基于圖像的大學(xué)生方程式賽車氣動(dòng)下壓力系數(shù)測量

馬雨蕭，趙倫康，吳佳奇

（武漢理工大學(xué)，湖北 武漢 430000）

1 研究背景

1.1 FSC 空氣動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)現(xiàn)狀

大學(xué)生方程式汽車大賽（FSC）自舉辦以來，已開展十余年。隨著大賽的開展，學(xué)生團(tuán)隊(duì)的賽車設(shè)計(jì)能力逐步提升。其中，空氣動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)是賽車設(shè)計(jì)的一項(xiàng)重要環(huán)節(jié)，良好的空氣動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)可以提高賽車在彎中的附著，進(jìn)而提高賽車在賽道中的極限，取得更快的圈速。賽車的氣動(dòng)特性包含多個(gè)方面，如下壓力系數(shù)、阻力系數(shù)、俯仰力矩等，其中下壓力系數(shù)對圈速影響較大。下壓力系數(shù)與圈速關(guān)系圖如圖1 所示。從圖1 可知，更大的下壓力系數(shù)往往能夠帶來更快的圈速表現(xiàn)，提高車隊(duì)名次[1]。

圖1 下壓力系數(shù)與圈速關(guān)系圖

在具體的設(shè)計(jì)工作中，首先需要對模型進(jìn)行處理，去除復(fù)雜而細(xì)碎的零件，對整車模型進(jìn)行簡化，隨后通過經(jīng)驗(yàn)來設(shè)置CFD 仿真參數(shù)，如面網(wǎng)格尺寸、加密區(qū)網(wǎng)格尺寸與范圍、求解條件等。經(jīng)過這樣的仿真，雖然可以與自己的設(shè)計(jì)進(jìn)行橫向?qū)Ρ扰c優(yōu)化，但難以獲知仿真的準(zhǔn)確性。此外，受制造成本和工藝限制，實(shí)車的空氣動(dòng)力學(xué)套件等也無法做到和CAD 模型完全一致，這進(jìn)一步增加了仿真與實(shí)車氣動(dòng)參數(shù)的誤差。為了將仿真與實(shí)際相聯(lián)系，并切實(shí)了解實(shí)車的氣動(dòng)性能，有必要開展針對實(shí)車的下壓力系數(shù)測量。

1.2 實(shí)車氣動(dòng)參數(shù)測量方法

獲得實(shí)車氣動(dòng)參數(shù)最為有效的方式即進(jìn)行1∶1 實(shí)車風(fēng)洞試驗(yàn)。在汽車企業(yè)中，開發(fā)人員在進(jìn)行了一系列的虛擬開發(fā)后，將制造樣車置于風(fēng)洞中，在模擬車輛運(yùn)行環(huán)境的同時(shí)，由電子天平測出數(shù)據(jù)，再計(jì)算車輛的空氣阻力系數(shù)、升力系數(shù)和俯仰力矩等氣動(dòng)參數(shù)，依據(jù)風(fēng)洞結(jié)果來指導(dǎo)設(shè)計(jì)，并調(diào)整軟件仿真設(shè)置，縮小求解誤差[2]。風(fēng)洞試驗(yàn)已成為車企中空氣動(dòng)力學(xué)開發(fā)的重要環(huán)節(jié)，蔚來汽車風(fēng)洞測試如圖2 所示。

圖2 蔚來汽車風(fēng)洞測試

盡管風(fēng)洞試驗(yàn)十分有效，但由于風(fēng)洞的建設(shè)和實(shí)驗(yàn)成本高昂，調(diào)試難度大，鮮有大學(xué)生方程式車隊(duì)能夠使用1∶1 風(fēng)洞獲取實(shí)車氣動(dòng)參數(shù)，部分院校建設(shè)的小比例教學(xué)風(fēng)洞，由于存在地面邊界層未處理和天平精度不足等問題，雖可以使用，但無法完全采信其數(shù)據(jù)，武漢理工大學(xué)電動(dòng)方程式賽車隊(duì)進(jìn)行的1∶5 小比例模型風(fēng)洞測試如圖3 所示。

圖3 1∶5 小比例模型風(fēng)洞測試

除了風(fēng)洞試驗(yàn)，在大學(xué)生方程式車隊(duì)中，更多是通過懸架線位移法進(jìn)行下壓力系數(shù)的測量。通過安裝線位移傳感器測量賽車懸架中的彈簧壓縮量，當(dāng)賽車在高速行駛時(shí)，空氣動(dòng)力學(xué)套件產(chǎn)生的下壓力通過固定件傳遞至車身，并使車身下沉，壓縮懸架。通過動(dòng)力學(xué)分析建立起彈簧壓縮量與車身受力的關(guān)系，可獲知此時(shí)的氣動(dòng)下壓力，與車速進(jìn)行運(yùn)算后可以換算出賽車的下壓力系數(shù)。這種方法依托線位移傳感器和懸架的動(dòng)力學(xué)分析，在乘用車的底盤懸架動(dòng)態(tài)測量中多有應(yīng)用[3]，但仍然具有一定的門檻，且不夠直觀。

為進(jìn)一步簡化流程，降低下壓力系數(shù)的測量門檻，筆者們受到“曹沖稱象”的啟發(fā)，將車輪與地面近似為“水面”，而將車身及其空氣動(dòng)力學(xué)套件視為“船”，將作用于賽車的氣動(dòng)下壓力視為“象”。通過對靜態(tài)與高速行駛中賽車進(jìn)行拍攝，通過分析圖像中車身標(biāo)記點(diǎn)與車輪相對位移來獲知車身在受氣動(dòng)下壓力后的下沉量，再根據(jù)懸架設(shè)計(jì)剛度參數(shù)逆運(yùn)算此刻的下壓力數(shù)據(jù)，調(diào)取車速信息即可換算出賽車的下壓力系數(shù)。

2 精細(xì)模型氣動(dòng)仿真

在進(jìn)行下壓力系數(shù)測量前，首先參照實(shí)車建立精細(xì)模型，相比以往的粗略、簡化過度的模型，主要添加了吊臂、拉桿、頭枕、主環(huán)和懸架等細(xì)節(jié)，如圖4中深灰色的部件。由于本賽季賽車的空氣動(dòng)力學(xué)套件具有明顯的地面效應(yīng)，離地間隙越小則下壓力越大，因此測量了實(shí)車的前后離地高度，在建立精細(xì)模型時(shí)對此進(jìn)行了還原。

圖4 參照實(shí)車建立的精細(xì)模型

對精細(xì)模型進(jìn)行15 m/s 直線工況仿真，由于該工況下流場具有對稱性，為減小計(jì)算量，使用半個(gè)整車模型，計(jì)算域大小為前部3 倍車長、后部7 倍車長，寬4 倍車寬（半模），高4 倍車高。使用ICEM 軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，主要參數(shù)如表1 所示。

表1 網(wǎng)格劃分參數(shù)

通過Fluent 進(jìn)行求解，使用K-epsilon Realizable湍流模型。計(jì)算域入口使用速度入口，設(shè)置為15 m/s；出口為壓力出口；地面為滑移壁面，速度設(shè)置為15 m/s；輪胎設(shè)置旋轉(zhuǎn)壁面，角速度按線速度15 m/s推算[4]。計(jì)算至自動(dòng)收斂后獲得如表2 的結(jié)果，其中俯仰力矩的正方向?yàn)榈皖^方向（已將各結(jié)果擴(kuò)大為整車數(shù)值）。

表2 精細(xì)模型CFD 計(jì)算結(jié)果

本次實(shí)車氣動(dòng)測量的項(xiàng)目為下壓力系數(shù)ClA，可以看到其CFD 計(jì)算結(jié)果為3.956。

3 基于圖像的下壓力系數(shù)測量

3.1 測量思路

當(dāng)大學(xué)生方程式賽車以20 m/s 行駛時(shí)，按照式（1），可以估算其會(huì)受到數(shù)百牛甚至上千牛的氣動(dòng)下壓力，這些載荷施加在各空氣動(dòng)力學(xué)套件上，通過各支架傳遞到車身上，最終體現(xiàn)在車身下沉和懸架系統(tǒng)彈簧發(fā)生壓縮。

本文將這一現(xiàn)象類比于“曹沖稱象”，將車輪與地面近似為“水面”，而將車身及其空氣動(dòng)力學(xué)套件視為“船”，將作用于賽車的氣動(dòng)下壓力視為“象”。通過獲取車輛在某較高車速下運(yùn)動(dòng)時(shí)的車身下沉量，經(jīng)過懸架的系統(tǒng)剛度參數(shù)逆運(yùn)算后，得知其下壓力數(shù)據(jù)，利用式（1），反求出此時(shí)的ClA。

這一方法的核心是獲取車身的下沉量。在曹沖稱象中，船的下沉量是通過直接在船上刻線進(jìn)行標(biāo)記而得，而在本次測量中，高速運(yùn)動(dòng)下的賽車下沉量是通過垂直與賽道拍攝的圖像記錄的。圖像里具有一個(gè)位于車身的標(biāo)記點(diǎn)和一個(gè)不會(huì)受氣動(dòng)載荷下沉的參考物。本文選擇的參考物為后輪。盡管輪胎在受到載荷后會(huì)有一定的形變，但由于所用的輪胎為大學(xué)生方程式專用的Continental C16 Slick 熱熔輪胎，扁平率低，且實(shí)際形變量很小，因而在本次測量中認(rèn)為輪胎尺寸在高速和靜止?fàn)顟B(tài)下是不變的，可以用于參考。在選取標(biāo)記點(diǎn)時(shí)，考慮盡可能減小后處理難度，選擇了與輪胎外平面近似處于同一水平面的側(cè)翼外側(cè)端板作為標(biāo)記面，選其上的藍(lán)色涂裝線條下邊界與端板斜邊的交點(diǎn)為車身標(biāo)記點(diǎn)，如圖5 箭頭所指部位。

圖5 車身標(biāo)記點(diǎn)

3.2 實(shí)驗(yàn)條件

本次下壓力系數(shù)測量所用車輛為武漢理工大學(xué)電動(dòng)方程式賽車隊(duì)E52 賽車。實(shí)驗(yàn)在無風(fēng)天氣下進(jìn)行，測試地點(diǎn)為武漢力盛賽車場。

實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，由車手在遠(yuǎn)端進(jìn)行直線加速到達(dá)72 km/h 后，以穩(wěn)定車速通過預(yù)定直線段，在直線段由垂直于賽道的相機(jī)連續(xù)拍攝賽車高速通過時(shí)的圖像。

3.3 圖像與數(shù)據(jù)分析

3.3.1 圖像處理

本文涉及的圖像處理雖可以通過機(jī)器視覺方法完成，但并非最為簡單有效的方法?；跈C(jī)器視覺和深度學(xué)習(xí)的尺寸檢測方法對于數(shù)據(jù)集的圖片的數(shù)量與質(zhì)量要求較高，且測量精度不穩(wěn)定，測量的實(shí)時(shí)性也難以保證。

LU 等[5]提出了一種基于深度學(xué)習(xí)的車輛高度測量方法，其數(shù)據(jù)集圖片數(shù)量高達(dá)9 661 張，其測量精度對于不同車型也存在較大差異。WANG 等[6]提出了一種基于圖像語義分割的車輛尺寸測量方法，其單幀預(yù)測時(shí)間為2～3 min，難以保證高速狀態(tài)下的實(shí)時(shí)測量。因此，基于機(jī)器視覺和深度學(xué)習(xí)的尺寸檢測方法在實(shí)際應(yīng)用中的可行性較差。本文中設(shè)置的標(biāo)記點(diǎn)為側(cè)翼涂裝線條，所訓(xùn)練的效果也是針對該車、該側(cè)翼、該涂裝而有效的，而如若其他車隊(duì)的側(cè)翼結(jié)構(gòu)和涂裝與本文所用差異較大，便難以有較好的識別效果，不具有普適性。于是，考慮到圖像處理流程簡單，本文決定依托Win10 系統(tǒng)自帶的畫圖3D 軟件編輯與處理圖像，該方法簡便易行，具有普適性，具體如下（當(dāng)然，也可以使用更為專業(yè)的繪圖軟件進(jìn)行操作）。

采用計(jì)算機(jī)圖像處理工具對跑動(dòng)實(shí)驗(yàn)獲得的圖像進(jìn)行圖像邊緣提取，獲得輪胎及輪輞上的各同心圓，并采集背景路面的地平線為水平參考線以修正鏡頭偏移。首先從車輪接地點(diǎn)和車輪最高點(diǎn)畫出2 條平行于地面的水平參考線，隨后可以使用矩形工具連接這2條線，獲得平行線之間的像素距離h1=209。隨后再繪制經(jīng)過側(cè)翼標(biāo)記點(diǎn)的水平參考線，同樣，可使用矩形工具連接該線條與車輪接地點(diǎn)的水平參考線，獲得其間的像素距離h2=107。操作示意如圖6 所示。

圖6 圖像處理示意圖

結(jié)合車輪實(shí)際高度為Hw=470 mm，可知跑動(dòng)時(shí)標(biāo)記點(diǎn)的高度為

3.3.2 數(shù)據(jù)計(jì)算

在圖像處理部分，可知當(dāng)賽車以72 km/h 高速行駛時(shí)，側(cè)翼標(biāo)記線的真實(shí)高度約為240.6 mm，同時(shí)經(jīng)過測量，在賽車靜止?fàn)顟B(tài)下的側(cè)翼標(biāo)記線高度為253 mm。即車身在空氣動(dòng)力學(xué)套件作用下，下降了約12.4 mm。

在非側(cè)傾工況下，采用線剛度計(jì)算懸架受到的車身作用力，經(jīng)過懸架組計(jì)算得知，線剛度為67.07 N/mm，即懸架下降10 mm，受到車身作用力為660.7 N。由此可知，下降12.4 mm 的氣動(dòng)下壓力約為819.3 N。需要提出的是，懸架線剛度可以仿真計(jì)算獲得，也可以由車隊(duì)同學(xué)自行實(shí)驗(yàn)獲得。

為消除隨機(jī)誤差，按上述方法，在54 km/h、72 km/h下各進(jìn)行了3 次實(shí)驗(yàn)并采集數(shù)據(jù)，經(jīng)過計(jì)算匯總后得到氣動(dòng)下壓力和實(shí)車下壓力系數(shù)ClA，實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度為26 ℃，在計(jì)算中取空氣密度ρ=1.181 kg/m3，如表3所示。

表3 實(shí)車下壓力系數(shù)結(jié)果

通過數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，相比于仿真計(jì)算的3.956 的理論下壓力系數(shù)，20 m/s 時(shí)的下壓力系數(shù)損失為11.3%，15 m/s 時(shí)的下壓力系數(shù)損失為14.8%。經(jīng)過分析，下壓力損失的主要因素為空氣動(dòng)力學(xué)套件的制造與裝配誤差帶來的氣流流場改變，其中尾翼的實(shí)際攻角大于設(shè)計(jì)值，可能帶來了氣流的分離，削弱了下壓力。同時(shí)，一些仿真模型未能考慮到的細(xì)節(jié)也帶來了下壓力的損失。當(dāng)車速較高時(shí)，所測得的下壓力系數(shù)略高，這可能是由于車身下沉量更多，離地間隙變小，增強(qiáng)了前翼、側(cè)翼、底板擴(kuò)散器的地面效應(yīng)，使低壓區(qū)更強(qiáng)，提高了下壓力表現(xiàn)，這一現(xiàn)象在F1 中也有體現(xiàn)，并在極高速情況下引發(fā)“海豚跳”現(xiàn)象。

對于下壓力系數(shù)的損失，不排除仿真的設(shè)置帶來了理論數(shù)值的虛高，將會(huì)在未來的工作中，通過對標(biāo)準(zhǔn)Ahmed 模型的仿真來校正仿真設(shè)置。

4 結(jié)束語

筆者們受“曹沖稱象”啟發(fā)，在不使用線位移傳感器的情況下通過圖像分析快速計(jì)算出了賽車的下壓力系數(shù)，方法具有操作簡單易行、成本低廉的特點(diǎn)，有較好的普適性，有助于各車隊(duì)擺脫仿真與實(shí)際脫節(jié)的困境，客觀了解賽車真實(shí)的氣動(dòng)性能，指導(dǎo)設(shè)計(jì)與仿真。

由于拍攝實(shí)車跑動(dòng)圖片設(shè)備并非專業(yè)高速攝像機(jī)，獲得的圖像像素精度不高，且由于拍攝環(huán)境問題，在圖像處理時(shí)對邊緣的劃分出現(xiàn)了一定失真，進(jìn)而帶來了標(biāo)記點(diǎn)高度的波動(dòng)和下壓力系數(shù)誤差，此方面仍具有一定的提升空間。

同時(shí)由于本次測量實(shí)驗(yàn)的車身標(biāo)記點(diǎn)僅有一個(gè)，位于側(cè)翼端板，與后輪進(jìn)行對照，并將下沉量默認(rèn)為整車均勻下沉的下沉量。倘若在前輪附近也設(shè)置標(biāo)記點(diǎn)，如前翼端板，則可以同時(shí)獲取前、后的車身下沉量，計(jì)算后獲得前后軸各自的下壓力，能夠體現(xiàn)車輛在勻速直線工況下的氣動(dòng)平衡。