新型上承式拱橋結(jié)構(gòu)體系靜力特性分析*

向桂兵,謝肖禮

(1.廣西交科集團(tuán)有限公司,廣西 南寧 530007; 2.廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院,廣西 南寧 530004)

0 引言

拱橋作為一種歷久彌新的橋型結(jié)構(gòu),以其造價經(jīng)濟(jì)合理、跨越能力強(qiáng)、就地取材、結(jié)構(gòu)耐久、外形美觀等優(yōu)勢,成為建筑歷史悠久、競爭力較強(qiáng)且不斷創(chuàng)新發(fā)展的橋梁結(jié)構(gòu)體系[1]。其中上承式拱橋整體剛度大、跨越能力強(qiáng),可適用于各種地理環(huán)境,施工工藝成熟,成為高速鐵路橋梁跨越山谷、河流的常用橋型,尤其是在中國西部地區(qū)[2]。隨著橋梁跨徑和荷載的不斷增大,傳統(tǒng)上承式拱橋存在的問題變得突出[3]。傳統(tǒng)上承式拱橋若采用全鋼結(jié)構(gòu)不僅耗鋼量大且隨跨徑增大力學(xué)性能不能滿足要求,若采用鋼-混組合結(jié)構(gòu)不僅混凝土用量大且施工周期長[4]。

目前針對傳統(tǒng)上承式拱橋進(jìn)行結(jié)構(gòu)體系創(chuàng)新的研究較少,當(dāng)鐵路橋梁跨徑增大時,采用現(xiàn)有上承式鐵路拱橋的結(jié)構(gòu)形式已不經(jīng)濟(jì),且其力學(xué)性能難以得到保證,需具有更優(yōu)力學(xué)性能的橋梁來滿足鐵路活荷載作用的要求。

1 新型上承式拱橋體系

1.1 新型上承式拱橋體系的提出背景

傳統(tǒng)上承式拱橋立柱與主梁、拱肋構(gòu)成了連續(xù)的四邊形結(jié)構(gòu),隨著跨度及荷載的不斷增加,易產(chǎn)生剪切和彎曲變形,從而導(dǎo)致其力學(xué)性能(剛度、動力、穩(wěn)定、強(qiáng)度承載力、抗疲勞能)快速下降。從傳統(tǒng)上承式拱橋設(shè)計(jì)理念和構(gòu)件思路上看,恒荷載作用下,通過選取合理的拱軸線,使拱肋處于小偏心受壓狀態(tài),充分發(fā)揮拱結(jié)構(gòu)自身的消彎特點(diǎn)和優(yōu)勢;通過增加截面面積、材料用量等低效率的手段來抵抗移動荷載產(chǎn)生的效應(yīng)。在橋梁跨徑較小、活荷載較小、活荷載效應(yīng)不十分突出時,傳統(tǒng)上承式拱橋結(jié)構(gòu)形式在組合荷載作用下仍較合理,拱肋各截面應(yīng)力水平通常也能保持較平均。此時,傳統(tǒng)上承式拱橋建造成本尚可接受,力學(xué)性能也能滿足使用需求[5]。但隨著橋梁跨度的增加,或活荷載為重載、高速列車活荷載時,活荷載的效應(yīng)變得十分突出,傳統(tǒng)上承式拱橋結(jié)構(gòu)為了滿足行車需求所付出的代價十分大,以至于更大跨徑拱橋難以突破,限制了其適用范圍[6]。

1.2 新型上承式拱橋體系

為解決傳統(tǒng)上承式拱橋的弊端,謝肖禮等[7]利用三角形原理改善拱梁固結(jié)拱橋的動力特性,使其與拱肋和主梁構(gòu)成若干個三角形結(jié)構(gòu),從而對主梁與拱肋進(jìn)行有效約束,提高結(jié)構(gòu)的整體剛度;隨后謝肖禮等[8]在拱肋與主梁間增設(shè)V桿用于拱橋加固,證實(shí)了該加固改造方法積極有效。該新型上承式拱橋如圖1所示,保證主梁與拱肋有一定空間距離,待上承式拱橋按傳統(tǒng)上承式拱橋一期成橋后,將橋面和拱肋視為上、下弦桿,在兩者中間插入適量的斜腹桿形成連續(xù)桁架結(jié)構(gòu)。

圖1 新型上承式拱橋橋型布置Fig.1 Layout of new deck arch bridge

1.3 新型上承式拱橋與傳統(tǒng)拱橋的不同之處

1)在傳統(tǒng)上承式拱橋局部連續(xù)的四邊形結(jié)構(gòu)中加入連續(xù)且穩(wěn)定的三角形結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)了拱橋局部結(jié)構(gòu)由四邊形到三角形的轉(zhuǎn)變。

2)新型上承式拱橋桁高較高,自身豎向剛度(面內(nèi)剛度)較大,因此可選擇較小的矢跨比進(jìn)行設(shè)計(jì),克服了傳統(tǒng)拱橋豎向力學(xué)指標(biāo)與面外力學(xué)指標(biāo)此消彼長的矛盾。

3)新型拱橋構(gòu)建思路與傳統(tǒng)上承式桁架拱橋完全不同。傳統(tǒng)上承式桁架拱有普通桁架拱和桁式組合拱2種,其中普通上承式桁架橋?yàn)殇摻罨炷凉捌Y(jié)構(gòu),拱片間通過一定的橫向聯(lián)系連接,結(jié)構(gòu)整體性較差,橫聯(lián)易出現(xiàn)開裂失效,且一體化形成的桁片結(jié)構(gòu)要承擔(dān)所有荷載,節(jié)點(diǎn)和腹桿易受較大的拉壓應(yīng)力,鋼筋混凝土節(jié)點(diǎn)極易出現(xiàn)開裂。上承式桁式組合拱橋多為預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),同樣以桁式結(jié)構(gòu)承擔(dān)所有荷載,沒有充分發(fā)揮拱結(jié)構(gòu)恒荷載作用下“線消彎”的優(yōu)勢,節(jié)點(diǎn)和腹桿易受較大的拉壓應(yīng)力,導(dǎo)致鋼筋混凝土節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)開裂;且結(jié)構(gòu)使用中會出現(xiàn)較明顯的預(yù)應(yīng)力筋松弛,從而導(dǎo)致拱頂下?lián)?、下緣開裂和腹桿開裂等病害[9]。而新型上承式拱橋是鋼結(jié)構(gòu)肋拱橋,兩肋間通過強(qiáng)大的橫向聯(lián)系與分載設(shè)計(jì)的方法,充分發(fā)揮拱結(jié)構(gòu)恒荷載作用下“線消彎”的優(yōu)勢,且剛性斜桿僅主要承擔(dān)二期恒荷載和活荷載,其拉壓應(yīng)力均較小,既不易發(fā)生壓桿失穩(wěn),其連接處節(jié)點(diǎn)應(yīng)力也不會太大。

4)相較于傳統(tǒng)上承式桁架拱而言,新型結(jié)構(gòu)所增設(shè)的V形構(gòu)件按傳統(tǒng)方式一期成橋后施工,傳統(tǒng)拱橋可作為安裝V形構(gòu)件的平臺。增加的腹桿提高了全橋豎向剛度,因此可優(yōu)化全橋其他構(gòu)件的用鋼量,即新型結(jié)構(gòu)總用鋼量是可控的。

2 新型上承式拱橋強(qiáng)度分析

2.1 桁架結(jié)構(gòu)消彎原理

新型上承式拱橋的二期恒荷載和移動荷載由主梁為上弦桿、拱圈為下弦桿、V形構(gòu)件為腹桿并帶多點(diǎn)彈性約束的變高桁架結(jié)構(gòu)來承擔(dān),其受力如圖2所示。

圖2 新型上承式拱橋傳力路徑Fig.2 Force transmission path of the new deck arch bridge

新型上承式拱橋在二期恒荷載及移動荷載作用下的受力如圖3所示。由圖3可知,二期恒荷載及移動荷載作用產(chǎn)生的彎矩由桁架上弦桿(主梁)及下弦桿(拱圈)產(chǎn)生的力偶抵抗,軸力由桁架上弦桿(主梁)及下弦桿(拱圈)一起承擔(dān),剪力主要通過桁架腹桿(V形構(gòu)件)的軸向拉壓變形傳遞至兩側(cè)橋臺,整個桁架結(jié)構(gòu)因腹桿(V形構(gòu)件)的存在而主要發(fā)生軸向變形。

圖3 新型上承式拱橋受力示意Fig.3 Force of the new deck arch bridge

新型上承式拱橋雖增加了V形構(gòu)件,但整個結(jié)構(gòu)僅以單一變形——軸向變形為主,而傳統(tǒng)承式拱橋則同時存在彎曲、剪切和軸向3種變形,從變形上看,新型上承式拱橋較傳統(tǒng)上承式拱橋更簡單,傳力路徑也相對明確,可見采用桁架結(jié)構(gòu)消彎優(yōu)越性顯著。

2.2 結(jié)構(gòu)計(jì)算與受力分析

以計(jì)算跨徑為500m、矢跨比為1/4.5的新型上承式拱橋?yàn)樗憷?進(jìn)行有限元分析,與相同計(jì)算跨徑的傳統(tǒng)上承式拱橋?qū)Ρ?。模型的具體設(shè)計(jì)參數(shù)為:主梁采用箱形鋼梁截面,主梁頂板厚2.8cm,寬24m;底板厚2.4cm,寬18m;腹板厚1.6cm,高2m;主梁總高為2.052m;全橋采用Q345鋼材進(jìn)行建造。立柱的長、寬均為1.8m,壁厚1.6cm。立柱面內(nèi)每邊布置2片橫截面為25cm×1cm的加勁肋,間距為60cm。兩橫橋向立柱間采用“K”字形橫聯(lián)進(jìn)行連接。V形構(gòu)件橫截面長2.5m,寬2m,厚1.4cm。拱肋采用變截面的箱形結(jié)構(gòu)進(jìn)行建造,拱腳處長14m,寬6m,該橫截面的頂、底板厚度均為3.5cm,兩腹板厚度為2cm;拱頂處的橫截面長8m,寬6m,頂、底板厚3.1cm,腹板厚2cm。兩拱肋間采用“K”字形橫聯(lián)進(jìn)行連接,兩“K”字形間間距均為20m。新型上承式拱橋拱肋采用懸鏈線形,其中拱軸系數(shù)m=3.0。

采用MIDAS Civil軟件建立新型上承式拱橋與傳統(tǒng)上承式拱橋有限元模型,如圖4所示。所建造的模型單元總數(shù)為592,節(jié)點(diǎn)數(shù)為418。梁單元間采用剛性連接的邊界條件;主梁與立柱、V構(gòu)件間采用彈性連接的邊界條件;主梁兩端采用剛性連接,拱腳采用無鉸形式與拱座連接。

圖4 有限元模型Fig.4 Finite element model

2.2.1拱腳推力

拱腳推力對主要受軸向壓力的拱肋來說是有利的,但對拱座不利。為研究如何減小拱座的推力,分別計(jì)算在2種工況作用下,新型上承式拱橋及傳統(tǒng)上承式拱橋的水平推力,計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 各工況下拱腳水平推力Table 1 Horizontal thrust of arch foot under various working conditions kN

由表1可知,在自重作用下,新型上承式拱橋由于V形構(gòu)件的存在,水平推力相對較大;然而在自重及活荷載作用下,新型上承式拱橋的水平推力較傳統(tǒng)上承式拱橋減小2.61%。這是由于在活荷載作用下桁架體系起到承擔(dān)受力的效果,因此該橋的拱腳水平推力較傳統(tǒng)上承式拱橋小。

2.2.2主梁內(nèi)力

在活荷載作用下,主梁產(chǎn)生的內(nèi)力也是需要考慮的重要參數(shù)之一?；詈奢d作用下的主梁內(nèi)力如表2所示。由表2可知,在活荷載作用下,新型上承式拱橋的主梁內(nèi)力較傳統(tǒng)上承式拱橋減小25.9%。

表2 活荷載作用下主梁內(nèi)力Table 2 Internal force of the main girder under live load

2.2.3拱肋應(yīng)力

拱橋的拱肋以受壓為主,各工況下拱肋應(yīng)力如表3所示。由表3可知,在2種不同工況下,新型上承式拱橋拱肋最大應(yīng)力較傳統(tǒng)上承式拱橋拱肋最大應(yīng)力分別減少15.8%和38.3%。

表3 自重、自重加活荷載狀態(tài)下拱肋應(yīng)力Table 3 Stresses in arch ribs under self-weight, self-weight plus live-load conditions

3 新型上承式拱橋剛度分析

剛度是指材料或結(jié)構(gòu)在受力時抵抗彈性變形的能力,是材料或結(jié)構(gòu)彈性變形難易程度的表征。對于傳統(tǒng)上承式拱橋而言,增加拱肋和主梁截面對結(jié)構(gòu)整體剛度改變并不明顯,且可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)自重大幅增加[10],因此,從改變結(jié)構(gòu)形式上提高結(jié)構(gòu)的剛度更有效。新型上承式拱橋在拱肋與主梁間增加V形構(gòu)件,使拱肋、主梁形成了帶多點(diǎn)彈性約束的桁架結(jié)構(gòu),以此來增加結(jié)構(gòu)整體剛度。

為進(jìn)一步了解新型上承式拱橋力學(xué)性能,本節(jié)對其就剛度而言的最優(yōu)矢跨比及其在不同矢跨比下的變化規(guī)律進(jìn)行研究。計(jì)算矢跨比分別為 1/4.5, 1/5,1/5.5,1/6,1/6.5的新型上承式拱橋的剛度,并與同矢跨比的傳統(tǒng)上承式拱橋進(jìn)行對比,為方便對比采用控制參數(shù)變量的方法進(jìn)行分析。矢跨比為1/6.5時,2種橋型下?lián)隙任灰瓢j(luò)圖如圖5所示。拱橋撓度隨矢跨比變化規(guī)律如圖6所示。

圖5 矢跨比1/6.5主梁下?lián)衔灰瓢j(luò)圖(單位:mm)Fig.5 Under-deflection displacement envelope of main girder with sagittal span ratio 1/6.5(unit:mm)

圖6 新型上承式拱橋和對比上承式拱橋撓度隨矢跨比變化Fig.6 Deflection of new deck arch bridge and contrast deck arch bridge with sagittal ratio

由圖6可知,新型上承式拱橋豎向剛度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)上承式拱橋,不同矢跨比下,新型上承式拱橋主梁撓度均較傳統(tǒng)上承式拱橋減小45%以上。隨著矢跨比由1/4變化到1/6.5,新型上承式拱橋豎向剛度變化規(guī)律與上承式拱橋基本相同,只是變化的幅度稍有不同。對于新型上承式拱橋結(jié)構(gòu)豎向剛度而言,矢跨比為1/4.5～1/5,拱橋主梁下?lián)献钚?而在荷載組合1作用下1/4跨處主梁上下?lián)隙?絕對值)之和也較小,因此矢跨比1/4.5～1/5為最優(yōu)矢跨比取值范圍。

4 施工技術(shù)研究

傳統(tǒng)上承式拱橋的恒荷載和活荷載均由拱肋承擔(dān),通過選擇合理拱軸線可達(dá)到在恒荷載作用下拱肋成為小偏心受壓構(gòu)件的目的,但在活荷載作用下拱肋往往伴隨著明顯的彎剪變形,導(dǎo)致力學(xué)性能下降,因此在施工過程中須保證拱肋結(jié)構(gòu)安全[11-12]。

為解決該問題,新型上承式拱橋采用的主要施工流程如下: 新型拱橋依照傳統(tǒng)拱橋體系成橋后,適時加入V形構(gòu)件完成體系轉(zhuǎn)換,然后再上二期恒荷載,最終成橋。新型上承式拱橋體系轉(zhuǎn)換如圖7所示,從受力上來看,新型上承式拱橋的一期恒荷載(拱肋、立柱及主梁的自重)由拱肋承擔(dān),其二期恒荷載和活荷載則由主梁為上弦桿、拱肋為下弦桿、V形構(gòu)件為腹桿并帶多點(diǎn)彈性約束的變高桁架結(jié)構(gòu)來承擔(dān),這實(shí)現(xiàn)了拱和桁架分階段工作的目的,充分發(fā)揮了拱結(jié)構(gòu)對恒荷載“自然消彎”和桁架結(jié)構(gòu)剛度大的優(yōu)越性。此外,由于新型結(jié)構(gòu)以桁式結(jié)構(gòu)來承擔(dān)移動荷載,且新型結(jié)構(gòu)的桁高較大,顯著增大了結(jié)構(gòu)的消彎能力,拱橋的蹺蹺板效應(yīng)會極大地減弱甚至消失,其他力學(xué)性能亦隨之改善。

圖7 新型上承式拱橋體系轉(zhuǎn)換示意Fig.7 The conversion of the new top-bearing arch bridge system

新型上承式拱橋采用分載施工的理念進(jìn)行施工。結(jié)構(gòu)新體系在傳統(tǒng)上承式拱橋結(jié)構(gòu)形成后進(jìn)行拱結(jié)構(gòu)到桁架結(jié)構(gòu)的體系轉(zhuǎn)換,即讓拱結(jié)構(gòu)來承擔(dān)大部分一期恒荷載,二期恒荷載及活荷載主要由加入剛性斜桿后形成的桁架結(jié)構(gòu)承擔(dān),以減輕拱肋的負(fù)擔(dān)。

5 結(jié)語

1)介紹了一種新型拱橋結(jié)構(gòu)體系,其構(gòu)建的思路是:保留拱結(jié)構(gòu)的優(yōu)越性,即選擇合理的拱軸線使拱肋在恒荷載作用下為小偏心受壓構(gòu)件,而活荷載則改為由桁架結(jié)構(gòu)承擔(dān)。具體做法是:依照傳統(tǒng)拱橋體系成橋后(二期鋪裝前),以此結(jié)構(gòu)來承擔(dān)大多數(shù)恒荷載;之后,再在拱肋與主梁之間增加V形構(gòu)件,其與拱肋、主梁形成了帶多點(diǎn)彈性約束的大桁架結(jié)構(gòu),以此結(jié)構(gòu)來抵御活荷載。

2)V形構(gòu)件與拱肋及主梁節(jié)段所形成的整體桁架結(jié)構(gòu)不僅參與抵抗活荷載及其他荷載,達(dá)到減少結(jié)構(gòu)在移動荷載下變形的目的,同時還可參與抵抗部分恒荷載(主要是二期恒荷載),減小拱肋部分負(fù)擔(dān)。

3)利用有限元軟件對其強(qiáng)度進(jìn)行分析,在相同條件下,新型上承式拱橋相對于傳統(tǒng)上承式拱橋,拱腳推力、主梁內(nèi)力和拱肋應(yīng)力均較小,表明前者能承受更大的活荷載作用,強(qiáng)度更高。

4)利用有限元軟件對其剛度進(jìn)行分析,在相同矢跨比下,新型上承式拱橋豎向剛度遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)上承式拱橋,新型上承式拱橋主梁撓度均較上承式拱橋減少45%以上;矢跨比減小時,新型上承式拱橋豎向剛度變化規(guī)律與對比上承式拱橋基本相同,矢跨比1/4.5～1/5的豎向剛度最大。