預(yù)售模式下考慮產(chǎn)能約束的制造商產(chǎn)量及宣傳決策

肖敏，吳健健

(上海海事大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，上海 201306)

隨著互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，線上零售正逐漸成為中國(guó)零售業(yè)的重要驅(qū)動(dòng)力。據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，網(wǎng)絡(luò)零售交易額已經(jīng)從2011年的0.76萬(wàn)億元增長(zhǎng)到2020年的11.8萬(wàn)億元。近年來(lái)，線上零售除了銷售已生產(chǎn)入庫(kù)的現(xiàn)貨產(chǎn)品外，還有一部分商家會(huì)利用平臺(tái)優(yōu)勢(shì)進(jìn)行預(yù)售，即消費(fèi)者提前支付貨款給平臺(tái)，制造商依據(jù)訂單量在承諾發(fā)貨期內(nèi)進(jìn)行先生產(chǎn)再發(fā)貨，待買家確認(rèn)收貨后再?gòu)钠脚_(tái)處收到貨款[1]。預(yù)售模式不僅可以幫助消費(fèi)者降低購(gòu)買不到所需產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)[2]，還可以幫助賣家準(zhǔn)確制定生產(chǎn)計(jì)劃并減少需求變動(dòng)及庫(kù)存積壓[3]。因此，線上預(yù)售已逐漸成為一種常見(jiàn)的營(yíng)銷策略。但是，據(jù)Sixlens(全球產(chǎn)業(yè)科技情報(bào)分析系統(tǒng)) 數(shù)據(jù)顯示，截至2020年底，全國(guó)存續(xù)和在營(yíng)的中小企業(yè)占全國(guó)企業(yè)總量的98.5%，即絕大部分企業(yè)存在生產(chǎn)規(guī)模較小、銷售渠道單一等問(wèn)題，產(chǎn)品在有限時(shí)期 (一般為平臺(tái)規(guī)定的承諾發(fā)貨期) 內(nèi)不能無(wú)限生產(chǎn)。若商家未在規(guī)定時(shí)限內(nèi)發(fā)貨則會(huì)引起消費(fèi)者不滿，甚至受到差評(píng)、投訴及平臺(tái)處罰等。因此，為該類自產(chǎn)自銷的中小企業(yè)提供科學(xué)的決策依據(jù)，幫助其在線上平臺(tái)設(shè)置合理的可購(gòu)買數(shù)量 (即后期實(shí)際生產(chǎn)數(shù)量) 是十分重要的。據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，線上顧客退貨率可達(dá)18%～ 35%，比傳統(tǒng)模式高出2～ 4倍[4]，在某些宣傳活動(dòng)下實(shí)際退貨率則可能更高。因此，宣傳力度的選擇、退貨率和貶值率的判斷等也是商家決策時(shí)需要慎重考慮的因素。另外，由于線上平臺(tái)普遍存在促銷、優(yōu)惠紅包等活動(dòng)，產(chǎn)品實(shí)際售出價(jià)格會(huì)在基礎(chǔ)價(jià)格上發(fā)生波動(dòng)，商家面對(duì)該類波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度也會(huì)直接影響其效用。

與本文相關(guān)的文獻(xiàn)主要集中在產(chǎn)能約束、風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避、消費(fèi)者退貨、產(chǎn)品貶值4個(gè)方面。Schwarz等[5]研究發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)能力限制在新產(chǎn)品引進(jìn)期間是非常常見(jiàn)的，并且具體考察了生產(chǎn)能力約束如何影響基于周期的確定性模型的最優(yōu)決策。Simchi-Levi等[6]研究包含一個(gè)具有有限生產(chǎn)能力的制造商和一個(gè)面臨獨(dú)立需求的零售商的兩階段供應(yīng)鏈的縱向信息共享的價(jià)值。李森等[7]以現(xiàn)代決策理念為出發(fā)點(diǎn)，提出企業(yè)產(chǎn)品的單位變動(dòng)成本和生產(chǎn)能力條件相適應(yīng)的合理最大收益的概念。沈揚(yáng)等[8]考慮產(chǎn)能約束下，供應(yīng)商之間理想的競(jìng)爭(zhēng)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)競(jìng)爭(zhēng)下的供應(yīng)商產(chǎn)能并非越高越好，可能會(huì)導(dǎo)致雙方惡性競(jìng)爭(zhēng)，都無(wú)法獲得利潤(rùn)。以上文獻(xiàn)大多研究在供應(yīng)鏈系統(tǒng)內(nèi)制造商產(chǎn)能約束對(duì)于效益的影響，而本文則在此基礎(chǔ)上細(xì)化到單個(gè)制造企業(yè)身上，深入分析產(chǎn)能約束對(duì)其產(chǎn)量決策及宣傳決策的影響，并將產(chǎn)能約束的概念精確化為最大產(chǎn)能與臨界閾值的關(guān)系。

已有不少文獻(xiàn)將風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避引入供應(yīng)鏈決策問(wèn)題。Li等[9]基于VaR和CVaR準(zhǔn)則衡量零售商的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度并求得分散和集中兩種情況下的均衡解。Chen等[10]研究由風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避供應(yīng)商和風(fēng)險(xiǎn)中性零售商構(gòu)成的二級(jí)供應(yīng)鏈的定價(jià)問(wèn)題。Khojasteh等[11]構(gòu)建一個(gè)由風(fēng)險(xiǎn)中立的供應(yīng)商和規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的零售商組成的供應(yīng)鏈模型，分析零售商的風(fēng)險(xiǎn)敏感性對(duì)雙方最佳決策策略的影響。尤天慧等[12]針對(duì)由制造商、回收商和資金約束的零售商組成的三級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈，考慮供應(yīng)鏈成員面對(duì)市場(chǎng)需求不確定時(shí)表現(xiàn)出不同的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度，研究閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)與回收決策問(wèn)題。以上文獻(xiàn)主要針對(duì)市場(chǎng)的需求波動(dòng)和考慮零售企業(yè)對(duì)其的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度，但本文結(jié)合實(shí)際發(fā)現(xiàn)，由于各種優(yōu)惠、促銷等原因，在線上預(yù)售方式中，產(chǎn)品價(jià)格方面同樣存在不確定性波動(dòng)，而制造商對(duì)于這種波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度同樣會(huì)影響其產(chǎn)量決策，這一點(diǎn)在現(xiàn)有的文獻(xiàn)中少有提及。

針對(duì)消費(fèi)者退貨行為和退貨產(chǎn)品貶值，也有不少國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了研究。張學(xué)龍等[13]研究考慮退貨風(fēng)險(xiǎn)的雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)決策，分析退貨率的變化如何影響銷售價(jià)格、服務(wù)水平等供應(yīng)鏈決策。Hu等[14]研究發(fā)現(xiàn)退貨產(chǎn)品的價(jià)值很大程度上決定供應(yīng)商的退貨政策。趙譚等[15]在預(yù)售的基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮消費(fèi)者退貨行為，加入消費(fèi)者對(duì)零售商的偏好程度，分析發(fā)現(xiàn)消費(fèi)者的退貨成本、退貨率對(duì)企業(yè)的利潤(rùn)有較大的影響。而退貨產(chǎn)品貶值問(wèn)題往往與再處理成本及二次銷售掛鉤。姜宏等[16]在商家普遍會(huì)對(duì)退貨產(chǎn)品進(jìn)行重復(fù)銷售的基礎(chǔ)上研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)產(chǎn)品再處理成本較低時(shí)允許重復(fù)銷售會(huì)提高產(chǎn)品退貨價(jià)格和銷售價(jià)格。以上研究主要集中在退貨率對(duì)于定價(jià)決策或退貨政策的影響，考慮退貨產(chǎn)品貶值以及制造商再處理成本的文獻(xiàn)較少，而本文在線上預(yù)售較高退貨率的實(shí)際背景下，綜合考慮退貨率以及貶值率對(duì)制造商產(chǎn)量決策及宣傳決策的聯(lián)合影響。

綜合以上文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，大部分研究或集中于客觀因素對(duì)供應(yīng)鏈成員決策的影響，如產(chǎn)能約束、消費(fèi)者退貨等，或集中于主觀因素對(duì)供應(yīng)鏈成員收益的影響，如決策者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度等，較少文獻(xiàn)能將兩者綜合至供應(yīng)鏈上單一節(jié)點(diǎn)企業(yè)中。而目前線上零售模式中許多賣家皆為自產(chǎn)自銷類型，與傳統(tǒng)供應(yīng)鏈不同，其從上游采購(gòu)原材料后，會(huì)進(jìn)行生產(chǎn)并利用線上平臺(tái)直接面向消費(fèi)者進(jìn)行銷售。因此，幫助這部分中小企業(yè)作出有效決策是十分重要的。鑒于此，本文針對(duì)不同生產(chǎn)能力下的自產(chǎn)自銷型制造商，考慮其對(duì)于產(chǎn)品價(jià)格的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度、消費(fèi)者的退貨行為以及不同屬性產(chǎn)品的貶值情況，構(gòu)建基于消費(fèi)者行為的單一制造商企業(yè)效用模型，研究不同主客觀因素影響下產(chǎn)品均衡產(chǎn)量和企業(yè)宣傳力度決策，并分析生產(chǎn)能力、風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度、退貨率及貶值率等因素對(duì)制造商線上預(yù)售決策的影響。相關(guān)結(jié)論為企業(yè)選擇合理、有效的營(yíng)銷手段及銷售方案提供參考。

1 問(wèn)題與模型

本文考慮一個(gè)自產(chǎn)自銷型制造商進(jìn)行線上預(yù)售，銷售流程如圖1所示。決策者具有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避性(由于各種優(yōu)惠、促銷等原因，產(chǎn)品價(jià)格方面存在隨機(jī)波動(dòng)部分，決策者對(duì)待這部分波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度)，決策變量為產(chǎn)量和宣傳努力程度。制造商會(huì)進(jìn)行宣傳努力 (包括廣告、捐款等)，付出一定成本，作用為提升產(chǎn)品價(jià)格。消費(fèi)者前期受自己需求及宣傳影響進(jìn)行消費(fèi)，后期由于購(gòu)物方式為線上等原因不可避免造成一定退貨，參數(shù)設(shè)定為退貨率。退貨行為會(huì)使得商家額外產(chǎn)生一定成本，如物流成本 (大部分商家會(huì)設(shè)置運(yùn)費(fèi)險(xiǎn)以博得客戶好感，即負(fù)責(zé)逆向物流的成本)、資金時(shí)間價(jià)值損失 (由于退貨導(dǎo)致的資金周轉(zhuǎn)周期長(zhǎng)、退貨產(chǎn)品庫(kù)存積壓費(fèi)用等)，綜合表現(xiàn)為退貨產(chǎn)品發(fā)生貶值，參數(shù)設(shè)定為貶值率。下面結(jié)合函數(shù)作出具體說(shuō)明。

圖1 銷售流程Figure 1 Sales process

產(chǎn)品價(jià)格函數(shù)為

其中，p為價(jià)格；a為消費(fèi)者保留價(jià)格 (消費(fèi)者對(duì)于產(chǎn)品的基本心理預(yù)期價(jià)格，即當(dāng)產(chǎn)量為0、不作宣傳、無(wú)隨機(jī)波動(dòng)時(shí)產(chǎn)品的基礎(chǔ)價(jià)格)；q為產(chǎn)量；g為宣傳努力程度；ε為隨機(jī)部分 (指由于線上平臺(tái)的某些活動(dòng)帶給消費(fèi)者的優(yōu)惠券或紅包，導(dǎo)致產(chǎn)品實(shí)際價(jià)格發(fā)生不確定變動(dòng))，ε服從均值為0，方差為σ2的正態(tài)分布，即ε ～N(0,σ2)；b和 β為敏感系數(shù)。

在微觀經(jīng)濟(jì)分析中，為簡(jiǎn)化分析過(guò)程，大多使用線性需求函數(shù)來(lái)刻畫商品的價(jià)格和需求量之間的反方向變動(dòng)關(guān)系，即隨著價(jià)格的上漲，需求量減少；該關(guān)系同樣適用于需求與宣傳努力，即商家投入的宣傳努力愈多，能夠攫取市場(chǎng)上的消費(fèi)者數(shù)量也愈多。這種關(guān)系不僅在產(chǎn)品銷售時(shí)較為常見(jiàn)，且在產(chǎn)品回收時(shí)也得到較為普遍的應(yīng)用。因此為方便研究，在不改變文章結(jié)論準(zhǔn)確性的前提下，借鑒文獻(xiàn)[17-20]，假設(shè)價(jià)格與產(chǎn)量、宣傳努力之間呈上述線性關(guān)系，并設(shè)置相應(yīng)的敏感系數(shù)以反映兩者之間的彈性。

根據(jù)均值-方差理論，得到制造商效用函數(shù)為

其中，τ為退貨率；c為單位成本；s為退貨產(chǎn)品貶值率；θ為制造商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度 (θ越大，表示制造商越厭惡風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)越謹(jǐn)慎；當(dāng) θ為0時(shí)，表示制造商為風(fēng)險(xiǎn)中性)；k為宣傳投入成本系數(shù)。效用構(gòu)成結(jié)構(gòu)為制造商期望利潤(rùn)減去風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避部分。本文涉及到的符號(hào)及含義如表1所示。

表1 模型中符號(hào)及說(shuō)明Table 1 Symbols and descriptions in the model

2 產(chǎn)能閾值的確定與分析

產(chǎn)能閾值指制造商實(shí)際生產(chǎn)能力的關(guān)鍵邊界，在考慮產(chǎn)能約束 (q≤Q) 的前提下，當(dāng)實(shí)際生產(chǎn)能力超過(guò)該閾值時(shí)，發(fā)生產(chǎn)能過(guò)剩，產(chǎn)能大小對(duì)產(chǎn)量決策及宣傳決策不產(chǎn)生影響；當(dāng)實(shí)際生產(chǎn)能力低于該閾值時(shí)，發(fā)生產(chǎn)能不足，產(chǎn)能大小對(duì)產(chǎn)量決策及宣傳決策產(chǎn)生影響。由此可知，產(chǎn)能閾值的數(shù)值大小與不考慮產(chǎn)能約束下制造商的產(chǎn)量決策相同，因此，利用多元函數(shù)極值求法可求得產(chǎn)能閾值為

證明利用多元函數(shù)求極值法進(jìn)行求解。

目標(biāo)函數(shù)為

關(guān)于產(chǎn)量和宣傳努力的一階導(dǎo)為

二階順序主子式為

結(jié)合各參數(shù)范圍，可求得

則Hessian矩陣H負(fù)定，

為極大值點(diǎn)。

結(jié)論1產(chǎn)能閾值與退貨率 τ呈正相關(guān)，與貶值率s、風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度θ 呈負(fù)相關(guān)。

結(jié)論1表明，對(duì)制造商來(lái)說(shuō)，消費(fèi)者購(gòu)買產(chǎn)品后的退貨率越低，產(chǎn)能閾值也會(huì)越低，其生產(chǎn)能力容易發(fā)生過(guò)剩，生產(chǎn)決策不易受產(chǎn)能約束的影響；而風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度越大，制造商對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度越為厭惡、謹(jǐn)慎，產(chǎn)能閾值就會(huì)越小，才越有可能取得全局最優(yōu)的產(chǎn)量決策。這是因?yàn)閰拹猴L(fēng)險(xiǎn)的決策者偏好于追求較為穩(wěn)定的收益，為了減少價(jià)格波動(dòng)帶來(lái)的損失從而選擇減少產(chǎn)量。

另外，由產(chǎn)能閾值可進(jìn)一步將產(chǎn)能約束條件細(xì)分為兩種情形。

情形Y實(shí)際產(chǎn)能超過(guò)閾值，原約束條件q≤Q失效，制造商決策不受產(chǎn)能影響。

情形N實(shí)際產(chǎn)能低于閾值，決策無(wú)法取得全局最優(yōu)。

3 產(chǎn)能超過(guò)閾值 (情形Y)

當(dāng)制造商實(shí)際產(chǎn)能Q超過(guò)產(chǎn)能閾值Q0時(shí)，對(duì)效用函數(shù)進(jìn)行求解，可得最優(yōu)產(chǎn)量為

最優(yōu)宣傳努力程度為

最大效用為

結(jié)論2各參數(shù)與決策結(jié)果之間的相關(guān)性如表2所示。

表2 情形Y各參數(shù)與決策結(jié)果的相關(guān)性1)Table 2 Correlation between parameters of case Y and decision results

結(jié)論2表明如下。

4 產(chǎn)能低于閾值 (情形N)

當(dāng)制造商實(shí)際產(chǎn)能Q低于產(chǎn)能閾值Q0時(shí)，制造商決策無(wú)法取到全局最優(yōu)，只能被迫取到邊界最優(yōu)，利用K-T條件對(duì)帶約束的效用函數(shù)進(jìn)行求解，

可得最優(yōu)產(chǎn)量為

最優(yōu)宣傳努力程度為

最大效用為

證明利用K-T條件對(duì)模型進(jìn)行求解。

目標(biāo)函數(shù)為

構(gòu)造拉格朗日函數(shù)：

構(gòu)造KKT方程組：

利用Mathematica求解方程組，可得

結(jié)論3各參數(shù)與決策結(jié)果之間的相關(guān)性如表3所示。

表3 情形N各參數(shù)與決策結(jié)果的相關(guān)性1)Table 3 Correlation between parameters of case N and decision results

結(jié)論3表明如下。

5 情形Y與N的對(duì)比分析

5.1 產(chǎn)能對(duì)制造商效用的影響

結(jié)論4表明，無(wú)論制造商生產(chǎn)能力處于何種水平，其產(chǎn)量決策與宣傳決策之間總是存在一定的比例關(guān)系，且這種關(guān)系與消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)量敏感度 β、宣傳投入成本系數(shù)k及退貨率 τ有關(guān)。即在實(shí)際生產(chǎn)銷售過(guò)程中，前期宣傳與后期生產(chǎn)是密不可分的，決策者在進(jìn)行決策時(shí)，應(yīng)當(dāng)避免宣傳過(guò)剩、產(chǎn)能不足或宣傳不足、產(chǎn)能過(guò)剩的情況發(fā)生。

結(jié)論5隨著實(shí)際生產(chǎn)能力的增大，制造商效用也逐漸增大，但增速逐漸變慢，當(dāng)產(chǎn)能超過(guò)閾值后，效用停止增長(zhǎng)且保持不變

如圖2所示，依據(jù)閾值位置可將產(chǎn)能對(duì)效用的影響分為兩部分，即情形Y與情形N。從產(chǎn)能-效用曲線斜率不難看出，生產(chǎn)能力對(duì)制造商效用的影響力大小并非固定，而是逐步減小，這說(shuō)明當(dāng)制造商生產(chǎn)規(guī)模較小時(shí)，為快速提高利潤(rùn)及效用，應(yīng)著重提高生產(chǎn)能力；而當(dāng)生產(chǎn)能力達(dá)到閾值或接近閾值時(shí)，產(chǎn)能于效用的貢獻(xiàn)有限，制造商更應(yīng)多考慮其他影響因素，如增大研發(fā)投入，改進(jìn)產(chǎn)品性能以提升消費(fèi)者心理對(duì)產(chǎn)品的保留價(jià)格，或設(shè)法優(yōu)化服務(wù)，增強(qiáng)線上購(gòu)物體驗(yàn)以降低后續(xù)消費(fèi)者退貨率等問(wèn)題。這與現(xiàn)實(shí)中企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)策略也是相符的。

圖2 產(chǎn)能對(duì)效用的影響情況Figure 2 Impact of capacity on utility

5.2 不同退貨率下產(chǎn)品單位成本對(duì)制造商效用的影響

參數(shù)設(shè)定如下：c∈(0,60),τ=0.01,0.1,0.3,0.5,a=100,s=0.5,b=1,β=2,θ=0.5,σ=1,k=5。仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同情形下產(chǎn)品單位成本對(duì)效用的影響情況Figure 3 Impact of unit cost of products on utility in different cases

結(jié)論6情形Y與情形N的制造商效用都會(huì)隨產(chǎn)品單位成本的上升而下降，但兩種情形的下降模式不同，且不同退貨率下的效用下降速率也不同。

如圖3所示，無(wú)論何種情形，低退貨率的制造商效用對(duì)于成本總是比高退貨率的更敏感，即效用下降速率更快，因此若出現(xiàn)原材料成本上漲等情況，退貨率較低的生產(chǎn)型企業(yè)更應(yīng)提高警惕。另外，從產(chǎn)能角度去看，情形Y的企業(yè)效用下降速率逐漸變小，而情形N的下降速率保持不變，這說(shuō)明對(duì)于產(chǎn)能受限的企業(yè)來(lái)說(shuō)，產(chǎn)品單位成本對(duì)于效用的影響程度是不變的；而對(duì)于產(chǎn)能不受限的企業(yè)來(lái)說(shuō)則不同。因此情形Y的制造商在設(shè)法降低產(chǎn)品單位成本、提升效用前應(yīng)當(dāng)判斷成本處于何種水平，若成本相對(duì)較高則應(yīng)考慮其他手段，因?yàn)榇藭r(shí)降低成本對(duì)于效用提升的貢獻(xiàn)是有限的。

5.3 不同退貨率下風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度對(duì)制造商效用的影響

參數(shù)設(shè)定如下：k∈(12,20),β=0,1,2,4,τ=0.1,a=100,s=0.5,b=1,θ=0.5,σ=1，c=60。仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同情形下風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度對(duì)效用的影響情況Figure 4 Impact of risk aversion on utility in different cases

結(jié)論7無(wú)論何種情形，制造商面對(duì)價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度越為謹(jǐn)慎，則效用越低，且低退貨率下的效用下降速率更快。

如圖4所示，當(dāng)退貨率較高時(shí)，制造商幾乎沒(méi)有收益，此時(shí)其風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度對(duì)收益影響較小；但當(dāng)產(chǎn)品退貨率較低時(shí)，尤其對(duì)情形Y的制造商而言，其面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度由低轉(zhuǎn)高過(guò)程中，效用下降是非常明顯的。換言之，在線上平臺(tái)大型促銷活動(dòng)較多的背景下，由于各類優(yōu)惠券、付款滿減的影響，產(chǎn)品售價(jià)容易發(fā)生大幅波動(dòng)，若決策者面對(duì)該波動(dòng)沒(méi)有做好準(zhǔn)備，導(dǎo)致前后風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度差異過(guò)大，則容易使效用發(fā)生大幅下跌。因此線上零售的企業(yè)在根據(jù)自身情況選擇合適的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避態(tài)度的基礎(chǔ)上，更應(yīng)結(jié)合平臺(tái)促銷、自身活動(dòng)等對(duì)產(chǎn)品未來(lái)的價(jià)格作出一定預(yù)測(cè)，以避免由于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度的變化較大對(duì)效用造成沖擊。

5.4 退貨率和貶值率對(duì)制造商效用的聯(lián)合影響

參數(shù)設(shè)定如下：τ ∈(0,0.5),s∈(0,0.7),a=100,c=60,b=1,β=2,θ=0.5,σ=1,k=5。仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 情形Y中退貨率和貶值率對(duì)制造商效用的聯(lián)合影響Figure 5 Joint effect of return rate and depreciation rate on manufacturers' utility in case Y

結(jié)論8產(chǎn)品退貨率或貶值率的上升都會(huì)導(dǎo)致制造商效用下降，但在優(yōu)化過(guò)程中應(yīng)當(dāng)優(yōu)先考慮降低退貨率。

考慮到退貨率與貶值率之間是密切相關(guān)的，這里分析兩者同時(shí)發(fā)生變化時(shí)對(duì)制造商效用的影響。如圖5所示，當(dāng)產(chǎn)品退貨率和貶值率都達(dá)到最大時(shí)，效用最低。制造商為提高效用，可選擇只降低貶值率或只降低退貨率，或者兩者同時(shí)降低。但從圖中相關(guān)數(shù)值不難看出，選擇只降低退貨率的措施是最優(yōu)的，一方面相較于兩者同時(shí)降低所花費(fèi)的成本較少，另一方面相較于只降低貶值率的效果更好。因?yàn)楫a(chǎn)品二次銷售困難、貶值等情況是發(fā)生在退貨行為之后的，所以降低退貨率優(yōu)先級(jí)應(yīng)當(dāng)高于降低貶值率。

6 結(jié)論

本文通過(guò)構(gòu)建單一決策者的效用模型，求解并分析兩種產(chǎn)能情形下的最優(yōu)產(chǎn)量和宣傳努力決策，得出以下結(jié)論。

1) 當(dāng)產(chǎn)品退貨率上升時(shí)，無(wú)論產(chǎn)能情況如何，制造商都會(huì)選擇降低宣傳努力程度以減少宣傳成本。不同的是，產(chǎn)能超過(guò)閾值情形下制造商會(huì)擴(kuò)大生產(chǎn)，增大產(chǎn)量基數(shù)，提高實(shí)際售出產(chǎn)品數(shù)量，而產(chǎn)能低于閾值情形下制造商受產(chǎn)能限制會(huì)保持頂額生產(chǎn)，即最優(yōu)產(chǎn)量不變。

2) 產(chǎn)能水平影響制造商的產(chǎn)量和宣傳決策，并進(jìn)一步影響效用，但無(wú)論何種水平下產(chǎn)量和宣傳之間總是保持固定的比例關(guān)系。制造商在進(jìn)行決策時(shí)應(yīng)當(dāng)將宣傳和生產(chǎn)看作有機(jī)聯(lián)系的整體，不可分離。

3) 產(chǎn)能水平較低的制造商在選擇策略提升效用的優(yōu)化過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)提前判斷實(shí)際產(chǎn)能與閾值的距離。若差距較大，可著重提高生產(chǎn)能力；而差距較小或接近時(shí)，則應(yīng)多考慮其他影響因素，如改進(jìn)產(chǎn)品性能，降低貶值率，或優(yōu)化線上服務(wù)，降低退貨率等。而對(duì)于產(chǎn)品退貨率和貶值率都較大的企業(yè)來(lái)說(shuō)，重點(diǎn)應(yīng)當(dāng)放在設(shè)法降低退貨率上。

4) 在線上各類促銷活動(dòng)開(kāi)始前，面對(duì)可預(yù)知的產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，決策者應(yīng)當(dāng)提前做好準(zhǔn)備，避免由于自身面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度變化而對(duì)效用造成太大沖擊。