軸承磨損的切片式半解耦損傷數(shù)值模擬方法*

李文婧,王泓暉,劉貴杰,田曉潔,李亞楠

(中國海洋大學(xué) 工程學(xué)院,山東 青島 266000)

0 引 言

隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展,現(xiàn)代動(dòng)車組裝備逐漸趨于多元化、復(fù)雜化。高速動(dòng)車組服役環(huán)境變化多樣,常處于高速重載、劇烈沖擊振動(dòng)等惡劣工況下,其一旦出現(xiàn)故障,勢必影響行車平穩(wěn)性和安全性[1],嚴(yán)重時(shí)將造成不可估量的經(jīng)濟(jì)損失及人員傷亡。

軸箱軸承作為高速動(dòng)車組走行部的關(guān)鍵部件之一,其往往處于高速甚至超高速的運(yùn)行狀態(tài),此時(shí)軸承的磨損是一個(gè)非常突出的問題,有必要對軸箱軸承開展磨損損傷狀態(tài)分析與研究[2]。但目前,獲取磨損狀態(tài)信息不充分、難度大、成本高等因素是轉(zhuǎn)向架軸承磨損退化分析時(shí)存在的主要不足[3]。

因此,建立轉(zhuǎn)向架軸承的磨損模型,模擬在軌道激勵(lì)載荷因素作用下滾動(dòng)軸承的磨損狀態(tài),同時(shí)開展軸承的磨損損傷分析具有重要的研究價(jià)值和實(shí)際意義。

現(xiàn)階段,圍繞著模擬軸承的磨損退化研究,國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)展開了許多研究工作。HWANG S Y等人[4]利用網(wǎng)格刪除方式來復(fù)現(xiàn)軸承實(shí)際的磨損形貌,根據(jù)軸承幾何形狀和跳動(dòng)值的變化,預(yù)測了軸承的磨損程度。SCHMIDT A A等人[5]通過實(shí)施節(jié)點(diǎn)位移偏移,得到了軸承接觸表面復(fù)雜的動(dòng)態(tài)磨損行為,最后檢查了所有網(wǎng)格的畸變尺寸,得到的磨損量符合實(shí)際驗(yàn)證結(jié)果。張金萍等人[6]使用ADAMS建立了軸承轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)虛擬樣機(jī),通過改變內(nèi)部間隙來獲得不同磨損狀態(tài)間的差異,最終得到了能夠有效反映軸承磨損狀態(tài)的特征變量。ASHRAF M A等人[7]利用有限元分析方法,探究了聚合物表面接觸的滑動(dòng)磨損過程,從而確定了磨損體積隨時(shí)間的變化,并預(yù)測了磨損的幾何結(jié)構(gòu)。MUKRAS S等人[8]運(yùn)用非線性有限元分析方法,模擬了軸承磨損形貌變化,同時(shí)提出了數(shù)值積分方案,以及并行計(jì)算兩種不同的最小化磨損計(jì)算成本方法。

由于磨損的模擬方法通常需要多次迭代循環(huán),計(jì)算耗時(shí)長、成本高,尤其對于軸箱軸承這類尺寸大且工況復(fù)雜的零部件,上述問題則尤為突出。為此,非常有必要探索一種在保證精度可靠的前提下能夠有效降低仿真時(shí)間成本的數(shù)值模擬方法。

依據(jù)以上論述,筆者以轉(zhuǎn)向架軸箱軸承為研究對象,結(jié)合Archard磨損模型[9],提出一種切片式半解耦磨損損傷計(jì)算方法,對三維軸承模型進(jìn)行多組二維切片磨損狀態(tài)的仿真,利用高斯過程擬合切片的仿真結(jié)果,探究軸箱軸承內(nèi)圈磨損分布規(guī)律。

在保證結(jié)果有效性的條件下,筆者最小化有限元磨損分析方法的計(jì)算時(shí)間,以期為轉(zhuǎn)向架軸承的磨損損傷分析方法提供依據(jù)和參考。

1 軸箱軸承磨損有限元分析方法

1.1 研究對象

為了研究軸箱軸承的磨損損傷分析方法,筆者選取CRH380A高速動(dòng)車組轉(zhuǎn)向架軸承作為具體的研究對象。由于高鐵軸箱軸承基本使用雙列圓錐滾子軸承,其中兩列軸承的材料屬性以及幾何參數(shù)完全一致,所以筆者僅對其中的一列軸承進(jìn)行分析。

單列圓錐滾子軸承如圖1所示。

圖1 單列圓錐滾子軸承

對于高速動(dòng)車組而言,其運(yùn)行條件往往較為嚴(yán)苛。其內(nèi)部軸箱軸承主要受到來自列車車體的垂向載荷、速度變化帶來的沖擊力和輪軌激勵(lì)等,軸承內(nèi)部部件間的接觸狀態(tài)十分復(fù)雜[10-12]。

由于軸承內(nèi)滾道外徑小,單位面積的接觸應(yīng)力大,使得軸承內(nèi)圈成為磨損的重災(zāi)區(qū)。因此,筆者的研究側(cè)重于軸箱軸承內(nèi)圈的磨損損傷分析,探究的重點(diǎn)也聚焦于其內(nèi)滾道。

軸承各部件相關(guān)的材料參數(shù)如表1所示。

表1 軸承各部件材料參數(shù)

1.2 Archard磨損模型

由于軸箱軸承內(nèi)部承受較大的接觸載荷,滾子的自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致滾動(dòng)體與滾道間極易發(fā)生磨損失效。而磨損會(huì)改變滾道的幾何外形,從而改變滾子與滾道間的接觸應(yīng)力,加速軸承的磨損失效進(jìn)程。

Archard磨損模型目前被廣泛應(yīng)用于材料磨損的計(jì)算場合,依據(jù)磨損體積的改變映射出材料磨損程度。

在該模型中,材料的磨損量與法向接觸力及滑動(dòng)距離成正比,與材料的硬度成反比,即滾動(dòng)軸承內(nèi)圈的磨損量可表示為:

(1)

式中:Vm為磨損量,mm3;W為接觸面法向力,N;Lm為相對滑移距離,mm;H為材料硬度,N/mm2;K為磨損系數(shù)。

對于滾子軸承而言,內(nèi)滾道與滾動(dòng)體的接觸、外滾道與滾動(dòng)體的接觸以及滾子與保持架的接觸為線或面接觸,接觸區(qū)域?qū)儆谛∶娣e接觸。

其公式可改寫為:

(2)

式中:hs為磨損深度,mm;k為接觸面無量綱磨損系數(shù)與接觸面材料表面硬度的比值,即有量綱磨損系數(shù),k=K/H;p為接觸面正壓力,MPa;s為接觸滑移距離,mm。

筆者利用有限元方法分析軸承磨損過程,將整個(gè)磨損過程離散成多個(gè)增量步的磨損增量堆積。

由于軸承內(nèi)部的接觸情況是瞬時(shí)發(fā)生的,即滾子與內(nèi)外滾道的接觸位置、接觸壓力以及滑移率都隨時(shí)間的變化而發(fā)生快速變化,并且也會(huì)隨磨損而變化;所以,此時(shí)筆者假設(shè)在每個(gè)非常小的增量步內(nèi),滾子與軸承內(nèi)圈接觸點(diǎn)處的壓力和磨損系數(shù)是一個(gè)固定值。

其接觸點(diǎn)的磨損深度表示為:

(3)

式中:hn為在第n個(gè)增量步下的磨損深度;hn-1為第n-1個(gè)增量步下的磨損總深度;pn為第n個(gè)增量步下的接觸應(yīng)力。

1.3 切片式半解耦損傷分析方法

磨損分析每個(gè)周期均需要考慮非線性接觸問題,若每個(gè)增量步都進(jìn)行迭代計(jì)算,需通過大量迭代循環(huán)來模擬磨損演化過程;再加之接觸點(diǎn)發(fā)生磨損后,每個(gè)增量步對應(yīng)的網(wǎng)格需要重繪,相應(yīng)的計(jì)算成本大幅增加,并且模型計(jì)算效率也十分低下。

為應(yīng)對此問題,筆者提出一種切片式半解耦損傷分析法。該損傷分析方法的關(guān)鍵步驟如圖2所示。

圖2 切片式半解耦損傷分析法關(guān)鍵步驟

在圖2中,切片式半解耦損傷分析方法的具體實(shí)施過程如下:

1)選取合適間隔,將軸承三維有限元模型沿徑向等距切分為多組,根據(jù)每組切面幾何特征,構(gòu)建二維有限元模型,并將其作為后續(xù)分析的基本單位(后文稱之為二維切片模型);

2)將若干次磨損循環(huán)看作一個(gè)磨損周期Δq,該周期內(nèi)的磨損體積變化很小,即可以認(rèn)為在每個(gè)磨損周期內(nèi)的應(yīng)力場不因磨損而改變,即為定值,該過程稱為“半解耦”;同時(shí)設(shè)定該圈數(shù)Δq=10為磨損分析步長,并通過計(jì)算得到該步長下每個(gè)二維切片模型的磨損增量(深度),即:

(4)

3)根據(jù)該磨損增量完成二維切片模型的幾何重構(gòu);

4)根據(jù)所有單元磨損增量更新軸承磨損狀態(tài),重新求解新應(yīng)力場,并進(jìn)行下一段循環(huán),直至達(dá)到預(yù)設(shè)的磨損仿真增量步或者磨損深度閾值;

5)期間,考慮到切片的原因,使三維軸承離散化,僅通過有限數(shù)量的二維切片模型難以直接給出軸承的磨損狀態(tài),需借助高斯過程非線性問題的強(qiáng)大擬合能力,對切片模型之間的磨損狀態(tài)進(jìn)行擬合。

假設(shè)多組二維切片計(jì)算得到的磨損深度數(shù)據(jù)集N={(xi,yi)|i=1,2,…,n},使用高斯函數(shù)表示:

(5)

式中:i為第i個(gè)接觸對;xi為在第i個(gè)接觸對下接觸點(diǎn)距軸承端面的距離;yi為對應(yīng)接觸節(jié)點(diǎn)的磨損深度;ymax,xmax為待估計(jì)參數(shù),S分別為函數(shù)曲線的最大值、最大值位置以及高斯曲線半寬度信息。

對上式等號兩側(cè)同時(shí)取對數(shù),可以得到:

(6)

將右側(cè)平方公式展開可得:

(7)

(8)

將其簡化為:

Z=XA

(9)

再依據(jù)最小二乘法,矩陣A的解為:

A=(XTX)-1XTZ

(10)

聯(lián)立式(5)可以求解出待估計(jì)參數(shù)ymax,xmax以及S。

依據(jù)此高斯擬合式,筆者擬合多組切片的磨損分析結(jié)果,復(fù)現(xiàn)三維磨損狀態(tài)。

1.4 軸承磨損有限元分析

1.4.1 磨損仿真分析流程

由于磨損是一個(gè)增量過程,一個(gè)完整的磨損周期仿真包括以下幾個(gè)步驟:

1)結(jié)合有限元理論,利用ABAQUS求解軸承滾子與內(nèi)外圈的非線性接觸問題,獲得節(jié)點(diǎn)接觸力、相對位移和節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)等信息;

2)利用Archard磨損公式求解節(jié)點(diǎn)的偏移量,偏移方向?yàn)榻佑|點(diǎn)的法向,二者均通過UMESHMOTION用戶子程序[13,14]來實(shí)現(xiàn),將磨損深度計(jì)算結(jié)果反映于節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)。

軸承內(nèi)圈發(fā)生一定程度的磨損退化后,會(huì)改變內(nèi)圈接觸表面的幾何形狀,為此,筆者采用ALE網(wǎng)格偏移技術(shù),對軸承內(nèi)圈磨損退化后的幾何形狀進(jìn)行更新,如圖3所示。

圖3 ALE網(wǎng)格自動(dòng)偏移技術(shù)

在每個(gè)增量步開始時(shí),筆者重新求解非線性接觸問題,同時(shí)計(jì)算該增量步下的磨損增量,不斷循環(huán)往復(fù),直到完成全部增量步計(jì)算。

USESHMOTION磨損計(jì)算子程序使用Fortran語言編寫,在ABAQUS二次開發(fā)中實(shí)現(xiàn)。

據(jù)此得到磨損仿真分析具體流程,如圖4所示。

圖4 磨損流程圖

1.4.2 磨損有限元模型

接下來,筆者采用ABAQUS隱式方法對二維軸承切片磨損狀態(tài)進(jìn)行分析。

為了便于計(jì)算收斂,筆者對整個(gè)加載過程進(jìn)行了細(xì)化:1)內(nèi)圈全部節(jié)點(diǎn)耦合在圓心處,在初始分析步中,僅放開沿y軸的垂向自由度;2)保持架全部節(jié)點(diǎn)耦合在圓心處,在初始分析步中,僅放開繞中心軸線的旋轉(zhuǎn)自由度;3)外圈始終添加全約束。

全程設(shè)置2個(gè)分析步step1至step2:step1在內(nèi)圈耦合點(diǎn)添加垂向載荷25 000 N;step2放開內(nèi)圈繞軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度,同時(shí)添加內(nèi)圈轉(zhuǎn)速1 000 r/min。滾子與內(nèi)外圈的接觸形式采用表面與表面接觸,以滾子表面作為主面,內(nèi)滾道外表面作為從面的接觸方式;在磨損分析之前,筆者對內(nèi)圈磨損區(qū)域預(yù)設(shè)ALE網(wǎng)格自適應(yīng)區(qū)域,考慮到網(wǎng)格單元的適用性,劃分時(shí)單元類型選擇CPS4(四節(jié)點(diǎn)雙線性平面應(yīng)力四邊形單元),同時(shí)對滾子與內(nèi)外滾道的邊緣區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化處理。

構(gòu)建的二維切片有限元模型如圖5所示。

各部件均設(shè)置為彈性材料。接觸面設(shè)置為表面與表面(surface to surface)接觸,接觸屬性分為切向和法向兩部分,切向行為采用靜摩擦-動(dòng)摩擦指數(shù)衰減:靜摩擦系數(shù)為0.1,動(dòng)摩擦指數(shù)為0.05,衰減指數(shù)為0.01;法向行為采用硬接觸。

由于模型尺寸較大,為了保證計(jì)算的可靠性,需先探討有限元模擬計(jì)算中軸承內(nèi)部接觸狀態(tài)的網(wǎng)格有效性。筆者共設(shè)計(jì)5組網(wǎng)格數(shù)量,針對滾子及內(nèi)外滾道采取不同程度的網(wǎng)格細(xì)化處理,以此來完成對網(wǎng)格有效性的驗(yàn)證。

5組網(wǎng)格的具體劃分尺寸及數(shù)量如表2所示。

表2 網(wǎng)格具體參數(shù)

模擬進(jìn)行0.1 s后,筆者觀察其模擬接觸力結(jié)果,如圖6所示。

圖6 內(nèi)滾道平均接觸應(yīng)力

由表2及圖6可知:網(wǎng)格數(shù)量對有限元模擬仿真結(jié)果有較大影響,當(dāng)網(wǎng)格劃分尺寸為2 mm時(shí),此時(shí)網(wǎng)格數(shù)量為49 795,模擬結(jié)果開始趨于穩(wěn)定。

依據(jù)上述分析,筆者選用尺寸為2 mm的網(wǎng)格對軸承接觸區(qū)域進(jìn)行細(xì)化處理。

2 磨損結(jié)果分析與討論

2.1 方法有效性驗(yàn)證

2.1.1 模型高效性與收斂性對比

不同切片數(shù)量會(huì)影響軸承內(nèi)圈摩擦磨損分析的時(shí)間差異。

筆者以5為初始切片數(shù)量,對三維模型進(jìn)行切片,并行研究數(shù)量為5片、10片、20片以及30片,共4組切片式來驗(yàn)證半解耦分析法的計(jì)算效率,將計(jì)算結(jié)果與傳統(tǒng)三維磨損仿真分析的結(jié)果進(jìn)行比較,并且將該對比實(shí)驗(yàn)在同一臺(tái)計(jì)算機(jī)上執(zhí)行(用于比較時(shí)間)。

在仿真時(shí),筆者將2種軸承磨損損傷的分析方法均設(shè)置為105個(gè)增量步。切片計(jì)算結(jié)果的高斯擬合過程在MATLAB中完成。由于該擬合過程運(yùn)行時(shí)間較短,筆者主要對比有限元分析完整過程的時(shí)間損耗。

相關(guān)計(jì)算結(jié)果,即磨損方法計(jì)算時(shí)間對比如表3所示。

表3 磨損方法計(jì)算時(shí)間對比

需要注意的是,在切片式半解耦損傷計(jì)算方法中,每一個(gè)二維切片模型的計(jì)算時(shí)長較為固定,通常在6.5 h～7.2 h之間,隨著切片數(shù)量的增加,相關(guān)模型的計(jì)算時(shí)間損耗呈現(xiàn)線性增長趨勢;當(dāng)切片數(shù)量控制在30片以下時(shí),半解耦損傷分析方法可以有效縮短仿真的時(shí)間損耗;若切片數(shù)量大于30,該方法的高效性難以體現(xiàn)。

由于磨損分析采用隱式分析步進(jìn)行,在非線性條件下極易出現(xiàn)模型不收斂,導(dǎo)致仿真終止的現(xiàn)象(比如:欠約束、復(fù)雜接觸以及模型變形過大等,都可能使計(jì)算結(jié)果不收斂)。

筆者在確保材料屬性與邊界條件準(zhǔn)確施加的前提下,討論切片式半解耦損傷分析方法與傳統(tǒng)三維分析方法的迭代收斂情況。

在計(jì)算中,迭代是在每個(gè)增量步中進(jìn)行的。在一個(gè)增量步中,迭代的最高次數(shù)為16次,若在16次迭代中ABAQUS求得平衡解,就會(huì)進(jìn)入下一個(gè)增量步,若未獲得平衡解,軟件將會(huì)減小當(dāng)前增量步時(shí)間,繼續(xù)迭代;若增量步時(shí)間折減次數(shù)超過5次,則停止計(jì)算,同時(shí)當(dāng)增量步總數(shù)超過設(shè)定的最大增量步數(shù)目時(shí),停止計(jì)算。

此處,筆者設(shè)定了105個(gè)增量步,用于模擬軸承內(nèi)圈的磨損損傷演化過程,歷史收斂圖(收斂情況對比分析)如圖7所示。

圖7 收斂情況對比分析

圖7為三維模型與多組切片式半耦合模型的收斂情況,圖中X軸表示對應(yīng)的不同增量步,Y軸表示對應(yīng)增量步下的最大連續(xù)迭代不收斂次數(shù)。

筆者分析圖7中曲線得到以下結(jié)論:

1)無論切片數(shù)量為多少,其對應(yīng)的二維磨損模型的收斂情況均相似;在30 000個(gè)增量步之前,模型的最大連續(xù)不收斂次數(shù)呈下降趨勢;在連續(xù)計(jì)算40 000個(gè)增量步之后,切片模型的磨損分析會(huì)偶爾出現(xiàn)1次迭代不收斂;

2)與切片式半解耦損傷分析法相比,三維磨損模型的最大連續(xù)迭代不收斂次數(shù)非常不穩(wěn)定,主要集中在3次～4次之間,該次數(shù)瀕臨模型計(jì)算的崩潰階段。

2.1.2 模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證

驗(yàn)證上述方法有效性的一般手段為將切片式半解耦損傷分析方法的結(jié)果與傳統(tǒng)的有限元分析結(jié)果進(jìn)行比較。筆者將該方法與軸承三維有限元磨損仿真分析方法進(jìn)行對比,對切片式半解耦磨損分析法的模擬結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

傳統(tǒng)的三維建模包括軸承內(nèi)外圈、滾動(dòng)體及保持架四部分,建模時(shí)不考慮密封與倒油孔的影響;在三維磨損分析中,筆者同樣設(shè)置2個(gè)分析步(step1和step2),施加法向載荷25 000 N,添加轉(zhuǎn)速為1 000 r/min;接觸形式、增量步及邊界條件設(shè)置與上述一致。

為了方便探討三維磨損模型中的最大磨損深度,筆者在軸承內(nèi)滾道處列出了檢測磨損增量的測點(diǎn)位置標(biāo)識(shí),如圖8所示。

圖8 軸承內(nèi)滾道磨損測點(diǎn)位置

隨著磨損仿真增量步的增加,磨損增量測點(diǎn)的深度也發(fā)生相應(yīng)的變化。

在三維模型完成全部增量步計(jì)算后,筆者統(tǒng)計(jì)每個(gè)測點(diǎn)的磨損深度,得到的結(jié)果如表4所示。

表4 對應(yīng)測點(diǎn)磨損深度

通過分析表4中數(shù)據(jù)可知:在105個(gè)增量步仿真時(shí)長結(jié)束后,三維模型軸承內(nèi)圈仿真計(jì)算的最大磨損深度為2.460 mm,最小磨損深度為0.072 mm。

筆者依舊采用切片數(shù)量為5片、10片、20片以及30片的半解耦分析方法的磨損計(jì)算結(jié)果與之進(jìn)行比較。

相關(guān)磨損對比結(jié)果如表5所示。

表5 磨損結(jié)果對比

分析表5可知:

5切片的二維模型的最大磨損深度擬合結(jié)果為1.907 mm,與三維模型的誤差達(dá)22.5%;當(dāng)切片增加至10片時(shí),誤差下降到10%以內(nèi),為9.1%,可信度提高;隨著切片數(shù)量的逐漸增加,仿真計(jì)算時(shí)間成本提升的同時(shí),誤差也逐漸降低;當(dāng)切片數(shù)量達(dá)30片時(shí),擬合最大磨損深度為2.426 mm,誤差僅有1.4%,但此時(shí)該組耗時(shí)與三維模型接近。

2.2 磨損結(jié)果分析

根據(jù)上述分析結(jié)果,筆者提取20片切片的半解耦損傷仿真計(jì)算的接觸力及磨損深度等數(shù)據(jù),以探討軸承內(nèi)圈磨損情況。

軸承內(nèi)圈接觸力情況,即軸箱軸承滾動(dòng)體與內(nèi)圈接觸應(yīng)力曲線,如圖9所示。

圖9 軸承內(nèi)圈接觸壓力

圖9中,在滾子與內(nèi)圈的接觸起點(diǎn),據(jù)內(nèi)圈中心的轉(zhuǎn)動(dòng)角度為0度的接觸對中,處于承載區(qū)的滾動(dòng)體由于徑向載荷作用受到來自軸承內(nèi)外圈的擠壓作用,使得軸承內(nèi)部徑向間隙減小至0,滾動(dòng)體與內(nèi)圈接觸連續(xù)且穩(wěn)定,可以得出內(nèi)圈接觸區(qū)域的平均接觸應(yīng)力為703.2 MPa,然后其沿著滾動(dòng)體中心線與內(nèi)圈中心線夾角的增大而逐漸降低;當(dāng)滾動(dòng)體運(yùn)動(dòng)到非承載區(qū)時(shí),滾動(dòng)體所受內(nèi)外圈作用力、振動(dòng)及撞擊力較小且運(yùn)動(dòng)狀態(tài)較不穩(wěn)定,內(nèi)部徑向間隙較大,接觸并不完全,使得內(nèi)圈非承載區(qū)接觸區(qū)域的接觸應(yīng)力接近0 MPa。

利用二維擬合思路,筆者將軸承內(nèi)圈不同位置節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的磨損量進(jìn)行擬合,得到了軸承內(nèi)圈磨損分布結(jié)果,如圖10所示。

圖10 軸承內(nèi)圈磨損分布

由圖10可知:由于邊緣壓膜效應(yīng)[15],在接觸發(fā)生的邊緣區(qū)域產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象,使得滾動(dòng)體與內(nèi)滾道接觸面的最大磨損深度出現(xiàn)在滾動(dòng)體邊緣位置;而在內(nèi)圈中心區(qū)域,由于滾子與內(nèi)圈的接觸狀態(tài)穩(wěn)定,磨損也較為平均;在105個(gè)增量步仿真結(jié)束后,內(nèi)圈接觸邊緣區(qū)域的最大磨損深度達(dá)2.38 mm。

在接觸區(qū)域的中間位置,滾動(dòng)體自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)較穩(wěn)定,接觸應(yīng)力分布比較均勻,其平均磨損深度為1.44 mm。

軸承內(nèi)滾道最大磨損深度變化,即隨著增量步的增加,軸承內(nèi)圈最大磨損深度的變化情況,如圖11所示。

圖11 軸承內(nèi)圈最大磨損量變化

圖11中,在磨損系數(shù)不變的情況下,磨損深度主要受接觸應(yīng)力及接觸位移的影響[16]。

從圖11中曲線可以看出:最大磨損深度并非隨著軸承轉(zhuǎn)動(dòng)增量步的增加而產(chǎn)生線性變化,其斜率(磨損率)隨著磨損循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸減小;導(dǎo)致軸承內(nèi)圈最大磨損深度非線性增加的重要因素是隨著磨損深度的增加使得內(nèi)部徑向間隙增大,其直接造成了內(nèi)圈接觸區(qū)域的接觸應(yīng)力非線性變化[17,18]。

3 結(jié)束語

筆者以轉(zhuǎn)向架軸箱軸承為研究對象,基于數(shù)值模擬的方式,提出了一種切片式半解耦磨損分析方法,構(gòu)建了多組軸承內(nèi)圈磨損損傷的二維有限元仿真模型,并在給定工況下,對該軸承內(nèi)圈的磨損狀態(tài)進(jìn)行了模擬及結(jié)果擬合,最終得到如下結(jié)論:

1)筆者使用切片式半解耦磨損損傷分析法、高斯擬合以及ABAQUS中強(qiáng)大的ALE網(wǎng)格偏移及UMESHMOTION子程序技術(shù),其可替代三維模型磨損分析方法,在保證誤差在10%以下的同時(shí),該模型的計(jì)算效率比三維模型提高了約3倍。針對轉(zhuǎn)向架軸箱軸承及其他結(jié)構(gòu)尺寸較大、仿真分析時(shí)間較長的模擬模型,該方法不失為一種高效的仿真研究方法;

2)研究發(fā)現(xiàn),軸承內(nèi)圈表面磨損最為嚴(yán)重的地方出現(xiàn)在滾動(dòng)體與內(nèi)滾道接觸的邊緣區(qū)域,而接觸的中心區(qū)域磨損程度較輕(由于其接觸狀態(tài)穩(wěn)定)。同時(shí),內(nèi)圈最大磨損深度并不是隨著增量步的變化而線性增加,這是由于軸承的磨損致使部件間隙發(fā)生變化,導(dǎo)致滾動(dòng)體與內(nèi)圈接觸應(yīng)力發(fā)生非線性變化。

目前,筆者僅對軸承內(nèi)圈的磨損損傷進(jìn)行了數(shù)值模擬分析。在后續(xù)研究中,筆者將開展其他零部件磨損損傷研究,以進(jìn)一步了解軸承的磨損特性,同時(shí)也擬通過實(shí)驗(yàn),對磨損的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。