基于培養(yǎng)高階思維能力的小學(xué)數(shù)學(xué)量感教學(xué)探究

王劍虹

【摘要】培養(yǎng)高階思維的核心在于提高學(xué)生的分析、綜合和評價能力。在量感教學(xué)中，讓學(xué)生通過具體操作與實(shí)踐活動，經(jīng)歷單位產(chǎn)生的過程，并在解決實(shí)際問題的過程中探究在量感教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力的方法。

【關(guān)鍵詞】高階思維；能力；培養(yǎng)；量感

2022年版小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在“圖形與幾何”領(lǐng)域增加了有關(guān)量感的內(nèi)容，對量感的形成和建立有了更高、更具體的要求，而在數(shù)學(xué)活動中發(fā)展學(xué)生的思維能力更是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不變的根本。筆者認(rèn)為在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，不僅要發(fā)展學(xué)生的低階思維能力，更應(yīng)該把發(fā)展學(xué)生的高階思維能力作為課堂的教學(xué)目標(biāo)之一。教師在課堂中應(yīng)以學(xué)生為主體，將教學(xué)重心從關(guān)注知識傳遞向關(guān)注學(xué)習(xí)過程轉(zhuǎn)變，通過有趣的活動設(shè)計、精心設(shè)計的課堂提問、富有針對性的練習(xí)等方式來培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力。

一、基于高階思維能力培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)量感教學(xué)設(shè)計與實(shí)施

“平方米”是滬教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級第一學(xué)期第五單元幾何小實(shí)踐中的內(nèi)容，也是生活、工作、學(xué)習(xí)中較為常用的一個計量單位。在教學(xué)過程中，如何方便、有效、深刻地幫助學(xué)生建立起對平方米的量感是教師在教學(xué)過程中需要思考和解決的一個問題。針對本節(jié)課的教學(xué)，筆者做了如下思考。

1.基于學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計

在學(xué)習(xí)“平方米”之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了面積單位，能正確計算出長方形和正方形的面積，對第一個面積單位平方厘米也有了較深的認(rèn)識。這些基礎(chǔ)知識不僅為本課教學(xué)做了知識的鋪墊，也為本節(jié)課平方米與平方厘米的轉(zhuǎn)化做了思路的孕伏和遷移。教材通過讓學(xué)生在1平方米的紙板上站一站、用1平方米的正方形紙板鋪一鋪測量教室地面的面積這兩個實(shí)踐操作，讓學(xué)生建立對1平方米的量感。感受平方米在較大圖形面積測量中的意義和作用，讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。筆者對三年級6個班級共237名學(xué)生進(jìn)行了課前調(diào)查。

小調(diào)查1：你認(rèn)為1平方米有多大？（可以結(jié)合身邊的一些事物來進(jìn)行描述）

分析：課前調(diào)查發(fā)現(xiàn)，66.7%的學(xué)生能結(jié)合自己的生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)描述1平方米，他們認(rèn)為1平方米比較大，但認(rèn)識是模糊的。只有22.2%的學(xué)生能借助一些事物或原有經(jīng)驗(yàn)，比較準(zhǔn)確地描述出1平方米。11.1%的學(xué)生不知道1平方米有多大。

小調(diào)查2：你認(rèn)為1米和1平方米能比較大小嗎？如果能，誰比較大？如果不能，請說出你的理由。

分析：課前調(diào)查發(fā)現(xiàn)，41.7%的學(xué)生認(rèn)為不能比較大小，但能準(zhǔn)確關(guān)注到兩者的單位不一樣。50%的學(xué)生認(rèn)為能比較大小，8.3%的學(xué)生不知道。

通過這兩個課前調(diào)查，可以看出學(xué)生在實(shí)際生活中很少留意平方米這個較大的面積單位，僅有的認(rèn)識也是比較模糊的，他們不清楚1平方米有多大。所以本課的教學(xué)目標(biāo)確定為：通過猜一猜、看一看、摸一摸、量一量等活動，初步認(rèn)識面積單位平方米；經(jīng)歷鋪一鋪、站一站等實(shí)踐活動，初步建立1平方米的量感，感受平方米在較大圖形面積測量中的意義和作用，知道1平方米與1平方厘米的關(guān)系；體會平方米在生活中的實(shí)際應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)知識來源于生活又應(yīng)用于生活。

2.基于“做中學(xué)”的平方米學(xué)習(xí)路徑

基于對平方米知識內(nèi)容的解讀以及學(xué)生的課前調(diào)查，本節(jié)課主要采用“做中學(xué)”的教學(xué)方式。不僅讓學(xué)生掌握平方米的意義，更關(guān)注學(xué)生應(yīng)用平方米的能力，建立清晰的量感?；緦W(xué)習(xí)路徑確定為以下三步：

（1）舊知遷移。以平方厘米的復(fù)習(xí)為起點(diǎn)，建立1平方厘米的量感，引導(dǎo)學(xué)生思考“能否用1平方厘米的正方形來測量教室地面的面積？”此環(huán)節(jié)中，“回顧1平方厘米有多大”是基礎(chǔ)，“關(guān)注新單位產(chǎn)生的需求”是關(guān)鍵，“產(chǎn)生新單位”是目的。

（2）關(guān)注估測。在學(xué)生建立量感的過程中，引導(dǎo)學(xué)生體會估測的方法、感知原來的面積單位和估測物體表面之間的聯(lián)系。通過這個聯(lián)系讓學(xué)生對面積單位實(shí)際的大小有一定認(rèn)知。

（3）建立量感。通過一系列學(xué)習(xí)活動來幫助學(xué)生建構(gòu)完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是本節(jié)課的重要環(huán)節(jié)，分為三個層次。第一層次：在看一看、摸一摸、量一量的活動中建立1平方米的量感。第二層次：通過鋪一鋪、站一站的活動，讓學(xué)生感知面積單位的大小，建立面積單位的表象。第三層次：及時講解平方米和平方厘米之間的關(guān)系，進(jìn)一步讓學(xué)生建立更加清晰準(zhǔn)確的量感。

3.基于凸顯高階思維能力培養(yǎng)的漸進(jìn)式學(xué)習(xí)活動

量感的建立有助于學(xué)生理解量的概念，同時也可以幫助學(xué)生提高估測的能力。因此如何在教學(xué)過程中有效建立學(xué)生對平方米的量感，同時培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力，本課的活動設(shè)計如下：

（1）重“辨”，在區(qū)別中建立量感?！氨妗本褪潜鎰e與區(qū)分。只有辨別不同量之間的差異，才能建立清晰的概念。因此，在創(chuàng)設(shè)情境過程中，筆者以科技節(jié)中機(jī)器人平面設(shè)計圖引入，引發(fā)學(xué)生思考、辨析。①如果要比哪個機(jī)器人高，比什么？用什么單位？②要比哪個機(jī)器人大，比什么？用什么單位？

這兩個問題，既能有效導(dǎo)入新課，又能幫助學(xué)生初步辨別不同的量，建立了“各類單位”之間的關(guān)系。學(xué)生通過回憶舊知這一提取思維的過程，有效幫助學(xué)生在新舊知識之間建立聯(lián)系。通過創(chuàng)設(shè)情境可以促進(jìn)學(xué)生對新知識的理解，讓學(xué)生理解新知到促進(jìn)學(xué)生分析新知，筆者認(rèn)為這一教學(xué)活動是至關(guān)重要的，這是學(xué)生從低階思維過渡到高階思維的階段。

（2）重“感”，在體驗(yàn)中豐富量感?！案小本褪求w驗(yàn)與感受。學(xué)生通過經(jīng)歷多種學(xué)習(xí)活動，結(jié)合視覺、觸覺等感官體驗(yàn)，讓他們能夠獲得對平方米更直觀的感受。本單元學(xué)生正式開始學(xué)習(xí)平面圖形，在教學(xué)每一個面積單位時，筆者都設(shè)計了大量的體驗(yàn)活動，讓學(xué)生在猜測→操作→驗(yàn)證的過程中，逐步感受到了1平方米的大小。

當(dāng)學(xué)生有了初步感知后，組織學(xué)生開展兩個體驗(yàn)活動。①鋪一鋪，1平方米的紙板上大約可以放幾本數(shù)學(xué)書，放幾塊橡皮？②站一站，體驗(yàn)一下1平方米的紙板上大約可以站幾個同學(xué)。以此進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的量感。

課堂中筆者側(cè)重設(shè)計培養(yǎng)學(xué)生高階思維的教學(xué)活動，增設(shè)了更多開放式提問。如：體驗(yàn)①中，1平方米的紙板上大約可以放幾本數(shù)學(xué)書？部分學(xué)生發(fā)現(xiàn)，一行可以放5本，可以放4行，共20本。個別同學(xué)根據(jù)數(shù)學(xué)書長與寬的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，一行先放4本，放完4行后，最后一列將數(shù)學(xué)書橫著擺放，可以放5本，共21本。與封閉式提問不同，開放式提問沒有固定答案，此題不僅關(guān)注答案本身，更關(guān)注學(xué)生的思維過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性。

（3）重“思”，在內(nèi)化中提升量感?！八肌本褪撬伎寂c內(nèi)化。量感的建立，必須在操作體驗(yàn)的基礎(chǔ)上通過思維的參與形成表象，總結(jié)提升經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而內(nèi)化新知、加深認(rèn)識。對于平方米這一量感的建立，在教學(xué)中可以突出以下思維活動。①猜一猜。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識到測量教室地面的面積需要用到新的單位，并揭示課題平方米后，筆者先讓學(xué)生通過平方厘米的規(guī)定類推出平方米的規(guī)定，再通過測量等操作去驗(yàn)證規(guī)定，加深學(xué)生對1平方米大小的感悟。②想一想。在感受完1平方米的大小之后，筆者讓學(xué)生想一想：“1平方米的紙板上可以放幾個1平方厘米的小正方形？”及時聯(lián)系平方米和平方厘米之間的關(guān)系。學(xué)生在思考中體會到這兩個面積單位之間的進(jìn)率，并自然地感悟這兩個面積單位之間大小的區(qū)別。這既是對新知的內(nèi)化，也是對后面內(nèi)容的提前感悟。

在學(xué)習(xí)活動中，教師課堂提問的設(shè)計對學(xué)生思維能力的發(fā)展有較高的影響。精心設(shè)計的提問能啟發(fā)學(xué)生更深層次的思考，幫助學(xué)生構(gòu)建起新舊知識的聯(lián)結(jié)，探索發(fā)現(xiàn)新知識背后的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律，更能促使學(xué)生主動發(fā)言。在學(xué)習(xí)活動中教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、勇于表達(dá)自己的想法，學(xué)會在新的情境中應(yīng)用所學(xué)知識去判斷、評價，從而解決問題。

二、結(jié)語

小學(xué)階段有關(guān)量感的教學(xué)，應(yīng)是引導(dǎo)學(xué)生不斷思考、探究、體驗(yàn)的過程，每個結(jié)論的得出都應(yīng)當(dāng)伴隨著學(xué)生自己的猜測、驗(yàn)證、發(fā)現(xiàn)、歸納和總結(jié)。在量感的建立中，為了有效培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，教師應(yīng)明確發(fā)展高階思維的教學(xué)目標(biāo)，并在優(yōu)化教學(xué)設(shè)計、提升課堂教學(xué)、促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)等方面進(jìn)行深化。以“具象到抽象”“體驗(yàn)到感官”的方式逐步實(shí)現(xiàn)低階思維到高階思維的轉(zhuǎn)化，強(qiáng)化學(xué)生對于新知的理解和構(gòu)建，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]曹一鳴.小學(xué)數(shù)學(xué)新版課程標(biāo)準(zhǔn)解析與教學(xué)指導(dǎo)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.