直升機載主動攔截防御系統(tǒng)彈目交會概率仿真

李 雪，魏靖彪，李引良，李建偉

(1 陸軍航空兵學院，北京 101121；2 陸軍航空兵研究所，北京 101121；3 西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所，陜西 西安 710065)

0 引言

直升機擔負著對地打擊、空中支援、爭奪低空/超低空制空權(quán)等多種任務,戰(zhàn)場環(huán)境惡劣。典型作戰(zhàn)環(huán)境中,由于直升機飛行高度低、防護裝甲能力弱、紅外輻射較強,易受到便攜式防空導彈(man-portable air-defence system,MANPADS)、近距空空導彈和火箭助推榴彈(rocket propelled grenade,RPG)的攻擊?，F(xiàn)有的直升機防護手段側(cè)重干擾和誘騙,即“軟殺傷”,對MANPADS、近距空空導彈的防護效果有限,對近距突襲的非制導RPG則完全沒有防護能力。

直升機主動攔截防護技術(shù)是一種硬殺傷防護手段,通過對來襲彈藥的精確探測和火控解算,適時發(fā)射小型攔截彈,在飛離直升機一定距離處起爆,形成定向高速毀傷元,對MANPADS、近距空空導彈和RPG等目標進行高效攔截毀傷。該項技術(shù)主要應用于陸軍航空兵部隊的武裝直升機和運輸直升機,可大幅提升直升機在惡劣戰(zhàn)場環(huán)境下的生存能力。

主動攔截防護技術(shù)首先在裝甲車輛平臺上得到應用。雷灝等[1]介紹了國外裝甲車輛主動防護系統(tǒng)的發(fā)展情況和現(xiàn)狀,總結(jié)了國外裝甲車輛主動防護系統(tǒng)的主要發(fā)展趨勢。李建偉[2]對硬殺傷型坦克主動防護系統(tǒng)的攔截概率進行研究。薛增全等[3]提出了一種基于交會率和攔截效能的最佳設計方法,經(jīng)驗證能夠滿足主動防護系統(tǒng)最佳攔截區(qū)域設計的需要。

隨著地面裝甲車輛平臺上主動防護技術(shù)的成熟和發(fā)展,西方軍事強國逐漸發(fā)展空中平臺的主動防護技術(shù)。2012年以色列拉法爾公司成功進行了直升機硬殺傷主動防護測試[4]。2014年,Chapman等[5]提出了下一代飛機防護系統(tǒng)對抗先進MANPADS的技術(shù)。美國阿聯(lián)特軌道公司2014年完成了直升機主動防護關(guān)鍵技術(shù)測試[6]。2017年美國提出了隱身戰(zhàn)機動能主動防御新概念[7]。

在國內(nèi),隨著反恐和低強度作戰(zhàn)模式成為常態(tài),諶廣昌等[8]探討了軍用直升機作戰(zhàn)環(huán)境下的威脅類型,總結(jié)了現(xiàn)有軍用裝備RPG主被動防護技術(shù)與軍用直升機的適用匹配性,提出了軍用直升機RPG主動防護技術(shù)未來需求和研究方向。初步研究表明:對于專用武裝直升機,最佳生存策略是采取迅猛機動方式規(guī)避;對于運輸直升機,較為合理的對抗方案是采取動能攔截硬殺傷。史志富[9]提出,軍用直升機的主動防御技術(shù)是未來提高軍用直升機戰(zhàn)場生存力的創(chuàng)新性前沿技術(shù)。陳黎[10]針對國外運轟機主動防護技術(shù)的發(fā)展進行了分析,對未來運轟機主動防護的可能技術(shù)方案進行了預測。

李冬等[11]應用排隊論建立了防空導彈武器系統(tǒng)攻擊毀傷模型,以傳統(tǒng)概率論為基礎(chǔ),對防空導系統(tǒng)攔截低小慢無人機集群進行了效能分析。張高峰等[12]采用蒙特卡洛方法建立了艦空導彈對反艦導彈目標的攔截效能模型。利用Matlab對模型進行了程序?qū)崿F(xiàn),完成了艦空導彈對不同突防條件下的反艦導彈的攔截效能分析。文中按照直升機載主動攔截防御系統(tǒng)流程,將攔截火箭彈作用分為二維伺服調(diào)轉(zhuǎn)到位、攔截火箭彈發(fā)射、飛行、近感引信作用、彈目交會等過程。針對作用過程中的各項參數(shù),建立了攔截火箭彈與來襲彈藥交會過程仿真模型。通過仿真計算,分析了系統(tǒng)中各誤差對交會概率的影響。結(jié)果表明:雷達測距誤差和測速誤差對交會概率無顯著影響,雷達測角誤差、伺服調(diào)轉(zhuǎn)誤差和立靶密集度[13]對彈目交會概率有顯著影響。研究可對全系統(tǒng)指標分配和參數(shù)優(yōu)化提供指導。

1 工作原理

直升機載主動攔截防御系統(tǒng)作戰(zhàn)使用時一般與機載告警系統(tǒng)聯(lián)合工作,如圖1所示。在告警系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)來襲威脅目標后,快速啟動探測雷達,探測雷達對防御區(qū)域進行搜索,發(fā)現(xiàn)來襲目標后進行識別跟蹤,并將目標數(shù)據(jù)發(fā)送至綜合控制箱,進行目標數(shù)據(jù)濾波、擬合、預測,根據(jù)預測的目標航跡確認是否構(gòu)成威脅;若構(gòu)成威脅,則實時解算最佳攔截位置、伺服調(diào)轉(zhuǎn)角度及發(fā)射時刻,二維隨動裝置根據(jù)指令進行方位和俯仰快速調(diào)轉(zhuǎn),對準解算的最佳位置,當滿足發(fā)射條件,綜合控制箱發(fā)送發(fā)射指令,攔截彈點火發(fā)射,沿預定彈道穩(wěn)定飛行,彈上敏感器對周向空間進行探測,識別目標后適時起爆戰(zhàn)斗部,形成高速毀傷元毀傷來襲目標,未發(fā)現(xiàn)目標則自毀。

圖1 直升機載主動攔截防御系統(tǒng)作戰(zhàn)工作原理Fig.1 Principle of active interception defense system of helicopter

2 計算模型

2.1 來襲彈藥

2.1.1 特征及基本假設

直升機載主動攔截防御系統(tǒng)的典型攔截對象為MANPADS和RPG,其主要特征如表1所示。

表1 MANPADS和RPG特征Table 1 Parameters of MANPADS and RPG

2.1.2 來襲彈藥基本假設

為了能夠?qū)χ鄙龣C主動防護系統(tǒng)的攔截效能進行準確的仿真評估,需要提供一種假想的來襲彈藥,該彈藥應能夠反映絕大多數(shù)來襲目標的外形及運動特征。

假定來襲彈藥參數(shù):初始速度為100～850 m/s;彈藥類型:MANPADS,速度為Ma2.2,RPG速度為120～295 m/s;彈藥尺寸:圓柱體Φ70 mm×1 520 mm和Φ90 mm×920 mm;飛行模式為勻加速直線運動;運動路線為起點與終點的連線。

2.2 數(shù)據(jù)處理

根據(jù)系統(tǒng)工作原理,仿真模型主要包括流程為:

1)生成來襲彈藥理論航跡;

2)生成雷達量測數(shù)據(jù);

3)測量數(shù)據(jù)的平滑擬合;

4)二維伺服調(diào)轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)平滑擬合;

5)航跡用數(shù)據(jù)的平滑及擬合;

6)調(diào)轉(zhuǎn)角與航跡預測;

7)威脅、截止時刻判斷及攔截參數(shù)解算;

8)伺服調(diào)轉(zhuǎn)、攔截火箭彈發(fā)射;

9)攔截火箭彈飛行、彈目交會、攔截毀傷。

2.3 攔截火箭彈模塊

攔截火箭彈運動起點參數(shù)為:

(1)

(2)

式中:函數(shù)randn(1)是產(chǎn)生服從均值為0、方差為1的正態(tài)分布的隨機數(shù);函數(shù)arctan 2(y,x)返回以弧度表示的y/x的反正切。

火箭彈發(fā)射時刻射向為:θ0=θi+Δθ1,φ0=φi+Δφ1。角度φi、θi為二維伺服調(diào)轉(zhuǎn)角,Δφ1、Δθ1為二維伺服調(diào)轉(zhuǎn)角誤差,其值在±5 mil內(nèi)均勻分布的隨機數(shù)。

火箭彈起點坐標為(0,0,0),運動方向數(shù)為:

(3)

在系統(tǒng)坐標系內(nèi),任意時刻ti攔截火箭彈的位置坐標為:

(4)

式中:V為來襲目標速度;a為來襲目標加速度。已知任意時刻來襲彈藥的位置和攔截火箭彈的位置,兩者的位置關(guān)系即可判斷交會過程。

2.4 彈目交會模塊

探測截止點是指在系統(tǒng)作用過程中雷達對來襲目標停止探測的時刻來襲目標的位置。探測截止點之后雷達的探測數(shù)據(jù),對于系統(tǒng)來說已經(jīng)來不及做出攔截反應,因此該時刻停止雷達探測。

彈目交會過程是計算從探測截至點時刻開始,來襲彈藥真實航跡與敏感火箭彈是否能夠交會。

坐標系旋轉(zhuǎn)過程:繞Z軸線轉(zhuǎn)方位角-θ,再繞X軸旋轉(zhuǎn)俯仰角φ,使得Y′與Y重合。系統(tǒng)坐標系經(jīng)過俯仰角和方位角的旋轉(zhuǎn)后,轉(zhuǎn)換為攔截火箭發(fā)射坐標系,火箭彈發(fā)射方向與Y′軸重合,如圖2所示。同時,將探測截至點時刻開始,來襲彈藥真實航跡在系統(tǒng)坐標系下的位置轉(zhuǎn)換到攔截火箭彈坐標系。坐標轉(zhuǎn)換公式為:

圖2 系統(tǒng)坐標旋轉(zhuǎn)到攔截火箭坐標系Fig.2 The system coordinate rotates to the interceptor rocket coordinate system

(5)

在交會模型中,根據(jù)戰(zhàn)斗部和引信的類型,存在兩種交會情況:一種是來襲彈藥與前向引信交會;另一種是來襲彈藥與周向引信交會。如圖3、圖4所示。圖4中,Lq為引信前向探測距離,α1為前向波束角,Lz為引信周向探測距離,α2為周向波束角,α3為周向引信前傾角,Ld為攔截火箭彈長度,Lm為MANPADS長度;Lr為RPG長度;Dz為攔截火箭彈直徑。

圖3 彈目交會示意圖Fig.3 Intercrossing schematic diagram of missile-target

圖4 攔截火箭彈示意圖Fig.4 Schematic diagram of intercepting rocket

交會過程計算:

(6)

式中R0為表示戰(zhàn)斗部的作用距離,一般取值為20 m。

(7)

火箭彈沿著Y軸飛行,前向引信和周向引信探測區(qū)域形成一個垂直于Y軸的平面,該平面方程為(參數(shù)用xq,yq,zq表示):

(8)

對于前向引信平面方程,通過實時聯(lián)立解算引信平面式(8)與來襲彈藥運動直線式(7),可得來襲彈藥與引信探測區(qū)域的交會點坐標(xqjh,yqjh,zqjh)。

(9)

周向引信圓錐面方程(參數(shù)用xq,yq,zq表示):

(10)

對于周向引信圓錐面方程,通過實時聯(lián)立解算引信圓錐面式(10)與來襲彈藥運動直線式(7),可得來襲彈藥與引信探測區(qū)域的交會點坐標(xzjh,yzjh,zzjh)。

對于周向引信圓錐面面方程,假設:

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

若Δ<0,t無實數(shù)解,則沿當前真實航跡飛行不構(gòu)成威脅。

聯(lián)立解算式(7)、式(10)得到交會點坐標(xzjh,yzjh,zzjh),坐標為:

(17)

對于前向引信,目標速度Ma數(shù)>1時,當滿足:

(18)

表示交會點在前向引信的探測區(qū)域內(nèi)且火箭彈攔截距離在200 m之外,判定攔截彈與來襲目標交會成功;目標速度馬赫數(shù)≤1時,當滿足:

(19)

表示交會點在前向引信的探測區(qū)域內(nèi)且火箭彈攔截距離在100 m之外,判定攔截彈與來襲目標交會成功。

對于周向引信,R1=7 m,目標速度馬赫數(shù)>1時,當滿足:

(20)

表示交會點在周向引信的探測區(qū)域內(nèi)且火箭彈攔截距離在200 m之外,判定攔截彈與來襲目標交會成功;目標速度馬赫數(shù)<1時,當滿足:

(21)

表示交會點在周向引信的探測區(qū)域內(nèi)且火箭彈攔截距離在100 m之外,判定攔截彈與來襲目標交會成功。

3 交會概率仿真計算結(jié)果

3.1 標準計算條件

1) 攔截距離:100 m;

2) 攔截火箭彈初始速度:150 m/s;

3) 攔截火箭彈加速度:600 m/s2;

4) 系統(tǒng)攔截半徑:10 m;

5) 二維伺服調(diào)轉(zhuǎn)時間(粗調(diào)轉(zhuǎn)):0.5 s;

6) 二維伺服調(diào)轉(zhuǎn)時間(精調(diào)轉(zhuǎn)): 0.3 s;

7) 雷達采樣周期:0.5 ms;

8) 雷達測距誤差Er:≤0.25 m;

9) 雷達測角誤差Eθ:≤0.1°;

10) 雷達測速誤差Ev:≤1%;

11) 雷達探測距離:≥3 000 m;

12) 伺服調(diào)轉(zhuǎn)誤差E?:≤5 mil。

3.2 仿真計算結(jié)果

以標準計算條件為約束條件,依據(jù)先前的計算模型,完成一次對來襲彈藥的仿真攔截。如果攔截彈與來襲目標交會成功,記為Pn=1,否則記為Pn=0,其中n表示第n次仿真。假設仿真次數(shù)為N(N為正整數(shù)),那么N次仿真后交會概率P為:

(22)

設定雷達測距誤差為Er、測角誤差為Eθ、測速誤差為Ev、伺服調(diào)轉(zhuǎn)誤差為E?等參數(shù)變量,仿真計算交會概率為P,如表2～表7所示。

表2 滑窗擬合用數(shù)據(jù)量對交會概率的影響Table 2 The influence of data amount of sliding window fitting on intercross probability

表3 雷達探測距離誤差對交會概率的影響Table 3 The influence of radar detection range error on intercross probability

表4 雷達探測角度誤差對交會概率的影響Table 4 The influence of radar detection angle error on intercross probability

表5 雷達探測速度誤差對交會概率的影響Table 5 The influence of radar detection velocity error on intercross probability

表6 伺服調(diào)轉(zhuǎn)誤差對交會概率的影響Table 6 The influence of servo rotation error on intercross probability

表7 立靶密集度對交會概率的影響Table 7 The influence of vertical dispersion density on intercross probability

3.3 仿真結(jié)果分析

1)擬合數(shù)據(jù)量N≥400可以滿足要求,對交會概率無顯著影響。

2)雷達測距誤差和測速誤差對交會概率、前向交會概率和周向交會概率無影響。

3)雷達測角誤差對交會概率、前向交會概率和周向交會概率均有影響。測角誤差增大3倍,交會概率下降約10%。測角誤差增大,前向交會概率減小,周向交會概率增大。測角誤差對前向交會概率的影響比對周向交會概率的影響更顯著。

4)伺服調(diào)轉(zhuǎn)角誤差增大1倍,交會概率下降約1%。伺服調(diào)轉(zhuǎn)誤差增大,前向交會概率減小,周向交會概率增大。伺服調(diào)轉(zhuǎn)角誤差增大,前向交會概率減小,周向交會概率增大。

5)立靶密集度增大1倍,交會概率下降約6%。立靶密集度增大,前向交會概率減小,周向交會概率增大。

4 結(jié)論

通過系統(tǒng)研究,得出以下主要結(jié)論:

1)雷達測距誤差和測速誤差對交會概率無顯著影響,該指標可適當放寬。

2)雷達測角誤差、伺服調(diào)轉(zhuǎn)誤差和立靶密集度對交會概率有顯著影響。測角誤差增大3倍,交會概率下降10%;伺服調(diào)轉(zhuǎn)誤差增大1倍,交會概率下降1%;立靶密集度增大1倍,交會概率下降6%。