不均勻沉降下矩形頂管管節(jié)張開的預(yù)應(yīng)力錨索控制方案研究

金國(guó)棟，薛宸熙，楊 琴，馬龍祥

（1. 中鐵二院昆明勘察設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，云南昆明 650200；2. 西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都 610031）

1 引言

隨著城市建設(shè)的日益集約化，土地資源的利用愈發(fā)緊張。因此，對(duì)地下空間資源高效利用開發(fā)成為城市建設(shè)的重要議題。而頂管法因其對(duì)周圍環(huán)境影響小、速度快、自動(dòng)化程度高的優(yōu)點(diǎn)，被越發(fā)廣泛應(yīng)用于城市中短距離隧道和管道的施工中[1-5]。但相比于盾構(gòu)管片通過螺栓形成的緊密連接，頂管法隧道管節(jié)間的連接通常采用鋼承口的接頭形式，相對(duì)較薄弱，在服役期間容易出現(xiàn)管節(jié)之間的過大張開，造成隧道的滲漏水從而導(dǎo)致更為嚴(yán)重的次生災(zāi)害。

綜合既有研究[6-12]可以發(fā)現(xiàn)，目前關(guān)于提升頂管整體性及接頭防水性的方法還主要依據(jù)接頭受力性狀對(duì)接頭進(jìn)行局部?jī)?yōu)化，而關(guān)于應(yīng)用預(yù)應(yīng)力技術(shù)控制頂管接頭變形并提升頂管整體性的研究還非常少見，既有研究也主要集中于探明接頭的抗彎剛度。鑒于此，本文以矩形頂管為研究對(duì)象，通過建立荷載-結(jié)構(gòu)模型，針對(duì)預(yù)應(yīng)力錨索的有無、施設(shè)數(shù)量不同、布置方式不同等情況，研究預(yù)應(yīng)力錨索方案在控制管節(jié)張開上的效果，并給出其合理排布方式。

2 預(yù)應(yīng)力頂管方案

在頂管隧道中施設(shè)預(yù)應(yīng)力錨索形成預(yù)應(yīng)力頂管，可以提升頂管隧道的整體性。以大斷面矩形預(yù)應(yīng)力頂管為研究對(duì)象，在預(yù)制管節(jié)時(shí)，在管節(jié)上對(duì)稱預(yù)留若干孔洞，待所有管節(jié)施工頂進(jìn)到位后，在每一預(yù)留孔洞中穿入鋼絞線，而后張拉鋼絞線至設(shè)定預(yù)應(yīng)力值并進(jìn)行錨固，最后，再往預(yù)留孔洞內(nèi)灌漿，從而使預(yù)應(yīng)力鋼絞線和周邊混凝土結(jié)為一體，形成有效的預(yù)應(yīng)力頂管。大斷面矩形預(yù)應(yīng)力頂管方案如圖1所示。

圖1 預(yù)應(yīng)力頂管方案圖

結(jié)合工程實(shí)際情況，并參照《地下工程防水技術(shù)規(guī)范》關(guān)于裂縫的控制標(biāo)準(zhǔn)，取0.2 mm作為管節(jié)間張開量的控制量值，認(rèn)為當(dāng)管節(jié)間張開量大于0.2 mm時(shí)，管節(jié)間有出現(xiàn)滲漏水的風(fēng)險(xiǎn)。

3 數(shù)值模擬

利用ANSYS有限元軟件進(jìn)行數(shù)值分析，采用實(shí)體力筋法建立預(yù)應(yīng)力頂管隧道結(jié)構(gòu)模型。模型對(duì)16節(jié)管節(jié)進(jìn)行建模分析，管節(jié)內(nèi)凈空尺寸取為6.0 m×4.0 m×1.5 m，管節(jié)混凝土厚度取為0.45 m。力筋建模方式采用節(jié)點(diǎn)耦合法，預(yù)應(yīng)力施加方法采用降溫法，其中力筋彈性模量為210 GPa，熱膨脹系數(shù)為1.2×10-5/℃，假設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼絞線采用7φ12.7，單根鋼絞線橫截面面積約為160 mm2。模型采用殼單元模擬F型接口鋼板；采用只受壓鏈桿模擬管節(jié)間傳力木襯墊；由于殼單元與實(shí)體單元結(jié)點(diǎn)自由度不完全耦合，殼單元一端通過多點(diǎn)耦合（MPC）方法與管節(jié)實(shí)體單元固接，而另一端通過摩擦接觸面的方式實(shí)現(xiàn)與實(shí)體單元的連接。以施加4根預(yù)應(yīng)力筋的模型為例，建立模型如圖2所示，其余模型除預(yù)應(yīng)力筋的數(shù)量和位置，均與該模型相同。

圖2 頂管數(shù)值模型圖

在模擬中，預(yù)應(yīng)力和外荷載的施加分2步進(jìn)行，其具體過程如下：

（1）采用節(jié)點(diǎn)耦合法，在原有模型基礎(chǔ)上建立力筋模型；

（2）對(duì)力筋單元施加低溫荷載，完成預(yù)應(yīng)力的施加；

（3）施加相應(yīng)位移邊界條件，模擬縱向不均勻土體沉降的作用效應(yīng)；

（4）進(jìn)行模型求解。

4 預(yù)應(yīng)力對(duì)頂管接縫張開行為的影響分析

4.1 工況設(shè)計(jì)

為確保結(jié)構(gòu)受力的對(duì)稱性并盡可能適應(yīng)頂管周圍各種地層變形對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，預(yù)應(yīng)力筋在頂管橫截面上宜以均勻分布的原則來設(shè)置。首先討論4根預(yù)應(yīng)力筋的情況，4根預(yù)應(yīng)力筋均勻布置在距頂管外輪廓1/3厚度（15 cm）處，它們的具體布置如圖3所示。

圖3 預(yù)應(yīng)力筋布置示意圖

對(duì)模擬地層彈性抗力的鏈桿遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)端的結(jié)點(diǎn)施加強(qiáng)制位移邊界以用于模擬土體的沉降，土體沉降ws（x）采用peck地層沉降公式進(jìn)行模擬， 為觀測(cè)點(diǎn)距沉降槽最大沉降位置的距離，具體見式（1）。在本節(jié)的模擬分析中，沉降槽寬度系數(shù)i取為4 m，沉降槽中心最大沉降量ws，0取為2 mm，出現(xiàn)在頂管管節(jié)中部（第8與第9管節(jié)接口處）。

4.2 管節(jié)縱向（Z 向）位移

圖4 給出了是否施作預(yù)應(yīng)力筋2種情況下頂管沿Z方向的位移云圖，可以看到，頂管管節(jié)Z向位移突變最大的管節(jié)為第7與第8管節(jié)、第8與第9管節(jié)以及第9與第10管節(jié)底部接頭處。將施作預(yù)應(yīng)力筋計(jì)算得到的管節(jié)張開量記錄于表1，并繪制頂管底板張開量分布圖，如圖5所示，選擇測(cè)線1、2、3分別研究7、8管節(jié)，8、9管節(jié)，9、10管節(jié)的接頭底部張開量。

表1 頂管張開量 mm

圖4 頂管Z方向位移云圖（單位：m）

圖5 有預(yù)應(yīng)力筋頂管底板外輪廓測(cè)點(diǎn)的張開量

從表1所示的數(shù)據(jù)中可以看到，頂管施加預(yù)應(yīng)力前后張開量最大位置均位于第8、9管節(jié)接縫處，且都主要位于接縫底部?jī)啥?。圖4中無預(yù)應(yīng)力頂管的最大接縫張開量可達(dá)0.64 mm，而預(yù)應(yīng)力頂管的最大接縫張開量則下降至0.421 mm，降幅達(dá)30%。此外，預(yù)應(yīng)力工況下，第7、8管節(jié)間張開量和第9、10管節(jié)間張開量相較于第8、9管節(jié)間接縫的張開量較小，但仍超過限值，約為0.25 mm，且相較于無預(yù)應(yīng)力工況有少量增加。

5 預(yù)應(yīng)力量值對(duì)接縫張開量的影響分析

第4節(jié)的研究表明，在管節(jié)全長(zhǎng)施加沿縱向的預(yù)應(yīng)力后，管節(jié)的整體性得到了提升，但是頂管接縫最大張開量仍然超過控制限值0.2 mm。因此，本節(jié)通過數(shù)值模擬的方式對(duì)不同預(yù)應(yīng)力量值下管節(jié)接縫的張開量進(jìn)行研究，以期揭示預(yù)應(yīng)力量值對(duì)管節(jié)接縫張開量的影響規(guī)律。

5.1 工況設(shè)計(jì)

通過設(shè)置不同的力筋數(shù)來模擬不同量值的預(yù)應(yīng)力，預(yù)應(yīng)力筋布置圖如圖6所示，所設(shè)的工況具體如表2所示。其中不同工況下的預(yù)應(yīng)力F，可結(jié)合力筋總橫截面積A、彈性模量E、降溫溫度ΔT及熱膨脹系數(shù)α通過式（2）計(jì)算得到。各種工況下預(yù)應(yīng)力力筋均布置在距頂管外輪廓1/3厚度（15 cm）處。

表2 不同預(yù)應(yīng)力筋工況設(shè)置 kN

圖6 不同根數(shù)預(yù)應(yīng)力筋布置示意圖

5.2 不同預(yù)應(yīng)力量值下管節(jié)縱向（Z 向）位移分析

數(shù)值模擬結(jié)果如圖7所示（圖7中僅給出預(yù)應(yīng)力筋數(shù)目為4根、12根情況下的位移云圖），當(dāng)預(yù)應(yīng)力筋數(shù)目為4 根時(shí)，Z向最大位移為0.483 mm，而當(dāng)預(yù)應(yīng)力筋數(shù)目逐步增加至6、8、10及12根時(shí)，頂管Z向最大位移將逐步減小至0.431 mm、0.426 mm、0.399 mm及0.400 mm，這表明隨著預(yù)應(yīng)力的增加，頂管的Z向最大位移在不斷減小。

圖7 頂管Z向位移云圖（單位：m）

為進(jìn)一步研究各預(yù)應(yīng)力施加量值對(duì)頂管管節(jié)在不利荷載下接縫張開量的控制效果，將沉降最大位置及附近位置對(duì)應(yīng)2管節(jié)間底板外側(cè)測(cè)線位置處的張開量繪制成圖，如圖8所示?？梢缘玫?，各個(gè)管節(jié)間接縫張開量均在兩端達(dá)到最大，且第8、9管節(jié)間張開量始終最大。隨著預(yù)應(yīng)力筋數(shù)目的增加，各個(gè)管節(jié)間張開量均在不斷減小。當(dāng)預(yù)應(yīng)力筋數(shù)目達(dá)到6根時(shí)，管節(jié)接縫最大張開量?jī)H0.315 mm；當(dāng)預(yù)應(yīng)力筋數(shù)目達(dá)到8根時(shí)，管節(jié)接縫張開量0.255 mm；當(dāng)預(yù)應(yīng)力筋數(shù)目達(dá)到10根時(shí)，管節(jié)接縫張開量0.201 mm；當(dāng)預(yù)應(yīng)力筋數(shù)目達(dá)到12根時(shí)，管節(jié)接縫張開量0.161 mm，此時(shí)管節(jié)間接縫張開量已滿足0.2 mm的控制標(biāo)準(zhǔn)，因此，當(dāng)?shù)貙幼畲蟪两禐? mm時(shí)，設(shè)置12根預(yù)應(yīng)力筋可使管節(jié)間接縫張開量滿足相應(yīng)的控制標(biāo)準(zhǔn)。

圖8 張開量隨預(yù)應(yīng)力筋數(shù)變化圖

管節(jié)接縫最大張開量隨預(yù)應(yīng)力筋數(shù)目變化曲線圖如圖9所示。隨著力筋數(shù)目的增加，管節(jié)間接縫在逐漸減小，這表明力筋對(duì)控制管節(jié)間接縫張開量的效果逐漸增加。但接縫張開量的減小值并非與力筋數(shù)目呈線性關(guān)系，增加力筋數(shù)目帶來的張開量控制效果在隨著力筋數(shù)目的增加過程中呈逐漸減弱的趨勢(shì)。

圖9 最大張開量隨預(yù)應(yīng)力筋數(shù)目的變化趨勢(shì)

6 預(yù)應(yīng)力筋排布方式對(duì)接縫張開量的影響研究

6.1 力筋到管節(jié)中心距離的影響

以預(yù)應(yīng)力筋到管節(jié)中心距離為變量，對(duì)不同距離下預(yù)應(yīng)力力筋在控制管節(jié)接縫張開量上的效果進(jìn)行研究。在上節(jié)基礎(chǔ)上，研究預(yù)應(yīng)力筋靠管節(jié)內(nèi)側(cè)布置與靠外側(cè)布置2種工況。其中，工況1中預(yù)應(yīng)力力筋均布置在距頂管內(nèi)輪廓1/3厚度（15 cm）處，而工況2中預(yù)應(yīng)力力筋均布置在距頂管外輪廓1/3厚度（15 cm）處。2種工況下，預(yù)應(yīng)力筋的數(shù)量均為12根，且力筋在橫斷面上的排布方式設(shè)置相同。

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，工況1與工況2的最大Z向位移都約為0.164 mm，2種工況下管節(jié)的Z向位移分布無明顯差異。因各管節(jié)規(guī)律相近，僅分析第8、9管節(jié)間接口底部張開量，如圖10所示，從中可以看出，工況1和工況2中各接頭張開量幾乎無明顯區(qū)別，這表明預(yù)應(yīng)力力筋與管節(jié)外表面之間的距離對(duì)頂管管節(jié)接縫張開量的影響并不明顯。因此，從耐久性考慮，建議力筋布置在頂管管節(jié)襯砌厚度方向的中間1/3區(qū)域以內(nèi)。

圖10 第8、9管節(jié)接縫張開量

6.2 預(yù)應(yīng)力筋排布方式的影響

依據(jù)預(yù)應(yīng)力筋對(duì)稱布置原則設(shè)計(jì)了如圖11所示的5 種力筋排布方式，并對(duì)它們?cè)诳刂乒芄?jié)接縫張開上的效果進(jìn)行系統(tǒng)研究。

圖11 預(yù)應(yīng)力筋排布工況設(shè)計(jì)

以工況3數(shù)值模擬結(jié)果為例，如圖12所示，在所有考慮工況中，管節(jié)縱向位移分布及最大量值差距不大，其中工況3中最大縱向位移最小，為0.4 mm。

圖12 Z向位移云圖（工況3） （單位：m）

對(duì)管節(jié)接頭底部張開量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，第7、8管節(jié)，第9、10管節(jié)間張開量在5種工況下變化并不明顯，因此不著重分析。不同工況下第8、9管節(jié)底板外輪廓測(cè)線上的張開量分布如圖13所示。具體而言，第8、9管節(jié)接頭各測(cè)點(diǎn)在工況1下張開量均為最小；在工況5下張開量均最大；在工況3下，第8、9管節(jié)間測(cè)點(diǎn)3～測(cè)點(diǎn)6處張開量與工況2相近，而測(cè)點(diǎn)1和測(cè)點(diǎn)8處張開量與工況4相近。

圖13 管節(jié)接縫張開量

統(tǒng)計(jì)不同工況下管節(jié)接縫最大張開量并將其繪制成曲線，如圖14所示。根據(jù)圖14將各工況按管節(jié)接縫張開量控制效果進(jìn)行排序，可得效果從好到差依次為：工況1＞工況2＞工況3＞工況4＞工況5，其中工況1的最大張開量最小，僅為0.147 mm，而工況5的最大張開量最大，可達(dá)0.177 mm。結(jié)合工況中力筋分布情況以及圖14中最大張開量的變化趨勢(shì)，可以得知，相同預(yù)應(yīng)力下，預(yù)應(yīng)力筋分布在管節(jié)頂部與底部對(duì)控制管節(jié)在土體沉降作用下的張開效果更好。

圖14 不同工況下的管節(jié)接縫最大張開量

7 結(jié)論

本文針對(duì)頂管隧道服役期間在不利荷載作用下相鄰管節(jié)接縫可能出現(xiàn)過大張開的缺點(diǎn)，提出了通過鋼絞線對(duì)頂管全長(zhǎng)施加預(yù)應(yīng)力以控制頂管管節(jié)接頭處張開變形并提升頂管整體性的解決方法。通過上述研究，可以得到如下結(jié)論。

（1）相較于無預(yù)應(yīng)力的情況，采用預(yù)應(yīng)力接頭技術(shù)后，相同土體沉降下管節(jié)接縫張開量將明顯減小，且量值的減小幅度將隨著所施加預(yù)應(yīng)力量值的增加而逐漸降低。因此，對(duì)管節(jié)施加一定量值的預(yù)應(yīng)力，可以期望管節(jié)在一定量值的土體不均勻沉降作用下仍可保證管節(jié)接頭處的張開量滿足防水控制標(biāo)準(zhǔn)。

（2）對(duì)于頂管承受不均勻土體沉降的情況，將預(yù)應(yīng)力錨索主要排布在頂板以及底板中，可以更為有效地控制管節(jié)接頭處的張開變形。

（3）預(yù)應(yīng)力錨索在管節(jié)厚度方向上的施設(shè)位置對(duì)控制管節(jié)接頭張開變形效果的影響并不明顯，為了方便施工并保證錨索的耐久性，宜將預(yù)應(yīng)力錨索布置在頂管管節(jié)襯砌厚度方向的中間1/3區(qū)域以內(nèi)。

（4）實(shí)際工程中結(jié)構(gòu)施加的預(yù)應(yīng)力大小由力筋伸長(zhǎng)率以及力筋總橫截面積所控制，在每根預(yù)應(yīng)力筋伸長(zhǎng)率一定的情況下，所需要的預(yù)應(yīng)力越大，意味著所需的預(yù)應(yīng)力筋消耗越多、耗費(fèi)的成本也越大。因此，若需采用預(yù)應(yīng)力頂管技術(shù)來提升頂管的整體性，施加在頂管上的預(yù)應(yīng)力量值應(yīng)在滿足不利荷載作用下管節(jié)接縫張開量控制要求的前提下，考慮經(jīng)濟(jì)成本擇優(yōu)確定。