一種用于低亮度顯示器的HDR 10圖像亮度映射算法

陳姿伶

（深圳康佳電子科技有限公司，廣東 深圳 518053）

0 引 言

隨著市場對數(shù)字圖像和視頻質量要求的逐漸提高，近年來出現(xiàn)了很多超高清晰度的圖像和視頻格式。國際電信聯(lián)盟（International Telecommunication Union，ITU）在2015年制定了UHDTV BT.2020標準，定義了電視廣播與消費電子領域關于超高清視頻的各項參數(shù)指標，同時推出了高動態(tài)范圍HDR（High Dynamic Range，HDR）技術?，F(xiàn)實世界中的場景具有很大的動態(tài)范圍，比如陽光的動態(tài)范圍約105cd·m-2，室內光線的動態(tài)范圍約102cd·m-2，而星光的動態(tài)范圍約10-3cd·m-2。相比傳統(tǒng)的SDR技術，HDR技術具有更寬的色彩范圍、更大的圖像對比度，能使明亮的場景更為自然，并能展現(xiàn)較暗區(qū)域的更多細節(jié)，可以還原標準動態(tài)范圍中損失的圖像質感，給體驗者帶來更有沖擊力的視覺感受。然而，低亮度顯示器在呈現(xiàn)HDR圖像效果時不僅無法呈現(xiàn)HDR技術的優(yōu)點，甚至有可能出現(xiàn)負面的影響[1-4]。

1 HDR格式

2018年制定的BT.2100標準進一步規(guī)范了高動態(tài)范圍圖像的制作，規(guī)定了兩種光電轉換曲線：一是由杜比公司提出的感知量化（Perceptual Quantization，PQ）光電轉換算法，一種是NHK公司和BBC公司聯(lián)合推出的混合對數(shù)型伽瑪（Hybrid Log-Gamma，HLG）光電轉換算法。PQ的光電轉換曲線是一種基于人眼特性的曲線，它的最高亮度是固定的，是一種絕對映射。HLG的光電轉換曲線是一種相對映射，可以兼容傳統(tǒng)的SDR Gamma曲線。目前，HDR的格式主要有Dolby Vision HDR、HDR10、HDR 10+及HLG等。Dolby Vision HDR、HDR10、HDR 10+都是基于PQ算法的HDR格式，HLG是基于HLG算法的HDR格式。BT.2100標準也規(guī)定了HDR至少以10 bits位深進行編碼、傳輸。在首批運用PQ光電轉換算法的公司中，藍光光盤協(xié)會將10 bits視頻信號加入他們的標準，并稱之為HDR 10[2]。

為了良好地顯示HDR內容，基于PQ的HDR引入了元數(shù)據(jù)（Metadata），通過元數(shù)據(jù)來告知顯示器需要顯示的圖像信息。元數(shù)據(jù)包含圖像母版色度坐標、母版最高亮度MaxDML、母版最小亮度MinDML、圖像最大平均幀亮度MaxFALL以及圖像最大內容亮度MaxCLL等數(shù)據(jù)。元數(shù)據(jù)又分為靜態(tài)元數(shù)據(jù)和動態(tài)元數(shù)據(jù)。靜態(tài)元數(shù)據(jù)在整個圖像視頻中的圖像信息是相同的，而動態(tài)元數(shù)據(jù)的圖像信息是逐幀設置的。Dolby Vision HDR和HDR 10+采用了動態(tài)元數(shù)據(jù)，而HDR 10采用了靜態(tài)元數(shù)據(jù)。相比杜比的Dolby Vision HDR和三星HDR 10+都有認證技術要求，HDR 10是最基礎的HDR格式，也是普及率最廣的HDR格式。

2 HDR 10圖像顯示存在的問題

基于PQ的HDR圖像具有0到10 000 nit的亮度范圍，采用電影電視工程師協(xié)會（The Society of Motion Picture and Television Engineers，SMPTE）ST.2084標準定義的光電轉換函數(shù)（Optical Electronic Transfer Function，OETF）進行圖像編碼，顯示設備則通過電光轉換函數(shù)（Electronic Optical Transfer Function，EOTF）進行圖像解碼。

HDR 10圖像在母版制作時會根據(jù)監(jiān)視器的亮度進行相應的OETF轉碼。目前常用的轉碼亮度為1 000 nit、2 000 nit、4 000 nit、10 000 nit，也就是元數(shù)據(jù)里面的MaxDML參數(shù)。顯示器接收到HDR 10圖像后，需要先獲取MaxDML參數(shù)，根據(jù)這個參數(shù)將線性顏色值L轉換為光學亮度值C。

普通顯示器無法達到10 000 nit的顯示亮度，因此無法實現(xiàn)對輸入信號亮度的線性輸出亮度響應，導致圖像可能被限幅。比如Dolby的4 000 nit Pulsar監(jiān)視器，需要在標準EOTF曲線的90%左右達到峰值；Sony BVM-X300的1 000 nit監(jiān)視器，需要在標準EOTF曲線的75%左右達到峰值。對于峰值亮度普遍低于1 000 nit的普通家用低亮度顯示器，在顯示HDR圖像時，編碼亮度超出了顯示器的顯示能力范圍，高亮度和低亮度的圖像信息丟失情況會更加嚴重，導致圖像質量降低。

Dolby Vision HDR和HDR 10+通過采用動態(tài)元數(shù)據(jù)的方式對圖像進行逐幀處理，顯示器根據(jù)接收的圖像信息，逐幀調整EOTF響應，可以更好地處理這種情況。但HDR 10因為采用的是靜態(tài)元數(shù)據(jù)，攜帶的圖像信息是固定的，所以當顯示器的亮度低于編碼亮度時，極容易出現(xiàn)高亮度場景過曝、低亮度場景細節(jié)無法顯示的現(xiàn)象，從而惡化可視性。

3 HDR 10圖像的亮度映射方法

為解決顯示HDR 10圖像時出現(xiàn)的負面影響，低亮度顯示器接收到HDR 10圖像后，可以根據(jù)圖像攜帶的元數(shù)據(jù)信息對解碼后的HDR 10圖像亮度進行重新映射處理，使高亮度圖像像素以更平滑的方式接近顯示器峰值亮度，并提升暗部圖像像素的亮度，改善HDR 10圖像的可視性。具體過程如下。

3.1 HDR 10圖像解碼

顯示器接收到HDR 10圖像后，先解析元數(shù)據(jù)攜帶的圖像信息，獲得母版最高亮度MaxDML、圖像最大內容亮度MaxCLL、非線性顏色圖像灰度值N、HDR圖像傳輸位深n等信息，M為HDR 10圖像的亮度信息編碼值，是屬于[0,2n]范圍內的自然數(shù)。N與M的關系為

式中：M∈[0,2n]。

根據(jù)ST.2084標準定義的EOTF曲線將接收到的非線性顏色圖像灰度值N轉換為線性顏色值L，再轉換為光學亮度值C[3]，公式為

式中：光學亮度值C的單位為cd·m-2，代表光輸出值；HDML為母版最高亮度MaxDML；m1、m2、c1、c2、c3為常數(shù)，定義如下。

3.2 輸入信息處理

輸入信息處理是將光學亮度值歸一化到顯示設備的峰值亮度。設Yin為光學亮度值C對應的標準輸入亮度，Ypeak為顯示器的最大峰值亮度，Ytin為標準輸入亮度歸一化后的值，處理公式為

3.3 設定閾值和6 500 K色溫的亮度信息比例值

設Itp為高亮度圖像信息閾值，Mtp為閾值對應的亮度信息編碼值，Y[Mtp]為閾值對應的標準輸入亮度，Ytp為歸一化亮度值，定義為

式中：Mtp=[Itp×2n]。

設YD65為顯示器在6 500 K色溫下的亮度，Icp為顯示器在6 500 K色溫下的亮度和峰值亮度的比例值，定義為

3.4 亮度映射

通過函數(shù)將HDR 10圖像輸入信息映射到顯示設備的歸一化輸出亮度Ytout，映射函數(shù)包括根據(jù)高亮度圖像信息閾值Itp劃分的第一映射函數(shù)和第二映射函數(shù)。大于閾值的圖像像素采用第二映射函數(shù)進行處理，處理后大于閾值的圖像亮度到最大峰值亮度之間的圖像亮度將會逐漸增加，從而使大于閾值的高亮度圖像可區(qū)分，避免高亮度場景發(fā)生圖像過曝現(xiàn)象。而小于閾值的低亮度圖像像素采用第一映射函數(shù)，如果將映射函數(shù)中系數(shù)k設置為1，相當于直接還原。如果k大于1，可以提高接收到的HDR 10圖像低亮度場景的圖像像素，以更好地還原暗部細節(jié)。歸一化輸出亮度Ytout映射函數(shù)定義為

式中：b為常數(shù)。隨著b值的減小，曲線變得平緩。該值可以根據(jù)實際圖像效果進行適當調整，調整后的圖像過渡會較為平滑。HDR 10元數(shù)據(jù)中還包含圖像最大內容亮度MaxCLL信息，如果HDR 10圖像內容亮度偏低，可以降低映射函數(shù)的影響，根據(jù)獲取的母版最高亮度和圖像最大內容亮度對b值進一步控制。設a為大于等于1的常數(shù)，HDML為母版最高亮度MaxDML，HCLL為圖像最大內容亮度MaxCLL，HCLL≤HDML，公式為

3.5 亮度輸出

將映射后得到的歸一化輸出亮度Ytout根據(jù)顯示器的峰值亮度還原到輸出亮度Yout，因顯示器在6 500 K色溫時的最大亮度小于或者等于顯示器的峰值亮度，以6 500 K色溫顯示時，輸出亮度將會被限幅到YD65，公式為

3.6 舉 例

HDR圖像的最大亮度為10 000 nit?？紤]到顯示設備的亮度限制，母版制作一般使用4 000 nit[5]。假設獲取到的HDR 10圖像信息中的母版最高亮度MaxDML為4 000 nit，圖像最大內容亮度MaxCLL為4 000 nit，位深為10 bit，顯示設備峰值亮度為800 nit，6 500 K色溫時亮度為540 nit，則亮度信息比例Icp=0.675。將接收到的HDR 10圖像信息通過映射函數(shù)轉換為實際輸出亮度值，最后得到的圖像處理結果如圖1所示。

圖1 映射函數(shù)處理結果

顯示器如果根據(jù)基本PQ-EOTF曲線對輸入的亮度信息進行解碼，則暗細節(jié)不易區(qū)分，高亮圖像部分容易飽和，圖像可分辨性差。如果根據(jù)映射函數(shù)對HDR 10圖像做處理，低于高亮度圖像信息閾值Itp的部分通過第一映射函數(shù)處理，當k＞1就可以提升暗場部分亮度，從而增加HDR 10圖像在低灰度的可分辨性。HDR 10圖像中高于亮度圖像信息閾值Itp的部分通過第二映射函數(shù)逐漸增大到6 500 K色溫時最大亮度，則高亮度對應的圖像像素變化緩慢，從而增加HDR 10圖像在高亮場景的可分辨性。

4 運用成果

以4 000 nit的HDR 10圖像為例，如圖2所示，左側圖像為原始圖像，中間圖像為使用PQ-EOTF解碼還原的圖像，右側圖像為使用映射函數(shù)處理后的圖像。可見，監(jiān)視器顯示的原始狀態(tài)層次清晰。如果是在低亮度顯示器上通過PQ-EOTF解碼后直接顯示，則高亮圖像場景過曝，亮部圖像的層次、細節(jié)不可見，暗部細節(jié)損失太多，幾乎不可見。通過映射函數(shù)處理后，超過高亮度圖像信息閾值Itp的部分通過第二映射函數(shù)緩慢增加，低于高亮度圖像信息閾值Itp的部分通過第一映射函數(shù)提升了亮度，增加了高亮和暗場圖像場景的可見性，從而提高了HDR 10圖像在低亮度顯示器上的顯示效果，更好地展現(xiàn)了HDR 10圖像的特點。

圖2 示例圖像及處理后的顯示效果

5 結 語

針對HDR 10圖像在低亮度顯示器上顯示時易出現(xiàn)高亮度場景過曝和低亮度場景過暗的情況，本文根據(jù)圖像攜帶的元數(shù)據(jù)信息對解碼后的HDR 10圖像進行重新映射，讓高亮度圖像像素以更平滑的方式接近顯示器峰值亮度，并提升暗部圖像像素的亮度，從而增加HDR 10圖像的可視性，實現(xiàn)了在低亮度顯示器上提升HDR 10圖像顯示效果的目的。