核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)策略探析

■江蘇省宿遷市泗洪縣太平實(shí)驗(yàn)學(xué)校 王 濤 ■江蘇省宿遷市泗洪縣第一實(shí)驗(yàn)學(xué)校 潘 茹

近些年，素質(zhì)教育持續(xù)深化，核心素養(yǎng)理念也愈加深入人心，如何培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)成為當(dāng)前教育工作者重點(diǎn)關(guān)注的課題。其中，符號(hào)意識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，主要指可以理解并運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律，明白運(yùn)用符號(hào)能夠進(jìn)行運(yùn)算、推理，獲得的結(jié)論有一般性。當(dāng)學(xué)生具備良好的符號(hào)意識(shí)后，他們的數(shù)學(xué)表達(dá)、思考等能力也會(huì)得到良好鍛煉，這對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展大有助益。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)的重要性

符號(hào)意識(shí)在小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中占據(jù)著舉足輕重的地位，是形成抽象能力和推理能力的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。小學(xué)生處于成長(zhǎng)初始期，年齡較小，各項(xiàng)能力還較為薄弱，學(xué)習(xí)依舊以形象思維為主。對(duì)于他們來(lái)說(shuō)，符號(hào)意識(shí)是一種較為抽象的概念，從他們的角度來(lái)看，符號(hào)就是基礎(chǔ)的運(yùn)算符號(hào)，如“+”“-”“×”“÷”；關(guān)系符號(hào)，如“＞”“＜”“＝”“≈”；結(jié)合符號(hào)，如“（）”；單位符號(hào)，如“m”“kg”等。即便是這樣，學(xué)生也很難運(yùn)用上述符號(hào)來(lái)進(jìn)行數(shù)、數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的運(yùn)算及其表達(dá)。換言之，學(xué)生的符號(hào)意識(shí)不強(qiáng)，如若教師不注重解決這一問(wèn)題，將會(huì)阻礙學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的深入，也不利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力和水平的提升。反之，如若學(xué)生從小具備優(yōu)良的符號(hào)意識(shí)，那么在學(xué)習(xí)大數(shù)運(yùn)算、運(yùn)算律、數(shù)量關(guān)系、方程與不等式等知識(shí)時(shí)，就會(huì)更加簡(jiǎn)單、輕松。另外，學(xué)生的能力、經(jīng)驗(yàn)有限，而數(shù)學(xué)有著較強(qiáng)的抽象性和邏輯性，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中難免會(huì)感到吃力、困難，如若學(xué)生無(wú)法有效理解數(shù)學(xué)符號(hào)，將會(huì)影響到整個(gè)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。不難看出，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入、成長(zhǎng)發(fā)展有著極為積極的實(shí)踐意義，所以學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)勢(shì)在必行。

二、核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)的策略

（一）創(chuàng)設(shè)優(yōu)良情境，引領(lǐng)感知符號(hào)

數(shù)學(xué)屬于符號(hào)化語(yǔ)言的一種，可以說(shuō)，運(yùn)用符號(hào)的過(guò)程其實(shí)就是思考和表達(dá)數(shù)學(xué)的過(guò)程。小學(xué)階段的學(xué)生處于成長(zhǎng)發(fā)展的初始階段，年齡相對(duì)較小，其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、樹(shù)立符號(hào)意識(shí)的心理過(guò)程，往往具有感性至理性、具體至抽象的特點(diǎn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，包含了不少抽象、復(fù)雜的概念性知識(shí)，但學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，且具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)、閱歷，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有了初步的認(rèn)知。教師在授課時(shí)，就可以從這一點(diǎn)入手，精心優(yōu)化、完善課堂導(dǎo)入，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活情境，在課堂一開(kāi)始就點(diǎn)燃學(xué)生的激情，引領(lǐng)學(xué)生由最初的經(jīng)驗(yàn)性知識(shí)逐步轉(zhuǎn)向科學(xué)性知識(shí)，并試著運(yùn)用符號(hào)來(lái)思考、解答問(wèn)題，為符號(hào)意識(shí)的形成做好鋪墊。

以“百分?jǐn)?shù)”這部分知識(shí)內(nèi)容為例，教師聯(lián)系生活實(shí)際，準(zhǔn)備了一些具有百分?jǐn)?shù)的物品，如飲料成分表、衣物標(biāo)簽等，以此幫助學(xué)生建立生活經(jīng)驗(yàn)、閱歷，構(gòu)建生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，使學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用及意義。完成上述操作后，教師就可以帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入探究環(huán)節(jié)，使學(xué)生在探究中感知百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用。具體來(lái)說(shuō)，教師引入話題：“一年一度的踢足球比賽開(kāi)始了，2 班有3 位同學(xué)參加，他們的成績(jī)分別是：明明10 踢8進(jìn)，強(qiáng)強(qiáng)20 踢13 進(jìn)，濤濤25 踢15 進(jìn)，1 個(gè)班級(jí)只能派出1 位學(xué)生，2 班派誰(shuí)去比較好呢？”學(xué)生踴躍交流、討論，發(fā)現(xiàn)明明、強(qiáng)強(qiáng)和濤濤踢球的總數(shù)不同，僅憑其進(jìn)球的次數(shù)或失球的次數(shù)來(lái)決定派誰(shuí)去是不合理、不公平的。于是，教師趁熱打鐵，加以引導(dǎo)：“是不是可以試著用比較分?jǐn)?shù)大小的方法來(lái)判定呢？”在教師的循循引導(dǎo)下，學(xué)生將明明、強(qiáng)強(qiáng)和濤濤的進(jìn)球成績(jī)寫(xiě)成了分?jǐn)?shù)，即教師繼續(xù)設(shè)計(jì)問(wèn)題：“這樣可以直接比較大小嗎？是否可以通過(guò)上述分?jǐn)?shù)看出哪位同學(xué)的進(jìn)球概率更大呢？”通過(guò)問(wèn)題的引導(dǎo)，學(xué)生將分?jǐn)?shù)的公分母轉(zhuǎn)變成100，得出結(jié)論，即明明的進(jìn)球概率最高，可以推薦明明參加踢足球比賽。就這樣，教師順勢(shì)引出百分?jǐn)?shù)的概念，讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)聯(lián)有更加清晰的認(rèn)知，對(duì)百分?jǐn)?shù)的概念、含義有了更加直觀的理解。這樣，通過(guò)生活情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生在已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的輔助下，感知數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)的內(nèi)涵，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維思考、分析問(wèn)題，漸漸形成良好的符號(hào)意識(shí)。

（二）運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)，識(shí)記符號(hào)特點(diǎn)

基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的意義有了一定的認(rèn)識(shí)后，教師要把握契機(jī)，輔助學(xué)生加深對(duì)符號(hào)特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)、記憶。在實(shí)際教學(xué)時(shí)，如何落實(shí)這項(xiàng)工作呢？教師可以將學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活作為出發(fā)點(diǎn)，探尋與數(shù)學(xué)符號(hào)相聯(lián)系的生活元素或事物，將原本生硬、抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)轉(zhuǎn)變成學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的事物，讓學(xué)生用自己的話將符號(hào)特點(diǎn)直觀、形象地表述出來(lái)，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的理解、印象。以“認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)”這部分知識(shí)內(nèi)容為例，涉及認(rèn)識(shí)大于、小于和等于相關(guān)知識(shí)，包含了“＞”“＜”“＝”符號(hào)。在具體教學(xué)時(shí)，教師展示這些符號(hào)的動(dòng)態(tài)書(shū)寫(xiě)，并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的問(wèn)題，如下：“‘＞’和‘＜’好像呀，老師都快分不清了，大家可以幫老師想想辦法，更好地區(qū)分它們嗎？”此時(shí)，學(xué)生你一言、我一語(yǔ)，紛紛闡述自己的觀點(diǎn)。在交流與探討中，學(xué)生掌握了辨別“＞”“＜”的方法，并且發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，即“尖尖對(duì)小數(shù)，開(kāi)口對(duì)大數(shù)”“大于號(hào)的右邊是小數(shù)”“小于號(hào)的左邊是小數(shù)”等。隨后，教師伸出雙手，用食指和拇指調(diào)動(dòng)學(xué)生參與，動(dòng)手比劃，體會(huì)這兩個(gè)符號(hào)的開(kāi)口方向。當(dāng)然，教師也可以利用信息化設(shè)備，給學(xué)生展示一些生動(dòng)、直觀的圖片，如“大魚(yú)吃小魚(yú)”等，讓學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)符號(hào)的特點(diǎn)。在數(shù)學(xué)課堂上，教師通過(guò)觀察特征、形象以及身體記憶等方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生理解和記憶符號(hào)，并檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)抽象符號(hào)的掌握程度。教師通過(guò)“區(qū)分符號(hào)”相關(guān)問(wèn)題的設(shè)計(jì)，啟迪了學(xué)生的思維，打開(kāi)了學(xué)生想象的大門，配上趣味十足的語(yǔ)言與動(dòng)作，喚醒了學(xué)生學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)的激情，為學(xué)生符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)和提升創(chuàng)造了良好的條件。

（三）解讀數(shù)學(xué)符號(hào)，建立清晰認(rèn)知

每個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)都有其特定的含義。在課堂上，對(duì)于數(shù)學(xué)符號(hào)的解讀，教師有必要展開(kāi)深層次的挖掘、探析，明確其內(nèi)涵和外延，并在教學(xué)中加以滲透，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)有更加全面、清晰的認(rèn)識(shí)，并在長(zhǎng)期實(shí)踐中形成強(qiáng)化記憶。需要說(shuō)明的是，教師在解讀數(shù)學(xué)符號(hào)時(shí)，要積極分類，使學(xué)生形成系統(tǒng)構(gòu)建的意識(shí)，在細(xì)致劃分中健全、完善符號(hào)認(rèn)知系統(tǒng)。與此同時(shí)，還要具備一定的關(guān)聯(lián)意識(shí)，適當(dāng)引入相近的數(shù)學(xué)符號(hào)，在完善學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生深入理解、思考。

以“≈”這一數(shù)學(xué)符號(hào)為例，“≈”指的是接近準(zhǔn)確數(shù)的一個(gè)數(shù)，與“＝”存在差異，取近似數(shù)的方法很多，如“四舍五入法”“收尾法”和“退一法”等。其中，“四舍五入法”較為常見(jiàn)。當(dāng)完成“≈”這一符號(hào)的解讀后，教師設(shè)計(jì)了一些習(xí)題，學(xué)生需要運(yùn)用“四舍五入法”來(lái)完成習(xí)題訓(xùn)練，并且按照要求保留幾位小數(shù)。如下：小數(shù)2.329、5.987 和1.09876 有許多位數(shù)，請(qǐng)用“四舍五入法”進(jìn)行取舍，先保留一位小數(shù)，再保留兩位小數(shù)。出示完習(xí)題后，學(xué)生迅速進(jìn)入狀態(tài)，并進(jìn)行一系列操作，得出相應(yīng)的答案。這也就代表學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)形成了一定的認(rèn)知。在上述過(guò)程中，教師深入解讀“≈”這一數(shù)學(xué)符號(hào)，給學(xué)生創(chuàng)造良好的認(rèn)知平臺(tái)，并且設(shè)置相應(yīng)的訓(xùn)練，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的理解、掌握。當(dāng)然，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的認(rèn)識(shí)往往不會(huì)有太大的問(wèn)題，教師可以適當(dāng)拓展自身的思路，嘗試用更多的方法、手段來(lái)進(jìn)行對(duì)應(yīng)解讀，如比較法等，幫助學(xué)生形成更加清晰的認(rèn)知。另外，在日常工作中，當(dāng)講解到數(shù)學(xué)符號(hào)時(shí)，教師必須要予以高度重視，積極設(shè)計(jì)習(xí)題訓(xùn)練，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問(wèn)題、不足，并加以指正，引領(lǐng)學(xué)生朝著正確的方向邁進(jìn)。

符號(hào)是數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言，符號(hào)意識(shí)是組成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵部分，只有學(xué)生形成了良好的符號(hào)意識(shí)，才能更好地學(xué)習(xí)、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)道路中的引路人，更要認(rèn)識(shí)到學(xué)生符號(hào)意識(shí)培養(yǎng)的重要性，并且積極探尋數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)培養(yǎng)與數(shù)學(xué)教學(xué)之間的契合點(diǎn)，從創(chuàng)設(shè)優(yōu)良情境、引領(lǐng)感知符號(hào)，運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)、識(shí)記符號(hào)特點(diǎn)，解讀數(shù)學(xué)符號(hào)、建立清晰認(rèn)知三個(gè)方面入手，打造更加優(yōu)良的數(shù)學(xué)教學(xué)氛圍，吸引更多學(xué)生參與其中，在積累數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的同時(shí)樹(shù)立符號(hào)意識(shí)。