淺談初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)

陳雙玲

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)概念的教學(xué)，正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提，是學(xué)好定理、公式、法則和數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)，搞清概念是提高解題能力的關(guān)鍵。在新一輪課改理念的引領(lǐng)下，結(jié)合我的教學(xué)實(shí)踐，就數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有關(guān)問題與大家共同探討。

一、新舊理念下數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式的層次分析。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)大多采用“屬+種差”的概念同化方式進(jìn)行。通常分為以下幾個(gè)步驟

1、揭示概念的本質(zhì)屬性，給出定義、名稱和符號(hào)；

2、對(duì)概念的進(jìn)行特殊分類，揭示概念的外延；

3、鞏固概念，利用概念解決的定義進(jìn)行簡(jiǎn)單的識(shí)別活動(dòng)；

4、概念的應(yīng)用與聯(lián)系，用概念解決問題，并建立所學(xué)概念與其他概念間的聯(lián)系。

這種教學(xué)過程簡(jiǎn)明，使學(xué)生可以比較直接地學(xué)習(xí)概念，節(jié)省時(shí)間，被稱為是“學(xué)生獲得概念的最基本方式”。但是，僅從形式上做邏輯分析讓學(xué)生理解概念是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。數(shù)學(xué)概念具有過程——對(duì)象的雙重性，既是邏輯分析的對(duì)象，又是具有現(xiàn)實(shí)背景和豐富寓意的數(shù)學(xué)過程。

二、新課改理念下的概念與法則的教學(xué)案例。

1、代數(shù)式概念

代數(shù)式（字母表示數(shù)）概念一直是學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)過程中的難點(diǎn)，有很多學(xué)生學(xué)過后只能記住代數(shù)式的形式特征，不能理解字母表示數(shù)的意義。

（1）通過操作活動(dòng)，理解具體的代數(shù)式

問題一：讓學(xué)生用火柴棒按下面的方式搭正方形，并請(qǐng)?zhí)顚懞孟卤恚?/p>

問題二：有一些矩形，長(zhǎng)是寬的3倍，請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚?/p>

通過以上兩個(gè)問題，讓學(xué)生初步體會(huì)“同類意義”的數(shù)表示的各種關(guān)系。

（2）探究階段，體驗(yàn)代數(shù)式中過程。

針對(duì)活動(dòng)階段的情況，可提出一些問題讓學(xué)生討論探究：

①問題一中3n+1，與具體的數(shù)有什么樣的關(guān)系？

②把各具體字母表示的式子作為一個(gè)整體，具有什么樣的特征和意義？（需經(jīng)反復(fù)體驗(yàn)、反思、抽象代數(shù)式特征：一種運(yùn)算關(guān)系；字母表示一類數(shù)等）。

2、有理數(shù)加法法則

（1）運(yùn)算操作：計(jì)算一個(gè)足球隊(duì)在一場(chǎng)足球比賽時(shí)的勝負(fù)可能結(jié)果的各種

不同情形：

（+3）+（+2）——+5?????????（-2）+（-1）——-3

（+3）+（-2）——+1?????????（-3）+（+2）——-1

（+3）+ 0——+3??????? …………（其中每個(gè)和式中的兩個(gè)有理數(shù)是上、下半場(chǎng)中的得分?jǐn)?shù)）。

（2）探究規(guī)律：把以上算式作為整體綜合進(jìn)行特征分析：同號(hào)相加、異號(hào)相加、一個(gè)數(shù)與零相加等的過程和結(jié)果對(duì)照總結(jié)規(guī)律，理解運(yùn)算意義。

三、兩種教學(xué)模式下學(xué)生學(xué)習(xí)方式的對(duì)比分析。

與新課改理念相比，傳統(tǒng)的教學(xué)模式下學(xué)生的學(xué)習(xí)缺少“活動(dòng)”階段，對(duì)概念的形成過程沒有充分體驗(yàn)，學(xué)生數(shù)學(xué)概念的建立靠教師代替快體驗(yàn)、快抽象。

反映出的情況有：

（1）過快的抽象過程使得只能有一少部分學(xué)生進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)，難以引發(fā)全體學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，大部分學(xué)生理解不了數(shù)學(xué)概念，只能靠死記硬背。

（2）由教師代替學(xué)生快體驗(yàn)、快抽象出數(shù)學(xué)概念，即使是能跟隨教師進(jìn)行有意義學(xué)習(xí)的學(xué)生其學(xué)習(xí)活動(dòng)也是不連貫的，建構(gòu)的概念缺乏完整性。

四、新課改理念下數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略。

新課改理念下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)是由學(xué)生活動(dòng)、探究到對(duì)象、圖式的學(xué)習(xí)過程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)形成的規(guī)律性。為此，我結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐對(duì)數(shù)學(xué)概念教學(xué)采取以下策略：

（1）教師要把“教”建立在學(xué)生“學(xué)”的活動(dòng)中。

為了使學(xué)生建構(gòu)完整的數(shù)學(xué)知識(shí)，首先要設(shè)計(jì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)。這需要教師創(chuàng)設(shè)問題情境，設(shè)計(jì)時(shí)要注意以下幾個(gè)方面：①能揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)背景和形成過程；②適合學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，使學(xué)習(xí)活動(dòng)能順利展開；

（2）體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)形成中的數(shù)學(xué)思維方法。

數(shù)學(xué)思維方法是知識(shí)產(chǎn)生的靈魂，把握數(shù)學(xué)知識(shí)形成中的數(shù)學(xué)思維方法，是學(xué)生展開思維、建構(gòu)概念的主線。學(xué)生學(xué)習(xí)中要給予提示、建議并在總結(jié)中歸納。

（3）數(shù)學(xué)對(duì)象的建立需經(jīng)多次反復(fù)。

一個(gè)數(shù)學(xué)概念由“探究”到“對(duì)象”的建立，有時(shí)既困難又漫長(zhǎng)（如函數(shù)概念）?！疤骄俊钡健皩?duì)象”的壓縮、抽象需要經(jīng)過多次反復(fù)，循序漸進(jìn)，螺旋上升，直至學(xué)生真正理解?！皩?duì)象”的建立要注意簡(jiǎn)練的文字形式和符號(hào)表示，使學(xué)生在頭腦中建立起數(shù)學(xué)知識(shí)的直觀結(jié)構(gòu)形象。

綜上所述，數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)努力通過揭示概念的形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀念，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的思維能力。只要我們遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，注意概念教學(xué)的研究與實(shí)踐，就不難提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。