基于模糊控制的純電汽車再生制動(dòng)控制策略研究

韓聰，劉成曄

（江蘇理工學(xué)院 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 常州 213001）

0 引言

當(dāng)前全世界能源應(yīng)用正處于轉(zhuǎn)型時(shí)期，與傳統(tǒng)化石燃料汽車相比，純電動(dòng)汽車具有噪聲低、加速性好、空間利用率高等特點(diǎn)，純電動(dòng)汽車大有取代傳統(tǒng)化石燃料汽車的趨勢。然而目前純電動(dòng)汽車發(fā)展受到的最大的限制就是純電動(dòng)汽車?yán)m(xù)航里程的不足[1]，而在短時(shí)間汽車電池?zé)o法取得原理上的突破，能量回收也就成了提高純電動(dòng)汽車?yán)m(xù)航能力的一個(gè)重要手段。

采用再生制動(dòng)是一種比較優(yōu)異的提高續(xù)航能力的方式之一，Gao Yimin等[2]提出3種經(jīng)典的電動(dòng)機(jī)制動(dòng)力分配策略，并對(duì)這3種策略在不同路況進(jìn)行了分析比較，極大地提高了能量回收效率，但是研究與實(shí)際數(shù)據(jù)相差較大。趙國柱等[3]通過載荷比例閥調(diào)節(jié)汽車載荷，提出基于不同載荷下的控制策略，該方案顯著提升了車輛再生制動(dòng)能量回收效率，但由于模式過于單一，無法綜合考慮汽車再生制動(dòng)過程中各種復(fù)雜因素。吳強(qiáng)等[4]針對(duì)坡度以及ECE法規(guī)對(duì)汽車制動(dòng)力分配方案進(jìn)行了優(yōu)化，極大地提高了汽車制動(dòng)力分配方案的通用性，但是其研究過于偏重坡度對(duì)于汽車前后制動(dòng)力的分配，只能對(duì)現(xiàn)有的研究進(jìn)行一定的補(bǔ)充。

本文研究對(duì)象為前置前驅(qū)純電動(dòng)汽車，提出一種基于模糊控制的再生制動(dòng)控制策略優(yōu)化方案，對(duì)在AVL CRUISE中搭建的整車模型進(jìn)行驗(yàn)證，利用Simulink和Cruise平臺(tái)進(jìn)行聯(lián)合仿真。

1 前后制動(dòng)力的分配

1.1 理想制動(dòng)力分配曲線

當(dāng)汽車在制動(dòng)過程中，會(huì)出現(xiàn)輪胎抱死現(xiàn)象，一般分為3種情況：第一種情況是前輪先抱死，第二種則是后輪先抱死，第三種也是最優(yōu)情況為前后輪一同抱死[5]。

當(dāng)前輪先抱死時(shí)，由于前輪是轉(zhuǎn)向輪，這會(huì)導(dǎo)致汽車在制動(dòng)時(shí)方向鎖死，此時(shí)雖然影響純電動(dòng)汽車制動(dòng)時(shí)的方向性，但并不會(huì)影響純電動(dòng)汽車制動(dòng)的安全，所以在制動(dòng)過程中如果需要提高前輪制動(dòng)力的占比，可以在滿足ECE法規(guī)的同時(shí)維系這一過程。

而后輪先抱死時(shí)，由于慣性的作用，汽車會(huì)出現(xiàn)甩尾的現(xiàn)象，影響汽車穩(wěn)定性。因?yàn)樵撉闆r會(huì)造成純電動(dòng)汽車制動(dòng)的危險(xiǎn)性，所以應(yīng)該避免這一過程的出現(xiàn)，即純電動(dòng)汽車后輪制動(dòng)力不得高于I曲線。

而當(dāng)汽車前后輪同時(shí)抱死時(shí)，會(huì)使得純電動(dòng)汽車附著條件得到最大的利用，使得純電動(dòng)汽車與地面摩擦力最大，讓純電動(dòng)汽車制動(dòng)處于穩(wěn)定性最佳狀態(tài)。如果想要在附著系數(shù)為μ的路面上達(dá)到這一效果，不僅僅要求前后輪摩擦制動(dòng)力之和等于地面對(duì)純電動(dòng)汽車施加的附著力，還要求前后輪的制動(dòng)摩擦力分別等于各自的地面附著力，即：

式中：Fμ1為前輪與地面的摩擦力；Fμ2為后輪與地面的摩擦力；G為汽車受到的重力；Fz1為地面對(duì)前輪的支持力；Fz2為地面對(duì)后輪的支持力。

當(dāng)前后輪制動(dòng)力達(dá)到這一要求時(shí)，其制動(dòng)強(qiáng)度z達(dá)到最大值且等于附著系數(shù)μ，即z=zmax=μ，則表示汽車制動(dòng)力達(dá)到地面最大附著力。由此可得：

式中：hg為純電動(dòng)汽車質(zhì)心距離地面的高度；a為前軸距；b為后軸距。

故把這種最佳狀態(tài)方程所制作出的曲線稱之為理想制動(dòng)力分配曲線（I曲線），計(jì)算公式為

式中，L為純電動(dòng)汽車車身長度。

1.2 ECE法規(guī)曲線

為了保障車輛制動(dòng)的安全性，歐洲經(jīng)濟(jì)委員會(huì)提出ECE法規(guī)[6]，當(dāng)μ處于[0.2,0.8]時(shí)，制動(dòng)強(qiáng)度z應(yīng)滿足

式中，μ為地面附著系數(shù)。

由此可得，ECE法規(guī)曲線(M曲線)邊界方程如下所示：

式中：Fx1為前輪制動(dòng)力；Fx2為后輪制動(dòng)力。

為了保障汽車在制動(dòng)時(shí)的方向性，后軸制動(dòng)力不得低于ECE法規(guī)曲線[7]。所以當(dāng)前后輪制動(dòng)力進(jìn)行制動(dòng)力分配時(shí)，通常會(huì)將后輪制動(dòng)力取在I曲線和M曲線之間。

1.3 前后制動(dòng)力分配

通常我們會(huì)為了提高對(duì)地面附著系數(shù)利用率而選擇I曲線，本文前后輪制動(dòng)力分配則根據(jù)純電動(dòng)汽車再生制動(dòng)的需要進(jìn)行一種合理的分配，在保障制動(dòng)安全的前提下，使得電動(dòng)機(jī)再生制動(dòng)最大化。

如圖1所示，本文設(shè)計(jì)一種以ABCD曲線來分配前后輪制動(dòng)力，以確保障純電動(dòng)車制動(dòng)安全的同時(shí)，提高純電動(dòng)汽車的驅(qū)動(dòng)輪即純電動(dòng)車的前輪制動(dòng)力，從而提高電動(dòng)機(jī)制動(dòng)力可分配力的基數(shù)，進(jìn)而達(dá)到能量回收效率的最大化。

圖1 制動(dòng)力分配曲線

當(dāng)所需制動(dòng)力處于AB段，即z在[0，0.43]范圍內(nèi)，由于此時(shí)制動(dòng)力整體偏小，故電動(dòng)機(jī)力也會(huì)相對(duì)偏小，為了保證純電動(dòng)汽車在輕中度制動(dòng)時(shí)能夠提高電動(dòng)機(jī)利用率，制動(dòng)力沿原點(diǎn)做M曲線的切線做分配，其中B點(diǎn)為切點(diǎn)。當(dāng)純電動(dòng)汽車制動(dòng)強(qiáng)度在該階段時(shí)，在不影響純電動(dòng)汽車駕駛安全的前提下優(yōu)先保障純電動(dòng)汽車前輪驅(qū)動(dòng)輪的制動(dòng)力。

當(dāng)所需制動(dòng)力處于BC段，即z在[0.43,0.7]，此時(shí)制動(dòng)力已經(jīng)足夠大，為了減輕前輪剎車片磨損，同時(shí)提高制動(dòng)穩(wěn)定性，取z=0.7時(shí)I曲線上的C點(diǎn)，制動(dòng)力按BC段分配。當(dāng)純電動(dòng)汽車制動(dòng)強(qiáng)度在該階段時(shí)，其前后輪制動(dòng)力分配的主要目的為提高純電動(dòng)汽車后輪制動(dòng)力占比，以減輕前輪制動(dòng)器的制動(dòng)壓力。

當(dāng)所需制動(dòng)力處于CD段，即z在[0.7，0.8]時(shí)，此時(shí)汽車制動(dòng)力臨近抱死點(diǎn)，純電動(dòng)汽車制動(dòng)力接近地面對(duì)純電動(dòng)汽車的附著力，所以將前后輪制動(dòng)力沿I曲線進(jìn)行分配，保障汽車能最大程度利用附著條件，提高汽車制動(dòng)穩(wěn)定性。當(dāng)純電動(dòng)汽車制動(dòng)強(qiáng)度處于該階段時(shí)，由于純電動(dòng)汽車制動(dòng)力非常大，所以此時(shí)的前后輪制動(dòng)力分配目標(biāo)為附著系數(shù)利用最大化，提高純電動(dòng)汽車制動(dòng)效率。

而當(dāng)z＞0.8時(shí)，為保障汽車制動(dòng)時(shí)安全，制動(dòng)力分配鎖死在z=0.8上且電動(dòng)機(jī)不再工作，完全由純電動(dòng)汽車主動(dòng)制動(dòng)器進(jìn)行制動(dòng)。當(dāng)純電動(dòng)汽車處于該階段時(shí)，純電動(dòng)汽車制動(dòng)力已經(jīng)達(dá)到純電動(dòng)汽車地面附著摩擦力的上限，即z=zmax，繼續(xù)增大制動(dòng)強(qiáng)度只會(huì)造成純電動(dòng)汽車抱死，影響純電動(dòng)汽車制動(dòng)安全，故將其制動(dòng)力穩(wěn)定在z=0.8的地方。

2 模糊控制器設(shè)計(jì)

本文取3個(gè)制動(dòng)時(shí)影響電動(dòng)機(jī)制動(dòng)強(qiáng)度的因素作為輸入值：制動(dòng)強(qiáng)度z、荷電狀態(tài)SOC、車速V。選取電動(dòng)機(jī)制動(dòng)比例K為輸出值。

上述所有變量的論域均為[0,1]，因?yàn)楫?dāng)荷電狀態(tài)SOC過大時(shí)，頻繁充放電會(huì)影響電池壽命[8]，故將荷電狀態(tài)SOC模糊子集設(shè)定為{L(Low)，M(Middle)，H(High)}。同理，車速V和制動(dòng)強(qiáng)度z均為模糊子集為{L,M,H}，電動(dòng)機(jī)制動(dòng)比例K的模糊子集為{VS,S,M,L,VL}。

當(dāng)純電動(dòng)汽車荷電狀態(tài)SOC處于中位和低位時(shí)，應(yīng)該優(yōu)先保證純電動(dòng)汽車的再生制動(dòng)，以達(dá)到節(jié)約能源的目的。而當(dāng)車速處于低位時(shí)，此時(shí)再生制動(dòng)能量也處于低位，不應(yīng)該過多分配制動(dòng)力給電動(dòng)機(jī)。

所以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，隸屬度函數(shù)如圖2所示。為了保障汽車制動(dòng)安全性的同時(shí)最大化回收制動(dòng)能量，對(duì)電動(dòng)機(jī)制動(dòng)比例K進(jìn)行加權(quán)解模糊，模糊規(guī)則如表1所示。

表1 模糊規(guī)則

圖2 模糊控制隸屬度

3 仿真模型的建立

3.1 Cruise模型的建立

本文仿真軟件為AVL Cruise，控制策略編寫軟件為Simulink，通過Cruise軟件里的Matlab dll模塊進(jìn)行聯(lián)合仿真，Cruise搭建純電汽車所需環(huán)境及模型，用Simulink建立純電汽車再生制動(dòng)控制策略，并編譯成dll文件導(dǎo)入Cruise，選用NEDC(New European Driving Cycle)工況進(jìn)行模擬仿真驗(yàn)證再生制動(dòng)控制策略的優(yōu)化效果。本車Cruise建模如圖3所示。

圖3 純電動(dòng)汽車Cruise模型

本文選用的是一輛前置前驅(qū)的純電動(dòng)小汽車，具體車輛參數(shù)如表2所示。

表2 純電動(dòng)汽車參數(shù)

3.2 Simulink控制策略的建立

本文所采用的控制策略分為兩層，如圖4所示，第一層為前后輪制動(dòng)力分配，Cruise模型總制動(dòng)力接口傳遞過來的制動(dòng)力需求轉(zhuǎn)換為制動(dòng)強(qiáng)度，依照前文所制定的ABCD曲線進(jìn)行前后摩擦制動(dòng)力的分配，將根據(jù)模型所分配后的后輪摩擦制動(dòng)力傳遞給Cruise接口，并將分配后的前輪制動(dòng)力進(jìn)行第二層分配。

圖4 Simulink控制策略

第二層制動(dòng)力分配則是對(duì)驅(qū)動(dòng)輪——前輪的主動(dòng)制動(dòng)器和電動(dòng)機(jī)制動(dòng)力進(jìn)行模糊控制分配，當(dāng)Cruise模型運(yùn)行時(shí)，模型將車速、制動(dòng)需求和荷電狀態(tài)SOC通過接口傳遞到Simulink模型中，其根據(jù)本文所制定的模糊控制器來分配電動(dòng)機(jī)力的比例，算法根據(jù)比例計(jì)算電動(dòng)機(jī)力傳遞給電動(dòng)機(jī)制動(dòng)。當(dāng)電動(dòng)機(jī)制動(dòng)力高于電動(dòng)機(jī)最大制動(dòng)力時(shí)，電動(dòng)機(jī)將以電動(dòng)機(jī)最大制動(dòng)力進(jìn)行制動(dòng)。算法根據(jù)Cruise模型實(shí)時(shí)傳遞的電動(dòng)機(jī)力力矩進(jìn)行換算，從而得出前輪主制動(dòng)器制動(dòng)力，并將其傳遞給Cruise模型接口。

再生制動(dòng)控制策略制定完成后，通過Simulink的C Code模塊的Mex編譯器進(jìn)行編譯成dll文件，并在Cruise中的Mtalab dll模塊中調(diào)用。在運(yùn)行過程中，為方便運(yùn)行，取Cruise采樣時(shí)間為0.05 s，每兩次采樣記錄一次，而再生制動(dòng)控制策略的Simulink的采樣時(shí)間則定為Cruise采樣時(shí)間的1/10，即0.005 s。

4 仿真結(jié)果分析

本文工況選用的是NEDC工況，駕駛員模型選擇的Standard， 環(huán) 境 模 型 選 擇Standard。為了能更加直觀地反映算法優(yōu)化情況，本文采取了多次循環(huán)工況。

首先，由圖5多次循環(huán)下的荷電狀態(tài)SOC值對(duì)比可知，優(yōu)化后的再生制動(dòng)控制策略比優(yōu)化前節(jié)約了近0.5%的電量，提高了純電動(dòng)汽車的續(xù)航里程。與傳統(tǒng)固定比例分配相比，該優(yōu)化算法對(duì)中低速電動(dòng)機(jī)力制動(dòng)占比進(jìn)行了提高，對(duì)制動(dòng)能量回收的效率進(jìn)行了優(yōu)化，從而減緩純電動(dòng)汽車的能量消耗，提高了純電動(dòng)汽車的續(xù)航里程。從圖中可以看出，在短時(shí)間內(nèi)，與傳統(tǒng)固定比例分配模型相比，該模型并沒有太大優(yōu)勢，甚至有細(xì)微的劣勢，一旦將運(yùn)行時(shí)間拉開后，模糊優(yōu)化算法的優(yōu)勢開始顯現(xiàn)。

圖5 SOC對(duì)比圖

其次，由圖6多次循環(huán)工況下純電動(dòng)汽車電池充放電的對(duì)比可知，優(yōu)化后的電動(dòng)機(jī)充電電流峰值要比優(yōu)化前要小14 A，這表明優(yōu)化后能量回收更有利于保護(hù)電池的充放電，在純電動(dòng)汽車制動(dòng)能量回收中，容易因?yàn)樗矔r(shí)電流過大而導(dǎo)致電池薄膜被擊穿，從而造成短路現(xiàn)象，該模型通過提高充電次數(shù)來降低單次電流峰值，從而避免因瞬時(shí)電流值過大導(dǎo)致電池短路。

圖6 電流對(duì)比圖

最后，由圖7多次循環(huán)工況下電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩的對(duì)比可知，優(yōu)化后在電動(dòng)機(jī)正向驅(qū)動(dòng)工況下，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩和優(yōu)化前并無區(qū)別，說明該算法并不會(huì)影響純電動(dòng)汽車加速性能。但在表示電動(dòng)機(jī)制動(dòng)的反向轉(zhuǎn)矩上，優(yōu)化后的算法在波形上更密，轉(zhuǎn)矩也更大，制動(dòng)力矩的占空比更大，制動(dòng)也更加頻繁，這說明優(yōu)化后的再生制動(dòng)控制策略更加充分利用了電動(dòng)機(jī)力，提高了能量回收效率，大大增加了純電動(dòng)汽車的續(xù)航里程，同時(shí)降低了純電動(dòng)汽車的剎車片的磨損。

圖7 轉(zhuǎn)矩對(duì)比圖

由此，從這3張圖的對(duì)比我們能清晰地看出，該模糊優(yōu)化算法是通過提高中低速狀態(tài)下電動(dòng)機(jī)制動(dòng)的占空比，從而達(dá)到比傳統(tǒng)固定比例分配算法的電流峰值更低、續(xù)航里程更長的效果。

5 結(jié)語

對(duì)于目前純電動(dòng)汽車在再生制動(dòng)過程中能量回收效率不佳的問題，本文制定了一個(gè)基于模糊控制的再生制動(dòng)過控制策略，并將其導(dǎo)入AVL Cruise和Simulink進(jìn)行聯(lián)合仿真，得出以下結(jié)論：1）通過制定前后輪制動(dòng)力分配與模糊控制相結(jié)合，提高了驅(qū)動(dòng)輪制動(dòng)力占比；2）通過對(duì)模糊控制的隸屬度函數(shù)的優(yōu)化，提高了電動(dòng)機(jī)能量回收效率；3）優(yōu)化后的控制策略使得荷電狀態(tài)SOC的消耗降低了0.5%，充電電流減小了14 A，提升了純電動(dòng)汽車的使用壽命。