宋文相 吳鳳華
小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師可以通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考,形成多樣化的解題方法,培養(yǎng)學(xué)生的求異思維。筆者以北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)《郵票的張數(shù)》教學(xué)為例,做具體闡述。
結(jié)合數(shù)學(xué)信息,提出不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題。《郵票的張數(shù)》是用方程解決問(wèn)題的第一課時(shí),本節(jié)課有如下兩個(gè)教學(xué)目標(biāo):學(xué)會(huì)解答形如“ax+x=b“或“ax-x=b”的方程;學(xué)會(huì)分析數(shù)量關(guān)系,用方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
開(kāi)課導(dǎo)入時(shí),筆者用課件出示數(shù)學(xué)信息“姐弟兩人共有郵票180張,姐姐的張數(shù)是弟弟的3倍”,并提問(wèn):根據(jù)以上數(shù)學(xué)信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?問(wèn)題拋出后,大部分學(xué)生提出“姐弟倆各有多少?gòu)堗]票”。筆者追問(wèn):你還能提出不同的問(wèn)題嗎?學(xué)生思考后提出:姐弟兩人的郵票相差多少?gòu)垼抗P者要求學(xué)生提出不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題,就是讓學(xué)生從多個(gè)角度進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。
借助等量關(guān)系式,列出不同的方程。解答“姐弟倆各有多少?gòu)堗]票”時(shí),筆者設(shè)計(jì)了三個(gè)小問(wèn)題。
問(wèn)題一:你能用喜歡的方式表達(dá)姐弟兩人郵票張數(shù)的關(guān)系嗎?
“喜歡的方式”有利于凸顯學(xué)生的個(gè)性化思考,預(yù)示了表達(dá)方式的多樣。一名學(xué)生用線段圖表示姐弟倆郵票張數(shù)之間的關(guān)系(如下圖)。
學(xué)生借助線段圖理解了題目中的數(shù)量關(guān)系:姐姐的郵票張數(shù)=弟弟的郵票張數(shù)×3,或弟弟的郵票張數(shù)=姐姐的郵票張數(shù)÷3,以及姐姐的郵票張數(shù)+弟弟的郵票張數(shù)=180張。
問(wèn)題二:你能用不同的方法列方程嗎?
學(xué)生既要求出姐姐的郵票張數(shù),又要求出弟弟的郵票張數(shù),因?yàn)樗髥?wèn)題實(shí)際上是兩個(gè)問(wèn)題,所以學(xué)生的解題思路各異,列出的方程也各不相同。有的學(xué)生設(shè)弟弟有x張郵票,則姐姐有3x張或(180-x)張郵票,列方程“x+3x=180”或“180-x=3x”;還有的學(xué)生設(shè)姐姐有y張郵票,弟弟有“y÷3”或“180-y”張郵票,則方程是“y+y÷3=180”或“y=3(180-y)”。
問(wèn)題三:你能用不同的方法求另一個(gè)量嗎?
學(xué)生設(shè)弟弟有x張郵票,則姐姐有3x張郵票,列方程x+3x=180,得出x=45時(shí),筆者提問(wèn):姐姐的郵票張數(shù)怎樣求?有不同的方法嗎?學(xué)生呈現(xiàn)如下兩種方法:借助姐弟倆郵票張數(shù)的倍數(shù)關(guān)系,列乘法算式“45×3”,得出135張;借助姐弟倆郵票張數(shù)之和為180,列減法算式“180-45”,得出135張。
結(jié)合情境圖,嘗試用不同的方法解答。為拓展學(xué)生思維,溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,筆者提出問(wèn)題:你還有不同的解決問(wèn)題的方法嗎?學(xué)生因?yàn)橛薪獯稹昂捅丁眴?wèn)題的經(jīng)驗(yàn),比較容易想到用算術(shù)方法求解:先求出弟弟的郵票張數(shù)是“180÷(3+1)=45”張,再求出姐姐的郵票張數(shù)是“180-45=135”張或“45×3=135”張。還有的學(xué)生用比例分配知識(shí)求解:弟弟是“180×[14]=45”張,姐姐是“180×[34]=135”張。
解決這個(gè)問(wèn)題后,筆者出示課后習(xí)題:“長(zhǎng)方形畫(huà)框的長(zhǎng)是寬的2倍,畫(huà)框共用了162厘米長(zhǎng)的木條,這個(gè)畫(huà)框的長(zhǎng)和寬各是多少厘米?”類比郵票張數(shù)的解答方法,大多數(shù)學(xué)生設(shè)寬為x厘米,則長(zhǎng)為2x厘米,根據(jù)周長(zhǎng)公式列方程“2x+4x=162”或“(x+2x)×2=162”來(lái)求解。還有的學(xué)生通過(guò)“長(zhǎng)+寬=周長(zhǎng)÷2”的等量關(guān)系,列“x+2x=162÷2”方程來(lái)求解。多種解法的深入探究很好地培養(yǎng)了學(xué)生的求異思維。
(作者單位:宜昌市秭歸縣郭家壩小學(xué))
責(zé)任編輯? 張敏