太赫茲時(shí)域光譜儀光譜范圍和信噪比校準(zhǔn)技術(shù)

馬世幫，李棟，解琪，李宏光，張燈，儲(chǔ)雋偉，孫宇楠

（1.西安應(yīng)用光學(xué)研究所，陜西 西安 710065；2.陸裝航空局洛陽(yáng)室，河南 洛陽(yáng) 471000）

引言

太赫茲時(shí)域光譜儀是火炸藥、生化戰(zhàn)劑等材料進(jìn)行特征光譜測(cè)量的核心儀器，廣泛應(yīng)用于目標(biāo)識(shí)別、危險(xiǎn)品成分鑒別、穿透探測(cè)等軍事應(yīng)用領(lǐng)域[1-5]。信噪比參數(shù)和光譜范圍參數(shù)是太赫茲時(shí)域光譜儀的關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)參數(shù)[6-8]，目前已具備太赫茲時(shí)域光譜儀特征光譜、線性度和透射比參數(shù)的計(jì)量能力。但由于光譜范圍和信噪比參數(shù)存在著名稱術(shù)語(yǔ)和指標(biāo)定義不統(tǒng)一的問(wèn)題，導(dǎo)致太赫茲名稱術(shù)語(yǔ)常常被混用，從而引起儀器性能評(píng)價(jià)的誤解。

太赫茲時(shí)域光譜儀光譜范圍的定義不明確，導(dǎo)致同一臺(tái)儀器使用不同方法進(jìn)行光譜范圍測(cè)量的結(jié)果相差很大。光譜范圍的定義方式主要有兩種[9]，一是在頻譜數(shù)據(jù)中，以超過(guò)N倍噪聲限的頻譜數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的上下限頻率為光譜范圍；二是在頻譜數(shù)據(jù)中，以超過(guò)1/M頻譜數(shù)據(jù)最大值的頻譜數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的上下限頻率為光譜范圍，M取值為10～80。

信噪比是反映太赫茲光譜儀計(jì)量性能的關(guān)鍵指標(biāo)[10-12]，信噪比差的光譜儀很容易將噪聲尖峰誤判為特征光譜[13-14]。目前缺乏太赫茲信噪比測(cè)量和評(píng)價(jià)的統(tǒng)一方法，各種商用太赫茲光譜儀的測(cè)量結(jié)果無(wú)法準(zhǔn)確統(tǒng)一。當(dāng)前，太赫茲光譜儀存在幾種不同的信噪比名詞術(shù)語(yǔ)。如美國(guó)俄克拉荷馬州立大學(xué)把主要信號(hào)段最大值定義為信號(hào)，信號(hào)前段峰峰值的 1/2 定義為噪聲。首都師范大學(xué)把主要信號(hào)段峰峰值定義為信號(hào)，信號(hào)前段均方差定義為噪聲[15]。不同術(shù)語(yǔ)之間的混用造成結(jié)果相差幾個(gè)量級(jí)，嚴(yán)重影響太赫茲光譜儀性能判斷。因此，有必要統(tǒng)一太赫茲光譜儀信噪比定義方法，使不同系統(tǒng)具有可比性。信號(hào)計(jì)算分為兩種，分別是最大值和峰峰值，對(duì)于信號(hào)值的評(píng)估采用峰峰值更合理。

綜上，需要研究太赫茲時(shí)域光譜儀光譜范圍和信噪比校準(zhǔn)技術(shù)，統(tǒng)一光譜范圍和信噪比指標(biāo)定義，解決太赫茲時(shí)域光譜儀光譜范圍和信噪比校準(zhǔn)難題，從而實(shí)現(xiàn)太赫茲時(shí)域光譜儀的量值統(tǒng)一。

1 太赫茲時(shí)域光譜儀的分類和組成

太赫茲時(shí)域光譜儀按照不同的時(shí)間延遲方式，可分為機(jī)械延遲式時(shí)域光譜儀和異步采樣式時(shí)域光譜儀。其中，機(jī)械延遲式時(shí)域光譜儀組成框圖如圖1 所示。

圖1 機(jī)械延遲式時(shí)域光譜儀組成框圖Fig.1 Composition block diagram of mechanical delayed time-domain spectrometer

機(jī)械延遲式時(shí)域光譜儀主要由飛秒激光器、分束器、時(shí)域延遲系統(tǒng)、太赫茲發(fā)射模塊、準(zhǔn)直鏡1、會(huì)聚鏡、樣品室、準(zhǔn)直鏡2、帶孔會(huì)聚鏡、太赫茲探測(cè)模塊、太赫茲弱信號(hào)處理系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)組成。飛秒激光器的出射激光經(jīng)分束器分為兩束，一束作為泵浦光路，另一束作為探測(cè)光路。其中，泵浦光譜經(jīng)時(shí)域延遲系統(tǒng)產(chǎn)生時(shí)間延遲之后入射至太赫茲發(fā)射模塊，太赫茲發(fā)射模塊經(jīng)準(zhǔn)直和匯聚后進(jìn)入樣品室之中，穿過(guò)樣品，攜帶被測(cè)樣品信息的太赫茲波經(jīng)準(zhǔn)直鏡2 準(zhǔn)直并經(jīng)帶孔反射鏡反射之后，入射至太赫茲探測(cè)模塊。另一束太赫茲探測(cè)光路穿過(guò)帶孔反射鏡之后，也入射至太赫茲探測(cè)模塊。探測(cè)光路和攜帶樣品信息的泵浦光路同時(shí)入射至太赫茲探測(cè)模塊，太赫茲弱信號(hào)處理系統(tǒng)對(duì)太赫茲探測(cè)模塊的輸出信號(hào)進(jìn)行放大濾波，并采集太赫茲弱信號(hào)處理系統(tǒng)隨不同延遲時(shí)間下的信號(hào)曲線，即可得到太赫茲時(shí)域光譜儀的時(shí)域信號(hào)。經(jīng)傅里葉變換之后，即可得到頻譜信息。異步采樣式時(shí)域光譜儀組成框圖如圖2 所示。

圖2 異步采樣式時(shí)域光譜儀組成框圖Fig.2 Composition block diagram of asynchronous sampling time-domain spectrometer

不同于機(jī)械延遲式時(shí)域光譜儀，異步采樣式時(shí)域光譜儀利用2 臺(tái)重頻不同的飛秒激光器替換了機(jī)械延遲式時(shí)域光譜儀的飛秒激光器、分束器和時(shí)域延遲系統(tǒng)。通過(guò)2 個(gè)激光器的重頻之差，實(shí)現(xiàn)了泵浦光和探測(cè)光的時(shí)間延遲[15]。

2 光譜范圍和信噪比校準(zhǔn)方法

2.1 光譜范圍校準(zhǔn)方法

對(duì)于定義方式一，由于噪聲限不好確定，不同的噪聲限確定方式對(duì)于光譜范圍的影響很大，故排除該方法；對(duì)于定義方式二，頻譜數(shù)據(jù)的最大值很容易確定，因此最終選擇定義方式二作為光譜范圍的測(cè)量依據(jù)。

太赫茲時(shí)域光譜儀光譜范圍示意圖如圖3所示。以超過(guò)頻譜數(shù)據(jù)最大值1/M的頻譜數(shù)據(jù)作為光譜范圍，其中M取10～80。

圖3 太赫茲時(shí)域光譜儀光譜范圍示意圖Fig.3 Schematic diagram of spectral range for THz timedomain spectrometer

2.2 信噪比校準(zhǔn)方法

太赫茲時(shí)域光譜儀的信噪比分為時(shí)域信噪比和頻域信噪比。時(shí)域信噪比可以反映時(shí)域光譜儀時(shí)域信號(hào)的信噪比水平，但不能反映每個(gè)頻點(diǎn)下的信噪比水平；頻域信噪比不僅可以反映不同頻率下的信噪比水平，還可以反映不同頻點(diǎn)的信噪比。

1）時(shí)域信噪比校準(zhǔn)原理

太赫茲脈沖時(shí)域信號(hào)如圖4 所示。其中a 段為信號(hào)前段，其波動(dòng)由噪聲引起；b 段為主要信號(hào)段，集中了THz 信號(hào)的絕大部分能量；c 段為信號(hào)衰減部分，THz 信號(hào)能量很少。由于頻譜的可靠分辨率完全取決于c 段所取的長(zhǎng)度，因此太赫茲時(shí)域脈沖信號(hào)的采集時(shí)間主要是在c 段。將圖4 中的b 段峰峰值定義為信號(hào)，a 段均方差定義為噪聲。由此可以得到太赫茲時(shí)域光譜時(shí)域信噪比計(jì)算公式：

圖4 太赫茲時(shí)域光譜信號(hào)Fig.4 THz time-domain spectral signal

式中：Smax為時(shí)域脈沖信號(hào)的最大值，即b 段信號(hào)的最大值；Smin為時(shí)域脈沖信號(hào)的最小值，即b 段信號(hào)的最小值；為時(shí)域信號(hào)噪聲的均方根值，即a 段信號(hào)的均方根值。

2）頻域信噪比校準(zhǔn)原理

不放入樣品，利用時(shí)域光譜儀測(cè)量時(shí)域信號(hào)曲線，對(duì)采集的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行傅立葉變換，得到此時(shí)的信號(hào)功率譜曲線PSλ；將金屬板移入樣品室，利用時(shí)域光譜儀測(cè)量時(shí)域信號(hào)曲線，對(duì)采集的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行傅立葉變換，得到此時(shí)的噪聲功率譜曲線PNλ；利用式（2）計(jì)算頻域信噪比曲線RSNλ：

式中：RSNλ為頻域信噪比；PSλ為信號(hào)功率譜曲線；PNλ為噪聲功率譜曲線。

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 光譜范圍實(shí)驗(yàn)

以日本愛(ài)德萬(wàn)公司的異步采樣時(shí)域光譜儀作為被校對(duì)象，型號(hào)為TAS-7500TS。對(duì)空測(cè)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行處理，得到光譜范圍。當(dāng)光路內(nèi)相對(duì)濕度為5%、且M取值不同時(shí)，光譜范圍的校準(zhǔn)結(jié)果如表1 所示。

表1 不同M 值的光譜范圍校準(zhǔn)結(jié)果Table 1 Calibration results of spectral range with different M values

由表1 可以看出，M值越大，光譜范圍就越寬。當(dāng)M值≥50時(shí)，光譜范圍變化不大，因此建議M取值50。當(dāng)M取值50時(shí)，不同濕度環(huán)境下的光譜范圍校準(zhǔn)結(jié)果如表2 所示。

表2 不同濕度環(huán)境下的光譜范圍校準(zhǔn)結(jié)果Table 2 Calibration results of spectral range with different humidity

由表2 可以看出，相對(duì)濕度越小，光譜范圍就越寬。當(dāng)相對(duì)濕度≤50%時(shí)，相對(duì)濕度對(duì)于光譜范圍影響不大；當(dāng)相對(duì)濕度＞50%時(shí)，由于空氣中水蒸氣對(duì)于太赫茲的吸收急劇增加，所以光譜范圍急劇縮小。因此在使用太赫茲時(shí)域光譜儀時(shí)，建議將光路內(nèi)的相對(duì)濕度保持在50%及以下。

3.2 時(shí)域信噪比實(shí)驗(yàn)

以日本愛(ài)德萬(wàn)公司的異步采樣時(shí)域光譜儀作為被校對(duì)象，型號(hào)為TAS-7500TS。對(duì)空測(cè)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行處理，得到時(shí)域信噪比。不同濕度環(huán)境下的時(shí)域信噪比校準(zhǔn)結(jié)果如表3 所示。

表3 不同濕度環(huán)境下的時(shí)域信噪比校準(zhǔn)結(jié)果Table 3 Calibration results of signal-to-noise ratio in time domain with different humidity

由表3 可以看出，相對(duì)濕度越小，時(shí)域信噪比就越大。當(dāng)相對(duì)濕度≤50%時(shí)，相對(duì)濕度對(duì)時(shí)域信噪比的影響不大；當(dāng)相對(duì)濕度＞50%時(shí)，由于空氣中水蒸氣對(duì)于太赫茲的吸收急劇增加，所以時(shí)域信噪比急劇縮小。因此在使用太赫茲時(shí)域光譜儀時(shí)，建議將光路內(nèi)的相對(duì)濕度保持在50%及以下。

3.3 頻域信噪比實(shí)驗(yàn)

以日本愛(ài)德萬(wàn)公司的異步采樣時(shí)域光譜儀作為被校對(duì)象，型號(hào)為TAS-7500TS。對(duì)空測(cè)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行處理，得到信號(hào)功率譜曲線。將金屬板放入泵浦光路，對(duì)測(cè)得的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行處理，得到噪聲功率譜曲線。當(dāng)光路內(nèi)的相對(duì)濕度為5%時(shí)，得到頻域信噪比曲線如圖5 所示。

圖5 頻域信噪比曲線Fig.5 Signal-to-noise ratio curve in frequency domain

由表5 可以看出，當(dāng)頻點(diǎn)從0.1 THz 變化至0.2 THz時(shí)，該時(shí)域光譜儀的頻域信噪比迅速增加，之后增速變緩，待增加至1.4 THz 之后，該時(shí)域光譜儀的頻域信噪比開(kāi)始緩慢減小。另外，頻域信噪比的最大值為70 dB 左右，和時(shí)域信噪比的最大值接近。

4 結(jié)論

比較了目前常用的光譜范圍和時(shí)域信噪比校準(zhǔn)方法的優(yōu)缺點(diǎn)，并優(yōu)選其中一種方法，設(shè)計(jì)了太赫茲時(shí)域頻域信噪比參數(shù)校準(zhǔn)方法。研究了M取值對(duì)光譜范圍的影響，M值越大，光譜范圍就越寬。當(dāng)M值≥50時(shí)，光譜范圍變化不大，因此在光譜范圍校準(zhǔn)時(shí)建議M取值50。同時(shí)研究了光路內(nèi)相對(duì)濕度變化對(duì)于光譜范圍和時(shí)域信噪比的影響，相對(duì)濕度越小，時(shí)域信噪比越大，光譜范圍就越寬。當(dāng)相對(duì)濕度≤50%時(shí)，相對(duì)濕度對(duì)于光譜范圍和時(shí)域信噪比的影響不大；當(dāng)相對(duì)濕度＞50%時(shí)，因?yàn)榭諝庵兴魵鈱?duì)于太赫茲的吸收急劇增加，光譜范圍和時(shí)域信噪比急劇縮小。此外，完成了頻域信噪比校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，得到了頻域信噪比曲線，頻域信噪比曲線的最大值和時(shí)域信噪比接近。在太赫茲時(shí)域光譜實(shí)驗(yàn)中，光路中的相對(duì)濕度必須≤50%，才能使時(shí)域光譜儀處在比較良好的工作狀態(tài)之下。光路內(nèi)相對(duì)濕度變化對(duì)光譜范圍和時(shí)域信噪比的影響研究結(jié)論，對(duì)于太赫茲時(shí)域光譜儀的使用、太赫茲光譜儀相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的制定具有重要的指導(dǎo)意義。