旋轉(zhuǎn)式能量回收裝置轉(zhuǎn)速測(cè)量方法研究*

袁任江,葉天壯,曲云飛,胡鑫超,焦 磊,2*

(1.浙江大學(xué) 海洋學(xué)院,浙江 舟山 316000;2.東海實(shí)驗(yàn)室,浙江 舟山 316000)

0 引 言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人口的增長(zhǎng),全球水資源短缺問(wèn)題日益突出[1],僅靠節(jié)約用水、提高水資源利用效率并不能完全解決該問(wèn)題[2]。海水淡化技術(shù)在解決全球水資源危機(jī)方面發(fā)揮著日益重要的作用[3],其中反滲透海水淡化技術(shù)因工藝簡(jiǎn)潔、裝置模塊化程度高、能耗低、維護(hù)便捷等優(yōu)點(diǎn),已逐漸成為極具應(yīng)用前景和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力的主流技術(shù)[4]。

旋轉(zhuǎn)式能量回收裝置作為反滲透海水淡化系統(tǒng)中的新鮮海水的增壓元件,可將系統(tǒng)產(chǎn)水能耗從5.57 kW/m3降低至3 kW/m3以下,已成為反滲透海水淡化工程應(yīng)用的三大關(guān)鍵裝備之一[5]。

旋轉(zhuǎn)式能量回收裝置中,無(wú)軸無(wú)外驅(qū)的轉(zhuǎn)子是裝置中最為關(guān)鍵的部件,也是唯一運(yùn)動(dòng)的部件[6]。整個(gè)裝置轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速是否正常直接反映了整臺(tái)裝置運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)的好壞。正常運(yùn)轉(zhuǎn)的裝置,其轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速較高且穩(wěn)定。當(dāng)裝置出現(xiàn)異常時(shí),轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速過(guò)低,會(huì)導(dǎo)致反滲透海水淡化系統(tǒng)內(nèi)壓力過(guò)高,以及發(fā)生高壓海水進(jìn)料水流鹽分過(guò)高的故障,從而損壞裝置的反滲透膜[7]。然而,旋轉(zhuǎn)式能量回收裝置在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中類似一個(gè)“黑箱”,無(wú)法從外部直接測(cè)量到轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速。

在實(shí)驗(yàn)室中,學(xué)者們可以在裝置外筒體上開(kāi)設(shè)觀察窗,用激光轉(zhuǎn)速傳感器直接測(cè)量轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速;但觀察窗需要承擔(dān)較高的壓力,長(zhǎng)期運(yùn)行存在較大的安全隱患,且須對(duì)外筒體和套筒進(jìn)行專門(mén)設(shè)計(jì)加工。因此,這種測(cè)量轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的方式在實(shí)際工程中并不適用。

進(jìn)行在線測(cè)量轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速工作,對(duì)于判斷裝置運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài),保障海水淡化系統(tǒng)長(zhǎng)久穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。近年來(lái),眾多學(xué)者開(kāi)展了與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速有關(guān)的研究。

XU E等人[8]研究了裝置尺寸參數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)子沖擊動(dòng)力矩與摩擦阻力矩的影響,建立了轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與裝置關(guān)鍵尺寸間的理論公式。孫揚(yáng)平等人[9]建立了轉(zhuǎn)子所受動(dòng)力矩、阻力矩與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的關(guān)系式,并推導(dǎo)了轉(zhuǎn)速與系統(tǒng)流量間的理論公式。上述的2個(gè)理論公式可以為能量回收裝置的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)、操作條件的選取等提供理論參考。但是,在轉(zhuǎn)子實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中,轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速會(huì)受到各種因素的影響,該系列理論還難以應(yīng)用于實(shí)際轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的測(cè)量。

趙飛等人[10]利用仿真的方法,發(fā)現(xiàn)了端蓋內(nèi)液體壓力脈動(dòng)的主頻為轉(zhuǎn)子孔道的通過(guò)頻率,提出了通過(guò)測(cè)量壓力脈動(dòng)頻率來(lái)獲知轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的方法。謝強(qiáng)等人[11]采用數(shù)值模擬方式,發(fā)現(xiàn)了壓力脈動(dòng)在端蓋與轉(zhuǎn)子交界面最為明顯,隨著測(cè)點(diǎn)離交界面距離的增大,脈動(dòng)量隨之減小。

因此,管道內(nèi)的壓力脈動(dòng)已經(jīng)無(wú)法準(zhǔn)確體現(xiàn)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速;而端蓋內(nèi)的壓力脈動(dòng)難以測(cè)量,還需在工程應(yīng)用上對(duì)該方法進(jìn)行探索。

在其他旋轉(zhuǎn)機(jī)械領(lǐng)域,有學(xué)者研究了利用振動(dòng)信號(hào)測(cè)量轉(zhuǎn)速的方法,可以滿足無(wú)損、實(shí)時(shí)和準(zhǔn)確測(cè)量轉(zhuǎn)速的要求[12,13]。

YANG Y等人[14]提出了一種參數(shù)化的時(shí)頻分析方法,用于分析變速旋轉(zhuǎn)機(jī)械的非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào),并基于該方法提取了水輪機(jī)轉(zhuǎn)子在停機(jī)階段的瞬時(shí)頻率特征。張宇等人[15]使用快速傅立葉變換(fast Fourier transform,FFT)+補(bǔ)零算法和FFT+插值算法,優(yōu)化了測(cè)量的壓縮機(jī)振動(dòng)信號(hào),提高了頻譜分辨率,提升了轉(zhuǎn)速測(cè)量的精度。

但以上研究都沒(méi)考慮噪聲對(duì)轉(zhuǎn)頻識(shí)別帶來(lái)的干擾。

常玉等人[16]提出了采用平均幅度差函數(shù)和差分閾值分段處理相結(jié)合的算法,以此來(lái)提取脫水階段振動(dòng)信號(hào)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速,并對(duì)衰減段的奇異點(diǎn)進(jìn)行了判斷和修正;其采用奇異點(diǎn)前后的均值代替奇異點(diǎn)的值,雖然該方法可以降低偏差,但是仍然丟失了真實(shí)數(shù)值。

過(guò)去,學(xué)者們?cè)谶M(jìn)行旋轉(zhuǎn)式能量回收裝置的研究過(guò)程中,較為注重裝置關(guān)鍵尺寸、系統(tǒng)流量、壓力脈動(dòng)與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速之間的聯(lián)系,但沒(méi)有重視裝置振動(dòng)與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的關(guān)聯(lián)方面的研究。并且,旋轉(zhuǎn)式能量回收裝置的轉(zhuǎn)子“懸浮”在液體中并受到液力驅(qū)動(dòng),其振動(dòng)的信號(hào)較為復(fù)雜,轉(zhuǎn)頻的倍頻信號(hào)會(huì)被噪聲所掩蓋,對(duì)信號(hào)直接進(jìn)行時(shí)頻分析所獲得的結(jié)果,已經(jīng)不能準(zhǔn)確地體現(xiàn)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速信息。

為了準(zhǔn)確地測(cè)量轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速,筆者對(duì)旋轉(zhuǎn)式能量回收裝置振動(dòng)頻率與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)頻進(jìn)行分析,提出一種基于振動(dòng)信號(hào)的旋轉(zhuǎn)式能量回收裝置轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速測(cè)量方法,即通過(guò)小波變換、信號(hào)包絡(luò)解調(diào)、帶通濾波處理等過(guò)程,降低噪聲的干擾;然后,提取振動(dòng)主頻,依據(jù)振動(dòng)頻率與轉(zhuǎn)頻的關(guān)系計(jì)算轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速;最后,通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法在裝置平穩(wěn)以及非平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下測(cè)量轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的準(zhǔn)確率。

1 裝置振動(dòng)與轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)的采集與分析

1.1 旋轉(zhuǎn)式能量回收裝置主要結(jié)構(gòu)

旋轉(zhuǎn)式能量回收裝置可以將被反滲透膜截留的高壓廢水的壓力直接傳遞給新鮮海水,從而減少將新鮮海水加壓至膜前壓力所需的能耗,提高系統(tǒng)的能效。

旋轉(zhuǎn)式能量回收裝置的主要結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 旋轉(zhuǎn)式能量回收裝置主要結(jié)構(gòu)示意圖

從圖1可以看出:裝置主要由鹽水端蓋、海水端蓋、轉(zhuǎn)子、內(nèi)套筒和外筒體,五部分構(gòu)成。

裝置工作時(shí),高壓鹽水、新鮮海水分別從鹽水端蓋、海水端蓋的靴形流道流入,水流通過(guò)靴形流道導(dǎo)流具有一定的切向速度,沖擊轉(zhuǎn)子孔道側(cè)壁驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)子由雙層孔道構(gòu)成,內(nèi)層孔道8個(gè),外層孔道16個(gè),分為8個(gè)分區(qū),孔道與孔道之間被完全隔離。轉(zhuǎn)子與內(nèi)套筒以及端蓋之間存在微小間隙,裝置運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),海水會(huì)充滿間隙并形成一層水膜,起到潤(rùn)滑與支撐的作用。內(nèi)套筒與端蓋通過(guò)定位銷定位,端蓋與外筒體間配有密封圈。

1.2 實(shí)驗(yàn)裝置及實(shí)驗(yàn)流程

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,筆者需要同步采集能量回收裝置振動(dòng)與轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)。

實(shí)驗(yàn)裝置及振動(dòng)、轉(zhuǎn)速測(cè)量?jī)x器如圖2所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置及振動(dòng)、轉(zhuǎn)速測(cè)量?jī)x器

圖2中,課題組自主研制的單臺(tái)實(shí)型旋轉(zhuǎn)式能量回收裝置為該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)對(duì)象,其外筒體為316 L不銹鋼,便于在筒身開(kāi)設(shè)觀察窗。

筆者采用專用耦合劑將三軸加速度傳感器(PCB 356A15)固定在旋轉(zhuǎn)式能量回收轉(zhuǎn)置外筒體中部,測(cè)取外筒體徑向的振動(dòng)加速度信號(hào);將激光轉(zhuǎn)速傳感器(Monarch ROLS-P)布置在距外筒體0.3 m遠(yuǎn)處(激光發(fā)射器發(fā)出的激光透過(guò)外筒體開(kāi)設(shè)的玻璃觀察窗照射在能量回收裝置轉(zhuǎn)子上,轉(zhuǎn)子上粘貼有反光帶以反射激光,轉(zhuǎn)速傳感器接收反射激光獲得轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速信息);使用數(shù)據(jù)采集儀(LMS SCADAS Mobile)同時(shí)獲取振動(dòng)傳感器和轉(zhuǎn)速傳感器的信號(hào),采樣頻率為12 800 Hz。

另外,筆者采用電磁流量計(jì)(Rosemount 8732E型)和壓力變送器(Keller PA-21Y),將其安置在與流道連接的管道處,分別測(cè)量系統(tǒng)流量和高壓進(jìn)口液體壓力。

實(shí)驗(yàn)中,為保證玻璃觀察窗的安全性,筆者設(shè)置高壓進(jìn)口壓力為2 MPa,流量調(diào)節(jié)范圍設(shè)置為50 m3/h～80 m3/h,每隔5 m3/h為一個(gè)實(shí)驗(yàn)工況。

流量調(diào)節(jié)穩(wěn)定后,觀察轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化情況,待轉(zhuǎn)速相對(duì)穩(wěn)定后,再采集振動(dòng)信號(hào)與轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)。雖然此時(shí)轉(zhuǎn)速與振動(dòng)仍是非平穩(wěn)的時(shí)變信號(hào),但在較短的時(shí)間間隔內(nèi)可以認(rèn)為其基本平穩(wěn);并且考慮到能量回收裝置轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)頻僅為10 Hz左右,所以頻率分辨率不宜低于1 Hz,否則不便于準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)振動(dòng)頻率與轉(zhuǎn)頻之間的關(guān)系。

因此,經(jīng)綜合考慮,筆者將采樣時(shí)間設(shè)定為1 s。

1.3 振動(dòng)信號(hào)與轉(zhuǎn)速信號(hào)數(shù)據(jù)分析

高壓進(jìn)口壓力為2 MPa工況下,不同流量下轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)頻數(shù)據(jù)和振動(dòng)加速度的均方根(root mean square, RMS)值如表1所示。

表1 不同流量下轉(zhuǎn)速與振動(dòng)RMS

表1中的振動(dòng)RMS值用以表征振動(dòng)信號(hào)的平均有效能量,其計(jì)算公式為[17]:

(1)

式中:k為計(jì)算區(qū)間的總樣本點(diǎn)數(shù),此處為12 800;Xi為振動(dòng)信號(hào)的測(cè)量值,m2/s。

從表1中可以看出:隨著系統(tǒng)流量從50 m3/h升高至80 m3/h,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速由404 r/min升高至698 r/min,同時(shí)振動(dòng)RMS值從1.670 m2/s升高至8.165 m2/s,轉(zhuǎn)速越快,振動(dòng)能量也越大。

高壓進(jìn)口壓力為2 MPa,流量為70 m3/h工況下,徑向振動(dòng)加速度頻譜如圖3所示。

圖3 裝置振動(dòng)加速度頻譜

圖3中,工況所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)速度為629 r/min,即轉(zhuǎn)頻為10.5 Hz,圖中縱軸表示幅值,橫軸表示轉(zhuǎn)頻倍數(shù)。此處定義轉(zhuǎn)頻倍數(shù)的計(jì)算公式為:

(2)

式中:N為轉(zhuǎn)頻倍數(shù);f為振動(dòng)頻率,Hz;n為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速,r/min;fn為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)頻,Hz。

從圖3可以看出:振動(dòng)的主要頻率為8倍轉(zhuǎn)頻,其中8倍轉(zhuǎn)頻對(duì)應(yīng)著內(nèi)圈的8個(gè)孔道從高壓區(qū)進(jìn)入封閉區(qū)的頻率。轉(zhuǎn)子在水流的驅(qū)動(dòng)下旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)子孔道進(jìn)入封閉區(qū)的瞬間,進(jìn)出水流受阻產(chǎn)生類似水錘效益,形成壓力脈動(dòng),液體壓力傳遞到外筒體,引起筒體的振動(dòng)響應(yīng),因此,頻譜中8倍轉(zhuǎn)頻處出現(xiàn)較大幅值。

同樣,轉(zhuǎn)子外圈有16個(gè)孔道,外圈孔道進(jìn)入封閉區(qū)的頻率對(duì)應(yīng)著16倍轉(zhuǎn)頻,但其幅值低于8倍轉(zhuǎn)頻。除此之外,頻譜中轉(zhuǎn)子1倍轉(zhuǎn)頻及其諧波頻率也有明顯幅值。

高壓進(jìn)口壓力為2 MPa,流量為50 m3/h～80 m3/h工況下,裝置的振動(dòng)加速度頻譜如圖4所示。

圖4 不同流量下裝置振動(dòng)加速度頻譜

從圖4可以看出:不同的流量下,8倍轉(zhuǎn)頻都具有較高的幅值,其次為16倍轉(zhuǎn)頻。當(dāng)流量小于65 m3/h,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速較低時(shí),轉(zhuǎn)子1倍轉(zhuǎn)頻及其諧波頻率不明顯,可以推測(cè)轉(zhuǎn)子1倍轉(zhuǎn)頻振動(dòng)的出現(xiàn)與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)不平衡有關(guān)。

通過(guò)上述分析,可以得到轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、振動(dòng)主頻與轉(zhuǎn)換倍數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系為:

(3)

式中:n為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速,r/min;f0為振動(dòng)主頻,Hz;i為轉(zhuǎn)換系數(shù)。

對(duì)于旋轉(zhuǎn)式能量回收裝置,筆者可以通過(guò)識(shí)別振動(dòng)主頻并進(jìn)行倍數(shù)轉(zhuǎn)換,得到轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

2 裝置振動(dòng)信號(hào)處理與轉(zhuǎn)頻計(jì)算

旋轉(zhuǎn)式能量回收裝置的振動(dòng)信號(hào)中含有與轉(zhuǎn)頻相關(guān)的信息,但流量與壓力急劇變化會(huì)造成振動(dòng)信號(hào)基線漂移,轉(zhuǎn)頻的倍頻信號(hào)也會(huì)被高頻噪聲所掩蓋,并且不同轉(zhuǎn)頻倍頻之間也會(huì)相互干擾,因此,無(wú)法通過(guò)簡(jiǎn)單的時(shí)頻分析從振動(dòng)信號(hào)中準(zhǔn)確獲知轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)頻的倍頻。

針對(duì)以上問(wèn)題,筆者通過(guò)分析實(shí)際采集的振動(dòng)信號(hào)中的干擾成分,提出了旋轉(zhuǎn)式能量回收裝置振動(dòng)信號(hào)處理與轉(zhuǎn)速計(jì)算流程,如圖5所示。

圖5 旋轉(zhuǎn)式能量回收裝置振動(dòng)信號(hào)處理與轉(zhuǎn)速計(jì)算

從圖5可以看出:每次計(jì)算需要讀取時(shí)長(zhǎng)為1 s的振動(dòng)數(shù)據(jù),并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行包括小波變換去除基線漂移、Hilbert包絡(luò)解調(diào)、估計(jì)頻率范圍、傅里葉變換等處理工作。

2.1 消除基線漂移

旋轉(zhuǎn)式能量回收裝置實(shí)測(cè)的振動(dòng)信號(hào)中存在基線漂移干擾。能量回收裝置運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定時(shí),外筒體振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱良好。當(dāng)裝置的進(jìn)出口流量與壓力出現(xiàn)波動(dòng),或者裝置中存在異物影響轉(zhuǎn)子穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí),振動(dòng)信號(hào)就會(huì)出現(xiàn)基線漂移,影響后續(xù)的信號(hào)處理。

裝置基線漂移振動(dòng)信號(hào)及轉(zhuǎn)速如圖6所示。

圖6 裝置基線漂移振動(dòng)信號(hào)及轉(zhuǎn)速

在圖6中,振動(dòng)加速度除了高頻振蕩,還有低頻的基線漂移。消除基線漂移噪聲實(shí)際上是抑制信號(hào)中的無(wú)用部分,恢復(fù)信號(hào)中的有用部分的過(guò)程。小波變換具有“時(shí)間-頻率”窗口隨頻率改變的特點(diǎn),這一特點(diǎn)使得小波變換能自動(dòng)適應(yīng)信號(hào)分析的要求[18]。

對(duì)于能量有限的函數(shù)f(t)∈L2(R),小波變換的表達(dá)式為[19]:

(4)

式中:Wf(a,b)為小波變換系數(shù);a為尺度因子;b為平移因子;ψ(t)為小波母函數(shù)。

小波變換能把振動(dòng)信號(hào)在不同尺度上進(jìn)行多分辨率分解。

小波分解算法如圖7所示。

圖7 小波分解算法

(5)

對(duì)應(yīng)的重構(gòu)算法為:

(6)

筆者利用小波分解與重構(gòu)去除基線漂移時(shí),需要選擇恰當(dāng)?shù)男〔ǚ纸鈱訑?shù)。

不同分解層數(shù)得到的基線信號(hào)如圖8所示。

從圖8可以看出:分解層數(shù)為6層時(shí),基線信號(hào)中會(huì)夾雜部分有用的低頻信號(hào),此時(shí)對(duì)振動(dòng)信號(hào)重構(gòu)會(huì)導(dǎo)致這部分信息丟失;分解層數(shù)越高,基線信號(hào)會(huì)越平坦,當(dāng)分解層數(shù)為8時(shí),基線信號(hào)起伏不明顯,不能很好地逼近漂移噪聲;當(dāng)分解層數(shù)選擇為7時(shí),基線信號(hào)與漂移噪聲信號(hào)形狀接近。

筆者選用sym8小波函數(shù),對(duì)旋轉(zhuǎn)式能量回收裝置振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行多尺度分解,分解水平為7,得到與振動(dòng)基線漂移噪聲充分逼近的低頻部分信號(hào),將此逼近信號(hào)去除,再將分解得到的高頻部分信號(hào)進(jìn)行重構(gòu),獲得平穩(wěn)的振動(dòng)信號(hào)。

基線校正后的振動(dòng)信號(hào)如圖9所示。

從圖9可以看出:基線校正可以達(dá)到濾除振動(dòng)信號(hào)中基線漂移的目的,同時(shí)保留包括轉(zhuǎn)頻信息在內(nèi)的中頻和高頻部分的信號(hào)。

2.2 信號(hào)包絡(luò)解調(diào)

與轉(zhuǎn)頻相關(guān)的低頻信號(hào)會(huì)淹沒(méi)在高頻振動(dòng)和噪聲中,難以分辨,通過(guò)Hilbert包絡(luò)解調(diào),可以極大地提高重要數(shù)據(jù)在信號(hào)中的占比[20]。

Hilbert包絡(luò)解調(diào)法是一種常用的信號(hào)包絡(luò)提取方法。Hilbert變換巧妙地應(yīng)用解析表達(dá)式中的實(shí)部與虛部的正弦和余弦關(guān)系,定義出任意時(shí)刻的瞬時(shí)頻率、瞬時(shí)相位及瞬時(shí)幅度,從而能更有效地、真實(shí)地獲取信號(hào)中所含的信息,有利于分析短時(shí)間的能量回收裝置振動(dòng)信號(hào)。

(7)

(8)

(9)

筆者對(duì)包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換后,可做出原始振動(dòng)信號(hào)x(t)的包絡(luò)解調(diào)譜。

包絡(luò)解調(diào)前后的振動(dòng)信號(hào)如圖10所示。

圖10 包絡(luò)解調(diào)前后的振動(dòng)信號(hào)

由圖10(a)和圖10(b)可以看出:包絡(luò)前的振動(dòng)加速度時(shí)域信號(hào)周期性不明顯。振動(dòng)頻譜中的78 Hz為8倍轉(zhuǎn)頻對(duì)應(yīng)的振動(dòng)頻率;采集的旋轉(zhuǎn)式能量回收裝置的振動(dòng)信號(hào)包含高頻振蕩信號(hào),振動(dòng)頻率在1 400 Hz與3 000 Hz附近的高頻部分存在明顯的峰,并且峰的附近出現(xiàn)間隔78 Hz的調(diào)制邊頻帶,說(shuō)明8倍轉(zhuǎn)頻信號(hào)被高頻信號(hào)所調(diào)制。

從圖10(c)和圖10(d)可以看出:經(jīng)過(guò)包絡(luò)解調(diào)之后,原信號(hào)的主要周期特征都很好地突顯出來(lái)。頻譜中,原本1 400 Hz與3 000 Hz處的高頻信號(hào)得到抑制,包絡(luò)解調(diào)極大地提高了8倍轉(zhuǎn)頻信號(hào)的占比。

高壓進(jìn)口壓力為2 MPa,不同流量工況下,經(jīng)過(guò)包絡(luò)解調(diào)處理后的振動(dòng)加速度頻譜如圖11所示。

圖11 不同流量下解調(diào)處理后的振動(dòng)頻譜

對(duì)比圖4和圖11可以看出:經(jīng)過(guò)解調(diào)處理后,16倍轉(zhuǎn)頻不再明顯,在流量為65 m3/h的這組實(shí)驗(yàn)中,16倍轉(zhuǎn)頻對(duì)應(yīng)的峰已難以識(shí)別,無(wú)法通過(guò)識(shí)別振動(dòng)信號(hào)中的16倍轉(zhuǎn)頻來(lái)計(jì)算轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)頻;當(dāng)流量較大、轉(zhuǎn)速較高時(shí),1倍轉(zhuǎn)頻的峰值較為清晰,但1倍轉(zhuǎn)頻在低轉(zhuǎn)速下幅值較低,并且在相同的頻率分辨率下,1倍轉(zhuǎn)頻計(jì)算得到的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)頻的精度最差;相較之下8倍轉(zhuǎn)頻在多數(shù)工況中都可以尋找到8倍轉(zhuǎn)頻對(duì)應(yīng)的峰,顯然通過(guò)識(shí)別信號(hào)中的8倍轉(zhuǎn)頻來(lái)計(jì)算轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)頻會(huì)更加穩(wěn)定且精準(zhǔn)。

2.3 通過(guò)振動(dòng)能量估計(jì)轉(zhuǎn)頻范圍

筆者經(jīng)大量的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),多數(shù)情況經(jīng)過(guò)包絡(luò)解調(diào)處理后的振動(dòng)頻譜的峰值頻率為轉(zhuǎn)頻的8倍(圖11);但在一些時(shí)刻,1倍或16倍轉(zhuǎn)頻的幅值會(huì)比8倍轉(zhuǎn)頻幅值更高。

帶通濾波處理前后的振動(dòng)頻譜如圖12所示。

圖12 帶通濾波處理前后的振動(dòng)頻譜

圖12中,虛線為帶通濾波處理前的振動(dòng)頻譜,可以看出1倍轉(zhuǎn)頻的幅值要高于8倍轉(zhuǎn)頻。而計(jì)算轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速需要準(zhǔn)確提取8倍轉(zhuǎn)頻,因此,需要估計(jì)8倍轉(zhuǎn)頻的范圍,并進(jìn)行帶通濾波處理,將可能造成干擾的頻段濾除。

筆者將前述實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的振動(dòng)RMS值以及RMS值對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,得到RMS值與轉(zhuǎn)頻的關(guān)系式為:

8×fn=-0.006 43×RMS2+1.24×RMS+35.2

(10)

式中:fn為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)頻,Hz;RMS為振動(dòng)均方根值,m2/s。

RMS值與轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)的擬合公式的調(diào)整后相關(guān)系數(shù)R2為0.991。但振動(dòng)RMS容易受到眾多因素的影響,通過(guò)擬合公式計(jì)算得到的轉(zhuǎn)速并不完全準(zhǔn)確,但可以用于估計(jì)轉(zhuǎn)頻范圍。筆者將公式計(jì)算的值的1.25倍作為估計(jì)轉(zhuǎn)頻范圍上限,0.75倍作為估計(jì)轉(zhuǎn)頻范圍下限,從而確定估計(jì)的轉(zhuǎn)頻范圍。

不同流量下實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)速與通過(guò)RMS估計(jì)的轉(zhuǎn)速范圍,如圖13所示。

圖13 不同流量下實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)速與通過(guò)RMS估計(jì)的轉(zhuǎn)速范圍

從圖13可以看出:估計(jì)的轉(zhuǎn)頻范圍可以將各工況下的實(shí)測(cè)8倍轉(zhuǎn)頻包括在估計(jì)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi),有效地將1倍轉(zhuǎn)頻和16倍轉(zhuǎn)頻排除在外;之后采用帶通濾波的方法對(duì)振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,僅保留估計(jì)轉(zhuǎn)頻上、下限之間的頻率,可以得到去除其余倍頻干擾的振動(dòng)信號(hào)。

圖12中,實(shí)線為帶通濾波處理后的振動(dòng)頻譜,1倍轉(zhuǎn)頻和16倍轉(zhuǎn)頻信號(hào)被濾除后,最大幅值對(duì)應(yīng)的振動(dòng)頻率即為8倍轉(zhuǎn)頻,對(duì)此頻率進(jìn)行換算就可以得到此刻的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)頻。

3 轉(zhuǎn)速測(cè)量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了對(duì)該轉(zhuǎn)速測(cè)量方法的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證,筆者在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上對(duì)此進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)對(duì)象為前述能量回收裝置。其中,外筒體振動(dòng)信號(hào)與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的采集方式與之前所述一致,采樣頻率為12 800 Hz。

首先,基于振動(dòng)信號(hào)的轉(zhuǎn)速測(cè)量方法的準(zhǔn)確性,檢驗(yàn)裝置平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)。筆者將高壓進(jìn)口壓力設(shè)置為2 MPa,緩慢提高系統(tǒng)流量,同時(shí)觀察轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速,當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速在400 r/min左右時(shí)暫停加大流量,待轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。為了保證數(shù)據(jù)采集與處理的穩(wěn)定性和可靠性,連續(xù)采集20段時(shí)長(zhǎng)為1 s的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與振動(dòng)數(shù)據(jù)。依照上述步驟,筆者分別采集轉(zhuǎn)子500 r/min、600 r/min、700 r/min左右的轉(zhuǎn)速與振動(dòng)數(shù)據(jù)。

筆者將激光轉(zhuǎn)速傳感器采集的轉(zhuǎn)速記作直接測(cè)量轉(zhuǎn)速,通過(guò)振動(dòng)信號(hào)利用算法計(jì)算得到的轉(zhuǎn)速記作間接測(cè)量轉(zhuǎn)速。

誤差率的計(jì)算公式為:

(11)

式中:E為誤差率;nV為間接測(cè)量的轉(zhuǎn)速,r/min;nT為直接測(cè)量的轉(zhuǎn)速,r/min。

旋轉(zhuǎn)式能量回收裝置平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下,轉(zhuǎn)子直接測(cè)量轉(zhuǎn)速和間接測(cè)量轉(zhuǎn)速結(jié)果如表2所示。

表2 平穩(wěn)狀態(tài)下轉(zhuǎn)速測(cè)量實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從表2可以看出:在不同速度下,直接測(cè)量轉(zhuǎn)速與間接測(cè)量轉(zhuǎn)速的差值在6.1 r/min～7.7 r/min之間;平均誤差率小于1.88%,最大誤差率小于2.55%。

筆者采用連續(xù)改變流量的方式,使轉(zhuǎn)子處于非平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn)的狀態(tài),以此檢驗(yàn)該方法在非平穩(wěn)狀態(tài)下的準(zhǔn)確性。

非平穩(wěn)狀態(tài)下轉(zhuǎn)速測(cè)量實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖14所示。

圖14 非平穩(wěn)狀態(tài)轉(zhuǎn)速測(cè)量實(shí)驗(yàn)

從圖14可以看出:系統(tǒng)流量在1 min內(nèi)從40 m3/h升高至75 m3/h,轉(zhuǎn)速?gòu)?20 r/min左右升高至680 r/min左右。間接測(cè)量的轉(zhuǎn)速與直接測(cè)量的轉(zhuǎn)速基本吻合,可以很好地反映運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)。其中,最大誤差率為4.58%,發(fā)生在第13 s,1 min的平均誤差率為1.61%。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:相較于平穩(wěn)狀態(tài),轉(zhuǎn)速測(cè)量準(zhǔn)確性在非平穩(wěn)狀態(tài)下有所下降,尤其是當(dāng)轉(zhuǎn)速急劇變化時(shí),此時(shí)的振動(dòng)信號(hào)周期性較弱,振動(dòng)主頻與實(shí)際轉(zhuǎn)速的8倍頻偏差增大,因而測(cè)量轉(zhuǎn)速誤差增大。

4 結(jié)束語(yǔ)

為了研究海水淡化旋轉(zhuǎn)式能量回收裝置轉(zhuǎn)速的測(cè)量方法,筆者通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析了裝置的振動(dòng)頻率與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)頻之間的關(guān)系,在此基礎(chǔ)上,提出了一種基于振動(dòng)信號(hào)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速間接測(cè)量方法。

首先,利用小波變換去除了基線漂移的干擾;其次,采用信號(hào)包絡(luò)解調(diào)突顯了轉(zhuǎn)頻信息,以及通過(guò)振動(dòng)能量估計(jì)了轉(zhuǎn)頻的范圍,進(jìn)行了帶通濾波處理,提高了轉(zhuǎn)頻信息提取的可靠性;最后,進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),從裝置的振動(dòng)信號(hào)中提取出了轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)頻信息,并計(jì)算了其轉(zhuǎn)速。

主要結(jié)論如下:

1)旋轉(zhuǎn)式能量回收裝置的振動(dòng)中含有與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)頻相關(guān)的特征,其中因內(nèi)孔道水錘沖擊作用造成的8倍轉(zhuǎn)頻振動(dòng)最為顯著。其次為外孔道水錘沖擊造成的16倍轉(zhuǎn)頻,此外,1倍轉(zhuǎn)頻及其諧波在高轉(zhuǎn)速時(shí)也較為明顯。因此,在多數(shù)情況下,8倍轉(zhuǎn)頻都是裝置振動(dòng)的主要頻率,可以通過(guò)識(shí)別振動(dòng)信號(hào)中的8倍轉(zhuǎn)頻,計(jì)算得到轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)頻;

2)采用小波變換可以有效消除旋轉(zhuǎn)式能量回收裝置振動(dòng)信號(hào)的基線漂移;使用Hilbert包絡(luò)可以凸顯轉(zhuǎn)頻的倍頻信號(hào)特征;通過(guò)振動(dòng)能量估計(jì)轉(zhuǎn)頻范圍并進(jìn)行帶通濾波處理,可以保留8倍轉(zhuǎn)頻并避免其余倍頻的干擾,提高轉(zhuǎn)速計(jì)算的準(zhǔn)確率;

3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,在裝置平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下,通過(guò)振動(dòng)信號(hào)計(jì)算得到的轉(zhuǎn)速與直接測(cè)量的轉(zhuǎn)速,其最大誤差率為2.55%,在非平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下的最大誤差率為4.58%。該方法可以使裝置在線運(yùn)行的條件下,通過(guò)采集振動(dòng)信號(hào),實(shí)時(shí)測(cè)量能量回收裝置的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

在未來(lái)的研究工作中,筆者將進(jìn)一步改進(jìn)信號(hào)的處理算法,提高轉(zhuǎn)速測(cè)量方法的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性,并研究該方法在檢測(cè)裝置運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)方面的應(yīng)用。