風(fēng)電機組載荷優(yōu)化對變槳軸承力學(xué)行為影響研究*

顧光成,劉 勇,葉 鋒,虞亞杰,蔣丹青,劉繼鑫,陳家杰,施恒榮

(1.國電寧波風(fēng)電開發(fā)有限公司,浙江 寧波 315000;2.浙江運達(dá)風(fēng)電股份有限公司,浙江 杭州 310000;3.浙江省風(fēng)力發(fā)電技術(shù)重點實驗室,浙江 杭州 310000)

0 引 言

變速變槳風(fēng)電機組通常采用PID控制器進(jìn)行槳距角控制,但由于風(fēng)速的大范圍性及隨機性,固定參數(shù)的PID控制器并不能滿足所有風(fēng)況場景的需求。在復(fù)雜場址高湍流以及極限陣風(fēng)的影響下,風(fēng)電機組變槳過程中會不可避免地產(chǎn)生載荷沖擊,加大部件的可靠性風(fēng)險。因此,為降低機組關(guān)鍵部位的載荷,實現(xiàn)載荷優(yōu)化目標(biāo)[1],需要在變槳控制時采用自適應(yīng)的動態(tài)PI參數(shù),以提高變槳系統(tǒng)響應(yīng),且需要機組根據(jù)外部風(fēng)速波動以及發(fā)電機轉(zhuǎn)速等參數(shù)動態(tài)調(diào)整變槳參數(shù)。

變槳軸承作為聯(lián)接風(fēng)電機組葉片與輪轂的關(guān)鍵部件,受載荷優(yōu)化的直接影響,其可靠性對整機運行安全性與穩(wěn)定性至關(guān)重要[2,3]。

得益于有限元分析(finite element analysis, FEA)技術(shù)的發(fā)展,研究人員可以對受載時變槳軸承的力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行更為全面準(zhǔn)確的計算分析[4]。近年來,很多學(xué)者對變槳軸承力學(xué)性能進(jìn)行了研究。

OLAVE M等人[5]提出了一種基于FEA的四點接觸回轉(zhuǎn)支承軸承設(shè)計方法,突破了早期通用軸承設(shè)計采用的工程計算方法中,對軸承套圈及周邊聯(lián)接件所做的剛性假設(shè)。汪超等人[6]運用ANSYS軟件構(gòu)建了變槳軸承局部模型,并借此分析了軸承的最大載荷。SMOLNICKI T等人[7]應(yīng)用試驗和FEA方法,研究了大型軸承的載荷分布特性。鄭輝等人[8]采用Newton-Raphson方法,計算了變槳軸承在外載荷作用下的變形情況,并應(yīng)用FEA方法對其進(jìn)行了準(zhǔn)確度驗證。田志亮等人[9,10]分別建立了考慮安裝結(jié)構(gòu)的變槳軸承有限元模型,研究了變槳軸承強度和套圈翹曲與橢圓變形對載荷分布的影響。龐健華等人[11]應(yīng)用FEA方法,對變槳軸承套圈應(yīng)力和疲勞強度進(jìn)行了分析,并改進(jìn)了設(shè)計,提高了軸承可靠性。張祿[12]建立了變槳軸承FEA模型及疲勞壽命計算公式,對多種可能影響變槳軸承疲勞壽命的因素進(jìn)行了詳細(xì)分析。何先照等人[13]基于在線測試與FEA方法,對風(fēng)電機組運行過程中變槳軸承的動態(tài)柔性特性進(jìn)行了研究。

以上這些研究主要關(guān)注的是變槳軸承本身的力學(xué)性能與設(shè)計改進(jìn),在載荷變化對變槳軸承力學(xué)行為影響規(guī)律方面,則缺乏系統(tǒng)性研究,以致難以定量預(yù)測載荷優(yōu)化對變槳軸承可靠性提升產(chǎn)生的影響,不利于變槳控制策略的準(zhǔn)確制定。

針對上述問題,筆者采取了以下措施:1)引入在線測試技術(shù),實時測量某MW級風(fēng)電機組載荷優(yōu)化前后不同功率下的載荷與對應(yīng)的變槳軸承內(nèi)外套圈的相對位移,從而獲得載荷優(yōu)化對變槳軸承變形影響程度的實測數(shù)據(jù);2)應(yīng)用FEA方法構(gòu)建變槳軸承系統(tǒng)有限元模型,使用實測載荷數(shù)據(jù)作為輸入進(jìn)行仿真計算,并對比載荷優(yōu)化前后變槳軸承內(nèi)外套圈相對位移的仿真解與實測數(shù)據(jù),以驗證并總結(jié)載荷優(yōu)化下變槳軸承變形程度的變化規(guī)律。

此外,筆者應(yīng)用FEA方法,計算并定量分析載荷優(yōu)化對變槳軸承滾動體與滾道間接觸應(yīng)力、滾道邊緣接觸余量角的影響。

1 在線測試方案

1.1 載荷測試方案

風(fēng)載作用于風(fēng)電機組葉片后,經(jīng)由葉根傳遞至變槳軸承,因此,變槳軸承所受載荷的主要組成為葉根位置的揮舞與擺振彎矩。根據(jù)IEC 61400-13標(biāo)準(zhǔn)[14],筆者可以采用在葉根處安裝T型全橋應(yīng)變片的方式對葉根彎矩載荷進(jìn)行測量。

載荷測試方案如圖1所示。

圖1 載荷測試方案示意圖

筆者在所關(guān)注的變槳軸承對應(yīng)葉根的揮舞和擺振方向各安裝2組HBM K-CXY3-0060-1-350-O應(yīng)變片,進(jìn)行彎矩測量。其中,應(yīng)變片安裝于葉根圓柱體四等分位置,距離葉根螺栓最深處0.5 m處,如圖1(a)所示。

按照圖1(b)所示,載荷坐標(biāo)系實時測量載荷優(yōu)化前后不同發(fā)電功率水平下的葉根彎矩MXB和MYB,其中,XB、YB分別為葉片的揮舞與擺振方向。

1.2 變槳軸承內(nèi)外套圈相對位移測試方案

變槳軸承受葉根彎矩作用后會發(fā)生變形,變形程度可由內(nèi)外套圈的軸向與徑向相對位移進(jìn)行表征。

變槳軸承內(nèi)外套圈相對位移測試方案如圖2所示。

圖2 變槳軸承內(nèi)外套圈相對位移測試方案示意圖

該研究中,變槳軸承的設(shè)計軟帶位置(即經(jīng)驗受載最小位置)在與YB夾角為30°的位置,且與之垂直,即與XB夾角為30°的位置為經(jīng)驗受載最大位置,其對應(yīng)的受載后變槳軸承變形也最大。

筆者設(shè)置測點位置如圖2(a)所示,根據(jù)風(fēng)電機組設(shè)計經(jīng)驗,該位置的變槳軸承承受載荷最大,所產(chǎn)生的較大變形可方便筆者進(jìn)行測試,且在此處安裝測試設(shè)備不會對變槳驅(qū)動產(chǎn)生干涉。

按照圖2(b)所示方式,筆者在測點位置將4個BAW004T電感式測距傳感器安裝在固定于輪轂的支架上,分別測量變槳軸承內(nèi)外套圈測點相對于對應(yīng)傳感器的軸向與徑向位移。輪轂相對于變槳軸承可視為固定不動的參照物,經(jīng)換算可得到上述測量數(shù)據(jù)測點位置內(nèi)外套圈的軸向與徑向相對位移。

綜上所述,筆者根據(jù)在線測量載荷優(yōu)化前后不同功率水平下的葉根彎矩MXB和MYB,及對應(yīng)的變槳軸承套圈軸向與徑向相對位移,即可獲得用以分析載荷優(yōu)化對變槳軸承變形程度影響的實測數(shù)據(jù)。

2 仿真分析方法

2.1 有限元模型

筆者使用FEA方法對變槳軸承系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析,變槳軸承系統(tǒng)有限元模型如圖3所示。

圖3 變槳軸承系統(tǒng)有限元模型

筆者建立的模型包含了“葉根-軸承-輪轂”裝配體,且考慮了變槳軸承自身及其周邊支撐結(jié)構(gòu)的柔性影響。其中,葉根部分包括槳葉假體與葉根法蘭,均使用六面體實體單元進(jìn)行建模;輪轂使用四面體實體單元進(jìn)行建模;葉根與變槳軸承內(nèi)圈、輪轂與變槳軸承外圈使用螺栓進(jìn)行聯(lián)接,其中的螺母使用六面體實體單元進(jìn)行建模,螺桿及剛性聯(lián)接使用梁單元進(jìn)行建模;變槳軸承為四點接觸球軸承結(jié)構(gòu),包括內(nèi)外套圈與上下滾道滾動體,其中套圈使用六面體實體單元進(jìn)行建模,滾動體使用剛性桿單元及承拉不承壓的單向彈簧單元簡化建模,該方法可用于有效分析軸承受載后包括滾道與滾動體間接觸載荷與接觸角等在內(nèi)的力學(xué)響應(yīng)[15]。

以單個滾動體為例,其簡化建模方法如圖4所示。

圖4 變槳軸承滾動體簡化建模示意圖

圖4中,C1、C2、C3、C4分別為外圈下滾道、內(nèi)圈下滾道、內(nèi)圈上滾道及外圈上滾道表面曲率中心。筆者使用剛性桿單元聯(lián)接滾道表面節(jié)點及其對應(yīng)的滾道曲率中心點,并使用承拉不承壓的單向彈簧單元分別聯(lián)接C1與C3、C2與C4。

為模擬滾動體與滾道接觸時的載荷非線性傳遞特性,筆者使用Hertz接觸理論,根據(jù)軸承幾何參數(shù)及材料性能計算接觸載荷與接觸點的位移關(guān)系[16],并將該關(guān)系以“載荷-變形”曲線的形式作為非線性剛度屬性賦予彈簧單元,如圖5所示。

圖5 彈簧單元“載荷-變形”曲線

仿真分析中,彈簧單元所產(chǎn)生的拉力即為接觸載荷,彈簧單元與變槳軸承滾道節(jié)圓平面間的夾角即為滾動體與滾道間接觸角。

2.2 有限元分析內(nèi)容

筆者使用2.1節(jié)中描述的變槳軸承系統(tǒng)有限元模型,將1.1節(jié)中描述的在線測試方案所獲得的實測葉根載荷作為計算輸入,開展多方面的仿真分析研究,具體如下:

1)變槳軸承內(nèi)外套圈相對位移

參照圖2所示的在線測試方案,筆者在有限元模型中4個位移傳感器所對應(yīng)的測點位置設(shè)置節(jié)點;從有限元分析結(jié)果中提取各節(jié)點的軸向與徑向位移解,經(jīng)換算即可得到測點位置內(nèi)外套圈的軸向與徑向相對位移的仿真解;

2)滾動體與滾道間最大Hertz接觸應(yīng)力

根據(jù)文獻(xiàn)[17],四點接觸球軸承靜承載安全系數(shù)SF表達(dá)式如下:

(1)

式中:Smax為滾動體與滾道間最大Hertz接觸應(yīng)力。

由式(1)可知,SF與Smax的三次方成反比關(guān)系,Smax對變槳軸承可靠性至關(guān)重要。

滾動體與滾道間的接觸載荷及Hertz接觸應(yīng)力為變槳軸承內(nèi)部力學(xué)響應(yīng),無法采用物理試驗手段直接測量。如2.1節(jié)所述,筆者使用彈簧單元模擬滾動體的力學(xué)性能。在仿真分析中,變槳軸承受載后各彈簧單元的軸向拉力解即為對應(yīng)滾動體與滾道間的接觸載荷,由此可根據(jù)Hertz接觸理論進(jìn)一步計算出相應(yīng)的Hertz接觸應(yīng)力,提取其中的最大值即為Smax。具體計算方法參見文獻(xiàn)[16];

3)滾動體與滾道間最小邊緣接觸余量角

根據(jù)Hertz接觸理論,變槳軸承受載后,滾動體與滾道發(fā)生接觸時形成接觸橢圓斑[18]。HARRIS T A[19]指出,軸承運行中應(yīng)避免出現(xiàn)接觸橢圓被滾道邊緣截斷的情況,否則可能造成邊緣應(yīng)力集中及不良潤滑,從而影響軸承可靠性。針對這一可靠性要求,筆者提出了滾動體與滾道間邊緣接觸余量角的概念。

此處以單個滾動體為例,其相關(guān)角度定義如圖6所示。

圖6 變槳軸承接觸相關(guān)角度定義示意圖

筆者將接觸橢圓投影中心至球心線段與滾道節(jié)圓平面間的夾角定義為接觸角θC;以滾動體球心為頂點,將分別聯(lián)接接觸橢圓長軸邊緣與接觸橢圓中心所形成線段間的夾角定義為半包絡(luò)角θH;將滾道邊緣至球心連線與滾道節(jié)圓平面間的夾角定義為邊緣角θE。

則邊緣接觸余量角θM定義如下:

θM=θE-(θC+θH)

(2)

式(2)中,角度變量均存在于變槳軸承內(nèi)部,在變槳軸承受載情況下,難以采用物理試驗手段直接測量相關(guān)角度變量。

在仿真分析中,筆者根據(jù)滾道邊緣及滾動體球心(即彈簧單元中心)坐標(biāo)求出θE;根據(jù)彈簧單元兩端節(jié)點坐標(biāo)求出彈簧單元與滾道節(jié)圓平面間的夾角,即θC。

θH計算如下:

(3)

式中:a為接觸橢圓長半軸長度;R為滾動體半徑。

根據(jù)Hertz接觸理論,可基于軸承設(shè)計幾何參數(shù)、材料性能及接觸載荷計算得到a,具體計算方法參見文獻(xiàn)[16]。

根據(jù)上述步驟計算各滾動體對應(yīng)的θM,提取其中的最小值,記為θM_min。為了避免接觸橢圓截斷發(fā)生,θM_min應(yīng)大或等于0°;且其數(shù)值越大,安全余量越高。

3 在線測試與仿真分析結(jié)果

3.1 在線測試結(jié)果

3.1.1 載荷測試結(jié)果

在正常發(fā)電工況下,風(fēng)電機組穩(wěn)定運行于某一功率水平時,葉根載荷具有周期性特點,葉輪旋轉(zhuǎn)一圈即為一個循環(huán)周期。

按照1.1節(jié)所描述的載荷測試方案,筆者在被測風(fēng)電機組開啟自適應(yīng)動態(tài)PI參數(shù)變槳控制策略進(jìn)行載荷優(yōu)化前后,以MYB最大為原則,對發(fā)電功率為150 kW、450 kW、850 kW、1 250 kW及1 600 kW時的載荷測試數(shù)據(jù)進(jìn)行周期性篩選,各功率水平下獲得MXB、MYB數(shù)據(jù)約500組。

統(tǒng)計結(jié)果匯總?cè)绫?所示。

表1 載荷測試數(shù)據(jù)

根據(jù)MXB、MYB均值合成均值合彎矩MXYB可知,MXYB總體上隨發(fā)電功率增大而增大。開啟載荷優(yōu)化控制策略后,在各功率水平下,均值MXYB可以實現(xiàn)3.46%～5.08%的降載效果。

3.1.2 變槳軸承內(nèi)外套圈相對位移測試結(jié)果

按照1.2節(jié)所描述的變槳軸承內(nèi)外套圈相對位移測試方案,筆者在載荷測試的同時提取測點位置載荷優(yōu)化前后不同發(fā)電功率對應(yīng)的位移傳感器讀數(shù),并計算內(nèi)外套圈徑向與軸向相對位移。

筆者篩選出與3.1.1節(jié)所描述的載荷數(shù)據(jù)點所對應(yīng)的相對位移測試數(shù)據(jù)并進(jìn)行統(tǒng)計分析,變槳軸承內(nèi)外套圈相對位移測試結(jié)果如表2所示。

表2 變槳軸承內(nèi)外套圈相對位移測試結(jié)果

由表2測試結(jié)果可知:載荷優(yōu)化前后變槳軸承內(nèi)外套圈徑向與軸向相對位移平均值隨發(fā)電功率增大均呈現(xiàn)出增大趨勢,且同功率條件下徑向相對位移大于軸向相對位移;開啟載荷優(yōu)化控制策略,并實現(xiàn)降載后,各功率水平下的變槳軸承變形程度均相應(yīng)減小[20,21],內(nèi)外套圈徑向與軸向相對位移平均值減少0.02 mm～0.05 mm。

3.2 仿真分析結(jié)果

3.2.1 變槳軸承內(nèi)外套圈相對位移仿真分析結(jié)果

筆者按照第2節(jié)所描述的有限元建模方法,建立被測風(fēng)機變槳軸承系統(tǒng)模型,以表1所示5個發(fā)電功率水平下載荷優(yōu)化前后共計10組葉根載荷實測均值數(shù)據(jù)作為計算輸入,進(jìn)行仿真分析。

此處以載荷優(yōu)化前發(fā)電功率1 600 kW工況為例,其有限元分析所得位移云圖如圖7所示(MXB=-313.24 kN·m,MYB=2 824.67 kN·m;變形效果放大倍數(shù)為50)。

圖7 仿真分析位移云圖結(jié)果

筆者提取測點位置節(jié)點的位移解,即可計算出變槳軸承內(nèi)外套圈徑向與軸向相對位移。

全部仿真分析結(jié)果數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表3所示。

表3 變槳軸承內(nèi)外套圈相對位移仿真分析結(jié)果

對比表3和表2測試結(jié)果可知:同一發(fā)電功率水平下,仿真分析所得變槳軸承內(nèi)外套圈徑向、軸向相對位移及相對位移減少量均偏小,但處于同一量級,且規(guī)律相同:載荷優(yōu)化前后,變槳軸承內(nèi)外套圈徑向與軸向相對位移隨發(fā)電功率增大均呈現(xiàn)出增大趨勢,且同功率條件下徑向相對位移大于軸向相對位移;載荷優(yōu)化后,各功率水平下變槳軸承變形程度均相應(yīng)減小,內(nèi)外套圈徑向與軸向相對位移減少0.01 mm～0.02 mm。

由此可見,筆者所使用的仿真分析方法具備合理性,仿真分析與在線測試結(jié)果所體現(xiàn)的載荷優(yōu)化對變槳軸承內(nèi)外套圈相對位移的影響,其規(guī)律具有一致性。

3.2.2 滾動體與滾道間最大Hertz接觸應(yīng)力

按照2.2節(jié)所描述方法,筆者提取各工況有限元分析結(jié)果中彈簧單元的軸向拉力,即得到各滾動體與滾道間的接觸載荷,進(jìn)而根據(jù)Hertz接觸理論計算得到Hertz接觸應(yīng)力,并提取最大值Smax。

相關(guān)結(jié)果數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 變槳軸承滾動體與滾道接觸相關(guān)仿真分析結(jié)果

由表4可知:在載荷優(yōu)化前后,Smax隨發(fā)電功率增大均呈現(xiàn)出增大趨勢;載荷優(yōu)化后,各發(fā)電功率水平下,Smax降低了1.10%～1.60%。

根據(jù)式(1)計算可得:相應(yīng)的滾道靜承載安全系數(shù)SF提高了3.34%～4.86%,說明滾道承載可靠性得到提高。

3.2.3 滾動體與滾道間最小邊緣接觸余量角

按照2.2節(jié)所描述方法及定義,筆者提取各工況有限元分析結(jié)果中變槳軸承受載后的滾動體與滾道間接觸載荷、彈簧單元兩端節(jié)點的位置坐標(biāo),根據(jù)變槳軸承設(shè)計固有幾何參數(shù)與材料屬性,基于Hertz接觸理論,計算得到各滾動體與滾道間的邊緣接觸余量角,提取其中的最小值θM_min,并加以匯總。

滾動體與滾道間最小邊緣接觸余量角仿真分析結(jié)果如表5所示。

表5 滾動體與滾道間最小邊緣接觸余量角仿真分析結(jié)果

由表5可知:在載荷優(yōu)化前后,θM_min隨發(fā)電功率增大均呈現(xiàn)出減小趨勢;各發(fā)電功率水平下,載荷優(yōu)化后,θM_min增大了0.47°～0.69°,發(fā)生接觸橢圓被滾道邊緣截斷的風(fēng)險降低。

4 結(jié)束語

筆者采用在線測試方法,優(yōu)化了某MW級風(fēng)電機組載荷的降載效果,對變槳軸承變形的影響進(jìn)行了現(xiàn)場測量;以實測載荷數(shù)據(jù)為輸入,應(yīng)用FEA方法,分析了載荷優(yōu)化對變槳軸承變形、滾道與滾動體間最大Hertz接觸應(yīng)力及最小邊緣接觸余量角的影響規(guī)律。

研究結(jié)果表明:

1)在線測試結(jié)果顯示,應(yīng)用自適應(yīng)動態(tài)PI參數(shù)變槳控制策略實現(xiàn)了3.46%～5.08%降載效果后,變槳軸承內(nèi)外套圈徑向與軸向相對位移平均值均減小了0.02 mm～0.05 mm,表明變槳軸承變形程度減小;

2)仿真分析結(jié)果同樣顯示載荷優(yōu)化可以降低變槳軸承變形程度,其規(guī)律性與在線測試結(jié)果一致;

3)載荷優(yōu)化可以降低最大Hertz接觸應(yīng)力達(dá)1.10%以上,從而提高了滾道靜承載安全系數(shù);

4)載荷優(yōu)化可以增大最小邊緣接觸余量角達(dá)0.47°以上,從而減小了因發(fā)生接觸橢圓截斷而影響軸承可靠性的風(fēng)險。

未來,針對不同型號與結(jié)構(gòu)的風(fēng)電機組,筆者擬采用上述在線測試和仿真分析方法,對其進(jìn)行定制化分析;此外,擬拓展運用仿真分析方法,研究載荷優(yōu)化對變槳軸承疲勞壽命的影響,從而為載荷優(yōu)化控制策略的制定提供更為全面準(zhǔn)確的依據(jù)。