學(xué)力進(jìn)階課堂的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式建構(gòu)

錢兆慧

【摘 要】學(xué)力進(jìn)階課堂瞄準(zhǔn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)的進(jìn)階點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)進(jìn)階性學(xué)習(xí)任務(wù)，驅(qū)動他們真探究、真學(xué)習(xí)，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)力的不斷發(fā)展和提升。在教學(xué)中，要創(chuàng)設(shè)遞進(jìn)式問題、架構(gòu)進(jìn)階性任務(wù)、開展層次性活動、實(shí)行增值性評價(jià)，讓課堂充滿生命力和生長力，助力學(xué)生核心素養(yǎng)的提升，收到課堂教學(xué)減負(fù)提供的效果。

【關(guān)鍵詞】學(xué)力進(jìn)階課堂 遞進(jìn)式問題 進(jìn)階性任務(wù) 層次性活動 增值性評價(jià)

學(xué)生的發(fā)展是一個持續(xù)的、進(jìn)階的過程，學(xué)生的學(xué)力發(fā)展具有階段性和連續(xù)性特征。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該充分尊重學(xué)生發(fā)展的基本規(guī)律，同時(shí)，通過創(chuàng)造性教學(xué)實(shí)踐，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展和進(jìn)階。所謂學(xué)力進(jìn)階課堂，就是瞄準(zhǔn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)的進(jìn)階點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)進(jìn)階性學(xué)習(xí)任務(wù)，驅(qū)動他們真探究、真學(xué)習(xí)，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)力的不斷發(fā)展和提升。

一、創(chuàng)設(shè)遞進(jìn)式問題，培養(yǎng)學(xué)生問題意識

學(xué)習(xí)就是對未知世界的探索過程，而問題是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強(qiáng)調(diào)，要強(qiáng)化情境設(shè)計(jì)和問題提出，要在真實(shí)情境中提出能引起學(xué)生思考的數(shù)學(xué)問題，也可以引導(dǎo)學(xué)生提出合理的問題。小學(xué)數(shù)學(xué)“遞進(jìn)式問題”是指向?qū)W科本質(zhì)，涵蓋教學(xué)重點(diǎn)，以知識為基礎(chǔ)，以學(xué)生學(xué)情為起始，由若干問題組成的問題群，激發(fā)學(xué)生提問、思考和解決數(shù)學(xué)問題的意識。以遞進(jìn)式問題組織數(shù)學(xué)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生始終帶著問題進(jìn)行積極自主的思考，由表及里，由淺入深，層層遞進(jìn)；有助于學(xué)生不斷分析、理解數(shù)學(xué)問題，從而自我建構(gòu)知識，促進(jìn)思維由低階向高階發(fā)展。

如何提煉一節(jié)課的遞進(jìn)式問題呢？第一，要從教材上的基本問題出發(fā)，整合相關(guān)知識，變原本的“知識主線”為“問題主線”，引發(fā)學(xué)生思考和探究。第二，要關(guān)注學(xué)生的迷思概念，以學(xué)生的疑惑為切入點(diǎn)，并鼓勵他們大膽提出問題，教師再對問題進(jìn)行整合、梳理，確定一節(jié)課需要重點(diǎn)研究的問題鏈。當(dāng)然，教師也要考慮學(xué)生的基本水平，要針對不同學(xué)生提出的不同問題，設(shè)計(jì)有梯度的任務(wù)，開展分層教學(xué)。

例如，“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”一課的教學(xué)，就可以圍繞這樣幾個不同層次的數(shù)學(xué)問題展開教學(xué)：（1）有沒有分母和分子都不同，但是大小相等的分?jǐn)?shù)？（2）為什么這些分?jǐn)?shù)的分母和分子都不同，但是大小卻相等呢？（3）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有什么作用呢？通過問題驅(qū)動，學(xué)生不僅要尋找這樣一些分?jǐn)?shù)，還要想辦法解釋這些分?jǐn)?shù)為什么相等的問題，這樣具有層級性的問題，既能調(diào)動學(xué)生的求知欲、探索欲，還可以將學(xué)生的思維一步步引向深入。同時(shí)，這些問題都直面知識本質(zhì)，并且是有一定挑戰(zhàn)性和思維含量的大問題，能夠促進(jìn)學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的建構(gòu)過程，從現(xiàn)象到本質(zhì)，在知識遷移、多元表征和意義理解中把握分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的實(shí)質(zhì)，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)力的真正進(jìn)階。

二、架構(gòu)進(jìn)階性任務(wù)，激發(fā)學(xué)生探究欲望

任務(wù)是指要做的工作、事務(wù)，具有鮮明的驅(qū)動性和動作性，是對學(xué)習(xí)內(nèi)容的有效組織和安排。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的任務(wù)是學(xué)生提出問題、思考問題和解決問題的重要載體，能有力支撐學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)，能夠大大調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。我們在課堂上架構(gòu)進(jìn)階性任務(wù)就是要注重情境、任務(wù)和活動的整合，形成有梯度的任務(wù)群，在開放度、靈活性、難易度上面逐步升階，以達(dá)到讓學(xué)生在完成任務(wù)的過程中掌握和理解知識、提升能力、提升學(xué)習(xí)品質(zhì)的目的。

實(shí)施進(jìn)階性任務(wù)教學(xué)時(shí)，教師可以根據(jù)數(shù)學(xué)知識的邏輯結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)充分打開學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，建構(gòu)起基于問題解決的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)。進(jìn)階性任務(wù)強(qiáng)調(diào)找準(zhǔn)知識的邏輯起點(diǎn)和聯(lián)結(jié)點(diǎn)，運(yùn)用關(guān)聯(lián)思維促成數(shù)學(xué)概念的理解和遷移運(yùn)用。在設(shè)計(jì)進(jìn)階性任務(wù)時(shí)，要求教師能夠把握教材的整體結(jié)構(gòu)，理清知識的來龍去脈和知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，能用大概念將不同的學(xué)習(xí)任務(wù)勾連起來，聚焦核心目標(biāo)，開展整體學(xué)習(xí)。當(dāng)然，要想學(xué)生能夠高質(zhì)量地完成進(jìn)階性任務(wù)，教師必須提供支撐學(xué)生結(jié)構(gòu)化探究的學(xué)習(xí)材料，這有利于學(xué)生操作、研究、總結(jié)和表達(dá)。

例如，“認(rèn)識面積”一課的教學(xué)，教師可以根據(jù)知識的發(fā)生和發(fā)展規(guī)律以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律設(shè)計(jì)這樣兩個進(jìn)階性任務(wù)：任務(wù)一，感受并認(rèn)識面和面積；任務(wù)二，比較面積的大小。任務(wù)一著重讓學(xué)生通過找一找、摸一摸、說一說等方法，尋找生活中常見的物體表面，教師進(jìn)而通過學(xué)生回答的不同答案引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)物體表面是豐富多彩的，有平面有曲面，有規(guī)則的面也有不規(guī)則的面，等等。通過這樣的任務(wù)驅(qū)動，學(xué)生會逐步在頭腦中建立面的表象，并通過切身感受，切實(shí)理解面是有大有小的，面的大小就叫作面積。任務(wù)二側(cè)重操作和比較，學(xué)生根據(jù)教師事先提供的四張形狀各異的長方形彩紙，分別比較它們的面積大小。他們先后通過觀察法、重疊法，很快就比較出1號和2號彩紙的面積相對較小，而3號和4號彩紙由于形狀差別很大，無法直接通過觀察法、重疊法等基本方法比較出面積的大小，這樣就“逼”著學(xué)生尋求新的方法。于是，確定度量標(biāo)準(zhǔn)（用小正方形作為測量單位）的需求就水到渠成地呼之欲出了。在這樣的教學(xué)中，教師始終沒有直接把方法教給學(xué)生，而是通過任務(wù)來驅(qū)動學(xué)生主動思考、聯(lián)想和創(chuàng)造，不斷實(shí)現(xiàn)思維和能力的進(jìn)階。

三、開展層次性活動，提升學(xué)生實(shí)踐能力

數(shù)學(xué)活動是從數(shù)學(xué)問題出發(fā)，學(xué)生通過動腦思考、動手實(shí)踐以及個性化表達(dá)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程。數(shù)學(xué)活動的開展還需要具有層次性，所謂層次性活動，就是要根據(jù)數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展的特點(diǎn)和學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程不斷推進(jìn)，創(chuàng)設(shè)有梯度、有進(jìn)階的數(shù)學(xué)活動。因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程就是一個數(shù)學(xué)活動的過程，也是數(shù)學(xué)概念意義建構(gòu)的過程。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生從自身已有認(rèn)知出發(fā)，通過一系列的活動實(shí)現(xiàn)知識建構(gòu)、能力提升和活動經(jīng)驗(yàn)積累的目標(biāo)。

學(xué)力進(jìn)階課堂上的活動創(chuàng)設(shè)有別于一般教學(xué)，要求教師在創(chuàng)設(shè)活動時(shí)，要以問題為引領(lǐng)、以任務(wù)來驅(qū)動，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的數(shù)學(xué)操作環(huán)境和問題情境。數(shù)學(xué)課堂上的問題解決不可能一蹴而就，而是一個螺旋上升、循環(huán)往復(fù)的過程，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，會不斷產(chǎn)生新問題、面對新挑戰(zhàn)。所以，數(shù)學(xué)活動的開展要具有層次性，各個活動之間要層次清晰、脈絡(luò)分明、循序漸進(jìn)，這樣才能有助于學(xué)生探究知識、理解知識，最后實(shí)現(xiàn)素養(yǎng)的提升。

例如，教學(xué)“釘子板上多邊形”一課時(shí)，為了讓學(xué)生自主探究釘子板上多邊形面積和多邊形的邊上釘子數(shù)量之間的關(guān)系，教師可以組織這樣兩個具有層次性的活動：活動一，當(dāng)釘子板上的每個平面圖形內(nèi)部只有一根釘子時(shí)，這些圖形的面積與圖形邊上的釘子數(shù)有什么關(guān)系？活動二，在釘子板上圍出不同的平面圖形，要求圖形內(nèi)部分別有2根、3根、4根……釘子時(shí)，再看看這些圖形面積和圖形邊上的釘子數(shù)又有什么關(guān)系?；顒右幌鄬θ菀祝?yàn)槊總€圖形內(nèi)部只有一根釘子，規(guī)律相對固定，學(xué)生通過操作、探究、討論，發(fā)現(xiàn)所有平面圖形邊上的釘子數(shù)都是它面積的2倍。而活動二顯然更加開放，問題也更有難度。不過在活動一的基礎(chǔ)上，學(xué)生通過觀察、推演、合作交流，應(yīng)該會很快發(fā)現(xiàn)圖形內(nèi)部釘子數(shù)也會影響圖形邊上釘子數(shù)和面積之間的關(guān)系，再把這些規(guī)律進(jìn)行對比、歸納、總結(jié)，問題自然迎刃而解。經(jīng)過這樣有層次的數(shù)學(xué)活動，每個學(xué)生都參與其中，他們在動手、動腦的過程中一步步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，積累活動經(jīng)驗(yàn)，從而實(shí)現(xiàn)思維的進(jìn)階，以及實(shí)現(xiàn)用習(xí)得的新知識解決實(shí)際問題能力的進(jìn)階。

四、實(shí)行增值性評價(jià)，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，“發(fā)揮評價(jià)的育人導(dǎo)向作用，堅(jiān)持以評促學(xué)，以評促教”。學(xué)力進(jìn)階課堂的評價(jià)內(nèi)在要求評價(jià)體系必須關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)行為下學(xué)習(xí)力的增長情況，這就要求評價(jià)要關(guān)注“四性”：一是過程性。相對于結(jié)果性評價(jià)而言，學(xué)力進(jìn)階課堂更加要求關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，開展過程性評價(jià)，通過專門的學(xué)力進(jìn)階課堂評價(jià)量表對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行觀察和診斷，主要根據(jù)學(xué)生提出問題的質(zhì)量、完成任務(wù)的情況、同伴交流的水平、遷移運(yùn)用的能力等幾個方面進(jìn)行判斷，肯定優(yōu)點(diǎn)，指出不足，促使學(xué)生對學(xué)習(xí)過程及時(shí)進(jìn)行反思和調(diào)整。二是增值性。學(xué)力進(jìn)階課堂上的評價(jià)主要聚焦學(xué)生的參與程度和學(xué)習(xí)質(zhì)量，把每個個體學(xué)習(xí)狀態(tài)與之前進(jìn)行對比，找到學(xué)習(xí)的進(jìn)階點(diǎn)。同時(shí)，教師在進(jìn)行評價(jià)時(shí)，更加關(guān)注學(xué)生增值成長和表現(xiàn)，主要是他們在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來的思考力、探究力、質(zhì)疑力、反思力等關(guān)鍵能力的進(jìn)階程度。三是綜合性。學(xué)力進(jìn)階課堂關(guān)注的不僅僅是學(xué)生的知識和技能，更加關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來的學(xué)習(xí)力，也就是“學(xué)會學(xué)習(xí)”的綜合素養(yǎng)，包括學(xué)生在完成學(xué)習(xí)任務(wù)的過程中表現(xiàn)出來的學(xué)習(xí)毅力、學(xué)習(xí)動力、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)創(chuàng)新力等。所以學(xué)力進(jìn)階課堂的評價(jià)是對學(xué)生綜合學(xué)習(xí)力的全方位評價(jià)。四是科學(xué)性。學(xué)力進(jìn)階課堂遵循學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，突出核心素養(yǎng)發(fā)展的要求，參考教育評價(jià)的最新理論，制定科學(xué)合理的評價(jià)指標(biāo)。

學(xué)力進(jìn)階課堂真正關(guān)注到學(xué)生的參與狀態(tài)、交往狀態(tài)、思維狀態(tài)和學(xué)科核心素養(yǎng)形成，在價(jià)值取向上堅(jiān)持以生為本、為學(xué)而教，融知識構(gòu)建、思維對話、能力達(dá)成與精神鍛造為一體，讓課堂煥發(fā)生命力和生長力，助力學(xué)生核心素養(yǎng)的提升，最終實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)減負(fù)提質(zhì)。