電動共享汽車動態(tài)調(diào)度問題應(yīng)用綜述

王 寧， 田航奇， 郭家輝

（同濟大學 汽車學院，上海 201804）

電動共享出行具備加快經(jīng)濟發(fā)展、促進技術(shù)創(chuàng)新、推動節(jié)能減排、提升交通安全、減少道路擁堵的多重疊加作用，有望重構(gòu)傳統(tǒng)以私家車為中心的城市交通體系，成為百姓便捷、高效、經(jīng)濟、安全出行的主要載體。然而，伴隨著運營區(qū)域、用戶規(guī)模和車隊規(guī)模的逐步擴大，自動駕駛、5G車聯(lián)網(wǎng)、云計算等技術(shù)的商業(yè)賦能，電動共享汽車運營過程中涉及派單、充電、停車、區(qū)域調(diào)配等多任務(wù)的車隊調(diào)度模式變得越來越復雜，“企業(yè)投入成本”與“用戶出行滿意”的供需失衡問題持續(xù)存在，諸多車隊調(diào)度運營難題亟待解決。因此，針對電動共享汽車動態(tài)調(diào)度需求端、供給端和供需匹配端的相關(guān)問題，本文旨在系統(tǒng)梳理國內(nèi)外研究文獻，總結(jié)已有研究不足，并提出未來研究展望。

1 電動共享汽車概念與發(fā)展階段

1.1 基本概念

電動共享汽車，當前國內(nèi)又稱為電動汽車長短租或分時租，是指人們無需擁有車輛所有權(quán)，以共用而非合乘方式與其他人共享使用電動汽車。電動共享汽車企業(yè)借助于移動互聯(lián)技術(shù)，以會員制為基礎(chǔ)，通過提前預約方式，讓不同用戶在不同時間使用同一輛電動汽車，自助式地享受自駕用車服務(wù)，并按分鐘或公里作為結(jié)算單位計費。電動共享汽車系統(tǒng)主要包括：①統(tǒng)一標識的電動共享車輛，車內(nèi)加裝有會員卡識別系統(tǒng)（RFID 接收器）、車載終端等；②服務(wù)網(wǎng)點，即取還車站點，也是充電和停車的站點，配有統(tǒng)一標識的停車位和充電樁等；③后臺管理平臺，即處理和計算車、樁、位、訂單信息的服務(wù)器及管理電腦，如圖1所示。圖中，SOC表示荷電狀態(tài)。

圖1 電動汽車共享系統(tǒng)架構(gòu)Fig. 1 Overall framework of electric shared vehicle system

1.2 發(fā)展階段

1.2.1 電動共享汽車1.0——長短租

電動共享汽車最初為長短租模式，用戶提前在網(wǎng)站上預約用車和還車時間及地點，用車時長多在1 d 及以上，按天或月收費。電動共享汽車1.0 模式的特征、優(yōu)缺點及企業(yè)實踐如下：

用戶端：①用戶從哪里取車，就必須在哪里還車；②用戶用車通過電話/網(wǎng)絡(luò)/現(xiàn)場預定；③用戶須在預約時明確何時還車，并嚴格按照時間點還車。企業(yè)端：無需對車輛進行調(diào)度，只需在營業(yè)點維保車輛，進行日常運營工作。優(yōu)點：企業(yè)運營模式簡單，運營成本低；缺點：用戶使用體驗差：①需提前規(guī)劃取還車時間；②若出行遭遇意外情況會導致無法準時還車。企業(yè)實踐：如今全球已有超過1 000個城市提供基于長短租模式的汽車共享服務(wù)。企業(yè)實踐案例包括：英國的City Car Club；西班牙畢爾巴鄂、圣塞巴斯蒂安以及維多利亞的Ibilek；德國的Stadtmobil；美國圣弗蘭西斯科的CityCarShare；新加坡的NTUC Incarne Car Ca-op，CitySpeed 和WhizzCar；日本的ITS Mobility System（大阪），Tourist Electric Vehicle System（神戶），Minato-Miral（橫濱）；意大利的Car Sharing Initiative計劃，基于該計劃，意大利國內(nèi)一些城市各自擁有的汽車共享系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)跨城使用；西班牙、加拿大、英國和美國等運營的Zipcar。

1.2.2 電動共享汽車2.0——分時租

伴隨著移動互聯(lián)技術(shù)的發(fā)展，電動共享汽車新增分時租模式：用戶提前在APP端預約用車時間和地點，并任選還車地點和時間。用車時長一般在1 d以內(nèi)，按分鐘收費。電動共享汽車2.0模式的特征、優(yōu)缺點及企業(yè)實踐如下：

用戶端：①可預約/可不預約，任意一種方式均可獲取車輛的使用權(quán)；②僅需完成注冊和身份認證等一些簡單操作即可；③時間靈活，無須在規(guī)定時間節(jié)點還車；④用戶在A站點取車，可在B站點還車（單向式服務(wù)）。企業(yè)端：需對車輛進行站點間再平衡調(diào)度。調(diào)度策略包括三大類：員工調(diào)度、用戶調(diào)度和混合調(diào)度。①員工調(diào)度策略：通過企業(yè)員工調(diào)度一輛車或者一隊車來緩解站點間的車輛供需失衡問題，同時完成車輛保養(yǎng)、維修、充電等任務(wù)；②用戶調(diào)度策略：通過動態(tài)價格或激勵手段引導用戶完成車輛調(diào)度；③混合調(diào)度策略：以員工調(diào)度策略為主，用戶調(diào)度策略為輔，兩者結(jié)合應(yīng)用。優(yōu)點：用戶使用體驗提升：①單向式出行方便用戶就近尋找站點取還車；②還車時間無需固定，靈活性更強；缺點：企業(yè)新增車輛調(diào)度成本。在20世紀末和21世紀初全球一些分時租電動共享汽車示范項目已經(jīng)展開，當前該模式正在眾多國家運營和發(fā)展，如加利福尼亞度假區(qū)的Coachella Valley system；都柏林普萊森頓海灣地區(qū)的Carlink I；加州帕洛阿爾托的Carlink II；新加坡的Honda ICVS；巴黎、法蘭西島和里昂的Autolib；中國的EVCARD與Gofun等。

1.2.3 電動共享汽車3.0——自由租

伴隨著移動互聯(lián)技術(shù)的成熟和用戶即時出行需求的拉動，電動共享汽車新增自由租模式，車輛不僅僅局限于“待”在站點內(nèi)等候用戶來取，也可以在道路上“守候”。電動共享汽車3.0模式的特征、優(yōu)缺點及企業(yè)實踐如下：

用戶端：①不但可以在站點取還車，也可以在運營區(qū)域范圍內(nèi)的任意一個道路停車位上取還車；②用戶可以通過電腦或者手機獲得車輛位置和狀態(tài)的實時信息，以預定他們偏好的車輛；③其他使用模式與汽車共享系統(tǒng)2.0的使用特征相似。企業(yè)端：①共享汽車不僅可以停靠在站點內(nèi)，也可以?？吭谶\營區(qū)域內(nèi)的道路停車位內(nèi)；②站點主要是用來進行車輛維修、保養(yǎng)、充電等；③企業(yè)需進行車輛調(diào)度以實現(xiàn)整個運營區(qū)域內(nèi)車輛分布的合理與高效。優(yōu)點：用戶體驗進一步提升：①取還車更方便，尤其是還車位置，就近還車即可；②通過手機應(yīng)用享受定位車輛位置、挑選車輛等服務(wù)更方便快捷。缺點：企業(yè)運營管理難度加大：①在運營區(qū)域內(nèi)根據(jù)用戶需求實現(xiàn)車輛的高效分布難度較大；②運營車隊規(guī)模需要保持很高的數(shù)量來滿足用戶需求，而車輛使用率較低。如今電動共享汽車系統(tǒng)3.0的主要三家企業(yè)實踐包括：DriveNow分布在德國，美國圣弗蘭西斯科等；Greenwheels遍布荷蘭各地；Car2Go起初在德國運營，現(xiàn)已擴散至荷蘭、英國、美國、加拿大、中國等。

1.2.4 電動共享汽車4.0——即時租

伴隨著L4級自動駕駛技術(shù)的快速發(fā)展，電動共享汽車將升級為即時租模式：車輛將不僅可以隨處“守候”用戶的到來，也可以主動進行“車找人”。電動無人共享汽車/eRobotaxi 將成為電動共享按需出行服務(wù)的載體。電動共享汽車4.0 模式的特征、優(yōu)缺點及企業(yè)實踐如下：

用戶端：①用戶發(fā)布出行需求后，后臺調(diào)度系統(tǒng)根據(jù)用戶位置就近分配車輛，一段時間后車輛自主行駛至用戶指定候車處接用戶上車；②將用戶送至目的地（或者用戶自主駕駛至目的地），用戶下車后，車輛自主前往下一位用戶候車處或者前往站點補電或者自主前往需求熱區(qū)補充車輛供給。企業(yè)端：①企業(yè)將電動無人共享汽車分布在運營區(qū)域內(nèi)的站點和道路停車位內(nèi)；②企業(yè)的后臺調(diào)度系統(tǒng)實時快速反應(yīng)，根據(jù)用戶需求實時進行敏捷調(diào)度；③站點除了用于調(diào)度車輛滿足用戶需求之外，還為車輛提供保養(yǎng)、維護、充電等服務(wù)。優(yōu)點：①用戶出行實現(xiàn)無縫銜接，極大提升方便快捷性；②企業(yè)通過車輛自適應(yīng)調(diào)度可節(jié)省員工調(diào)度和用戶調(diào)度產(chǎn)生的大量成本。缺點：①企業(yè)需大批量購置高價電動無人共享汽車，前期投入成本增大；②企業(yè)須投入大量研發(fā)成本開發(fā)電動無人共享汽車調(diào)度系統(tǒng)。企業(yè)實踐：截至2020年，百度Apollo在中國已經(jīng)累計完成自動駕駛測試700萬公里，Waymo在美國已經(jīng)累計完成自動駕駛測試981萬公里。除了以上兩大自動駕駛共享出行領(lǐng)頭羊之外，美國還有Cruise、Nuro、Zoox等領(lǐng)先企業(yè)，中國還有滴滴、AutoX、文遠知行、小馬智行等領(lǐng)先企業(yè)。

2 電動共享汽車動態(tài)調(diào)度研究綜述

2.1 車隊動態(tài)調(diào)度問題

電動共享車隊動態(tài)調(diào)度問題是指在確定的站（充、換電站）、車（電動汽車）、樁（充電樁）、位（停車位）配置方案下，根據(jù)具有不同位置、時間、場景式特征的用戶出行需求進行車隊充電、派單、停車、區(qū)域調(diào)配多任務(wù)的最優(yōu)匹配，從而即時響應(yīng)用戶日常出行服務(wù)需求［1］。

充電，顧名思義，在電動汽車電量低于某個閾值或者無法保證下一輪行程需求的情況下，前往附近的充電樁/換電站進行補電；派單，指將車輛分配給相應(yīng)的訂單（用戶），供用戶駕車或乘坐；停車，即車輛無其他任務(wù)時，前往相應(yīng)的停車位等候新的任務(wù)指令分配；區(qū)域調(diào)配，指通過預測“需求熱區(qū)”（供小于需）并提前安排“需求冷區(qū)”（供大于需）的部分車輛前往熱區(qū)進行車輛補給。在不同電動共享汽車發(fā)展階段下，車隊動態(tài)調(diào)度過程中涉及的充電、派單、停車、區(qū)域調(diào)配多任務(wù)的定義略有不同，如表1所示。

表1 不同電動共享汽車模式下的調(diào)度任務(wù)定義Tab. 1 Definition of relocation tasks in different electric car sharing models

2.2 動態(tài)調(diào)度影響因素

2.2.1 需求端：用戶接受度、偏好與出行需求

需求端的影響因素包括用戶接受度、用戶偏好與用戶日常出行需求［2］。①用戶接受度，即選擇電動共享汽車作為日常出行方式的用戶比率。厘清用戶接受度，將能夠計算出電動共享汽車的潛在整體市場需求規(guī)模；②用戶偏好，即用戶對選擇電動共享汽車出行所存在的特殊訴求。明晰用戶偏好，將有助于運營者明確車隊動態(tài)調(diào)度目標，不斷優(yōu)化車隊動態(tài)調(diào)度過程；③用戶出行需求，即電動共享汽車用戶的出行服務(wù)訂單需求。剖析用戶出行服務(wù)需求的時空分布規(guī)律并做出預測，將有助于運營者提前針對性調(diào)度車輛以及時滿足出行訂單需求。

2.2.2 供給端：站車樁位配置與車輛實時電耗

供給端的影響因素包括：站點選址和容量設(shè)置、車隊規(guī)模設(shè)計、充電樁數(shù)量配置、停車位數(shù)量配置與車輛實時電耗估計。①合理配置站-車-樁-位對平衡電動共享汽車運營者的投入成本與用戶滿意度至關(guān)重要。站點投入過多或分布不均、車隊規(guī)模設(shè)置過大、樁位配置數(shù)目過多均將提升運營成本；相反，站點投入過少、車隊規(guī)模設(shè)置過小、樁位配置數(shù)目過少均將降低用戶滿意度。②與此同時，準確估計電動汽車的實時電耗水平并預測車輛剩余行駛里程，對電動共享汽車充電任務(wù)決策起著關(guān)鍵作用。

2.2.3 匹配端：動態(tài)調(diào)度模型與多任務(wù)匹配算法

匹配端的影響因素主要包括：車隊動態(tài)調(diào)度優(yōu)化模型與派單、補電和停車、區(qū)域調(diào)配多任務(wù)匹配算法。①數(shù)學逼真化表征乘客出行需求、道路交通流量、區(qū)域供需失衡等不確定因素，有助于模型化現(xiàn)實場景下動態(tài)調(diào)度的隨機決策流程。同時，考慮訂單滿足率、車隊調(diào)度成本、車隊碳排放等指標建立多目標優(yōu)化模型有助于提升用戶出行體驗、企業(yè)運營效益與社會減碳效益，促進電動共享汽車系統(tǒng)的高效運行和可持續(xù)發(fā)展。②決策算法是生成車隊派單、補電和停車、區(qū)域調(diào)配多任務(wù)最優(yōu)匹配方案的關(guān)鍵保障。設(shè)計同步降低時、空復雜度的求解算法，有助于實現(xiàn)動態(tài)調(diào)度過程的實時、快速、高效、最優(yōu)決策。

2.3 動態(tài)調(diào)度研究現(xiàn)狀

圍繞電動共享汽車動態(tài)調(diào)度問題，學者對包括用戶接受度與偏好、共享出行需求預測、車輛實時電耗估計與預測、站車樁位選址布局與規(guī)劃、動態(tài)調(diào)度優(yōu)化模型、動態(tài)調(diào)度求解算法等在內(nèi)的子問題開展了大量研究，如圖2所示。

圖2 電動共享汽車動態(tài)調(diào)度研究現(xiàn)狀Fig. 2 Research framework for dynamic relocation of electric shared vehicles

2.3.1 電動共享汽車用戶接受度與偏好

針對電動共享汽車用戶接受度與偏好分析，當前主要的研究方法是基于離散選擇理論和社會網(wǎng)絡(luò)理論兩大類。

已有研究表明離散選擇模型對于解決該類問題十分有效。Catalano等［3］基于意大利巴勒莫城市的通勤出行調(diào)查結(jié)果，采用多元logit模型分析發(fā)現(xiàn)“出行時間和成本”、“停車時間”、“家庭可用車輛數(shù)”是影響共享汽車出行需求的三大關(guān)鍵要素。Yoon等［4］基于中國北京的陳述性偏好調(diào)查數(shù)據(jù)得到了相似結(jié)論，并發(fā)現(xiàn)“充電配置”也是重要影響因素。Balac等［5］通過基于代理的仿真模型發(fā)現(xiàn)“停車價格”對共享汽車需求具有顯著影響。劉向等［6］采用Nest Logit模型進行回歸分析發(fā)現(xiàn)：相比“使用成本”、“出行里程”、“駕齡”、“用戶擁有私家車情況”以及“年齡”等因素，“站點距離”對用戶是否選擇電動汽車分時租賃影響度最高。Wagner等［7］采用零膨脹回歸模型發(fā)現(xiàn)“興趣點數(shù)量（POIs）”對自由租模式的共享汽車服務(wù)需求影響顯著，Willing等［8］則結(jié)合核函數(shù)估計、梯度提升樹算法和線性回歸模型，進一步揭示了不同類別POIs分布密度與出行需求點分布密度的關(guān)系。然而，離散選擇模型的應(yīng)用主要關(guān)注于電動共享汽車的獨有特征和用戶個性偏好，忽視了外部社會網(wǎng)絡(luò)的影響。既有研究表明社會網(wǎng)絡(luò)環(huán)境例如“鄰居效應(yīng)”顯著影響用戶選擇行為，尤其是當新產(chǎn)品或新服務(wù)與“綠色”、“環(huán)境保護”等概念相關(guān)時，社會網(wǎng)絡(luò)的影響會更明顯。Akerlof［9］證明了考慮社會網(wǎng)絡(luò)影響將能夠更貼近現(xiàn)實情況，F(xiàn)orse和Degenne［10］的研究也表明用戶選擇行為主要取決于個人在社會網(wǎng)絡(luò)中的位置。因此，通過社會網(wǎng)絡(luò)分析方法研究電動共享汽車用戶接受度和偏好是有必要的。

社會網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于選擇行為的研究起源于經(jīng)濟和社會科學領(lǐng)域，然后擴展到汽車和交通領(lǐng)域。Dugundji等［11］在出行選擇模型中關(guān)注社會網(wǎng)絡(luò)和空間網(wǎng)絡(luò)的相互依賴性，并假設(shè)用戶會受相似社會經(jīng)濟地位與相似空間鄰近性的影響。Goetzke［12］在美國紐約市展開出行調(diào)查，使用空間自回歸logit模型分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)社交網(wǎng)絡(luò)對于出行偏好有顯著作用。Van等［13］指出大多數(shù)交通領(lǐng)域的社交網(wǎng)絡(luò)研究使用以自我為中心的社交網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，在自我層面上，與出行相關(guān)的變量不如特定的社會決定因素重要，這些因素可以在利用社會網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)時考慮。Pike［14］明確比較了自我網(wǎng)絡(luò)和地理鄰居產(chǎn)生的社會影響，發(fā)現(xiàn)不同的社會影響會對不同的出行方式產(chǎn)生影響。Pike和Lubell［15］研究了加州大學戴維斯分校學生的自我網(wǎng)絡(luò)，進一步證明即使考慮到社會群體內(nèi)部共享的環(huán)境，社會影響也會影響交通方式的選擇。Wilton等［16］利用全網(wǎng)絡(luò)方法發(fā)現(xiàn)，社會接觸在遠程辦公的采用中起著微妙但重要的作用。盡管早期的一些研究已經(jīng)探討了個人選擇和社會網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合效應(yīng)，但并沒有對用戶個性特征和偏好進行深入的研究。

2.3.2 電動共享汽車用戶出行需求預測

按照時空尺度特征，可以將電動共享汽車用戶出行需求預測的相關(guān)研究分為兩類，即，宏觀出行需求預測和微觀出行需求預測。前者關(guān)注于共享汽車出行服務(wù)在國家或城市級別的未來一段時間（數(shù)年或數(shù)十年）的潛在出行需求總量和整體市場規(guī)模的評估，后者則關(guān)注于某個站點或子區(qū)域在未來短時間（分鐘或小時級別）出行訂單數(shù)量的預測。宏觀出行需求預測結(jié)果的空間尺度較大且非精確數(shù)值，一般難以應(yīng)用于車輛動態(tài)調(diào)度優(yōu)化過程。微觀出行需求預測與車輛動態(tài)調(diào)度問題的時空尺度相一致，其預測結(jié)果可直接用于動態(tài)調(diào)度的優(yōu)化，如作為站點狀態(tài)的判斷閾值或調(diào)度任務(wù)的觸發(fā)依據(jù)。本文主要聚焦于電動共享汽車動態(tài)調(diào)度問題，因而不對宏觀出行需求預測的相關(guān)進展做展開。

針對用戶出行的短期微觀需求預測，Barth等［17］提出“車輛數(shù)量-出行次數(shù)比”、“車輛數(shù)量-出行次數(shù)站點比”、“站點無車時間”與“站點滿車時間”4個共享出行服務(wù)需求的影響因素。Dowling和Kent［18］通過實證分析澳大利亞悉尼的交通政策發(fā)現(xiàn)，政府的“停車位鼓勵優(yōu)惠政策”是共享汽車得以發(fā)展的關(guān)鍵核心要素。Stillwater等［19］采用回歸分析發(fā)現(xiàn)“道路寬度”、“軌道服務(wù)有否”、“單人出行比例”、“僅有一輛車的家庭比例”、“站點平均數(shù)量”是解釋共享汽車服務(wù)單月使用量的關(guān)鍵要素。Schmo?ller等［20］采用數(shù)據(jù)擬合方法分析單程式共享汽車系統(tǒng)和自由式共享汽車系統(tǒng)服務(wù)需求影響因素，結(jié)果表明，“天氣情況”并不影響服務(wù)需求，而“城市居民年齡結(jié)構(gòu)”有較強的影響作用。Xu和Lim［21］采用遺傳算法和反向傳播算法構(gòu)建基于進化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的需求預測模型。結(jié)果表明，模型預測準確度優(yōu)于傳統(tǒng)時間序列模型。Ciari等［22］構(gòu)建基于活動的微觀仿真模型預測共享汽車服務(wù)需求，但該模型在實際應(yīng)用場景下的逼真性和預測準確性仍需提升。

2.3.3 電動汽車實時電耗估計與預測

圍繞電動汽車的實時電耗估計與預測，現(xiàn)有研究主要分為基于傳統(tǒng)車輛縱向動力學模型（模型驅(qū)動）和基于新興機器學習模型（數(shù)據(jù)驅(qū)動）兩大類。

國內(nèi)外學者針對基于車輛縱向動力學方程的能耗模型開展了大量的實驗和實證研究。電動汽車與燃油汽車動力來源的不同導致車輛運轉(zhuǎn)、能量消耗和排放不盡相同，但電動汽車是在燃油汽車基礎(chǔ)之上發(fā)展而來的，兩者的主體結(jié)構(gòu)、車輛整體動力學特征基本是一致的。因此，在構(gòu)建電動汽車能耗消耗模型時，已有的燃油汽車能量消耗計算模型具有一定的參考和指導意義。王震坡等［23］以純電動汽車長期運行試驗為基礎(chǔ)，對電動汽車能耗經(jīng)濟性的合理評價方法進行了研究，并對純電動汽車能耗經(jīng)濟性評價的參數(shù)體系及不同車型間能耗經(jīng)濟性比較的參數(shù)標準進行了初步探討。Fiori等［24］利用車輛縱向動力學方程構(gòu)建了基于瞬時速度、瞬時加速度和道路坡度的瞬時能量消耗模型，結(jié)合實車路測數(shù)據(jù)，同時考慮車輛制動能量回收來估計電池最終的荷電狀態(tài)?？▋?nèi)基梅隆大學的Guttenberg等［25］采用基于代理的建模策略開發(fā)了一款動力電池狀態(tài)估計軟件INCEPTS，其可以模擬各類交通工具在行駛路線上的動態(tài)行為。也有不少學者以單車為基礎(chǔ)，采用數(shù)據(jù)驅(qū)動方法從車輛微觀運行參數(shù)角度研究車輛能量消耗功率。Wu等［26］采集了單輛電動汽車近5個月的運行數(shù)據(jù)，結(jié)合車輛縱向動力學和電機工作特性，構(gòu)建了基于速度、加速度、道路坡度的能量消耗模型估算車輛瞬時能量消耗，并通過積分形式得到整段旅途能耗總量。Zhang等［27］在綜合考慮電動汽車機械動力學特性和電機系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，從統(tǒng)計學角度建立了基于4種運行工況（加速、減速、怠速和勻速）的電動汽車能耗估算模型。同時，其將電池荷電狀態(tài)納入模型當中，并采用實車測量數(shù)據(jù)以提升預測準確度。Basso等［28］提出了一種概率貝葉斯機器學習方法預測電動汽車實時能耗，結(jié)果表明該模型在MAPE指標上優(yōu)于先前模型。

2.3.4 “站-車-樁-位”選址布局與規(guī)劃

就“站-車-樁-位”動態(tài)合理配置而言，現(xiàn)有研究主要包括充電站點選址、站點容量設(shè)計、車隊規(guī)模設(shè)計、充電樁數(shù)量配置、停車位數(shù)量配置等子問題。以上問題均與用戶出行服務(wù)需求直接相關(guān)，并且站、車、樁、位之間相互緊密聯(lián)系，因此已有研究大多聯(lián)合多個子問題進行優(yōu)化模型的構(gòu)建，從而在明晰用戶出行需求的基礎(chǔ)上合理配置站、車、樁、位方案。

Nair和Miller-Hooks［29］圍繞站點位置、站點容量、車輛庫存和車輛分配4個問題，以企業(yè)運營收入最大為上層目標，以用戶出行時間和等待時間最短為下層目標，提出基于“企業(yè)-用戶”的雙層規(guī)劃模型。Li等［30］以系統(tǒng)成本最小為優(yōu)化目標，考慮出行需求的動態(tài)隨機性和電動汽車充電限制，提出連續(xù)逼近優(yōu)化模型以解決單程式電動共享汽車系統(tǒng)的站點選址和車隊規(guī)模設(shè)計問題。Lopes等［31］假設(shè)出行需求服從泊松分布，構(gòu)建基于代理的模型模擬里斯本每天的用戶出行需求以確定最小車隊規(guī)模和站點最佳位置。Cepolina等［32］針對即時租電動共享汽車系統(tǒng)，以綜合考慮服務(wù)水平和運營效率的總成本最小為目標，構(gòu)建混合整數(shù)規(guī)劃模型進行車隊規(guī)模優(yōu)化。Xu等［33］假設(shè)訂單數(shù)量已知，以企業(yè)運營利潤最大為優(yōu)化目標，結(jié)合集合分割模型構(gòu)建混合整數(shù)規(guī)劃模型，并采用自定義的分支定價法求解單程式電動共享汽車系統(tǒng)的最小車隊規(guī)模。Hua等［34］圍繞電動共享汽車系統(tǒng)長期基礎(chǔ)設(shè)施規(guī)劃（充電站點布局、車隊規(guī)模及分布等）問題，基于蒙特卡洛仿真生成出行需求構(gòu)建了多階段隨機非線性規(guī)劃模型。Str?hle等［35］利用德國50 000條用戶出行訂單數(shù)據(jù)，以車隊規(guī)模最小為優(yōu)化目標，構(gòu)建混合整數(shù)規(guī)劃模型以確定雙向式共享汽車系統(tǒng)的車隊配置。李嫚嫚等［36］以多情景處理共享需求的不確定性，構(gòu)建以共享車站規(guī)模、電動汽車規(guī)模、調(diào)度員規(guī)模等為決策變量的混合整數(shù)規(guī)劃模型，并基于外點法設(shè)計求解算法，提供了單向式電動汽車共享系統(tǒng)車隊和站點規(guī)劃的決策支持方法。

2.3.5 電動共享汽車動態(tài)調(diào)度優(yōu)化模型

電動共享汽車動態(tài)調(diào)度優(yōu)化問題的表現(xiàn)形式主要包括車輛派單任務(wù)調(diào)度優(yōu)化問題、充電和停車任務(wù)調(diào)度優(yōu)化問題與區(qū)域間車輛重定位調(diào)度優(yōu)化問題。已有研究或考慮單一任務(wù)或考慮不同的任務(wù)組合為電動共享汽車動態(tài)調(diào)度優(yōu)化問題提供了針對性解決方案（表2）。

表2 電動共享汽車動態(tài)調(diào)度相關(guān)研究總結(jié)Tab.2 Summary of research related to dynamic relocation of electric shared vehicles

就車輛派單任務(wù)調(diào)度優(yōu)化問題而言，針對長短租傳統(tǒng)共享汽車系統(tǒng)，Nourinejad等［37］建立整數(shù)線性規(guī)劃模型生成選擇性車輛分配方案（存在用戶需求被拒）使運營利潤最大，采用商業(yè)求解器Cplex求解。針對分時租電動共享汽車系統(tǒng)，Nair和Miller-Hooks［29］提出基于“企業(yè)-用戶”一主一從的雙層規(guī)劃模型，并利用KKT（Karush-Kuhn-Tucker）條件將雙層規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為大規(guī)模整數(shù)規(guī)劃問題，同樣采用Cplex求解。Hua等［34］構(gòu)建多階段隨機非線性規(guī)劃模型，并采用結(jié)合拉格朗日松弛法和次梯度投影法的加速算法求解車輛分配和充電決策的近似最優(yōu)解。Carlier等［38］在假設(shè)站點布局、容量和車隊規(guī)模都固定的情況下，基于時間擴展事件圖建立數(shù)學模型，以最大化滿足用戶出行需求為目標，構(gòu)建整數(shù)線性規(guī)劃模型并采用Cplex求解。Cepolin等［32］以綜合考慮服務(wù)水平和運營效率的總成本最小為優(yōu)化目標，構(gòu)建車輛自主調(diào)度混合整數(shù)規(guī)劃模型，采用模擬退火算法求解最優(yōu)車輛調(diào)度次數(shù)。就車輛充電和停車任務(wù)調(diào)度優(yōu)化問題而言，Zhang等［39］采用基于代理的仿真模型BEAM來描述城市中乘客和電動共享汽車系統(tǒng)的復雜行為。Iacobucci等［40］提出一種基于啟發(fā)式充電策略的模擬仿真方法，構(gòu)建了帶充電約束的混合整數(shù)規(guī)劃模型來優(yōu)化車輛充電調(diào)度過程。Al-Kanj等［41］將電動共享汽車引入網(wǎng)約車系統(tǒng)，并將馬爾可夫決策過程與單階段組合優(yōu)化方法相結(jié)合以實現(xiàn)充電和停車任務(wù)分配的實時最優(yōu)決策。就區(qū)域間車輛調(diào)配調(diào)度優(yōu)化問題而言，Jorge等［42］引入站點間車輛調(diào)度措施，采用蒙特卡洛方法設(shè)計需求波動機制，并利用基于代理的仿真模型模擬單程式共享汽車系統(tǒng)的運營過程。Barth等［17］提出三種基于用戶出行需求（靜態(tài)調(diào)度、基于需求預測的提前調(diào)度和基于需求預約的提前調(diào)度）的車輛再平衡調(diào)度任務(wù)觸發(fā)機制。Boyac?等［43］針對分時租電動共享汽車系統(tǒng)，綜合考慮運營收入和用戶收益，設(shè)計多目標混合整數(shù)規(guī)劃模型，采用分支定界法求解最優(yōu)車輛調(diào)度方案。為處理用戶出行不確定性對調(diào)度帶來的影響，吳祿彬等［44］引入了需求不確定集合，提出了基于可調(diào)決策規(guī)則的分時租共享汽車系統(tǒng)空車調(diào)度魯棒優(yōu)化模型。

2.3.6 電動共享汽車動態(tài)調(diào)度求解算法

現(xiàn)有求解算法按照最優(yōu)解特征可分為精確求解算法、近似求解算法兩種，根據(jù)求解問題的規(guī)模分為靜態(tài)小規(guī)模和動態(tài)大規(guī)模兩種，依據(jù)算法實現(xiàn)方式分為商業(yè)求解器和非商業(yè)求解器。針對混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，大多研究采用精確求解算法如分支定界法、割平面法，部分學者采用近似求解算法如遺傳算法、模擬退火算法、進化算法、元啟發(fā)式算法等。以上求解算法均已成熟應(yīng)用于各個領(lǐng)域，學者多采用商業(yè)求解器如Cplex、Xpress、Gurobi等求解優(yōu)化模型。針對非線性規(guī)劃模型，現(xiàn)有研究部分通過精確求解算法如隨機對偶動態(tài)規(guī)劃算法求解，部分利用近似求解算法如外逼近算法、拉格朗日松弛法和次梯度投影法等求解。以上求解算法多基于MATLAB或PYTHON手動編程實現(xiàn)。針對雙層規(guī)劃模型，已有研究利用KKT條件將雙層規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為大規(guī)模整數(shù)規(guī)劃問題，采用Cplex商業(yè)求解器求解。針對二分圖匹配組合優(yōu)化模型，Kuhn-Munkres算法是當前求解最佳人車匹配調(diào)度方案的精確算法［60］。

3 結(jié)論與展望

3.1 研究不足

（1）電動共享汽車用戶接受與偏好分析尚未考慮社交網(wǎng)絡(luò)影響。當前圍繞電動共享汽車用戶接受度與偏好的研究主要基于離散選擇模型，該模型主要關(guān)注電動共享汽車的獨有特征和用戶個性偏好，忽視了用戶外部社交網(wǎng)絡(luò)的影響。既有研究表明：社交網(wǎng)絡(luò)環(huán)境例如“鄰居效應(yīng)”將影響用戶選擇行為，尤其是當新產(chǎn)品或新服務(wù)與“綠色”、“環(huán)境保護”等概念相關(guān)時，社交網(wǎng)絡(luò)的影響會更明顯。因此，有必要進一步通過社會網(wǎng)絡(luò)分析方法研究電動共享汽車用戶接受度與偏好。

（2）用戶出行服務(wù)需求預測模型的準確性和可解釋性有待提升。針對短期范圍內(nèi)電動共享汽車用戶出行服務(wù)需求的預測方法主要分為仿真模擬、數(shù)據(jù)擬合和機器學習三大類。仿真模擬方法可以有效模擬共享汽車用戶出行行為，但其預測準確性和穩(wěn)定性有待驗證和提升。數(shù)據(jù)擬合方法例如最小二乘法、遞歸最小二乘法、卡爾曼濾波、Holt模型等被證明容易欠擬合或過擬合。以反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的機器學習模型效果最佳，但這些模型仍存在輸入特征與預測結(jié)果之間因果關(guān)系難以解釋的弊端。

（3）模型驅(qū)動或數(shù)據(jù)驅(qū)動的電動汽車電耗實時估計與預測受阻。模型驅(qū)動的傳統(tǒng)車輛縱向動力學方程通常可以直接分析道路情況、環(huán)境因素、車輛運行狀態(tài)等對車輛電量消耗的影響，并且可以對輸入、輸出給出有效合理的解釋。然而，諸多數(shù)據(jù)如風力、空氣濕度、坡度、道路粗糙度等難以準確、快捷獲取。數(shù)據(jù)驅(qū)動的機器學習模型可省去眾多因素（如環(huán)境、道路等）的影響，僅需考慮車輛瞬時速度、瞬時加速度、平均速度、平均單程油耗等特征即可較為準確地實現(xiàn)車輛實時電耗的估計和預測，但該方法對數(shù)據(jù)規(guī)模和數(shù)據(jù)質(zhì)量有較高要求，且模型可解釋性較差。

（4）“站-車-樁-位”選址布局與規(guī)劃方法缺乏動態(tài)優(yōu)化能力。針對“站-車-樁-位”動態(tài)合理配置問題，已有研究主要通過M/M/1/K排隊論模型、閉合排隊網(wǎng)絡(luò)等方法建模，采用優(yōu)化、聚類、模糊邏輯算法和仿真方法，在明晰用戶出行需求基礎(chǔ)上合理配置站、車、樁、位方案。然而，當前研究均忽略“站-車-樁-位”配置方案的自我迭代優(yōu)化機制，存在無法針對用戶出行服務(wù)需求和車隊運營優(yōu)化目標的變化而動態(tài)調(diào)整的缺陷。

（5）車隊動態(tài)調(diào)度過程的多目標非線性隨機優(yōu)化機制尚未厘清。就動態(tài)調(diào)度優(yōu)化數(shù)學模型而言，當前的優(yōu)化目標大多僅考慮企業(yè)運營收益或用戶服務(wù)水平單個目標，即使綜合考慮兩者，也僅是通過線性加權(quán)法進行目標統(tǒng)一，尚未考慮多項優(yōu)化目標之間的非線性關(guān)聯(lián)機制。同時，在優(yōu)化模型構(gòu)建過程中，大多研究均通過簡化假設(shè)忽略了諸多隨機因素，例如用戶出行需求、車輛荷電狀態(tài)、車輛行駛路程/時間、道路實時路況等，導致模型逼真性較差。

（6）車隊大規(guī)模動態(tài)實時調(diào)度求解算法的時空復雜度有待降低。已有求解算法的設(shè)計大多針對靜態(tài)小規(guī)模問題展開案例研究，忽視了現(xiàn)實場景下車隊大規(guī)模調(diào)度的求解效率，導致算法實用性不強。為提升動態(tài)大規(guī)模場景下的求解效率，Hua等［34］等先采取線性松弛法縮小模型運算規(guī)模，再利用智能算法近似加速求解。Boyac?等［43］先通過集計模型減少模型運算規(guī)模，再采用分支定界法精確求解。然而，以上思路仍存在難以即時（2～5 s）響應(yīng)用戶出行需求的瓶頸，求解算法的計算效率仍需進一步提升。

3.2 研究展望

電動共享汽車動態(tài)調(diào)度是一個復雜的供需匹配問題，涉及到需求預測、車隊配置、路徑規(guī)劃、能耗估計、布局選址、訂單分配、充電規(guī)劃、停車規(guī)劃、區(qū)域調(diào)配等子問題，覆蓋統(tǒng)計學、計量經(jīng)濟學、運籌學、機器學習、車輛系統(tǒng)動力學等多學科。本文基于對電動共享汽車服務(wù)需求端、供應(yīng)端、匹配端的現(xiàn)有文獻總結(jié)，認為如下研究方向仍需深入：（1）需求端：第一，電動共享汽車的用戶接受度分析方法應(yīng)新增考慮社交網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的影響；第二，電動共享汽車出行訂單需求預測模型的準確度和因果可解釋性仍有提升空間。（2）供應(yīng)端：第一，針對電動共享汽車“站-車-樁-位”選址布局問題，仍需尋找可針對用戶出行服務(wù)需求和車隊運營優(yōu)化目標的變化而動態(tài)調(diào)整的優(yōu)化方法；第二，電動共享汽車實時電耗估計與預測模型的準確性與可解釋性仍需提升，車輛縱向動力學模型與機器學習模型相結(jié)合的方法有望解決這一難題，但兩者的有機結(jié)合機制有待探索和驗證。（3）匹配端：第一，在構(gòu)建電動共享汽車動態(tài)調(diào)度優(yōu)化模型前，需進一步厘清車隊動態(tài)調(diào)度過程的多目標非線性隨機優(yōu)化機制；第二，針對現(xiàn)實應(yīng)用場景下電動共享車隊大規(guī)模調(diào)度求解效率低的問題，仍需設(shè)計時空復雜度更低、實用性更強的算法。

作者貢獻聲明：

王寧：負責研究思路，關(guān)鍵素材整理及論文審閱。

田航奇：論文的撰寫、修改與校對。

郭家輝：提供研究思路，撰寫論文。