（1）三種回收模式下，λ和k對供應(yīng)鏈各成員利潤的影響趨勢一致，即再造品相較于新產(chǎn)品的碳排放強(qiáng)度和減排成本系數(shù)越大，供應(yīng)鏈各成員遭受的損失就越大。結(jié)合圖1可知，這是因?yàn)楫a(chǎn)品碳排放量和減排技術(shù)投入成本的增加，使得制造商的成本壓力加大，導(dǎo)致碳減排量減少，打擊了低碳偏好者的意愿，降低了產(chǎn)品需求量，使得供應(yīng)鏈成員利潤遭受損失。因此，政府應(yīng)采取一定的措施控制好減排成本，拉開再造品與新產(chǎn)品的碳排放量差距，引導(dǎo)市場良性發(fā)展，提高企業(yè)減排水平。（2）制造商和零售商回收模式下，零售商利潤高于制造商。這是因?yàn)橹圃焐袒厥漳Ｊ较拢圃焐酞?dú)自承擔(dān)減排技術(shù)投入成本以及廢舊品回收成本，零售商在不付出努力的同時(shí)，享受因消費(fèi)者低碳偏好帶來的市場需求的提升；零售商回收模式下，零售商承擔(dān)了回收成本，而制造商給予零售商的廢舊品單位轉(zhuǎn)移支付價(jià)格與單位節(jié)約成本相等，因此，制造商失去了廢舊品的回收利潤部分，零售商卻得到了制造商給予零售商的單位轉(zhuǎn)移支付價(jià)格與單位平均回收價(jià)之間的差額部分，并且差額部分的利潤大于廢舊品回收成本。

圖5 λ和k對供應(yīng)鏈各成員利潤的影響

由圖6可知：（1）三種回收模式下，再造品與新產(chǎn)品碳排放量越接近，則制造商、零售商和第三方利潤越小，而碳交易價(jià)格越低，則制造商、零售商和第三方利潤越小。再造品與新產(chǎn)品的碳排放量接近，意味著碳排放成本增加，導(dǎo)致制造商利潤減少，零售商處于供應(yīng)鏈下游，產(chǎn)品零售價(jià)隨之下降，零售商利潤會(huì)持續(xù)減少；結(jié)合圖3可知，隨著碳交易價(jià)格的增加，制造商加大減排技術(shù)投入力度，減少碳排放量，刺激低碳消費(fèi)者購買意愿，擴(kuò)大市場需求量，從而獲得更多利潤。這說明適當(dāng)?shù)靥岣咛冀灰變r(jià)格可以刺激企業(yè)減排行為，碳交易機(jī)制在降低碳排放方面發(fā)揮著積極作用，使得制造商有動(dòng)力投入更大的減排力度。（2）零售商回收模式下的制造商利潤高于另外兩種回收模式下的制造商利潤，并且零售商回收模式的零售商利潤遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于另外兩種回收模式下的零售商利潤。零售商回收時(shí)，制造商給予的單位轉(zhuǎn)移支付價(jià)格越高，刺激零售商回收積極性，零售商回收率得到提高，再造品市場需求增加，零售商和制造商利潤隨之增加。

圖6 λ和pc對供應(yīng)鏈各成員利潤的影響

5 結(jié)語

本文在碳交易機(jī)制下對不同回收模式下的閉環(huán)供應(yīng)鏈決策問題以及回收模式選擇進(jìn)行了探究。分別構(gòu)建了制造商、零售商和第三方單獨(dú)回收廢舊品時(shí)的供應(yīng)鏈模型，通過逆向歸納法得到了相關(guān)的最優(yōu)決策，并對決策結(jié)果進(jìn)行了比較，最后運(yùn)用數(shù)值算例分析了再造品相較于新產(chǎn)品的碳排放強(qiáng)度、減排成本系數(shù)和碳交易價(jià)格對供應(yīng)鏈的影響。得出以下主要結(jié)論：

（1）針對再制造產(chǎn)品的減排行為能夠有效增加供應(yīng)鏈利潤，雖然減排行為會(huì)帶來一定的成本，但是由于消費(fèi)者具有一定的低碳偏好，能夠在需求量上彌補(bǔ)減排行為所產(chǎn)生的成本。（2）產(chǎn)品需求量隨著減排成本系數(shù)的增大而減小，減排成本增加會(huì)打擊制造商的減排意愿，不利于碳排放量的控制和廢舊品回收率的提高，損害了供應(yīng)鏈成員的利潤。（3）在一定范圍內(nèi)，碳交易價(jià)格的上升有利于制造商在高額的成本面前加大減排力度，使得減排收益大于減排成本，促進(jìn)廢舊品期望回收率提升，碳交易機(jī)制的存在激勵(lì)制造商減排行為的有序進(jìn)行。（4）制造商給予零售商和第三方的單位轉(zhuǎn)移價(jià)格是供應(yīng)鏈盈利的關(guān)鍵，單位轉(zhuǎn)移價(jià)格越高，供應(yīng)鏈成員收益越大。（5）碳交易機(jī)制下，零售商回收時(shí)，供應(yīng)鏈成員以較低的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)獲得了較高的利潤，得益于碳減排量和期望回收率的提高；無論是從碳減排量和期望回收率還是從供應(yīng)鏈成員利潤出發(fā)，零售商回收模式都是供應(yīng)鏈的最優(yōu)選擇。

根據(jù)研究得出以下管理啟示：當(dāng)制造商減排成本較高時(shí)，要重視再造品的減排，利用好消費(fèi)者的低碳偏好，填補(bǔ)減排行為帶來的成本；政府應(yīng)加大回收補(bǔ)貼，提高制造商給予供應(yīng)鏈下游成員的單位轉(zhuǎn)移價(jià)格；同時(shí)政府應(yīng)在合適的范圍內(nèi)調(diào)控碳交易價(jià)格，保證企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益與環(huán)境效益雙重目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

本文中減排技術(shù)投入成本由制造商承擔(dān)，未來可以考慮與零售商建立契約以協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈成員之間的收益。另外，還可以將政府補(bǔ)貼引入到碳交易機(jī)制下的單一或混合回收模式中，使建立的決策模型更加貼近現(xiàn)實(shí)，這些將在今后的研究工作中繼續(xù)探索。