盾構隧道管片結構承載能力評估方法研究

張 力， 封 坤， 梁曉明， 連正洲， 劉伊騰， 張景軒

（西南交通大學，交通隧道工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031）

隨著盾構法隧道建設技術的提升和工程需求的增加，體積大型化和結構體系復雜化成為裝配式管片襯砌的主要發(fā)展方向［1-3］，使得大直徑和超大直徑管片襯砌與地鐵等中小直徑管片襯砌的承載性能存在一定區(qū)別，其主要原因在于：一方面隨著管片襯砌直徑的增大，結構型式趨于薄型化而厚徑比持續(xù)減?。?-5］，結構承載性能可能發(fā)生顯著變化；另一方面隨著結構體系的復雜化，管片接頭數(shù)量增多，而管片接頭是整個結構體系中的薄弱部分［6］，結構承載性能受管片接頭的影響將增大?？梢?，隨著裝配式管片襯砌的發(fā)展，襯砌結構的承載安全存在諸多影響因素和不確定性，因此亟需提出一套與之相適應的管片襯砌結構承載性能評估方法，為確保其承載安全提供支撐。

目前，管片襯砌結構承載性能的研究主要可分為結構變形控制指標和結構受力與破壞特征兩方面，在結構變形控制指標研究方面，相關學者通過理論推導、數(shù)值模擬和現(xiàn)場實測等方法開展了大量研究，如：劉學增等［7］建立了管片襯砌結構三維數(shù)值模型分析了破碎圍巖中直徑為6.7 m的錯縫拼裝襯砌結構的承載性能和變形控制指標，分別提出了不同荷載工況和結構安全等級下襯砌結構橢圓度的控制值；王志良等［8基于彈性極限曲率理論，根據(jù)管片截面受力和橫向變形之間的關系得到了管片襯砌結構收斂變形的限值，并結合某地鐵隧道收斂變形的實測數(shù)據(jù)進行對比分析得出所提出的限值可以較好地反映管片襯砌結構的承載狀態(tài)］。王如路等［9］分析了地面壓載、側向壓力系數(shù)和抗力系數(shù)對隧道橫向變形發(fā)展的影響，提出了以隧道直徑變化作為隧道橫向結構性態(tài)發(fā)展的指標對隧道變形狀態(tài)和結構安全進行簡單而有效的判斷?？梢?，基于結構變形判定管片襯砌結構承載性能的方法簡單實用，但也可能存在如下兩方面的問題：①基于結構變形限制值往往是定值，可能因無法較好地適應斷面大小或荷載形式的變化而過于保守；②結構宏觀變形限制值不能很好地反映管片裂損以及接頭等局部的承載狀態(tài)，從而難以準確反映結構局部失效的情況。因此，也有學者認為應從結構受力與承載的關系出發(fā)對管片襯砌結構承載性能進行分析，如柳獻等［10］針對某地鐵隧道開展了原型加載試驗分析單環(huán)和多環(huán)管片襯砌結構破壞特征，提出以塑性鉸為判斷標準分析結構承載性能，并認為當襯砌結構形成多個塑性鉸或者單個塑性鉸完全失效時結構將喪失承載能力；董新平［11-12］通過理論推導分別建立了管片破壞指數(shù)與接頭破壞指數(shù)兩個評估指標，對原型試驗中整環(huán)管片襯砌結構的承載力喪失過程進行了分析，并得出多個塑性鉸形成后整環(huán)襯砌結構將逐步喪失承載力的結論。可見，基于結構內(nèi)力對于管片襯砌結構承載性能進行評估的方法是可行的，其判斷標準可根據(jù)管片和管片接頭自身的構造和特征出發(fā)，能更好地適應斷面和荷載的變化。

鑒于此，本文從結構受力角度出發(fā)建立了一套管片襯砌結構承載性能評估方法，并結合超大直徑原型管片襯砌結構破壞加載試驗和現(xiàn)場監(jiān)測試驗對管片襯砌結構的承載狀態(tài)評估和承載安全分析進行了深入研究。

1 管片結構承載能力評估方法

盾構隧道管片襯砌結構一般由若干塊管片拼裝而成，是典型的多體結構，管片與管片之間通過螺栓連接，螺栓連接區(qū)域為管片接頭，如圖1所示。管片是管片襯砌結構的承載主體和主要的組成部分，而管片接頭是管片襯砌結構的薄弱部分和核心承載區(qū)域，其主要作用為降低管片襯砌結構整體剛度、通過釋放結構變形而減小結構內(nèi)力，其失去承載能力將直接影響管片襯砌結構的承載安全。

圖1 盾構隧道管片襯砌結構形式Fig. 1 Structural form of segment lining structure of shield tunnel

水土壓力作用下，管片襯砌結構的變形模式以彎曲變形為主（圖2），管片和接頭處均處于壓彎受荷狀態(tài)。當管片受力較為不利時，管片受拉側將產(chǎn)生裂紋，裂紋數(shù)量、寬度和深度隨彎矩增大而不斷發(fā)展，此時管片承載能力將逐步降低；當管片接頭受力較為不利時，接頭受拉側張開、受壓側閉合，接縫受壓側隨著彎矩增大逐漸壓緊、產(chǎn)生裂紋并壓潰，伴隨著變形和破壞的發(fā)生，管片接頭承載性能也逐步降低。因此，對于受荷彎曲變形的管片襯砌結構，管片和管片接頭的承載性能將不同程度下降，在研究管片襯砌結構承載性能時必須同時考慮管片和管片接頭的承載狀態(tài)。鋼筋混凝土管片一般配有足量鋼筋，因而具有較大承載能力，同時管片彎曲剛度較大，其所受彎矩一般相對更大；管片接頭的承載能力雖小于管片，但由于管片接頭是不連續(xù)結構，其抗彎剛度一般相對較小，因此所受彎矩也相對較小。可見，管片雖承載能力強但所受彎矩大，管片接頭雖承載能力弱但所受彎矩小，二者承載狀態(tài)的好壞無明確定論，需視具體情況而定。

圖2 水土壓力下管片襯砌變形模式Fig. 2 Deformation mode of segment lining structure at water and soil pressure

管片和管片接頭的組成與構造存在差異，導致其破壞模式和破壞特征均不同，因此其承載狀態(tài)好壞無法直接比較，考慮到二者同樣受壓彎荷載，且二者的破壞狀態(tài)分別對應著不同彎矩和軸力的組合，因此，基于二者受力模式的相似性，考慮從結構受力角度建立統(tǒng)一的承載能力評估指標。

1.1 管片抗彎承載力

軸力和彎矩作用下，管片主要承載部位為受壓側混凝土和環(huán)向主筋，取管片上某一截面進行受力分析，力學模式如圖3所示，可見管片抗彎承載力學模型與鋼筋混凝土偏心受壓構件正截面承載力模型一致，由于混凝土應力分布具有非線性特征，在進行抗彎承載力求解時，一般將混凝土應力等效為均勻分布。

圖3 壓彎荷載下管片受力模式Fig. 3 Stress mode of segment under compressionbending loads

圖3中，N為管片軸力、M為管片極限彎矩，fc為混凝土抗壓強度，c 為受壓區(qū)高度，σc為受壓側鋼筋應力，Ac為受壓側鋼筋面積，σt為受拉側鋼筋應力，At為受拉側鋼筋面積，α 為混凝土應力等效系數(shù)，β 為受壓區(qū)高度等效系數(shù)，dc為受壓側主筋到受壓區(qū)外側的距離，dt為受拉側主筋到受壓區(qū)外側的距離。

根據(jù)圖3 所示的力學模式，建立管片抗彎承載力計算模型［13-14］，如式（1）所示：

1.2 管片接頭抗彎承載力

軸力和彎矩作用下，管片接頭的主要承載部位為受壓側混凝土和連接螺栓，其中受壓側混凝土應力分布因接縫面特殊構造而不連續(xù)，且連接螺栓只能受拉，據(jù)此得到管片接頭的抗彎力學模型，如圖4所示。

圖4 壓彎荷載下管片接頭受力模式Fig. 4 Stress mode of segmental joint at compression- bending loads

其中，n 為螺栓個數(shù)，fs為螺栓應力，d 為螺栓直徑，θ為螺栓與水平方向夾角，b為管片幅寬，σ(ε)為混凝土應力-應變函數(shù)；h 為接頭厚度；x 為受壓區(qū)高度；ds為螺栓作用點距受壓區(qū)頂端的距離。據(jù)此根據(jù)接縫面受力平衡關系，可建立管片接頭抗彎承載力計算模型，如式（2）所示。模型求解可參照2.1節(jié)中管片抗彎承載力的求解方式，首先得到混凝土應變和螺栓應變的關系，然后根據(jù)螺栓受力狀態(tài)分情況進行求解，值得注意的是，由于接縫面的不連續(xù)構造，計算混凝土反力時采用混凝土應力分布簡化［15］和直接積分［16］求解時復雜度相近，而直接積分求解一般具有更高的計算精度。

1.3 評估方法與指標

根據(jù)1.1 節(jié)和1.2 節(jié)所建立的管片和管片接頭抗彎承載力模型，可分別得到管片和管片接頭抗彎承載力曲線，二者共同構成管片襯砌結構的抗彎承載特征曲線，如圖5所示。相同偏心距下，管片的抗彎承載力一般遠大于管片接頭的抗彎承載力，可見管片接頭是管片襯砌結構的薄弱部分。

圖5 管片襯砌結構抗彎承載力特征曲線Fig. 5 Characteristic curves of compression- bending capacity of segment lining structure

某一壓彎荷載下，管片或管片接頭的內(nèi)力組合為（M，N），結合所得到的抗彎承載力曲線（以下簡稱為“曲線”）進行分析，當內(nèi)力組合超出曲線時則認為其喪失承載能力，因此內(nèi)力組合（M，N）在曲線和坐標軸形成包絡區(qū)域內(nèi)的位置將決定管片或管片接頭的承載狀態(tài)，而內(nèi)力組合（M，N）在曲線中的相對位置可以用其到曲線的距離描述。當加載存在特定路徑（等軸力路徑、等彎矩路徑和等偏心距路徑等）時，結構剩余承載能力為點（M，N）沿該路徑到曲線的距離；當加載不存在特定路徑時，偏于安全地將點（M，N）到曲線的最小距離作為其剩余承載力。

由于管片和管片接頭的抗彎承載力曲線存在較大差異，因此將內(nèi)力組合（M，N）到曲線的距離作為其承載性能的評估標準可能不利于管片與管片接頭之間承載性能的相互比較，為此建立剩余承載力系數(shù)R 這一管片或管片接頭承載性能評估指標，其定義為內(nèi)力組合（M，N）到曲線的距離與原點—（M，N）—（Mi，Ni）折線的長度之比（其中（Mi，Ni）為抗彎承載力曲線上的點），如式（3）所示：

對于某一管片截面或管片接頭，剩余承載力系數(shù)R 的最大值為1，最小值為0，其值越大表明其剩余承載性能越好。而對于整環(huán)管片襯砌結構，管片（或管片接頭）的剩余承載力系數(shù)即為所有管片截面（或管片接頭）剩余承載力系數(shù)的最小值，整環(huán)管片襯砌結構的剩余承載力系數(shù)為管片與管片接頭剩余承載力系數(shù)之間的較小者。

2 原型管片結構試驗的應用

2.1 工程背景

依托工程為目前穿越長江斷面最大的盾構隧道工程，管片襯砌外徑為15.5 m，屬于超大直徑盾構隧道，隧道全長6 408 m，盾構段長度4 947 m。隧道穿越地層主要為粉質黏土層、粉細砂層等透水性地層，局部穿越淤泥質軟弱土層等地質。隧址區(qū)河床地勢起伏變化急劇，河床沖刷深度大，最大沖刷深度達6.7 m，受長江深槽影響，隧道承受最大水壓達0.824 MPa，最大覆土厚度約50 m。

管片襯砌結構內(nèi)徑為14.2 m，襯砌厚度為0.65 m，管片平均幅寬為2 m，分塊形式為“7（標準塊）+2（鄰接塊）+1（封頂塊）”，封頂塊、鄰接塊和標準塊對應分塊角度分別為11.67°、39.17°和38.57°，管片分塊如圖6所示，混凝土強度等級為C60。每個管片接頭處由3根8.8級M36斜螺栓連接。

圖6 管片襯砌結構分塊示意圖Fig. 6 Segmentation diagram of segment lining structure

2.2 試驗概況

由于本工程主要處于砂質地層中，因此應按照水土荷載分離的方式進行加載［17］，試驗中通過等效荷載的方式進行加載，將水壓力等效為環(huán)箍荷載、土壓力等效為對拉荷載（P1為主對拉，P2為副對拉），如圖7所示。該等效方法由何川等［18］提出，并已成功在多座大斷面、超大斷面管片襯砌結構原型加載試驗中應用。

圖7 原型試驗荷載施加方法Fig. 7 Loading method of prototype failure tests of segment lining structure

單環(huán)和多環(huán)管片襯砌結構破壞試驗管片布置情況如圖8 所示。單環(huán)管片襯砌結構試驗中，研究對象為一整環(huán)管片襯砌結構，封頂塊F與鄰接塊L2的管片接頭位于拱頂。多環(huán)管片襯砌結構試驗中，研究對象為一整環(huán)和兩個半環(huán)管片襯砌結構，其中整環(huán)管片封頂塊F和鄰接塊L1的管片接頭位于拱頂，兩個半環(huán)位于整環(huán)結構兩側，通過縱向螺栓與整環(huán)結構連接，并與整環(huán)結構形成180°錯縫角度。

圖8 單環(huán)與組合環(huán)結構試驗現(xiàn)場布置情況Fig. 8 On-site arrangements of prototype failure test of STRS and STGS

單環(huán)和組合環(huán)管片襯砌破壞試驗均在水壓為0.824 MPa條件下進行，即試驗中保持水壓不變，通過不斷增大主、副對拉荷載直到管片襯砌結構發(fā)生破壞，副對拉荷載與主對拉荷載之比保持為0.5。

管片襯砌結構的內(nèi)力無法直接測量，需在管片內(nèi)、外弧面對應位置粘貼混凝土應變片，試驗中管片內(nèi)、外弧面沿環(huán)周各均勻布置了28 列混凝土應變片，如圖9所示。根據(jù)管片內(nèi)、外弧面對應位置處的的混凝土應變，通過力學方法可換算得到管片的軸力和彎矩。

圖9 混凝土應變計布置方式Fig. 9 Arrangement scheme of concrete strain gauges

2.3 結構破壞特征分析

單環(huán)管片襯砌結構的破壞情況如下：B4塊管片內(nèi)弧面形成8條沿幅寬方向貫通的主裂紋，裂紋最大寬度約為0.42 mm，F(xiàn)-L2接縫接縫外緣出現(xiàn)嚴重壓潰破壞現(xiàn)象，如圖10所示。接縫外緣接觸后產(chǎn)生多條可見裂紋，最大寬度接近3 mm，該接縫外緣L2側以及外弧面出現(xiàn)明顯混凝土剝落現(xiàn)象和壓潰現(xiàn)象，接縫內(nèi)緣張開明顯，最大張開量為14.617 mm，最大張開高度為430 mm，F(xiàn)-L2接縫核心承壓區(qū)高度僅為10 cm。

圖10 單環(huán)管片襯砌結構主要破壞現(xiàn)象Fig. 10 Failure phenomena of STRS

組合環(huán)管片襯砌結構的破壞情況如下：中間目標環(huán)B4塊管片內(nèi)弧面產(chǎn)生了大量的可見裂紋，如圖11 所示，其中貫通裂紋條數(shù)均為13 條，最大裂紋寬度分別為3.81 mm；中間目標環(huán)F-L1接縫外緣兩側混凝土已完全接觸并產(chǎn)生了兩條垂直于縫面的裂紋，接縫外緣未出現(xiàn)明顯的壓潰現(xiàn)象，但該接縫的核心承壓區(qū)上側出現(xiàn)了一定的壓潰現(xiàn)象。

圖11 組合環(huán)試驗中間環(huán)管片襯砌結構主要破壞現(xiàn)象Fig. 11 Failure phenomena of STGS

單環(huán)結構試驗中，管片接頭處出現(xiàn)了嚴重的壓潰現(xiàn)象而管片上雖出現(xiàn)了一定的裂紋，但裂紋的寬度和數(shù)量均較小，可見接頭破壞程度相較于管片更為嚴重，可能先于管片達到承載力極限。多環(huán)結構試驗中管片裂紋寬度和數(shù)量均較大，其破壞現(xiàn)象相較于管片接頭更為明顯，表明管片可能先于管片達到承載力極限狀態(tài)。

2.4 結構破壞變形指標分析

目前對于管片襯砌結構承載性能的評估主要是基于管片變形量和接縫張開量，如《盾構隧道工程設計標準（GB/T 51438—2021）》［19］中對于管片襯砌結構直徑變化率λ的規(guī)定為：λ≤2 ‰（錯縫拼裝）或λ≤3 ‰（通縫拼裝），且λD≤50 mm（D為管片外徑，下同）；對于大斷面或位于軟土地層盾構隧道管片接頭張開量δ的規(guī)定為：δ≤4 mm?！抖軜嫹ㄋ淼朗┕ぜ膀炇找?guī)范（GB 50466—2017）》［20］中對于管片襯砌結構變形后橢圓度（即變形后管片襯砌長軸與短軸的長度之差）的規(guī)定為±6 ‰D?！兜罔F設計規(guī)范（GB 50157—2013）》［21］中對于管片襯砌結構直徑變化率λ的規(guī)定為：λ≤3 ‰～4 ‰，對于管片接頭張開量δ的規(guī)定為δ≤3 mm?？梢?，管片直徑變化率、管片橢圓度和管片接頭張開量是較為常用的評價指標，本節(jié)將根據(jù)單環(huán)和組合環(huán)管片襯砌試驗中管片和接頭的變形結果計算上述三項指標，如表1所示。

表1 原型破壞加載試驗變形指標Tab. 1 Deformation index of prototype failure loading test

由表1可知，單環(huán)和組合環(huán)試驗中，管片襯砌結構破壞時的直徑變化率、橢圓度和最大接縫張開量均遠超規(guī)范限值，一方面表明在規(guī)范限值下管片襯砌結構的承載性能較好，具有足夠的承載余量；另一方面，既有規(guī)范中管片和接頭變形限制可能對于依托工程或類似工程的管片襯砌結構而言可能過于保守，不利于充分利用結構承載性能，因此有必要在現(xiàn)有規(guī)范限值的基礎上進一步研究和明確“高水壓”和“斷面超大”等特殊條件下的結構承載狀態(tài)。

3 評估方法的驗證

為驗證所提出評估方法的合理性，結合原型管片襯砌結構破壞試驗中管片和管片接頭的抗彎承載力曲線和內(nèi)力數(shù)據(jù)進行分析，具體如下。依托工程管片襯砌結構的截面配筋情況如圖12所示。

圖12 管片配筋情況（單位：mm）Fig. 12 Reinforcement of segment (unit: mm)

鋼筋型號為HRB400（屈服強度標準值400 MPa，極限強度標準值540 MPa），管片外側保護層厚度為50 mm，管片內(nèi)側保護層厚度為40 mm。

管片接頭的細部尺寸如圖13 所示，結合2.2 節(jié)所示的接頭抗彎承載力計算方法，可得本工程管片接頭抗彎承載力曲線。

圖13 管片接頭接縫面構造尺寸（單位：mm）Fig. 13 Detailed dimensions of segmental joint(unit: mm)

將單環(huán)結構和組合環(huán)結構試驗中結構破壞時所得管片和管片接頭的內(nèi)力數(shù)據(jù)分別代入1.3節(jié)中所得到的抗彎承載力曲線中以分析管片襯砌結構的承載性能。單環(huán)試驗中結構破壞時管片襯砌結構的承載情況分別如圖14所示，組合環(huán)試驗中結構破壞時作用下管片襯砌結構的承載情況分別如圖15所示。

圖14 單環(huán)試驗中管片和管片接頭承載情況（P1=3 308 kN）Fig. 14 Bearing states of segment and segmental joint in failure test of STRS at P1=3 308 kN

單環(huán)破壞試驗中，當結構破壞時，被置于受力較為不利區(qū)域的管片接頭其受力已超出抗彎承載力曲線，而此時管片受力距其抗彎承載力曲線還有一定距離，表明管片接頭先于管片發(fā)生破壞，與試驗破壞現(xiàn)象一致。組合環(huán)試驗中，在破壞荷載作用下，管片受力組合已超出其抗彎承載力曲線，表明部分管片截面已基本喪失承載能力，而管片接頭內(nèi)力組合仍處于抗彎承載力曲線包絡范圍內(nèi)，表明管片接頭承載仍具有一定的安全余量，與試驗破壞現(xiàn)象相符。

綜合以上分析可知，當管片或管片接頭內(nèi)力接近抗彎承載力曲線時，管片或管片接頭將發(fā)生明顯的破壞現(xiàn)象，這表明第1 節(jié)中的抗彎承載力計算方法與試驗結果較為相符，同時采用抗彎承載力的方法來評估管片襯砌結構的承載性能是合理的。

4 實際工作狀態(tài)的校核

為評估實際工程中管片襯砌結構的承載工作狀態(tài)，針對江陰靖江長將隧道水壓最大斷面（最大設計水壓0.824 MPa）開展結構受力現(xiàn)場測試，監(jiān)測斷面位置如圖16所示。

圖16 現(xiàn)場測試監(jiān)測斷面位置Fig. 16 Position of monitoring section in on-site test

現(xiàn)場測試中管片內(nèi)力通過在管片內(nèi)部預埋混凝土應變計進行測量，如圖17a所示，管片澆筑之前將混凝土應變計沿環(huán)向固定在鋼筋上，每一個管片截面內(nèi)外側主筋對應位置各布置一個，全環(huán)共布置19個管片截面，如圖17b所示，管片結構軸力和彎矩可通過內(nèi)側外混凝土應變計的測試換算得到。接頭內(nèi)力的獲取則是管片拼裝完成尚未脫環(huán)時在各個接縫內(nèi)側布置接縫計（圖17c）和螺栓測力計（圖17d），得到接縫內(nèi)側張開量和螺栓拉力，通過與接頭三維數(shù)值模型計算結果進行比對［22］，反演分析得到接頭軸力和彎矩。將現(xiàn)場測試中所得到的管片和接頭處的軸力和彎矩代入第4節(jié)的管片和接頭的抗彎承載力曲線中，如圖18所示。

圖18 測試斷面管片與接頭承載情況Fig. 18 The bearing states of segment and segmental joint of the monitoring section

由圖18可以得出，該監(jiān)測斷面管片的承載安全系數(shù)為4.27，而接頭的承載安全系數(shù)為4.86，由此可確定管片整體結構的承載安全系數(shù)為管片和接頭承載安全系數(shù)中的較小者，即4.27，可見實際工程中該斷面管片結構的承載工作狀態(tài)良好。

5 結語

本文提出了同時考慮管片承載力和管片接頭承載力的管片襯砌結構承載性能評估方法與評估指標，并開展原型管片襯砌結構破壞試驗對所提出的評估方法的合理性進行檢證，基于所提出的方法結合管片結構受力現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)對實際工程中管片襯砌結構的承載狀態(tài)進行了評估，主要得到如下結論：

（1）單環(huán)結構破壞試驗中，管片接頭破壞現(xiàn)象更為明顯，其先于管片超出抗彎承載力曲線包絡范圍，而組合環(huán)結構破壞試驗中，管片的破壞現(xiàn)象更為明顯，其先于管片接頭超出抗彎承載力曲線包絡范圍，表明所提出的管片襯砌結構承載性能評估方法是合理的。

（2）組合環(huán)結構的中間目標環(huán)與單環(huán)結構的布置一致，但最終破壞時組合環(huán)結構中間目標環(huán)的管片接頭未發(fā)現(xiàn)明顯地破壞現(xiàn)象，表明采用錯縫拼裝形式在一定程度上可減小管片接頭的受力和變形。

（3）實際工程中所選取監(jiān)測斷面管片結構的承載安全系數(shù)為4.27，表明其承載狀態(tài)良好。

作者貢獻聲明：

張 力：建立管片結構承載能力評估方法、開展原型結構試驗和現(xiàn)場測試試驗。

封 坤：提出研究思路、指導開展試驗。

梁曉明：協(xié)助開展原型試驗和數(shù)據(jù)處理工作。

連正洲：協(xié)助開展原型試驗和論文圖片繪制。

劉伊騰：協(xié)助現(xiàn)場測試試驗和數(shù)據(jù)處理工作。

張景軒：協(xié)助開展現(xiàn)場測試試驗。